20 光的偏振
第20章 光的偏振 20章
第20章 光的偏振 20章
第20章 光的偏振 20章
机械横波与纵波的区别 机 械 波 穿 过 狭 缝
第20章 光的偏振 20章
第20章 光的偏振 ( Polarization of Light )
光的波动性 光波是横波 主要内容： 光的偏振现象及几个概念； 偏振光的获得与检验； 马吕斯定律和布儒斯特定律。
1
光的干涉、衍射。 光的偏振。
振动面与狭缝平行的横波可顺畅通过， 振动面与狭缝垂直的横波受到极大阻碍， 纵波遇到狭缝没有方向选择效应。
2
第20章 光的偏振 20章
第20章 光的偏振 20章
第20章 光的偏振 20章
一、 自然光和偏振光
第20章 光的偏振 20章
光矢量： 电磁波中对感光起作用的主要是电 场矢量，故称电场矢量为光矢量。 光的偏振： 电磁波是横波，光波中光矢量的 振动方向总是和光的传播方向垂直。光波的振 动方向对于传播方向来说不具有对称性。这种 不对称性就叫做偏振。 偏振态： 在垂直于光的传播方向的平面内， 光矢量可以有不同的振动状态。这些振动状态 称为光的偏振态。 按照光的振动状态的不同，可以把光分成 自然光、线偏振光及部分偏振光。
1、自然光：在垂直于光传播方向的平面内，沿 各方向振动的光矢量均匀分布，振幅相同。 自然光可以用两互相垂直的、互为独立的 （无确定的相位关系）、振幅相等的光振动表示 , 并各具有一半的振动能量。
v v
v E
二互相垂直方向是任选的。
3
各光矢量间无固定的相位关系。
符号表示
4
第20章 光的偏振 20章
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2、线偏振光 如果在垂直于光传播方向的平面内，光矢量 始终沿一个固定的方向振动，这种光称为线偏振 光或完全偏振光（简称偏振光）。
沿 x-y 平面内任一方向振动的线偏振光
v E
振动面
二个相互垂直、同频率、同相位（或相位差为π ） 的线偏振光的叠加
v v
Ex = Ex 0 cos [ωt ? kz + ?1 ]
符号表示
Ey
y
r E
E y = E y 0 cos [ωt ? kz + ?2 ]
Ey
E
线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解
α
Ex
5
Ex = E cosα, E y = E sin α
E = Ex i + E y j
Ex
x
6
1
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第20章 光的偏振 20章
椭圆偏振光和圆偏振光*
第20章 光的偏振 20章
椭圆偏振光和圆偏振光* 光矢量在垂直于光传播方向的平面内，按一 定频率旋转（左旋或右旋）。 如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆，这种光 叫做椭圆偏振光。如果光矢量端点轨迹是一个 圆，这种光叫做圆偏振光。 这相当于两个相互垂直的有确定相位关系的 y y 振动的合成。
光矢量绕着光的传播方向均匀旋转，其旋转角速度对应光 的角频率；光矢量端点的轨迹是一个椭圆（圆）。
y
y
x z
右旋
O
x y
O
x z
y
左旋
x 右旋
x 左旋
7
x
8
第20章 光的偏振 20章
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第20章 光的偏振 20章
第20章 光的偏振 20章
二个相互垂直、同频率、相位差确定的线偏振光的叠加
E y = E y 0 cos [ωt ? kz + ? 2 ]
Ex = Ex 0 cos [ωt ? kz + ?1 ]
?? = ?2 ? ?1
3、部分偏振光：光矢量的振动方向不具有轴对称 分布，而是在某一方向占优势。
部分偏振光
?? = 0 ?? =
部分偏振光的分解
π
4
?? =
π
2
?? =
3π 5π 3π 7π ?? = π ?? = ?? = ?? = 4 4 2 4
当 当 ?? ≠ 0, π 时为椭圆偏振光； ?? = ± 当 ?? = ±
π
π
2
时为正椭圆偏振光
9
部分偏振光可以看成是自然光和线偏振光的混合。 可用两个相互独立、没有固定相位关系、不等振 幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示。 符号表示
10
2
，且振幅相等时为圆偏振光
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二、 起偏和检偏 马吕斯定律
第20章 光的偏振 20章
第20章 光的偏振 20章 起 偏
第20章 光的偏振 20章
起偏：将自然光转变成偏振光的过程。
起偏：将自然光转变成偏振光的过程。 检偏：检测入射光的偏振状态的过程。 1、偏振片的起偏和检偏 偏振片： 涂有二向色性材料的透明薄片。 二向色性: 某些物质能吸收某一 方向的光振动 , 而只让与这个方向垂直 的光振动通过， 这种性质称二向色性。
I0
起偏器 偏振化方向
1 I0 2
检偏：检测入射光的偏振状态的过程。
检 偏
11
偏振化方向： 当自然光照射在偏振片上 时，它只让某一特定方向的光通过，这个方向叫 此偏振片的偏振化方向。
起偏器
检偏器 12
2
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第20章 光的偏振 20章
第20章 光的偏振 20章
I0
I1
检偏：检测入射光的偏振状态的过程。 以光传播方向为轴，慢慢旋转检偏片，观察 透过偏振片的光。
检偏 实验发现：
第20章 光的偏振 20章 α I2
P1
P2
当 P1 // P2 时， α = 0 透射光最强。 π 透射光强为0。 当 P1 ⊥ P2 时，α = 2 偏振光：偏振片 P2 旋转一周时，光强度经历两次 最明、两次最暗的变化。 自然光：偏振片P1旋转一周时，光强度并不发生变化。
I1 =
13
1 I 0 自然光通过偏振片后所获得的线偏振光 的光强是自然光光强的一半。 2 14
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2、马吕斯定律（1880 年） N
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透射光的强度为：
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马吕斯定律：强度为 I0 的偏振光通过检偏器后, M
I0
A0
E
检偏器
I
讨论：
I = I 0 cos 2 α
起偏器 N
1）当α = 0 或α = π 时， I = I 0 光强最强。 2）当α =
M
A α
A0
A = A0 cosα ,
I A = 2 I 0 A0
2
π
2
或α =
3π 时， I = 0 2
光强最小。
I = I 0 cos2 α
15
一束光强为 I 0 的自然光透过检偏器，透射光强为：0 / 2 I 思考：若是部分偏振光透过检偏器，透射光有何特点？
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第20章 光的偏振 20章
例：两个偏振片，一个作起偏器，一个作检偏器。当它 们偏振化方向间的夹角为 30o 时，一束单色自然光穿过 它们，出射光强为 I 1 ；当它们偏振化方向间的夹角为 60o 时，另一束单色自然光穿过它们，出射光强为 I 2 , 且 I 1 = I 2 。求：两束单色自然光的强度之比。 解：设两束单色自然光的强度分别为 I10 和 I 20 。 经过起偏器后光强分别为： I 10 / 2 和 I 20 / 2 。
讨论 在两块正交偏振片 p1 , p 3 之间插入另一块偏 振片 p 2 ，光强为 I 0 的自然光垂直入射于偏振片 p1 ， 讨论转动 p 2 透过 p 3 的光强 I 与转角的关系。
I0
p1
p3
p2
p1
α
p2
p3
I I 经过检偏器后： I1 = 10 cos2 30o , I2 = 20 cos2 60o 2 2
Q I1 = I 2 ∴
I0
p1
1 I0 , 2
I1
I2
p3
I3
I 10 cos 2 60o 1 = = I 20 cos 2 30o 3
17
I1 =
I 2 = I1 cos2 α =
I0 cos 2 α 2
18
3
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I0
p1
I1
I2 =
p2
I2
p3
I3
例：由自然光和线偏振光混合成部分偏振光。 随着检偏器的转动发现 Imax= 6 Imin 。 求：部分偏振光中这两种成份的光强比。 解： 设自然光光强为I0，线偏振光光强为I 当检偏器的透光轴与线偏振光的振动方向 平行 垂直 依题意
p1
α
p2
p3
若
I0 2 π cos2 α , I 3 = I 2 cos ( ? α ) 2 2 1 I 3 = I 2 sin 2 α = I 0 cos 2 α sin 2 α 2 1 I 3 = I 0 sin 2 2α
8
间变化，
I max =
α
π 2
在
0 ~ 2π
I 3如何变化？
α = 0, , π,
3π I π 3π 5π 7π , I 3 = 0 ; α = , , , , I3 = 0 2 4 4 4 4 8 19
1 I0 + I 2 1 I min = I 0 2 1 1 I0 + I = 6 × I0 2 2
I0 2 = I 5
20
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? 偏振度 p :
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三、反射与折射时光的偏振
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I ?I P = max min I max + I min
线偏振光 : p = 1 自然光 : p = 0 部分偏振光 : 0 < p < 1
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入射面：入射光线和法 线所成的平面。 反射光 是部分偏振 光，垂直于入射面的振动大 于平行于入射面的振动。
i i
n1 n2
玻璃 空气
γ
折射光 是部分偏振光，平行于入射面的振动 大于垂直于入射面的振动。 理论和实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关。
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i0 i0
空气
布儒斯特定律（1812年）
γ
玻璃 讨论
n1 n2
当
tan i0 =
n2 时， n1
玻璃
i0 i0
反射光为完全偏振光，且 振动垂直于入射面，折射 光为部分偏振光。
γ
n1 n2
i0
玻璃
γ γ
n1 n2
1）反射光和折射光互相垂直。
sin i0 n2 n sin i0 = , tan i0 = 2 = π n1 cos i0 sin γ n1 i0 + γ = π 2 cos i0 = sin γ = cos( ? γ ) 23 2
2）根据光的可逆性，当入射光以 γ 角从 n2 介 质入射于界面时，此 γ 角即为布儒斯特角。
tan i0 =
n2 , n1
cot i0 =
n1 π = tan( ? i0 ) = tan γ n2 2
24
4
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tgi0 = n2 n1
若 n1=1
第20章 光的偏振 20章 ?玻璃 n2=1.5 ， i0 = 56.3° ?水 n2=1.33 ，
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2）要注意布儒斯特角与全反射角的区别：
i0 = 53.1°
注意： 1）当入射角为布儒斯特角时，反射光为振动方向垂 直入射面的线偏振光，而折射光仍为振动方向平行于 入射面的成分占优势的部分偏振光。 2）要注意布儒斯特角与全反射角的区别：
25
当光从光密 n1到光疏 n2时， 会发生全反射现象，发生全反射 时的入射角叫临界角 ic 。 当且仅当 tgi o =
i
n1
n2
n2 时，反射光才是线偏振光。且 n1 n1>n2或n1
n2 , n1
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0
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例：已知某材料在空气中的布儒斯特角 i0 = 58 ，求： 它的折射率？若将它放在水中，（水的折射率为 1.33）, 求：布儒斯特角？该材料对水的相对折射率是多少？ 解：设该材料的折射率为 n ，空气的折射率为1，
例：一自然光自空气射向一块平板玻璃，入射角 为布儒斯特角 i0 ，问 在界面 2 的反射光是什么光？ 空气
n = tg 58 0 = 1.599 ≈ 1.6 1 n 1.6 ' = = 1.2 放在水中，则对应有： tgi0 = n水 1.33 tgi0 =
所以：
n1
i0 i0
1
n2
玻璃
γ
2
i = 50.3 该材料对水的相对折射率为1.2
' 0 0
27
A）光强为零； B）是完全偏振光且 光矢量的振动方向垂 直于入射面； C）是完全偏振光且 光矢量的振动方向平 行于入射面； D）是部分偏振光。 [ B ]
28
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注意
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讨论
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讨论下列光线的反射和折射（起偏角 i0）。
对于一般的光学玻璃 , 反射光的强度约占入 射光强度的7.5% ，大部分光将透过玻璃。
i0
i0
i0
利用玻璃片堆产生线偏振光
i0
i
29
i
i
30
5
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偏振光的应用：
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光的偏振在科学技术及工业生产中有着广泛 的应用。比如在机械工业中，利用偏振光的干涉 来分析机件内部应力分布情况，这就是光测弹性 力学的课题。在化工厂里，我们可以利用偏振光 测量溶液的浓度。偏光干涉仪、偏光显微镜在生 物学、医学、地质学等方面有着重要的应用。在 航海、航空方面则制出了偏光天文罗盘。 下面介绍几种日常生活中应用偏振光的实例：
31 32
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汽车车灯：
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观看立体电影：
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汽车夜间在公路上行驶与对面的车辆相遇时，为 了避免双方车灯的眩目，司机都关闭大灯，只开小 灯，放慢车速，以免发生车祸。如驾驶室的前窗玻璃 和车灯的玻璃罩都装有偏振片，而且规定它们的偏振 化方向都沿同一方向并与水平面成45度角，那么，司 机从前窗只能看到自已的车灯发出的光，而看不到对 面车灯的光，这样，汽车在夜间行驶时，即不要熄 灯，也不要减速，可以保证安全行车。
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观看立体电影：
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第20章 光的偏振 20章
偏振滤光镜的妙用
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在拍摄立体电影时，用两个摄影机，两个摄影 机的镜头相当于人的两只眼睛，它们同时分别拍下 同一物体的两个画像，放映时把两个画像同时映在 银幕上。如果设法使观众的一只眼睛只能看到其中 一个画面，就可以使观众得到立体感。为此，在放 映时，两个放放像机每个放像机镜头上放一个偏振 片，两个偏振片的偏振化方向相互垂直，观众戴上 用偏振片做成的眼镜，左眼偏振片的偏振化方向与 左面放像机上的偏振化方向相同，右眼偏振片的偏 振化方向与右面放像机上的偏振化方向相同，这 样，银幕上的两个画面分别通过两只眼睛观察，在 人的脑海中就形成立体化的影像了。 35
橱窗玻璃上的反射光、水面上的反射光常常影 响我们对窗内展品、水下景致的鉴赏。 由于反射光具有偏振性，戴上偏振镜，或在照 相机镜头前加装偏振滤光镜，就可以消除这种反射 光，从而清晰地浏览橱窗内的展品以及水下的各种 景物，并清晰地将它们拍摄下来。
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第20章 光的偏振 20章
第20章 光的偏振 20章
第20章 光的偏振 20章
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（A） 玻璃门表面的 反光很强
（B） 用偏光镜减弱 了反射偏振光
（C） 用偏光镜消除了反射 偏振光 使玻璃门内 的人物清晰可见 37
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生物的生理机能与偏振光：
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第20章 光的偏振 20章
第20章 光的偏振 20章
人的眼睛对光的偏振状态是不能分辨的，但某 些昆虫的眼睛对偏振却很敏感。比如蜜蜂有五支眼、 三支复眼、两支复眼，每个复眼包含有6300个小 眼，这些小眼能根据太阳的偏光确定太阳的方位， 然后以太阳为定向标来判断方向，所以蜜蜂可以准 确无误地把它的同类引到它所找到的花丛。 再如在沙漠中，如果不带罗盘，人是会迷路 的，但是沙漠中有一种蚂蚁，它能利用天空中的紫 外偏光导航，因而不会迷路。
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传说古代北欧地区的有些海盗，就是利用蓝天 的偏振方向辨认海上航行方向的─在北极圈内的高 纬度地区，罗盘将失去作用，太阳有时又在地平线 下，这是若用偏振片检验天空散射光的偏振方向， 就可以确定太阳的位置，再根据当地的时间，就可 40 以确定航向了。
第20章 光的偏振 20章
偏振片的应用
第20章 光的偏振 20章
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宝石偏光镜
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偏振片也可以制成太阳镜（减光约50％），或 照相机的滤光镜。
观测日食时，用两块 偏振片，可以随意减光， 调整最佳观测效果。
①观察透明宝石的消光情况，判断它们是均质体、 非均质体或晶质集合体， ②鉴定均质宝石的异常双折射现象， ③检查宝石的多色性， ④与石英楔子配合可测定宝石的光性符号等。
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第20章 光的偏振 20章
应用程序
第20章 光的偏振 20章
应用程序
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