八年级数学整式的乘除与因式分解单元测试题(含答案)

《整式的乘法》单元测试题

一．选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1、下列运算正确的是（）A 、933842x x x ÷= B 、

2323440a b a b ÷= C 、22m m a a a ÷= D 、221

2()42

ab c ab c ÷-=-

2、计算(3

2)2003×1.52002×(-1)2004

的结果是( )

A 、32

B 、23

C 、-32

D 、-2

3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（） A 、))((b a b a -+- B 、)2)(2(x x ++ C 、)3

1)(3

1(x y y x -+ D 、

)1)(2(+-x x

4、下列计算中：

①x （2x 2﹣x+1）=2x 3﹣x 2+1；②（a+b ）2=a 2+b 2；③（x ﹣4）

=x 2﹣4x+16；④（5a ﹣1）（﹣5a ﹣1）=25a 2﹣1；⑤（﹣a

﹣b ）2=a 2+2ab+b 2，正确的个数有（）A 、2个

B 、1个

C 、3个

D 、4个

5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞

b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图

是（）。

A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )

B 、(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2

C 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2

D 、a 2－b 2=(a －b )2

6、（﹣a ）3（﹣a ）2（﹣a 5）=（） A 、a 10 B 、﹣a 10 C 、a 30 D 、﹣a 30

图①

图② (第05题图)

7、已知a=8131，b=2741，c=961，则a ，b ，c 的大小关系是（） A 、a ＞b ＞c

B 、a ＞c ＞b

C 、a ＜b ＜c

D 、b ＞c ＞a

8、下列四个算式中正确的算式有（）

①（a 4）4=a 4+4=a 8；②[（b 2）2]2=b 2×2×2=b 8；③[（﹣x ）3]2=（﹣x ）6=x 6；④（﹣y 2）3=y 6．A 、0个 B 、1个 C 、2

个

D 、3个

9、（2004?宿迁）下列计算正确的是（）

A 、x 2+2x 2=3x 4

B 、a 3?（﹣2a 2）=﹣2a 5

C 、（﹣2x 2）3=﹣6x 6

D 、3a?（﹣b ）2=﹣3ab 2

10、如（x+m ）与（x+3）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）

A 、﹣3

B 、3

C 、0

D 、1

二．填空题（8小题，每小题3分，共24分） 11、运用乘法公式计算：(3

a-b)(

2a+b)=

(-2x-5)(2x-5)=

12、计算：534515a b c a b -÷=

13、若a+b=1,a-b=2006，则a 2-b 2=

14、在多项式4x 2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为（只写出一个即可）

15、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 3y-2xy 2，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是。

16、运用公式法计算(a+b+c)(a-b-c)

17、若是一个完全平方公式,则 k= _______;

18、请添加一项________，使得

是完全平方式. 三．解答题（7小题，共46分）

19、（10分）计算（1）(2x+y-3)(2x-y+3) + 34223()()a b ab ÷ （2）

（3）（﹣9）3×（﹣）6×（1+）3

（4）若求

20、（6分）已知a b c ，，是ABC ?的三边，且222a b c ab bc ca ++=++，判断ABC ?的形状。

21、（5分）求值：x 2(x-1)-x(x 2+x-1)，其中x=12

。

228k x x ++42+k .

,222

b ab a b a +-+,6,5-==+ab b a

22、（6分）先化简后求值：()()()2

2x y x y x y x ??-++-÷??

，其中x =3,y=1.5。

23、（6分）数学课上老师出了一道题：计算2962

的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：

2962

=(300－4)2

=3002

－2×300×(－4)+42

=90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.

24、（7分）设a ＝2

1m ＋1,b ＝2

1m ＋2,c ＝2

1m ＋3,求代数式a

＋2ab ＋b 2－2ac －2bc ＋c 2

的值．

25、（6分）已知a ,b,c 是△ABC 的三边，且满足关系式

a 2+c 2=2a b+2bc-2

b 2，试说明△ABC 是等边三角形.

五、附加题（10分）

26、小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a 、b 为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.

a b

图1

(a +b )2

=a 2

+2ab +b 2

图2

参考答案

1. D

2.C

3.C

4. A

5. A

6. 2249

a b ,4x-25

7. 213

ab c -

8.2006 9. 4x ±或416x 10. 212

x y - 11.（1） 4x 2-y 2

+6y-9 （2）213

ab c -

12.（m ＋5）（m －2）（m ＋2）（m ＋1）；

13.ac （4b －3c ）（a ＋2） 14.－3（y ＋3）（y ＋4）. 15.原式= 22x x -- 当12

x =时，原式= -1

16.(1) (a+b) 2 (2) -y(2x-y) 2

17、（1）9900 （2）9999.75 18.原式= x+y =4.5

19.答案: 错在“－2×300×(－4)”,

应为“－2×300×4”,公式用错. ∴2962

=(300－4)

=3002

－2×300×4 +42

=90000－2400+16 =87616.

20. 4

1m 2

21.解：∵a 2+c 2=2a b+2bc-2b 2

，

∴a 2+c 2+2b 2

-2ab-2bc=0. ∴(a 2

+b 2

-2ab)+(c 2

+b 2

-2bc)=0. ∴(a -b)2

+(b-c)2

=0. 由平方的非负性可知，

???=-=-,0,0c b b a ∴??

?==.

c b b a ∴a =b=c.

∴△ABC 是等边三角形.

22.答案: 如下图折叠(参考)阴影部分面积.

(a +b )(a -b )

(a -b )

a -b

2(a -b )

两阴影部分面积相等, ∴(a +b )(a －b )=a 2

－b 2

华师大版八年级上数学-整式的乘除单元测试(附答案)

华师大版八年级上学期 “整式的乘除”单元测试一、填空题：（每空3分，共36分） 1．计算：._______53=?a a 2．计算：._____)2(23=-a 3．计算：._______2142=÷-a b a 4．计算：._________________)12(2=-x 5．计算：.___________________)3)(2(=+-x x 6．因式分解：.______________252=-x x 7．因式分解：.__________42=-x 8．因式分解：.___________________442=+-x x 9．计算：._______)1098.5()109.1(2427≈?÷?（保留三个有效数字） 10．有三个连续的自然数，中间一个是x ，则它们的积是____________。 11．若多项式442++kx x 恰好是另一个多项式的平方，则k=___________。 12．一块边长为a 米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，问扩建后的广场面积增大了______________平方米。二、选择题：（每小题4分，共24分） 13．下列运算中正确的是（） A ．43x x x =+ B ．43x x x =? C ．532)(x x = D ．236x x x =÷

14．计算：)3 4()3(42y x y x -?的结果是（） A ．26y x B ．y x 64- C ．264y x - D ．y x 835 15．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（） A ．1)1)(1(2-=-+x x x B ．1)2(122+-=+-x x x x C ．)4)(4(422y x y x y x -+=- D ．)3)(2(62-+=--x x x x 16．下列多项式，能用公式法分解因式的有（） ① 22y x + ② 22y x +- ③ 22y x -- ④ 22y xy x ++ ⑤ 222y xy x -+ ⑥ 2244y xy x -+- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 17．若（x +t ）（x +6）的积中不含有x 的一次项，则t 的值是（） A ．6 B ．－6 C ．0 D ．6或－6 18．长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（） A ．不变 B ．增加75% C ．减少25% D ．不能确定三、解答题：（共90分） 19．计算题：（每小题6分，共24分）（1）3324)101).(2.(21x xy y x - - （2）)7)(5()1(2+-+-a a a a

八年级数学《因式分解》单元测试题(有答案)

八年级数学《因式分解》单元测试题（有答案）一、选择题 1．下列分解因式正确的是（） A. -x2＋4x＝-x(x＋4) B. x2＋xy＋x＝x(x＋y) C. x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2 D. x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2) 【分析】根据因式分解的步骤：先提取公因式，再用公式法分解即可求得答案，注意分解要彻底。解：A.-x2＋4x＝-x(x－4),此项错误； B.x2＋xy＋x＝x(x＋y＋1),此项错误； C.x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2正确； D.x2－4x＋4＝(x－2)2,此项错误。【答案】C 【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底． 2. 下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（） A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 C．a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b) D．a(x－y)＝ax－ay 【答案】C 3.多项式15a3b3＋5a2b－20a2b3中各项的公因式是（） A．a3b3B．a2b C．5a2b D．5a3b3 【答案】C 4．已知x2＋px＋q＝(x＋5)(x－1)，则p，q的值为（）A．4，5 B．4，－5 C．－4，5 D．－4，－5 【答案】B 5．若a为实数，则整数a2(a2－1)－a2＋1的值（） A．不是负数B．恒为正数C．恒为负数D．不等于0 【答案】A 6．下列多项式中不能用公式法分解的是（） A．－a2－b2＋2ab B．a2＋a＋1 4

C．－a2＋25b2D．－4－b2 【答案】D 7．把代数式3x3－12x2＋12x分解因式，结果正确的是（） A．3x(x2－4x＋4) B．3x(x－4)2C．3x(x＋2)(x－2) D．3x(x－2)2【答案】D 8．已知多项式x＋81b4可分解为(4a2＋9b2)(2a＋3b)(3b－2a)，则x的值是（）A．16a4B．－16a4C．4a2D．－4a2 【答案】B 二、填空题 9．分解因式：16﹣x2=__________．【解析】16和x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可．解：16-x2=（4+x）（4-x）．【答案】（4+x）（4﹣x）【点评】本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键． 10．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．【解析】首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案．解：2x3﹣6x2+4x =2x（x2﹣3x+2） =2x（x﹣1）（x﹣2）．【答案】2x（x﹣1）（x﹣2）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键． 11．分解因式：a2-5a =________．【分析】利用提公因式法，将各项的公因式a提出，将各项剩下的因式写在一起，作为因式。解：原式=a(a-5) 【答案】a（a-5）【点评】本题考查了用提公因式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.

整式的乘除单元测试题

整式的乘除单元测试题追求卓越肩负天下时间: 90分钟满分: 120分一、选择题（每小题3分,共30分） 1.下列计算正确的是【】（A ）23a a a =- （B ）()22 42a a =- （C ）623x x x =? （D ）326x x x =÷ 2.计算()()3 2 242x x -?-的结果为【】（A ）740x （B ）740x - （C ）7400x （D ）7256x - 3.计算()()121384++-÷m m a b a 的结果是【】（A ）b a m 221+ （B ）b a m --221 （C ）b a m 21- （D ）b a m 252 1 + 4. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是【】（A ）()()22a x a x a x -=-+ （B ）()()1122+-+=+-b a b a b a （C ）()2 2244-=+-x x x （D ）??? ? ?-=-x x x x 11323 5.若()1242 2-+=++x a x x ,则a 等于【】（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 6.下列各式中,计算结果是1872-+x x 的是【】（A ）()()181+-x x （B ）()()92++x x （C ）()()63+-x x （D ）()()92+-x x 7.若()()6++x t x 的积中不含x 的一次项,则t 的值是【】（A ）6 （B ）6- （C ）0 （D ）6或6- 8.若()()A b a b a +-=+2 2 ,则A 为【】（A ）ab 2 （B ）()ab 2- （C ）ab 4 （D ）()ab 4-

因式分解单元测试题及答案

因式分解单元测试题及答案集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

因式分解单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ??--=-- ?? ? 2、下列各式的分解因式：①()()2210025105105p q q q -=+- ②()()22422m n m n m n --=-+-③()()2632x x x -=+-④2 21142x x x ??--+=-- ???其中正确的个数有( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( ) A 、()()4x y y x xy +-- B 、2224a ab b -+ C 、2144 m m -+ D 、()2221a b a b ---+ 4、当n 是整数时，()()222121n n +--是( ) A 、2的倍数 B 、4的倍数 C 、6的倍数 D 、8的倍数 5、设()()()()1112,1133 M a a a N a a a =++=-+，那么M N -等于( ) A 、2a a + B 、()()12a a ++ C 、21133a a + D 、()()1123 a a ++ 6、已知正方形的面积是()22168x x cm -+(x >4cm)，则正方形的周长是( ) A 、()4x cm - B 、()4x cm - C 、()164x cm - D 、()416x cm - 7、若多项式()281n x -能分解成()()()2492323x x x ++-，那么n=( ) A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 8、已知48 21-可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( )

初一数学整式的乘除单元测试卷

初一数学《整式的乘除》单元测试卷班级姓名学号成绩一、选择题：（每小题3分，共24分） 1、()n m a a ?-5=………………………………………………………………………………………（）（A ）n m a +-5 （B ）n m a +5 （C ）n m a +5 （D ）-n m a +5 2、下列运算正确的是…………………………………………………………………………………（）（A ）954a a a =+ （B ）33333a a a a =?? （C ）954632a a a =? （D ）()743a a =- 3、=??? ? ?-???? ??-19971997532135…………………………………………………………………………（）（A ）1- （B ）1 （C ）0 （D ）1997 4、设()()A b a b a +-=+2 23535，则A=……………………………………………………………（）（A ）30ab （B ）60ab （C ）15ab （D ）12ab 5、用科学记数方法表示0000907.0，得………………………………………………………………（）（A ）41007.9-? （B ）51007.9-? （C ）6107.90-? （D ）7 107.90-? 6、已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x ……………………………………………………………（）（A ）25. （B ）25- （C ）19 （D ）19- 7、已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23……………………………………………………………………（）（A ）2527 （B ）10 9 （C ）53 （D ）52 8、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为……………（）（A ）6cm （B ）5cm （C ）8cm （D ）7cm 二、填空题：（每小题4分，共32分） 9、()()=-?-324 5a a _______。 10、计算：()22b a += 。 11、()2n a -=_______。 12、设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 13、已知51=+x x ，那么221x x +=_______。 14、计算()=?-20082007425.0_______。 15、方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 16、已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。三、计算：（每小题5分，共20分）

完整版北师大版七年级下册第一章整式的乘除单元测试题含答案

整式的乘除单元测试题一、选择题 1．下列计算正确的是( ) 32236＝·a B＝a．A．aa－aa22433＝)a D．＝9a( a C．(3)a2．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数) 法表示为( 43－－0.25×B．A．0.25×101065－－．2.5×10C．2.5×10D 2ab4a2b＋的值为10( 3．若10 ＝x,10) ＝y，则2y．B．xy x A222 C．x．yxy D4．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是( ) ) m－n)(m＋n) －yx－．B(－xy)(－A．(34443334) )(x＋ya) －b－y)(b＋(D．ax C．(132) ( 的计算结果是－．52xy·(3xy＋y ) 242222432y2yx B y．－＋xy＋2A．xxy－x22232243xy2＋xy6D．－y6C．2xyx ＋y－x) ．下列计算中正确的是6( 2322 )2)÷(－ab＝ab2A．(－ab24222－．B(2ab)÷(baab)＝－2122÷bcc＝ ab42C．a212322 5－(5abc)＝ba D.bc÷5) ，＝＋．已知7abmab的结果是－2)(a(，化简＝－4－b2)( ．B8 m2 6 A．－m2 m2C．D．－222) (之值的十位数字为77707＋88805＋99903．算式8 ．A2 1 ．B8 C．6 ．D 二、填空题． mnmn＋＝＝3,2；＝5，则4 9．(1)若2xyx2y－的值为4,9 ＝7，则3. (2)若3＝22＝10．计算：(4a－b ). 22＝＋2014．计算：2015. －2×2015×20141112．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为. 22的大小关系是b)与(a)．如果a与b异号，那么(a＋b－13.

初二数学整式的乘法与因式分解单元测试卷(A卷)

甲乙整式的乘法与因式分解单元测试卷(A 卷) 说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（） A 、bx ax b a x -=-)( B 、2 2 2 )1)(1(1y x x y x ++-=+- C 、)1)(1(12 -+=-x x x D 、c b a x c bx ax ++=++)( 2.分解因式14 -x 得（） A 、)1)(1(2 2-+x x B 、2 2)1()1(-+x x C 、)1)(1)(1(2 ++-x x x D 、3 )1)(1(+-x x 3.一个多项式分解因式的结果是)2)(2(3 3b b -+，那么这个多项式是（） A 、46 -b B 、6 4b - C 、46+b D 、46 --b 4.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（） A 、22)(b a -+ B 、mn m 2052- C 、22y x -- D 、92 +-x 5.如果2592 ++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（） A 、15 B 、±5 C 、30 D 、±30 6.下列各式不能．．继续因式分解的是 ( ) A 、41x - B 、22x y - C 、2()x y - D 、2 2a a + 7.下列多项式：① 16x 5-x ② (x-1)2 -4(x-1)+4 ③ (x+1)4 -4(x+1)2 +4x 2 ④ -4x 2 +4x-1 分解因式后，结果中含有相同因式的是（） A 、① ② B 、③ ④ C 、① ④ D 、② ③ 8.已知多项式c bx x ++2 2分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（） A 、1,3-==c b B 、2,6=-=c b C 、4,6-=-=c b D 、6,4-=-=c b 9.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（） A ．222()a b a b -=- B ．222 ()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．22 ()()a b a b a b -=+- 10.△ABC 的三边满足a 2-2bc=c 2 -2ab ，则△ABC 是（） A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、锐角三角形二、填空题（每小题3分，共24分） 11.因式分解：2()1xy -= ． 12.多项式2,12,2 223--+++x x x x x x 的公因式是___________. 13.若x 2 +2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________. 14.已知正方形的面积是2 269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。 15.因式分解：=-a a 422 ． 16.因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______． 17.分解因式 m 3 – 4m = . 18.= 2271.229.7－； =?-?+?84.086.788.2 . 三、解答题（本部分共5题，合计46分） 19.（12分）把下列各式因式分解（1）2 2 4 124n mn m ++ （2） 3123x x - （3） y 3－4 y 2＋4y （4）2 2168y x xy --

整式的乘除单元测试卷及答案

整式的乘除单元测试卷、选择题（共10小题，每小题3分，共30 分） ③ m(2a+b)+n(2a+b); ④ 2am+2an+bm+b n ，你认为其中正确的有A 、①②B 、③④ C 、①②③D 、①②③④ （） 7. 如（x+m ）与（x+3）的乘积中不含x 的一次项，贝U m 的值为（） A 、￡ B 、3 C 、0 D 、1 8. 已知.（a+b ）2=9，ab= — 1,贝U a2hb 2 的值等于（） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9. 计算（a — b ）（ a+b ）（ a 2+b 2）（ a 4— b 4）的结果是（） A . a 8+2a 4b 4+b 8 B . a 8 — 2a 4b 4+b 8 C .扌+b 8 D . a 8— b 8 7 2 8 10. 已知P — m 1,Q m —m （m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（） A. 4 5 a a 9 a 3 3 B. a a 3 小 3 a 3a 4^5 9 C. 2a 3a 6a 3 4 7 a a 2012 2012 5 3 2. 2 ( ) 13 5 A. 1 B. 1 C. 0 D. 1997 3 .设 5a 3b 2 5a 3b 2 A ，贝U A=( ) D. 4.已知x y 5, xy 3,则 x 2 A. 25. B 25 C 19 19 5.已知 x a 3, x 5,则 x 3a 2b 27 25 9 10 c 、 6..如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式: ①(2a+b)(m+n); ② 2a(m+n)+b(m+ n); 1?下列运算正确的是（ C. 15ab A. 30 ab B. 60 ab D. 12ab 2 a a m n D 、52 b i

整式的乘除测试题(3套)和答案

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试卷（一）班级姓名学号得分一、精心选一选(每小题3分，共21分) 1.多项式8923 3 4 +-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是 ( ) A. 8 4 2 1262x x x =? B. ()() m m m y y y =÷34 C. ()222 y x y x +=+ D. 3422=-a a 3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 2 2 a b - B. 2 2 b a - C. 2 2 2b ab a +-- D. 2 2 2b ab a ++- 4. 1532 +-a a 与4322 ---a a 的和为 ( ) A.3252 --a a B. 382 --a a C. 532 ---a a D. 582 +-a a 5.下列结果正确的是 ( ) A. 9 1312 -=?? ? ??- B. 0590=? C. ()17530 =-. D. 8123-=- 6. 若() 682 b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子2 2 259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±

二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22 514xy yz x - ， ab 32 中，单项式有个，多项式有个。 2.单项式z y x 4 2 5-的系数是，次数是。 3.多项式5 1 34 + -ab ab 有项，它们分别是。 4. ⑴ =?52 x x 。 ⑵ () =4 3 y 。 ⑶ () =3 22b a 。 ⑷ () =-4 2 5y x 。 ⑸ =÷3 9 a a 。 ⑹=??-02 4510 。 5.⑴=?? ? ??- ???? ??32 563 1mn mn 。 ⑵()()=+-55x x 。 ⑶ =-2 2）（b a 。 ⑷( )()=-÷-2 3 5312xy y x 。 6. ⑴ ()=÷?m m a a a 2 3 。 ⑵ ( ) 222842a a ??=。 ⑶ ()()()=-+-2 2y x y x y x 。 ⑷=? ? ? ???2006 2005313 。三、精心做一做 (每题5分，共15分) 1. ( )( ) x xy y x x xy y x ++--+457542 2 2. ( ) 3 2 2 41232a a a a ++-

初中数学-《因式分解》单元测试卷(有答案)

初中数学-《因式分解》单元测试卷一、选择 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（） A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2 C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D．ax+bx+c=x（a+b）+c 2．将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（） A．﹣3a2b2B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b3 3．下列各式是完全平方式的是（） A．x2+2x﹣1 B．1+x2C．x2+xy+1 D．x2﹣x+ 4．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（） A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9 5．下列各式中，不含因式a+1的是（） A．2a2+2a B．a2+2a+1 C．a2﹣1 D． 6．多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（） A．①④ B．①② C．③④ D．②③ 7．下面的多项式中，能因式分解的是（） A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D．m2﹣2m+1 二、填空 8．5x2﹣25x2y的公因式为． 9．a2﹣2ab+b2、a2﹣b2的公因式是． 10．若x+y=1，xy=﹣7，则x2y+xy2= ． 11．简便计算：﹣= ． 12．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a= ，b= ． 13．若x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，则m= ． 14．如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解= ．三、解答题 15．因式分解：

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元练习题

第一章整式的乘除 §１3．１幂的运算 §13.1.1同底数幂的乘法一、填空题 1．计算:1０3×１05＝ 2.计算:（a －b)3·(a －b)5＝ 3.计算：ａ·a 5·a 7= 4. 计算:ａ (____)·a 4=ａ20（在括号内填数）二、选择题 1.32x x ?的计算结果是（） A.5x B.6x Ｃ.8x Ｄ.9x ２.下列各式正确的是（ ) A ．3a 2·5ａ3＝１5a 6 B.－3x 4·（－2x 2）=－6x 6 C ．x 3·ｘ4=ｘ12 D.(-ｂ)3·（－b)5=b 8 ３.下列各式中,①824x x x =?,②6332x x x =?，③734a a a =?，④1275a a a =+，⑤734)()(a a a =-?- 正确的式子的个数是( ) Ａ．１个 B.2个Ｃ.３个 D.４个 4.若1621=+x ，则x 等于（）Ａ.7 B ．4 C.3 D.2. 三、解答题 1、计算: (1）、25)32()32(y x y x +?+ （2）、32)()(a b b a -?- (3）、6 2753m m m m m m ?+?+?

2、已知8=m a ,32=n a ，求n m a +的值. §13．１.2幂的乘方一、选择题 1．计算23x ）（的结果是( ） A.5x Ｂ．6x C.8x D.9x ２．下列计算错误的是（ ) A ．32a a a =? B ．222a b a b ?=）（Ｃ．5 32a a =）（ D ．-a+2a=a 3.计算32)(y x 的结果是（ ) A.y x 5 B ．y x 6 C. y x 32 D ．36y x 4.计算22a 3-）（的结果是( ) A ．43a B.43a － C ．49a Ｄ．49a －二、填空题 1.43a －）（＝_＿___. ２．若3m x =2,则9m x =＿_＿＿_． 3.若2n a ＝3，则23n 2a ）（=_＿__. 三、计算题１.计算：32x x ?+23x ）（.

八年级数学上册整式的乘法与因式分解单元测试卷(含答案)

1 第十四章整式的乘法与因式分解 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式运算正确的是（） A.532a a a =+ B.532a a a =? C.632)(ab ab = D.5210a a a =÷ 2. 计算232(3)x x ?-的结果是（） A. 56x B. 62x C.62x - D. 56x - 3．计算32)21 (b a -的结果正确的是（） A. 2441 b a B.3681b a C. 3681b a - D.53 18a b - 4. 44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（） A 、2245b a + B 、2245b a + C 、2245b a +- D 、2245b a -- 5.如图，阴影部分的面积是( ) A ．xy 27 B ．xy 29 C ．xy 4 D ．xy 2 6.()()22x a x ax a -++的计算结果是( ) A. 3232x ax a +- B. 33x a - C.3232x a x a +- D.222322x ax a a ++- 7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-；③5236)2(3x x x -=-?； ④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235a a =；⑥()()32a a a -÷-=-．其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 8.下列分解因式正确的是( ) A.32(1)x x x x -=-． B.2(3)(3)9a a a +-=- C. 29(3)(3)a a a -=+-. D.22()()x y x y x y +=+-. 9. 如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )． A ．0 B ．3 C ．－3 D ． 1

第13章整式的乘除单元测试题

第13章整式的乘除单元测试题姓名_______ 学号______ 成绩_______ 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列运算正确的是（） A x2＋x2 =x4 B (a-1)2=a2-1 C 3x＋2y=5xy D a2 . a3=a5 2、下列由左到右的变形中，不属于因式分解的是（） A x(x-2)＋1=(x-1)2Ｂa2b＋ab3=ab(a＋b2) Ｃx2＋2xy＋1=x(x＋2y)＋1 Ｄa2b2－1=(ab＋1)(ab-1) 3、用乘法公式计算正确的是（） A (2x-1)2=4x2－2x＋1 B (y-2x)2=4x2-4xy＋y2 C (a＋3b)2=a2＋3ab＋9b2 D (x＋2y)2=x2＋4xy+2y2 4、已知a+b=5,ab=-2,那么a2＋b2=（） A 25 B 29 C 33 D 不确定 5、下列运算正确的是（） A x2 · x3=x6 B x2+x2=2x4 C (-2x)2=-4x2 D (-2x2) (-3x3)=6x5 6、若a m=3，a n=5，则a m+n=（） A 8 B15 C 45 Ｄ75 7、如果(ax-b)(x+2)=x2－4那么( ) A a=1,b=2 B a=-1,b=-2 C a=1,b=-2 D a=-1,b=2 8、下列各式不能用平方差公式计算的是（） A （y-x）(x+y) B (2x-y)(-y-2x) C (x-3y)(-3y+x) D (4x-5y)(5y+4x) 9、若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是（） A 4 B 8 C ±4 D ±8 10、下列计算结果为x2y3的式子是（） A (x3y4)÷(xy) B (x3y2)·(xy2) C x2y3＋xy D (-x3y3)2÷(x2y2) 二、填空题（每题3分，共24分）

因式分解单元测试卷(附答案)

第3章因式分解水平测试（总分：120分，时间：90分钟）学校班级座号姓名一、选择题（每题3分，共24分） 1.－（3a+5）（3a －5）是多项式（）分解因式的结果. A 、9a 2－25 B 、9a 2+25 C 、－9a 2－25 D 、－9a 2+25 2、多项式9x m y n － 1－15x 3m y n 的公因式是（）－1 －1 3.已知54－1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（） A 、25，27 B 、26，28 C 、24，26 D 、22，24 4、如果多项式－ 51abc +51ab 2－a 2b c 的一个因式是－5 1 ab ,那么另一个因式是（）－b +5ac +b －5ac －b +51ac +b －5 1 ac 5、用提取公因式法分解因式正确的是（）－9a 2b 2=3abc (4－3ab ) －3xy +6y =3y (x 2－x +2y ) C.－a 2+ab －ac =－a (a －b +c ) +5xy －y =y (x 2+5x ) 6、64－（3a －2b ）2分解因式的结果是（）. A 、（8+3a －2b ）（8－3a －2b ） B 、（8+3a+2b ）（8－3a －2b ） C 、（8+3a+2b ）（8－3a+2b ） D 、（8+3a －2b ）（8－3a+2b ） 7、8a (x －y )2－4b (y －x )提取公因式后，剩余的因式是（） +2ay+b +2ay-b +b 8、下列分解因式不正确的是（）. A 、4y 2－1=（4y ＋1）（4y －1） B 、a 4+1－2a 2=（a －1）2（a+1）2 C 、 2 291314923x x x ?? -+=- ??? D 、－16+a 4=（a 2＋４）（a －2）（a ＋2）二、填空题（每题3分，共24分） 1、将9（a+b ）2－64（a －b ）2分解因式为____________. 2、－xy 2(x +y )3+x (x +y )2的公因式是__ ______. 3、x 2+6x+9当x=___________时，该多项式的值最小，最小值是_____________. 4、5(m －n )4－(n －m )5可以写成________与________的乘积. 5、100m 2+（_________）mn 2+49n 4=（____________）2. 6、计算：36×29－12×33=________. 7、将多项式42 +x 加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：，， . 8、)(22?=+++n n n n a a a a 三、解答题（共72分） 1、分解因式：(24分）（1）(x 2+y 2)2-4x 2y 2 （2）x 2-2xy +y 2-mx +my （3）a (x －a )(x +y )2－b (x －a )2(x +y ) (4)12ab －6（a 2＋b 2） (5)196（a+2）2－169（a+3）2 (6) ()()2 2141m m m --- 2、若a =－5,a +b +c =－，求代数式a 2(－b －c )－(c +b )的值.（6分）

2020年鲁教版(五四制)六年级下册数学第六章整式的乘除单元测试题及答案

第六章整式的乘除检测（满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算-8x6÷2x2的结果是（） A. 4x4 B.-4x4 C. 4x3 D. -4x3 2. 水是由氢、氧两种元素组成的，一亿个氢原子的质量为0.000 000 000 1674 ug，则数据0.000 000 000 167 4用科学记数法可以表示为（） A. 1.674×10-11 B. -1.674×1010 C. 1.674×10-10 D. 1.674×10-9 3.下列能用平方差公式计算的是（） A.（a+b）（-a-b） B.（2a+b）（a-2b） C.（a-b）（-a-b） D.（a-b）（a-b） 4. 下列计算正确的是（） A. 2a2+a2=3a4 B. a2?a3=a6 C. a6÷a3=a2 D.（-2a2）3=-8a6 5.球的表面积公式为S=4πR2，R为球的半径.已知一颗恒星的半径大约是3×104 km，则该恒星的表面积为（π≈3）（） A. 1.08×1010 km2 B. 1.08×106 km2 C. 7.2×109 km2 D. 7.2×106 km2 6.若a+b=-1，ab=-5，则a2+b2的值为（） A. -9 B. 11 C. 23 D. 27 7. 若（x+3）（x-4）=x2+mx-n，则m+n的值是（） A. -11 B. -12 C. 13 D. 11 8.若4a2-kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（） A．6B．12C．±12D．±6 9.下列计算错误的是（） A.（-x+y）2=x2-2xy+y2 B. （y-3x）（-3x-y）=y2-9x2 C. –ab（a2b5-ab3+b）=-a3b6+a2b4-ab2 D. （2x2y-3xy2）÷xy=4x-6y

北师大版第一章整式的乘除单元测试题(含答案) (1)

第一章整式的乘除一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 1．下列运算结果正确的是() A．x2＋x3＝x5B．x3·x2＝x6C．(－2x2y)2＝－4x4y2D．x6÷x＝x5 2．计算x3·(－3x)2的结果是() A．6x5B．－6x5C．9x5D．－9x5 3．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032 mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是() A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10－7D．3.2×10－8 4．下列计算正确的是() A．x2＋3x2＝4x4B．x2y·2x3＝2x4y C．6x2y2÷3x＝2x2D．(－3x)2＝9x2 5．如图1，已知a＝10，b＝4，那么这个图形的面积是() A．64 B．32 C．40 D．42 图1 6．对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b＝a2－b2，根据这个定义，代数式(x＋y)☆y可以化简为() A．xy＋y2B．xy－y2 C．x2＋2xy D．x2 7．如图2①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b

8．计算：(π－3.14)0 －??? ?－1 2－2 ＝________． 9．计算：(3a －2b )·(2b ＋3a )＝________． 10．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10－ 5 cm ，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是________cm. 11．若a 为正整数，且x 2a ＝6，则(2x 5a )2÷4x 6a 的值为________． 12．计算：(3x 2y －xy 2＋12xy )÷(－1 2xy )＝________． 13．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b )2＝________． 14．如图3，有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为________．图3 三、解答题(本大题共6小题，共51分) 15．(8分)计算：(1)x ·x 4＋x 2(x 3－1)－2x 3(x ＋1)2； (2)[(x －3y )(x ＋3y )＋(3y －x )2]÷(－2x )．

因式分解单元测试卷

因式分解单元测试卷 1．双十字相乘法分解二次三项式时，我们常用十字相乘法．对于某些二元二次六项式(ax2+bxy+cy2+dx+ey+f)，我们也可以用十字相乘法分解因式．例如，分解因式2x2-7xy-22y2-5x+35y-3．我们将上式按x降幂排列，并把y当作常数，于是上式可变形为 2x2-(5+7y)x-(22y2-35y+3)，可以看作是关于x的二次三项式．对于常数项而言，它是关于y的二次三项式，也可以用十字相乘法，分解为即 -22y2+35y-3=(2y-3)(-11y+1)．再利用十字相乘法对关于x的二次三项式分解所以原式=［x+(2y-3)］［2x+(-11y+1)］ =(x+2y-3)(2x-11y+1)．上述因式分解的过程，实施了两次十字相乘法．如果把这两个步骤中的十字相乘图合并在一起，可得到下图：它表示的是下面三个关系式： (x+2y)(2x-11y)=2x2-7xy-22y2；

(x-3)(2x+1)=2x2-5x-3； (2y-3)(-11y+1)=-22y2+35y-3．这就是所谓的双十字相乘法．用双十字相乘法对多项式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f进行因式分解的步骤是： (1)用十字相乘法分解ax2+bxy+cy2，得到一个十字相乘图(有两列)； (2)把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey，第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx．例1 分解因式： (1)x2-3xy-10y2+x+9y-2； (2)x2-y2+5x+3y+4； (3)xy+y2+x-y-2； (4)6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2．解 (1) 原式=(x-5y+2)(x+2y-1)． (2) 原式=(x+y+1)(x-y+4)． (3)原式中缺x2项，可把这一项的系数看成0来分解．原式=(y+1)(x+y-2)．

整式的乘除单元测试卷及答案.

七下第一章《整式的乘除》单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（） A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =?? C. 954632a a a =? D. () 74 3 a a =- =? ?? ? ? -??? ? ??-2012 2012 532135.2（） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+2 2 3535，则A=（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C、①②③ D 、①②③④ （） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －11 2 ，则a2+b 2的值等于（） A 、84 B 、78 C 、12 D 、 6 n m a b a

第1章：整式的乘除单元测试卷

整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（） A. 954a a a =+ B. 3 3333a a a a =?? C. 9 5 4 632a a a =? D. () 74 3 a a =- =? ?? ? ? -??? ? ??-2012 2012 532135.2（） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+2 2 3535，则A=（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+2 2y x （） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －11 2 ，则a2+b 2的值等于（） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51 =+ x x ，那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若62 2=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． n m b a