实验dsp报告6 利用MATLAB计算序列的圆周卷积 及DFT的实现

数字信号处理实验报告

实验项目名称：利用MATLAB计算序列的圆周卷积及DFT的实现实验日期：2012年11月28日实验成绩：

实验评定标准：

1）实验结果是否正确A（）B（）C（）2）实验结果分析A（）B（）C（）3）实验报告是否按照规定格式A（）B（）C（）

一、实验目的：

利用MATLAB，实现对离散序列的圆周卷积计算和DFT的实现；

二、实验器材：

PC机一台

MATLAB软件

三、实验内容：

实验四（1）：利用MATLAB计算序列xn=cos(pi*n/7)的DFT，并画出图形；程序如下：

clear all;

close all;

clc;

N=32;

n=0:N-1;

xn=cos(pi*n/7);

k=0:N-1;

WN=exp(-j*2*pi/N); nk=n'*k;

WNnk=WN'^nk;

Xk=xn*WNnk; figure(1)

stem(n,xn)

figure(2)

stem(k,abs(XK));

实验四（2）：设x（n）=8 e n,n=0,1,2……15,求y（n）=x（（n+9））

16 R（n）

16

的DFT，并画出图形：clc;

N=16;

n=0:N-1;

m=5;

xn=8*exp(n);

yn=xn(mod((n+m),N)+1); k=0:N-1;

WN=exp(-j*2*pi/N);

nk=n'*k;

WNnK=WN.^nk;

Xk=xn*WNnk;

Yk=yn*WNnk;

figure(1)

stem(n,xn)

figure(2)

stem(k,abs(Xk));

figure(3)

stem(n,yn)

figure(4)

stem(k,abs(Yk));

四、实验结果：实验四（1）：

实验四（2）：No.1

No.2

No.3

No.4

五、实验结果分析：

通过实验，使得我加深了对圆周卷积和DFT变换的深层次理解，经过对各个步骤的链接、综合，最后经过DFT的实际变换，最终终于得到了DFT的各变换结果如上图所示；我们所必须要掌握的一个公式如下：

从而，通过实验，也是我们认识到，在一定条件下，圆周卷积和线性卷积是相等的，可以采用计算圆周卷积来代替线性卷积来计算。实验进行到这一个，可以说已经结束了，在本次实验的前前后后，虽然说程序是老师给的，我只充当一个验证性的角色，但直到实验结束，可以说使我受益匪浅！