密码学中的超椭圆曲线研究(IJCNIS-V8-N8-8)
密码学基础课程设计指导书
《现代密码学基础》课程设计指导书 杨柳编 湖南科技大学计算机科学与工程学院 2014年12月
一、概述 本课程在简要复习数学基础知识之后，探讨了密码学研究的基本问题：通过不安全的通信媒介如何进行安全通信。也可以理解为关心任何希望限制不诚实者达到目的的问题，把度量和评价一个密码体制（协议）的安全性作为一个重点。就目前来说，密码学的研究领域已从消息加密扩大到了数字签名、消息认证、身份识别、抗欺骗协议等。无疑，在整个教学过程中非常重视密码学的基础，当然包括数学基础。并针对实际的密码体制（协议）强调设计与分析（攻击），对现代密码学的主要研究问题都进行了介绍。 对于密码学这样的课程，同学们一定要从理论、技术、应用三个方面进行学习与思考。密码体制（协议）无疑是我们的学习重点，密码体制（协议）也可以单纯地理解为计算机算法，从而有设计、分析、证明、实现的问题。实现密码体制（协议）就是我们经常讲的八个字：模型、算法、程序、测试。 二、课程设计步骤 课程设计步骤要求如下： 1.模型 从数学的角度看，解决任何问题都要建立一个数学模型，对于密码学来说更是如此。我们还可以认为，数据结构中的存储结构也是模型。于是这一部分的任务就是建立起问题的逻辑结构和存储结构，为算法设计和编码实现打下基础。 2.算法 这一部分对同学们的要求是能看懂书上的常用算法，并对其中的参数可以进行调整和设置，能实现和应用它们。 3.程序 编码实现得到程序。 4. 测试 5. 提交课程设计报告
三、课程设计报告编写要求 课程设计报告开头标明课程设计题目、设计者的班级、姓名、学号和完成日期，内容包括：模型、算法、程序、测试四个部分。 四、设计要求 可以只做第7题，不做第7题的要做第1题-第6题。 五、课程设计题目 大整数运算包的设计与实现 1．问题描述 大整数运算是现代密码学算法实现的基础，重要性不言而喻。大整数我们指的是二进制位512、1024和2048的数，一般的语言不支持。 2．基本要求 以类库头文件的形式实现。 3．实现提示 在选择了大整数的存储结构之后，主要实现以下运算： ①模加； ②模减； ③模乘； ④模整除； ⑤模取余。这五种运算模拟手算实现。 ⑥幂模：利用“平方-乘法”算法实现。 ⑦GCD：利用欧几里得算法实现。 ⑧乘法逆: 利用扩展的欧几里得算法实现。 ⑨素数判定与生成：概率性素数产生方法产生的数仅仅是伪素数，其缺点在于，
密码学课程设计
密码学 课程设计报告
目录 实验一凯撒加密算法 (1) 1.1算法简介 (1) 1.2算法原理 (1) 1.3加解密算法 (1) 1.4运行截图 (2) 实验二MD5算法 2.1算法简介 (3) 2.2 算法分析 (3) 2.3 算法步骤 (4) 2.4运行截图 (5) 实验三分组密码AES加密解密 (6) 3.1 算法概述 (6) 3.2 算法设计思路 (6) 3.3运行结果 (8) 实验四椭圆曲线加密算法 (9) 4.1 算法简介 (9) 4.2算法设计 (9) 4.3 运行结果 (9) 实验总结 (10)
实验一凯撒加密算法 1.1算法简介 著名的凯撒加密算法就是一种简单的替代加密法，它是将明文中每一个字符用右移3位并以26个字符为模的替代(A由D替代，B由E替代，··…—，W由Z 替代，X由A替代，Y由B替代，Z由C替代)。 1.2基本原理 在密码学中存在着各种各样的置换方式，但所有不同的置换方式都包含2个相同的元素。密钥和协议(算法)。凯撒密码的密钥是3，算法是将普通字母表中的字母用密钥对应的字母替换。置换加密的优点就在于它易于实施却难于破解. 发送方和接收方很容易事先商量好一个密钥，然后通过密钥从明文中生成密文，即是敌人若获取密文，通过密文直接猜测其代表的意义，在实践中是不可能的。 凯撒密码的加密算法极其简单。其加密过程如下： 在这里，我们做此约定：明文记为m，密文记为c，加密变换记为E(k1,m)（其中k1为密钥），解密变换记为D(k2,m)（k2为解密密钥）（在这里k1=k2,不妨记为k）。凯撒密码的加密过程可记为如下一个变换： c≡m+k mod n （其中n为基本字符个数） 同样，解密过程可表示为： m≡c+k mod n （其中n为基本字符个数） 对于计算机而言，n可取256或128，m、k、c均为一个8bit的二进制数。显然，这种加密算法极不安全，即使采用穷举法，最多也只要255次即可破译。当然，究其本身而言，仍然是一个单表置换，因此，频率分析法对其仍是有效的。 1.3加解密算法 恺撒密码的替换方法是通过排列明文和密文字母表，密文字母表示通过将明文字母表向左或向右移动一个固定数目的位置。例如，当偏移量是左移3的时候（解密时的密钥就是3）： 明文字母表：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 密文字母表：DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC 使用时，加密者查找明文字母表中需要加密的消息中的每一个字母所在位置，并且写下密文字母表中对应的字母。需要解密的人则根据事先已知的密钥反过来操作，得到原来的明文。例如： 明文：THE QUICK BROWN FOX JUMPS OVER THE LAZY DOG
椭圆曲线密码总结大全
椭圆曲线密码 概述： 椭圆曲线密码学（ECC, Elliptic curve cryptography ）是基于椭圆曲线数学的一种公钥密码的方法。1985年，Neal Koblitz 和Victor Miller 分别独立提出了椭圆曲线密码体制(ECC)，其依据就是定义在椭圆曲线点群上的离散对数问题的难解性。 引言： ECC 被广泛认为是在给定密钥长度的情况下，最强大的非对称算法，因此在对带宽要求十分紧的连接中会十分有用。 ECC 的主要优势是在某些情况下它比其他的方法使用更小的密钥——比如RSA ——提供相当的或更高等级的安全。ECC 的另一个优势是可以定义群之间的双线性映射，基于Weil 对或是Tate 对；双线性映射已经在密码学中发现了大量的应用，例如基于身份的加密。不过一个缺点是加密和解密操作的实现比其他机制花费的时间长。 国家标准与技术局和ANSI X9已经设定了最小密钥长度的要求，RSA 和DSA 是1024位，ECC 是160位，相应的对称分组密码的密钥长度是80位。NIST 已经公布了一列推荐的椭圆曲线用来保护5个不同的对称密钥大小(80, 112, 128, 192, 256)。一般而言，二进制域上的ECC 需要的非对称密钥的大小是相应的对称密钥大小的两倍。 椭圆曲线密码学的许多形式有稍微的不同，所有的都依赖于被广泛承认的解决椭圆曲线离散对数问题的困难性上，对应有限域上椭圆曲线的群。 引理及有关概念： （1） 无穷远元素（无穷远点，无穷远直线）平面上任意两相异直线的位置关系 有相交和平行两种。引入无穷远点，是两种不同关系统一。AB ⊥L1， L2∥L1，直线AP 由AB 起绕A 点依逆时针方向转动，P 为AP 与L1的交点，如图1。Q=∠BAP →π /2则AP → L2，可设想L1上有一点P ∞，它为L2和L1的交点，称之为无穷远点。直线L1上的无穷远点只能有一个（因为过A 点只能有一条平行于L1的直线L2，而两直线的交点只能有一个）。 图1 结论： 1. 平面上一组相互平行的直线，有公共的无穷远点（为与无穷远点相区别，把
AES密码学课程设计(C语言实现)
成都信息工程学院课程设计报告 AES加密解密软件的实现 课程名称：应用密码算法程序设计 学生姓名：樊培 学生学号：2010121058 专业班级：信息对抗技术101 任课教师：陈俊 2012 年6月7日
课程设计成绩评价表
目录 1、选题背景 (4) 2、设计的目标 (4) 2.1基本目标： (4) 2.2较高目标： (5) 3、功能需求分析 (5) 4、模块划分 (6) 4.1、密钥调度 (6) 4.2、加密 (8) 4.2.1、字节代替（SubBytes） (8) 4.2.2、行移位（ShiftRows） (10) 4.2.3、列混合（MixColumn） (11) 4.2.4、轮密钥加（AddRoundKey） (13) 4.2.5、加密主函数 (14) 4.3、解密 (16) 4.3.1、逆字节替代（InvSubBytes） (16) 4.3.2、逆行移位（InvShiftRows） (17) 4.3.3、逆列混合（InvMixCloumns） (17) 4.3.4、轮密钥加（AddRoundKey） (18) 4.3.5、解密主函数 (18) 5.测试报告 (20) 5.1主界面 (20) 5.2测试键盘输入明文和密钥加密 (20) 5.3测试键盘输入密文和密钥加密 (21) 5.3测试文件输入明文和密钥加密 (22) 5.4测试文件输入密文和密钥加密 (22) 5.5软件说明 (23) 6.课程设计报告总结 (23) 7.参考文献 (24)
1、选题背景 高级加密标准（Advanced Encryption Standard，AES），在密码学中又称Rijndael加密法，是美国联邦政府采用的一种区块加密标准。这个标准用来替代原先的DES，已经被多方分析且广为全世界所使用。经过五年的甄选流程，高级加密标准由美国国家标准与技术研究院（NIST）于2001年11月26日发布于FIPS PUB 197，并在2002年5月26日成为有效的标准。2006年，高级加密标准已然成为对称密钥加密中最流行的算法之一。该算法为比利时密码学家Joan Daemen和Vincent Rijmen所设计，结合两位作者的名字，以Rijndael 之命名之，投稿高级加密标准的甄选流程。（Rijndael的发音近于 "Rhine doll"） 严格地说，AES和Rijndael加密法并不完全一样（虽然在实际应用中二者可以互换），因为Rijndael加密法可以支援更大范围的区块和密钥长度：AES的区块长度固定为128 位元，密钥长度则可以是128，192或256位元；而Rijndael使用的密钥和区块长度可以是32位元的整数倍，以128位元为下限，256位元为上限。加密过程中使用的密钥是由Rijndael 密钥生成方案产生。大多数AES计算是在一个特别的有限域完成的。 截至2006年，针对AES唯一的成功攻击是旁道攻击 旁道攻击不攻击密码本身，而是攻击那些实作于不安全系统（会在不经意间泄漏资讯）上的加密系统。2005年4月，D.J. Bernstein公布了一种缓存时序攻击法，他以此破解了一个装载OpenSSL AES加密系统的客户服务器[6]。为了设计使该服务器公布所有的时序资讯，攻击算法使用了2亿多条筛选过的明码。有人认为[谁？]，对于需要多个跳跃的国际互联网而言，这样的攻击方法并不实用[7]。 Bruce Schneier称此攻击为“好的时序攻击法”[8]。2005年10月，Eran Tromer和另外两个研究员发表了一篇论文，展示了数种针对AES的缓存时序攻击法。其中一种攻击法只需要800个写入动作，费时65毫秒，就能得到一把完整的AES密钥。但攻击者必须在执行加密的系统上拥有执行程式的权限，方能以此法破解该密码系统。 虽然高级加密标准也有不足的一面，但是，它仍是一个相对新的协议。因此，安全研究人员还没有那么多的时间对这种加密方法进行破解试验。我们可能会随时发现一种全新的攻击手段会攻破这种高级加密标准。至少在理论上存在这种可能性。 2、设计的目标 2.1基本目标： （1）在深入理解AES加密/解密算法理论的基础上，能够设计一个AES加密/解密软件系统，采用控制台模式，使用VS2010进行开发，所用语言为C语言进行编程，实现加密解密； （2）能够完成只有一个明文分组的加解密，明文和密钥是ASCII码，长度都为16个字符(也就是固定明文和密钥为128比特)，输入明文和密钥，输出密文，进行加密后，能够进
密码学课程设计
一、设计题目 随机数产生器应用系统 二、课题要求 系统功能要求： 1）模拟线性移位寄存器、线性同余发生器等产生伪随机数，并比较算法性能以及伪随机数的随机性； 2）利用该模拟随机数，应用到口令认证系统中，完成口令的生产、口令的加密保护、登陆验证等功能； 3）利用该模拟随机数，应用到密钥生成系统中，可以利用该密钥完成对称密钥的加密和解密功能。 三、系统设计和模块设计 1.总体设计思路 利用线性同余发生器(LCG)和线性反馈移位寄存器（LFSR)生成伪随机数M序列，并通过口令认证系统完成口令生成加密工作，同时完成对随机数的加密和解密功能。 2.模块设计思路 2.1原理 通过一定的算法对事先选定的随机种子(seed)做一定的运算可以得到一组人工生成的周期序列，在这组序列中以相同的概率选取其中一个数字，该数字称作伪随机数，由于所选数字并不具有完全的随机性，但是从实用的角度而言，其随机程度已足够了。这里的“伪”的含义是，由于该随机数是按照一定算法模拟产生的，
其结果是确定的，是可见的，因此并不是真正的随机数。伪随机数的选择是从随机种子开始的，所以为了保证每次得到的伪随机数都足够地“随机”，随机种子的选择就显得非常重要，如果随机种子一样，那么同一个随机数发生器产生的随机数也会一样。 2.2线性同余算法生成随机数 到目前为止，使用最为广泛的随机数产生技术是由Lehmer首先提出的称为线性同余算法，即使用下面的线性递推关系产生一个伪随机数列x1，x2，x3，… 这个算法有四个参数，分别是： a 乘数 0 ≤ a < m c 增量 0 ≤ c< m m 模数 m > 0 ≤ x0 < m x0 初始种子（秘密） 0 伪随机数序列{ xn}通过下列迭代方程得到： xn+1=(axn+c)modm 如果m、a、c和x0都是整数，那么通过这个迭代方程将产生一系列的整数，其中每个数都在0 ≤ xn < m的范围内。数值m、a和c的选择对于建立一个好的伪随机数产生器十分关键。为了形成一个很长的伪随机数序列，需要将m设置为一个很大的数。一个常用准则是将m选为几乎等于一个给定计算机所能表示的最大非负整数。因而，在一个32位计算机上，通常选择的m值是一个接近或等于231的整数。此外，为了使得随机数列不易被重现，可以使用当前时间的毫秒数作为初始种子的位置。 2.2 线性反馈移位寄存器生成随机数 LFSR是指给定前一状态的输出，将该输出的线性函数再用作输入的线性寄存器。异或运算是最常见的单比特线性函数：对寄存器的某些位进行异或操作后作为输入，再对寄存器中的各比特进行整体移位。赋给寄存器的初始值叫做“种子”，因为线性反馈移位寄存器的运算是确定性的，所以，由寄存器所生成的数据流完全决定于寄存器当时或者之前的状态。而且，由于寄存器的状态是有
密码学基础教学大纲完整版
《密码学基础》课程教学大纲 （课程代码：07310620） 课程简介 密码学基础是信息安全专业的一门技术基础课程，该课程的学习将为后续的信息安全课程打下基础，同时也为将来从事信息安全研究和安全系统的设计提供 必要的基础。该课程主要讲授流密码（古典密码学）分组密码学、公钥密码学、 密钥分配与管理、信息认证和杂凑算法、数字签名以及网络加密与认证等几个部分，在其中将学习各种加解密、散列函数、单向函数、签名模式及伪随机发生器 等多种密码学工具，以及如何应用这些工具设计一个实现基本信息安全目标的系 统（目前学时不够，没有安排）。基本密码学工具的掌握和应用这些工具构造安 全服务就是本课程的基本目标。 本课程具有如下特点： （一）依赖很强的数学基础 本课程需要数论、近世代数、概率论、信息论、计算复杂性等数学知识作为 学习的基础。这些数学基础的讲解既要体现本身的体系性，同时还要兼顾密码学背景。 （二）可扩展性强 各种具体方法的学习不是本课程的最终目标，背后的基本原理以及应用这些原理设计新工具的能力才是本课程的最终目标。 （三）课程内容复杂且涉及面广 由于密码学内容丰富，且包含许多复杂的知识点，所以本课程的讲授以线为主，即在基本主线的勾勒基础上对授课内容及复杂程度做出取舍。 本课程先修课程有：数据结构、近世代数、概率论、高等数学、高级语言程 序设计等。后续课程有信息安全扫描技术、PKI技术、病毒学等专业课程。 课程教材选用国内信息安全优秀教材杨波编著的《现代密码学》（清华大学出版社），同时参考国外优秀教材：《经典密码学与现代密码学》,Richard Spillman，清华大学出版社、Douglas R. Stinson著，冯登国译的《密码学原理和实践》，电子工业出版社,2003年2月第二版。另外还向学生推荐国内的一些具有特色的操作系统教材如胡向东编写的《应用密码学教程》（电子工业出版社）等。 实验教材选用自编的实验指导书，同时参考上海交大的“信息安全综合实验系统实验指导书”，除了这些教材之外，学校的图书馆为师生提供了相关的学术 期刊和图书。 课程教学体系：理论课程（34学时）课程实验（16学时）。达到从算法 验证、综合设计、到创新应用知识的逐步提高、全面培养的目的。相应的教学 材料由教学大纲、实验大纲、实验指导书等。实践环节的实验条件有：计算机 科学技术系的实验中心（实施课程实验）。 课程教学安排 序号内容课时数备注 一密码学概述 2 二古典密码学算法（一） 2
国外密码学相的关课程
国外密码学相关课程： Australia Australian Defence Force Academy Lawrie Brown teaches a Master's course on Computer Security and Cryptography at the Australian Defence Force Academy, University College,UNSW. Queensland University of Technology has a wide range of security and cryptography courses. Prof Bill Caelli teaches Network Security (post-graduate), Prof Ed Dawson teaches Introduction to Cryptology (under- graduate) and Advanced Topics in Cryptology, Prof Dennis Longley teaches Data Security, Dr Mark Looi teaches Access Control and Smart Cards, Dr Colin Boyd teaches Security Topics. Two new subjects (Security Management & Operating Systems Security) are planned for 1998. There is a complete Masters in Information Security, and components of it can also be taken as part of a Graduate Diploma qualification. Monash University in Australia Yuliang Zheng teaches several courses on cryptology and computer security at Monash University in Australia. Belguim Katholieke Universiteit Leuven There is a four day summer course at Katholieke Universiteit Leuven in Belgium. Canada McGill University Claude Cr廧eau teaches a Crypto course.
椭圆曲线加密算法
椭圆曲线加密算法 椭圆曲线密码学（英语：Elliptic curve cryptography，缩写为 ECC），一种建立公开密钥加密的算法，基于椭圆曲线数学。椭圆曲线在密码学中的使用是在1985年由Neal Koblitz和Victor Miller分别独立提出的。 ECC的主要优势是在某些情况下它比其他的方法使用更小的密钥——比如RSA 加密算法——提供相当的或更高等级的安全。ECC的另一个优势是可以定义群之间的双线性映射，基于Weil对或是Tate对；双线性映射已经在密码学中发现了大量的应用，例如基于身份的加密。不过一个缺点是加密和解密操作的实现比其他机制花费的时间长 1.椭圆曲线 在数学上，椭圆曲线（英语：Elliptic curve，缩写为EC）为一代数曲线，被下列式子所定义 y2=x3+ax+b 其是无奇点的；亦即，其图形没有尖点或自相交。 满足此条件的a b满足：4a3+27b2≠0 图1 在基础上需要定义一个无穷远的点，将此点作为零点：此时椭圆曲线定义为：{(x,y)∈?2|y2=x3+ax+b,4a3+27b2≠0}∪{0} 在椭圆曲线中的群的运算律： 1. 所有的点都在椭圆曲线上 2. 0点作为群上的单元点即 P+0=P 3. P点关于X轴的对称点为P点的逆即 P+(?P)=0
4.对于位于同一条直线上的三个点P,Q,R.则有 P+Q+R=0 图2 P+Q+R=0（无限远点 P Q R三个点的位置是任意的，他们满足加法的结合律，因为这个群是一个阿贝尔群。 2.椭圆曲线加法 当P和Q不相等时(x P≠x Q) 由于是在阿贝尔群上可以将P+Q+R=0改写为P+Q=?R所以在椭圆曲线上的加法定义为P Q 两点加法为P,Q两点连线与曲线的交点R的关于X轴对称点?R 图2-3 P+Q=-R P Q两点的直线的斜率为： m=y P?y Q x P?x Q 这条线与曲线的交点为：R=(x R,y R) x R=m2?x P?x Q y R=y P+m(x R?x P) 因此(x P,y P)+(x Q,y Q)=(x R,?y R)如果在图上表示即为上述的P+Q=?R
“密码学”教学改革的探索与实践
“密码学”教学改革的探索与实践 【摘要】针对当前相关信息专业下设置的的密码学课程教学,从学生的实际情况出发,提出了探究式课堂教学方法; 并针对实践教学,给出了详细的实践项目,总结提出了如何对 学生进行因材施教,以便更好的促进教与学相长。 【关键词】教学方法;教学改革;密码学 随着计算机与网络进一步渗入人们的日常生活,信息安 全问题日渐凸现,而人才的培养愈发显得重要????[1]??。由于密码技术是信息安全中的关键和核心,密码学课程也就成为 了相关专业方向的基础主干课程,但由于课程开设的时间较短、积累的经验较少,而各大高校的招生生源、课程设置、实验室建设情况又参差不齐,也就导致了教学效果的重大差异。而教材中的多数算法使用了数学中的有限域和数论理论,笔 者从事了多年的密码学教学工作中,学生普遍反映密码学太 高深,太难学,由于课下时间少,算法编程时间不充分,不能较 好的去巩固和理解密码算法。 在有限的授课课时内,如何选择本门课程的主要内容,采 用哪些有效教学方法,使学生接受和掌握这些内容,确实是一 件值得我们深入研究的问题。本文从学生的兴趣点(喜欢编程、
项目开发管理等)出发,在课堂教学和实践教学环节中,提出了一些教学改革的建议和详细实施方法,从算法的角度提出一些便于学生更加容易理解和掌握的建议,以便促进教与学的相互提高。 1 密码学课程特点 密码学是信息类、信息安全类等相关专业方向中的主干课程,国内高校设置的信息安全专业方向中,大体分为从数学编码角度和从计算机系统安全的角度去学习研究密码学理论,课程安排上都应先修信息安全数学基础课程。在学生方面,据不完全统计,除了热爱数学的学生外,其他都对学习数论和抽象代数感到头痛。因此在一般情况下,密码学的讲授是在学生的数学基础较薄弱的情况下进行的。这样对于讲授密码学的教师来说, 在50学时左右的课时内,将密码学的基本内容灌输给学生,使他们容易接受,且能学到一些知识,确实存在一定难度,需要对教学内容和教学方法进行精心安排和设计。 而从内容的联系上讲,密码学可以说是多个学科的一个交汇点,这些学科包括:应用数学、通信、计算机应用、信息处理和电子电路技术等。内容涉及到较多的数学知识,从应用数学的角度看,密码学是计算数论、抽象代数等理论的一种应用;从通信的角度看,密码学是保密通信和通信网络安全的研究内容;从计算机应用的角度看,密码学是数据安全、计算机
《密码学》课程直播教学设计与反思—以AES密码算法为例
《密码学》课程直播教学设计与反思—以AES密码算法为例 摘要：为顺利开展疫情期间教学工作，根据密码学学科特点和高校教学安排， 对《密码学》课程开展线上直播教学。本文以AES密码算法为例，进行直播教学 设计及教学反思，便于今后更好开展教学工作。 关键词：直播教学；密码学；教学设计 一、引言 2019年12月以来，湖北省武汉市陆续发现了多例新型冠状肺炎病例，为了 防止疫情进一步扩散，2020年1月26日，国务院新闻发布会要求各地大、中、 小学2020年春季学期推迟开学[1]。为了进一步保障教学工作按时完成，教育部1月29日发出倡议：利用网络平台，展开“停课不停学”[2]。各个高校为响应“听课 不停学”政策，纷纷采取了多种教学方式，如：线上直播、电视教学、学生自学等。作者根据《密码学》课程的学科特点，并结合当前疫情的形势和教学安排，充分 利用网络资源开展线上直播教学。本文以《密码学》课程中的AES密码算法为例，对开展直播教学的工作进行阐述与反思，为今后的教学工作提供经验借鉴。 二、AES密码算法课程设计 （一）教学目标 学生通过学习本节课的内容，掌握AES密码算法的数学基础、设计思想和算 法流程，为后序的密码学实验课程打下理论基础。同时增强学生的信息保密意识 和保密责任感，为今后从事密码学相关工作打下基础。 （二）教学设计 AES密码算法由于涉及到一些数论的基本知识且加解密流程较为复杂，因此 在课程安排上采用4个学时分别对AES密码的数学基础知识、算法的由来及框架、轮函数及密钥生成算法、思考题探讨与分析进行讲解。 1.数学基础知识 （1）十六进制加法 学习AES密码的数学基础知识，可以采用回顾旧知识，引入新课的方法。首 先需要同学们回忆一下我们之前学的数的进制。我们最常用的是几进制数呢？答：十进制。除了十进制数，我们还学过哪几个进制？答：二进制、八进制和十六进制。 AES密码算法主要涉及十六进制的加法和乘法运算，下面我们首先来看十六 进制的加法运算。这里采用学生自学和教师讲解相结合的方式，发挥学生在学习 时的主动性。请同学们先自己看课本上59页的例子，思考为什么十六进制的 57+83=D4呢？ 同学们通过观察和计算已经了解到，十六进制的加法运算是将数字化为多项式，再将两个多项式做模二加运算，而我们说的模二加运算，实际就是异或运算。比如:这里的57和83分别对应二进制的01010111、10000011，将对应位的二进 制相加，做异或运算，得到11010011，化为十六进制就得到了D4。所有的十六 进制加法运算，d都采用相同的方法。 （2）十六进制乘法 AES密码需要用到十六进制的乘法，也叫做x乘法。这里采用边讲解边写板 书的方式来给同学们讲授。以5713为例： 57对应的二进制为01010111 13对应的二进制为00010011
密码学与网络安全课程教学大纲
密码学与网络安全课程教学大纲 “密码学与网络安全”课程教学大纲 （2006 年2 月修订） 一、课程名称: 密码学与网络安全Introduction to Information Security 课程负责人: 傅 鹂教授 主讲教师: 胡海波讲师 二、学时与学分: 36 学时, 2 学分 三、适用专业: 软件工程第5 学期 四、课程教材: William Stallings, Cryptography and Network Security: Principles and Practice, Second Edition, Prentice Hall/Pearson. 《密码学与网络安全: 原理与实践》（第二版）影印版，清华大学出版 社，2002年6 月 五、参考教材: 1. Bruce Schneier, Applied Cryptography: Protocols, Algorithms, and Source Code in, John Wiley & Sons.吴世忠等译，《应用密码学（协议算法与C源程序）》，机械工业出版社，2000 年1 月。 2. （印）Actul Kahate, Cryptography and Network Security, McGraw-Hill, 邱忠潘等译，《密
码学与网络安全》，清华大学出版社，2005年9月。 3. Alfred Menezes, Handbook of Applied Cryptography, CRC. 胡磊译，《应用密码学手册》， 电子工业出版社，2005年7月。 4. （以）Oded Goldreich, Foundations of Cryptography: Basic Tools, Cambridge University Press. 《密码学基础》，影印版，电子工业出版社。 5. 汤维主编，《密码学与网络安全技术基础》，机械工业出版社，2004年2 月 6. 杨波编著，《现代密码学》，清华大学出版社，2003年8月 六、开课单位: 软件学院 七、课程的性质、目的和任务: 1、课程性质: 随着信息技术的发展和信息化程度的提高，国家政治、经济、国防、文化、教育等社 会的各个领域对于信息基础设施和信息资源的依赖程度也越来越高。重庆大学软件学院作为国家示范性软件学院之一，根据教育部对国家示范性软件学院的基本要求，培养“实用型”、“复合型”及“国际化”的软件工程人才，在要求软件工程专业的学生应当在信息安全学科领域中具备基本的理论、技术和工程实践能力。软件学院为高年级本科开设了计算机网络（密码学与网络安全）这门必修课程。 2、课程目的: 通过本课程的学习，使学生能够对信息系统及网络安全有一个比较系统、全面的了解; 掌握信息安全的基本概念、原理和知识体系，了解对称加密技术、公钥加密技术、密钥分配与管理技术、数字证书和数字签名等信息安全技术的原理，以及常见的加密算法的原理
《密码学》课程教学大纲
《密码学》课程教学大纲 Cryprtography 课程代码：课程性质：专业方向理论课/必修 适用专业：开课学期：5 总学时数：56总学分数：3.5 编写年月：2006年6月修订年月：2007年7月 执笔：李锋 一、课程的性质和目的 本课程是信息与计算科学专业信息安全方向的主要专业方向课。其主要目的研究实现是让学生学习和了解密码学的一些基本概念，理解和掌握一些常用密码算法的加密和解密原理，认证理论的概念以及几种常见数字签名算法和安全性分析。本课程涉及分组加密、流加密、公钥加密、数字签名、哈希函数、密钥建立与管理、身份识别、认证理论与技术、PKI技术等内容。要求学生掌握密码学的基本概念、基本原理和基本方法。在牢固掌握密码学基本理论的基础上，初步具备使用C或C++语言编写基本密码算法（SHA-1、DES、A ES、RC5等）的能力，要求学生通过学习该课程初步掌握密码学的理论和实现技术，使当代大学生适应社会信息化的要求，能利用密码技术服务于社会。 二、课程教学内容及学时分配 第1章密码学概论(2学时) 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1.信息安全的基本概念，2. 密码学的基本概念，3.与密码学有关的难解数学问题。 要求一般理解与掌握的内容有：信息安全的基本内容、密码体制分类、密码学的发展历史。 重点：密码体制的分类。 难点：密码体制的攻击类型理解。 第2章古典密码体制（2学时） 本章主要了解1949年之前的古典密码体制，掌握不同类型的加密方式，并了解和认识无条件安全及古典密码的破译。 本章知识点：代换密码（分类和举例）、置换密码（列置换密码、周期置换密码）、古典密码的破译、无条件安全的一次一密体制。 要求学生能够使用C、C++编写Caesar 密码算法，练习最基本或最简单的加密模式。为进一步加强对加密算法的理解，课堂上演示实现的Caesar密码。 第3章现代分组密码（10学时） 要求掌握分组密码概述，主要使用的结构及模式，详细学习DES、IDEA、RC5、AES算法的流程，特别是如何实现这些算法，并了解每个算法的安全性及其效率。 本章知识点：分组密码概述、Feistel结构、分组密码的使用模式、数据加密标准DES、数
密码学课程群教学方法探索与实践
2019 年4月刊 0 引言 随着网络空间安全一级学科的设置，以及数字货币、区块链、移动终端等新技术、新应用的不断涌现和飞速发展，密码学逐渐褪去了神秘的面纱呈现在大众面前。越来越多的高校开始培养密码学类专业人才，设置密码学课程群是其中一项重要的举措。密码学课程作为信息安全专业的核心课程，为信息安全研究提供了理论依据和应用实践，在网络空间安全学科建设中具有非常重要的作用。 密码学是一门集数学、计算机科学、通信和信息系统等多学科为一体的交叉学科，是一门综合性的尖端学科[1]。北京航空航天大学（以下简称“北航”）网络空间安全学院的密码学课程群包括“信息安全数学基础”“密码学”“密码学实验”，这些是核心专业课，也是信息安全专业和信息对抗专业的必修课。该类课程具有理论性强、涉及数学知识面广（如数论、近世代数、椭圆曲线等）等特点。教师如何在密码学课程群的教学过程中，促使学生由被动学习转变为主动学习，教师身份由知识的灌输者转变为学生的帮助 密码学课程群 教学方法探索与实践 郭?华，兰雨晴，高?莹，刘建伟 （北京航空航天大学网络空间安全学院，北京?100191） 【摘要】密码学课程群在网络空间安全学科建设中具有非常重要的作用。针对密码学课程群理论性、实践性强的特点，教师通过在课堂教学中引入编程、学术论文、实例应用、学科竞赛（如密码竞赛等），并结合国家密码 标准和自主操作系统安全等方法，促使学生由被动学习转变为主动学习，实践证明，该方法取得了良好的教 学效果。 【关键词】密码学课程群；主动学习；教学模式 【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-5065（2019）04-0052-04 收稿日期：2019-1-26 作者介绍：郭华（1980—），女，河南巩义人，博士，副教 授，研究方向为密码学、安全协议。 兰雨晴（1969—），男，博士，教授，研究方向为安全可信 操作系统研制及可信计算研究、可信云、大数据； 高莹（1977—），女，湖北大悟人，博士，副教授，研究方 向为密码学、区块链； 刘建伟（1964—），男，山东烟台人，博士，教授，博士生 导师，北京市教学名师，研究方向为通信网络安全、密码 学、密码协议等。 基金项目：2019年北京航空航天大学教改项目“面向一流 网络安全学院建设示范的卓越人才培养模式探索”（项目 编号：BHJG391901）；2018年北京航空航天大学双百工程 “密码学”（项目编号：403904）。 52
《密码学》课程大纲
《密码学》课程大纲 执笔张焕国 1、课程代码： 2、课程名称：《密码学》 英文名称：Cryptology 3、授课对象：信息安全专业本科学生 4、学分：3 5、课程类型：必修课程 6、课程负责人：张焕国，杜瑞颖，唐明，王张宜，王后珍 6、先修课程：《信息安全导论》，《信息安全数学基础》，《程序设计》 7、实践课程：《密码学课程设计》 8、考试方式：平时考查与期末考试相结合 9、授课时数：54学时 10、学习目的：密码学由密码编制学和密码分析学组成。密码编制学研究编制高质量密码的理论与技术，密码分析学研究分析和破译密码的理论和技术。这两者相辅相成，共同组成密码学。密码学是信息安全学科的重要组成部分，密码技术是信息安全领域的关键技术。密码学的知识和实践能力是《信息安全专业指导性专业规范》中规定的必修内容。因此，《密码学》在信息安全专业中是必修课程。通过《密码学课程》的教学，使学生掌握密码学的基本知识、基本理论和基本技术。通过配套的实验课程《密码学课程设计》的教学，使学生掌握密码学的基本实践能力。这样，通过《密码学课程》和《密码学课程设计》的教学，为学生今后的工作和进一步学习，奠定密码学的理论和实践基础。
11、课程内容： 1. 密码学的概念 ?密码学的概念 ?密码体制 ?古典密码 ?密码安全性 2. 分组密码 ?分组密码的概念 ?DES ?AES ?中国商用密码SMS4 ?分组密码工作模式 3. 流密码 ?流密码的概念 ?线性移位寄存器序列 ?非线性序列 ?伪随机序列评价 ?典型流密码，如祖冲之密码或RC4密码 4. Hash 函数 ?Hash 函数的概念 ?SHA 系列Hash 函数 ?中国商用密码Hash 函数SM3 ?HMAC
密码学课程设计
信息安全技术应用实践 课程设计报告 设计题目信息的安全传递 专业名称： 班级： 学号： 姓名： 指导教师： 2014年7月
目录 一、引言 (3) 二、设计方案 (3) 1.安全需求 (3) 2.概要设计 (3) 3.详细设计 (5) 三、安全性分析........................................................................................................... 错误！未定义书签。 四、运行结果 (8) 五、总结 (8) 参考文献 (11)
一、引言 对于信息安全问题，经常出现QQ被盗号骗取财物等案件的出现。信息的安全性十分重要，尤其是一些个人的隐私。 人们也越来越重视信息的安全传递，所以设计出一个安全传递信息的系统刻不容缓。所以在此次课程设计我设计了一个信息传递系统，此系统是基于JAVA应用程序开发的，结合密码学的加密算法实现。其主要特性是安全的完成信息的传递。 二、设计方案 1.安全需求 1）.服务器端每一客户口令安全存储（口令保护） 2）.对所有通信内容用分组密码以计数器模式进行加密 3）.对所有的通信内容用认证码（MAC）进行完整性检验 4）.服务器对每个客户进行身份认证 5）.服务器端抗重放攻击 2概要设计 1. (BrokerGUI) 发送代理端代替发送者进行内部操作，它设置了与服务端的共享密钥、实现共享口令的加密密钥的加密、随机密钥的加密，、文件的加密、消息的验证。 工作进程：
假设口令“sharedPwd”为代理与授权服务器共享口令 1）用“sharedPwd”生成加密密钥“K-BC”，以及MAC密钥“K-MAC” 2）随机生成一个密钥“K”；并且用“K”生成一个新的加密密钥“K-temp” 和一个新的MAC密钥“K-MAC-temp”。 3）对输入文件内容进行加密和计算MAC E[ K-temp, file contents ] || MAC[ K-MAC-temp, E[ K-temp, file contents ] ] 4）对新的密钥“K”进行加密和计算MAC E[ K-BC, K ] || MAC[ K-MAC, E[ K-BC, K ] ] 5）输出所有上述信息 2.（BrokerClient） 接收代理端应该设置自己的用户名和密码，且要发防重放的随机数。与服务器端建立通信通道，向服务器端发送加密后的信息。对方接收来自服务器的信息。 相对服务器而言，接收端的任务主要就是保证消息的安全性、保密性、完整性等。 1)用“用户口令”生成加密密钥“K-BC-user”，以及MAC密钥“K-MAC-user1”； 2）接收端提供给服务器 R ||user1 || MAC[ K-MAC-user1, R || user1 ] 这里R是一个随机数，user1为用户名 3）接收端从服务器获得 E[ K-BC-user1, K ] || MAC[ K-MAC-user1, E[ K-BC-user1, K ] ] 解密得“K”，并计算出加密密钥“K-temp”和 一个新的MAC密钥“K-MAC-temp”。 解密和验证“file contents”。 3.AuthorityServer） 服务端实现发送代理端和接收代理端之间的连接，是一个中转站。服务器接受和发送的信息都是加密的，保证了消息的安全性。 服务端实现对了发送代理端的消息认证，实现接收代理端的用户身份认证，对密钥的解密和加密，实现了防重放攻击。 工作进程：
密码学课程设计(格式)2016
南京航空航天大学 课程设计报告 课程名称密码学课程设计 学院计算机科学与技术年级2014 学生姓名陶超权学号161420330 开课时间2016 至2017 学年第一学期
一、实验目的 通过实现简单的古典密码算法，理解密码学的相关概念如明文（plaintext ）、密文（ciphertext ）、加密密钥（encryption key ）、解密密钥（decryption key ）、加密算法(encryption algorithm)、解密算法（decryption algorithm ）等。 二、实验内容 1）用C\C++语言实现单表仿射（Affine ）加/解密算法； 2）用C\C++语言实现统计26个英文字母出现频率的程序； 3）利用单表仿射加/解密程序对一段较长的英文文章进行加密，再对明文和密文中字母出现的频率进行统计并作对比，观察有什么规律。 仿射变换： 加密：()26mod )(21m k k m E c k +== 解密：( )26mod )(11 2k c k c D m k -==- 其中，k 1和k 2为密钥，k 1∈Z q ，k 2∈Z q *。 三、实验步骤 1）在main 函数中构建框架，函数主要分为三部分，加密，解密，计算字符出现频率； 2）加密函数encrypt(),首先需要输入两个密钥K1，k2,需要注意k2是和26互质的，所以这里用gcd()函数判断了k2与26的最大公约数，加解密都采用了文件操作，明文和密文都保存在文件中，这里加密时根据ascii 码，对大小字母分别加密，其他字符则保持不变； 3）解密函数decode(),和加密函数类似，需要注意解密要用到密钥K2的逆元，所以这里用函数inverse_k2()进行了逆元的求解，另外需要注意的是解密运算过程中可能出现数值为负数的情况，在模运算下应该将它们重新置为整数。 4）计算字符频率函数calculateCharFreq()，这里只对大小字母进行统计，不计其他字符。 源代码： ********************* main.cpp ********************** #include
密码学概论
第1章 概论 习题 1．就你所在单位的某个信息系统，试做一个概略的安全风险评估。 2．网络上查找出分组秘密码DES （基本型）原程序或资料，回答：DES 的密钥空间大小？ 3．在国标GB2312的6763个汉字“字符”集上（即取q =6763），设计仿射密码，计算其密钥量。 4．在中途岛战争前，美军通过散布“中途岛淡水设备发生故障”的消息，在日军密报中确认了中途岛的代号，从而破译了日军的密报。问：美军的此次密码分析属于哪种破译类型？ 5．明文在整个消息空间中的一个很小的区域内，英语中某些字符不相等的频率就是这样 的一个例子。再给出两个也能说明英语明文消息有小的区域分布的例子。 6．编制欧几里德算法程序求gcd()u,v ，假设初值满足10240<2-1u,v N =≤。 7．假设,,x e n 均为正整数()x n <，（1）如果2n x 不超过计算机语言某基 本变量类型允许记录的最大整数，研究计算 mod e y x n =的快速算法；（2）如果n 达到计算机语言某基本变量类型允许记录的最大整数的 32倍，研究计算mod e y x n =的快速算法；（3）查找不依赖于通用计算 机的求mod e y x n =的快速算法。 8．判定问题（decision problem ）是仅有两个可能的解（“是”或“否”）的问题。判定问题∏的全部实例之集D ∏存在划分D Y N ∏∏∏=+，即解 为“是”（“否”）的实例均在Y N ∏∏（）。中。比如“正整数n 是素数吗？” 就是一个判定问题。依赖概率图灵机PTM （Probobilistic Turing machine, 即带有随机数发生器的DTM ）可以定义概率算法