湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2016-2017学年高一上学期10月月考数学试卷 Word版含解析

2016-2017学年湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中高一（上）10月月

考数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，有且仅有一个是正确的）

1．设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=（）

A．{1，2，3}B．{1，2，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}

2．集合M={x|x=+，k∈Z}，N={x|x=，k∈Z}，则（）

A．M=N B．M?N C．M?N D．M∩N=?

3．函数f（x）=，若f（f（0））=4a，则实数a的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．4

4．函数f（x）=的对称中心是（）

A．（1，）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）

5．已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B?A，则实数a的取值集合为（）A．{1}B．{﹣1，1}

C．{﹣1，0，1}D．以上答案均不对

6．设P表示平面内的动点，A，B是该平面内两个定点．已知集合M={P|PA=PB}，则属于集合M的所有点P组成的图形是（）

A．任意△PAB B．等腰△PAB

C．线段AB的垂直平分线D．以线段AB为直径的圆

7．设全集U=R，且A={x||x﹣1|＞2}，B={x|﹣x2+6x﹣8＞0}，则（?U A）∩B=（）A．[﹣1，4）B．（2，3）C．（2，3]D．（﹣1，4）

8．函数f（x）的定义域为[0，8]，则函数的定义域为（）

A．[0，4]B．[0，4）C．（0，4）D．[0，4）∪（4，16]

9．函数y=f（x），y=g（x）的图象如下，f（1）=g（2）=0，不等式的解集是（）

A．{x|x＜1或x＞2}∪{x|1＜x＜2} B．{x|1≤x＜2}

C．{x|x≤1或x＞2}∪{x|1＜x＜2} D．{x|1≤x≤2}

10．函数y=﹣（x﹣3）|x|的递增区间是（）

A．（，+∞）B．（﹣∞，）C．（0，）D．（0，3）

11．函数f（x）=﹣x2﹣4x+2在[m，0]上的值域为[2，6]，则m的取值范围是（）A．[﹣4，﹣2]B．[﹣4，0] C．[﹣2，0] D．（﹣∞，﹣2]

12．用min{a，b}表示a，b两个数中的较小值．设f（x）=min（x＞0），则f

（x）的最大值为（）

A．﹣1 B．1 C．0 D．不存在

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）

13．若函数y=的定义域为R，则a的取值范围是．

14．函数f（x）=的递减区间是．

15．不等式x2（x2+2x+1）＞2x（x2+2x+1）的解集为．

16．函数=在R上是减函数，则a的取值范围是．

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知函数f（x）=x2﹣2|x|﹣3．

（1）用分段函数的形式表示该函数；

（2）在所给的坐标系中画出该函数的简图；

（3）写出该函数的单调区间（不要求证明）．

18．集合A={x∈R|ax2﹣2x+2=0}集合B={y∈R|y2﹣3y+2=0}，如果A∪B=B求实数a的取值．

19．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f （3）=1

（1）求f（1）、f（）的值；

（2）若满足f（x）+f（x﹣8）≤2，求x的取值范围．

20．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，

已知总收益函数为R（x）=，其中x是仪器的产量（单位：台）；

（1）将利润f（x）表示为产量x的函数（利润=总收益﹣总成本）；

（2）当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

21．已知函数f（x）=x+，且f（1）=5．

（1）判断函数f（x）在（2，+∞）上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．

（2）若f（x）≥a对于x∈[4，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

22．设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：

①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且图象关于直线x=﹣1对称；

②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x﹣1|+1恒成立．

（1）求f（1）的值；

（2）求函数f（x）的解析式；

（3）若f（x）在区间[m﹣1，m]上恒有|f（x）﹣x|≤1，求实数m的取值范围．