福建省福清元载中学高中数学必修二第一章 课题：柱、锥体的结构特征 精品
课题：柱、锥体的结构特征
解截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义．它是三棱柱BEB′—CFC′，其中
C．西 D
．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥
．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体
．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
．通过圆台侧面上一点，有无数条母线
．观察下图所示几何体，其中判断正确的是()
．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm 2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和底面半径．
课外拓展]
用一张长、宽分别为8cm 、4cm 的矩形硬纸板折成一个长方体的侧面，求此长方体的底面周长。
四面体P ABC -中,2PA PB PC ===, 30APB BPC APC ∠=∠=∠= .一只蚂蚁点出发沿四面体的表面绕一周, 再回到A 点, 问蚂蚁经过的最短路程是多少？
2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)(可编辑修改word版)
2 ? ? 2 河北省衡水中学 2018 高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 设全集为实数集 R ， M x 2 ， N x 1 x ，则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A ． {x -2 ≤ x < 1} B ． {x -2 ≤ x ≤ 2 } C ． {x 1 < x ≤ 2} D ． {x x < 2} 2. 设 a ∈ R , i 是虚数单位，则“ a = 1 ”是“ a + i 为纯虚数”的（ ） a - i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{a n } 是等差数列，首项 a 1 > 0, a 2011 + a 2012 > 0 ， a 2011 ? a 2012 和 S n > 0 成立的最大正整数 n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 < 0 ，则使前 n 项 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续 7 天每天新增感染人数不超过 5 人”， 根据连续 7 天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数 x ≤ 3 ；②标准差 S ≤ 2 ；③平均数 x ≤ 3 且标准差 S ≤ 2 ； ④平均数 x ≤ 3 且极差小于或等于 2；⑤众数等于 1 且极差小于或等于 1。 A ．①② B ．③④ C ．③④⑤ D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1 中，对角线 B 1D 与平面A 1BC 1 相交于点E ，则点 E 为△A 1BC 1 的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 ?3x - y - 6 ≤ 0, 6.设 x , y 满足约束条件 ? x - y + 2 ≥ 0, ?x , y ≥ 0, a 2 + b 2 的最小值是（ ） 若目标函数 z = ax + b y (a , b > 0) 的最大值是 12，则 A. 6 13 B. 36 5 C. 6 5 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为 （ ） A ．16 B ．4 C ．8 D ．2 8．已知函数 f ( x ) = 2 s in( x +) (ω > 0, -π < ? < π) 图像 的一部分（如图所示），则ω 与? 的值分别为（ ） A ． 11 , - 5π B ． 1, - 2π C ． 7 , - π D ． 10 6 4 , - π 5 3 3 10 6 9. 双曲线 C 的左右焦点分别为 F 1, F 2 ,且 F 恰为抛物线 y 2 = 4x 的焦点,设双 曲线C 与该抛物线的一个交点为 A ,若 ?AF 1F 2 是以 AF 1 为底边的等腰三角形, 则双曲线C 的离心率为（ ） A ． B ．1 + C ．1 + D ． 2 + 10. 已知函数 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 x 1, x 2 ，不等式 2 3 3 1
衡水中学高中数学函数知识点梳理
高中数学函数知识点梳理 1. .函数的单调性 (1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->? []b a x f x x x f x f ,)(0)()(2 121在?>--上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 注：如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数;如果函数)(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数. 2. 奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 注：若函数)(x f y =是偶函数，则)()(a x f a x f --=+；若函数)(a x f y +=是偶函数，则)()(a x f a x f +-=+. 注：对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是函数2b a x +=;两个函数)(a x f y +=与)(x b f y -= 的图象关于直线2 b a x +=对称. 注：若)()(a x f x f +--=,则函数)(x f y =的图象关于点)0,2 (a 对称;若)()(a x f x f +-=,则函数)(x f y =为周期为a 2的周期函数. 3. 多项式函数110()n n n n P x a x a x a --=+++的奇偶性 多项式函数()P x 是奇函数?()P x 的偶次项(即奇数项)的系数全为零. 多项式函数()P x 是偶函数?()P x 的奇次项(即偶数项)的系数全为零. 23.函数()y f x =的图象的对称性 (1)函数()y f x =的图象关于直线x a =对称()()f a x f a x ?+=- (2)()f a x f x ?-=. (2)函数()y f x =的图象关于直线2 a b x +=对称()()f a mx f b mx ?+=- ()()f a b mx f mx ?+-=. 4. 两个函数图象的对称性 (1)函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称. (2)函数()y f mx a =-与函数()y f b mx =-的图象关于直线2a b x m += 对称. (3)函数)(x f y =和)(1x f y -=的图象关于直线y=x 对称. 25.若将函数)(x f y =的图象右移a 、上移b 个单位，得到函数b a x f y +-=)(的图
广东深圳中学高中数学必修一导学案6函数的单调性
6．函数的单调性 黄文辉 学习目标 1．理解函数的单调性，体会怎样由图象语言、文字语言的自然描述转化到数学符号语言描述函数的单调性． 2．能差别或证明一些简单的单调性． 3．能够通过图象来判断单调性和单调区间． 4．理解最大（小）值及其几何意义． 5．掌握一次、二次函数、反比例函数的单调性． 一、夯实基础 基础梳理 2．单调性与单调区间 如果函数() y f x =在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数() y f x =在这一区间具有单调性，区间D叫做() y f x =的__________． 3．题型分析 （1）用定义证明（判断）函数的单调性；（2）求函数的单调区间；（3）利用函数的单调性求参数的取值范围． 基础达标 1．给出函数：①()1 f x ax =+；② 1 () f x x =-；③2 ()(1) f x a x =+；④2 ()23 f x x x =+-， [] 02 x∈，，其中在其定义域上是增函数的函数的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知函数() y f x =满足条件：(2)(1)(1)(0) f f f f ->--< ，，则关于这一函数正确的说法是（）
A ．函数()y f x =在区间[]21--， 上单调递减，在区间[]10-，上单调递增 B ．函数()y f x =在区间[]21--， 上单调递减，在区间[]10-，上单调递减 C ．函数()y f x =在区间[]20-， 上的最小值是(1)f - D ．函数()y f x =在区间[]21--， 上一定不单调递增，在区间[]10-，上一定不单递减 3．函数()f x 是定义在R 上单调递减函数，且过点(32)-，和(12)-，，根据函数()f x 的图象，可以得知不等式()2f x <的解集是（ ） A ．(3)-+∞， B ．(31)-， C ．(1]-∞， D ．()-∞+∞， 4．解决下列问题： （1）函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间[4)+∞，上是增函数，则实数a 的取值范围是__________． （2）根据函数265y x x =-+的图象，写出其单调递增区间是__________． （3）根据函数121y x x x =+-+-的图象，写出其单调递减区间是__________． 5．根据最大值的定义，证明1 ()f x x x =+((0))x ∈-∞，的最大值为2-， 写出取最大值时的x ． 二、学习指引 自主探究 1．下列函数哪几个函数在给定的区间内任意取两个自变量12x x ，，当12x x <时，都有12()()f x f x <？ （1）y x =，(12]x ∈-，； （2）2[0)y x x =∈+∞，， ； （3）3 y x =- ，(0)x ∈-∞，； （4）310()20x x y x x x +?=∈-∞+∞? +>? ，， ，，≤； （5）3 (15)y x x = ∈，，； （6）23020x x y x x ?+=?-+>? ，， ，≤()x ∈-∞+∞，． 2．（1）根据函数单调性定义，在观察函数的图象基础上，请写出一次函数(0)y kx b k =+≠、二次函数2(0)y ax bx c a =++≠有的单调区间．
福建福州市八县一中(福清一中,长乐一中等)2016-2017学年高二英语上学期期末联考试题
福建省福州市八县一中（福清一中,长乐一中等）2016-2017学年高二英语 上学期期末联考试题 第I卷(共90分) 第一部分：听力(共两节，满分30分) 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Where did Mike meet up with Sam? A. At a gym. B. At a restaurant. C. At a movie theater. 2. What was the woman doing just now? A. Taking an exam. B. Talking to her professor. C. Giving money to the homeless. 3. What does the man think of Bill? A. He’s funny. B. He causes problems. C. He shou ldn’t be fired. 4. What is the man going to do now? A. Go home. B. Go to the store. C. Go to the hospital. 5. Where will the man stay next? A. In the garden. B. In the bathroom. C. In the living room. 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What are the speakers talking about?
广东省深圳中学2020-2021学年第一学期2021届高三数学达标测试 含答案
深圳中学2021届高三数学达标测试（6） 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分.每个小题仅有一个答案是正确的） 1．设集合{ln A x x =≤∣，{|6}B x x =≤，则A B =（ ） A ．{}|03x x <≤ B ．{}|6x x ≤ C ．{}|06x x <≤ D ．{|36}x x ≤≤ 2．已知e 为自然对数的底数，又lg0.5a =，0.5b e =，0.5e c =，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 3．已知函数()3 21213 f x ax ax x =+++在R 上为增函数，则实数a 的取值范围为（ ） A ．[)0,+∞ B ．()0,2 C ．[]0,2 D ．[)0,2 4．函数()sin ()x x e e x f x x --=的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知函数()2 2f x x m =-，()3ln g x x x =-，若()y f x =与()y g x =在公共点处的切线相同， 则m =（ ） A ．3- B ．1 C ．2 D ．5 6．已知函数()()()()()()12345f x x x x x x =-----，则曲线()y f x =在点()3,0处的切线方程为（ ） A ．412y x =+ B ．412y x =-+ C ．412y x =-- D ．412y x =-
7．已知函数()()1sin 02f x x x ωωω=->，若()f x 在π3π,22?? ???上无零点，则ω的取值范围 是（ ） A ．280,,9 9????+∞ ?? ?? ??? B ．2280,,939????? ??????? C ．280,,199????? ??????? D ．[)28,991,?? ??∞ ?+ 8．在ABC ?sin sin A B C +的最大值为（ ） A 12 B ．2 C D 二、多项选择题：（共4小题，每小题5分，共20分.全部选对5分，对而不全3分，若错选，则0分） 9．已知函数()cos f x x x =+，下列说法正确的是（ ） A ．()f x 的最小正周期为π B ．()f x 1 C ．()f x 在区间2,33ππ?? ? ??? 上为减函数 D ． 56 π 为()f x 的一个零点 10．对于?ABC ，有如下命题，其中正确的有（ ） A ．若sin 2sin 2A B =，则ABC 为等腰三角形 B ．若sin cos A B =，则ABC 为直角三角形 C ．若222sin sin cos 1A B C ++<，则ABC 为钝角三角形 D ．若AB =1AC =，30B =?，则ABC
2012-2013学年度第一学期八县(市)一中期末考答卷1
2012-2013学年度第一学期八县(市)一中期末考 高二年级 数学（理科）试卷 命题学校：福清一中 命题教师：林立举 审核教师：郭世开 考试日期：1月25日 完卷时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1. 命题“若ab ＝0，则a=0或b=0”的否命题是( ) A ．若ab=0，则a ≠0或b ≠0 B ．若ab=0，则a ≠0且b ≠0 C ．若ab ≠0，则a ≠0或b ≠0 D ．若ab ≠0，则a ≠0且b ≠0 2．已知△ABC 的顶点A (1，－1，1)，B (5，6，2)，C (1，m ，－1)，若∠ACB =900， 则m 等于( ) A ．0 B ．5 C ．0或5 D ．不存在 3．已知方程 13 52 2=-+-k y k x ，该方程表示椭圆的充要条件是( ) A ．53< 河北省衡水中学2018高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设全集为实数集R ，{} 24M x x =>，{} 13N x x =<≤，则图中阴影部分表示的集合是( ) A ．{}21x x -≤< B ．{}22x x -≤≤ C ．{}12x x <≤ D ．{}2x x < 2．设,a R i ∈是虚数单位，则“1a =”是“ a i a i +-为纯虚数”的（ ） A.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{}n a 是等差数列，首项10,a >201120120a a +>，201120120a a ?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数3x ≤；②标准差2S ≤；③平均数3x ≤且标准差2S ≤； ④平均数3x ≤且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于1。 A C ．③④⑤D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1 B 1 C 1 D 1中，对角线B 1D 与平面A 1BC 1相交于点 E ，则点E 为△A 1BC 1的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 6.设y x ,满足约束条件?? ? ??≥≥+-≤--,0,,02,063y x y x y x 若目标函数y b ax z +=)0,(>b a 的最大值是12，则 22a b +的最小值是（ ） A ．613 B ． 365 C ．65 D ．3613 （ ） A ．16π B ．4π C ．8π D ．2π 8．已知函数()2sin()f x x =+ω?(0,)ω>-π 20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期： 20XX福清一中高二下学期理科数学综合检测卷（二） 专项训练一、复数 1.设复数z=2 ，则下列命题中错误的是() 1?i A. |z|=√2 B. z=1?i C. z的虚部为i D. z在复平面上对应的点在第一象限 【答案】C 若复数z满足(1+i)z=|√3+i|，则在复平面内，z对应的点位于() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 已知复数z满足|z|=1，则|z?(4+3i)|的最大、最小值为() A. 5，3 B. 6，4 C. 7，5 D. 6，5 【答案】B +z2的共轭复数为______． 设复数z=1+i，则复数2 z 【答案】1?i 专项训练二、推理与证明 1，下列类比推理的结论不正确的是( ) ①类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足 结合律”；②类比“设等差数列{a n}的前n项和为S n，则S4，S8?S4，S12? S8成等差数列”，得到猜想“设等比数列{b n}的前n项积为T n，则T4，T8 T4，T12 T8 成等比数列”；③类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；④类比“设AB为圆的直径，P为圆上任意一点，直线PA，PB的斜率存在，则k PA? k PB为常数”，得到猜想“设AB为椭圆的长轴，P为椭圆上任意一点，直线PA ，PB的斜率存在，则k PA?k PB为常数”． A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④ 【答案】B 将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行 从左向右的第5个数为() A. 731 B. 820XX C. 852 D. 891 【答案】B 3，为弘扬中国传统文化，某校在高中三个年级中抽取甲、乙、丙三名同学进行问卷调查.调查结果显示这三名同学来自不同的年级，加入了不同的三个社团：“楹联社”、“书法社”、“汉服社”，还满足如下条件：(1)甲同学没有加入“楹联社”；(2)乙同学没有加入“汉服社”；(3)加入“楹联社”的那名同学不在高二年级；(4)加入“汉服社”的那名同学在高一年级；(5)乙同学不在高三年级． 试问：甲同学所在的社团是() A. 楹联社 B. 书法社 C. 汉服社 D. 条件不足无法判断 【答案】C 河北衡水中学2017—2018学年度第一学期高三模拟考试 数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.设集合2{|log (2)}A x y x ==-，2{|320}B x x x =-+<，则A C B =（ ） A ．(,1)-∞ B ．(,1]-∞ C ．(2,)+∞ D ．[2,)+∞ 2.在复平面内，复数 2332i z i -++对应的点的坐标为(2,2)-，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知ABC ?中，sin 2sin cos 0A B C += c =，则tan A 的值是（ ） A ． 3 B ．3 C ．3 4.设{(,)|0,01}A x y x m y =<<<<，s 为(1)n e +的展开式的第一项（e 为自然对数的底数） ， m ，若任取(,)a b A ∈，则满足1ab >的概率是（ ） A ． 2e B ．2e C ．2e e - D ．1 e e - 5.函数4lg x x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448π+，则该几何体的表面积为（ ） A ．2448π+ B ．2490π++ C ．4848π+ D ．2466π++7.已知117 17a = ，16log b = 17log c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 8.执行如下程序框图，则输出结果为（ ） A ．20200 B ．5268.5- C ．5050 D ．5151- 9.如图，设椭圆E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为椭圆在第二象 限上的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC 于M ，则椭圆E 的离心率是（ ） A ． 12 B ．23 C ．13 D ．1 4 10.设函数()f x 为定义域为R 的奇函数，且()(2)f x f x =-，当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，则函数()cos()()g x x f x π=-在区间59 [,]22 - 上的所有零点的和为（ ） A ．6 B ．7 C ．13 D ．14 11.已知函数2 ()sin 20191 x f x x = ++，其中'()f x 为函数()f x 的导数，求(2018)(2018)f f +-'(2019)'(2019)f f ++-=（ ） A ．2 B ．2019 C ．2018 D ．0 12.已知直线l ：1()y ax a a R =+-∈，若存在实数a 使得一条曲线与直线l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a ，则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”. 下面给出 13．对数函数的应用 姚亮 学习目标 1．进一步熟悉对数函数与指数函数关系，进一步熟悉对数函数概念、性质． 2．能运用对数函数有关知识解决含有对数符号的函数有关问题． 3．渗透应用意识，初步建立函数思想在方程、不等式中的应用． 一、夯实基础 基础梳理 基础达标 1．已知指函数x y a =图象经过()m n ，点，则对数函数()log a y ax =一定经过点（ ）． A ．()n m ， B ．()m n ， C ．()1m n +， D ．()1n m +， 2．若函数()()log a f x x b =+的大致图象如图所示，其中a b ，为常数，则函数()x g x a b =+的大致图象是（ ）． D. C. B. A. 3．（2011年天津）已知2log 3.4 5a =，4log 3.6 5 b =，3log 0.3 12c ?? = ? ?? 则（ ）． A ．a b c >> B ．b a c >> C ．a c b >> D ．c a b >> 4．函数()12 log 3y x a =-的定义域是23?? +∞ ???，，则a =__________． 5．（2010年湖北）放射性元素由于不断有原子放射微粒子而变成其他元素，其含量不断减 少，这种现象称为衰变，假设在放射性同位素绝137的衰变过程中，其含量M （单位：太贝克）与时间t （单位年）满足函数关系：()30 02t M t M =，其中0M 为0t =时铯137的含量，已知30t =时，铯137含量的变化率是10ln 2-（太贝克/年），则()60M =（ ）． A ．5太贝克 B ．75ln 2太贝克 C ．150ln2太贝克 D ．150太贝克 二、学习指引 自主探究 1．下列是关于指数成长函数、指数衰退函数的实际问题，试着解决它们，并体会对数运算在解决这两类问题中的作和． 第十九届“希望杯”全国数学邀请赛 福州赛区获奖名单 各县（市）区进修校，市属中学、县（市）区属中学，各私立学校： 第十九届“希望杯”全国数学邀请赛决赛于4月13日进行，经评选，共评出，七年级：一等奖3名、二等奖24名、三等奖277名，共304名；高一年：一等奖1名、二等奖9名、三等奖105名，共115名。特此表彰。 附件：获奖名单 福州教育学院二○○八年六月十二日附件： 获奖名单 七年级 一等奖 学校学生姓名指导教师学校学生姓名指导教师闽清天儒中学 福州十八中学林坚黄祥凤三中金山校区 林煌翔韩振卿刘甫晟林如二等奖 闽清天儒中学 福州延安中学何常强黄运杰闽清天儒中学黄拔炜黄祥凤周立康周惠艳福州教院附中余毅锟刘宏图福州十九中学 罗源第三中学 闽清城关中学 罗源第三中学 福州三牧中学 罗源第三中学 福州华伦中学 福州时代中学 连江启明中学 福州第十中学 闽清天儒中学 福州时代中学 连江凤城中学 福州十九中学 福清融城中学 福州延安中学 福州十九中学 闽清城关中学卢皓川陈中华林子昂林水娟 陈国锴黄学声 于召新黄兆文 杨亦萍蒋燕敏 叶子桐黄菁 任琰胡春来 李健行吴婷 郑书涵翁孝团 练文钦薛正森 林涌燊林乐礼 朱睿吴婷 叶韫盛郑本蛟 陈炜捷陈中华 薛晨韬洪晶 王学灿欧之海 洪伟峻陈中华 黄淮锐陈绍坦三等奖2福州二十四中 福州时代中学 闽清天儒中学 永泰第一中学 福州屏东中学 福清融城中学 福州十九中学 华南实验中学 闽侯尚干中学 长乐华侨中学 闽清天儒中学 连江启明中学 福清融城中学 闽清城关中学 福州第一中学 闽清天儒中学 福州十八中学 闽清天儒中学薛斯斯陈永清卞文杰范达铭吴虹燕林文俊温光耀金建瑜蔡兆毅林峰高思坦洪晶陈嘉璇陈中华林友城余雪芳林锦林文官明正陈春燕赖昌勤林乐礼何宇翁孝团吴镇邦卢青冰刘雨忱黄声锋陈景林孙学文俞杭王向平柯薇陈英张维洵林文俊 闽清天儒中学 福清融城中学 福州延安中学 福州民族中学 福清文光中学陈涵林乐礼福州民族中学郑承捷张秀春何华强洪晶福州屏东中学陈舒晴胡碧莲蔡晶晶钟奇汉闽清天儒中学雷华钊许力科魏弋莘肖周宜福州民族中学赵艳兰李雁峰何敏哲李加良福州教院附中刘瀚文刘宏图福州三牧中学 福州十八中学 福州民族中学 罗源第三中学 福清文光中学 四中桔园洲中学 福州二十四中 福清元洪高级中学 河北衡水中学2020年高三第一次教学质量检测 数学试题（理科） （考试时间：120分钟满分：150分） 第Ⅰ卷（满分60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的. 1.设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1A B ?=，则B = ( ) A. {}1,3- B. {}1,0 C. {}1,3 D. {}1,5 【答案】C 【解析】 ∵ 集合{}124A ， ，= ，{}2|40B x x x m =-+=，{}1A B =I ∴1x =是方程240x x m -+=的 解，即140m -+= ∴3m = ∴{}{ } {}2 2 |40|43013B x x x m x x x =-+==-+==，，故选C 2.z 是z 的共轭复数，若()2,2(z z z z i i +=-=为虚数单位) ，则z =（ ） A. 1i + B. 1i -- C. 1i -+ D. 1i - 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：设,,,z a bi z a bi a b R =+=-∈，依题意有22,22a b =-=， 故1,1,1a b z i ==-=-. 考点：复数概念及运算． 【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题. 3.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下 高中数学总复习（五） 复习内容：高中数学第五章-平面向量 复习范围：第五章 1. 长度相等且方向相同的两个向量是相等的量. 注意：①若b a ,为单位向量，则b a =. （?） 单位向量只表示向量的模为1，并未指明向量的方向. ②若b a =，则a ∥b . （√） 2. ①()a μλ=()a λμ ②()a a a μλμλ+=+ ③() b a b a λλλ+=+ ④设()()R y x b y x a ∈==λ,,,,2211 ()2121,y y x x b a ++=+ ()2121,y y x x b a --=- ()21,y x a λλλ= 2121y y x x b a +=? 2 1 21y x a += （向量的模，针对向量坐标求模） ⑤平面向量的数量积：θcos b a b a ?=? ⑥a b b a ?=? ⑦()() () b a b a b a λλλ?=?=? ⑧()c b c a c b a ?+?=?+ 注意：①()() c b a c b a ??=??不一定成立；c b b a ?=?c a =. ②向量无大小（“大于”、“小于”对向量无意义），向量的模有大小. ③长度为0的向量叫零向量，记0 ，0 与任意向量平行，0 的方向是任意的，零向量与零向量相等，且00 =-. ④若有一个三角形ABC ，则 0；此结论可推广到n 边形. ⑤若a n a m =（R n m ∈,），则有n m =. （?） 当a 等于0 时，0 ==a n a m ，而n m ,不一定相等. ⑥a ·a =2||a ，||a =2a （针对向量非坐标求模） ，||b a ?≤||||b a ?. ⑦当0 ≠a 时，由0=?b a 不能推出0 ≠b ，这是因为任一与a 垂直的非零向量b ，都有a ·b =0. ⑧若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c （×）当b 等于0时，不成立. 3. ①向量b 与非零向量．．．．a 共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得a b λ=（平行向量或共线向量）. 当,0 λ 与共线同向：当,0 λ与共线反向；当 则为,与任何向量共线. 注意：若,= （×） 若c 是a 的投影，夹角为θ，则c a =?θcos ，=θcos （√） ②设a =()11,y x ，()22,y x b = 2．集合间的基本关系 张长印 学习目标 1．理解集合之间包含与相等的含义． 2．会求给定集合的子集． 3．了解空集的含义． 一、夯实基础 基础梳理 1．子集、集合相等及真子集． （1）子集 （2）集合相等 如果集合A 是集合B 的__________（A B ?），3一集合B 是集合A 的__________()B A ?，此时，集合A 与集合B 中的元素是一样的，因此，集合A 与2集合B 相等，记作__________． （3）真子集 2．空集 （1）定义：不含任何__________的集合叫做空集，记为?． （2）规定：空集是任何集合的__________，即A ??． 3．题型分析 （1）集合间关系的判断；（2）两集合相等；（3）集合间的关系及应用． 基础达标 1．以下式子中，正确的个数为（ ）． ①{}{}1331-=-， ，；②{}012?∈，，；③0∈?；④{}00ü；⑤{}0?ü． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．设{}4M x x =∈ 3．满足条件{}{}12123445A ?，，，，，，ü的集合A 的个数是__________． 4．（1）设x ，y ∈R ，(){}A x y y x ==，，()1y B x y x ??==???? ，，则A 与B 的关系为__________． （2）{}2A a a =-≤，{} 246B y y x x ==---，则A 与B 的关系为__________． 5．设{}12A x x =<<，{}B x x a =<，若A 真包含于B ，则a 的取值范围是__________． 二、学习指引 自主探究 1．根据子集的定义，解决下列问题： （1）写出*N ，N ，Z ，Q ，R 的包含关系，并用Venn 图表示； （2）判断正误： ①空集没有子集． （ ） ②空集是任何一个集合的真子集． （ ） ③任一集合必有两个或两个以上子集． （ ） ④若B A ?，那么凡不属于集合A 的元素，则必不属于B ． （ ） 2．符号“∈”与“?”有何区别与联系？ 3．（1）“A 包含于B ”等价于“对于任意x A ∈，都有x B ∈”，那么“A 不包含于B ”的等价条件是什么？若A B ?，则A 是由B 中的部分元素所组成的，这种说法对叶绿素？ （2）如果要你证明A B =或证明A B ü，你的思路是什么？ （3）若{}21A x x k k ==+∈Z ，，{}41B x x k k ==±∈Z ，，判断A 、B 是否相等并说明理由． 4．思维拓展： 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理．．．．（简称归纳）． 请分别写出下列集合()112A i n =，，，的所有子集，写出i A 的子集个数，并归纳推理出n = …… 结论：{}12n n A a a a =， ，，的子集个数为__________．你能否说出其中的道理？ 案例分析 福州一中2010级高一新生录取名单（八县） 考生号姓名毕业学校 1006040013 江凌文闽侯第四中学 1006040015 李模煊闽侯第四中学 1006040055 余长坤闽侯第四中学 1006060073 赵育强闽侯第六中学 1006060112 赵志煌闽侯第六中学 1006060193 林继航闽侯第六中学 1006220192 杨晓倩闽侯实验中学 1006220199 苏玉婷闽侯实验中学 1006220268 罗兴潮闽侯实验中学 1006220269 林滔闽侯实验中学 1006220276 程若茜闽侯实验中学 1006220569 肖书锐闽侯实验中学 1006240237 李梦男闽侯荆溪中学 1006290057 李婷婷闽侯白沙中学 1006310298 陈张滢闽侯洋里中学 1006370172 黄炜冬闽侯淘江中学 1006910004 林展秋闽侯县回原籍 1007040044 谢沛宁闽清县城关中学 1007040190 陈国锴闽清县城关中学 1007040239 刘雨忱闽清县城关中学 1007310144 钟玲闽清天儒中学 1007310151 张维洵闽清天儒中学 1007310254 黄晨耘闽清天儒中学 1007310313 雷华钊闽清天儒中学 1007310352 何常强闽清天儒中学 1007310393 卢文清闽清天儒中学 1007310431 黄笑丽闽清天儒中学 1008020052 陈源韬福清第二中学 1008100347 叶欣福清东张中学 1008210055 薛碧珍福清市龙田初级中学 1008210158 林萌福清市龙田初级中学 1008430042 王嘉芳福清六一中学 1008460005 薛涛锋福清市华南初级中学 1008460069 何小妹福清市华南初级中学 1008630358 王峥峥福清高山育才中学 1008700020 林心怡福清文光中学 1008700194 蔡融盛福清文光中学 1008700354 方舟福清文光中学 1008700454 吴彦福清文光中学 1008700504 卢菁菁福清文光中学 6?设x,y满足约束条件3x y 6 2 0, 0, 若目标函数z ax by (a,b 0)的最大值是12,则x,y 0, a2 b2的最小值是( 6 A.— 13 36 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为() A . 16 B . 4 &已知函数f x C. 8 D. 2 2sin( x ) ( 0, 的一部分(如图所示)，则与的值分别为( 11 5_ 10’ 6 7 _ 10, 6 )图像 ) 4 _ 5' 3 2 B . 1, 一 双曲线C的左右焦点分别为F1,F2 ,且F2恰为抛物线的焦点,设双曲线C与该抛物线的一 个交点为为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为( ) A . 10.已知函数f (x)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1,x2，不等式 X1f(xj X2f(X2) X1f(X2)X2f(xJ 恒成立，则不等式f(1 x) 0 的解集为( 9. y2 4x 1 2C. 1 3D. 2 A,若ARF2是以 河北省衡水中学2018高三第一次模拟理科数学试题 12小题，每小题5分，共60分) 3 ，则图中阴影部分表示的集合是 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众 显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是( ) ①平均数x 3 :②标准差|S 2 :③平均数x 3且标准差S 2 ； ④平均数x 3且极差小于或等于2;⑤众数等于1且极差小于或等于 A .①② B .③④C.③④⑤D .④⑤ 5. 在长方体ABCD —A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1相交于点E,则点E A1BC 1 的() A .垂心B.内心 2 x 1 B . X2x2 1 x 2 D . X X 2 ” 是 2?设a R,i是虚数单位，则为纯虚数”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 3. 若｛a n｝是等差数列，首 项 和S n 0成立的最大正整数 A. 2011 B. 2012 B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 0, 31 0, 32011 32012 n是( ) C. 4022 a 2011 a 2012 0，则使前n项 D. 4023 一、选择题(本大题共 1.设全集为实数集R, xx2 4 , N 1。 C.外心 D.重心 5(完整word)2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)
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