基于栅格数据提取主骨架线的新算法

文章编号:1000-050X(2000)05-0432-36

基于栅格数据提取主骨架线的新算法3

杜世宏1　杜道生1　樊　红1　万幼川2

(1　武汉测绘科技大学测绘遥感信息工程国家重点实验室,武汉市珞喻路129号,430079)

(2　武汉测绘科技大学信息工程学院,武汉市珞喻路129号,430079)

摘　要　详细介绍了基于栅格数据的面状地物主骨架线的提取算法。该算法具有较快的处理速度和较强的适应性及内存需求少的优点,同时用该算法所提取的主骨架线为最优(最长)骨架线,可用于面状地物注记的自动配置。

关键词　主骨架线;数学形态学;栅格数据处理

分类号　P283.7;P283.1　文献标识码　A

面状地物的骨架线基本上反映了面状地物的形状特征,因而有着广泛的应用,如在制图综合中双线河流的简化、面状地物注记的自动配置。栅格骨架线还可以用于栅格数据的压缩。此外,骨架线还在模式识别和计算机视觉中得到应用。骨架线的提取算法通常有基于矢量数据和栅格数据两种方法。本文研究了基于节点的栅格数据骨架线的矢量化和基于端点的栅格数据的主骨架线提取算法。该算法先把面状地物栅格化,经过数学形态学的序贯减薄运算,形成地物的骨架线,然后剪去骨架线中的短支线,从而提取主骨架线。该算法所提取的主骨架线是最优(最长)的。应该指出,形态学减薄运算的时间效率受栅格数据数量的直接制约,栅格太小时,栅格数据量大,影响运算速度;栅格太大时,不易于提取小的面状地物的骨架线。本文提出基于固定栅格数目的动态栅格数据结构,能很好地解决上述矛盾。

1　栅格数据动态处理

提取面状地物的骨架线时,首先要将面状地物栅格化。基于固定栅格数目的动态栅格数据,对于面状地物栅格化时,栅格的数目确定,然后按照数目自动确定栅格大小。这样既避免了处理大面状地物时因栅格数目太多而费时,又防止了因小面状地物栅格太大而不能精确提取骨架线。同时,该结构中保留了栅格图像的原点和栅格大小、行数和列数。这样的结构有利于对不同的多边形采取不同的精度(栅格大小),处理完后,可以方便地转换到统一的大地坐标系中去。因此,该结构既适用于整幅图形,也适用于单个多边形。栅格图像结构如下:

typedef struct tagIMA GE

{

int33value;栅格图像灰度值

int starow;栅格图像值的起始列数

int stacol;栅格图像值的起始行数

int col;栅格图像值的总行数

int row;栅格图像值的总列数

float OrgPoint x,OrgPoint y;栅格图像的原点大地坐标

float m-Size x,m-Size y;栅格图像的栅格大小

}IMA GE,3PIMA GE;

2　骨架线提取算法

2.1　骨架线提取

骨架线的提取主要采用数学形态学序贯减薄的方法,即

X○T=X/(X T)

式中,X为栅格图像;结构元T采用结构元表中的L模板[1]。经过序贯减薄后的栅格图像为面状地物的骨架线。序贯减薄算法具有不改变原图

　收稿日期:2000-04-07.

3国家测绘局测绘科技发展基金资助项目(95014)。

第25卷第5期2000年10月

武汉测绘科技大学学报

Journal of Wuhan Technical University of Surveying and Mapping

Vol.25No.5

Oct.2000

像各分量的拓扑邻接关系,并能保证提取的骨架线连续和单像元宽度等优点。

2.2　圆环的消除及节点和端点的提取

在栅格数据中,点的类型有断点、端点、3节点、4节点。如图1所示,P为要考察的栅格,P i 为其八邻域的栅格。若P i≥1,则N i=1;若P i= 0,则N i=0。当N i=1时,P i为目标栅格;N i=0时,P i为背景栅格。为方便叙述,各种点的类型定义为:当目标栅格P>0时,如果∑N i=0,则P 为断点;如果∑N i=1,则P为端点;如果∑N i= 3,则P为3节点;如果∑N i=4,则P为4节点。本文将3节点和4节点统称为节点。

通过形态序贯减薄运算得到的骨架线栅格图像中,含有小圆环(图2)和各种粘连(图3)的节点(非单像元宽),它们的存在影响后面的端点和节点的正确提取及短直线的矢量化,因此,必须消除粘连的节点和小圆环。粘连主要发生在3节点和4节点处,是由几个短支线的相交引起的。它的消除可用形态学的击中运算提取粘连节点,再把相应栅格变为背景,使它不粘连,变为单像元宽。消除粘连的过程实际上就是把两个以上相邻的节点合并为一个节点的过程,而小圆环则是击中后全部变为背景。

矢量化之前应先提取出端点和节点,存入相应的数组,同时必须对节点群(几个相邻的节点组合而成)进行合并,使之成为一个节点。

P3P2P1 P4P P0 P5P6P7

1

11

1

图1　栅格的八邻域图 图2　小圆环Fig.1　The8Neighbor of Grid Fig.2　Small Circle

111 11111 11 11

图3　节点粘连

Fig.3　The Conglutination Node Point

2.3　直线段跟踪和拓扑建立

为了给提取主骨架线作准备,把骨架线按照端点和节点分割为直线段,即每个端点和端点之间、节点和节点之间、端点和节点之间的线段独立地作为一条直线段存储,并在骨架线的跟踪过程中为每条直线段建立拓扑关系,如表1所示。

表1　直线段的拓扑关系

Tab.1　The Topological Relation of Lines 直线段序号起始栅格号终止栅格号坐标对

1(0,2)(0,8)x1,y1,…,x n,y n

2(2,3)(4,6)x1,y1,…,x n,y n

3(5,8)(9,6)x1,y1,…,x n,y n

跟踪直线段时,从一个节点出发,选择该节点的八邻域内栅格值不为0的第一个方向追踪骨架线,记录经过的每一个栅格号(或矢量化后的矢量点),直到到达另一个端点或节点。当终止点为节点时,记录当前线段起始和终止节点号,结束此线段追踪;当终止点为端点时,还要进一步判断是否有另一个端点与当前端点相邻,若有,继续跟踪,否则就把线段的起始点号、终止点号和直线段的坐标对添入线段拓扑关系表,结束此线段的追踪。之后继续搜索该节点八邻域,如果有栅格值不为0的方向,开始一条新线段的跟踪,直到该节点8个邻域内栅格值不为0的所有方向都追踪完毕。继续从另一个节点跟踪另一条线段,如此循环,直到所有节点都跟踪完毕。在追踪过程中,应注意跟踪过的栅格不能重复跟踪,以避免同一条直线段被追踪多次。事实上,该方法可以看作是骨架线栅格数据的矢量化。在跟踪过程中消除了其他因素的影响,为下面的主骨架线提取作好了准备。

2.4　提取主骨架线

经过上述步骤后,得到的是整个面状地物的骨架线短直线,其中有许多短支线。必须进一步消除短支线,并提取出最长的主骨架线。为了方便算法的描述,把直线段分为以下3种:

1)孤立直线段:直线段的起始和终止点都为端点。

2)端点直线段:直线段的起始和终止点中一个为端点,一个为节点。

3)节点直线段:直线段的起始和终止点都为节点。

其算法的基本思想是:从直线段的一个端点出发,找出所有与该线段具有相同始节点或终节点的直线段,再从中找出端点直线段,从端点直线段中找出最长的一条和节点直线段合并,合并过程中直线段的数目(M)不断减少,直到合并成一条直线。算法是循环执行的,当合并完一轮后,如果直线段数目大于1或端点数大于2,应该进行下一轮合并。当端点直线段只有一条而节点直线段多于2条时,此时不合并,参加下一轮的合并。如图4所示。

334

第5期 杜世宏等:基于栅格数据提取主骨架线的新算法

3　结　论

笔者对上述算法用VC ++编程进行了实验,

实验结果如图5所示。图5中的多边形有3681个点,如果采用横向和纵向都为100,则有10000个栅格(该图相当于图纸上的2.4mm ),一个栅格占用一个bit ,则需1.2K 的内存空间,提取主骨架线所需的时间约1s 。如果采用栅格横向和纵向大小都为0.5mm ,则栅格总数为479×440=210760个,所需内存约为25.7K ,运行时间约为63s 。可见,后者所需的内存和时间分别为前者的21倍和63倍。如果都采用2.4mm 大小的栅格,则对于过小的多边形不能精确提取骨架线。 实验结果表明,该算法完全可行。可见,动态

栅格数据结构有如下特点:①栅格数目少,内存需

求小,运算速度快。②适应性强,基本上满足各种面状地物骨架线的提取。③能方便地转换为矢量数据。④对于同一幅图中的不同地物可以进行不同栅格大小的栅格化,同时,不同大小的栅格很容易通过原点和栅格大小进行统一坐标定位。⑤如果为二值栅格图像,可以用1个bit 表示一个栅格的值,进一步减少内存需求。⑥如果采用C ++中的模板函数,可适应于任意的数据类型(指灰度值)。

必须注意的是,因该数据结构是用固定的行数和列数,所以栅格的纵向和横向大小可能不相同,只要取横向和纵向的最小值即可。本文算法已在面状地物注记的自动配置中得到应用,效果良好

。

图4　提取主骨架线算法流程图

Fig.4　The Algorithm for Extracting Main Skeleton Line of Polygon

4

34 武汉测绘科技大学学报 2000年

(a)栅格骨架线 (b)矢量化骨架线 (c)主骨架线

图5　主骨架线的提取

Fig.5　The Extracting of Main Skeleton Line of Polygon

参　考　文　献

1　陈晓勇.数学形态学与影像分析.北京:测绘出版社, 1991

2　林春蔚,徐学云,程存学,等.C环境下地图图像矢量化及图形编辑技术与实例.北京:海洋出版社,1993

3　郭仁忠.空间分析.武汉:武汉测绘科技大学出版社, 19974　艾廷华.空间数据多边形拓扑结构的建立.武汉测绘科技大学学报,1996,20(增刊):82～87

5　樊　红,杜道生,张祖勋,等.基于最优解理论的地名注记的智能化和自动化技术报告.武汉测绘科技大学,1998

杜世宏,男,25岁,硕士生。现主要从事计算机辅助地图制图和地理信息系统研究。

E-mail:dshgis@https://www.360docs.net/doc/a313969665.html,

A N e w R aster-based Algorithm for Extracting Main

Skeleton Line of Polygon

DU S hihong1　DU Daosheng1　FA N Hong1　W A N Youchuan2

(1　National Laboratory for Information Engineering in Surveying,Mapping and Remote Sensing,

WTUSM,129Luoyu Road,Wuhan,China,430079)

(2　School of Information Engineering,WTUSM,129Luoyu Road,Wuhan,China,430079)

Abstract　This paper discusses the algorithm of extracting the main skeleton line of polygon. Through the mathematical morphology thinning operation on the grid cell of polygon,we can get the skeleton of the polygon including many short lines.Before extracting the longest skeleton,the short lines must be removed.This paper explores the way of vectorization based on node point of grid data and the way of extracting main skeleton line of polygon based on end point of grid data. The main skeleton line using the extracting algorithm is an optimum one.The above two ways are easily implemented by a recursive program.

There are three main steps in the algorithm:①Rasterizing the polygon and then using the thinning operation on the grid data.Through this step,we get the grid skeleton lines.②Vectoriz2 ing the grid skeleton lines and building the topological relation of lines.③Extracting main skeleton line from the vector skeleton lines.Step②and step③are the paper’s kernel.534

第5期 杜世宏等:基于栅格数据提取主骨架线的新算法

634 武汉测绘科技大学学报 2000年

It should be pointed out that the efficiency of mathematical morphology thinning operation directly depends on grid data volume.If the size of grid cell is small,data volume is large,it in2 creases the time of computation.If the size is big,it is not propitious to extract accurately the skeleton line of small polygon.The dynamic grid data structure can solve this problem.The struc2 ture stores the start row and start column,the total rows and total columns,the grid cell size,and original point of polygon.Before rasterizing,the total rows and columns are fixed firstly such as 100.Secondly,the size of grid is calculated.Finally,the polygon is rasterized.Because the rows and columns are fixed,for large polygons,the data volume of grid cell becomes less,but for small poly2 gons,the data volume of grid cell is increased.It is obvious that the dynamic raster structure has better adaptability.

The result of the experiment shows that the algorithm of extracting skeleton line based on dynamic raster data structure is effective.The algorithm has many advantages such as taking less time and less memory.

K ey w ords　main skeleton line;mathematical morphology;raster data processing

DU Shihong,male,25,master candidate.H is main research fields are computer-assistant cartography and GIS.

E-mail:dshgis@https://www.360docs.net/doc/a313969665.html,

(上接第425页)

nates of the targets will be recorded to the data base in the computer.The surveyor can view the data base at any time.By the help of the software,the surveyor can draw the shape of an industrial product or the deformation graph of a civil building.Some experiment results are presented in this paper.

K ey w ords　measurement robot;CCD camera;automatic surveying monitoring system

G UO Jiming,male,34,professor.H is major researches are in the application of GPS and measurement robot for precision engineering sur2 veying.H is representative achievements are“The Range Extending of H igh Precision EDM ME5000”;“The Combined Adjustment of GPS Mea2 surement and Terrestrial Measurement”;“The Research on Automatic Terrestrial Control Surveying”as well as the serial COSA software.

E-mail:guojimin@https://www.360docs.net/doc/a313969665.html,