尺规绘图训练题

一、选用适当的比例及图幅，选择恰当的表达方法绘制零件图。

1、拨叉零件

2、泵体

3、轴

已知两个视图构思立体的形状

北师大版数学七年级下册尺规作图(绝对经典)汇编

B P A a O Q P N M O N M B P A 老师姓名学生姓名教材版本北师大版学科名称数学年级初一上课时间课题名称尺规作图教学重点 1. 掌握几种尺规作图的作法 2. 能利用尺规作图解决实际问题教学过程第一环节：知识梳理（要点） 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线（1）题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 作法：（1）作射线AP ；（2）在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。（2）题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段MN. 求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法：（１）分别以M 、N 为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P ，Q ；（２）连接PQ 交MN 于O ．则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。（3）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，∠AOB ，求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。作法：（1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA ，OB 于M ，N ；

N M B O A ③ ②①A' A' N'O' B'M'O' A' N'M' M' O' Q N D C P P M B A B A P A B B A P Q N D C M （2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ；（3）作射线OP 。则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。（4）题目四：作一个角等于已知角。已知：如图，∠AOB 。求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB 作法：（1）作射线O ’A ’；（2）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ；（3）以O ’为圆心，以OM 的长为半径画弧，交O ’A ’于M ’；（4）以M ’为圆心，以MN 的长为半径画弧，交前弧于N ’；（5）连接O ’N ’并延长到B ’。则∠A ’O ’B ’就是所求作的角。（5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。已知：如图，P 是直线AB 上一点。求作：直线CD ，是CD 经过点P ，且CD ⊥AB 。作法：（1）以P 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于M 、N ；（2）分别以M 、N 为圆心，大于 MN 2 1 的长为半径画弧，两弧交于点Q ；（3）过D 、Q 作直线CD 。则直线CD 是求作的直线。（6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图，直线AB 及外一点P 。求作：直线CD ，使CD 经过点P ，且CD ⊥AB 。作法：（1）以P 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于M 、N ；

七年级下学期尺规作图汇总

七年级数学下尺规作图汇总姓名班别座号基本作图一：作一条线段等于已知线段已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 作法：（1）作射线AP ；（2）在射线AP 上截取AB=a . ∴线段AB 就是所求作的图形. 基本作图二：作一个角等于已知角已知：如图，已知∠AOB 求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB 作法：（1）作射线O ’A ’；（2）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ；（3）以O ’为圆心，以OM 的长为半径画弧，交O ’A ’于M ’；（4）以M ’为圆心，以MN 的长为半径画弧，交前弧于N ’；（5）连接O ’N ’并延长到B ’. ∴∠A ’O ’B ’就是所求作的角基本作图三：作线段的垂直平分线已知：线段AB(如图)．求作：线段AB 的垂直平分线CD ．作法：(1)分别以点A 和B 为圆心，以大于12 AB 的长为半径作弧，两弧相交于点C 和D ． (2)作直线CD ． ∴直线CD 就是线段AB 的垂直平分线．基本作图四：利用尺规作一个角的平分线已知∠AOB ，请作出它的角平分线OP. 作法：（1）以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠AOB 两边于点M 、N ．（2）分别以点M ，N 为圆心，以大于2 1MN 的长度为半径画弧，两弧交于点P ．（3）作射线OP ． ∴射线OP 为角AOB 的角平分线. A B

基本作图五：作已知直线的垂线（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直已知：如图，点A 在1l 上，求作：直线2l ，使2l 经过点A ，且2l ⊥1l 作法： ①以点A 为圆心，以为适当长为半径画弧交1l 于B 、C ②分别以点B 、C 为圆心，以大于 21BC 为半径，在1l 一侧作弧，交点为D ③连接AD ∴AD 就是所求作的直线2l （2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直已知：如图，直线1l 及直线1l 外一点A 求作：直线2l ，使2l 经过点A ，且2l ⊥1l 作法： ①以点A 为圆心，以大于点A 到1l 的距离的长度为半径画弧交1l 于B 、C ②分别以点B 、C 为圆心，以大于 21BC 为半径，在另一侧作弧，两弧交于点D ③连接AD ∴AD 就是所求作的直线2l 练习： 1、（2005长沙）请在图中作出△ABC 的角平分线BD （要求保留作图痕迹）. 3、已知：如图，∠AOB 内有两定点C 、D 求作：一点P 使PC=PD ，且P 到∠AOB 的两边之距相等要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 2、如图，画一个等腰△ABC ，使得底边BC=a ，它的高AD=h .

中考作图题专项训练

作图题专项训练一光学反射 1请在图5中画出物体AB 在平面镜中所成的像A`B`。 2如图甲所示，一束光射到平面镜上发生光的反射，请画出入射光线AO 的反射光线（要求画出法线）． 3 A 、B 是两块互相垂直放置的平面镜，有一条光线按图中所示的方向射向A 镜，请在图中完成光路图。 4如图14所示，在练功房里，小红同学利用平面镜来帮助矫正舞蹈姿势。画出她的脚上B 点的光线经过平面镜后进入人眼A 点的光路图。折射 1在图中完成透镜的光路图； 2如图5所示，AO 表示从空气射向玻璃的一束光，请画出折射光线的光路图。 3如图6所示，OB 是一束光由水中射入到空气中的折射光线，请画出在水中对应的入射光线AO 的大致方向． 4如下图A 所示，一束光射向一块玻璃砖。画出这束光进入玻璃和离开玻璃后的径迹（注意标出法线）。 5如图(b)所示，请画出光从空气射入玻璃再从玻璃到空气的光路图． 6如图(1)所示，在南美原始森林的河流里有一种射水鱼，它在水中看到水面上方的树枝上停留的昆虫等猎物后，便向猎物射水，使猎物落在水面上后进行捕杀，喷射出的水在空中呈抛物线形状。关于这个情景，请你在图（2）中作出光路图表示：猎物P 反射的光线是如何进入鱼的眼睛E 的。 B 水空气 O 甲

光的直线传播 1如图所示，潜水员眼睛在水下A 点处，B 点有条小鱼，C 点有只小鸟，请作出潜水员观察鱼、鸟的光路图． 2小明同学根据课本中的“试一试”用易拉罐做小孔成像实验。请在图中画出蜡烛AB 的像A'B'。二力学力的示意图 1如图6所示，是向斜上方抛出的铅球，请在图中画出铅球的的受力示意图（不计空气阻力） 2 2008年8月18日，俄罗斯撑竿跳“女皇”伊辛巴耶娃随着鸟巢9万名观众的热情掌声成功地跃过了5.05米的新高度。伊辛巴耶娃在跳起的过程中，受到两个力的作用，一个是重力，一个是弯曲的撑竿对她的弹力，设她的体重为600N ，弹力的作用点可以认为通过人的重心，方向是斜向上45O ，大小为900N ，请你画出伊辛巴耶娃在如图所示位置时受到的重力和弹力的示意图。 3把汤匙放在手指尖上，调节支撑汤匙的支点，可使其在手指尖上水平静止，如图4所示，请在图中画出此时汤匙所受重力的示意图。 4如图甲所示，物块在水平面上处于静止状态，画出它所受重力和支持力的示意图 5在图中，画出在斜面上匀速上滑的物体A 所受到的重力和摩擦力的示意图（说明：重力大于摩擦力）； 6画出小球对墙壁压力的示意图（运动员可用正方体替代）

(完整)初一尺规作图题目练习

初一作图练习班别：学号：姓名：一、尺规作图例题题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法：（1）作射线AP；（2）在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法：（１）分别以M、N为圆心，大于1 2 MN 的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；（２）连接PQ交MN于O．则点O就是所求作的ＭＮ的中点。（试问：PQ与ＭＮ有何关系？）（怎样作线段的垂直平分线？）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，∠AOB，求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。作法：（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于1 2 MN 的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；作射线OP。则射线OP就是∠AOB的角平分线。题目四：作一个角等于已知角。

二、作图练习 1、如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于a+b（保留作图痕迹，不要求写作法） 2、如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于a+c-2b（保留作图痕迹，不要求写作法）

3、如图，已知∠α，（1）画一个∠AOB=∠α （2）画∠AOB的补角（3）画∠AOB的角平分线OC （4）若∠AOC=60°35′，求∠AOB的度数 α 4、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记做B）后，折向北偏西60°的方向爬行3cm（此时的位置记作C）。（1）画出蚂蚁爬行路线；（2）用量角器量出∠OBC的度数。（保留整数）

(完整版)北师大版数学七年级下册尺规作图(绝对经典)

第一环节：知识梳理（要点） 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本 ,最常用的尺规作图通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线（1）题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段 a . 求作：线段 AB ，使 AB = a . 作法：（ 1）作射线 AP ；（2）在射线 AP 上截取 AB=a . 则线段 AB 就是所求作的图形。（2）题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段 MN. 求作：点 O ，使 MO=N （O 即 O 是 MN 的中点）作法：（１）分别以 M 、 N 为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于 P ， Q ；（２）连接 PQ 交 MN 于 O ．则点 O 就是所求作的ＭＮ的中点。（3）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图， ∠ AOB ，求作：射线 OP, 使∠ AOP ＝∠ BOP （即 OP 平分∠ AOB ）。作法：（ 1）以 O 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交 OA ， OB 于 M ，N ；（ 2）分别以 M 、Ｎ为圆心，大于的线段长为半径画（ 3）作射线 OP 。则射线 OP 就是∠ AOB 的角平分线。（4）题目四：作一个角等于已知角。已知：如图， ∠ AOB 。求作：∠ A ' O ' B '，使 A 'O 'B ' =∠ AOB 教学过程

(完整版)初三物理中考复习作图题专项训练

初三物理中考复习作图题专项训练一、光学作图题: 1.画出图中的入射或反射光线并标出前两个图中的反射角的大小. 2.一束太阳光与水平地面成30°夹角,现欲使这束太阳光竖直的射向井底,请在图中准确画出这平面镜的位置.(要求标明法线以及平面镜与水平地面的夹角) 3.画出下图中的反射、折射光路. 4.完成下图中光线通过各玻璃砖的光路. 5.完成图中光线通过各透镜前或后的光路. 6.在下图的方框内填入恰当的透镜. 7.根据平面镜成像的特点,画出下列物体在平面镜中的像.

8.如图,有一光源S放在平面镜前,经平面镜得到两条反射光线,请用作图法找出光源S的位置,并作出它的像S′. 9.如下图一,发光点S射向平面镜的光线中有两条光线的反射光线是AB和CD,请在图中画出平面镜的位置. 10.如上图二,S为平面镜MN前的一个点光源,请画出通过A点的反射光线. 11.如上图三,S是一发光点,S′是它在平面镜中的像,SA是S发出的一条光线,请画出平面镜,并作出SA经平面镜的反射光线. 12.如图，AB物体在平面镜中成像后,眼位于镜前E处, 作图说明要使眼睛看不到平面镜中的像，应该把镜的哪一部分挡住. 二、作力的图示: 1.如图,拉力F=15N,画出物体A受到的重力G的图示.(滑轮重及摩擦不计) 2.小车重6N,受到跟水平方向成30°角斜向右上方的拉力F＝4N的作用,画出此二力的图示. 3.一个重为20N的气球,在空中匀速下降.请在图中画出气球所受重力的图示. 4.在水中上浮的小球重为10N,受到的浮力为15N,在图中用力的图示法把这两个力都表示出来. 5.物体A重20N,静止放在斜面上,它对斜面的压力为15N.用力的图示法把物体的重力和物体对斜面的压力表示出来. 6.在图中用力的图示法画出在斜面上滚动的重为5N的小球受到的重力. 7. 用力的图示法作出重为10N的物体放在水平桌面上的受力图. 8.重为10N的物体在大小为20N的力F作用下,紧贴在竖直的墙壁上不动.在图中作出物体所受重力的图示和物体对墙壁压力的图示.

初中数学尺规作图专题训练

初中数学尺规作图专题训练一、选择题 1.已知的三边长分别为4、4、6,在所在平面内画一条直线,将△ABC △ABC △ABC 分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( )条． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.如图,在中,,,,以点C 为圆心,CB 长为半径作弧, △ABC BC =4交AB 于点D ；再分别以点B 和点D 为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于 12BD 点E ,作射线CE 交AB 于点F ,则AF 的长为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3.已知,作图．∠AOB 步骤1：在OB 上任取一点M ,以点M 为圆心,MO 长为半径画半圆,分别交OA 、OB 于点P 、Q ；步骤2：过点M 作PQ 的垂线交于点C ；^P Q 步骤3：画射线OC ．则下列判断：；；；平分,其中正确①P C =C Q ②MC ∥OA ③OP =PQ ④OC ∠AOB 的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.如图,中,,为的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列 △ABC AB >AC ∠CAD △ABC 结论错误的是( ) A. ∠DAE =∠B B. ∠EAC =∠C

C. AE ∥BC D. ∠DAE =∠EAC 5.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线,下列作图中正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图,已知线段AB ,分别以A 、B 为圆心,大于为半径作弧,连接弧的交点得到直 12AB 线l ,在直线l 上取一点C ,使得,延长AC 至M ,求的度数为( )∠BCM A. B. C. D. 7.如图,在中,分别以点A 和点C 为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点 △ABC 12AC M ,N ,作直线MN 分别交BC ,AC 于点D ,若,的周长为13cm ,则E .AE =3cm △ABD △的周长为( ) ABC A. 16cm B. 19cm C. 22cm D. 25cm

(完整版)学生2014北师大七年级下册尺规作图总结(1)

尺规作图尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线；题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法：（1）作射线AP；（2）在射线AP上以A为圆心a为半径，截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。题目二：作已知线段的中垂线。已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法：（１）分别以M、N为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；（２）连接PQ交MN于O．则点O就是所求作的ＭＮ的中点。（试问：PQ与ＭＮ有何关系？PQ垂直平分线段ＭＮ）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，∠AOB，求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。作法：（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；（3）作射线OP。则射线OP就是∠AOB的角平分线。题目四：作一个角等于已知角。（请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）

题目五：已知三边作三角形。已知：如图，线段a，b，c. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法：（1）作线段AB = c；（2）以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C；（3）连接AC，BC。则△ABC就是所求作的三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段m，n, ∠α. 求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n. 作法：（1）作∠A=∠α；（2）在AB上截取AB=m ,AC=n；（3）连接BC。则△ABC就是所求作的三角形。题目七：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，∠α，∠β，线段m . 求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=m. 作法：（1）作线段AB=m；（2）在AB的同旁作∠A=∠α，作∠B=∠β， ∠A与∠B的另一边相交于C。则△ABC就是所求作的图形（三角形）。

北师大版七年级数学下册4.4《用尺规作图》习题含答案

4.4《用尺规作图》习题含答案 1．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一个角等于已知角．③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（） A．①②B．①③C．②③D．①②③ 2．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是（ 3．下列关于用尺规作图的结论错误的是（） A．已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出 B．已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出 C．已知一个直角三角形的二条边，那么这个三角形一定可以作出 D．已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出 4．如图，在△ABC，∠C＝90°，∠ABC＝40°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为． 5．如图，在△ABC，∠C＝90°，∠ABC＝40°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为．

4.4《用尺规作图》习题解析 1．【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案．【解答】解：①作一个角的平分线的作法正确； ②作一个角等于已知角的方法正确； ③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；故选：A． 2．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答【解答】解：BC边上的高应从点A向BC引垂线，只有选项D符合条件，故选：D． 3．【分析】A．根据一个三角形的两角与一边，AAS或ASA，这个三角形一定可以作出； B．已知一个三角形的两边与一角，这个三角形不一定能作出； C．一个直角三角形的二条边，HL或SAS，这个三角形一定可以作出； D．已知一个三角形的三条边，SSS，那么这个三角形一定可以作出．【解答】解：A．根据一个三角形的两角与一边，AAS或ASA，这个三角形一定可以作出；所以A选项不符合题意； B．已知一个三角形的两边与一角，不一定作出这个三角形，所以B选项符号题意； C．已知一个直角三角形的二条边，这个三角形一定可以作出；所以C选项不符合题意； D．已知一个三角形的三条边，这个三角形一定可以作出．所以D选项不符合题意．故选：B． 4．【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可．【解答】解：解法一：连接EF． ∵点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点，

尺规作图题专题复习

320国道． 5 题．学习必备欢迎下载一、尺规基本作图归纳 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作角的平分线； 4、作线段的中垂线； 5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形； 7、过直线上一点作直线的垂线； 8、过直线外一点作直线的垂线. 题 1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径. 2、如图:107 国道 OA 和 320 国道 OB 在某市相交于点 O,在∠AOB 的内部有工厂 C 和 D,现要修建一个货站 P ,使 P 到 OA 、OB 的距离相等且 PC=PD ,用尺规作出货站 P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) A D A 107国道 C C B O B 3、三条公路两两相交，交点分别为 A ，B ，C ，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ B A A O A C B C 4、过点 C 作一条线平行于 AB ； 5、过不在同一直线上的三点 A 、B 、C 作圆 O ； 6、过直线外一点 A 作圆 O 的切线。二、几何画图：1 只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 1）画等腰三角形 ABC 的对称轴: 2)画∠AOB 的对称轴 2 有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法. 3 某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些） 4 某村一块若干亩土地的图形是ΔABC ，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。 5.如图所示，在正方形网格上有一个三角形 ABC.①作△ABC 关于直线 MN 的对称图形(不写作法)； ②若网格上的最小正方形的边长为 △1.求 ABC 的面积. M P A A 甲乙丙丁 C C B D Q B C A B 6 题 7 题 N 6 如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形” 如图（一）中四边形 ABCD 就是一个“格点四边形”． ①求图中四边形 ABCD 的面积；②在图中方格纸上画一个格点△EFG ，使△EFG 的面积等于四边形 ABCD 的面积且为

七年级下学期尺规作图题练习(最新整理)

七年级数学下尺规作图题练习姓名班别座号基本作图一：作一条线段等于已知线段已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 基本作图二：作一个角等于已知角已知：如图，已知∠AOB 求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB 基本作图三：作线段的垂直平分线已知：线段AB(如图)．求作：线段AB 的垂直平分线CD ．基本作图四：利用尺规作一个角的平分线已知∠AOB ，请作出它的角平分线OP. 基本作图五：作已知直线的垂线（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直已知：如图，点A 在上， 1l 求作：直线，使经过点A ，且⊥2l 2l 2l 1 l 作法：①以点A 为圆心，以为适当长为半径画弧交于B 、C 1l ②分别以点B 、C 为圆心，以大于 BC 为半径，在一侧作弧，交点为D 211l ③连接AD ∴AD 就是所求作的直线2 l （2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直已知：如图，直线及直线外一点A 1l 1l 求作：直线，使经过点A ，且⊥2l 2l 2l 1 l 作法：①以点A 为圆心，以大于点A 到的距离的长度为半径画弧交于B 、C 1l 1l ②分别以点B 、C 为圆心，以大于 BC 为半径，在另一侧作弧，两弧交于点D 2 1③连接AD ∴AD 就是所求作的直线2 l A B

B 练习： 1、请在图中作出△ABC 的 2、请在图中作出△ABC 的BC 边上的中点E.角平分线BD （要求保留作图痕迹）. （要求保留作图痕迹）. 3、已知：如图，∠AOB 内有两定点C 、D 求作：一点P 使PC=PD ，且P 到∠AOB 的两边之距相等要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 4、张庄A 、李庄B 位于河沿L 的同侧，现在河沿 L 上修一泵站C 向张庄A 、李庄B 供水，问泵站修在河沿L 的什么地方，所用水管最少？ 5、过点C 作一条线平行于AB 6、已知：如图，∠，∠，线段m . αβ求作：△ABC ，使∠A= ∠，∠B=∠,AB=m . αβ

平面镜成像作图题专项练习

平面镜成像作图题 1.在图18中做出人看到球的光路图。 2.根据平面镜成像特点，在图丙中画出物体AB所成的像． 3.（1）作出图（a）中物体AB在平面镜中所成的像A′B′ 4.在图9中，A是平面镜，B是镜前人眼位置，C是人眼睛在平面镜前看到的烛焰像上的一点。 (1)根据平面镜成像的特点作出像点C对应的物点D。 (2)完成眼睛看到C的光路图（画一条入射光线和反射光线即可）。

5.请利用光的反射定律，作图确定烛焰上A点在平面镜中像的位置．答案：画出法线、像点A'(1分) 画出入射光线、反射光线(1分) (只画一组入射光线、反射光线；没画法线；未标光的传播方向或方向标反，各扣O．5分) 6.S为平面镜MN前的一个发光点，A为平面镜前某一点，请在图上画出所有通过A点的光线。 7.根据平面镜成像特点，在图9中画出物体AB在平面镜MN中所成的像A′B′。

8.请在图中根据平面镜成像特点画出物体AB在平面镜中的像 A′B′. 9.如图8所示，B为隧道中的一堵墙，墙的左侧有一激光器S，发出一束徽光经平面镜MN反射后恰好经过A点，请根据平面镜成像特点画出符合要求的入射光线和反射光线。

10.根据平面镜成像特点，在图11中画出物体AB在平面镜MN中所成的像。答案：对称1分；正立1分；虚像1分。 11.如图11所示，平面镜前一个发光点S和它的两条光线，请在图中作出S在平面镜中的像，并作出这两条光线的反射光线。 12. (1)如图甲所示，S是一个发光点，S'是它在平面镜中成的像，SA 是S发出的一束光。请在图甲中画出平面镜的位置和SA经平面镜反射后的光线．

2018中考考点专题训练考点32：尺规作图

2018中考数学试题分类汇编：考点32 尺规作图一．选择题（共13小题） 1．（2018?襄阳）如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（） A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm 【分析】利用线段的垂直平分线的性质即可解决问题．【解答】解：∵DE垂直平分线段AC， ∴DA=DC，AE=EC=6cm， ∵AB+AD+BD=13cm， ∴AB+BD+DC=13cm， ∴△ABC的周长=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，故选：B． 2．（2018?河北）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（） A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．【解答】解：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ．故选：D． 3．（2018?河南）如图，已知?AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（） A．（﹣1，2）B．（，2）C．（3﹣，2）D．（﹣2，2）【分析】依据勾股定理即可得到Rt△AOH中，AO=，依据∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，进而得出HG=﹣1，可得G（﹣1，2）．【解答】解：∵?AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），

北师大版七年级下册数学试题2.4 用尺规作图1试卷

《用尺规作角》习题一、选择题 1．下列关于作图的语句中正确的是（） A．画直线AB=10厘米 B．画射线OB=10厘米 C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行 2．下列属于尺规作图的是（） A．用刻度尺和圆规作△ABC B．用量角器画一个300的角C．用圆规画半径2cm的圆D．作一条线段等于已知线段 3．尺规作图的画图工具是（） A．刻度尺、量角器B．三角板、量角器 C．直尺、量角器 D．没有刻度的直尺和圆规 4．下列作图语句正确的是（） A．以点O为顶点作∠AOB B．延长线段AB到C，使AC=BC C．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以A为圆心作弧 5．图中的尺规作图是作（） A．线段的垂直平分线 B．一条线段等于已知线段 C．一个角等于已知角 D．角的平分线 6．下列作图语句正确的是（） A．作射线AB，使AB=a B．作∠AOB=∠a C．延长直线AB到点C，使AC=BC D．以点O为圆心作弧7．下列叙述中，正确的是（） A．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B B．以∠AOB的边OB为一边作∠BOC

C．以点O为圆心画弧，交射线OA于点B D．在线段AB的延长线上截取线段BC=AB 8．下列尺规作图的语句错误的是（） A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．作线段AB，使线段AB=a C．以点O为圆心画弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β 9．下列属于尺规作图的是（） A．用量角器画∠AOB的平分线OP B．利用两块三角板画15°的角 C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a 10．下列关于作图的语句正确的是（） A．作∠AOB的平分线OE=3 cm B．画直线AB=线段CD C．用直尺作三角形的高是尺规作图 D．已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线 11．下列作图属于尺规作图的是（） A．画线段MN=3cm B．用量角器画出∠AOB的平分线 C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线 D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α 12．下列尺规作图的语句错误的是（） A．作∠AOB，使∠AOB=3∠α B．以点O为圆心作弧 C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β 二、填空题 13．作图题的书写步骤是、、，而且要画出和，保留． 14．下列语句表示的图形是（只填序号） ①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：．

北师版数学七年级下册同步练习2.4 用尺规作图

2.4 用尺规作图一、单选题 1.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（） A. 尺规作线段的垂直平分线 B. 尺规作一条线段等于已知线段 C. 尺规作一个角等于已知角 D. 尺规作角的平分线 2.下列尺规作图的语句正确的是（） A. 延长射线AB到D B. 以点D为圆心，任意长为半径画弧 C. 作直线AB=3cm D. 延长线段AB至C，使AC=BC 3.已知三边作三角形，用到的基本作图是（） A. 作一个角等于已知角 B. 平分一个已知角 C. 在射线上截取一线段等于已知线段 D. 作一条直线的垂线 4.在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（） A. 3cm B. 7cm C. 3cm或7cm D. 5cm或2cm 5.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（） A. B. C. D. 6.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（）作的． A. AAS B. ASA C. SAS D. SSS

7.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 8.如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（） A. 以点E为圆心，线段AP为半径的弧 B. 以点E为圆心，线段QP为半径的弧 C. 以点G为圆心，线段AP为半径的弧 D. 以点G为圆心，线段QP为半径的弧 9.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作： ①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F； ②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M； ③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（） A. 100° B. 65° C. 75° D. 105° 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误的是（） A. ∠BAD=∠CAD B. 点D到AB边的距离就等于线段CD的长 C. S△ABD=S△ACD D. AD垂直平分MN 二、填空题

光学作图题专题训练

光学作图题（反射、折射）专题训练（适用云南）班级学号姓名一、基础知识题1．作出下列各图的入射光线（或反射光线、镜面、折射光线） 2 ．在各图的方框内填上一个适当的光学元件3 ．完成下列各透镜的光路二、综合应用题 1．两平面镜相互垂直，入射光线如图所示，请依次画出经两个平面镜反射后的光线。 2．根据平面镜成像特点画出镜前的物体。 3．如图是光源S 经平面镜反射的两条光线，请画图确定光源位置，并完成光路图．第1题图第2题图第3题图 4．画出发光点S 发出的光线经平面镜反射后过图中P 点的光路图。 5．如图所示，S ’为点光源S 在平面镜MN 中的像，SA 为光源S 发出的一条光线，请画出平面镜MN ，并完成光线SA 的光路。空气玻璃空气水A’ B’ ‘

6．小明用平面镜将一束太阳光反射到竖井底（如图所示），请在图上作出平面镜的位置。第4题图第5题图第6题图 7．如图所示，小星通过一平面镜看到了桌子下面的小球．图中画出了入射光线和反射光线，但未标出光的传播方向，在图中用箭头标出光的传播方向．并根据光的反射定律画出平面镜． 8．如图所示，玻璃水缸底部C点处有一块小雨花石，人眼在A点看到雨花石在B点，要使从A点射出来的一束极细的激光能照到缸底的雨花石上，请画出光路图。 9．将一平面镜斜放在装有水的水槽中，有一束光线垂直射向水面，如图所示，请画出这束光线在水中行进最后射出水面的光路图。第7题图第8题图第9题图 10.如图所示，一束光线斜射向一块玻璃砖的侧面。请画出光线进入玻璃砖的折射光线和从玻璃砖的另一侧面射出时的折射光线。 11．下图中A’B’是物体AB在平面镜中所成的像，请在图中画出平面镜的位置。第10题图第11题图 13.如下图所示，光线A、B是点光源S发出的两条光线经平面镜反射后的反射光线，请在图中作出平面镜的位置，并完成光路图。

尺规作图(习题及答案)

尺规作图（习题）巩固练习 1.下列作图语言描述准确的是（） A．延长线段AB至点C，使AB=AC B．过∠AOB内部一点P，作∠AOB的平分线 C．以点O为圆心，AC长为半径作弧 D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b 2.已知边长作等边三角形．已知：线段a．求作：等边△ABC，使△ABC的三边长均为a． a 作法：（1）作线段_____________；（2）分别以______，______为圆心，_______为半径作弧，两弧交于________；（3）连接________，_________． ____________________． 3.按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法．已知：如图，∠ABC．求作：∠DEF，使∠DEF=3 2 ∠ABC． A 4.已知∠AOB=45°，点P在边OA上．请以点P为顶点，射线P A为一边作∠ APC=∠O（作出所有可能的图形）．

5.如图，分别过A，B两个加油站的公路l1，l2相交于点O，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P满足在两个加油站的连线上，且到两条公路l1，l2的距离相等．请用尺规作图作出点P（保留作图痕迹）． 6.请画出草图，并根据图形完成下列各题：（1）在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，过点B作BF∥AD交CA 的延长线于点F，则AF和AB的数量关系是_________________．

（2）在△ABC中，点D是BC上的一点，过D作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则∠EDF与∠A的数量关系是__________________．（3）已知，在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，若AD与CE所夹的锐角是58°，则∠ABC=______．（4）已知，在锐角△ABC中，∠BAC=50°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠EBC=20°，则∠ADC= _______．思考小结阅读材料：尺规作图是起源于古希腊的数学课题．只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．古希腊的安那萨哥拉斯首先提出作图要有次数限制．他因政治上的纠葛，被关进监狱，并被判处死刑．在监狱里，他思考改圆成方以及其他相关问题，用来打发令人苦恼的无所事事的生活．他不可能有规范的作图工具，只能用一根绳子画圆，用随便找来的破木棍作直尺，当然这些尺子上不可能有刻度．另外，对他来说，时间是不多了，所以他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题．

(923)尺规作图做角的和差倍分专项练习30题(有答案)ok

尺规作图作角的和差倍分专项练习30题（有答案）1．已知∠1和∠2如下图所示，用尺规作图画出∠AOB=∠1+∠2，保留作图痕迹． 2．用尺规作图．如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外再作一个角，使其等于∠ABC． 3．作一个角，使它等于已知角，并在已知角中作出角分线． 4．画图：（1）已知线段a、b（a＞b），用直尺和圆规画线段等于a+b；（2）已知∠1和∠2，用量角器画一个角，使它等于∠1﹣∠2． 5．已知∠α和∠β，（如图），求作∠BAC，使∠BAC=∠α+∠β．注：保留作图痕迹，不要求写画法，但要写出结论．

6．已知∠α，求作一个角∠β，使得∠β=∠α，并作∠β的角平分线． 7．如图，已知∠1，∠2，画出一个角，使它等于3∠1﹣∠2． 8．已知：∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O．（不写作法，但必须保留作图痕迹） 9．已知∠α、∠β，求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β（保留作图痕迹）． 10．尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）已知：∠α、∠β，求作：∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β． 11．如图所示，已知∠α和∠β（∠α＞∠β），求作：（1）∠α+∠β；（2）∠α﹣∠β．

12．作图题：已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB． 13．已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论） 14．如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使∠EBC=∠A（不写作法，保留作图痕迹），并判断EB与AD是否平行，试说明理由． 15．如图，已知∠AOB．（1）画∠AOB的平分线OC；（2）在OC上画一点D，使OD=2cm；（3）过点D画DE⊥OA，垂足为E． 16．作一个角使它等于已知∠ABC（不写作法，保留作图痕迹）

初中数学-尺规作图专项训练

……○…………装…………○…○…________姓名：___________班______ ……○…………装…………○…○…注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题 1.如图，已知线段a 、b(a ＞b)，画一条线段AD ，使它等于2a-b ，正确的画法是( ) A ． B ． C ． D ． 2.如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于1 2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为(2x ，y+1)，则y 关于x 的函数关系为( ) A ．y=x B ．y=-2x-1 C ．y=2x-1 D ．y=1-2x 3.给出下列关于三角形的条件：①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角．利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④ 4.尺规的作图是指( ) A ．用直尺规范作图 B ．用刻度尺和圆规作图 C ．用没有刻度的直尺和圆规作图 D ．直尺和圆规是作图工具 5.如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB ，作图痕迹MN ?是( ) A ．以点 B 为圆心，OD 为半径的圆

……○……………装…………………订………线……学校:___________姓名：_班级：__________……○……………装…………………订………线…… 6.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'=∠AOB 的依据是( ) A ．(SAS) B ．(SSS) C ．(ASA) D ．(AAS) 7.如图，矩形ABCD 中，AD=3AB ，O 为AD 中点，AD ?是半圆．甲、乙两人想在AD ?上取一点P ，使得△PBC 的面积等于矩形ABCD 的面积其作法如下： (甲) 延长BO 交AD ?于P 点，则P 即为所求； (乙) 以A 为圆心，AB 长为半径画弧，交AD ?于P 点，则P 即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？( ) A ．两人皆正确 B ．两人皆错误 C ．甲正确，乙错误 D ．甲错误，乙正确 8.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下：作法： (1)如图所示，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点C ，D ； (2)画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC 长为半径画弧，交O'A'于点C'； (3)以点C'为圆心，CD 长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D'； (4)过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB 对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是( ) A ．根据“边边边”可知，△C'O'D'≌△COD ，所以∠A'O'B'=∠AO B B ．根据“边角边”可知，△C'O'D'≌△COD ，所以∠A'O'B'=∠AOB C ．根据“角边角”可知，△C'O'D'≌△CO D ，所以∠A'O'B'=∠AOB D ．根据“角角边”可知，△C'O'D'≌△COD ，所以∠A'O'B'=∠AOB 9.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是( ) A ．边边边 B ．边角边 C ．角边角 D ．角角边