洞悉曲线的“思想”—曲线工具教学设计
洞悉曲线的“思想”
——《曲线工具的妙用》教学设计本课选自华中师范大学出版社初中教材第一册第五章第四节《曲线工具的妙用》，主要内容是让学生掌握曲线工具的各种画法及运用。通过前几节课的学习，学生已经可以熟练使用椭圆工具、矩形工具、颜色填充工具等，并能运用这些工具绘出一幅内容简单的图画，但是画面不够丰富多彩，缺乏创意。通过使用曲线工具可以绘制任意弧度的曲线，但是很多学生不能很好控制，运用起来不够灵活。本节课通过循序渐进地融入曲线工具的一些妙用之处，逐步引导学生进行作品的创作。
一、教学目标
知识与技能：掌握曲线工具的两种常规画法；掌握闭合曲线的画法；可以进行曲线的灵活运用。
过程与方法：在实践中观察、思考，继而创作的过程，培养探索能力和创新能力。
情感、态度与价值观：体验绘画创作的乐趣，培养积极探索的心态以及不断进取的精神。
二、教学重点、难点
重点：闭合曲线的画法，以及曲线工具的灵活运用。
难点：运用曲线工具进行创作。
三、教学过程
(一)创设情境激发兴趣
师：我们在前面几节课中学习了哪些绘图工具？
生：铅笔、喷枪……
师：这节课我们来学习一种新的工具。先请大家欣赏几幅图片，观察一下这几幅图片主要运用了哪个工具。
教师展示三幅图片：春天的垂柳、巍峨的群山、弯曲的公路（图1）。这三
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幅图主要由曲线构成，优美的线条，清新的画面，引起教室里一片赞叹声。
生：铅笔工具。
生：曲线工具。
师：到底是曲线工具还是铅笔工具？它们画出的弯曲线条有什么区别？
生：是曲线工具。曲线工具画出来的线条非常平滑，弧度优美，铅笔画出来的线条没有这样的效果。
师：它的弧线这么优美，怎么画的呢？使用曲线工具有什么技巧吗？除了这些图形，它还可以绘制什么图形？这节课我们就来一起学习曲线工具的妙用。
设计意图：以图片欣赏创设情境，激发学生的学习热情，使学生能以最佳的状态投入到学习中。
(二)自主操作启发联想
1.循序渐进展开思维
教师介绍曲线工具的常规画法：一弯曲线及两弯曲线。在画曲线的时候，学生很容易出现诸如此类的问题：刚画的线突然没了，忘了要点击两次等等。
教师首先从最简单的静态事物入手，让学生用一弯曲线画山。
师：由画山可以发现，事物的外表呈现出来的是弯曲的线条，我们可以尝试用曲线工具绘制。大家想想还有哪些事物可以用曲线工具绘制？
生：树干
生：月亮
设计意图：由最简单的静态事物入手，学生更容易理解，为下面的学习作铺垫，并引导学生展开联想。
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师：除了静态事物，还有很多事物总是以动态的形式呈现，尽管它本来是直线条的，但是迎风而动的时候还是直线条吗？
学生通过想象画出风中飘扬的红旗，有的用一弯曲线，有的用两弯曲线。
师：我们发现，不管是一弯曲线还是两弯曲线，都具有动态的表现形式，只是两弯曲线的动态表现更加强烈一些。大家再联想一下，还有哪些动态事物可以用曲线表示？
生：波浪。
生：风。
设计意图：由静态事物到动态事物，学生的形象思维又上了一个台阶，不断拓宽学生的想象空间，不断培养学生勇于探索的精神。
师：不管是静态事物还是动态事物，都是外部特征的反映，没有感情色彩。但是一幅绘画作品要想获得成功，都要有所表达。下面，我们尝试一下怎样用曲线工具来表现一种意境。
教师出示图片（图2），要求根据不同人物的心情，用曲线工具添加眉毛和
高兴的脸比较容易画，一弯曲线，一张笑
脸就出来了。而愤怒的脸不容易画，有的同学
参照笑脸把曲线反向弯，虽然不高兴了，但也
说不上愤怒，是郁闷的脸。
师：我们平时看到有人发火的时候，表情
是什么样的？同学们在写作文的时候，是如何
描述人物愤怒时的表情？
生：嘴巴都气歪了。
生：眉毛倒竖。
学生经过不断地尝试，终于找到了最能表现人物心情的画法。
师：由此我们发现，曲线能表现心情。它能助你一臂之力，使你的绘画作品
富有生命力和感染力。
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设计意图：这一环节是前两个环节的升华，使曲线工具作出的画富有思想和灵气，也让学生认识到，好的绘画作品都有着丰富的感情世界。
2.提高技术完善能力
教师用两幅图对比演示闭合曲线——“三点”构成封闭区域的画法：用A、B、C分别表示三个点,选择曲线工具,按A、B、C三点顺序单击鼠标左键，将自动形成一个封闭区域，并且封闭区域的大小和方向可以随C点而改变（图3）。
师：这样一个封闭区域，我们可以用来画什么？
生：花瓣。
生：雨滴。
师：请大家欣赏一朵花，观察这朵花是怎么画的（图4）。
生：花瓣、叶子是闭合曲线，花茎是两弯曲线。
学生尝试作画。
生：花瓣都是零散的，怎样让它们按顺序围成一圈？
其他同学也都应声表示遇到了同样的问题。
师：画每一朵花瓣都需要点三次对不对？大家观察每一朵花瓣的起始位置是不是都一样的？
学生似有所悟。很快，有学生发现了技巧所在。
生：我们画的时候要把每一朵花瓣的第一点固定在同一个点上。
师：非常好。那第二点呢？需要注意什么？
生：第二点需要在靠近前一个花瓣的边缘单击。
师：非常好。那如何确保每朵花瓣的大小一致？
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生：三点组成的封闭区域大小差不多。
师：假如起点位置没有固定一致，有没有什么补救措施？
生：可以在中间加一个花蕊遮掩一下。
经过不断的讨论、摸索，学生们都画出了非常漂亮的花。
设计意图：这个环节是曲线的综合运用，培养学生动手操作的技能，发现问题，解决问题的能力以及不断探索，不断追求进步的精神。
(三)合作探究发挥想象
师：这只是一朵花，如果要绘制一幅画，只画这些花显然是不够的。那么，一朵花如何到一幅画？我们怎样用曲线工具绘制更多的图形来反映生活的丰富多彩？下面就让我们从这朵花入手，创作一幅画，尽情地发挥你们的想象力吧！
学生可以独立创作，也可以与他人合作完成。这朵花的环境不确定，作品的主题也就不确定，可以自由发挥。要求画中至少还有一到两处使用曲线工具，可以结合使用其他工具。
设计意图：由一朵花的学习延伸到一幅画的创作，让学生保持高度的探索欲、尝试欲，在生活中寻找题材，在学科中寻找融合点，使学生在完成任务的过程中不知不觉地实现知识的积累、传递、迁移和融合。
(四)展示作品评价总结
学生把作品发送到教师的邮箱。
教师选取典型作品进行展示，师生相互评价，交流心得。
师：这节课不仅要掌握曲线工具的这几种画法，还要能够联想到它的运用领域，曲线所能表现的事物非常多，我们要在生活中善于观察，作画时勤于联想。
四、教学反思
我在教会学生画一片花瓣后，适当布置新任务，引导学生探索完成整个花朵。完成整朵花后，再尝试创作一幅画，极大地培养了学生自主探索的能力，充分体现新课标倡导的学习理念。本课的设计充分体现了信息技术学科实践性、趣味性和应用性的特点。不足之处是，从画一朵花到一幅画，跨度大，给学生预留的操
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作时间是10分钟，难以让学生在较短的时间内充分发挥想象力创作图画。
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圆锥曲线教案
直 线 与 圆 锥 曲 线 的 位 置 关 系 题型归纳： 题型1向量与圆锥曲线相结合的问题 1.设12F F ，分别是双曲线2 2 19y x +=的左、右焦点．若点P 在双曲线上，且120PF PF ?=，则12PF PF += 2.设P 为双曲线2 2 112y x -=上的一点，12F F ，是该双曲线的两个焦点，若12||:||3:2PF PF =，则12PF F △的面积为 题型2变量取值范围问题 3、设 1F ,2F 分别是椭圆14 22 =+y x 的左右焦点。1）若P 是该椭圆上的一个动点，求21PF PF ?的最值； （2）设过定点()2,0M 的直线l 与椭圆交于不同的两点A,B,且AOB ∠为锐角（O 为坐标原点），求直线l 的斜率k 的范围 题型3圆锥曲线中的最值问题 4、设P 是椭圆()2 2211x y a a +=>短轴的一个端点，Q 为椭圆上一个动点，求PQ 的最大值. 5、已知椭圆C:22 221(0)x y a b a b +=>>，F 为其右焦点，过F 垂直于x 轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2（1）求椭圆C 的方程；（2）直线l ：y=kx+m （0km ≠）与椭圆C 交于A 、B 两点，若线段AB 中点在直线x+2y=0上，求?FAB 的面积的最大值。 … 题型4定值问题 6.已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，椭圆C 上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1． （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程； （Ⅱ）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A ，B 两点（A B ，不是左右顶点），且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标． 题型5 存在性问题 7.椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率23e =，A 、B 是椭圆上关于,x y 轴均不对称的两点，线段AB 的垂直平分线与x 轴交于(1,0)P ，点 F 是椭圆的右焦点．Ⅰ）设AB 的中点为00(,)C x y ，求0x 的值； （Ⅲ）过P 的直线交椭圆于,C D 两点，在x 轴上是否存在定点E ，使得CED ∠总被x 轴平分，若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由． 题型6对称性问题 8.已知双曲线2 213y x -=上存在关于直线:4l y kx =+的对称点，求实数k 的取值范围.
小学科学教案：《使用工具》教案
《使用工具》教案 教学目标 科学概念：认识机械指的是利用力学原理组成的各种装置。杠杆、滑轮、斜面等都是机械。简单机械又被人们习惯地称为工具。 过程与方法：常识在实践中解决指定的科学问题（如拔图钉、铁钉和木螺钉），发现做同样的事情，用不同的工具效果是不同的，并从中了解更多的常用工具。情感、态度、价值观：意识到工具和机械可以帮助我们做一些事情，恰当地选用工具和机械可以提高我们的工作效率。 教学重点 选用不同工具解决问题 教学难点 选择不同工具解决问题的原因讨论。 教学准备 记录表（学生）；常用工具，剪刀、螺丝刀、开瓶器、羊角锤、小刀、镊子、老虎钳（教师）；钉有三个图钉、2个铁钉、两个木螺丝钉的木板一块。 教学过程 一、谈话导入新课 同学们，这个漂亮的窗花剪纸是用什么工具制作出来的？（出示窗花剪纸）。剪刀除了能剪窗花之外还能做些什么事？（剪绳、剪指甲……） 那么锤子能帮助我们做哪些事情？（出示锤子） 二、我们用过什么工具 1.在生活中，我们常常用工具来帮助我们做事情，今天我们就来研究我们常用的工具（板书课题：使用工具） 2.你还知道哪些工具？他们能帮助我们做什么事？请大家在小组内讨论一下，然后把工具名称和能做的事情填在书本P2表格内。比一比，哪些同学想的更多。 3.小组讨论填表
4.小组汇报： 请一个小组上台来介绍，并且可以使用老师讲台上的工具做示范（提供工具）。 5.教师小结：看来同学们对工具的使用已经比较熟悉，并且能运用到现实生活中去了。那么下面就请大家来帮我解决一个问题。（启后） 三、选用什么工具好 1.老师这里有钉有一些钉子的木板（出示木板）， （1）如果要把钉子冲木板中取出来，请问我该选择什么样的工具比较合适？（2）请小组内的同学先观察一下钉在木板上的钉子，思考你需要哪些工具？（3）说说你选择这些工具的理由 2.小组长领材料，组织小组成员开展实验 3.全班交流：说说你们刚才选择的工具是最合适的吗？ 分组发言共同评论。 四、完成三项任务的工具选择 1.请大家观察P3的三幅图，请你在右边选择最恰当的工具来完成这3项工作。并且说说你选择的理由。 2.油桶通过斜面推上车，比较省力；大石头用撬棍当杠杆去撬动比较省力；利用绳子和滑轮组成定滑轮可以很方便地将国旗挂到旗杆顶上。 3.教师小结：有一些很费力、很难做的事情，如果我们使用了工具就可以省力、方便地完成了。巧妙地使用工具，能让我们做的更好。 4.请大家看P3简单机械的定义，深入理解。 五、全课总结：对于简单机械，我们还有什么问题想研究？
高中物理曲线运动教案
第四章 曲线运动 一、本章知识要点： 1、曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度。 2、运动的合成和分解。 3、平抛运动。 4、匀速率园周运动，线速度和角速度、周期、园周运动的向心加速度 R v a 2= 5、园周运动中的向心力 二、说明： 1．不要求会推导向心加速度的公式R v a 2 = 2．有关向心力的计算，只限于向心力是在一条直线上的力合成的情况。 二、本章内容及高考考查的特点： 本章知识是运动学和动力学知识的综合运用。首先讲述了曲线运动的特点和条件，然后讲述了研究曲线运动的基本方法—运动的合成和分解；最后研究了曲线运动的两种重要特殊情况—平抛运动和匀速园周运动。其中平抛运动和匀速圆周运动的描述及向心力、向心加速度的概念是本章的重点。运动的合成和分解是本章的重点。平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度、向心加速度及做园周运动的物体力与运动的关系是近年高考的热点，人造地球卫星几乎每年都有，园周运动经常与电磁场、洛仑兹力等内容结合起来进行考查。这部分知识是高考综合考察的常考点，主要以综合计算题形式出现。 三、课时安排： 第一课时：曲线运动 运动的合成和分解 第二课时：平抛运动 第三课时：匀速圆周运动及向心力公式 第四课时：匀速圆周运动的应用 第五课时：竖直面内的圆周运动 第六课时：单元检测 第七课时：单元检测讲评 第八课时：单元检测讲评
第一课时 曲线运动运动的合成和分解 教学目的和要求： 1、了解物体做曲线运动的特点和条件 2、理解运动合成和分解的原理和法则 3、掌握运动合成和分解的方法 教学过程： 一、曲线运动的特点： 曲线运动的速度方向就是通过这点的曲线的切线方向，说明曲线运动是变速运动，但变速运动并不一定是曲线运动，如匀变速直线运动。 二、物体做曲线运动的条件 物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上。 三、匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动的区别 匀变速曲线运动的加速度a恒定（即合外力恒定），如平抛运动。非匀变速曲线运动的加速度是变化的，即合外力是变化的，如匀速园周运动。 四、运动的合成和分解 ㈠原理和法则： 1．运动的独立性原理： 一个物体同时参与几种运动，那么各分运动都可以看作各自独立进行，它们之间互不干扰和影响，而总的运动是这几个分运动的叠加。例如过河。 2．运动的等时性原理： 若一个物体同时参与几个运动，合运动和分运动是在同一时间内进行的。 3．运动的等效性原理： 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。 4．运动合成的法则： 因为s、v、a都是矢量，所以遵守平行四边形法则。若在同一直线上则同向相加，反向相减。 ㈡运动的合成 1．两个匀速直线运动的合成 ①分运动在一条直线上，如顺水行舟、逆水行舟等。 ②两分运动互成角度（只讨论有直角的问题）。 例1：一人以4m/s 6m/s的速度骑行时，感觉风是从东南吹来，则实际 风速和风向如何？ 解析：风相对人参与了两个运动：相对自行车 向西的运动v1和其实际运动v2，感觉的风是合运动 v。
双曲线教案完整篇
2.3.1双曲线及其标准方程 教学目标： 1.知识与技能 掌握双曲线的定义,标准方程,并会根据已知条件求双曲线的标准方程. 2.过程与方法 教材通过具体实例类比椭圆的定义,引出双曲线的定义,通过类比推导出双曲线的标准方程. 3.情感、态度与价值观 通过本节课的学习,可以培养我们类比推理的能力,激发我们的学习兴趣,培养学生思考问题、分析问题、解决问题的能力. 教学重点:双曲线的定义、标准方程及其简单应用 教学难点:双曲线标准方程的推导 授课类型：新授课 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程: 一.情境设置 1.复习提问： (由一位学生口答，教师利用多媒体投影) 问题 1：椭圆的定义是什么？ 问题 2：椭圆的标准方程是怎样的？ 问题3：如果把上述椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会发生什么变化？它的方程又是怎样的呢？ 2.探究新知: (1)演示：引导学生用《几何画板》作出双曲线的图象，并利用课件进行双曲线的模拟实验，思考以下问题。 (2)设问：①|MF 1|与|MF 2 |哪个大？ ②点M到F 1与F 2 两点的距离的差怎样表示？ ③||MF 1|-|MF 2 ||与|F 1 F 2 |有何关系？ （请学生回答：应小于|F 1F 2 | 且大于零，当常数等于|F 1 F 2 | 时，轨迹是以 F 1、F 2 为端点的两条射线；当常数大于|F 1 F 2 | 时，无轨迹） 二.理论建构 1.双曲线的定义 引导学生概括出双曲线的定义： 定义:平面内与两个定点F 1、F 2 的距离的差的绝对值等于常数（小于<|F 1 F 2 |）
的点轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。（投影） 概念中几个关键词：“平面内”、“距离的差的绝对值”、“常数小于21F F ” 2.双曲线的标准方程 现在我们可以用类似求椭圆标准方程的方法来求双曲线的标准方程，请学生思考、回忆椭圆标准方程的推导方法，随即引导学生给出双曲线标准方程的推导（教师使用多媒体演示） （1）建系 取过焦点F 1、F 2的直线为x 轴，线段F 1F 2的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系。 (2) 设点 设M （x ,y ）为双曲线上任意一点，双曲线的焦距为2c （c>0），则F 1（－c ，0）、F 2（c ，0），又设点M 与F 1、F 2的距离的差的绝对值等于常数2a （2a <2c ）. （3）列式 由定义可知,双曲线上点的集合是P={M|||MF 1|－|MF 2||=2a }. 即: （4）化简方程 由学生板演，教师巡视。化简，整理得： 移项，两边平方得 两边再平方后整理得 由双曲线定义知 这个方程叫做双曲线的标准方程，它所表示的双曲线的焦点在x 轴上，焦 ()(), 22 22 2a y c x y c x =+-- ++()()a y c x y c x 22 22 2±=+-- ++()2 22y c x a a cx +-±=-()() 2 2222222 a c a y a x a c -=--) 0,0(1)0(,0,2222 2222222>>=->=->-∴>>b a b y a x b b a c a c a c a c 代入上式整理得设即
圆锥曲线解题技巧教案整理后1
圆锥曲线―概念、方法、题型、及应试技巧总结 1.圆锥曲线的两个定义： （1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F 1，F 2的距离的和等于常数2a ，且此常数2a 一定要大于21F F ，当常数等于21F F 时，轨迹是线段F 1F 2，当常数小于21F F 时，无轨迹；双曲线中，与两定点F 1，F 2的距离的差的绝对值等于常数2a ，且此常数2a 一定要小于|F 1F 2|，定义中的“绝对值”与2a ＜|F 1F 2|不可忽视。若2a ＝|F 1F 2|，则轨迹是以F 1，F 2为端点的两条射线，若2a ﹥|F 1F 2|，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。 如方程8=表示的曲线是_____（答：双曲线的左支） （2）第二定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线，且“点点距为分子、点线距为分母”，其商即是离心率e 。圆锥曲线的第二定义，给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离间的关系，要善于运用第二定义对它们进行相互转化。 如已知点)0,22(Q 及抛物线4 2 x y =上一动点P （x ,y ）,则y+|PQ|的最小值是_____（答2） 2.圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）： （1）椭圆：焦点在x 轴上时12222=+b y a x （0a b >>），焦点在y 轴上时22 22b x a y +＝ 1（0a b >>）。方程22 Ax By C +=表示椭圆的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ，B ， C 同号，A ≠B ）。 如（1）已知方程1232 2=-++k y k x 表示椭圆，则k 的取值范围为____（答： 11 (3,)(,2)22 --- ） ； （2）若R y x ∈,，且62322=+y x ，则y x +的最大值是____，2 2y x +的最小值是 ___2） （2）双曲线：焦点在x 轴上：2222b y a x - =1，焦点在y 轴上：22 22b x a y -＝1 （0,0a b >>）。方程22 Ax By C +=表示双曲线的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ， B 异号）。 如设中心在坐标原点O ，焦点1F 、2F 在坐标轴上，离心率2= e 的双曲线C 过点 )10,4(-P ，则C 的方程为_______（答：226x y -=） （3）抛物线：开口向右时22(0)y px p =>，开口向左时2 2(0)y px p =->，开口 向上时22(0)x py p =>，开口向下时2 2(0)x py p =->。 如定长为3的线段AB 的两个端点在y=x 2上移动，AB 中点为M ，求点M 到x 轴的最短距离。 4 5
第1课 《使用工具》教学设计(教科版小学六年级上册科学第一单元)
教科版小学六年级上册科学第一单元 第1课《使用工具》教学设计 教学导航 【教材分析】 《使用工具》是教科版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第一单元第一课的教学内容。本单元尝试通过指导学生研究一些简单的机械和工具，让学生认识生活中运用的一些简单的机械原理，并通过研究这些简单的机械原理，培养学生开展比较完整的探究活动的能力。而本课又是本单元的第一课，重在引领学生认识了解生活中的常用工具、及其中蕴含的机械问题，引导学生联系生活实际，对客观存在的机械和工具进行多角度的评价，为以后的探究学习奠定基础。 本课分为两部分。第一部分，我们使用过的工具；第二部分，选用什么工具好。这两部分内容由浅入深，层层递进。 【学情分析】 六年级学生通过几年的科学学习，大多数学生对科学课产生了浓厚的兴趣，已经具备了初步的探究能力，他们对周围世界产生了强烈的好奇心和探究欲望，乐于动手，善于操作。但是，学生在活动的时候常常耗时低效，不能很好地利用宝贵的课堂时间。学生发言表现欲望差，应特别注意培养，形成良好的氛围。让学生在探究中学到科学知识，培养探究能力，提升科学素养。 【教学目标】 科学概念： 认识机械指的是利用力学原理组成的各种装置。杠杆、滑轮、斜面等都是机械。简单机械又被人们习惯地称为工具。 过程与方法： 常识在实践中解决指定的科学问题（如拔图钉、铁钉和木螺钉），发现做同样的事情，用不同的工具效果是不同的，并从中了解更多的常用工具。 情感、态度、价值观： 意识到工具和机械可以帮助我们做一些事情，恰当地选用工具和机械可以提高我们的工作效率。
【教学重点】 选用不同工具解决问题 【教学难点】 选择不同工具解决问题的原因讨论。 【教学准备】 记录表（学生）；常用工具，剪刀、螺丝刀、开瓶器、羊角锤、小刀、镊子、老虎钳（教师）；钉有三个图钉、2个铁钉、两个木螺丝钉的木板一块。【课时安排】 1课时 教学过程 一、谈话导入新课 同学们，这个漂亮的窗花剪纸是用什么工具制作出来的？（出示窗花剪纸）。 剪刀除了能剪窗花之外还能做些什么事？（剪绳、剪指甲……）那么锤子能帮助我们做哪些事情？（出示锤子） 二、我们用过什么工具 1．在生活中，我们常常用工具来帮助我们做事情，今天我们就来研究我们常用的工具（板书课题：使用工具） 2．你还知道哪些工具？他们能帮助我们做什么事？请大家在小组内讨论一下，然后把工具名称和能做的事情填在书本P2表格内。比一比，哪些同学想的更多。 3．小组讨论填表 2/ 3
人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计
人教版高中物理必修二《曲线运动》教学 设计 人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计 一、教学目标 1.知识与技能 （1）知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上； （2）理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上． 2.方法与过程 （1）类比直线运动认识曲线运动、瞬时速度方向的判断和曲线运动的条件； （2）通过实验观察培养学生的实验能力和分析归纳的能力． 3.情感态度与价值观 激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯． 二、教学重难点 1.曲线运动中瞬时速度方向的判断 2.理解物体做曲线运动的条件 三、教学过程 1.新课导入，引入曲线运动
教师：在必修一里我们学习了直线运动，我们知道物体做直线运动时他的运动轨迹是直线，需要满足的条件是物体所受的合力与速度的方向在同一条直线上。但在现实生活中，很多物体做的并非是直线运动，比如玩过山车的游客的运动、火车在其轨道上的运动、风中摇曳着的枝条的运动、人造地球围绕地球的运动（图片）。 问题1：在这几幅图片中，物体的运动轨迹有什么特点？ （运动的轨迹是一条曲线） 教师：我们把像这样运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 设计意图：通过复习直线运动引入生活中更为常见的曲线运动，并借助实例归纳出曲线运动的概念，帮助学生认识曲线运动。 2.曲线运动的方向 问题2：我们知道物体在做直线运动时，物体的速度方向始终是保持不变的，那么在做曲线运动时，物体的速度的方向又有什么特点呢？ （方向时刻在改变） 问题3：那么，我们该如何确定物体做曲线运动时每时每刻所对应速度的方向呢？ 教师：我们猜想一下，钢珠从弯曲的玻璃管中滚落出，
高中数学 《双曲线》教案 新人教A版选修1-1
双曲线及其标准方程 一、教学目标 (一)知识教学点 1.掌握双曲线定义、标准方程； 2.掌握焦点、焦距、焦点位置与方程关系； 3.认识双曲线的变化规律. (二)能力训练点 在与椭圆的类比中获得双曲线的知识，从而培养学生分析、归纳、推理等能力． (三)学科渗透点 本次课注意发挥类比和设想的作用，与椭圆进行类比、设想，使学生得到关于双曲线的定义、标准方程一个比较深刻的认识． 二、教材分析 1．重点：双曲线的定义和双曲线的标准方程． (解决办法：通过一个简单实验得出双曲线，再通过设问给出双曲线的定义；对于双曲线的标准方程通过比较加深认识．) 2．难点：双曲线的标准方程的推导． (解决办法：引导学生完成，提醒学生与椭圆标准方程的推导类比．) 3．疑点：双曲线的方程是二次函数关系吗？ (解决办法：教师可以从引导学生回忆函数定义和观察双曲线图形来解决，同时让学生在课外去研究在什么附加条件下，双曲线方程可以转化为函数式．) 三、活动设计 教学方法启发引导式 教具准备三角板、双曲线演示模板、幻灯片 提问、实验、设问、归纳定义、讲解、演板、口答、重点讲解、小结．
四、教学过程 (一)复习提问 1．椭圆的定义是什么？(学生回答，教师板书) 平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．教师要强调条件：(1)平面内；(2)到两定点F1、F2的距离的和等于常数； (3)常数2a＞|F1F2|． 2．椭圆的标准方程是什么？(学生口答，教师板书) (二)双曲线的概念 把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会怎样？它的方程是怎样的呢？ 1．简单实验(边演示、边说明) 如图2-23，定点F1、F2是两个按钉，MN是一个细套管，两条细绳分别拴在按钉上且穿过套管，点M移动时，|MF1|-|MF2|是常数，这样就画出曲线的一支；由|MF2|-|MF1|是同一常数，可以画出另一支． 注意：常数要小于|F1F2|，否则作不出图形．这样作出的曲线就叫做双曲线．2．设问 问题1：定点F1、F2与动点M不在平面上，能否得到双曲线？ 请学生回答，不能．强调“在平面内”． 问题2：|MF1|与|MF2|哪个大？
圆锥曲线优秀教案
与圆锥曲线有关的几种典型题 一、教案目标 (一)知识教案点 使学生掌握与圆锥曲线有关的几种典型题，如圆锥曲线的弦长求法、与圆锥曲线有关的最值(极值)问题、与圆锥曲线有关的证明问题以及圆锥曲线与圆锥曲线相交问题等． (二)能力训练点 通过对圆锥曲线有关的几种典型题的教案，培养学生综合运用圆锥曲线知识的能力． (三)学科渗透点 通过与圆锥曲线有关的几种典型题的教案，使学生掌握一些相关学科中的类似问题的处理方法． 二、教材分析 1．重点：圆锥曲线的弦长求法、与圆锥曲线有关的最值(极值)问题、与圆锥曲线有关的证明问题． (解决办法：先介绍基础知识，再讲解应用．) 2．难点：双圆锥曲线的相交问题． (解决办法：要提醒学生注意，除了要用一元二次方程的判别式，还要结合图形分析．) 3．疑点：与圆锥曲线有关的证明问题． (解决办法：因为这类问题涉及到线段相等、角相等、直线平行、垂直的证明方法，以及定点、定值问题的判断方法，所以比较灵活，只能通过一些例题予以示范．) 三、活动设计 演板、讲解、练习、分析、提问． 四、教案过程 (一)引入
与圆锥曲线有关的几种典型题，如圆锥曲线的弦长求法、与圆锥曲线有关的最值(极值)问题、与圆锥曲线有关的证明问题以及圆锥曲线与圆锥曲线有关的证明问题等，在圆锥曲线的综合应用中经常见到，为了让大家对这方面的知识有一个比较系统的了解，今天来讲一下“与圆锥曲线有关的几种典型题”． (二)与圆锥曲线有关的几种典型题 1．圆锥曲线的弦长求法 设圆锥曲线C∶f(x，y)=0与直线l∶y=kx+b相交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则弦长|AB|为： (2)若弦AB过圆锥曲线的焦点F，则可用焦半径求弦长，|AB|=|AF|+|BF|． A、B两点，旦|AB|=8，求倾斜角α． 分析一：由弦长公式易解． 由学生演板完成．解答为： ∵抛物线方程为x2=-4y，∴焦点为(0，-1)． 设直线l的方程为y-(-1)=k(x-0)，即y=kx-1． 将此式代入x2=-4y中得：x2+4kx-4=0． ∴x1+x2=-4，x1+x2=-4k． ∴ k=±1．
《曲线运动》教学设计
《曲线运动》教学设计 江苏省姜堰第二中学黄开智 一、设计思想 就《曲线运动》的知识点而言，实际上只有两个，一是曲线运动的速度方向，二是曲线运动的条件。如果说，教师通过简单的图片展示、理论推导后，就将以上两结论直接告知学生，相信学生也是比较容易接受的，剩下的时间就可以通过习题加以巩固。但如此，未免有过于注重物理学科知识，而忽略了物理学科思维、物理学科方法等核心素养的嫌疑。因此，解决该问题的关键在于施教的理念和方法上。 本节课，教师通过大量的演示实验，并在问题的引导下，让学生通过观察实验现象，自主获取实验结论，进而又通过实验直接验证学生所得出的结论，完全遵循伽利略科学实验的探究方法，即发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流，实际上也是学校提出的问题链·导学模式的具体化应用，发现问题——解决问题——感悟问题。在问题发现的环节上，通过开放性的实验，引导学生思考，发散学生思维；在问题解决的过程中，通过小组合作探究，交流讨论，体会知识获取的乐趣；在问题感悟时，学生自主小结，并将已学知识运用到指导实践生活当中来，体会STS的意义，提高科学素养。 二、教材分析 教学要求：知道曲线运动的概念，知道曲线运动中速度的方向且理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件，并掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。 本课是整章教学的基础，但不是重点内容，通过实验和讨论，让学生体会到曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动，速度的方向是曲线的切线方向。本节课知识内容主要有两点：1、曲线运动的速度方向如何；2、物体做曲线运动的条件。 三、学情分析 《必修1》，学生已经初步掌握几种运动，但都局限于直线运动，而曲线运动是最为常见的运动。其实在初中，学生已经学过什么是直线运动，什么是曲线运动，也知道曲线运动是常见的运动，但是不知道曲线运动的特点和原因。虽然学生在《必修1》学过速度的矢量性，但是在实际学习中常常忽略了速度的方向，也就是说学生对“曲线运动是变速运动”的掌握有困难。此外，在获取“曲线运动的速度方向为切线方向”和“合外力与速度不共线，物体做曲线运动”的结论时，虽较为简单，但实验验证过程却不容易。学生分组实验时，容易滚跑小钢珠，要求学生小心配合。几何作图可能难以下手，教师可以适当提示。学生主要的学习行为是观察、回答、实验。 四、教学目标 1、知识与技能： （1）知道曲线运动的速度方向并认识曲线运动是一种变速运动 （2）理解物体做曲线运动的条件并掌握轨迹弯曲方向与受力方向的位置关系 （3）会将曲线运动的相关知识应用到生产生活实践中去 2、过程与方法 （1）经历发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流的探究过程 （2）经历并体会研究问题要先从特殊到一般，由定性到定量的过程
高二经典双曲线教案
双曲线 教学目标： 1、掌握双曲线的定义，标准方程，几何性质，离心率，通径，最值。 2、熟练地运用待定系数法求标准方程，学会求最值的方法和焦点三角形的解法。重点：双曲线的定义、几何图形和标准方程，以及简单的几何性质。 难点：双曲线的标准方程，双曲线的渐进线。 【教学内容】 1、引入: 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3 ；黑牛数多于棕牛，多出之数相当于花牛数的 1/4+1/5 ;花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7。在母牛中，白牛数是全 体黑牛数的1/3+1/4 ;黑牛数是全体花牛数1/4+1/5 ;花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6 ;棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。问这牛群是怎样组成的？(阿基米德分牛问题) 2、双曲线的基本概念 1. 双曲线的定义：双曲线的定义在平面内，到两个定点 F1, F2的距离之差的绝对值等于常 数2a(a 0,且2a RF?)的动点P的轨迹叫作双曲线?这两个定点斤丁2叫双曲线的焦点，两焦点的距离叫作双曲线的焦距? 注意：1?双曲线的定义中，常数2a应当满足的约束条件：PF2|| 2a F1F2，这可以借助于三角形中边的相关性质“两边之差小于第三边”来理解； 2. 若去掉定义中的“绝对值”，则仅能表示双曲线的一支； 3.若常数a满足约束条件：［PR PF2| 2a F1F2，则动点轨迹是以F2为端点的 两条射线(包括端点)； 4?若常数a满足约束条件：|| PR PF2| 2a F1F2，则动点轨迹不存在; 5?若常数a 0,则动点轨迹为线段F1F2的垂直平分线。 2.双曲线的标准方程： 2 2 冷爲1(a 0,b 0)，其中c1 2 a b 2 2 每~2 1(a 0, b 0)，其中c2 a b 对称轴为坐标轴建立直角坐标系时 双曲线的标准方程; 1当焦点在x轴上时，双曲线的标准方程: 2当焦点在y轴上时，双曲线的标准方程: 2 ,2 a b ; 2 ,2 a b . ,才能得到
第二章圆锥曲线与方程教案
第二章圆锥曲线与方程 一、课程目标 在必修阶段学习平面解析几何初步的基础上,在本模块中,学生将学习圆锥曲线与方程,了解圆锥曲线与二次方程的关系,掌握圆锥曲线的基本几何性质,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。结合已学过的曲线及其方程的实例,了解曲线与方程的对应关系,进一步体会数形结合的思想。 二、学习目标： （1）、圆锥曲线： ①了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。 ②经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。 ③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。 ④能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。 ⑤通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想。 三、本章知识结构框图： 四、课时分配 本章教学时间约需9课时，具体分配如下： 2.1 曲线与方程约1课时 2.2 椭圆约2课时 2.3 双曲线约2课时 2.4 抛物线约2课时 直线与圆锥曲线的位置关系约1课时 小结约1课时 2.1 求曲线的轨迹方程（新授课） 一、教学目标 知识与技能：结合已经学过的曲线及方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，了解两条曲线交点的求法；能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，并初步学会通过方程来研究曲线的性质。 过程与方法：通过求曲线方程的学习，可培养我们的转化能力和全面分析问题的能力，帮助我们理解研究圆锥曲线的基本方法。 情感、态度与价值观：通过曲线与方程概念的学习，可培养我们数与形相互联系，对立统一的辩证唯物主义
观。 二、教学重点与难点 重点：求动点的轨迹方程的常用技巧与方法． 难点：作相关点法求动点的轨迹方法． 三、教学过程 (一)复习引入 平面解析几何研究的主要问题是： 1、根据已知条件，求出表示平面曲线的方程； 2、通过方程，研究平面曲线的性质． 我们已经对常见曲线圆、椭圆、双曲线以及抛物线进行过这两个方面的研究，今天在上面已经研究的基础上来对根据已知条件求曲线的轨迹方程的常见技巧与方法进行系统分析． (二)几种常见求轨迹方程的方法 1．直接法 由题设所给(或通过分析图形的几何性质而得出)的动点所满足的几何条件列出等式，再用坐标代替这等式，化简得曲线的方程，这种方法叫直接法． 例1、(1)求和定圆x2+y2=R2的圆周的距离等于R的动点P的轨迹方程； (2)过点A(a，o)作圆O∶x2+y2=R2(a＞R＞o)的割线，求割线被圆O截得弦的中点的轨迹． 对(1)分析： 动点P的轨迹是不知道的，不能考查其几何特征，但是给出了动点P的运动规律：|OP|=2R或|OP|=0． 解：设动点P(x，y)，则有|OP|=2R或|OP|=0． 即x2+y2=4R2或x2+y2=0． 故所求动点P的轨迹方程为x2+y2=4R2或x2+y2=0． 对(2)分析： 题设中没有具体给出动点所满足的几何条件，但可以通过分析图形的几何性质而得出，即圆心与弦的中点连线垂直于弦，它们的斜率互为负倒数．解答为： 设弦的中点为M(x，y)，连结OM， 则OM⊥AM． ∵k OM·k AM=-1， 其轨迹是以OA为直径的圆在圆O内的一段弧(不含端点)． 2．定义法 利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件． 直平分线l交半径OQ于点P(见图2－45)，当Q点在圆周上运动时，求点P的轨迹方程．
高一物理：《曲线运动》教学设计
高中物理新课程标准教材 物理教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 物理教案 / 高中物理 / 高一物理教案 编订：XX文讯教育机构
《曲线运动》教学设计 教材简介:本教材主要用途为通过学习物理知识，可以让学生培养自己的逻辑思维能力,对事物的理解认识也会有一定的帮助，本教学设计资料适用于高中高一物理科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 课题 曲线运动 课时 1课时 教材分析 教材先安排曲线运动的方向，然后安排物体做曲线运动的条件。从知识结构上看，曲线运动的方向在轨迹上某点的切线方向是反映曲线运动的运动学特征，而曲线运动的条件则是动力学特征，完全符合牛顿力学的研究思路。从对学生认知建构的过程来看，知道曲线运动的方向只是知道一个事物的结果，掌握了曲线运动发生的条件才能理解出现该结果的原因，这样才能在逻辑上有利于学生深刻理解本节的两个重点内容。本节是整章教学的知识基础。教材中选取了两个实际情景的图片和一个演示实验。这样的安排充分体现了重视教学中知识与技能目标达成的同时更加突出过程和方法的形成。本来在通过观察砂轮打磨刀具和投掷链
球两个视频后学生得出感性的、最表面的结论，学生还需要深入问题的本质。教材中又安排了一个看似简单的实验，这个实验和上述两个材料有本质的不同，它不是一看就了事，而是要通过收集信息和分析、处理信息，然后得到物理结论，这是科学研究过程的必然。这样能使学生感觉到，一个结论的形成并不是草率的。到此似乎研究的过程就可以画上完美的句号，但是通过上述实验只能得出做圆周运动时质点的速度方向，这不能代表一般的曲线运动，所以结论不具有普遍性。因此教材中又安排了采用极限思想的一段理论证明，从理论上证明了任何曲线运动的物体在某点的速度方向在曲线上该点的切线方向。通过实验和讨论，让学生体会到做曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动；速度的方向沿轨迹的切线方向；理解物体做曲线运动的条件。 学情分析 在初中的学习中对于直线运动的特点和规律已经理解透彻，曲线运动在知识结构上对于高一学生是比较新的内容，又涉及到对矢量的理解，学生掌握这部分知识就具有一定的难度。但在教学中，首先让学生要建立物体做曲线运动的图景。教材中所示的曲线运动的图景，生活中有很多，让学生们去观察，去体验。例如让学生抬起自行车的后轮，旋转脚踏板使后轮转动，观察轮上的泥点脱离车轮前的运动。然后提高车轮的转速，泥点将脱离车轮，观察泥点脱离车轮时的速度方向以及泥点脱离车轮后的运动。自行车是学生们最常用的交通工具，
双曲线及其标准方程教案
2．3．1双曲线及其标准方程第一课时 《双曲线及其标准方程》 一．教学目标 ?知识与技能目标 了解双曲线的定义，几何图形，标准方程 ?过程与方法目标 类比椭圆的定义，标准方程，得到双曲线的定义，标准方程，并注意两者的比较 ?情感与态度目标 体会运动变化的观点，数形结合的思想方法 二．教材分析： 1、教学分析：学生已经掌握曲线与方程的基础，通过实例给出双曲线的定义，进而去推导双曲线的标准方程，由于前面学习了椭圆的相关知识，这一块对于学生来说是比较熟悉的内容，可让他们自行推导，课本的例1很好的结合了双曲线的定义来考察学生对概念理解的程度，例2将双曲线应用在实际生活当中，后面的探究内容可以充分发挥出学生的主导地位，分析和发现轨迹方程的求法。 2．教学重点：双曲线的定义，标准方程 3．教学难点：双曲线标准方程的推导 三、教学过程： （一）导入新课 1．回顾椭圆的定义，标准方程
2．提出问题： 平面内到两定点的距离的差为常数的点的轨迹是什么？ 3．实验探究上述问题 学生动手实验 P ．52拉链演示 4．多媒体演示 （二）推进新课 1．双曲线的定义： 平面内与两个定点1F ，2F 的距离的差的绝对值为常数（小于21F F ）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。 即以曲线上的点M 满足：a MF MF 221=-（a 为定值，a F F 221>） 思考：（1）若a F F 221=，点M 的轨迹是什么？ （2）若a F F 221<，点M 的轨迹是什么？ 2．双曲线标准方程的推导 以焦点在x 轴的双曲线为例，类比椭圆标准方程的推导过程，按求曲线方程的一般步骤求解。 得到双曲线的标准方程为12222=-b y a x 说明： （1）12222=-b y a x 或12222=-b x a y 均称为双曲线的标准方程； （2）c b a ,,三者的关系：222b a c +=，注意与椭圆中c b a ,,三者关
直线与圆锥曲线的位置关系一教学设计
北京市北纬路中学徐学军 《直线与圆锥曲线的位置关系（一）》教学设计 一、教材分析及学生情况分析 本节课是平面解析几何的核心内容之一。在此之前，学生已学习了直线的基本知识，圆锥曲线的定义、标准方程和简单的几何性质，直线与圆的位置关系及判定，这为本节课的学习起着铺垫作用。本节内容是《直线与圆锥曲线的位置关系》的第一节课，着重是教会学生如何判断直线与椭圆的位置关系，体会运用方程思想、数形结合、分类讨论、类比归纳等数学思想方法，优化学生的解题思维，提高学生解题能力。这为后面解决直线与圆锥曲线的综合问题打下良好的基础。所以是承上启下的一节课。这节课还是培养学生数学能力的良好题材，所以说是解析几何的核心内容之一。 数学思想方法分析：作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。因此本节课在教学中力图让学生动手操作，自主探究、发现共性、类比归纳、总结解题规律。 学生情况分析：对于直线和圆，学生已经非常熟悉，并且知道直线与圆有三种位置关系：相离，相切和相交，会从代数、几何两个方面进行判断。本节课，学生将类比挖掘直线与椭圆圆的位置关系，学会从不同角度分析思考问题，为后续学习打下基础。本班为理科班，学生整体思维能力较强，勤于动脑，喜欢想问题，但不愿动手实践，特别是进行相关计算，另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识及反思总结等方面有待加强。 二、教学目标 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知心理特征和实际，制定如下教学目标： 知识与技能：①理解直线与椭圆的位置关系； ②会进行位置关系的判断，计算弦长。 过程与方法：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过回忆画图让学生理解直线与椭圆的位置关系；观察类比直线与圆的位置关系的判定，归纳总结出直线与椭圆的位置关系的判定，掌握代数方法， 学会解决相关的问题。 情感、态度、价值观：使得学生在学习知识的同时，培养学生自主探究和数形结合解决问题的能力。 三、教学重点、难点、关键 本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得这节课是解决直线与圆锥曲线综合问题的基础。对解决综合问题，我觉得只有先定性分析画出图形并观察图形，以形助数，才能定量分析解决综合问题。如：解决圆锥
《双曲线的简单几何性质》教学设计.
《双曲线的简单几何性质》教学设计 首都师范大学附属丽泽中学宛宇红靳卫红 一、教材分析 1.教材中的地位及作用 本节课是学生在已掌握双曲线的定义及标准方程之后，在此基础上，反过来利用双曲线的标准方程研究其几何性质。它是教学大纲要求学生必须掌握的内容，也是高考的一个考点，是深入研究双曲线，灵活运用双曲线的定义、方程、性质解题的基础，更能使学生理解、体会解析几何这门学科的研究方法，培养学生的解析几何观念，提高学生的数学素质。 2.教学目标的确定及依据 平面解析几何研究的主要问题之一就是：通过方程，研究平面曲线的性质。教学参考书中明确要求：学生要掌握圆锥曲线的性质，初步掌握根据曲线的方程，研究曲线的几何性质的方法和步骤。根据这些教学原则和要求，以及学生的学习现状，我制定了本节课的教学目标。 （1）知识目标：①使学生能运用双曲线的标准方程讨论双曲线的范围、对称性、 顶点、离心率、渐近线等几何性质； ②掌握双曲线标准方程中c ,的几何意义，理解双曲线的渐近 a, b 线的概念及证明； ③能运用双曲线的几何性质解决双曲线的一些基本问题。 （2）能力目标：①在与椭圆的性质的类比中获得双曲线的性质，培养学生的观察 能力，想象能力，数形结合能力，分析、归纳能力和逻辑推 理能力，以及类比的学习方法； ②使学生进一步掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，加深对 直角坐标系中曲线与方程的概念的理解。
（3）德育目标：培养学生对待知识的科学态度和探索精神，而且能够运用运动的，变化的观点分析理解事物。 3.重点、难点的确定及依据 对圆锥曲线来说，渐近线是双曲线特有的性质，而学生对渐近线的发现与证明方法接受、理解和掌握有一定的困难。因此，在教学过程中我把渐近线的发现作为重点，充分暴露思维过程，培养学生的创造性思维，通过诱导、分析，巧妙地应用极限思想导出了双曲线的渐近线方程。这样处理将数学思想渗透于其中，学生也易接受。因此，我把渐近线的证明作为本节课的难点，根据本节的教学内容和教学大纲以及高考的要求，结合学生现有的实际水平和认知能力，我把渐近线和离心率这两个性质作为本节课的重点。 4.教学方法 这节课内容是通过双曲线方程推导、研究双曲线的性质，本节内容类似于“椭圆的简单的几何性质”，教学中可以与其类比讲解，让学生自己进行探究，得到类似的结论。在教学中，学生自己能得到的结论应该让学生自己得到，凡是难度不大，经过学习学生自己能解决的问题，应该让学生自己解决，这样有利于调动学生学习的积极性，激发他们的学习积极性，同时也有利于学习建立信心，使他们的主动性得到充分发挥，从中提高学生的思维能力和解决问题的能力。 渐近线是双曲线特有的性质，我们常利用它作出双曲线的草图，而学生对渐近线的发现与证明方法接受、理解和掌握有一定的困难。因此，在教学过程中着重培养学生的创造性思维，通过诱导、分析，从已有知识出发，层层设（释）疑，激活已知，启迪思维，调动学生自身探索的内驱力，进一步清晰概念（或图形）特征，培养思维的深刻性。 例题的选备，可将此题作一题多变（变条件，变结论），训练学生一题多解，开拓其解题思路，使他们在做题中总结规律、发展思维、提高知识的应用能力和发现问题、解决问题能力。
新苏教版小学科学二年级下册10.认识工具教案(1)(5)
10.认识工具 福建省厦门市湖里教师进修学校第二附属小学卢伟平 【教材分析】 技术与工程是科学学习的一项重要内容，本单元是第一个有关技术与工程领域的主题单 元。工具是一种物化的技术，技术就包括使用不同工具的技术，本单元以传统传统的工具箱 里的工具为研究对象，用三课分别引导学生学会简单的工具的使用，本课在本单元中居于起 始地位，通过观察、动手操作等活动，引导学生认识工具的主要作用和使用方法，意识到使 用工具可以方便人们的生活，同时也对学生的操作技能进行训练。 从教学内容上来看，主要分为三部分： 一是说出你认识哪些常见的工具，二是说出所了解的它们的用处。目的是调动学生的已 有认知，知道学生已经掌握多少相关知识，使教师能在教学中能够有目的的“有矢有放”，找到教学的增长点，使教学更加有效性，在此基础上，引入第二部分的内容，也是本课的主体 活动——选择正确的工具完成任务。 第二部分，认识不同工具的作用，了解使用工具能给人们的生活带来方便。课文介绍了 三个活动：其一，通过使用卷尺在木板上做记号，认识钢卷尺的使用方法和注意事项，并在 在刚才所做的记号上钉钉子，这里不仅暗含一个工件可能需要多种工具合作完成，也有对学 生操作技能的训练；其二，通过把刚才钉进去的钉子拨出来的活动，认识羊角锤的起钉功能； 其三，通过夹断铁丝，和连接铁丝的活动了解钳子的作用。 第三部分，以锤子的发展历程为线索，解释人类很早就开始使用工具，以提高生产效率 和生活水平，说明工具的发展史随着时代的变化不断发展的，而工具的发展昭示着人们的生 活水平也是不断提高的。 【学情分析】 二年级的学生对于工具的认识和使用仅仅局限于从一些媒体或者生活中有看到，对于工 具的概念有一个模糊的印象，在实际中使用工具进行操作的机会很少，所以二年级的孩子具 备一定的相关工具的前概念知识，但是动手操作能力薄弱，且注意力集中的时间不久。可以 说这些简单的工具对于孩子来说又熟悉又陌生，因为熟悉，所以在做前概念只是调查之际学 生会表现出浓厚的兴趣，教师应当把握时机设置情境或者利用各种图片视频，激发孩子的求 知欲、吸引学生的注意力。教师在设计教学的时候，应该注意把握孩子的最近发展区，做到 张弛有度、有矢有放的引导学生认识更多工具以及它们的作用，设计的操作活动的设计不仅 要能引起学生的兴趣同时也要考虑孩子的能力范围之内，即大部分学生都能完成的基础上，