2018北师大版数学四上《二线与角》练习题1

第二单元线与角

知识点梳理：

一.线的认识

1.认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）

2.画直线。

过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

3.明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

4.直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

二.平移与平行知识点：

1.感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）

2.平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

3.能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。

三.相交与垂直知识点：

1.相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）

2.画垂线：

（1）过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

四.补充知识点：

1.会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。

2.明确点到直线之间垂线段最短。

五.旋转与角知识点：

1.角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

2.认识平角、周角。

平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于

180°，等于两个直角。

周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

3.角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

4.动手画平角、周角。

六.角的度量知识点：

1.认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

2.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

七.画角知识点：

1.用量角器画指定度数的角的方法。

画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

2.30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。

扎实基础，我最棒！

一．线的认识

（一）填空题。

1.把序号填在括号里。

②③

⑥

（）是直线，（）是射线，（）是线段。

2.线段有（）个端点；射线有（）个端点；直线（）端点；它们的相同点是，都是（）。

3.过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。

4.连结两点的（）的长度叫做这两点间的（）。

5.（）能量出它的长度，（）没有端点，（）有一端可以无限延长。

（二）判断题。

1.射线比直线短，线段更短。-------------------------------（）

2.一条射线的长度是50厘米。 -----------------------------（）

3.手电筒射出的光线可以被看成是线段。------------------- （）

4.两点之间线段最短。------------------------------------ （）

（三）操作题。

1.过A点画一条射线，然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段。

·A

2.下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？画出来。

·

·

··

（四）数一数

下图中有（）条线段，（）条射线，（）条直线。

二.平移与平行

（一）填一填

1.在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。

2.长方形的两组对边互相（）。

3.平行线间的距离（）。

（二）判断题。

1.不相交的两条直线一定是平行线。（）

2.经过直线外的一点画这条直线的平行线，可以画无数条。（）

3.一个三角形的三条边不可能是相互平行的。（）

4.平行四边形的四条边是两组平行线。（）

（三）选择题

1.下面图形中，只有一组平行线的图形是（）。

A. B. C.

2.（）上没有平行线。

A.放桌面

B.球面

C.书面

3.在同一平面内不相交的两条直线（）。

A.相交

B.互相平行

C.不平行也不相交

（四）画一画,说一说。

1.过直线外一点A画已知直线的平行线。

2.画出直线L的平行线。

L

3.三角形向右平移了7格，平移前后的图形中，哪些线段是相互平行的？

三.相交与垂直

（一）填空题

1.当两条直线（ ）时，这两条直线互相垂直。

2.正方形的对边互相（ ），邻边互相（

3.过直线外一点作已知直线的垂线，可以作（ ）条。

4.如图①，在AB 、AC 、AD 这三条线段中，最短的是（

5.在图②中，直线a 和b 互相（ ），其中a 是b 的（ ）， b 是a 的（ ），它们的交点o 叫做（ ）。

（二）下面的几组线中，哪组是互相垂直的，在括号里画“○”。 ⑴ ⑵

（ ） （ ） ⑶ ⑷

（ ） （ ）

（三）按要求画一画。

⑴经过点A 画出直线L 的垂线。 ⑵经过点O 画直线AB 的垂线。

⑶经过点P 画直线CD

的平行线和垂线。

·P

（四）在下图中，哪几条边是互相垂直的？哪几条边是互相平行的？请各找出4组。 和 垂直。 和 平行。

和 垂直。 和 平行。 和 垂直。 和 平行。 和 垂直。 和 平行。 （五）请帮小鹿设计一条 去小河边最近的路， 并画出来。

四.角的度量和画角

（一）填空题

1.度量角的工具是（ ）。（ ）是计量角的单位，可以用符号（ ）表示。

2.直角等于（ ）度；锐角小于（ ）度；钝角大于（ ）度且小于（ ）度；平角等于（ ）度；周角等于（ ）度。

3.1周角=（ ）平角=（ ）直角 1平角=（ ）直角

B C

E H G

L

4.把下面这些角分别填入适当的圈里。

钝角

直角

锐角

920 340 1150 860 150 **** **** 900 640 1600 390 990

5.钟面上9时整，时针和分针成（）角；钟面上（）时整，时针和分针成平角。

6.我们用的三角尺上有一个（），两个（）；我们戴的红领巾上有一个（），两个（）。

（二）选择题

1.（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）

A.平角

B.钝角

C.锐角

D.周角

E.直角

2.度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是（）。

A.60

B.180

C.20

D.120

E.90

3.从3：00走到3：15，分针转动了大约（）度。

A.15

B.60

C.90

D.120

E.180

4.下面各角中，（）度的角能用一副三角尺画出来。

A.5

B.10

C.15

D.20

E.25

5.平角的两条边（）。

A.在一条直线上

B.在两条直线上

C.无法确定

（三）判断题。

1.角的边越长，角就越长。……………………………………………（）

2.直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。…（）

3.180度的角是平角，小于180度的角是钝角。……………………（）

4.周角是一条射线，平角是一条直线。………………………………（）

5.用10倍的放大镜看一个15°的角，这个角是150°……………（）

（四）认一认，量一量。

量出下面各角分别是多少度，写出它们各是什么角。

（）（）（）（）

（五)综合运用

1.下图中有（）条射线，组成了（）个角，分别是多少度？

2.（1）以A点为顶点，画一个35度的角。（2）画一个115度的角。

·A

3.下面的角是（）度，以A为顶点，在这个角内画一个45度的角。

A

4.已知右图∠1＝48°，列算式求出下面各角的度数。

求∠2、∠3、∠4、∠5的度数。

拓展思维，我领先！

1.下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有：（）

A.1：30和2：30

B.3：30和8：30

C.9：00和3：00

D.10：30和1：30

2.看下图已知∠1＝60°，求∠2、∠3和∠4的度数。

3.用一副三角尺都能拼成多少度的角？（请在下面列出相应的算式）

例：30°+45°=75°

第二单元测试题 （一）想一想，填一填。（40分） 1.从一点出发可以画（ ）条射线。

2.从一点引出两条( )组成的图形叫做角,这个点叫做角的( )。

3.

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨

（ ）是直线 （ ）是射线 （ ）是线段 （ ）是直角 （ ）是锐角 （ ）是平角 （ ）是周角 （ ）是钝角 4.先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。

时间 ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) 角度 ( ) ( ) ( ) ( ) 5.1周角=（ ）平角 1平角=（ ）直角 （二）小裁判。（14分）

1.右图中有2个角。 （ ）

2.钝角一定比直角大。 （ ）

3.小军画了一条4厘米长的直线。 （ ）

4.钟面上是6时整时，时针和分针所夹的角是180°。 （ ）

5.∠1=45° （ ）

6.过两点只可以画一条直线。

（ ）

7.角的大小与边的长短没有关系。 （ ）

（三）用心选一选。（把正确答案的序号填在括号内）（6分）

1.线段有（）个端点。 A、1 B、2 C、无数

2.通过一点，可以画（）条直线。 A、1 B、2 C、无数

3.用一副三角板可以画出的角是（）。 A、160° B、40° C、120°（四）按要求做一做。（24分）

1.用量角器画角。

65° 120°

40

°

2.数一数下图中各有几个角。

（）个（）个（）个（五）求下面图中指定角的度数。（16分）

1.已知∠1=35°∠2=

2.已知∠1=90°∠2=45°∠3=

3.已知∠1=130°∠2= 2题图

4.右图有（）个角

3题图(第五题第4题)