2015-2016学年山东省临沂市蒙阴县九年级(上)期中数学试卷及答案

2015-2016学年山东省临沂市蒙阴县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：相信你你一定能选对！（下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分共42分）

1．下列四个图形中，是中心对称图形的是( )

A．B．C． D．

2．抛物线y=2x2﹣3的顶点在( )

A．x轴上B．y轴上C．第一象限 D．第二象限

3．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AO B绕点O按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为( )

A．30°B．45°C．90°D．135°

4．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后所得的方程为( )

A．（x﹣1）2=2 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x+1）2=0

5．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=( )

A．65°B．25°C．15°D．35°

6．抛物线y=x2先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，则新的抛物线式是( ) A．y=（x﹣5）2+3 B．y=（x+5）2﹣3 C．y=（x﹣5）2﹣3 D．y=（x+5）2+3

7．方程x2﹣3x﹣4=0的两根之和为( )

A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4

8．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AB=10，AC=6，OD⊥BC，垂足是D，则BD的长为( )

A．2 B．3 C．4 D．6

9．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为( ) A．2012 B．2013 C．2014 D．2015

10．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为( ) A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144

11．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点．若点M的坐标是（2，﹣1），则点N的坐标是( )

A．（2，﹣4）B．（2，﹣4.5）C．（2，﹣5）D．（2，﹣5.5）

12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填在题中横线上，每小题3分，共21分）13．点（2，﹣6）关于原点对称的点的坐标是__________．

14．将一个正六边形绕着其中心，至少旋转__________度可以和原来的图形重合．

15．如果一个一元二次方程的两个非零实数根互为相反数，我们称这个方程为“根对称方程”．例如，方程x2﹣1=0，请你另外写出一个“根对称方程”__________．

16．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为__________．

17．如图，半圆O与等腰直角三角形ABC的两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG 在AB上，若BG=﹣1，则BE的长为__________．

18．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈．试求羊圈AB，BC的长．若设AB的长为x米，则根据题意列方程为__________．

19．如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，以点B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′．则下列结论：

①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到；

②连接OO′，则OO′=4；

③∠AOB=150°；

④S四边形AOBO′=6+4．

其中正确的结论是__________．

三、开动脑筋，你一定能做对（共63分）

20．解方程