杭电2007年信号与系统试卷

杭州电子科技大学2007年《信号与系统》期末考试卷

一．填空题（每小题3分，10小题，共30分）

(1) 信号)3

cos()4πsin()(t t t f +=的基本周期是。

(2) 信号)()(n u n x =的功率是。

(3)

=+?

∞

-ττδd )1(t

。

(4) 信号)()(t u t f =的傅里叶变换为。 (5) 信号)()(n u n x =的算子表示为。 (6) {}{}=-*--2012112 。 (7) 已知LTI 系统方程

)()()(2)(d d

t u t t r t r t

+=+δ且1)0(=-r ，则=+)0(r 。 (8) 无失真传输系统)1(2)(-=t e t r ，其冲激响应为=)(t h 。 (9) 信号)()1()(t u t t f +=的拉氏变换为。

(10) 已知22

() (12)32

z X z z z z +=<<-+，则=)(n x 。答：(1) 24； (2) 0.5； (3) )1(+t u ； (4) ωωδj 1)(π+

； (5) )(1

n E E δ-； (6) {}21304--； (7) 2； (8) )1(2-t δ； (9) )0(1

>+σs s ； (10)

()5()72(1)n n u n u n δ--?--。

二．画图题（每小题5分，4小题，共20分）

1．信号)(t f 的波形如题图2－1，画出)42(+t f 的波形。

题图2－1

解：

2．已知周期函数)(t f 半个周期的波形如题图2-2，根据下列条件画出)(t f 在一个周期()10T t <≤ 的波形。

（1）)(t f 是偶函数；（2）)(t f 是奇函数。

题图2－2

解：（1）()t f 是偶函数，则()()t f t f =-，波形对称于纵轴。 ① 对褶得()t f 1， ②将()t f 1向右平移1T 得()t f 2，③取10T -的波形得到()t f 在一个周期()10T t <≤ 的波形。如图（1）所示。

图（1）

（2）)(t f 是奇函数，波形对称于原点。过程与（1）相似，如图（2）所示。

图（2）

3．已知系统的传输算子2

33)(2+++=

p p p p H ，画出并联结构的信号流图。

解：p

p p p

p p p p p p H 2

11221

12233)(2+-

++=+-++=+++=。

4．系统方程为)1()2(3)1(2)(-=-+-+n x n y n y n y ，画出信号流图。

解：2

3211)(E

E E E H ++=

三．（13分）系统方程为

)(3)(d d

)(3)(d d 4

)(d d 2

2t e t e t

t r t r t t r t +=++，起始状态1)0(,0)0(='=--r r 。求)(e )(t u t e t -=时的零输入响应、零状态响应和完全响应。

解：设()()s R t r ?，则()()()()s sR r s sR t r =-?'-0，()()()()()10022-='--?''--s R s r sr s R s t r 。由于()t e 是因果信号，()()()()s sE t e s s E t e ?'+=

?，1

。方程两边同时取单边s 变换，有 ()()()()()s E s s R s sR s R s 33412+=++-，求得 ()()()3

32++++=

s s s E s s R 。

零输入响应的s 变换为 ()()()3

121311

3412

zi +-++=++=++=s s s s s s s R ，零输入响应为 ()3zi 1(e e )()2

t t

r t u t --=

-；零状态响应的s 变换为 ()()()()()2

2zs 11

113133

43+=+?+++=

+++=s s s s s s E s s s s R ，

零状态响应为 ()()t u t t r t -=e zs ；

完全响应的s 变换为 ()()

()()()()

321121113122341113222+-++++=+++=+++++=

s s s s s s s s s s s R ，完全响应为 ()()t u t t r t t t

? ??-+=---3e 21e 21e 。

四．（12分）已知LTI 系统：)(2πsin )2(2)1()(n u n n y n y n y ??

=----，1)1(=-y ，1)2(=-y 。用z 变换求完全响应)(n y 。

解：设()()z Y n y ?，有

()()()()()()121

212121

Y z z Y z y z Y z z y y z ---????-+--+-+-=

????+， ()()()()()

1322

323332112112z

z z z z z z Y z z z z z z ---++++++==--++-

2211144131442j6j62

6151010 12j j 611521

z z z z z z

z z z z z z z z z --++-=+++=+++-+-+-+，所以 1

441π3π()(1)2cos sin ()6

15102102n

n n n y n u n ??

????=-+

?-+ ? ?????????

。

五．（13分）系统方程)()2(4)1(5)(n x n y n y n y =-+-+，画出串联形式的信号流图并建立状

态方程。解：2111

()5414111H E E E E E

++++

112(1)4()(1)n n n λλλ+=-++，22(1)()()n n x n λλ+=-+，

所以 112(1)4()()()n n n x n λλλ+=--+，22(1)()()n n x n λλ+=-+；

112()(1)4()()()y n n n n x n λλλ=+=--+。

其矩阵形式为：

1122(1)()411()(1)()011n n x n n n λλλλ+--????????

=+????????+-?

???????，

[]12()()4

1()()n y n x n n λλ??

=--+????

。

六．（12分）题图6中，)(t i 为输出，建立状态方程和输出方程。

题图6

解：选电感电流)(L t i （由上向下）和电容电压)(C t u （上+下-）为状态变量。

列两网孔方程，有：

S 1L 2d d ()()()()()d d C C C u t R i t C u t R C u t u t t t ??

=+++????

，

L 2C d d

()()()d d C L

i t R C u t u t t t

=+。解得状态方程和输出方程分别为：

1C L S 121212d 11

()()()()d ()()()C R u t u t i t u t t R R C R R C R R C =--++++， 1122L C L S 121212d

()()()()d ()()()R R R R i t u t i t u t t R R L R R L R R L

=-++++；

2L C L S 121212

d 11

()()()()()()d C R i t i t C

u t u t i t u t t R R R R R R =+=-+++++。其矩阵形式为：

1C 121212S 1122L

L 12121211d ()()()()()d ()d ()()d ()()()C R u t u t R R C R R C R R C t u t R R R R i t i t t R R L

R R L R R L ????

??-

????

??+++???

???=+?????

???

??-??????????+++??????

； C 2S L 12

1212

()1

()()()u t R i t u t i t R R R R R R ?

???=-

+????

+++????。

信号与系统期末考试试题(有答案的)

信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于。（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于。（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于。（A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。（A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性 7、周期序列2)455.1(0 +k COS π的周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s

杭电数字信号处理实验7

信号、系统与信号处理实验Ⅱ 实验报告姓名：王健学号：14072119 班级：14083413 上课时间：周五-六七八

实验名称：用双线性变换法设计IIR数字滤波器一、实验目的熟悉模拟巴特沃兹滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的方法二、实验原理与要求实验原理利用双线性变换法设计IIR数字滤波器，首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数Ha(s),然后由Ha(s)通过双线性变换可得要设计的IIR数字滤波器的系统函数H(z),如果给定的指标为数字滤波器的指标，直接利用模拟滤波器的低通原理，通过式子到式子的频率变换关系，可一步完成数字滤波器的设计。式中是低通模拟滤波器的截止频率实验要求（1）编写用双线性变换法设计的巴特沃兹低通IIR滤波器的程序，要求通带内频率低于,容许幅度误差在1dB之内，频率在到之间的阻带衰减大于10dB。（2）用法设计的巴特沃兹低通IIR滤波器，要求使用buttord,butter和biliner函数，滤波器技术指标：取样频率为1Hz;通带内衰减小于1Db; 阻带临界频率0.3Hz,阻带内衰减大于25dB。（3）以pi/64为取样间隔，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0 pi]上的幅频响应特性曲线。（4）在屏幕上打印出H(z)的分子，分母多项式系数。三、实验程序与结果 1. 用双线性变换法设计的巴特沃兹低通IIR滤波器的程序，要求通带内频率低于,容许幅度误差在1dB之内，频率在到之间的阻带衰减大于10dB。 clear;clc;close all; Rp=1; Rs=10; Fs=1; Ts=1/Fs

信号与系统试卷及参考答案

试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。（8分） t

-1 0 1 2 3 (2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。（8分）三计算下列函数 (1). y(t)=?-44 (t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h(t) （8分） (3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h(k) （8分）（4）已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换（8分）（5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分）（6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。（10分）五某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。（10分）

杭电_数字信号处理课程设计_实验5

实验5 IIR和FIR滤波器过滤信号的实现及比较：以心电信号为例一、实验目的 1、探究心电信号的初步分析。心电信号(频率-般在0.05Hz ~100Hz范围)是一种基本的人体生理信号，体表检测人体心电信号中常带有工频干扰(50HZ)、基线漂移(频率低于0.5Hz)和肌电干扰等各种噪声。 2、为了得到不失真的原始心电信号，需要滤波预处理。设计数字低通滤波器、高通滤波器、带阻滤波器，用MATLAB软件对含噪心电信号分别进行高通、带阻和低通滤波等处理，将心电信号中的低频基线漂移、50Hz 工频高频和高频杂波进行滤除。 3、通过观察对含噪心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。二、实验要求及内容实验题目：给定一组干净心电信号数据，数据文件存于C盘Ecg.txt。采样频率Fs = 500Hz。 1、编写程序读出心电信号，并在屏幕上打印出其波形。 2、产生模拟高斯白噪声信号，与干净心电混合,设计一个IIR低通滤波器和一个FIR 低通滤波器分别滤除心电信号中的白噪声干扰，调整白噪声信噪比大小，对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较。其中数字低通滤波器指标要求，通带截止频率Wp=0.1π，阻带截止频率 Ws=0.16π，阻带衰减不小于15 dB，通带衰减不大于1 dB。要求:编写一个IIR低通滤波器和一个FIR低通滤波器仿真程序，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0, π]上的幅频响应特性由线(H(e^jw)) ;计算其对含噪心电信号的低通滤波响应序列，并在屏幕上打印出干净心电信号波形，含工频干扰的心电信号波形以及IIR低通滤波和FIR低通后的信号波形，并进行比较;同时对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较，并在屏幕上打印出滤波前后的心电信号的频谱，观察其变化。 3、产生模拟工频信号，与干净心电混合，设计一个带阻滤波器(50Hz 陷波器)滤除心电信号中的电源线干扰，调整工频幅度大小，对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较。其中带阻滤波器指标要求，通带下限频率Wp1=0.18π，阻带下截止频率Ws1=0.192 π，阻带上截止频率Ws2=0.208π，通带上限频率Wp2=0.22π，阻带衰减不小于15 dB, 通带衰减不大于1 dB。要求:编写IIR带阻滤波器仿真程序,在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0, π]上的幅频响应特性由线(H(e^jw ));计算其对含工频干扰的心电信号的带阻滤波响应序列，并在屏幕上打印出干净心电信号波形，含工频干扰的心电信号波形以及滤波后的信号波形，并进行比较;同时对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较，并在屏幕上打印出滤波前后的心电信号的频谱，观察其变化。 4、产生模拟基线漂移信号，与干净心电信号混合，设计一个高通滤波器滤除心电信号中的基线低频干扰，调整基线的幅度大小,对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较。其中，高通滤波器指标要求，通带截止频率Wp=0.0028π，阻带截止频率Ws=0.0012π，阻带衰减不小于15 dB，通带衰减不大于1 dB。要求:编写IIR高通滤波器(或FIR高通滤波器)仿真程序，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0,π]上的幅频响应特性由线(H(e^jw);计算其对含基线低频干扰的心电信号的高通滤波响应序

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题参考答案信号与系统综合复习资料考试方式：闭卷考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?]

7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案： ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)

18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（） A 、常数 B 、实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号

数字信号处理实验报告(实验1_4)

实验一 MATLAB 仿真软件的基本操作命令和使用方法实验容 1、帮助命令使用 help 命令，查找 sqrt （开方）函数的使用方法； 2、MATLAB 命令窗口（1）在MATLAB 命令窗口直接输入命令行计算3 1)5.0sin(21+=πy 的值；（2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根； 3、矩阵运算（1）矩阵的乘法已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B

（2）矩阵的行列式已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A （3）矩阵的转置及共轭转置已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A' 已知B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求B.' , B' （4）特征值、特征向量、特征多项式已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A的特征值、特征向量、特征多项式；

（5）使用冒号选出指定元素已知：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求A 中第3 列前2 个元素；A 中所有列第2，3 行的元素； 4、Matlab 基本编程方法（1）编写命令文件：计算1+2+…+n<2000 时的最大n 值；

（2）编写函数文件：分别用for 和while 循环结构编写程序，求 2 的0 到15 次幂的和。

5、MATLAB基本绘图命令（1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t∈[0，2π]

（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)， t∈[0，2π] （3）绘制[0，4π]区间上的 x1=10sint 曲线，并要求：（a）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号；（b）坐标轴控制：显示围、刻度线、比例、网络线（c）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本； >> clear;

(完整)期末信号与系统试题及答案,推荐文档

湖南理工学院成教期末考试试卷课程名称《信号与系统》 2010年度第 I 学期题号一二三四五六七八九十总分得分 1. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为。 2、 ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ 。 3 =-?∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ= 。 4. 已知 651 )(2+++=s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ；周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为。 8. 已知连续系统函数1 342 3)(23+--+=s s s s s H ，试判断系统的稳定性：。 9．已知离散系统函数1 .07.02 )(2 +-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性：。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统， ?????==+=++-- 5 )0(',2)0()(52)(452 2y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。班级：学生学号：学生姓名：适用专业年级：2007 物理出题教师：试卷类别：A （√）、B （）、C （）考试形式：开卷（ √）、闭卷（）印题份数：

信号与系统期末试卷-含答案全

一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。) 1．()*(2)k k εδ-= . 2． sin()()2 t d π τδττ-∞ + =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -，若实数a ，则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律，计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对 )2()4()(t f t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时，输出为： )1()()(t t e t y t --+=-εε；则) 2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝ . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则 ∞→t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ，试求其反变换 )(k f = . 二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε，则)] 1()2 1()[21()(--+-=t t t f t f εε

数字信号处理实验及参考程序

数字信号处理实验实验一离散时间信号与系统及MA TLAB实现 1.单位冲激信号： n = -5:5; x = (n==0); subplot(122); stem(n, x); 2.单位阶跃信号： x=zeros(1,11); n0=0; n1=-5; n2=5; n = n1:n2; x(:,n+6) = ((n-n0)>=0); stem(n,x); 3.正弦序列： n = 0:1/3200:1/100; x=3*sin(200*pi*n+1.2); stem(n,x); 4.指数序列 n = 0:1/2:10; x1= 3*(0.7.^n); x2=3*exp((0.7+j*314)*n); subplot(221); stem(n,x1); subplot(222); stem(n,x2); 5.信号延迟 n=0:20; Y1=sin(100*n); Y2=sin(100*(n-3)); subplot(221); stem(n,Y1); subplot(222); stem(n,Y2);

6.信号相加 X1=[2 0.5 0.9 1 0 0 0 0]; X2=[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7]; X=X1+X2; stem(X); 7.信号翻转 X1=[2 0.5 0.9 1]; n=1:4; X2=X1(5-n); subplot(221); stem(n,X1); subplot(222); stem(n,X2); 8.用MATLAB计算序列{-2 0 1 –1 3}和序列{1 2 0 -1}的离散卷积。a=[-2 0 1 -1 3]; b=[1 2 0 -1]; c=conv(a,b); M=length(c)-1; n=0:1:M; stem(n,c); xlabel('n'); ylabel('幅度'); 9．用MA TLAB计算差分方程当输入序列为时的输出结果。 N=41; a=[0.8 -0.44 0.36 0.22]; b=[1 0.7 -0.45 -0.6]; x=[1 zeros(1,N-1)]; k=0:1:N-1; y=filter(a,b,x); stem(k,y) xlabel('n'); ylabel('幅度') 10.冲激响应impz N=64; a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];

信号与系统期末考试试题

重庆大学信号与线性系统期末考试试题一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ；周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性：。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性：。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，

?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。四（10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。

信号与系统试卷和答案

南湖学院机电系《信号与系统》课程考试试题 2013—2014学年第二学期 N 电信12班级时量：120分钟总分：100分考试形式：开卷(A) 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、)2()()(-t t u t f δ=（）。 2、=-*-)()(21t t t t f δ（）。 3、拉普拉斯变换是把时域信号变换到（）。 4、对一个频带限制在0~4KHz 的语音信号进行抽样，则奈奎斯特速率是（）。 5、从信号频谱的连续性和离散性来观察，非周期信号的频谱是（）的。 6、线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分必要条件是)(s H 的极点位于（）。 7、信号不失真传输的条件是系统函数=)(ωj H （）。 8、若自由响应对应系统微分方程的齐次解，则强迫响应对应系统微分方程的（）。 9、零输入线性是指当激励为0时，系统的零输入响应对各（）呈线性。 10、采用（）滤波器即可从已抽样信号中恢复原模拟信号。二、选择题（每小题2分，共20分） 1、信号 x (-n +2) 表示（）。 A 、信号x (n )的右移序2 B 、信号x (n )的左移序2 C 、信号x (n )反转再右移序2 D 、信号x (n )反转再左移序2 2、二阶前向差分)(2n x ?的表示式是（）。 A 、)()1(2)2(n x n x n x ++++ B 、)()1(2)2(n x n x n x ++-+ C 、)2()1(2)(-+-+n x n x n x D 、)2()1(2)(-+--n x n x n x 3、在以下关于冲击信号)(t δ的性质表达式中，不正确的是 ( )。 A 、? ∞ ∞ -=')()(t dt t δδ B 、?∞ ∞ -='0)(dt t δ C 、 ? ∞ -=t t u dt t )()(δ D 、)()(t t δδ=- 4、下列4个常用信号的傅立叶变换式中，不正确的是( )。 A 、)(21ωπδ? B 、)(200ωωπδω-?t j e C 、()()[]000cos ωωδωωδπω++-?t D 、()()[]000sin ωωδωωδπω++-?j t 5、系统仿真图如图所示，则系统的单位冲激响应)(t h 满足的方程式是（）。

《信号与线性系统》期末试卷

2006-2007学年第二学期《信号与线性系统》（课内）试卷A 卷一、计算题（共45分） 1.（5分）计算积分dt t t t )6 ()sin (π δ- +?+∞ ∞-的值。 2.（5分）绘出函数)1()]1()([-+--t u t u t u t 的波形图。 3.（6分）已知)2()()(),1()()(21--=--=t u t u t f t u t u t f ，求卷积)()(21t f t f *。 4.（6分）若)(t f 的傅里叶变换已知，记为)(ωF ，求)1()1(t f t --对应的傅里叶变换。

5.（6分）如下图所示信号，已知其傅里叶变换，记为)(ωF ，求：（1）)0(F ；（2）?+∞ ∞ -ωωd F )(。 6.（5分）已知)(t f 对应的拉氏变换为)(s F ，求)/(/a t f e a t -（0>a ）对应的拉氏变换。 7.（6分）已知)(t f 对应的拉氏变换2 3)(2 +-=-s s e s F s ，求)(t f

8．（6分）线性时不变系统的单位样值响应为)(n h ，输入为)(n x ，且有 )4()()()(--==n u n u n x n h ，求输出)(n y ，并绘图示出)(n y 。二、综合题（共计55分） 1、（10分）系统如图所示，已知t t x 2000cos )(=，t t t f 2000cos 100cos )(=，理想低通滤波器)300()300()(--+=ωωωu u H ，求滤波器的响应信号)(t y 。 x(t) y(t) f(t)

数字信号处理实验

实验六: 用FFT对信号作频谱分析一、实验目的 1．了解双音多频信号的产生、检测、包括对双音多频信号进行DFT时的参数选择等。 2．初步了解数字信号处理在是集中的使用方法和重要性。 3．掌握matlab的开发环境。二、实验原理与方法 1、引言双音多频（Dual Tone Multi Frequency, DTMF）信号是音频电话中的拨号信号，由美国AT&T贝尔公司实验室研制，并用于电话网络中。这种信号制式具有很高的拨号速度，且容易自动监测识别，很快就代替了原有的用脉冲计数方式的拨号制式。这种双音多频信号制式不仅用在电话网络中，还可以用于传输十进制数据的其它通信系统中，用于电子邮件和银行系统中。这些系统中用户可以用电话发送DTMF信号选择语音菜单进行操作。DTMF信号系统是一个典型的小型信号处理系统，它要用数字方法产生模拟信号并进行传输，其中还用到了D/A变换器；在接收端用A/D变换器将其转换成数字信号，并进行数字信号处理与识别。为了系统的检测速度并降低成本，还开发一种特殊的DFT算法，称为戈泽尔(Goertzel)算法，这种算法既可以用硬件（专用芯片）实现，也可以用软件实现。下面首先介绍双音多频信号的产生方法和检测方法，包括戈泽尔算法，最后进行模拟实验。下面先介绍电话中的DTMF信号的组成。在电话中，数字0~9的中每一个都用两个不同的单音频传输，所用的8个频率分成高频带和低频带两组，低频带有四个频率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高频带也有四个频率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一个数字均由高、低频带中各一个频率构成，例如1用697Hz和1209Hz两个频率，信号用表示。这样8个频率形成16种不同的双频信号。具体号码以及符号对应的频率如表10.6.1所示。表中最后一列在电话中暂时未用。DTMF信号在电话中有两种作用，一个是用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户电话机，另一个作用是控制电话机的各种动作，如播

数字信号处理实验——维纳滤波器设计..

实验一维纳滤波 1. 实验内容设计一个维纳滤波器：（1）产生三组观测数据，首先根据()(1)()s n as n w n =-+产生信号()s n ，将其加噪，（信噪比分别为20,10,6dB dB dB ），得到观测数据123(),(),()x n x n x n 。（2）估计()i x n ，1,2,3i =的AR 模型参数。假设信号长度为L ，AR 模型阶数为N ，分析实验结果，并讨论改变L ，N 对实验结果的影响。 2. 实验原理滤波目的是从被噪声污染的信号中分离出有用的信号来，最大限度地抑制噪声。对信号进行滤波的实质就是对信号进行估计。滤波问题就是设计一个线性滤波器，使得滤波器的输出信号()y n 是期望响应()s n 的一个估计值。下图就是观测信号的组成和信号滤波的一般模型。观测信号()()()x n s n v n =+ 信号滤波的一般模型维纳滤波解决从噪声中提取信号的滤波问题，并以估计的结果与真值之间的误差均方值最小作为最佳准则。它根据()()(),1, ,x n x n x n m --估计信号的当前值，它的解以系统的系统函数()H z 或单位脉冲()h n 形式给出，这种系统常称为最佳线性滤波器。维纳滤波器设计的任务就是选择()h n ，使其输出信号()y n 与期望信号()d n 误差的均方值最小。

假设滤波系统()h n 是一个线性时不变系统，它的()h n 和输入信号都是复函数，设 ()()()h n a n jb n =+ 0,1, n = 考虑系统的因果性，可得到滤波器的输出 ()()()()()0 *m y n h n x n h m x n m +∞ ===-∑ 0,1, n = 设期望信号()d n ，误差信号()e n 及其均方误差()2 E e n ???? 分别为 ()()()()()e n d n y n s n y n =-=- ()()()()()()22 2 0m E e n E d n y n E d n h m x n m ∞=?? ????=-=--????? ????? ∑ 要使均方误差为最小，需满足： ()() 2 0E e n h j ?????=? 整理得()()0E x n j e n *??-=??，等价于()()0E x n j e n * ??-=?? 上式说明，均方误差达到最小值的充要条件使误差信号与任一进入估计的输入信号正交，这就是正交性原理。将()()0E x n j e n * ??-=??展开，得 ()()()()00m E x n k d n h m x m +∞ *** =????--=?? ???? ?∑ 整理得 ()()()0 dx xx m r k h m r m k +∞ *=-=-∑ 0,1,2, k = 等价于()()()()()0 dx xx xx m r k h m r k m h k r k +∞ ==-=*∑ 0,1,2, k = 此式称为维纳-霍夫（Wiener-Holf ）方程。解此方程可得到最优权系数 012,,, h h h ，此式是Wiener 滤波器的一般方程。定义

(完整版)信号与系统习题答案.docx

《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）

3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)

反转右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。（ 1）（ 2）（ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程

信号与系统试卷及答案

信号与系统一、填空题：（30分，每小题3分） 1. 已知f(t)的傅里叶变换为F(jω), 则f(2t-3)的傅里叶变换为。 2、。 3 = 。 4. 已知，则 ; 。 5. 已知，则。 6. 已知周期信号，其基波频率为 rad/s；周期为 s。 7. 已知，其Z变换；收敛域为。 8. 已知连续系统函数，试判断系统的稳定性：。 9．已知离散系统函数，试判断系统的稳定性：。 10．如图所示是离散系统的Z域框图，该系统的系统函数H(z)= 。二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI系统，已知输入时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应和零输入响应，以及系统的全响应。三．（14分） 1 已知,,试求其拉氏逆变换f(t)； 2 已知，试求其逆Z变换。四（10分）计算下列卷积： 1. ；

2．。五．（16分）已知系统的差分方程和初始条件为：， 1. 求系统的全响应y(n)； 2. 求系统函数H(z)，并画出其模拟框图；六．（15分）如图所示图（a）的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相位特性，若输入信号为: 试求其输出信号y(t)，并画出y(t)的频谱图。

参考答案一填空题（30分，每小题3分） 2. 1 ； 2. e-2 ; 3. ; 4. 1 ，0 ; ； 6. 2 л ; ，|z|>0； 8. 不稳定； 9. 稳定 10. 二．（15分）方程两边取拉氏变换：三．1．（7分）

2．（7分）四． 1. （5分） 2.（5分）五．解：（16分）（1）对原方程两边同时Z变换有：（2）六（15分）

信号与系统期末试题与答案

课程名称信号与线性系统A 考试学期 08-07 得分适用专业微电、物理、考试形式闭卷考试时间 120分钟姓名班级学号一、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ C ）（A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（ C ）（A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（AD ）（A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。（B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。（C ）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。（D ）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为————————（B ）（A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2）（D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 ————————（B ）（A ）0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ A ）（A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n

信号与系统试题及答案

模拟试题一及答案一、（共20分，每小题5分）计算题 1.应用冲激函数的性质，求表示式25()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应。（假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应)(6)(1t u e t y t α-=,试求当激励())(23)(2t t tu t x δ+=时，响应)(2t y 的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为25 ()32 s H s s s +=++，试求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。四、（15分）已知系统如下图所示，当0

1)0('=-f 。试求：（1）系统零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统。六．（15分，每问5分）已知系统的系统函数()2 105 2+++=s s s s H ，试求：（1）画出直接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。一、（共20分，每小题5分）计算题 1.解:25()500t t dt δ∞ -∞=?=? 2．解: 系统的输出为1122()()D r t D r t + 3．解: ()()t t u t u t dt -∞?=?， ()()d t u t dx δ= ，该系统为LTI 系统。故在()t u t ?激励下的响应126()6()(1)t t t y t e u t dt e ααα ---∞ =?=--? 在()t δ激励下的响应2 2 ()(6())6()6()t t d y t e u t e u t t dx αααδ--==-+ 在3()2()tu t t δ+激励下的响应1818 ()12()12()t t y t e e u t t αααδαα --=--+。 4 二、（10分）解:（1） 21255 ()32(2)(1)1,s s H s s s s s s s ++= = ++++∴=-=-2,位于复平面的左半平面所以,系统稳定. (2) 由于6 ()(3)4) j H j j j ωωωω+= ≠+常数＋（，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对输入信号进行无失真传输。三、（10分）

信号与系统期末考试试卷有详细答案

信号与系统期末考试试卷有详细答案（时间120分钟）院/系专业姓名学号题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题2分，共20分） 1．系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足 dt ) t (de )t (r = ，则该系统为线性、时不变、因果.（是否线性、时不变、因果？） 2．求积分dt )t ()t (212-+? ∞∞ -δ的值为 5 . 3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿. 4．若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz . 5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）. 6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比. 7．若信号的 3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ω ωω. 8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的左半平面 . 9．已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ. 10．若信号f(t)的 211 )s (s )s (F +-= ，则其初始值=+)(f 0 1 . 得分

二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”.（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞ >时，()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1) t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1) t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知 )2)(1(10)(--= z z z z X ，2>z ，求)(n x .（5分）解： ()101010 (1)(2)21X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21z z X z z z =---，可以得到 ()10(21)()n x n u n =- 得分得分