ANSYS有限元分析中的单位问题

ANSYS有限元分析中的单位问题

2008年06月08日星期日01:07

ansys中没有单位的概念，只要统一就行了。所以,很多人在使用时,不知道该统一用什么单位,用错单位造成分析结果严重失真!

今综合相关资料,整理如下:

一、在ansys经典中，的确没有单位区别，关键要看你的模型以什么样的单位去建，当然，对应的材料属性（杨氏模量，密度等）也要以你所建模型的单位去对应，着重需要注意的是在把模型由cad软件导入ansys中时，注意单位的对应就可以，当然一般在cad模型中的单位是mm制，那么导入ansys后也应该采用mm制，也就是mpa类型！

二、打开ansys，运行/units,si，就把单位设置成国际制单位了！！即长度：m ；力：n ；时间：s ；温度：k ；压强/压力：Pa ；面积：m2 ；质量：kg ,确保了分析结果不失真，且易于读懂结果数据。

三、ANSYS中不存在单位制，所有的单位是自己统一的。一般先确定几个物理量的单位（做过振动台试验的朋友一定会知道），然后导出其它的物理量的单位。静力问题的基本物理量是：

长度，力，质量

比如你长度用m,力用KN，而质量用g

那么应力的单位就是KN/m*m,而不是N/m*m。

动力问题有些复杂，基本物理量是：

长度，力，质量，时间

比如长度用mm,力用N,质量用Kg，而时间用s

以上单位就错了，因为由牛顿定律：

F=ma

所以均按标准单位时：

N=kg*m/(s*s)

所以若长度为mm,质量为Kg，时间用s则有

N*e-3=kg*mm/(s*s)

所以，正确的基本单位组合应该是：

mN(毫牛，即N*e-3）, mm, Kg, s

所以，如果你要让ANSYS的单位为国际单位制，你在输入物理量之前，先

将所有的物理量转换为国际单位制，如：

原先你的图纸上均为毫米，比如一个矩形截面尺寸是400mm*500mm，

那么，你在建模之前先转化为0.4m*0.5m

然后输入的长度为0.4和0.5，ANSYS只知道你输入的是0.4和0.5，它不知道你的单位是什么。

附上一句：ANSYS中有一个只能从命令行输入的命令：/UNITS, 它的作用仅

仅是标记作用，让用户有个地方做标记，它没有任何单位转换的功能。

不要被他迷惑。英文原文如下：

The units label and conversion factors on this command are for user convenienc

e only and have no effect on the analysis or data. That is, /UNITS will not co

nvert database items from one system to another (e.g., from British to SI, etc

四、在ANSYS中没有规定单位，它值进行代数值的运算，需要用户自己去定义自己的单位制，很多初学者对于单位的问题很不解。在使用的时候只需要记住一点就可以了：使用统一的单位制。

由于处理实际问题时分析问题的需要或者个人习惯不同，不同人对不同物理量的单位有不同选择。例如对于长度单位，机械设计人员喜欢使用mm，而工程设计人员经常使用m。再如力的单位，国际单位为N，但是在很多地方使用kN作为力的单位。选用什么单位并无对错之分，只需推算出其他物理量的对应单位即可。下面举个例子进行说明：

一个实体模型质量为1kg，长度为4e-3m，弹性模量为2.1e11Pa，时间为7s。这几个量的单位都是国际单位，但是物理量之间的数量级差别很大，容易引起计算收敛困难或计算误差太大。将质量和长度单位改变一下，变成非国际单位制，质量为1e-3t，长度为4mm，时间为7s。这时候弹性模量为2.1e5MPa了，那么物理量之间的数量级差别就小了。但同时需注意的是，很多其他物理量的单位也不再是国际单位制了，比如速度单位由m/s变为mm/s。

由上面的分析可知，可按下面的方法选用单位制：

1、所有的单位都统一使用国际单位制，那么计算的所有结果也为国际单位制。

2、使用非国际单位制，需要先确定几个基本物理量的单位，然后根据基本物理量推导出其它物理量的单位。

基本物理量及其量纲：

质量m;

长度L;

时间t;

温度T。

导出物理量及其量纲：

速度：v=L/t;

加速度：a=L/t2;

面积：A=L2;

体积：V=L3;

密度：ρ=m/L3;

力：f=m·a=m·L/t2;

力矩、能量、热量、焓等：e=f·L=m·L2/t2;

压力、应力、弹性模量等：p=f/A=m/(t2·L);

热流量、功率：ψ=e/t=m·L2/t3;

导热率：k=ψ/(L·T)=m·L/(t3·T);

比热：c=e/(m·T)=L2/(t2·T);

热交换系数：Cv=e/(L2·T·t)=m/(t3·T)

粘性系数：Kv=p·t=m/(t·L);

熵：S=e/T=m·l2/(t2·T);

质量熵、比熵：s=S/m=l2/(t2·T);

量纲的选用原则

选择合适的量纲，需要注意以下原则：

1、确定分析中使用的物理量的数量级大小，避免使用数量级太大或太小的量纲。

2、同一问题中所有物理量的量纲要保持一致，否则计算结果中的某些物理量的量纲就不明确，容易导致错误的结果。

3、一般情况，为了分析方便，可先选定基本物理量的量纲，再由基本物理量的量纲推导其它物理量的量纲。当然，也可以先确定部分导出物理量的量纲，然后根据基本物理量与导出物理量的关系，推导基本物理量的量纲。

下面举两个常用的例子。

1基本物理量采用如下单位制：

质量m–kg；（应该采用Mg单位才统一，具体可以参考MSC.MARC中的材料库统一单位，推导）

长度L–mm；

时间–S；

温度–K(温度K与C等价)。

各导出物理量的单位可推导如下，同时还列出了与kg-m-S单位制或一些常用单位的关系：

速度：v=L/t=mm/S=10-3m/S;

加速度：a=L/t2=mm/S2=10-3m/S2;

面积：A=L2=mm2=10-6m2;

体积：V=L3=mm3=10-9m3;

密度：ρ=m/L3=kg/mm3=10-9kg/m3=10-6g/cm3;

力：f=m·L/t2=kg·mm/S2=10–3kg·m/S2=mN(牛);

力矩、能量、热量、焓等：e=m·L2/t2=kg·mm2/S2=10–6kg·m2/S2=μJ(焦耳);

压力、应力、弹性模量等：p=m/(t2·L)=kg/(S2·mm)=103kg/(S2·m)=kPa(帕);

热流量、功率：ψ=m·L2/t3=kg·mm2/S3=10–6kg·m2/S3=μw(瓦);

导热率：k=m·L/(t3·T)=kg·mm/(S3·K)=10–3kg·m/(S3·K);

比热：c=L2/(t2·T)=mm2/(S2·K)=10–6m2/(S2·K);

热交换系数：Cv=m/(t3·T)=kg/(S3·K);

粘性系数：Kv=m/(t·L)=kg/(S·mm)=103kg/(S·mm);

熵：S=m·L2/(t2·T)=kg·mm2/(S2·K)=10-6kg·m2/(S2·K);

质量熵、比熵：s=L2/(t2·T)=mm2/(S2·K)=10-6m2/(S2·K);

2基本物理量采用如下单位制：

质量m–g；

长度L–μm(e-6m)；

时间–mS(e-3S)；

温度–K(K与C等价)。

各导出物理量的单位可推导如下，同时还列出了与kg-m-S单位制或一些常用单

位的关系：

速度：v=L/t=μm/mS=10-3m/S;

加速度：a=L/t2=μm/mS2=m/S2;

面积：A=L2=μm2=10-12m2;

体积：V=L3=μm3=10-18m3;

密度：ρ=m/L3=g/μm3=10-21kg/m3=10-12g/cm3;

力：f=m·L/t2=g·μm/mS2=10–3kg·m/S2=mN(牛);

力矩、能量、热量、焓等：e=m·L2/t2=g·μm2/mS2=10–9kg·m2/S2=10–9J(焦耳); 压力、应力、弹性模量等：p=m/(t2·L)=g/(mS2·μm)=109kg/(S2·m)=109Pa(帕)=GPa; 热流量、功率：ψ=m·L2/t3=g·μm2/mS3=10–6kg·m2/S3=10–6w(瓦);

导热率：k=m·L/(t3·T)=g·μm/(mS3·K)=kg·m/(S3·K);

比热：c=L2/(t2·T)=μm2/(mS2·K)=10–6m2/(S2·K);

热交换系数：Cv=m/(t3·T)=g/(mS3·K)=103kg/(S3·K);

粘性系数：Kv=m/(t·L)=g/(mS·μm)=106kg/(S·mm);

熵：S=m·L2/(t2·T)=g·μm2/(mS2·K)=10-9kg·m2/(S2·K);

质量熵、比熵：s=L2/(t2·T)=μm2/(mS2·K)=10-6m2/(S2·K);

由此可见，掌握了单位之间变换的方法，就可以根据自己的需要来选择合适的单位制。

更多的例子见表1。表2给出了几种单位制与kg-m-S单位制之间的换算因子。

表1 不同单位制的物理量单位

序号参

数

名

单位量纲

Kg-m-s单位

制

Kg-mm-s单位

制

T-mm-s-Mpa单

位制

g-mm-s单位

制

1 长

度L

L m mm(10-3m) mm(10-3m) mm(10-3m)

2 质

量

M

M Kg Kg T(103Kg) g(10-3Kg)

3 时

间t

t s s s s

4 温

度T

T K K K K

5 面

积A

L2m2mm2(10-6m2) mm2(10-6m2) mm2(10-6m2)

6 体

积V

L3m3mm3(10-9 m3) mm3(10-9 m3) mm3(10-9 m3)

7 力F M·L/t2N (牛)

=Kg·m/s2

Kg·mm/s2

(10-3N)

T·mm/s2(N)

g·mm/s2

(10-6 N)

8 密

度ρ

M/L3

Kg/m3

(10-3g/cm3)

Kg/mm3

(106g/cm3)

T/mm3

(109g/cm3)

g/mm3

(103g/cm3)

9 能M·L2/t2J (焦耳) = Kg·mm2/S2 T·mm2/S2g·mm2/S2

量、焓、热量N·m=

Kg·m2/S2

(10-6J) (10-3J) (10-9J)

1 0 功

率、

热

流

量

m·L2/t3

w (瓦) =

J/S=kg·m2/S3

kg·mm2/S3

(10–6w)

T·mm2/S3

(10–3w)

g·mm2/S3

(10–9w)

1 1 压

力、

应

力、

模

量

M/(t2·L)

Pa=N/m2=

Kg/(s2·m)

Kg/(s2·mm)

(kPa)

T/(s2·mm)

(MPa)

g/(s2·mm)(Pa)

1 2 导

热

率k

M·L/(t3·K)

J/(m·s·K)

=(Kg·m/(s3·K)

)

Kg·mm/(s3·K)

(10-3Kg·m/(s3·K)

)

T·mm/(s3·K)

(Kg·m/(s3·K))

g·mm/(s3·K)

(10-6Kg·m/(s3·K)

)

1 3 比

热c

L2/(t2·K)

J/(Kg·K)=

(m2/(s2·K))

mm2/(s2·K)

(10-6m2/(s2·K))

mm2/(s2·K)

(10-6m2/(s2·K))

mm2/(s2·K)

(10-6m2/(s2·K))

1 4 体

热

源h

M/(t2·L)

J/m3=

(Kg/(s2·m))

Kg/(s2·mm)

(103Kg/(s2·m))

T/(s2·mm)

(106Kg/(s2·m))

g/(s2·mm)

(10-3Kg/(s2·m))

1 5 换

热

系

数

Cv

M/(t3·K)

J/(m2·s·K)

=(Kg/(s3·K))

Kg/(s3·K)

(Kg/(s3·K))

T/(s3·K)

(103Kg/(s3·K))

g/(s3·K)

(10-3Kg/(s3·K))

1 6 粘

性

系

数

Kv

M/(L·t) Kg/(m·s)

Kg/(mm · s)

(103Kg/(m·s))

T/(mm·s)

(106g/(m·s))

g/(mm·s)

(1.0g/(m·s))

1 7 熵S

M·L2/(t2·K

)

J/K=

(Kg·m2/S2·K)

Kg·mm2/S2·K

(10-6Kg·m2/S2·K

)

T·mm2/S2·K

(10-3Kg·m2/S2·K

)

g·mm2/S2·K

(10-9Kg·m2/S2·K

)

1 8 比

熵s

质

量

熵

L2/(t2·K)

J/(Kg·K)=

(m2/S2·K)

mm2/S2·K

(10-6m2/S2·K)

mm2/S2·K

(10-6m2/S2·K)

mm2/S2·K

(10-6m2/ S2·K) 表2 不同单位制的物理量与Kg-m-s单位制的换算因子[注]

序号 参数名 公制单位

(Kg-m-s 单

位)

其它单位转换到Kg-m-s 单位制 kg-m-s 单位

转换到

Kg-mm-s 单

位制

kg-m-s 单位转

换到

T-mm-s-Mpa 单位制

kg-m-s 单位转

换到g-mm-s 单位制

1 长度 Lm

Kg-mm-s 数值· 10-3 Kg-m-s 数

值· 103 Kg-m-s 数值· 103

Kg-m-s 数值· 103

2 质量 MKg

g-cm-s 数值· 10 3 Kg-m-s 数

值· 1.0 Kg-m-s 数值· 10-3

Kg-m-s 数值· 103

3 时间 ts

Kg-mm-s 数值· 1.0 Kg-m-s 数

值· 1.0 Kg-m-s 数值· 1.0 Kg-m-s 数值· 1.0 4 温度 TK

Kg-mm-s 数值· 1.0 Kg-m-s 数

值· 1.0 Kg-m-s 数值· 1.0

Kg-m-s 数值· 1.0

5 面积 L 2m 2

Kg-mm-s 数值· 10-6 Kg-m-s 数

值· 106 Kg-m-s 数值· 106

Kg-m-s 数值· 106

6 体积 L 3m 3

Kg-mm-s 数值· 10-9 Kg-m-s 数

值· 109

Kg-m-s 数值· 109

Kg-m-s 数值· 109

7 力

M·L/t 2N= Kg·m/s 2 Kg-mm-s 数值· 10-3 Kg-m-s 数

值· 103

Kg-m-s 数值· 1.0

Kg-m-s 数值· 106

8 密度 M/L3Kg/m3

g-cm-s 数值· 103 g-cm-s 数

值· 10-6

g-cm-s 数值· 10-9 g-cm-s 数值· 10-3 9 能量、焓热流 M· L 2 / t

2J=Kg · m 2

/ s 2 Kg-mm-s 数值· 10 -6 Kg-m-s 数

值· 10 6

Kg-m-s 数值· 10 3 Kg-m-s 数值· 10 9 10 功率、热流量 m · L 2 / t

3w = kg · m

2 /S

3 Kg-mm-s 数值· 10 -6 Kg-m-s 数

值· 10 6

Kg-m-s 数值· 10 3 Kg-m-s 数值· 10 9 11 压力、应力、模量 M / (t 2 · L)

Pa=Kg/(s

2 · m)

Kg-mm-s 数值· 10 6 Kg-m-s 数

值 · 10 -3

Kg-m-s 数值· 10 -6 Kg-m-s 数值· 1.0 12

导热率 M · L / (t 3 · K) Kg · m/ (s 3 · K) Kg-m-s 数值· 10 -3 Kg-m-s 数值· 10 3

Kg-m-s 数值1.0 Kg-m-s 数值· 10 6 13 比热 L 2 / (t

2 · K) m 2 /

(s 2 · K) Kg-mm-s 数值· 10 -6 Kg-m-s 数

值· 10 6

Kg-m-s 数值· 10 6 Kg-m-s 数值· 10 6 14 体热源 M / (t 2 · L)Kg / (s

2 · m) Kg-mm-s 数值· 10

3 Kg-m-s 数值· 10 -3

Kg-m-s 数值· 10 -6 Kg-m-s 数值· 1.0 15 换热系数 M / (t 3 · K)Kg / (s

2 · K)

Kg-mm-s 数值· 1.0 Kg-m-s 数值· 1.0

Kg-m-s 数值· 10 -3

Kg-m-s 数值· 10 3

16 粘性

系数

M /

(L · t)Kg /

(m · s)

Kg-mm-s

数值· 10 3

Kg-m-s数

值· 10 -3

Kg-m-s数

值· 10 -6

Kg-m-s数

值· 1.0

17 熵M · L 2 /

(K · t

2)Kg·m2 /

(K · s 2)

Kg-mm-s

数值· 10 -6

Kg-m-s数

值· 10 6

Kg-m-s数

值· 10 3

Kg-m-s数

值· 10 9

18 比熵、

质量

熵

L 2 / (t

2 · T)m2 /

(s2 · K)

Kg-mm-s

数值· 10 -6

Kg-m-s数

值· 10 6

Kg-m-s数

值· 10 6

Kg-m-s数

值· 10 6

注：后三列中给出的是将kg-m-S 单位制中的数值转换到其它单位制时(在准备输入数据时) 所乘的因子；如果需要将其它单位制中的数值转换到kg-m-S 单位制(在分析计算结果时)，则应该除以该因子。

Ansys单位制使用心得

作者: puyen 时间: 2007-10-15 21:16 标题: Ansys单位制使用心得

基本量:

长度mm

质量 tonne

力N

时间 sec

温度 C

重力加速度 9806.65 mm / sec^2

衍生量:

面积 mm^2

体积 mm^3

速度 mm / sec

加速度mm / sec^2

角速度rad / sec

角度加速度 rad / sec^2

频率 1 / sec

密度 tonne / mm^3

压力 N / mm^2

应力 N / mm^2

杨氏模量 N / mm^2（Mpa）

例如：

钢的实常数为：EX=2e11Pa

PRXY=0.3

DENS=7.8e3Kg/m^3

那么上面的实常数在mm单位制（即模型尺寸单位为mm）下输入到Ansys时应为

EX=2e5MPa

PRXY=0.3

DENS=7.8e-9tonne/mm^3

那么上面的实常数在m单位制（即模型尺寸单位为mm）下输入到Ansys时应为

EX=2e11MPa

PRXY=0.3

DENS=7.8e+3kg/m^3

为了验证其正确性，本人在Ansys中进行了模型验证。

算例：

取一Φ5H50单位为mm的梁进行静力学分析，采用Beam4单元，约束条件为末端全约束，顶端施加轴向单位载荷和单位弯矩；

在mm单位制下，梁顶端在单位载荷下的变形量为0.127e-4，

在单位弯矩（1N.mm）载荷下顶点的转角为0.81657e-5

在m单位制下，梁顶端在单位载荷下的变形量为0.127e-7，

在单位弯矩（1N.m）载荷下顶点的转角为0.81657e-2

经过理论计算得到在1N和1N.m的轴向力和弯矩作用下对于的位移为0.127e-4mm和转角0.81653e-2rad，

总结：

如果采用mm单位制下实常数输入，Ansys得到的位移单位为mm，转角单位为弧度（rad）；

如果采用m单位制下实常数输入，Ansys得到的位移单位为m，转角单位为弧度（rad）；

特别主意，施加载荷的单位是不同的，如1N.m和1N.mm。

Ansys单位换算表