四川省成都七中育才学校2014届九年级上学期第12周周测数学试题(含答案)
成都七中育才学校2014届九年级上第十二周数学周练习
命题人：罗丹梅 审题人：林玲
A 卷（100分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1． 在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列说法错误的是（ ） A ．AB DC ∥ B ．AC BD = C ．AC BD ⊥ D ．OA OC = 2． 到ABC △的三个顶点距离相等的点是ABC △的（ ） A ．三边中线的交点 B ．三条角平分线的交点 C ．三边上的高的交点 D ．三边中垂线的交点 3． 下列命题：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）一组邻边相等的矩形是正方形；（3）
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形。其中真命题的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4． 具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ） A ．顶角、一腰对应相等 B ．底边、一腰对应相等 C ．两腰对应相等 D ．一底角、底边对应相等
5． 四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四个条件：①AD BC ∥；②
AD BC =；③OA OC =；④OB OD =。从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法是（ ） A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种 6． 如图，在周长为20cm 的ABCD □中，AB AD ≠，AC 、BD 交于点O ，OE BD ⊥交AD 于
E ，则ABE △的周长是（ ） A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm
7． 如图，等边ABC △中，BD CE =，AD 与BE 相交于点P ，则APE ∠的度数是（ ） A ．45o
B ．55o
C ．60o
D ．75o
8． ABC △中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，CD AB ⊥于点D ，若BC a =，则AD 等于（ ） A ．1
2
a B
．
2
a C ．
32
a
D
9． 如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30o
到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面
积为（ ）
A ．
12
B
C
．1
D
．110．在等腰三角形ABC 中，一腰AB 上的垂直平分线交另一腰AC 于点D ，已知12AB =，
DBC △的周长为20，则底边BC 的长为（ ）
A ．6
B ．8
C ．12
D ．14
A
B C
D
E P （第7题图）
A B
C
O
D
E
（第6题图）
A
B
C
D
D '
C '
B '
（第9题图） 班级： 姓名：
学号：
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11．菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为 ，面积为 。
12．如图，15AOP BOP ∠=∠=o
，PC OA ∥，若4PC =，则PD 的长为 。
13．如图，在等腰梯形ABCD 中，BC AD ∥
，5AD =，
4DC =，DE AB ∥交BC 于点E ，且
3EC =，则梯形ABCD 的周长是 。
14．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四
边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 应满足的一个条件是 。
15．（1）tan 60|cos301|--o
o
（6分） （2）解方程：2
520x x --=；（6分）
16．（6分）如图，已知平行四边形ABCD 中，F 、G 是AB 边上的两个点，且FC 平分BCD ∠，
GD 平分ADC ∠，FC 与GD 交于点E 。求证：AF GB =。
17．（6分）如图，已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ，延长AB 至点E ，使B E A B =，连接CE 。 （1）求证：BD EC =； （2）若50E ∠=o
，求BAO ∠的大小。
A
B
E
F
H
D
C G （第14题图）
A B C D E G F （第16题图） A
B
C
D E
O （第17题图）
18．（8分）如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ，BE AC ∥交DC 的延
长线于点E 。 （1）求证：BD BE =； （2）若30BDC ∠=o
，4BO =，求四边形ABED 的面积。
19．（10分）如图，在矩形ABCD
中，DC =CF BD ⊥分别交BD 、AD 于点E 、F ，
连接BF 。
（1）求证：DEC FDC △∽△； （2）当F 为AD 的中点时，求sin FBD ∠的值及BC 的长度。
20．（12分）如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、CD 上的点，DE CF =，AF 与BE
相交于O ，DG AF ⊥，垂足为G 。 （1）求证：AF BE ⊥；
（2）试探究线段AO 、BO 、GO 的长度之间的数量关系； （3）若:4:5GO CF =，试确定E 点的位置。
D A B
E C O （第18题图） A B C E D
F （第19题图）
A B C D
E G
F O （第20题图）
B 卷（共20分）
一、填空题：（每小题3分，共9分） 21．如图，四边形ABCD 是梯形，BD AC =且BD AC ⊥，若2AB =，
4CD =，则ABCD S =梯形 。
22．如图，在正方形ABCD 中，点P 是AB 上一动点（不与A 、B 重合），
对角线AC 、BD 相交于点O 。过点P 分别作AC 、BD 的垂线，分别交AC 、BD 于点E 、F ，交AD 、BC 于点M 、N 。下列
结论：①APE AME △≌△；②P M P N A +=；③22P E P F P O +=；④P O F B N F △∽△；⑤当PMN AMP
△∽△时，点P 是AB 的中点，其中正确的结论有 （填序号）。
23．已知A （1，5）、B （3，1-）两点，在x 轴上取一点M ，使A M B N -取得最大值时，则点M 的坐标为 。
二、解答题：（11分）
24．如图（1），ABC △是等腰直角三角形，四边形ADEF 是正方形，D 、
F 分别在AB 、AC 边上，此时BD CF =，BD CF ⊥成立。
（1）当正方形ADEF 绕点A 逆时针旋转θ（090θ< ）时，如图（2），B D C F =成立吗？ 若成立，请证明；若不成立，请说明理由。 （2）桑正方形ADEF 绕点A 逆时针旋转45o 时，如图（3），延长BD 交CF 于点G 。 ①求证：BD CF ⊥；②当4AB = ，AD =BG 的长度。 A B C D （第21题图） A B C D M P O F N E （第22题图）