高一物理必修2作业本(2018上期)

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第五章 曲线运动 第1节 曲线运动

【学考要求】

1．了解曲线运动的位移与速度，会用平行四边形定则解决有关位移、速度的合成与分解的简单问题； 2．理解物体做曲线运动的条件。

【知识梳理】

1．曲线运动的速度

（1）曲线运动的速度方向：做曲线运动的物体在某一点的速度方向，沿曲线在该点的 方向。 （2）特点：曲线运动的速度的 在时刻变化，但速度的 不一定在变化。因此曲线运动

是一种 速运动。这也说明做曲线运动的物体 初速度 和所受 合力 都不为零。

2．做曲线运动的条件 （1）物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上．．．．．．．

。 （2）记忆图像：

（3）拓展规律：

可将合力F 合分解到运动方向F x 和垂直运动的方向F y ，可知：

F x 只起改变速度v 大小的作用，F y 只起改变速度v 方向的作用。 即：若θ为锐角，物体做加速．．曲线运动；θ为钝角，物体做减速．．曲线运动；θ为直角，物体做速． 度大小不变．．．．．

的曲线运动

3．运动的合成与分解

（1）运动的合成与分解遵循的法则： 定则。 （2）牢记：合运动就是物体的实际运动．．．．（眼睛看得见），分运动是物体实际运动的两个分效果（人为分析出来的，并不直观可见） （3）合运动与分运动的关系：

合运动与分运动具有等效性和等时性；各分运动具有独立性。

（4）运动的合成与分解：运动的合成与分解就是要对和运动相关的矢量（位移、速度）进行合成与

分解，使合矢量与分矢量相互转化，从而将复杂运动用简单运动进行等效替代。（类比：力的合成与分解）

【考题例析】

例题1（2011学考第8题）跳水队员从10m 高台做“反身翻腾二周半”动作时， 头部运动的轨迹如图所示，下列有关头部运动的说法正确的是（ ） A ．直线运动 B ．曲线运动

C ．速度大小不变

D ．速度方向不变

例题2（2012学考第5题）向斜上方抛出的石子，它所受重力的方向与速度的方向不在一条直线上，则石子（ ）

A ．一定做直线运动

B ．可能做直线运动

C ．一定做曲线运动

D ．可能做曲线运动

例题3（2010学考第5题）如图所示，一个在水平桌面上向右做直线 运动的钢球，如果在它运动路线的旁边放一块磁铁，则钢球可能的 运动轨迹是（ ）

A ．轨迹①

B ．轨迹②

C ．轨迹③

D ．轨迹①、②、③都有可能

例题4（2011学考第16题）如图所示，蜡块R 可以在两端封闭、注满清水的竖直玻璃管中 匀速上升。现若让蜡块R 从竖直管底沿管匀速上升的同时，令竖直玻璃管沿水平方向向右 做匀速直线运动。那么关于蜡块R 相对于地面的运动轨迹，下列说法正确的是：（ ）

A ．是一条竖直直线

B ．是一条倾斜的直线

C ．是一条抛物线

D ．是一条水平直线

【巩固练习】

1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）

A ．变速运动—定是曲线运动

B ．曲线运动—定是变速运动

C ．速率不变的曲线运动是匀速运动

D ．曲线运动也可以是速度不变的运动 2（2014学考第7题）物体经过位置A 时，速度v 的方向和它

受到合力F 的方向如图所示，则物体的运动轨迹可能是（ ）

A ．轨迹①

B ．轨迹②

C ．轨迹③

D ．轨迹①、②、③都有可能

3．质点在恒定外力F 的作用下，沿如图所示的轨迹从A 点运动到B 点，则下列图中能正确表示F 方向的可能是：（ ）

4．一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体的运动情况可能为（ ）

A ．继续做直线运动

B ．一定做曲线运动

C ．可能做直线运动，也可能做曲线运动

D ．运动的形式不能确定

5．关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ） A ．物体做曲线运动时，它所受的合力可能为零 B ．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 C ．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变

D ．做曲线运动的物体，所受的合力的方向有可能与速度方向在一条直线上

6．铅球以10m/s 的速度斜向上抛出，抛出时速度方向与水平面的夹角为30°，求铅球水平方向的分速度v x 与竖直方向的分速度v y 。 7．教材P5实验中，若已知蜡块R 沿管匀速上升的速度为v 1=3m/s ，玻璃管水平向右的速度为v 2=4m/s ，玻璃管足够长。求2s 末时：蜡块的合速度和合位移。

v

x B 第2节 平抛运动

【学考要求】

1．会用运动合成与分解的方法分析抛体运动；能应用平抛运动规律进行简单计算。

【知识梳理】

1．平抛运动及其规律

（1）定义：初速度沿 方向，且只受 力作用的抛体运动叫做平抛运动。

（2）特征：平抛运动可看做水平方向的 运动和竖直方向的 运动的合运动。

（3）平抛运动的规律： ①位移

水平位移：t v x 0= 竖直位移：2

2

1gt y = 合位移：大小 =+=22y x s 4222041

t g t v + 方向 0

2tan v gt x y ==α，α轨迹方程：2

2

2x v g y =，平抛运动的轨迹是抛物线。 ②速度

水平分速度：0v v x = 竖直分速度：gt v y =

合速度：大小 22

022)(gt v v v y x +=+=ν

方向 αθtan 2tan 0

==

=

v gt

v v x

y ，θ为合速度方向与水平方向的夹角。 （3）加速度

大小a = g ，方向竖直向下。平抛运动是加速度恒定不变的匀变速曲线运动。

【考题例析】

例题1（2013学考第20题）将一个物体以10m/s 的初速度从5m 的高度水平抛出，不计空气阻力，

重力加速度g=10m/s 2

，则物体落地时竖直方向的分速度为_________m/s ，落地时速度方向与水平 地面的夹角θ=__________。

例题2（2014学考第13题）在距水平地面的高度为h 处，将铅球以初速度v 0水平推出，使铅球做平抛运动，将该运动沿水平方向和竖直方向分解。下列对铅球做平抛运动的描述正确的是（ ）

A ．水平方向的分运动为匀速直线运动

B ．竖直方向的分运动为匀速直线运动

C ．运动时间与h 无关

D ．运动时间与v 0有关

例题3（2011学考第27题）从某高度处以v 0=15m/s 的初速度水平抛出一物体，经时间t =2s 落地，g 取10m/s 2，求：（1）物体抛出时的高度y 和物体抛出点与落地点间的水平距离x ；（2）物体落地时的速度大小v 。

【巩固练习】

1（2014学考第4题）如图所示，水平向右飞行的飞机，经过地面O点的正上方时，释放一颗炸弹，不计空气阻力，则炸弹的落点可能在

A．O点B．A点

C．B点D．以上三种情况均有可能

2

同时水平抛出，最后落在同一水平地面上，不计空气阻力，则（

A．质量小的小球先着地

B．质量大的小球先着地

C．初速度小的水平位移较大

D．初速度大的水平位移较大

3．将两个质量不同的物体同时从同一地点水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．质量大的物体先着地B．质量小的物体飞出的水平距离远C．两物体落地时间由抛出点与着地点的高度差决定D．两物体飞出的水平距离一定一样远

4．在高空匀速飞行的飞机上不停的丢下重物（水平方向的速度一直不变，忽略一切阻力），则站在地面的观察者看到重物做（填“平抛”或“自由落体”）运动，飞行员看到丢下的重物在空中的连线应该是一条（填“竖直线”或“抛物线”）。

5．将一个质量m=2kg的小球从某高度处以速度v0=2m/s水平抛出，经过2s时间落地，空气阻力忽略不计，取重力加速度g =10m/s2。求：（1）小球下落的高度h；（2）小球落地时的速度大小v。

6．将一个质量m=2kg的小球从高h=5m处以速度v0=2m/s水平抛出，空气阻力忽略不计，取重力加速度g=l0m/s2。求小球从抛出到落地：（1）小球运动的时间t；（2）小球的水平位移x；（3）小球落地时的速度大小v。

第3节 实验：研究平抛运动

【学考要求】

1．能正确描绘平抛运动的轨迹；2.会根据轨迹求初速度；3.知道实验操作中的主要注意事项。

【知识梳理】

1．实验：研究平抛运动 （1）求初速度：x y

g v 20

（2）描迹法探究平抛运动规律的实验器材和步骤

实验器材：斜槽轨道、小球、木板、白纸、

图钉、铅垂线、直尺、三角板、 铅笔等。

实验步骤：

①安装斜槽轨道，使其末端保持水平； ②固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直 状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐 标纸方格横线呈水平方向；

③以斜槽末端为坐标原点沿铅垂线画出y 轴；

④让小球从斜槽上适当的高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置； ⑤重复步骤4，在坐标纸上记录多个位置；

⑥在坐标纸上作出x 轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹；

⑦在轨迹上取几个点，使这些点在水平方向间距相等，研究这些点对应的纵坐标y 随时间变化 的规律。

实验过程注意事项：

①保证斜槽末端的切线水平，方木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触；

②小球每次都从斜槽上同一位置滚下；

③小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投点； ④小球在斜槽上开始滚下的位置要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角。

【考题例析】

例题1（2014学考第11题）如图所示，将一个小钢珠（可视为质点） 从平台上沿水平方向弹出，小钢珠落在水平地面上的A 点，已知当

地的重力加速度。为测出小钢珠离开平台时的初速度v 0，只需要下 列哪一件器材（ ）

A ．天平

B ．弹簧测力计

C ．刻度尺

D ．秒表

【巩固练习】

1．（2009学考第23题）用如图所示的装置研究平抛运动，用小锤打击弹性 金属片后，A 球沿水平方向抛出，同时B 球被松开，自由下落。A 、B 两球 同时开始运动，观察到两球________落地（填“同时”或“不同时”）；改 变打击的力度，重复这个实验，观察到两球________落地（填“同时”或 “不同时”）。

2．（2012学考第12题）利用如图所示装置研究平抛运动。 为了画出一条钢球做平抛运动的轨迹，要求：（ ） A ．钢球每次必须从斜槽上相同的位置滚下 B ．钢球每次可以从斜槽上不同的位置滚下 C ．斜槽末端的切线可以不调成水平

D ．斜槽必须是光滑的

3．在“研究平抛运动”的实验中，安装实验装置时，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（ ）

A ．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小

B ．保证小球在空中运动的时间每次都相等

C ．保证小球飞出时，初速度水平

D ．保证小球运动的轨迹是一条抛物线 第4节 圆周运动

【学考要求】

知道什么是圆周运动；理解线速度、角速度、转速和周期的概念及相互关系，并能进行简单计算

【知识梳理】

1．描述匀速圆周运动 运动快慢 的物理量

（1）线速度v ：物体沿圆周通过的弧长Δl 与时间Δt 的比值。它是矢量，单位是m/s

T

r

t l v π2=??=

r ω= （2）角速度ω：物体与圆心连线扫过的角度Δθ与所用时间Δt 的比值。单位是rad/s

T

t πθω2=??= （3）周期T ：物体转过一周所用的时间，单位是s

转速n ：物体单位时间内转过的圈数。单位是r/min ，或r/s 。（单位是r/s 时，1n T

=

） （4）匀速圆周运动： 线速度大小不变的圆周运动叫做匀速圆周运动

小结：v 大小、ω、T 、n 保持不变； v 方向时刻在改变，故线速度v 在不断变化，是变速运动。

2．同一皮带连接的两轮边缘（不打滑） 相等；同一轮盘上的点 相等。

【考题例析】

例题1（2009学考第4题）用细线拴住一个小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列描述小球运动的物理量，发生变化的是（ ） A ．动能（2

K 2

1E mv =

） B ．线速度 C ．周期 D ．角速度 E ．转速 例题2（2012学考第8题）皮带传动装置如图所示，A 轮的半径大于B 轮的半径，P 是A 轮边缘上的一点，Q 是B 轮边缘上的一点。当皮带轮转动时(皮带与两轮之间不发生相对滑动) A ．P 点的线速度大小大于Q 点的线速度大小

B ．P 点的线速度大小等于Q 点的线速度大小

C ．P 点的角速度大于Q 点的角速度

D ．P 点的角速度等于Q 点的角速度

例题3．下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是( ) A ．甲、乙两物体线速度相等，角速度一定也相等 B ．甲、乙两物体角速度相等，线速度一定也相等 C ．甲、乙两物体周期相等，角速度一定也相等 D ．甲、乙两物体周期相等，线速度一定也相等

【巩固练习】

1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）

A ．相等的时间里发生的位移相等

B ．相等的时间里通过的弧长相等

C ．每转一圈所用的时间可能不相同

D ．相等的时间里转过的角度不等

2．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）

A ．线速度越大，周期一定越小

B ．角速度越大，周期一定越小

C ．转速越大，周期一定越大

D ．圆周半径越小，周期一定越小

3．A 、B 两质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的弧长之比S A :S B =2:3，而转过的角度θA : θB =3:2，则它们的线速度之比为v A : v B = ，角速度之比为ωA : ωB = ，周期之比T A :T B = ，半径之比为r A :r B =

4．（2009学考第5题）玩具汽车在水平面上运动有如下四种情形，所受合力为零的情形是（ ）

A ．做匀速直线运动

B ．做匀速圆周运动

C ．做匀加速直线运动

D ．做匀减速直线运动

5．如图所示是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于 地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( ) A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等 B ．a 、b 和c 三点的角速度相等 C ．a 、b 的角速度比c 的大 D ．c 的线速度比a 、b 的大

6．一小球沿半径为2 m 的轨道做匀速圆周运动，若周期T =π s ，则( )

A ．小球的线速度大小是4 m/s

B ．小球的角速度大小是4 rad/s

C ．小球的转速是4 r/s

D ．经过4

πs ，小球的位移大小为4 m

7．机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为( )

A ．5960 min

B ．1 min

C ．6059 min

D ．61

60

min

第5节 向心加速度

【学考要求】

1．理解向心加速度的概念； 2．能用向心加速度的公式进行简单计算。

【知识梳理】

1．描述匀速圆周运动 运动快慢 的物理量

（4）向心加速度a n ：()r n r T r r v a n 2

2

2222ππω=??

? ??===

匀速圆周运动的向心加速度，其大小始终不变，但方向总是沿半径方向指向圆心，时刻变化。

（5）匀速圆周运动：

v 大小、ω、T 、n 、a n 大小保持不变； v 方向、a n 方向时刻改变，故v 、a n 在不断改变

（第5题）

【考题例析】

例题1．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ）

A ．地球表面各处具有相同大小的线速度

B ．地球表面各处具有相同大小的角速度

C ．地球表面各处具有相同大小的向心加速度

D ．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心

例题2．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min 。则两球的向心加速度之比为（ ） A ．1：1 B ．2：1 C ．4：1 D ．8：1

【巩固练习】

1．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）

A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直

B ．向心加速度的方向保持不变

C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

2．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（ ）

A ．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1

B ．它们的线速度之比v 1∶v 2=2∶1

C ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=2∶1

D ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=4∶1

3．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）

A ．由a =v 2/r ，知a 与r 成反比

B ．由a =ω2r ，知a 与r 成正比

C ．由ω=v /r ，知ω与r 成反比

D ．由ω=2πn ，知ω与转速n 成正比

4．如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A 是大轮 边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点，C 到圆心 O 1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。则A 、B 、C 三点 的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC = ，向心加速度大小之比

a A ∶a B ∶a C = 。

5．如图所示，摩擦轮A 和B 通过中介轮C 进行传动，A 为主动轮，A 的 半径为20 cm ，B 的半径为10 cm ，则A 、B 两轮边缘上的点，角速度之 比为_________；向心加速度之比为_________。

（第4题）

第6节 向心力

【学考要求】 1．理解向心力的概念，能用向心力公式进行简单计算；能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动问题。

【知识梳理】

1．向心力——做匀速圆周运动的物体所受的合力提供向心力（即向合F F =）

大小：22n n v F ma m m r r ω===rm n T

r m 2

22

2

44ππ== 方向：总是沿半径方向指向圆心。

【考题例析】

例题1（2012学考第10题）细线的一端固定，另一端系一个小球(视为质点)，让小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，如图所示。关于细线对小球的拉力，下列说法正确的是（ ） A ．拉力的方向一定指向圆心 B ．拉力的方向不一定指向圆心 C ．拉力的大小可能为零

D ．拉力的大小与小球的速度大小无关

例题2（2011学考第11题）如图所示，细线的一端固定，另一端拴住 一个小球在光滑水平面内做匀速圆周运动。如果保持细线的长度不 变，减小小球的线速度，那么细线对小球的拉力大小将（ ） A ．不变 B ．变大 C ．变小 D ．无法确定

例题3（2010学考第12题）如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动， 盘面上距圆盘中心一定距离处放有一个小木块随圆盘一起转动，木块 受到三个力的作用：重力、圆盘对木块的支持力和圆盘对木块的静摩 擦力，则木块转动所需的向心力是（ ）

A ．木块所受的重力

B ．圆盘对木块的支持力

C ．圆盘对木块的静摩擦力

D ．圆盘对木块的支持力和静摩擦力的合力

例题4（2013学考第10题）狗拉着雪撬在水平雪地上做匀速圆周运动，关于雪撬的运动和受力情况，下列说法正确的是 （ ）

A ．雪撬的速度不变

B ．雪撬受到的阻力不变

C ．雪撬的加速度大小不变

D ．狗对雪撬拉力的方向不变

【巩固练习】

1．某质点做匀速圆周运动时，不发生变化的物理量是__________，变化的是__________ ①周期 ②线速度 ③线速度大小 ④角速度 ⑤动能 ⑥向心加速度 ⑦向心力

2．物体做圆周运动时，下列关于向心力的说法中，不正确的是 ( ) A ．物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力 B ．向心力的作用是改变速度的方向 C ．向心力可以是物体受到的合力 D ．向心力是产生向心加速度的力

3．如图所示，在水平转动的圆盘上，两个完全一样的木块A 、B 一起随 圆盘做匀速圆周运动，转动的角速度为ω，已知木块A 、B 到圆盘中心 O 的距离为r A 和r B ，且r B =2r A ，则两木块的向心力之比为 ( ) A ．1∶2 B ．2∶1 C ．1∶4 D ．4∶1

4

．在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于盘静止的物体，随盘一起转动，关于它的受力情况，下

列说法中正确的是（）

A．只受到重力和盘面的支持力作用

B．只受到重力、支持力和静摩擦力的作用

C．除重力、支持力外，还受到向心力的作用

D．受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用

5．（2013学考第11题）把一个小球放在光滑的玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使

小球沿漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。如图所示，关于小球的受力

情况，下列说法正确的是（）

A．重力、漏斗壁的支持力

B．重力、漏斗壁的支持力及向心力

C．重力、漏斗壁的支持力、摩擦力及向心力

D．小球受到的合力为零

6．如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直盘面的竖直轴OO'转动。在圆盘上放置一木块，木块随圆盘一起匀速转动，则木块相对圆盘的运动趋势方向

A．与木块运动方向相同B．与木块运动方向相反（）

C．背离圆心D．指向圆心

7．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是()

A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大

B．物体所受弹力增大，摩擦力减小

C．物体所受弹力减小，摩擦力减小

D．物体所受弹力增大，摩擦力不变

8．用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）

A．两小球以相同的线速度运动时，长绳易断

B．两小球以相同的角速度运动时，长绳易断

C．两小球以相同的角速度运动时，短绳易断

D．不管怎样，都是短绳易断

9．如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的

两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同

的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，

OB=AB，则()

A．F1: F2＝2:3 B．F1: F2＝3:2

C．F1: F2＝5:3 D．F1: F2＝2:1

10．质量为m的A球在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球A用细线拉

着，细线穿过板上光滑小孔O，下端系一相同质量的B球，如图所示，

当平板上A球绕O点分别以ω和2ω角速度转动时，A球距O点距离

之比是()

A．1:2 B．1:4 C．4:1 D．2:1

第7节生活中的圆周运动

【学考要求】

1．能分析实际问题中圆周运动的向心力来源，并能进行简单计算；认识离心运动。

【知识梳理】

1．合力与向心力的关系——对应的：曲线运动

（1）向合F F = ：做匀速圆周运动（物体离圆心的距离不变） （2）向合F F < ：做离心运动（物体在逐渐远离圆心）

（3）向合F F > ：做近心运动（物体离圆心越来越近）

2．应用：

（1）转弯：需要向心力，由物体所受合力提供。

（2）竖直平面内的圆周运动：不是匀速圆周运动，只研究最高点和最低点。

如：①拱形桥最高点：向合F F =，即r v m F mg N 2

=-

②绳、杆拉着物体过最高点：向合F F =，即r v m F mg 2

=+

③最低点：只有一种可能，即向合F F =，r

v m mg F 2

=-

（3）离心运动：物体所受合力 < 做匀速圆周运动所需要的向心力，物体逐渐远离圆心的运动。 常见离心现象：脱水、离心机、棉花糖制作、汽车弯道侧移、转伞甩出伞面的水

【考题例析】

例题1（2011学考第13题）关于铁路的弯道处内、外轨的高度的关系，下列说法正确的是： A ．内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故

B ．列车在转弯处有向内倾倒的可能，故应使内轨高于外轨，以防列车翻倒

C ．外轨比内轨略高，可以减轻车轮轮缘与外轨的挤压，使列车顺利转弯

D ．以上说法均不正确

例题2（2011学考第23题）高速铁路弯道处，外轨比内轨 (填“高”或“低”)；列车通过弯道时 (填“有”或“无”)加速度。

例题3．汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s 时，车对桥的压力为车重的3/4。如果使汽车行驶至桥顶时对桥恰无压力，则汽车速度大小为（ ）

A ．15 m/s

B ．20 m/s

C ．25 m/s

D ．30m/s

【巩固练习】

1．（2010学考第22题）一个玩具小汽车在水平地板上以某一速度匀速行驶时，玩具小汽车对地板的压力大小F 1________ (填“等于”或“不等于”)它的重力大小G ；当该玩具小汽车以同一速度通过玩具拱形桥最高点时，它对桥面的压力大小F 2 =________(填“等于”或“不等于”)它的重力大小G 。

2．（2010学考第10题）下列物体，处于平衡状态的是：（ ） A ．静止在水平地面上的篮球 B ．做平抛运动的钢球 C ．沿斜面加速下滑的木箱 D ．正在转弯的火车

3．下列有关离心运动的说法，不正确的是（ ）

A ．汽车转弯时要减速行驶，是避免汽车做离心运动确保行车安全

B ．洗衣机的脱水桶高速旋转，使得衣服中的水做离心运动而被甩出来

C ．微波炉加热食物时，托盘缓慢转动，主要是让食物均匀受热而非避免食物做离心运动

D ．转动湿雨伞，沿伞面边缘飞出的雨滴在做离心运动 4．下列现象中，不属于离心现象的是（ ）

A ．汽车通过圆形拱桥，因速度太快而离开桥面

B ．汽车在转弯时，因速度太快而滑到路边

C ．洗衣机脱水筒可以把湿衣服上的水甩去

D ．公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒

5．建造在公路上的大桥大多是凸形桥，较少是水平桥，更少有凹形桥，其主要原因是（）A．为了节省建筑材料，以减少建桥成本

B．汽车以同样速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或凸形桥压力大，故凹形桥易损坏C．建造凹形桥的技术特别困难

D．无法确定

6．在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是：A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的（）B．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的

C．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的

D．是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的

7．当汽车驶向一凸形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应（）A．以尽可能小的速度通过桥顶B．增大速度通过桥顶

C．以任何速度匀速通过桥顶D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小

8．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得向心加速度达20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的()

A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍

9．杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总

质量为m=0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆

周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说

法正确的是(g=10 m/s2) （）

A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出

B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零

C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用

D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N

10．一辆质量为800 kg的汽车在圆弧半径为50 m的拱形桥上行驶．(g取10 m/s2)

(1)若汽车到达桥顶时速度为v1＝5 m/s，汽车对桥面的压力是多大？

(2)汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？

(3)汽车对桥面的压力过小是不安全的，因此汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱形桥

圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？

(4)如果拱形桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面上腾空，速度至少为多大？(已知地

球半径为6400 km)

《曲线运动》单元练习题

一、选择题

1．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：( ) A ．速度的大小与方向都在时刻变化

B ．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化

C ．速度的方向不断发生变化，速度的大小一定发生变化

D ．质点在某一点的速度方向是在曲线上这一点的切线方向

2．下列曲线运动的说法中正确的是：（ ）

A ．速率不变的曲线运动是没有加速度的

B ．曲线运动一定是变速运动

C ．变速运动一定是曲线运动

D ．曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动

3．一个物体以初速V 0水平抛出，经时间t ，竖直方向速度大小为V 0，则t 为：（ ） A ．

0V g B ．02V g C ．02V g D

．0

g

4．飞机以150m/s 的水平速度匀速飞行，某时刻让A 球下落，相隔1秒又让B 球落下，不计空气阻力，在以后的运动过程中，关于A 、B 两球相对位置的关系，正确的结论是：（ ） A ．A 球在B 球的前下方 B ．A 球在B 球的后下方 C ．A 球在B 球的正下方 D ．以上说法都不对

5．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）

A ．匀速圆周运动是匀速运动

B ．匀速圆周运动是变速运动

C ．匀速圆周运动的线速度不变

D ．匀速圆周运动是匀变速运动

6．关于角速度和线速度，下列说法正确的是（ ）

A ．半径一定，角速度与线速度成反比

B ．半径一定，角速度与线速度成正比

C ．线速度一定，角速度与半径成正比

D ．角速度一定，线速度与半径成反比

7．下列关于甲乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是 （ ）

A ．若它们的线速度相等，则角速度一定相等

B ．若它们的角速度相等，则线速度一定也相等

C ．若它们的周期相等，则角速度一定也相等

D ．若它们的周期相等，则线速度一定也相等

8．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3:1，线速度之比为2:1，那么下列说法正确的是 （ ）

A ．它们的半径之比为2:1

B ．它们的半径之比为1:2

C ．它们的周期之比为2:3

D ．它们的周期之比为1:3

9．做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变．．的：（ ） A ．线速度 B ．角速度 C ．向心加速度 D ．向心力

10．关于圆周运动的向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是： （ ）

A ．它描述的是线速度大小变化的快慢

B ．它描述的是角速度大小变化的快慢

C ．它描述的是线速度方向变化的快慢

D ．以上说法均不正确

11．一个小球在竖直放置的光滑圆环内槽里做圆周运动，则关于小球加速度方向的描述正确的是：

A ．一定指向圆心

B ．一定不指向圆心 （ ）

C ．只在最高点和最低点时指向圆心

D ．不能确定是否指向圆心

12．作匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定 （ ）

A ．跟其角速度的平方成正比

B ．跟其线速度的平方成正比

C ．跟其运动的半径成反比

D ．跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比

13．如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A 的受力 情况，下列说法中正确的是（ ）

A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用

B ．摆球A 受拉力和向心力的作用

C ．摆球A 受拉力和重力的作用

D ．摆球A 受重力和向心力的作用

14．如图所示，小物块A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动， 则下列关于A 的受力情况说法正确的是（ ） A ．受重力、支持力 B ．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C ．受重力、支持力、摩擦力和向心力

D ．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力

15．关于铁道转弯处内、外铁轨的高度关系，下列说法中正确的是（ ）

A ．内、外轨一样高，以防止列车倾倒造成翻车事故

B ．列车在转弯处有向内倾倒的可能，故应使内轨高于外轨，以防列车翻到

C ．外轨比内轨略高，可以减轻车轮缘与外轨的挤压

D ．以上说法均不正确

二、非选择题

16．一物体在水平面内沿半径 R = 20cm 的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v = 0.2m/s ，那么，它的向心加速度为______m/s 2 ，它的周期为______s 。

17．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上___ _ _。 A ．通过调节使斜槽的末端保持水平 B ．每次释放小球的位置可以不同 C ．每次必须由静止释放小球

D ．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降

E ．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触

F ．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线

18．如图所示，在光滑的水平面上，绳系小球做匀速圆周运动，小球的 质量为0.2kg ，绳长为1.0m ，小球的线速度大小为5m/s ，则绳对小球 的拉力大小为 N 。

19．在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L 球做圆周运动的周期。

20．从某一高度处以v 0=15m/s 的初速度水平抛出一物体，经时间t=2s 落地，g 取10m/s 2。 求：（1）物体抛出时的高度h 和物体抛出点与落地点间的水平距离x ； （2）物体落地时的速度大小v

第六章 万有引力与航天

第1节 行星的运动

第2节 太阳与行星间的引力

【学考要求】

1．了解开普勒行星运动定律。

2．了解行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源；认识太阳一行星间的引力。

【知识梳理】 1．开普勒第一定律（又叫椭圆定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 。 2．开普勒第二定律（又叫面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在 。行星近日点的速率 远日点的速率.

3．开普勒第三定律（又叫周期定律）：所有行星的轨道的 跟它的 的比值都相等.其数学表达式为 其中：a 为椭圆轨道的半长轴，T 为公转周期。

4．牛顿认为使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的 。于是，牛顿利用他的运动定律把行星的 与太阳对它的 联系起来了。 5．行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，由太阳对行星的万有引力提供。

6．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是一对作用力与反作用力，均与质量成正比、与距离的二次方成反比。

【考题例析】

例1（2009学考第2题）发现行星运动的三个定律的天文学家是（ ） A ．开普勒 B ．伽利略 C ．卡文迪许 D ．爱因斯坦

例2（2010学考第2题）开普勒行星运动定律告诉我们：所有行星绕太阳运动的轨道都是（ ） A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线

例3（2011学考第2题）由开普勒行星运动定律可知，所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳 处在（ ）

A ．椭圆的一个焦点上

B ．椭圆的两个焦点连线的中点上

C ．椭圆轨迹上的一点

D ．任意一点

例4（2013学考第5题）关于行星的运动及太阳与行星间的引力，下列说法正确的是（ ） A ．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 B ．所有行星绕太阳公转的周期都相同

C ．太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线

D ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力

【巩固练习】

1．关于行星的运动，以下说法错误的是（ ） A ．行星运动轨道的半长轴越长，自转周期就越大 B ．行星运动轨道的半长轴越长，公转周期就越大 C ．水星运动轨道的半长轴最短，公转周期最小

D ．海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最大

2．两颗行星的质量分别为m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半长轴分别为r 1和r 2，则它们的公转周期之比为（ ）

A ．21r r

B ．323

1r r C ．3

2

31r r D ．无法确定

3．下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是 ( ) A ．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B ．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆

C ．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同

D ．所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比

第3节 万有引力定律

【学考要求】

1．了解万有引力定律的发现过程；会用万有引力定律进行简单计算。

【知识梳理】

1．万有引力定律： 内容：牛顿总结

★公式：221r

m

m G F = （G 为引力常量，为6.67×

10-11N·m 2/kg 2，由卡文迪许用扭秤实验测得。） ★注意：①任何两个物体之间均存在万有引力。

②只有可视为质点的物体或均匀球体（球壳）才能用上述公式直接计算。

【考题例析】

例1（2012学考第20题）如图所示，某行星绕太阳运动的轨道是椭圆，

A 点是轨道上距太阳最近的位置，

B 点是轨道上距太阳最远的位置。 行星在A 点时的速度 (填“大于”、“小于”或“等于”)在B 点时的 速度；行星在A 点时太阳对它的万有引力 (填“大于”、“小于”或 “等于”)在B 点时太阳对它的万有引力。

例2（2010学考第13题）已知两个质点相距为r 时，它们之间的万有引力的大小为F ；当这两个质点间的距离变为2r 时，万有引力的大小变为（ ） A ．2F B ．

2F C ．4F D ．8

F

例3（2011学考第9题）两同学之间的万有引力（ ）

A ．一定不存在

B ．虽然很小，但一定存在

C ．是否存在无法确定

D ．随他们的距离增大而增大

【巩固练习】

1．下列关于万有引力定律说法不正确的是 ( )

A ．万有引力定律是牛顿发现的

B ．万有引力定律适用于质点间的相互作用

C ．2

2

1r

m m G

F =中的

G 是一个比例常数，没有单位 D ．两个质量分布均匀的球体，r 是两球心间的距离

2．下列关于万有引力定律的适用范围说法正确的是（ ）

A ．只适用于天体，不适用于地面物体

B ．只适用于质点，不适用于实际物体

C ．只适用于球形物体，不适用与其他形状的物体

D ．适用于自然界中任意两个物体之间

3（2011学考第22题）宇宙飞船（内有宇航员）绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M ，宇宙飞船的质量为m ，宇宙飞船到地球球心的距离为r ，引力常量为G ，宇宙飞船受到地球对它的万有引力F =___ _____；宇宙飞船运动的线速度v =___ _____。

4．对万有引力定律的表达式221r

m

m G F =的认识，下列说法错误的是 （ ）

A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B ．当m 1与m 2一定时，随着r 的增大，万有引力逐渐减小

C ．质量分别为m 1与m 2的两物体之间的引力大小相等、方向相反，是一对平衡力

D ．质量分别为m 1与m 2的两物体受到的引力总是大小相等，与m 1和m 2是否相等无关

5．判断：只有质量很大的天体之间才有万有引力（ ）

第一次通过实验比较准确地测定出引力常量的科学家是卡文迪许（ ）

由万有引力定律公式可知，当两物体间的距离为零时，万有引力将无穷大（ ）

6（2014学考第10题）2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在月球表面成功软着陆，实现了我国航天器首次在地外天体软着陆。当探测器距月球表面的高度为h 时（h 等于月球半径R ），受到月球对它的万有引力为F ，则探测器着陆在月球表面时受到月球对它的万有引力大小为（ ） A ．F B ．2F C ．3F D ．4F

7．甲、乙两个质点间的万有引力大小为F ，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时，它们之间的距离减为原来的1/2，则甲、乙两物体间的万有引力大小将变为( ) A ．F B ．F/2 C ．8F D ．4F

8．一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M ，地球的半径为R ，卫星的质量为m ，卫星离地面的高度为h ，引力常量为G ，则地球对卫星的万有引力大小为：

A ．2)(h R Mm G

+ B ．2R

Mm G C ．2h Mm G D ．h R Mm

G + 9．某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F.若此物体受到的引力减小为4

F

，则其距离地面的

高度应为（R 为地球半径）：

A ．R

B ．2R

C ．4R

D ．8R

第4节 万有引力定律的成就

第5节 宇宙航行

第6节 经典力学的适用范围

【学考要求】

1、了解根据万有引力定律测量天体质量的方法；认识万有引力定律的科学成就。

2、知道三个宇宙速度，会推导第一宇宙速度；会解决人造地球卫星运动的简单问题；了解人类航天事业的发展。

3、了解经典力学的发展历程和伟大成就；知道经典力学的适用范围和局限性。

【知识梳理】

1．解决天体运动问题的两个思路：

（1）所有做匀速圆周运动的天体，所需的向心力都由其所受的万有引力来提供，

即：F 引= F 向 （关键词：绕、环绕、圆周运动）

（2）物体在某天体表面附近，所受的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，

即：F 引= G （关键词：近地、表面附近）

2．万有引力理论在天文学上的应用 （1）某天体的重力加速度

由2

()Mm G mg R h =+ 得：

2()GM

g R h =+ 式中 R 为天体的半径，h 为物体距天体表面的高度，r =R+h 为物体到天体球心的距离，M 为天体的质量，g 为该天体的重力加速度。

（2）中心天体的质量

①环绕情景，例如，可由r T

m r GMm 2

2)2(π= 得： 2324r M GT π=；

②物体在天体表面或表面附近时，由mg R Mm G =2得：2

gR M G

=

（3）天体环绕另一天体做圆周运动的运动情况： 万有引力提供向心力 F 引= F 向

①环绕线速度：由22Mm v G m r r = 得v =

②环绕角速度：由2

2Mm G m r r ω= 得ω=

③运转周期： 由r T m r Mm G 2

22???

??=π 得GM r T 32π

= ④向心加速度：由2Mm G ma r

= 得2r GM

a =

小结：不同天体绕同一中心天体运转时，环绕v 、ω、T 、a 都只与轨道半径r 有关

（4）第一宇宙速度——贴地环绕．．．．

时的线速度（v = 7.9km/s ）

①由2R Mm G =R

v m 2

1 得： 1v =（最大的环绕速度）

②由mg =R

v

m 2

1 得： 1v = （最小的发射速度）

第二宇宙速度——挣脱地球引力束缚的速度（v = 11.2km/s ） 第三宇宙速度——挣脱太阳引力束缚的速度（v = 16.7km/s ）

3．经典力学的适用范围：低速运动、宏观世界、弱引力

【考题例析】

例1（2010学考第15题）地球同步卫星“静止”在赤道上空的某一点，它绕地球的运行周期与地球的自转周期相同。设地球同步卫星运行的角速度为1ω，地球自转的角速度为2ω，则1ω和2ω的关系是

A ．1ω>2ω

B ．1ω=2ω

C ．1ω<2ω

D ．无法确定 （ ）

例2（2011学考第9题）今年我国又成功地发射了一颗北斗导航卫星，其周期T=24小时，假定该卫星绕地球做匀速圆周运动。仅根据以上条件可以求出的物理量是 （ ）

A ．卫星的线速度

B ．卫星的角速度

C ．卫星的轨道半径

D ．卫星的向心加速度

例3（2012学考第15题）我国今年利用一箭双星技术发射了两颗“北斗” 导航卫星，计划到2020年左右，建成由5颗地球静止轨道卫星和30颗 其他轨道卫星组成的覆盖全球的“北斗”卫星导航系统。如图所示为其中的 两颗地球静止轨道卫星A 、B ，它们在同一轨道上做匀速圆周运动，卫星 A 的质量大于卫星B 的质量。下列说法正确的是（ ）

A ．它们的线速度大小都是7.9km/s

B ．它们受到的万有引力大小相等

C ．它们的向心加速度大小相等

D ．它们的周期不一定相等

例4（2013学考第13题）我国于2011年发射了“天宫一号”目标飞行器，之后发射的“神舟八号”、“神舟九号”飞船相继与之成功对接，今年即将发射的“神舟十”也会与“天宫一号”目标飞行器对接。如图所示，在对接前“天宫一号”的轨道半径为“神舟十号”的轨道半径大，它们都做匀速圆周运动。则在对接前（ ） A ．它们的线速度相等 B ．它们的角速度相等

C ．它们的线速度都小于7.9km/s

D ．“神舟十号”的向心加速度一定小于“天宫一号”的向心加速度

【巩固练习】

1（2009学考第5题）经典力学的适用范围是：（ ） A ．宏观世界，低速运动 B ．微观世界，低速运动 C ．宏观世界，高速运动 D ．微观世界，高速运动

2．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是( ) A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度

B ．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度

C ．它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度

D ．以上说法都不对

3．对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法错误．．

的是（ ） A ．卫星做匀速圆周运动的向心力是由地球对卫星的万有引力提供的 B ．轨道半径越大，卫星线速度越大 C ．轨道半径越大，卫星线速度越小

D ．同一轨道上运行的卫星，线速度大小相等

4．我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星。若卫星在半径为r 的绕月圆形轨道上运行的周期T ，则其线速度大小是（ ）

A ．/T r

B ．/2T r π

C ．/r T

D ．2/r T π

5．人造卫星围绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的___________提供卫星运转所需的向心力；卫星运转的轨道半径越小，其绕行速度越_____、角速度越______、周期越______

6．我国2012年利用一箭双星技术发射了两颗“北斗”导航卫星，计划到2020年左右，建成由5颗地球静止轨道卫星和30颗其他轨道卫星组成的覆盖全球的“北斗”卫星导航系统。已知某一颗北斗导航卫星的周期T =24小时，假定该卫星绕地球做匀速圆周运动。仅根据以上条件可以求出的物理量是（ ）

A ．卫星的线速度

B ．卫星的角速度

C ．卫星的轨道半径

D ．卫星的向心加速度

7．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（）A．周期越小B．线速度越小

C．角速度越大D．加速度越大

8．我国发射的“神舟七号”载人飞船，与“神舟六号”船相比，它

在较低的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正

确的是：（）

A．“神舟七号”的速率较大

B．“神舟七号”的速率较小

C．“神舟七号”的周期更长

D．“神舟七号”的周期与“神舟六号”的相同

9．2012年6月，我国成功完成了“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器的首次载人交会对接任务。“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动时，所需的向心力由对它的万有引力提供；“神舟九号”在比“天宫一号”更低的轨道环绕地球做匀速圆周运动时，“神舟九号”的飞行速度比“天宫一号”的飞行速度（填“大”或“小”）。

10．物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫“第一宇宙速度”，其大小为：（）A．7. 9 km/s B．11. 2 km/s C．16. 7 km/s D．24.4 km/s

11．某星球的第一宇宙速度为v，质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为W，则这个星球表面的重力加速度为，这个星球的半径为。

12．地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，引力常量为G。一颗卫星在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动。求：（1）地球的质量；（2）卫星的环绕速度。

第七章机械能守恒定律

第1节追寻守恒量——能量

第2节功

【学考要求】

1．了解动能、势能的概念；

2．能举例说明不同形式的能量之间可以相互转化。

3．理解功的概念，知道做功的两个要素，会应用功的公式进行计算；

4．知道功是能量变化的量度。

【知识梳理】

1．伽利略斜面实验表明：“有某一量是守恒的”，这个量叫做能量。

2．能量

（1）动能：物体由于而具有的能量叫做动能

（2）势能：相互作用的物体凭借其而具有的能量叫做势能