实验3Huffman编码

湖南大学

信息科学与工程学院

实验报告

实验名称Huffman编码方案程序

设计

课程名称信息论与编码

一、实验目的

1、进一步熟悉Huffman编码过程；

2、掌握C语言递归程序的设计和调试技术。

二、实验要求

1、输入：信源符号个数r、信源的概率分布P；

2、输出：每个信源符号对应的Huffman编码的码字。

三、Huffman编码算法描述

1：procedure HUFFMAN({s

i },{p

i

})

2：if q==2 then

3：return s

0→0，s

1

→1

4：else

5：降序排序{p

i

}

6：缩减信源：创建一个符号s’以取代s

2

-

q ,s

1-

q

,其概率为p’ =p

2

-

q

+p

1-

q

7：递归调用Huffman算法以得到s

0，…，s

3-

q

，s’的编码：w

，…，w

3-

q

，

w’，相应的概率分布为p

0，…，p

3-

q

，p’

8： return s

0→w0，…，s

3-

q

→w

3-

q

,s

2

-

q

→w’0，s

1-

q

→w’1

9： end if

10：end procedure

四、代码分析

#include

#include

#include

#include

#include

#include

# define DELTA 1.0e-6

//节点的结构体

typedef struct

{float weight; //结点权值

unsigned int parent,lchild,rchild; //结点的父指针，左右孩子指针}HTNode,*HuffmanTree; //动态分配数组存储哈夫曼树

typedef char **HuffmanCode; //动态分配数组存储哈夫曼编码表

void CreateHuffmanTree(HuffmanTree &,float*,int ); //生成哈夫曼树void HuffmanCoding(HuffmanTree,HuffmanCode &,int ); //对哈夫曼树进行编码

void PrintHuffmanCode(HuffmanCode,float*,int); //显示哈夫曼编码void Select(HuffmanTree,int,int&,int&); //在数组中寻找权值最小的两个结点

int main()

{

HuffmanTree HT; //哈夫曼树HT

HuffmanCode HC; //哈夫曼编码表HC

int n,i; //n是哈夫曼树叶子结点数

float sum=0;

float *w; //w存放叶子结点权值

printf("请输入信号数目:");

scanf("%d",&n); //输入字符数目

if(n<=1)

{

printf("该数不合理!\n");

}

w=(float*)malloc(n*sizeof(float)); //开辟空间存放权值 printf("请输入信号出现概率:\n");

for(i=0;i

{

scanf("%f",&w[i]); //输入各字符出现的次数/权值

sum +=w[i];

}

//提示输入错误

if(fabs(sum-1.0)>DELTA)

{

fprintf(stderr,"信号概率输入有误 \n");

exit(-1);

}

for(i=0;i

{

CreateHuffmanTree(HT,w,n); //生成哈夫曼树

}

HuffmanCoding(HT,HC,n); //进行哈夫曼编码

PrintHuffmanCode(HC,w,n); //显示哈夫曼编码

}

//构造huffman树

void CreateHuffmanTree(HuffmanTree &HT,float *w,int n) {//w存放n个结点的权值，将构造一棵哈夫曼树HT

int i,m;

int s1,s2;

HuffmanTree p;

if(n<=1) return;

m=2*n-1; //n个叶子结点的哈夫曼树，有2*n-1个结点

HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode)); //开辟2*n各结点空间

for(p=HT+1,i=1;i<=n;++i,++p,++w) //进行初始化，给每个叶子节点赋值 {

p->weight=*w;

p->parent=0;

p->lchild=0;

p->rchild=0;

}

for(;i<=m;++i,++p)

{

p->weight=0;

p->parent=0;

p->lchild=0;

p->rchild=0;

}

for(i=n+1;i<=m;++i) //建哈夫曼树

{

Select(HT,i-1,s1,s2);

//从HT[1...i-1]中选择parent为0且weight最小的两个结点，其序号分别为s1和s2

HT[s1].parent=i; HT[s2].parent=i; //修改s1和s2结点的父指针parent

HT[i].lchild=s1; HT[i].rchild=s2; //修改i结点的左右孩子指针

HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight; //修改权值

}

}

void HuffmanCoding(HuffmanTree HT,HuffmanCode &HC,int n)

{//将有n个叶子结点的哈夫曼树HT进行编码，所编的码存放在HC中

//方法是从叶子到根逆向求每个叶子结点的哈夫曼编码

int i,c,f,start;

char *cd;

HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char *)); //分配n个编码的头指针向量

cd=(char *)malloc(n*sizeof(char)); //开辟一个求编码的工作空间

cd[n-1]='\0'; //编码结束符

for(i=1;i<=n;++i) //逐个地求哈夫曼编码

{

start=n-1; //编码结束位置

for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent) //从叶子到根逆向求编码

{

if(HT[f].lchild==c)

{

start--;

cd[start]='0'; //若是左孩子编为'0'

}

else

{

start--;

cd[start]='1'; //若是右孩子编为'1'

}

}

HC[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char)); //为第i个编

码分配空间

strcpy(HC[i],&cd[start]); //将编码从cd复制到HC中 }

free(cd); //释放工作空间

}

void PrintHuffmanCode(HuffmanCode HC,float *w,int n)

{//显示有n个叶子结点的哈夫曼树的编码表

int i;

printf("HuffmanCode is :\n");

for(i=1;i<=n;i++)

{

printf(" %d\t%f\t",i,w[i-1]);

puts(HC[i]);

}

printf("\n");

}

void Select(HuffmanTree HT,int t,int&s1,int&s2)

{//在HT[1...t]中选择parent不为0且权值最小的两个结点，其序号分别为s1和s2

int i;

float m,n;

m=n=1.0;

for(i=1;i<=t;i++)

{

if(HT[i].parent==0&&(HT[i].weight

{

if(m

{

n=HT[i].weight;s2=i;

}

else

{

m=HT[i].weight;s1=i;

}

}

}

if(s1>s2) //s1放较小的序号

{

i=s1;s1=s2;s2=i;

}

}

五、实验结果

先输入信号的数目，然后输入各个信号出现的概率；

输出即为各概率信号的haffman编码。

5、实验总结

Huffman编码的指导思想是：将概率小的消息赋予较大码长，概率大的消息赋予较短的码长。对比香农编码和菲诺编码，Huffman编码的效率最高，考虑所需的存储单元和实现的复杂程度Huffman编码也最高。