2011年江苏省数据统计基础
1、给定n个村庄之间的交通图，若村庄i和j之间有道路，则将顶点i和j用边连接，边上的Wij表示这条道路的长度，现在要从这n个村庄中选择一个村庄建一所医院，问这所医院应建在哪个村庄，才能使离医院最远的村庄到医院的路程最短?试设计一个解答上述问题的算法，并应用该算法解答如图所示的实例。（20分）
2、本题要求建立有序的循环链表。从头到尾扫描数组A，取出A[i]（0<=i LinkedList creat(ElemType A[],int n) //由含n个数据的数组A生成循环链表，要求链表有序并且无值重复结点 {LinkedList h; h=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode));//申请结点 h->next=h; //形成空循环链表 for(i=0;i {pre=h; p=h->next; while(p!=h && p->data {pre=p; p=p->next;} //查找A[i]的插入位置 if(p==h || p->data!=A[i]) //重复数据不再输入 {s=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode)); s->data=A[i]; pre->next=s; s->next=p;//将结点s链入链表中 } }//for return(h); }算法结束 3、根据二叉排序树中序遍历所得结点值为增序的性质，在遍历中将当前遍历结点与其前驱结点值比较，即可得出结论，为此设全局指针变量pre（初值为null）和全局变量flag，初值为true。若非二叉排序树，则置flag为false。 #define true 1 #define false 0 typedef struct node {datatype data; struct node *llink,*rlink;} *BTree; void JudgeBST（BTree t,int flag） // 判断二叉树是否是二叉排序树，本算法结束后，在调用程序中由flag得出结论。 { if（t!=null && flag） { Judgebst（t->llink,flag）；// 中序遍历左子树 if（pre==null）pre=t；// 中序遍历的第一个结点不必判断 else if（pre->data else{flag=flase；} //不是完全二叉树 Judgebst （t->rlink,flag）；// 中序遍历右子树 }//JudgeBST算法结束 4、设t是给定的一棵二叉树，下面的递归程序count(t)用于求得:二叉树t中具有非空的左,右两个儿子的结点个数N2;只有非空左儿子的个数NL;只有非空右儿子的结点个数NR和叶子 结点个数N0。N2、NL、NR、N0都是全局量，且在调用count(t)之前都置为0. typedef struct node {int data; struct node *lchild,*rchild;}node; int N2,NL,NR,N0; void count(node *t) {if (t->lchild!=NULL) if (1)___ N2++; else NL++; else if (2)___ NR++; else (3)__ ; if(t->lchild!=NULL)(4)____; if (t->rchild!=NULL) (5)____; } 26.树的先序非递归算法。 void example(b) btree *b; { btree *stack[20], *p； int top; if (b!=null) { top=1; stack[top]=b; while (top>0) { p=stack[top]; top--; printf(“%d”,p->data); if (p->rchild!=null) {(1)___; (2)___; } if (p->lchild!=null) (3)___; (4)__; }}}} 5、对一般二叉树，仅根据一个先序、中序、后序遍历，不能确定另一个遍历序列。但对于满二叉树，任一结点的左右子树均含有数量相等的结点，根据此性质，可将任一遍历序列转为另一遍历序列（即任一遍历序列均可确定一棵二叉树）。 void PreToPost(ElemType pre[] ,post[],int l1,h1,l2,h2) //将满二叉树的先序序列转为后序序列，l1,h1,l2,h2是序列初始和最后结点的下标。 {if(h1>=l1) {post[h2]=pre[l1]; //根结点 half=(h1-l1)/2; //左或右子树的结点数 PreToPost(pre,post,l1+1,l1+half,l2,l2+half-1) //将左子树先序序列转为后序序列PreToPost(pre,post,l1+half+1,h1,l2+half,h2-1) //将右子树先序序列转为后序序列 } }//PreToPost 32. .叶子结点只有在遍历中才能知道，这里使用中序递归遍历。设置前驱结点指针pre，初始为空。第一个叶子结点由指针head指向，遍历到叶子结点时，就将它前驱的rchild指针指向它，最后叶子结点的rchild为空。 LinkedList head,pre=null; //全局变量 LinkedList InOrder(BiTree bt) //中序遍历二叉树bt，将叶子结点从左到右链成一个单链表，表头指针为head {if(bt){InOrder(bt->lchild); //中序遍历左子树 if(bt->lchild==null && bt->rchild==null) //叶子结点 if(pre==null) {head=bt; pre=bt;} //处理第一个叶子结点 else{pre->rchild=bt; pre=bt; } //将叶子结点链入链表 InOrder(bt->rchild); //中序遍历左子树 pre->rchild=null; //设置链表尾 } return(head); } //InOrder 时间复杂度为O(n),辅助变量使用head和pre,栈空间复杂度O(n) 6、设一棵二叉树的结点结构为 (LLINK,INFO,RLINK),ROOT为指向该二叉树根结点的指针，p 和q分别为指向该二叉树中任意两个结点的指针，试编写一算法ANCESTOR（ROOT，p,q,r）,该算法找到p和q的最近共同祖先结点r。