2010年宣武区初三数学一模试题
北京市宣武区2009－2010学年度第二学期第一次质量检测
九年级数学
2010.5
第Ⅰ卷 （选择题 共32分）
一、选择题（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。
1. 5-的绝对值是 A. 5 B. 5- C. 5
1-
D.
5
1
2. 据《法制晚报》报道2010年北京市即将参加中考的考生共有约10300人. 这里数字10300用科学记数法表示为 A. 4100
3.1? B. 51003.1? C. 31003.1? D. 5103.10? 3. 某物体的展开图如图所示，它的左视图为
4．不等式93≥-x 的解集为
A. 3-≥x
B. 6-≥x
C. 3-≤x
D. 6-≤x
5．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，且点C 在弦AB 所对的优弧上， 若72AO B ∠=?，则AC B ∠ 的度数是 A ．18°
B ．30°
C ．36°
D ．72°
6. 某次器乐比赛共有11名选手参加且他们的得分都互不相同．现在知道这次比赛按选手得分由高到低的顺序设置了6个获奖名额．若已知某位选手参加这次比赛的得分，要判断他能否获奖，则在下列描述选手比赛成绩的统计量中，只需知道
A ．方差
B ．平均数
C ．众数
D ．中位数
O
C
B A 第5题图
A ．
B ．
C ．
D ．
7. 若4=-n m ，则22242n mn m +-的值为 A.32 B.22 C. 12 D. 0
8. 如图，正方形ABCD 的边长为2, 将长为2的线段QF 的两端放在正 方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q 从点A 出发，沿图中所示方向按
A D C
B A →→→→滑动到点A 为止，同时点F 从点B 出发，沿
图中所示方向按B A D C B →→→→滑动到点B 为止，那么在这个 过程中，线段QF 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为 A. 2 B. 4－π C.π D.1π-
第Ⅱ卷 （非选择题 共88分）
二、填空题（本题共有4个小题，每小题4分，共16分） 9．分解因式：=-23ab a ______ ．
10．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=28o ，那么∠2的度数是 __．
11．从2-，1-，0，1，
2这五个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程0=+-k x
x 中的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 .
12．如图，在第一象限内作与x 轴的夹角为0
30的射线OC ，在射线
OC 上取一点A ，过点A 作x AH ⊥轴于点H .在抛物线)0(2
>=x x y 上取一点P ，在y 轴上取一点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与 △AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是 .
Q
三、解答题（本题共有6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算：()00
1
201030
cos 4112+??
?
? ??--
-．
14．用配方法解一元二次方程：0142=--x x ． 15．先化简，再求值： 1
1
a b
a b ?
?
-
?-+??÷22
2b a ab b
-+，其中2
1+
=a ，2
1-
=b ．
16．已知：如图，ABCD 是正方形．G 是 BC 上的一点，AG DE ⊥于E ，AG BF ⊥于F ． （1）求证：△ABF ≌△DAE ； （2）求证：FB EF AF +=．
17．已知：如图，直线b kx y +=与反比例函数,
k
y x
=（x ＜0
A B
与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4.
（1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC 的面积．
第
18．请在所给网格中按下列要求操作：
⑴ 请在网格中建立平面直角坐标系， 使A 点坐标为(0，2)，
B 点坐标为(－2，0)；
⑵ 在（1）的条件下，在x 轴上画点C ，使△ABC 为等腰三角形，请画出所有符 合条件的点C ，并直接写出相应的C 点坐标．
A D E
F
C
B
四、应用题（本题6分）
19．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园的环境消毒，为此购买了甲、乙两种消毒 液．现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如下表所示：
(1)求每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液各多少元？
(2)销售员提示，现在买乙种消毒液有优惠，具体方法是：如果买乙种消毒液超过30瓶，那么超出部分可以享受8折优惠．学校现决定从甲、乙两种消毒液中买其中一种消毒液，数量为100瓶，请你帮助学校判断一下买哪种消毒液比较省钱，并说明理由．
五、解答题（本题共有2个小题，共11分，其中第20题5分，第21题6分） 20．已知：如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tan cos B D A C =∠． (1)求证：AC=BD ； (2)当12sin 13
C =，BC =12时，求A
D 的长．
21．已知：如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为⊙O 直径， 且PA ⊥AB 于点A ，PO ⊥AC 于点M ． (1)求证：PC 是⊙O 的切线； (2)当OM =2，B cos =4
2时，求PC 的长．
六、解答题（本题４分）
22. 某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按
A B C D ，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图．
B 46%
C 24%
D A
20%
5
B
C
B
A
x
（说明：A 级：90分~100分；B 级：75分~89分；C 级：60分~74分；D 级：60分以下） 请你结合图中所给信息解答下列问题： (1)请把条形统计图补充完整；
(2)样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ； (3)扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是 ；
(4)若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中
A 级和B
级的学生人数约为
人．
七、解答题（本题共3个小题，每小题7分，共21分）
23．已知：MAN ∠，AC 平分MAN ∠． ⑴在图1中，若MAN ∠＝120°，ABC ∠＝ADC ∠＝90°， AB ＋AD AC ．（填写“＞”，“＜”，“＝”）
⑵在图2中，若MAN ∠＝120°，ABC ∠＋ADC ∠＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立？
若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． ⑶在图3中： ①若MAN ∠＝60°，ABC ∠＋ADC ∠＝180°，判断AB ＋AD 与AC 的数量关系，并说明理由；
②若MAN ∠＝α（0°＜α＜180°），A B C ∠＋ADC ∠＝180°，则AB ＋AD ＝____AC （用
含α的三角函数表示,直接写出结果，不必证明）
24．已知：将函数y =
的图象向上平移2个单位，得到一个新的函数的图像． (1)求这个新的函数的解析式；
(2)若平移前后的这两个函数图象分别与y 轴交于O 、A 两点，与直线
x =C 、B 两点．试判断以A 、B 、C 、O 四点为顶点的
四边形形状，并说明理由；
(3)若⑵中的四边形（不包括边界）始终覆盖着二次函数22
+-=bx x y 的图象的一部分，求满足条件的实数b 的取值范围．
N M C D B A M N D B A C
N
M
A B D
C
25．已知：如图，在直角坐标系中，已知点0P 的坐标为(10)，，将线段0O P 按逆时针方向旋转45 ，再将其长度伸长为0O P 的2倍，得到线段1O P ；又将线段1O P 按逆时针方向旋转45 ，长度伸长为1O P 的2倍，得到线段2O P ；如此下去，得到线段3O P ，4O P ， ，n O P （n 为正整数）
(1)求点6P 的坐标； (2)求56P O P △的面积；
(3)我们规定：把点()n n n P x y ，（0123n = ，
，，，）的横坐标 n x 、纵坐标n y 都取绝对值后得到的新坐标()n n x y ，称之为点
n P 的“绝对坐标”
．根据图中点n P 的分布规律，请你猜想点n P 的“绝对坐标”，并写出来．
北京市宣武区2009－2010学年度第二学期第一次质量检测
九年级数学参考答案及评分标准 2010.5
一、选择题（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只
三、解答题（本题共有6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算：()
1
)2010(30
cos 4112+??
?
? ??--
-．
5P
解：原式=12
3432+?
- -----------------------------------------------------------4分
=1． -------------------------------------------------------------------------------------5分 14．用配方法解一元二次方程： 0142=--x x ． 解：原方程化为 142=-x x ．
配方，得 41442+=+-x x ． 即 5)2(2=-x ， ∴ 52±=x ． --------------------------------------------------4分
∴ 原方程的解为521+=x ，522-
=x ． ----------------------------------------5分
15．解：
原式=b
b a b a b a b a b a 2
)())(()()(-?
+---+ =
b
a b a +-)(2． . ---------------------------------------------------------------------------4分
当21+=a ，21-=b 时，原式=222
2
22=?． --------------------------5分
16．证明：
（1）∵ ABCD 是正方形， ∴ 090=∠BAD ． ∴ 090=∠+∠DAE BAF ．
∵ AG DE ⊥于E ， ∴ 0
90=∠+∠ADE DAE ．
∴ ADE BAF ∠=∠．
∵ AG DE ⊥于E ，AG BF ⊥于F ， ∴ 0
90=∠=∠DEA AFB ．
∵ 在正方形ABCD 中，AD AB =， ∴ △ABF ≌△DAE ．------------------------4分 （2）证明：∵ △ABF ≌△DAE ， ∴ AE BF =．
∵ EF AE AF +=， ∴ EF BF AF +=． -------------------------------------------5分 17．解：
（1）∵ 反比例函数x
k y '
=
（x ＜0）的图象相交于点A （－2，4），
∴ 8-=k ． ∴ 所求的反比例函数的解析式为 x
y 8-=．-----------------------------2分
（2）∵ 反比例函数x
y 8-
=（x ＜0）的图象相交于点B ，且点B 的横坐标为－4，
∴ 点B 的纵坐标为2，即点B 的坐标为)2,4(-．
∵ 直线b kx y +=过点A )4,2(-、点B )2,4(-，
∴ ???=+-=+-2
4,42b k b k 解得??
?==6
,1b k ．
∴ b kx y +=的解析式为6+=x y ．
此时，点C 的坐标为)0,6(-． ∴ △AOC 的面积为S =12462
1=??． ---------5分
18．解：
⑴在网格中建立平面直角坐标系如图所示． ----------------------------------------------------2分 ⑵满足条件的点有4个： C 1：（2，0）；C 2：（222-，0）
C 3：（0，0）；C 4：（222--，0）． -----------------------------------------------------5分
四、应用题（本题6分）
19．解：
(1)设甲种消毒液每瓶售价x 元，乙种消毒液每瓶售价y 元． 依题意得：??
?=+=+690
3080,6606040y x y x
解得 ?
??==.7,
6y x
答：甲、乙两种消毒液每瓶各6元和8元．-----------------------------------------------------4分 (2)买甲种消毒液所需费用为6×100=600 (元)；
买乙种消毒液所需费用为7×30+7×0.86×（100-30）=602 (元)．
因为，602>600， 所以，买甲种消毒液省钱．
答：学校应买甲种消毒液．----------------------------------------------------------------- --------6分 五、解答题（本题共有2个小题，共11分，其中第20题5分，第21题6分） 20．解： (1)∵AD 是BC 上的高，∴AD ⊥BC ．
∴∠ADB =90°，∠ADC =90°． 在Rt △ABD 和Rt △ADC 中， ∵tan B =
A D
B D ，cos D A
C ∠=A D
A C ．
又已知tan cos B D A C =∠，
∴
A D
B D
=
A D A C
．∴ AC=BD ． -----------------------------------------------------------------3分
(2)在Rt △ADC 中， 12sin 13
C =，故可设A
D =12k ，AC =13k ．
∴ CD
=5k ．
∵CD BD BC +=，又BD AC =，
∴ k k k BC 18513=+=． 由已知BC=12， ∴ 18k=12． ∴ k=23
．
∴ AD =12k=1223
?=8． ------------------------------------------------------------------------5分
21. 解：
(1)如图，连接OC ． ∵PA ⊥AB ， ∴ ∠PAO=90°． ∵AO=CO ，PO ⊥AC 于点M ， ∴∠AOP=∠COP ． 又∵PO=PO ， ∴△PAO ≌△PCO ． ∴∠PCO=∠PAO=90°，PA=PC ，
∴PC 是⊙O 的切线．------------------------3分
(2)方法一：
∵ PO ⊥AC 于点M ， ∴ M 为AC 中点． 又∵ O 是AB 中点， ∴ MO ∥BC ， ∴ ∠MOA=∠B ， ∴ cos ∠MOA=cos ∠B=4
2．
∵ PO ⊥AC 于点M ， ∴ 在Rt △AMO 中，AO=
MOA
MO ∠cos =
4
22=4．
∵ cos ∠POA =
4
2，
∴ 在Rt △PAO 中，PO=
POA
AO ∠cos =
4
24=82．
B
∴ PA=
2
2
AO
PO
=47， ∴PC=PA=47．-------------------------------------------6分
方法二：
同方法一，求出AO=4． ∵ cos ∠POA =
4
2， ∴ tan ∠POA=7．
∴ PA=AO· tan ∠POA=47． ∴ PC=PA=47．------------------------------------------- 6分
六、解答题（本题４分） 22. 解：
(1)如图；------------------------------------------------------------------------------------------------1分 (2) 10%；------------------------------------------------------------------------------------ -----------2分 (3)72度；------------------------------------------------------------------------------------------------3分 (4)330．--------------------------------------------------------------------------------------------------4分
七、解答题（本题共3个小题，每小题7分，共21分） 23.解：
(1) AB ＋AD = AC ．--------------------------------------------------------------------------1分 (2) 仍然成立．
证明：如图2过C 作CE ⊥AM 于E ，CF ⊥AN 于F ， 则∠CEA=∠CFA=90°． ∵ AC 平分∠MAN ，∠MAN=120°， ∴ ∠MAC=∠NAC=60°． 又∵ AC=AC ， ∴ △AEC ≌△AFC ， ∴ AE=AF ，CE=CF ．
∵ 在Rt △CEA 中，∠EAC=60°，
∴ ∠ECA=30°， ∴ AC=2AE ．
∴ AE+AF=2AE=AC ． ∴ ED+DA+AF=AC ． ∵ ∠ABC ＋∠AD C ＝180°，∠CDE+∠ADC=180°， ∴ ∠CDE=∠CBF ． 又∵ CE=CF ，∠CED=∠CFB ， ∴ △CED ≌△CFB ． ∴ ED=FB ， ∴ FB+DA+AF=AC ．
∴ AB+AD=AC ．----------------------------------------- 4分
A
5
A
O
C
B
(3)①AB+AD=3AC ．
证明：如图3，方法同(2)可证△AGC ≌△AHC ． ∴AG=AH ． ∵∠MAN=60°， ∴∠GAC=∠HAC=30°． ∴AG=AH=
2
3AC ．∴AG+AH=3AC ．
∴GD+DA+AH=3AC ．
方法同(2)可证△GDC ≌△HBC ． ∴GD=HB ， ∴ HB+DA+AH=3AC ． ∴AD+AB=
3AC ．-------------------------------------------------------------------------------------6分
②AB ＋AD ＝2
cos
2α
·AC ．-------------------------------------------------------------------7分
24．解：
⑴2y =
+． ----------------------------------------------------------------------------------------1分 ⑵答：四边形AOCB 为菱形．
由题意可得AB//CO ，BC//AO ，AO=2．
∴四边形AOCB 为平行四边形易得A(0，2)，
B (．
由勾股定理可得AB=2， ∴AB= AO ∴平行四边形AOCB 为菱形．----------------------3分
⑶二次函数22122
y x bx b =-++化为顶点式为：21()2
y x b =-+．
∴ 抛物线顶点在直线12
y =
上移动．
假设四边形的边界可以覆盖到二次函数，则B 点和A 点分别是二次函数与四边形接触的边界点，
将
B (
，代入二次函数，解得2
b =
2
b =,舍去）．
将A （0，2）
，代入二次函数，解得
b =2
b =-（不合题意,舍去）．
所以实数b
的取值范围：22
b <<
-------------------------------------------------------7分
A O
C
B
25．解：
(1)根据旋转规律，点6P 落在y 轴的负半轴，而点n P 到坐标原点的距离始终等于前一个点到原
点距离的2倍，故其坐标为66(02)P ，，即6(064)P ，．------------------------------------------1分
(2)由已知可得，
01121n n P O P P O P P O P - △∽△∽∽△，
设111()P x y ，
，则12sin 45y ==
01112
2
P O P S ∴=??=
△， 又61
32O P O P = ．
5601
2
3210241P O P P O P S S ??
∴
== ?
??
△△
．5610242P O P S =?=△．--------------------------------4分 (3)由题意知，0O P 旋转8次之后回到x 轴正半轴，在这8次中，点n P 分别落在坐标象限的平分线上或x 轴或y 轴上，但各点绝对坐标的横、纵坐标均为非负数，因此，点n P 的坐标可分三类情况： 令旋转次数为n ．
①当8n k =或84n k =+时（其中k 为自然数），点n P 落在x 轴上， 此时，点n P 的绝对坐标为(20)n
，；
②当81n k =+或83n k =+或85n k =+或87n k =+时（其中k 为自然数），点n P 落在各象限的平分线上，
此时，点n P
的绝对坐标为222n
n
?
?
? ???
，2
，即(2
n n --． ③当82n k =+或86n k =+时（其中k 为自然数），点n P 落在y 轴上，
此时，点n P 的绝对坐标为(02)n
，
．--------------------------------------------------------------------7分
初中数学试题及答案
初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 参考公式：二次函数y =ax 2 +bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b --. 一、选择题 （每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. -2的相反数是 【 】 A ． 2 B. 2-- C. 21 D. 2 1 - 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 3. 方程(x-2)(x+3)=0的解是 【 】 A. x=2 B. x=3- C. x 1=2-，x 2=3 D. x 1=2，x 2=3- 4. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是 【 】 A. 47 B. 48 C. 48.5 D. 49 5. 中，与数字“2”相对的面上的数字是 【 】 A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 A B C D
6. 不等式组???>+≤1 22 x x 的最小整数解为 【 】 A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 7. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线EF 与 ⊙O 相切于点D ，则下列结论中不一定正确的是 【 A. AG=BG B. AB//EF C. AD//BC D. ∠ABC=∠ADC 8. 在二次函数y=-x 2+2x+1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是 【 】 A. x<1 B. x>1 C. x<-1 D. x>-1 二、填空题 （每小题3分，工21分） 9. 计算：._______43=-- 10. 将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中 ∠A =60°，∠F =45°），使点E 落在AC 边上，且 ED //BC ，则∠CEF 的度数为_________. 11. 化简： ._________)1(1 1=-+x x x 12. 已知扇形的半径为4 cm ，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_________cm. 13. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数 字之积为负数的概率是_________. 14. 如图，抛物线的顶点为P (-2，2)，与y 轴交于点A (0，3). 若平移该抛物线使 第7题 E F C D B A 第10题
新2019奉贤区初三数学一模卷含答案
奉贤区期末调研测试 （满分150分，考试时间100分钟） 、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 3. 等腰直角三角形的腰长为 2，该三角形的重心到斜边的距离为 4. 若两个相似三角形的面积之比为 1:4，则它们的最大边的比 是（ AC = 4, CE = 6, BD = 3，贝U BF =() 6. 在两个圆中有两条相等的弦，则下列说法正确的是（ A .这两条弦所对的弦心距相等； B .这两条弦所对的圆心角相等； C .这两条弦所对的弧相等； D .这两条弦都被垂直于弦的半径平分； 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7. ________________________________________ 二次函数y =x 2 3图像的顶点坐标是 ______________________________ ； &抛物线y =ax 2 （a - 0）的图像一定经过 ________ 象限； 9.抛物线y =（x -1）（x 5）的对称轴是：直线 _______ ； 10 .已知抛物线y = x ~'2x -'3，它的图像在对称轴 _ 分是下降的； 11 .已知D 、E 分别是 ABC 的边AB 、AC 的延长线上的点， 若型 ，则也 的 ［每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用 2B 铅笔填涂］ 1.把抛物线y = x 向右平移2个单位后得到的抛物线是（ A . y =(x -2)2 2 B . y = (x 2) ； C . y 2.在 Rt ABC 中, .C =90 , a,b,c 分别是? A,. B,. C 的对边, F 列等式中正确的是 b A . sin A 二一; c c B . cosB =- a a C . tan A -; b cot B A. 1:2; B. 1:4; C. 1:5; D. 1:16; 5.如图，已知直线 a // b // c ,直线m 、n 与a 、 b 、 c 分别交于点 A 、 C 、 E 、 B 、 D 、 F , B . 7. 5; C . 8; 8. 5; ）的部 （填“左侧”或“右侧” a b c
2017北京市西城区初三数学一模试题及答案(word)
北京市西城区2017年九年级统一测试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数9608000人次，将9608000用科学记数法表示为（ ）． A ．3960810? B ．4960.810? C ．596.0810? D ．69.60810? 2．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示， 且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（ ）． b 1 a A ．0a b += B ．0a b -= C ．||||a b < D ．0ab > 3．如图，AB CD ∥，DA CE ⊥于点A ．若55EAB ∠=?，则D ∠的度数为（ ）． A ．25? B ．35? C ．45? D ．55? 4．右图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）． A ．三棱柱 B ．长方体 C ．圆锥 D ．圆柱 5．若正多边形的一个外角是40?，则这个正多边形是（ ）． A ．正七边形 B ．正八边形 C ．正九边形 D ．正十边形 6．用配方法解一元二次方程2650x x --=，此方程可化为（ ）． A ．2(3)4x -= B ．2(3)14x -= C ．2(9)4x -= D ．2(9)14x -= 7．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m ．若小明的眼睛与地面的距离为1.5m ，则旗杆的高度为（单位：m ）（ ）． A ． 16 3 B ．9 C ．12 D ． 643 8．某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20 D B C A E
九年级数学模拟试题(含答案)
中考数学模拟试卷 1. 龙湖风景区即将迎来春季旅游高峰期，一家纪念品商店通过调查发现，最近A、B两种纪念品销售最火，该商店计划一次购进两种纪念品共100件，已知这两种纪念品的进价和售价如下表： 设该商店购进A纪念品x件，全部售完这两种纪念品该商店获得利润为y元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如果该商店购进这100件纪念品的成本预算不超过2160元，那么如何进货才能使获得的利润最大？最大利润为多少元？ 解：(1)∵该商店购进A纪念品x件，则购进B纪念品(100－x)件， ∴y＝(30－18)x＋(40－26)(100－x)＝－2x＋1400； (2)根据题意可得：18x＋26(100－x)≤2160， 解得x≥55， ∴55≤x≤100， 在y＝－2x＋1400中，－2＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x＝55时，y有最大值，最大值为y＝－2×55＋1400＝1290，此时100－55＝45， ∴该商店购进A纪念品55件，B纪念品45件时，获得的利润最大，最大利润为1290元． 2. 某文具店按6元/本，4元/本购进甲、乙两种笔记本共100本，将甲种笔记本按8元/本销售．根据以往的销售经验可知，乙种笔记本的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系的图象如图所示．
第2题图 (1)求y 与x 之间的函数关系式； (2)设销售完这100本笔记本后获得的总利润为W (元)，求乙种笔记本销售单价为多少元时获得最大利润，求出最大利润及此时分别购进甲、乙两种笔记本的数量． 解：(1)由函数图象可知，y 与x 之间是一次函数的关系，设y ＝kx ＋b ， 将点(5，50)，(9，10)代入y ＝kx ＋b 得 ?????5k ＋b ＝509k ＋b ＝10，解得?????k ＝－10b ＝100 ， ∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝－10x ＋100(5≤x ≤9)； (2)由(1)可知 W ＝y (x －4)＋(100－y )×(8－6) ＝－10x 2＋160x －400 ＝－10(x －8)2＋240， ∵－10<0，∴x ＝8时，W 最大＝240， 此时y ＝－10x ＋100＝20，100－y ＝80， 答：当乙种笔记本销售单价为8元时，获得利润最大，最大利润为240元，此时购进的甲、乙笔记本的数量分别为80本、20本． 3. 为维护长沙市的生态环境，政府决定对市区周边水域的水质进行改善，这项工程由甲、乙两个工程队承包，乙工程队单独施工140 天后甲工程队加入，甲、乙两个工程队合作40 天后，共完成总工程的1 2，且 乙工程队单独完成这项工程需要的天数是甲工程队的3 倍． (1)求甲工程队单独完成这项工程需要多少天？ (2)若施工工期不超过300 天，则甲工程队至少要施工多少天？ (3)在(2)的条件下，若甲工程队每天需支付的工程款为10000 元，乙工程队每天需支付的工程款为3000 元，应如何安排甲、乙两个工程队才能按时完成工程，且支付的总工程款最少？ 解：(1)设甲工程队单独完成这项工程需要x 天，则乙工程队需要3x 天， 根据题意得：(1x ＋13x )×40＋1403x ＝12 ，
初三数学期末模拟试题(00、1)
初三数学模拟试题 命题者：章晓斌、谢云贵 姓名 一、填空（每小题3分，共30分） 1、二次根式 x x -+21 2的x 的允许值范围是 2、方程x x x 22 3 =-的解是 3、方程x x -=+2的解是 4、设21,x x 是抛物线132--=x x y 与x 轴的交点的横坐标，则2 2 21x x += 5、函数m x x y +-=422的值总是正值，那么m 的取值范围是 6、函数2632-+=x x y 的顶点坐标是 7、在△ABC 中，∠C=Rt ∠，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且1:3:=a b ，则 SinA= 8、正六边形的外接圆半径为10，则面积= 9、如图， ABCD 中，AE ：EB=1：2，如果6=?AEF S ， 则CDF S ?= 10、如图，AB 是⊙O 的直径，DE ⊥AB 于C ，如果AD ：BD=3：4， 则AC ：BC= 二、选择（每小题3分，共30分） 11、在二次根式 44224,47,8.9,,7,,b a y x ab b a a b -+中最简二次根式个数 （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 12、将x x 1 - 化简得（ ） A 、x -- B 、x - C 、x - D 、x 13、二元二次方程组? ??==--+050 14422xy xy y x 的解有（ ） A 、4组 B 、3组 C 、2组 D 、1组 14、已知矩形的周长为14，矩形的面积为12，则以矩形的长、宽为根的一元二次方程是（ ） A 、012142 =+-x x B 、012142 =++x x C 、01272 =+-x x D 、0672 =+-x x 15、将函数221x y = 的图象向右平移2个单位，再向下平移2 1 个单位，得到新图像的函数的关系式是（ ） A 、232212+-= x x y B 、23 2212++=x x y C 、472212+-=x x y D 、4 7 2212++=x x y 16、若函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象经过原点和第二、三象限，则a 、b 、c 应满足的 条件是（ ） A 、 0,0,0<> 静安区2０17学年第一学期期末学习质量调研 九年级数学 20１8.1 一、选择题（本大题共６题,每题4分，满分24分） 1. 化简2 5 ()a a -?所得的结果是（ ） A. 7a ??? B ． 7a -?? C. 10a ?? D. 10a - ２． 下列方程中，有实数根的是( ） ?A. 110x -+=??B. 11x x + =? ?Ｃ. 4230x +=??Ｄ. 211 x =-- 3.?如图,比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使3,3OA OC OB OD ==)，然后张开两脚,使,A B 两个尖端分别在线段 a 的两个端点上,当 1.8CD =ｃm 时,AB 的长是( ) A ． ７．2cm? B ． 5．４c ｍ C. 3.6cm D ． ０．6ｃm 4.?下列判断错误的是( ) A. 如果0k =或0a =，那么0ka = B. 设m 为实数,则()m a b ma mb +=+ ?C. 如果//a e ，那么a a e = ?D. 在平行四边形ABCD 中,AD AB BD -= 5．?在Rt ABC 中,90C ∠=,如果1 sin 3 A = ,那么sin B 的值是( ） ?A. 3 ???B. ??C. 4 ???D. 3 6.?将抛物线2 123y x x =--先向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,与抛物线 22y ax bx c =++重合，现有一直线323y x =+与抛物线22y ax bx c =++相交，当23y y ≤时,利 用图像写出此时x 的取值范围是（ ） ?Ａ． 1x ≤- B. 3x ≥? ?? C. 13x -≤≤??Ｄ． 0x ≥ 二、填空题(本大题共1２题，每题４分,满分４8分) 7. 已知 13a c b d ==,那么 a c b d ++的值是____＿＿__＿___． 8．?已知线段AB 长是２厘米，P 是线段AB 上的一点，且满足2 AP AB BP =?，那么AP 长为__＿＿＿___＿＿＿_厘米. ９. 已知ABC 、2,DEF 的两边长分别是1，如果ABC 与 DEF 相似,那么DEF 的第三边长应该是___＿＿__＿____. 1０. 如果一个反比例函数图像与正比例函数2y x =图像有一个公共点(1,)A a ,那么这个反比例函数的解析式是____＿______＿． 11.?如果抛物线2 y ax bx c =++（其中a 、b 、c 是常数,且0a ≠ )在对称轴左侧的部分是上升的，那么a _＿＿_____＿__＿0．(填“<”或“>”） １2.?将抛物线2()y x m =+向右平移２个单位后,对称轴是y 轴，那么m 的值是____________. 13． 如图,斜坡AB 的坡度是1:4,如果从点B 测得离地面的铅垂高度BC 是6米，那么斜坡AB 的长度是____________米． 1４.?在等腰ABC 中,已知5,8AB AC BC === ,点G 是重心,联结BG ,那么CBG ∠的余切值是__＿＿_＿＿_＿__＿. 2020年九年级中考模拟考试 数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（） A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．无理数都是开不尽的方根数 D．无理数都是无限小数 2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对长江水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班40名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．一次函数y＝（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（） A．m＜2B．1＜m＜2C．m＜1D．m＞2 5．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62°，则∠2等于（） A．62°B．56°C．45°D．30° 6．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（） A．75°B．90°C．105°D．115° 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s 的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动，将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q，若四边形APQP′为菱形，则运动时间为（） A．1s B．s C．s D．s 8．若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1＝2，x2＝3；②m＞﹣；③二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标 为（2，0）和（3，0）． 其中，正确结论的个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．无法判断 2018年上海中考数学模拟试卷（一） 一. 选择题 1．下列实数中，无理数是（） A ．0 B ． C ．﹣2 D ． 2数据5,7,5,8,6,13,5 的中位数是（ ） ．5； ．6； ．7 ； ．8． 3. 如果将抛物线2 2y x 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A. 2 (1) 2 y x B. 2 (1) 2y x C. 2 1y x D. 2 3 y x 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么 这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） 次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D.4.5次 5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是……………………………………（）A 、平均数；B 、众数；C 、方差；D 、频率． 6、如图，已知在⊙O 中，AB 是弦，半径OC ⊥AB ，垂足为点D ，要使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是………………………………………………（）A 、AD ＝BD ；B 、OD ＝CD ；C 、∠CAD ＝∠CBD ；D 、∠OCA ＝∠OCB ． A. 1 4r B. 24 r C. 18 r D.2 8 r A B C D D C B A O 7、计算：_______． 8、方程 22 3x 的解是_______________ ．9、如果分式 3 2x x 有意义，那么x 的取值范围是____________． 10. 如果12 a ，3 b ，那么代数式2a b 的值为 11. 不等式组 25 10 x x 的解集是 12. 如果关于x 的方程2 30x x k 有两个相等的实数根，那么实数k 的值是 13. 已知反比例函数k y x （0k ），如果在这个函数图像所在的每一个象限内， y 的值 随着x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是 14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1点、2点、、6点 的标记，掷 一次骰子，向上的一面出现的点数是 3的倍数的概率是 15. 在ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，那么ADE 的面积与 ABC 的面积的比是 16. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是 2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次 2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是 l 2019-2020年初三数学一模试题及答案 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．－5的倒数是 A ．－5 B ．5 C ．－ 15 D ．15 2．今年是中国共产党建党90周年，据最新统计中共党员总人数已接近7600万名，用科学记数法表示76000000的结果是 A. 576010? B ．87.610? C ． 87610? D ．77.610? 3．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为5cm 、8cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系为 A ．外离 B ．相交 C ．相切 D ．内含 4．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出是蓝球的概率为 A ． 57 B ．49 C ． 58 D ． 512 5. 将图1所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图开是 A B C D 图1 6．2011年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是： 31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是 A ．32，31 B ．31，32 C ．31，31 D ．32，35 7．如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是5cm ，高是4cm ， 则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是 A ．210cm π B ．29cm π C ．220cm π D ．2cm π 8.观察下列图形及所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+ … + 8n(n 是正整数)的结果为 A. ()221n + B. 18n + C. 18(1)n +- D. 244n n + 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 函数y ＝ 1 x －2 中，自变量x 的取值范围是 ． 10．方程方程2230x x --=的两个根是__________________ . 11. 已知x=1是方程x 2－4x ＋m 2 =0的一个根，则m 的值是______. 12．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =30°，AB =6．点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），且DA =DE ，则AD 的取值范围是________________. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13（本题满分5分）计算：02sin 302011? 14. （本题满分5分）因式分解： 221218x x -+ 15．（本题满分5分） 如图, 已知：BF=DE,∠1=2，∠3=∠4 求证：AE=CF ． 证明： 16．（本题满分5分）已知 230a a --=，求代数式 111 a a --的值． 解： 17. （本题满分5分）一个涵洞成抛物线形，它的截面如图（1）．现测得，当水面宽 C D A E （第12题） 第8题图 初三数学模拟试题 （满分120分时间120分钟） 题号一二三四五六总分得分 一、选择题（每小题3分，共30分）每题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求。 1、杨利伟乘坐"神州"五号载人飞船游太空，行程约为600000 千米，用科学记数法表示是（） A 6.0×109米 B 6.0×108米 C 0.6×109米 D 60×108米 2、中华人民共和国国旗上的五角星，它的5个锐角的度数的和是（） A 360 B 720 C 1000 D 1800 3、如图所示是由一些相同的小正方体堆成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（） A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 俯视图左视图正视图 4、从一副扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃，放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃三种牌都抽到这种情况（） A 可能发生 B 不可能发生 C 很可能发生 D 必然发生 5、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=800，AB的垂直平分线交对角线AC 于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（） A 800 B 700 C 600 D 650 6、如果要用正三角形和正方形两种图形进行 密铺，那么至少需要（） A 三个正三角形、两个正方形 B 两个正三角形、三个正方形 C 两个正三角形、两个正方形 D 三个正 三角形、三个正方形 7、已知小明同学身高1.45米，经太阳光照射，在地面上的影长为2米，若此时，测得一古塔在同一地面的影长为40米，则古塔高应为（） A 35 米 B 30 米 C 29 米 D 14.5 米 8、在平面直角坐标系内，有A（0，0），B（4，0），C（3，2）三点，以 A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9、若点A （－4 ，a ），B （－2 ，b），C （1 ，m）三点都在函数 y = － 3 x的图象上，则a、b 、m 的大小关系为（） A b > m > a B b > a > m C m > a > b D m > b > a 10、已知,点P是半径为5的⊙O内一定点，且OP = 4，则过P 点的所有弦中，弦长可能取到的整数值有（） A 5 , 4 , 3 B 10 , 9 , 8 , 7 ,6 C 10 ,9 , 8 , 7 , 6, 5, 4 , 3 D 12 ,11 ,10, 9 ,8 , 7 ,6 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、在函数y = 中，自变量x的取值范围是_________________。 12、分解因式：x2－y2 +2y－1 = 。 13、光线以如下图的角度α照射在平面镜I 上、然后在平面镜I、II 间来回反射，已知∠α= 600，β= 500，则∠r = ________。 14、若一个三角形三边长均满足方程: x2－7x + 12 = 0 ，则此三角周长 为:________________。 15、用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角的 第一步是：____________________________。 16、如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6 m 的正三角形ABC，粮堆母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小 猫正在 B 处，它要沿圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，则小 猫 所经过的最短路程是___________m（结果不取近似值）。 三、解答下列各题（17题15分，18—20题各5分，共30 分） 17、（1）计算：－12 + （－2）3×8－1－×| － | x－1 x－2 3－271 3 次数段（次） A B C D 61—70 71—80 81—90 91—100 人数 2 8 6 4 2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）. 昌平区—第二学期初三年级第一次统一练习 数 学 试 卷 2009．5 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．3-的相反数是 A ．1 3 - B ． 13 C ．3- D ．3 2．今年两会期间，新华网、人民网、央视网等各大网站都推出了“向总理提问”的网上互动话题，上百万网民给总理提出了内容广泛的问题．在新华网推出的“总理，请听我说”栏目中，网民所提出的问题就达200 000多条. 将200 000用科学记数法表示应为 A ．60.210? B ．42010? C ．4210? D ．5210? 3．如图，在Rt ABC ?中, 90C ∠=?，D 是AC 上一点，直线DE ∥CB 交AB 于点E ，若30A ∠=?，则AED ∠的度数为 A ．30? B ．60? C ．120? D ．150? 4．把代数式222a ab b -+分解因式，下列结果中正确的是 A ．()2 a b - B ．()2 a b + C ．()()a b a b +- D ．22a b - 5．在下列所表示的不等式的解集中，不包括．．．5-的是 A ．4x ≤- B ．5x ≥- C ．6x ≤- D ．7x ≥- 6．某校初三学生为备战5月份中考体育测试，分小组进行训练. 其中一个小组7名同学的一次训练的成绩（单位：分）为：18，27，30，27，24，28，25. 这组数据的众数和中位数分别是 A ．27，30 B ．27，25 C ．27，27 D ．25，30 7．把点()1,2A 、()1,2B -、()1,2C -、()1,2D --分别写在四张卡片上，随机抽取一张，该点在函数2y x =-的图象上的概率是 A ． 1 3 B ． 12 C ． 23 D ． 34 8．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗．线． 剪开，其平面展开图的示意图为 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 纸 盒裁剪线 A B C D D E C B A 2018年中考数学模拟试卷 注意事项： 1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分。考试形式为闭卷。 2．本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题。 3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分。 4．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫朱黑色签字笔填写在试卷及答题卡上。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别 叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上 看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．二次根式√(x-1)中，x的取值范围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6D．（-a3） 7．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如 下表： 得分（分）60 70 80 90 100 人数（人）7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分 8．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′的面积比为（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D.√2：√3 9．已知x=3是分式方程的解，那么实数k的值为（） A．-1 B．0 C．1 D．2 10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．abc＜0，b2-4ac＞0 B．abc＞0，b2-4ac＞0 C．abc＜0，b2-4ac＜0 D．abc＞0，b2-4ac＜0 一、选择题：（每小题3分，共15分） 1．两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（ ） A.52 B.54 C.56 D.58 2．如图，△ABC 中，∠B=400，AC 的垂直平分线交AC 于D ，交BC 于E,且 ∠EAB ∶∠CAE=3∶1，则∠C 等于 （ ） A.280 B.250 C.22.50 D.200 3．有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，在用水补满，这是桶中纯农药与水的容积之比为3∶5，则桶的容积为 （ ） A.30升 B.40升 C.50升 D.60升 4．三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形 （ ） A.一定是锐角三角形 B.一定是钝角三角形 C.一定是直角三角形 D.与原三角形相似 5．抛物线()20y x x p p =++≠的图象与x 轴一个交点的横坐标是p ，那么该抛物线的顶点坐标是（ ） A ．（0，－2） B ．19,24??- ??? C ．19,24??- ??? D ．19,24??-- ??? 一、 填空题：（每小题3分，共15分） 1. 已知：a 、b 、c 都不为0，且 abc abc c c b b a a +++的最大值为m ，最小值为n ，则2004)(n m +＝ 2. 如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小 正方形并排放在一起，则△ABC 的面积是 平方厘米 3. 小敏购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、 量角器的件数和用钱总数列下表： 种数学用品各买一件共需 元4、某旅游团根据以下约定条件，从a,b,c,d,e 五个风景点选择旅游点：⑴若 去a ，则也必须去b ；⑵d 、e 两点至少去一个；⑶b 、c 两点只去一个； A B E C D B1A1 C B A ２01６学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷及答案 初三数学 试卷 2017.１ （时间1０0分钟 满分150分) 考生注意∶ 1．本试卷含三个大题，共２５题;答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一.选择题(本大题共６题，每题4分，满分2４分） 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的】 1.如果y x 32=,那么下列各式中正确的是( B ） (Ａ） 32=y x ； （Ｂ）3=-y x x ; (C ）35=+y y x ; (D)5 2=+y x x . 2．如果一斜坡的坡比是4.2:1，那么该斜坡坡角的余弦值是( Ｄ ） （Ａ） 512； (B ）125; （C ）135； (D)13 12 . 3．如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移２个单位后所得新抛物线的表达式是 2)1(2-=x y ，那么原抛物线的表达式是（ Ｃ ) （Ａ)2)3(22 --=x y ; （Ｂ)2)3(22 +-=x y ； （C)2)1(22 -+=x y ； （D ）2)1(22 ++=x y . 4.在ABC ?中,点E D 、分别在边AC AB 、上,联结DE ,那么下列条件中不能判断ADE ?和ABC ?相似的是（ D ) （A)BC DE //； （B ）B AED ∠=∠；（Ｃ)AC AB AD AE =； (Ｄ） BC AC DE AE = . 5.一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是?60,那么此时飞机与监测点 的距离是( C ） (A ）6000米； (B)31000米; （C ）32000米； （D ）33000米． ６．已知二次函数3422 -+-=x x y ，如果y 随x 的增大而减小,那么x 的取值范围是( A ) （A ）1≥x ；? （B)0≥x ?; （C ）1-≥x ； (D)2-≥x ． 二.填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.已知线段9=a ,4=c ,如果线段b 是c a 、的比例中项，那么=b __６＿__. 8.点C 是线段AB 延长线上的点,已知AB a =，B C ＝b ,那么=AC ＿_b a -＿_. 中考数学模拟题 命题人:八湖中学数学组 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项是正确的. 1. 下列计算正确的是( ) A. －1＋1＝0 B. －1－1＝0 C. 3÷ 1 3＝1 D. 3 2＝6 2．新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000 用科学记数法表示为 （A）3 10 91?；（B）2 10 910?；（C）3 10 1.9?；（D）4 10 1.9?． 3. 下列图形中，能够说明∠1 > ∠2的是（） （A）（B）（C）（D） 4. 下列事件中是必然事件的是( ) A. 打开电视机，正在播广告. B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. D. 今年10月1日，河东区的天气一定是晴天. 5. 如下左图所示的几何体的左视图是（） 6. 如图1，在直角△ABC中，∠C＝90°,若AB＝5，AC＝4， 则sin∠B＝( ) A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 4 3 7．如图，在△ABC中，∠C＝90o，∠B＝40o，AD是角平分线，则∠ADC＝（）A．25o B．50o C．65o D．70o 8．如图，锐角△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝20o，则∠B＝（）A．40o B．60o C．70o D．80o 图 1 C B A A．B．C．D． A B C D G E F 9．在右边的表格中，每一行、列及对角线上的三个整数的和 都相等，则X 的值为（ ） （A ）-3 （B ）0 （C ）2 （D ）3 10．如图 ———— 在一个房间的门 口装有两个开关，以控制里面的电灯，现在门口随机拉一下开关，房间里面的灯能够亮的可能性为（ ） （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）23 11．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是( ) 12．如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少． 用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥． 若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则（ ） A ．R ＝2r B ．R ＝r C ．R ＝3r D ．R ＝4r 13．日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg ，乙每次买盐100元，由于市场因素，虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同。若规定谁两次购盐的平均单价低，谁的购盐方式就更合算。问甲、乙两人谁的购粮方式更合算？ （ ） （A ）甲合算 （B ）乙合算 （C ）一样合算 (D ）条件不足 14、如图，在ABC △中，2AB AC ==，20BAC ∠=o ．动点P Q ，分别在直线BC 上 运动，且始终保持100PAQ ∠=o ．设BP x =，CQ y =，则y 与x 之间的函数关系用图象 B A C D 第7题图 B A C O 第8题图 第11题图 深 水 区 浅水区上海市静安区初三数学一模卷含答案
初三数学中考模拟试题(带答案)
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