人教版九年级数学上《第二十五章概率初步》单元测试题

人教版九年级数学上《第二十五章概率初

步》单元测试题

j.co

第二十五章概率初步

一、填空题(每题4分，共24分)

1．一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是________． 2．从1～9这9个自然数中任取一个，是4的倍数的概率是________．

3．在一个不透明的口袋中，有若干个红球和白球，它们除颜色外无其他差别，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是0.75，若白球有3个，则红球有________个．

4．田大伯为了与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘里先捞出200条鱼，做上标记后再放入鱼塘，经过一段时间后他又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则估计田大伯的鱼塘里有________条鱼．

5．如图25－Z－1所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在阴影区域的概率是________．

图25－Z－1

6．一个盒子里装有10个红球和若干个白球，每个球除颜色不同外其余都相同，几名同学轮流从盒子里摸1个球，记录下所摸球的颜色后，再把球放回盒里，记录如下：

摸球次数20406080100120140160180200220240 出现红球

的频数112333384959698191101109121

根据以上表格可估计摸到红球的概率为__________(结果保留小数点后一位)，袋中白球约有________个．

二、选择题(每题4分，共32分)

7．下列事件中，是必然事件的为( )

A．3天内会下雨

B．打开电视，正在播放广告

c．367人中至少有2人公历生日相同

D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩

8．气象台预测“本市明天降雨的概率是80%”，对预测理解正确的是( )

A．本市明天有80%的地区降雨

B．本市明天将有80%的时间降雨

c．明天出行不带雨具可能会淋雨

D．明天出行不带雨具肯定会淋雨

9．下列图形：

图25－Z－2

任取一个是中心对称图形的概率是( )

A.14

B.12c.34D．1

10．一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外没有其他区别．若从这个盒子中随机摸出1个球，是黄球的概率是35，则盒子中黄球的个数是( )

A．2B．4c．6D．8

11．在一个不透明的袋子里有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出1个球记下颜色后放回，再随机摸出1个球，则两次都摸到白球的概率为( ) A.116B.18c.14D.12

12．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，则由1，2，3这三个数字构成的数字不重复的三位数是“凸数”的概率是( )

A.13

B.12c.23D.56

13．某火车站的显示屏每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟．某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是( )

A.16

B.15c.14D.13

14．小杰和爸爸妈妈一起去奥体中心看球赛，他们买了3

张连号的票，小杰挨着爸爸坐的概率是( )

A.12

B.13

c.23D.34

三、解答题(共44分)

15．(10分)有四张背面完全相同的纸牌A，B，c，D，其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图25－Z－3)，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀后再摸出1张．

(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A，B，c，D表示)；

(2)求摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

16．(10分)九年级学生在毕业晚会中进行抽奖活动．在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．

(1)请用列表或画树状图的方法(只选其中一种)，表示两次摸出的小球上标号的所有结果；

(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．

17．(12分)将正面分别标有数字2，3，4的三张形状、大小一样的卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

(1)随机地抽取一张卡片，求抽到奇数的概率；

(2)随机地抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为十位上的数字(不放回)，再随机地抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为个位上的数字，组成的两位数恰好是“23”的概率是多少？

18．(12分)中央电视台的《中国诗词大会》节目文化品位高，内容丰富，某校八年级模拟开展“中国诗词大会”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”“良好”“一般”“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：

图25－Z－5

(1)扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为________度，并将条形统计图补充完整．

(2)此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大会”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．

教师详解详析

自我综合评价(五)

【作者说卷】

本卷重点是理解概率的意义，会用定义和列举法求事件的概率，难点是综合运用所学知识，合理解释生活中的一些实际问题，其中第5，10，15题贴近我们的生活实际，尤其是第15题通过对概率的计算，解决生活中的实际问题，体会生活中处处有数学，学好数学是必要的.

知识与技能事件及可能性判断概率的定义及应用概率的意义求事件概率列举法求

概率用频率估计概率及其应用

题

号7，81，2，5，9，1311，12，14，15，16，17，183，4，6，10

1.16

2.29

3．9 [解析]∵摸到红球的概率是0.75，∴摸到白球的概率为1－0.75＝0.25，球的总数为3÷0.25＝12，∴红球的个数为12－3＝9.故答案是9.

4．3000 [解析]先求出有标记的20条鱼在300条鱼中所占的比例，然后根据用样本估计总体的思想求出鱼塘里鱼的

条数．即：20÷300＝115，200÷115＝3000(条)，故答案是3000.

5.12 [解析]飞镖落在阴影区域的概率＝阴影区域的面积圆的面积，通过旋转知阴影区域的面积之和占整个圆面积的12.

6．0.5 10 [解析]观察表格可知表中的频率稳定在0.5附近，故其概率为0.5，则白球的个数约为100.5－10＝10. 7．c [解析]A选项是随机事件，B选项是随机事件，c 选项是必然事件，D选项是随机事件．故选c.

8．c

9．c [解析]四个图形中第1，3，4个是中心对称图形，从中任取一个图形有4种等可能的结果，符合要求的有3种结果，

∴任取一个是中心对称图形的概率是34.

10．c [解析]设盒子中黄球有x个，则x2＋2＋x＝35，解得x＝6，经检验，x＝6是原方程的解且符合题意．故选c.

11．c [解析]画树状图如下：

∵共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的结果有4种，

∴两次都摸到白球的概率为416＝14.

故选c.

12．A [解析]因为由1，2，3这三个数字构成的不重复的三位数一共有6种等可能的结果，而不重复的三位数是“凸数”的只有2种，所以数字不重复的三位数是“凸数”的概率是13.

故选A.

13．B [解析]显示屏上为5分钟内显示一次1分钟的班次信息，故某人到达该车站时，显示火车班次信息的概率是15.故选B.

14．c [解析]设小杰为A，爸爸为B，妈妈为c，则所有的等可能结果是(ABc)，(AcB)，(BAc)，(BcA)，(cAB)，(cBA)，

∴小杰挨着爸爸坐的概率是46＝23.

15．解：(1)画树状图得：

则共有16种等可能的结果，即(A，A)，(A，B)，(A，c)，(A，D)，(B，A)，(B，B)，(B，c)，(B，D)，(c，A)，(c，

B)，(c，c)，(c，D)，(D，A)，(D，B)，(D，c)，(D，D)．

(2)∵既是轴对称图形又是中心对称图形的只有B，c，

∴摸出的2张纸牌牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种结果，

∴摸出的2张纸牌牌面上所画几何图形既是轴对称图形又

是中心对称图形的概率为416＝14.

16．解：(1)列表如下：

123

1(1，1)(2，1)(3，1)

2(1，2)(2，2)(3，2)

3(1，3)(2，3)(3，3)

(2)由上表可知，所有等可能的结果有9种．

两次摸出的小球标号相同的有3种结果，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，

∴P(中奖)＝39＝13.

17．解：(1)P(抽到奇数)＝13.

(2)画树状图如下：

由树状图可知，所有等可能的结果共有6种．

其中组成的两位数恰好是“23”的只有1种结果，

∴P(组成的两位数恰好是“23”)＝16.

18．解：(1)360°×(1－40%－25%－15%)＝72°.

故答案为72.

全年级总人数为45÷15%＝300(人)，

“良好”的人数为300×40%＝120(人)．

将条形统计图补充完整，如图所示：

(2)画树状图，如图所示：

共有12种等可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2种，

∴P(选中的两名同学恰好是甲、丁)＝212＝16.

j.co