正午太阳高度角计算公式的解释

正午太阳高度角计算公式的解释、引申及应用

正午太阳高度角计算公式是用来计算在某时、某地正午时太阳高度的公式。在高三地理复习中，此类问题经常出现，首先要能够理解该公式，知其然。能知道该公式的来源，知其所以然，那么相关问题的解答就会很简单。

一、解释

正午太阳高度角计算公式，既H=90o-|当地纬度±直射点纬度|，H代表当地正午太阳高度，当地纬度指所要求某地的纬度，直射点纬度是指此时直射点所在的纬度，如果当地纬度与直射点纬度在同一半球用减号，若在不同半球用加号，然后取绝对值。公式中有三个变量：H、当地纬度、直射点纬度，知道三者其中的两个，求第三个变量。三个变量中H一般通过物体高度和物体影子长短间接告诉或者直接告诉；当地纬度通过经纬线图告诉；直射点纬度通过日期、极昼极夜范围或者晨昏线与经线的夹角间接告诉。

二、引申

公式：

H=90o-|当地纬度±直射点纬度|

变形得：

90o-H=|当地纬度±直射点纬度|

公式的含义变为：某地正午太阳高度（H）与直射点正午太阳高度（90o）的差值等于某地与直射点在同一经线上的纬度距离。90o对应直射点纬度上的正午太阳高度，H对应当地纬度上的正午太阳高度，90o和H均为正午太阳高度，因而当地与直射点在同一经线上。那么正午太阳高度或者纬度的计算就比较简单，可以口算得出。

例：

读右图，外圈为晨昏圈，中心点O为太阳直射点，N为北极点。A点地理坐标为（66o34′N，0o），O点地理坐标为：

A、0o，180o

B、0o，0o

C、23o 26′N，180o

D、23o 26′N，0o

已知A在晨昏线上，那么A地太阳高度为0 o，地理纬度为66o34′N；O地太阳高度为90 o，求地理纬度。太阳高度差值为90 o，那么地理纬度距离也为90 o，A地地理纬度为66o34′N，N地为北极点，所以O地地理纬度为23 o 26′N。

进一步引申：90o与H均为正午太阳高度，则当地与直射点此时均为正午，那么当地与直射点就在同一经线上，在同一经线上既在同一大圆上，那公式的含义又变为：某地太阳高度（不是正午太阳高度）与直射点太阳高度（为90o）的差值等于某地与直射点所在大圆上的弧度距离。

如图：

由数学方法得：∠c=∠a-∠b

三、应用

读“某日太阳视运动图”（下图），当太阳位于A点时，北京时间为6时。回答下列问题：

（1）该地地理坐标为_____________。

（2）此时澳大利亚泊斯受____________（“气压带”或“风带”）控制，气候特点是______________，北印度洋的洋流方向是____________。

解析：

此题第一问难度较大，问题在于要计算当地的地理纬度，已知当地正午太阳高度，但不知直射点纬度，不能通过正午太阳高度计算当地纬度，从题中可知的另外信息是：当地最小太阳高度是0o。这样已知条件有：最小太阳高度是0o，最大太阳高度是46o，且最大太阳高度出现在南方，直射点纬度不变，求当地地理纬度。

把这些条件表示在图中，见下图：

C代表直射点，AB表示当地所在的纬度，A表示最小太阳高度0 o 所在的位置，B表示最大太阳高度46 o所在的位置。由前面所讲可知：

最小太阳高度0 o与直射点太阳高度90 o相差90 o，那么A与直射点的纬度距离也应该是90 o，则∠AOC=90o。

最大太阳高度46o与直射点太阳高度90o相差44o，那么B与直射点的纬度距离也应该是44o，则∠BOC=44o。

由上可知∠AOB=46o，那么∠NOB=23o，所以：AB所在纬度为67oN，直射点所在纬度为23oN。

因而得出最终结论：某地太阳高度（不是正午太阳高度）与直射点太阳高度（为90o）的差值等于某地与直射点所在大圆上的弧度距离。而正午太阳高度计算公式是限定了前提条件（正午太阳高度）后的一个简化公式。