2014年中考数学第一轮复习导学案：一元一次方程及其应用

一元一次方程及其应用

◆ 课前热身

1．A 种饮料B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（

）

A ．2(1)313x x -+=

B ．2(1)313x x ++=

C ．23(1)13x x ++=

D ．23(1)13x x +-=

2．如果方程3240m x --=是一元一次方程，则m = .

3.方程0251x =．的解是．

4.一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，则再过秒它的速度为15米/秒．

【参考答案】1. A 2.m=1 3. 4x = 4.5

◆考点聚焦

知识点:

等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程

大纲要求:

1. 理解方程和一元一次方程的概念；

2. 理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程；

考查重点与常见题型: 考查一元一次方程、有关习题常出现在填空题和选择题中。

◆备考兵法

能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解一元一次方程；能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

注意：（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像

21=x

，()1222+=+x x 等不是一元一次方程.

（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有

分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.

◆考点链接

1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式.

⑵ 性质：① 如果b a =，那么=±c a ； ② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么

a . 2. 方程、一元一次方程的概念 ⑴ 方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程

的解；求方程解的叫做解方程. 方程的解与解方程不同.

⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a .

3. 解一元一次方程的步骤：

①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1. 对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项。

4、列一元一次方程解应用题：

列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。

◆典例精析

【例1】（山东淄博）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是（）

A ．2013%2340x ?=

B ．20234013%x =?

C ．20(113%)2340x -=

D ．13%2340x ?=

【解析】根据题意，寻找等量关系，列出方程.

【答案】A

【例2】解方程4 1.550.8 1.20.50.20.1

x x x ----=．【解析】通过方程两边同乘以10，将方程简化。

【答案】原方程可化为

40155081210521

83(254)1210711

7x x x x x x

x x ----=---=--==-

【点评】解一元一次方程，掌握步骤，注意观察特点，寻找解题技巧，灵活运用分配委或分数基本性质等，使方程简化。

2. (贵州安顺)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。

【分析】（1）首先分别设出成人和学生的人数，再分别表示出两者所需的费用，根据题意列出方程求解。

（2）要确定哪种方式省钱，首先应求出团体票需要的费用，再比较即可．

【答案】（1）设成人人数为x 人，则学生人数为(12-x)人. 则

35x + 2

35（12 –x ）= 350 解得：x = 8

故：学生人数为12 – 8 = 4 人, 成人人数为8人.

（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：

35×0.6×16 = 336元

336﹤350 所以，购团体票更省钱。

答：有成人8人，学生4人；购团体票更省钱。

【点评】运用数学知识解决现代经济生产中的实际问题是中考的热点考查对象之一，同学们应多关心商品经济，生活中的规律、规则，把数学与生活有机结合起来．

◆迎考精炼

一、选择题

1.（台湾）动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共得29000元.设儿童票售出x 张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？( )

A ．30x +50(700-x )=29000

B ．50x +30(700-x )=29000

C ．30x +50(700+x )=29000

D ．50x +30(700+x )=29000 。 2．（深圳）班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（

） A ．45元

B ．90元

C ．10元

D ．100元

二、选择题

1.(贵州安顺)已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值是________。

2.（湖南郴州）方程320x +=的解是______________．

3.（四川泸州）关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是

4.(陕西)一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润______元．

5.(上海) 某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是元（结果用含m 的代数式表示）．

6.（黑龙江牡丹江）五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠．

7.(宁夏)某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．

8．（重庆）某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销

售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %．

9.（四川宜宾）全国教育计划支出1980亿元，比增加380亿元，则全国教育经费增长率为 .

10.（浙江衢州）据《衢州日报》5月2日报道：“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了元钱．

11.（四川泸州）某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为 _ 元．

三、解答题

1. （四川宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费。如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？

2.（湖南娄底）为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30年取得的成果，党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）. 星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.

（1）李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？

（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？

【参考答案】

一、选择题

1. A

2. B

二、填空题

1.2

x=- 3.k>2 4.60 5.()2

100m

- 6.九

7.120 8.30 9.23.75% 10.372.87 11.340

三、解答题

1.解：设该用户5月份用水x吨,根据题意,得

1.4x=6×1.2+2(x-6).

解这个方程,得x=8.

所以8×1.4=11.2

答: 该用户5月份应交水费11.2元.

2.解：（1）6000×13%=780

答：李伯伯可以从政府领到补贴780元

（2）方法一：设彩电的单价为x元/台

x+2x+600=6000

3x=5400

x=1800

2x+600=2×1800+600=4200

答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆

七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案

一元一次方程应用题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题 ×100% （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 8．储蓄问题每个期数内的利息利润＝ ×100% 利息＝本金×利率×期数本金 1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

一元一次方程的应用-教师版

【例1】小敏和另两位同学去春游，买了三瓶矿泉水和两瓶可乐，可乐的价格是矿泉水的 1.5倍，一共花去了1 2.6元，求每瓶矿泉水的价格．【难度】★ 【答案】每瓶矿泉水的价格为2.1元．【解析】设每瓶矿泉水的价格为x元，则可乐的价格是每瓶x 5.1元，则由题意可列方程为：6. +x = x ? x，解得：1.2 3= 2 5.1 12 答：每瓶矿泉水的价格为2.1元．【总结】考察列方程解应用题．【例2】今有2分与5分硬币共27枚，它们总值为0.99元，问这两种硬币各多少枚？【难度】★ 【答案】2分硬币有12枚，则5分硬币有15枚．【解析】设2分硬币有x枚，则5分硬币有()x- 27枚，由题意可列方程：()99.0 .0= +x x，解得：12 - 02 05 27 .0 x， = 答：2分硬币有12枚，则5分硬币有15枚．【总结】考察列方程解应用题．【例3】一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？【难度】★ 【答案】外国邮票的张数为110张，则中国邮票的张数为215张．【解析】设外国邮票的张数为x，则中国邮票的张数为()5 x， 2- 由题意可列方程为：325 = x， x，解得：110 +x 2= - 5 答：外国邮票的张数为110，则中国邮票的张数为215．【总结】考察列方程解应用题．【例4】六年级学生若干人报名参加足球队，男女生之比为4 : 3，后来走了12名女生，这时男生人数恰好是女生的2倍，求：报名时男生与女生的人数各为多少人？【难度】★★ 【答案】报名时男生与女生的人数各为48人、36人．【解析】设报名时男生与女生的人数各为43 、人， x x

一元一次方程学案(完整版)

3.1.1从算式到方程 [学习目标]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。[学习重点]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 [学习难点]体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 [学习过程] 问题1：根据条件列出式子 1、数的关系： ①比a大10的数：； ②b的一半与7的差：； ③x的2倍减去10：； ④某数x的30%与这个数的2倍的积：； ⑤a的3倍与a的2的商：； 2、基本图形关系： ①正方形的边长为a，则面积为，周长为； ②长方形的长为a，宽为b，则面积为，周长为； ③圆的半径为r，则周长为，面积为； ④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长为，若长为a的边上的高为h，则面积为； ⑤正方体的棱长为a，则体积为，表面积为； ⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积为，表面积为； ⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积为，体积为； ⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面积为。3、其他关系： ①某商品原价为a元，降价20%后售价为元； ②某商品原价为a元，升价20%后售价为元； ③某商品原价为a元，打七五折后售价为元； ④某商品每件x元, 买a件共要花元； ⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路为千米； ⑥某建筑队一天完成一件工程的 12 1，x天完成这件工程的；练习一根据条件列出式子 ①比a小7的数：； ②x的三分之一与9的和：； ③x的3倍减去x的倒数：； ④某数x的一半与b的积：； ⑤x与y的平方差：；问题2：根据条件列出等式： ①比a大5的数等于8：； ②b的一半与7的差为6 ：； ③x的2倍比10大3：； ④比a的3倍小2的数等于a与b的和：； ⑤某数x的30%比它的2倍少34：；问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： ①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。 ②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为x，则女生数为，男生数为，依题意得方程：

一元一次方程的应用复习教案

课题:一元一次方程的应用复习课【教学目标】 1.会用方程解决问题; 2.体会方程的数学思想,认识方程建模的重要性. 【教学重点和难点】理解不同背景下的应用题题意【教法学法】学生自主学习，教者适当点拨【教学过程】活动一：选购糖果糖果店里,小颖经过挑选后,最后决定在A、B、C三款糖果中选择其中两种,其中A款每盒12元; B款每盒20元; C款每盒24元. 问题一:（1）若选择其中两款有几种选择方案? （2）若选择A、C两款共5盒,用了96元, A、C两款各有几盒? 问题二:若买的总盒数不变，所花费用不变，她能选择A、B两款吗? 小组交流：在解决上面问题时，运用了那种数学思想？在解决实际问题时，有哪些注意点？列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意,画出所有等量关系并设出未知数（2）把用来列方程的等量关系用等号表示出来（3）再回过头来阅读题目，把等量关系中的各个量用X及已知数表示出来即成为我们所列出的方程。（4）解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后再答．活动二：制作糖果通过询问老姜老板,小颖了解到,到糖果成品出现需要经过生产、包装两个程序,某糖果厂有28名工人,每人每天平均能生产120千克糖果或包装160千克糖果. 问题一:应分配多少人生产糖果,多少人包装糖果,才能使当天生产的糖果恰好全部被包装完? 问题二:若现在有18名工人生产糖果, 10名工人包装糖果,因要扩大业务,又招聘了14名工人来支援,使生产糖果的人数是包装糖果人数的2倍,应调往生产糖果、包装糖果两处各多少人? 读清题意，理解基本配套问题的数量关系、会列式。

解一元一次方程复习(学案)

解一元一次方程复习（课堂学案）一【知识回顾】 1．在下列方程中，是一元一次方程的是（）（A ） 21x - （B ）210x += （C ）1x y += （D ） 1102 x += 2．1x =是下列方程（）的解（A ） 12x -= （B ） 2143x x -=- （C ） ()314x --= （D ） 452x x -=- 3．已知5x =是方程32x a +=的解，则a 的值是（）（A ） -13 （B ） -17 （C ）13 （D ） 17 4．下列合并同类项错误的是（）（A ）32x x x -= （B ） 32x x x -= （C ）523x x x -+= （D ）523x x x -+=- 5．方程2438x x -=+经过移项可得（）（A ）2384x x +=+（B ）2384x x --=-+ （C ）2384x x -=+ （D ）2384x x +=- 6．方程()5215x x --=经过去括号可得（）（A ）5215x x --= （B ）5225x x --= （C ）5215x x -+= （D ）5225x x -+= 7．方程 13 x x -=经过去分母可得（）（A ）1x x -= （B ）13x x -= （C ）333x x -= （D ）33x x -= 8．若x=4是方程3x-1=ax+3的解，那么常数a=____________. 9．解一元一次方程的一般步骤：例： 31322322 10 5 x x x +-+-= - ()()() 53110232223x x x +-?=--+去括号，得： 155203246x x x +-=--- 移项，得： 153426520x x x -+=---+ 合并同类项，得： 167x = 系数化为1，得： 716 x =

一元一次方程及其应用

一元一次方程及其应用 ◆ 课前热身 1．A 种饮料B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（） A ．2(1)313x x -+= B ．2(1)313x x ++= C ．23(1)13x x ++= D ．23(1)13x x +-= 2．如果方程3240m x --=是一元一次方程，则m = . 3.方程0251x =．的解是． 4.一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，则再过秒它的速度为15米/秒．【参考答案】1. A 2.m=1 3. 4x = 4.5 ◆考点聚焦知识点: 等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程大纲要求: 1. 理解方程和一元一次方程的概念； 2. 理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程；考查重点与常见题型: 考查一元一次方程、有关习题常出现在填空题和选择题中。 ◆备考兵法能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解一元一次方程；能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。注意：（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像 21=x ，()1222+=+x x 等不是一元一次方程. （2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有

实际问题与一元一次方程导学案

《实际问题与一元一次方程----配套问题》导学案班级：组名：姓名：学习目标：通过分析零件配套问题中的等量关系，运用方程解决实际问题一、复习旧知 1、列一元一次方程解应用题的步骤：（用五个字来表示） ①②③④⑤ 2、注意①设未知数及作答时若有单位的一定要带单位。方程中数量单位要统一。 ②配套组合问题，.解决这类问题的方法是：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题配套与物质分配问题用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？（分析：本题的配套关系是盒身数：盒底数=＿＿.）三、请你试一试 1.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？ 2.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？（分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4，即一个桌面需要4个桌腿）. 四、课堂检测： 1.解方程（1）3（x-2）=2-5(x-2) (2) 2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)

(3)3(1)2(2)23 x x x -+=-- +-+=+(4) 3(2)1(21) x x x 2、某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套? 3、有群鸽子和一些鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？五、综合提高 1、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50㎡墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了40㎡墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积？ 2、某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？（分析：本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走的土方.）《实际问题与一元一次方程----工程问题》导学案班级：组名：姓名：一、学习目标弄清题意，用列方程解决实际问题。。二、学习过程：

一元一次方程应用题专题复习

一元一次方程全章专题训练（一）方程、一元一次方程 <练习> 1.关于x 的方程(m －1)x 2+(m －2)x+4=0是一元一次方程，则m （二）是方程的解 1.如果x=－2是方程 ()()x a x a x -=++22 1 13的解，求代数式56a 2－a 的值。 2.小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了，被污染的方程是3x －,怎么办呢？小明想了想，便翻开看了答案，方程的解是x=－3，他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，请你补出这个常数。（三）解相同 1.关于x 的方程4 ) 2(35)3(m 10-- =+-x m x x 与方程8－2x =3x －2的解相同，求m 的值。（四）解方程 1.下列的叙述正确的是（） A.若ac=bc ,则a=b; B .若 c b =c a ，则a=b; C .若a 2=b 2,则a=b ; D.若－31x =6,则x=－2 （五）应用题找等量关系有规律的 3个量分量之和=总量一个量的两种表示方法题目中的一句话

【A.简单应用题】 1. 当x 等于什么值时，代数式 2x 3-与53 x 24-+互为相反数。【B.行程问题】--------三个量： 1．汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间分别为10：00，13：00；15：00，翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？ (1)顺逆流问题：等量关系-----顺流路程=逆流路程 1．一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，在一次往返飞行中，顺风飞行用了5.5小时，逆风飞行6小时，求这次飞行时风的速度。 2．一架飞机在无风情况下每小时航速为1200千米，该飞机逆风飞行一条x 千米的航线用了3小时，顺风飞行这条航线用了2小时，依照题意列出方程为1200－ 3x =2 x －1200，这个方程表示的意义是。 3．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求无风的速度和两城之间的距离。 (2)相遇问题：等量关系-----S 相遇=S 甲+S 乙 1.甲乙两人相距33千米，分别以5千米/小时，6千米/小时的速度同时同向而行，甲所带的狗以7.5千米/小时的速度奔向乙，狗遇到乙后即回头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，遇到乙后又奔向甲...直到甲乙相遇，求狗所走的路程。 2.电汽车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电汽车速度的5倍还快20千米/小时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？ 3.甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，两人都匀速行驶，一只两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A,B 两地间的距离。

一元一次方程复习导学案.doc

一元一次方程复习 %1.一元一次方程的定义及解 1 ?一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有_________ 未知数，并且未知数的指数是_______ ,这样的方程叫做一元一次方程例1?= 0是关于x的一元一次方程，求k的值。练习1 (1)?下列各式中，哪些是一元一次方程? (1)5% = 0, (2)1 + 3%, ⑶ y2 = 4 + (4)3 加 + 2 = 1 —加，(5) — + 2 = x — 1 ? x (2) (￡— 1)兀冏+21 = 0是关于X的一元一次方程，求k的值。 2?方程的解：使得方程左右两边_________ 的未知数的值，叫方程的解例2.已知x= -2是方程2kx+k-l的解，求k的值。练习2 (1) ?请写出一个以为解的一元一次方程： __________________________ (2)已知方程2(x-2)=2与ax-l=a的解相同，求a的值。

A? 3x_2 x = 7—5 , C? 3x+2x = 7+5 , (2)?解方程兰=3-口时， 2 2 A. 2y = 18-3y -1 C. y = 3_(y_l) (3)?解下列方程(1) 4-3x = 3-2x (2) B? 3x+2 x = 7—5 D?3x—2 兀= 7+5 ；去分母后正确的是( ) B? 2y = 3?$ y-1) D? 2y = 18-5 y-1)2( x—2) —3(4 兀一10) — 9(1 —x) 2x — 5 3 —x6 ~ 4 3x-l x-4 =-l %1.等式的性质等式的性质：①等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。 ②等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。例3?下列变形符合等式性质的是（） A.如果2x-3二7,那么2尸7—3 B.如果3/—2二对1,那么3/—尸1一2 C.如果—尸6,那么尸2 D.如果一一尸1,那么沪一3 3 3 %1.解方程练习3 （1）?方程3兀一5 = 7+2 x移项后得（） (4).若2严沪与?a2(m~3)b2是同类项，求m ⑸?若竽的值与-字的值互相反数，求点值. (6).若规定a@b=2ab-b,求(2x?2)@(?2)=4的实数x的值

专题三一元一次方程及其应用

一元一次方程及其应用一.选择题 1．(2015?江苏无锡,第4题2分)方程2x﹣1=3x+2的解为（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 考点：解一元一次方程．分析：方程移项合并，把x系数化为1，即可求解．解答：解：方程2x﹣1=3x+2，移项得：2x﹣3x=2+1，合并得：﹣x=3．解得：x=﹣3，故选D．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求解． 2. （2015?四川南充,第4题3分）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（）（A）25台（B）50台（C）75台（D）100台【答案】C 考点：一元一次方程的应用. 3. （2015?浙江杭州,第7题3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( )

A . 54?x =20%×108 B . 54?x =20%×(108+x ) C . 54+x =20%×162 D . 108?x =20%(54+x ) 【答案】B . 【考点】由实际问题列方程. 【分析】根据题意，旱地改为林地后，旱地面积为54x -公顷，林地面积为108x +公顷，等量关系为“旱地占林地面积的20%”，即()5420%108x x -=?+. 故选B . 4．（2015?北京市,第9题，3分）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A 类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为 A ．购买A 类会员年卡 B ．购买B 类会员年卡 C ．购买C 类会员年卡 D ．不购买会员年卡【考点】一元一次方程【难度】中等【答案】C 【点评】本题考查一元一次方程的基本概念。 5．(2015·深圳，第10题分)某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元。 A 、140 B 、120 C 、160 D 、100 【答案】B . 【解析】设进价为x 元，则－x ＝40，解得：x ＝120，选B 。

一元一次方程导学案

一元一次方程导学案【学习目标】 1、知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程； 2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤； 3、会判断方程的解。【学习重点】一元一次方程的含义。【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容) 考点一.方程的概念 1、含有的等式叫方程。考点二.一元一次方程的概念 1.只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。考点三.列方程遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程. 归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: . 考点四.解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的 . 【重要思想】 1.类比思想:算式与方程的对比 2.转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题. 学练提升问题1:判断下列数学式子 X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7. 是方程有 ,是一元一次方程有【规律总结】【同步测控】 1.自己编造两个方程: , . 2.自己编造两个一元一次方程: , . 问题2.根据问题列方程: 1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少? 2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时? 【规律总结】

【同步测控】根据下列问题,设未知数,列出方程 1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m? 2.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支? 【规律总结】【同步测控】 1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底. 2.x的2倍于10的和等于18; 3.比b的一半小7的数等于a与b的和; 4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人? 问题三、判断方程的根 1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5. 那个是方程2x+3=5x-3的解? 2.当x= 时,方程3x-5=1 两边相等?

《一元一次方程的应用》复习学案

第五章单元综合复习导学案学习目标： 1.熟练掌握一元一次方程的解法。 2.较熟练的列出一元一次方程解应用题。重点：一元一次方程的解法与应用难点：依据等量关系列出一元一次方程一、预习案：（预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注。上课前交）知识梳理 1．一元一次方程含义 2．等式的基本性质：若y x =，则（1）c y c x +=+（c 为一代数式）（2）c y c x -=-（c 为一代数式）（3）cy cx =（c 为一数）、（4）c y c x =（c 为一数，且0≠c ） 3．解一元一次方程的一般步骤 4、解方程（1）513 2=-x （2）8725-=-x x （3）15 2+-=-x x （4）24)3(6=+-x

二、检测案： 1．方程：（1）251332=+x ；（2）0=x ；（3）2245=+y x ；（4）0123=+x 中一元一次方程的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．下列变形不正确的是（） A ．002 ==x x ，得由 B ．4123-=-=x x ，得由 C ．2332==x x ，得由 D ．2 3243==x x ，得由 3．下列方程中的解是3 1的方程是（） A ．116=+x B ．117-=-x x C ．3 22=x D ．25+=x x 4．方程x x -=的解是_________________ 5．方程x x -=-22的解是_________________ 6．连续两个自然数之间的关系是：____________ 连续两个偶数之间的关系是：_________ 7．三个连续奇数的和为75，求这三个数____________________ 8．一个两位数，十位数字为a ，个位数字为b ，把这个两位数的十位数字与个位数字对调得到一个新的两位数，把它减去原数，差为72，可列方程__________________ 9．日历中一横列的相邻三个数之间的关系是_______________________ 一竖列的相邻三个数之间的关系是_____________________________ 10．观察某个日历，一竖列上的三个连续数字之和是45，则这三天分别是______号；如果一横列上的三个连续数字的和是２１，则这三天分别是______号 11．长方形的长和宽的比为5：3，长比宽长12cm ，则这个长方形的长和宽分别为_________ 12．小圆柱的直径是8cm ，高6cm ，大圆柱的直径是10cm ，并且它的体积是小圆柱体积的2.5倍，则大圆柱的高为_____________

一元一次方程及其应用

一元一次方程及其应用一、选择题 1．（2014·台湾，第19题3分）桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？() A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.5 分析：根据甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5，设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x，由表格中的数据列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出甲杯内水的高度．解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x，根据题意得：60×10＋80×10＋100×10＝60×3x＋80×4x＋100×5x，解得：x＝2.4，则甲杯内水的高度变为3×2.4＝7.2(公分)．故选C．点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键． 2.（2014?滨州，第4题3分）方程2x﹣1=3的解是（）．

二、填空题 1．（2014?浙江湖州，第11题4分）方程2x﹣1=0的解是x=．分析：此题可有两种方法：（1）观察法：根据方程解的定义，当x=时，方程左右两边相等；（2）根据等式性质计算．即解方程步骤中的移项、系数化为1．解：移项得：2x=1，系数化为1得：x=．点评：此题虽很容易，但也要注意方程解的表示方法：填空时应填x=，不能直接填． 2. （2014?湘潭，第15题，3分）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为2x+56=589﹣x．

中考数学一轮复习习题及答案

例 4 在实数中－，0， 3 ，－3.14， 4 中无理数有（）整数?零 ?负整数?有理数? ? ? ? ? ? 实数? ?分数?正分数?有限小数或无限循环小数 ? 负分数? ? 实数考点 1 实数的大小比较两实数的大小关系如下：正实数都大于 0，负实数都小于 0，正数大于一切负数；两个正实数，绝对值大的实数较大；两个负实数，绝对值大的实数反而小．实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数．例 1 比较 3 － 2 与 2 －1 的大小．例 2 在-6,0,3,8 这四个数中，最小的数是（） A.-6 B.0 C.3 D.8 考点 2 无理数常见的无理数类型 (1) 一般的无限不循环小数，如：1.41421356¨··· (2) 看似循环而实际不循环的小数，如 0.1010010001···(相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1)。 (3) 有特定意义的数，如：π =3.14159265··· (4).开方开不尽的数。如： 3, 3 5 注意：（1）无理数应满足：①是小数；②是无限小数；③不循环；（2）无理数不是都带根号的数（例如 π就是无理数），反之，带根号的数也不一定都是无理数（例如 4 ， 3 27 就是有理数）．例 3 下列是无理数的是（） A.-5/2 B.π C. 0 D .7.131412 2 3 A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个考点 3 实数有关的概念实数的分类（1）按实数的定义分类： ? ? ?正整数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?正无理数? ?无理数? ?无限不循环小数 ? ?负无理数? （2）按实数的正负分类：

《一元一次方程》复习课教案

《一元一次方程》复习课教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第二章《一元一次方程》专项复习(一)教案授课人：朱兆玉七年级数学备课组教学目标 1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念； 2．熟练地掌握一元一次方程的解法； 3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力； 4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法； 5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．教学重点和难点 1、进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤， 2、利用一元一次方程解决实际问题教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程一、挑战记忆，复习有关概念 1、下列各式是否是一元一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y 2=4+y （4）x+y ＞5 （5）（6） 3m+2=1–m 2 、若关于x 的方程是一元一次方程，则m=_____ 3、若x ＝－3是方程x ＋a ＝4的解，则a 的值是 . （通过习题唤起学生对已有知识的记忆） 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 X X 41=0232=+-m x m

2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。二、火眼金睛，下面方程的解法对吗？若不对，请改正。解方程： 3141136x x --=- 解：去分母(32-x 去括号 14126--=-x x 移项 1214x 6-+=+x 合并 210=x 系数化为1 5 1=x 让学生通过观察发现其中的错误并进行改正，进一步熟悉解方程的步骤，为下面的环节做好铺垫。三、解方程 1、解方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为一 2、即学即练（1）2(x+3)－5(1－x)=3(x －1) （2）3 7524123--=+y y （加强解方程准确率的训练，通过练习，同桌交流总结出有关每一步的注意事项。）

中考数学第一轮复习的目的和要求

中考数学第一轮复习的目的和要求第一轮复习的目的是要“过三关”：过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。我要求学生用课前5——15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。过基本方法关。如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。做到对每道题要知道它的考点。基本宗旨：知识系统化，练习专题化。认真阅读考纲，搞清课本上每一个概念，公式、法则、性质、公理、定理。重视教材的基础作用和示范作用。抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；能准确理解教材中的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能说出书中各单元的作业类型；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步

骤规范化抓住基本题型，学会对基本题目进行演变，如适当改变题目条件，改变题目问法等。初中数学教材中出现的数学方法有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。这些方法要按要求灵活运用。因此复习中针对要求，分层训练，避免不必要的丢分，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。研读课标，以课本为依据，不扩展范围和提高要求。据课本内容将有关的概念、公式、法则、定理及基本运算、基本推理，基本作图，基本技能和方法等形成合理的知识网络结构，通过网络结构，体现知识发生、发展的过程，体现知识的联系，体现知识的应用功能，做到遗漏的知识要补充；模糊的概念要明晰；零散的内容要整合；初浅的理解要深化，要关注基础知识和基本技能的训练，关注“双基”所蕴涵的数学本质及其在具体情况中的合理应用。防范错误。把学生所有可能的错误收集起来，制定一个错误的预防表，再将这些错误的问题设计在练习与模拟题中，让学生在解题实践获得教训和反思。研读近两年我市中考试卷及全国各地中考试卷，熟悉中考命题的趋向，也就是要研究：中考必然要考什么？可能会考什么？不考什么？包括哪些基本考点？哪些是重点？

一元一次方程复习学案

x-1一元一次方程复习一、复习目标 1、了解一元一次方程与方程的解等概念； 2、掌握解一元一次方程的步骤与方法；二、知识归纳： 1、阅读株洲中考P22－P23，并完成知识要点与以下练习。 2、回答下列问题： (1)什么是一元一次方程： ①请你举例说明。 ②下列方程是一元一次方程的是（） A）5x+21=6x；B）7x+2y=0；C） 1 x+1=1；D）3x+（2x2-1）=0； ③若关于x的方程(a-1)x2a2-1+3=0是一元一次方程，则a=。（2）什么是方程的解； ①5x+21=6x的解是（注意：方程的解一定满足方程）。 ②若2是关于方程3（x+2）-m=3的一个解，则m=。 (3)解一元一次方程的步骤是什么？三、典例分析： 1、分析并指出下列解方程每步中的错误，并更正： 2x+110x-1 -=1 36 更正：解：去分母：①2(2x+1)-10x-1=1② 去括号：①4x+1-10x-1=6② 移项：①4x-10x=-6+2-1② 2、你认为在上述过程中每一步要注意什么？ ①去分母： ②去括号： ③移项： 2x+3 -=1 23 3、解下列方程：

（1）2（x+2）-（3x-1）=5；（2） x+1 3、16·株洲）在解方程x-1 四、展示提升： 1、解下列方程： 2x-5x -=+1 362 五、反馈检测：一）小结：本节课复习的内容是什么？通过这节课的复习，你有哪些收获？还有哪些困惑？二）反馈： 1、（13·株洲）一元一次方程2x=4的解是（） A）x=1；B）x=2；C）x=3；D）x=4。 2、（12·重庆）已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（） A）2；B）3；C）4；D）5。 3x+1 （+x=时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（） 32 A）2x-1+6x=3(3x+1);B)2(x-1)+6x=3(3x+1) C)2(x-1)+x=3(3x+1)D)(x-1)+6x=3(x+1) 4、方程3x+6=2x-8移项后，正确的是（） A.3x+2x=6-8； B.3x-2x=-8+6； C.3x-2x=-6-8； D.3x-2x=8-6；； 5、若5x-5的值与2x-9的值互为相反数，则x=。 6、若关于x的方程2(x2-1)-a=0的一个解为3，则a的值为。 7、小丽在解方程5x-1=()x+3时，把“（）”中的数字看错了，解得x=-4/3 那么小丽把“（）”中的数字看成了。 8、解下列方程：（1）3(x-1)-7(x+5)=30(x+1)（2）2(x+2)-(2x-3)=3(x-1) （3）x-1x+52x+1x-5x -=x-1（4）-= 251052

中考数学一轮复习教案(完整版)

第一课时实数的有关概念知识点:有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值大纲要求: 1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念,了解数的绝对值的几何意义。 3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4．画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。考查重点: 1．有理数、无理数、实数、非负数概念； 2.相反数、倒数、数的绝对值概念; 3．在已知中,以非负数a ２、｜ａ|、错误!未定义书签。(a ≥０)之和为零作为条件，解决有关问题。实数的有关概念 (1)实数的组成 {} ?????????????????????????????????正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数负无理数 (２)数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数, (3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效是零）．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (４)绝对值 ?? ???<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a 从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离（5)倒数实数a(a ≠0)的倒数是a 1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数）;零没有倒数．考查题型：以填空和选择题为主。如一、考查题型：

(完整版)初一下册一元一次方程应用题汇总及答案

一元一次方程应用题归类汇集一、一般行程问题（相遇与追击问题） 1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 2.行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。 2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9 千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？ 4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴行人的速度为每秒多少米？⑵这列火车的车长是多少米？ 5、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计） 6、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。 7、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。 8、两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长150米，已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。 ⑴两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？ ⑵如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？ 9、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度

2009年中考数学第一轮复习资料1

2009中考数学第一轮复习资料第一章实数课时1．实数的有关概念课时2．实数的运算与大小比较第二章代数式课时3．整式及运算课时4．因式分解课时5．分式课时6．二次根式方程（组）与不等式课时7．一元一次方程及其应用课时8．二元一次方程及其应用课时9．一元二次方程及其应用课时10．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系课时11．分式方程及其应用课时12．一元一次不等式（组）课时13．一元一次不等式（组）及其应用第四章函数课时14．平面直角坐标系与函数的概念课时15．一次函数课时16．一次函数的应用课时17．反比例函数课时18．二次函数及其图像课时19．二次函数的应用课时20．函数的综合应用（1）课时21．函数的综合应用（2）第五章统计与概率课时22．数据的收集与整理（统计1）课时23．数据的分析（统计2）课时24．概率的简要计算（概率1）课时25．频率与概率（概率2）第六章三角形课时26．几何初步及平行线、相交线课时27．三角形的有关概念课时28．等腰三角形与直角三角形课时29．全等三角形课时30．相似三角形课时31．锐角三角函数课时32．解直角三角形及其应用第七章四边形课时33．多边形与平面图形的镶嵌课时34．平行四边形课时35．矩形、菱形、正方形课时36．梯形第八章圆课时37．圆的有关概念与性质课时38．与圆有关的位置关系课时39．与圆有关的计算第九章图形与变换课时40．视图与投影课时41．轴对称与中心对称课时42．平移与旋转

第一章实数课时1．实数的有关概念【课前热身】 1.（08重庆）2的倒数是． 2.（08白银）若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ． 3.（08 的相反数是． 4.（08南京）3-的绝对值是（） A ．3- B ．3 C ．13 - D ． 13 5．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（） A.7×10－6 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 70×10－ 8 【考点链接】 1．有理数的意义 ⑴ 数轴的三要素为、和 . 数轴上的点与构成一一对应. ⑵ 实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += . ⑶ 非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = . ⑷ 绝对值?? ? ? ?<=>=)0( )0( )0( a a a a ． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方 ⑴ 任何正数a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 . ⑶ =2a ? ? ? <≥=) 0( )0( a a a . 3. 实数的分类和统称实数. 4．易错知识辨析（1）近似数、有效数字如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14 万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．（2）绝对值 2x =的解为2±=x ；而22=-，但少部分同学写成 22±=-．（3）在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题. 【典例精析】例1 在“ ()0 5，3.14 ，()3 3，() 2 3-，cos 600 sin 450 ”这6个数中，无理数的个数是（）