研究阻尼系数对二阶系统阶跃响应的影响,基于matlab仿真

系统仿真作业

1.探究Wn不变时二阶系统阻尼系数与系统响应的关系，选取Wn=1

t=0:0.01:18;

step(1,[1,1,1],t) %取阻尼系数为0.5作图

hold on

step(1,[1,1.2,1],t) %取阻尼系数为0.6作图

hold on

step(1,[1,1.414,1],t) %取阻尼系数为0.707作图

hold on

step(1,[1,1.6,1],t) %取阻尼系数为0.8作图

hold on

step(1,[1,0.8,1],t) %取阻尼系数为0.9作图

hold on

step(1,[1,2,1],t) %取阻尼系数为1.0作图

hold on

step(1,[1,2.2,1],t) %取阻尼系数为1.1作图

hold on

结论：阻尼系数越大，系统超调量越小。

2.探究阻尼系数不变时，带宽与阻尼系数的关系，选取阻尼系数为0.5。画出bode图，求解带宽

H=tf(1,[1,1,1]) %取阻尼系数为0.5

bode(H)

grid on

3.由图得，带宽Wd约为1.24rad/s。另选用bandwidth（）命令求解系统带宽。

H=tf(1,[1,1,1]) %取阻尼系数为0.5

a=bandwidth(H)

H=tf(1,[1,1.2,1]) %取阻尼系数为0.6

b=bandwidth(H)

H=tf(1,[1,1.414,1]) %取阻尼系数为0.707

c=bandwidth(H)

H=tf(1,[1,1.6,1]) %取阻尼系数为0.8

d=bandwidth(H)

H=tf(1,[1,0.8,1]) %取阻尼系数为0.9

e=bandwidth(H)

H=tf(1,[1,2,1]) %取阻尼系数为1.0

f=bandwidth(H)

H=tf(1,[1,2.2,1]) %取阻尼系数为1.1

g=bandwidth(H)

结果如下：

Transfer function: 1

---------------

s^2 + s + 1

a =1.27109968375272

Transfer function: 1

----------------

s^2 + 1.2 s + 1

b =1.14721838923872

Transfer function: 1

-----------------

s^2 + 1.414 s + 1

c = 0.99890496223485

Transfer function: 1

---------------

s^2 + 1.6 s + 1

d =0.86954619430191

Transfer function: 1

-----------------

s^2 + 1.8 s + 1

e =0.74468933384543

Transfer function: 1

-----------------

s^2 + 2 s + 1

f =0.64229001477480

Transfer function: 1

----------------

s^2 + 2.2 s + 1

g =0.56148298131333

结论：带宽与阻尼系数成反比，阻尼系数越大，带宽越小。