最大公因数和约分教案

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÷==÷ （2）教师：怎样进行约分？

引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。课标-第- 一-网

约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书。

或

提问：怎样约分比较简便？

小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

2、完成教材第65页“做一做”。学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。三、巩固练习

完成教材第66页练习十六的第1~2题。练习时，学生独立完成，然后全班反馈，让学生说说思考的过程。四、课堂小结

这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。

分层A 类题：教材66页第4、5题。B 类题：教材67页10、12题。

人教版数学五年级下册《约分》教学设计

约分（二）一．教学内容教材第86、87页练习十六的第1--9题。二．教学目标 1．通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。 2．培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。 3．培养学生仔细计算的良好习惯。三．重点难点正确、熟练地进行约分。四教具准备投影。五．教学过程（一）导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？（二）教学实施 1．完成教材第86页练习十六的第1题。学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？提问：第2个图还可以化简为几分之几？ 2．完成教材第86页练习十六的第2题。学生直接填在教材上，集体订正。提问：你是根据什么这样填写的？ 3．完成教材第86页练习十六的第3题。让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。提醒学生注意：像这样的分数，还可以用7去除。 4．完成教材第86页练习十六的第4题。让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。 5．完成教材第86页练习十六的第5题。这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？引导学生思考出先约分，再比较。 6．完成教材第87页练习十六的第6题。学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。 7．完成教材第87页练习十六的第7题。

提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？ 8．完成教材第87页练习十六的第8题。引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24小时比较，写成分数并约分。 9.完成教材第87页第9题。学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。小结：这道题需要逆向思考。用2约了两次，用3约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到。要求原分数，就要把分子3和分母8同乘12。三．巩固练习 1、找朋友：找出和18/54相等的分数。 9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？ 2、能用不同的分数表示下面各题的商吗四，思维训练 1.一个分数约成最简分数是，原分数分子与分母之和是90，原分数是多少？ 2.一个分数是，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是2，求这个数。 3.分数的分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是，求减去的数。五课堂小结本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。

最大公因数最小公倍数通分约分

找最大公因数 1、几个数相同的因数叫作这个数的公因数；其中最大的一个叫作它们的最大公因数。 2、列举法求两个数的公因数和最大公因数的方法：先分别找出两个数各自所有的因数，再从中找出两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。 3、短除法求两个数的最大公因数：如用短除法求18和27的最大公因数，用18和27的最小质因数3去除这两个数，看这两个数的商是不是互质；若不是互质，再接着往下除，一直除到商是互质为止，然后把所有的除数相乘，所得的积就是18和27的最大公因数。18和27的最大公因数是3×3=9。一、约分 1、把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。 2、分子、分母只含有公因数1的分数，叫作最简分数。 3、约分的方法：（1）逐次约分法：用分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出一个最简分数；（2）一次约分法：用分子和分母的最大公因数去除分子和分母。二、最小公倍数 1、几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫作它们的最小公倍数。 2、求两个数的最小公倍数的方法：（1）列举法：先分别写出两个数各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数；（2）试除法：先写出两个数中较大数的倍数，再用这些数按从小到大的顺序依次除以较小数，第一个能被较小数整除的数就是它们的最小公倍数。短除法求最小公倍数：如用短除法求18和27的最小公倍数，用18和27的最小质因数3去除这两个数，看这两个数的商是不是互质；若不是互质，再接着往下

除，一直除到商是互质为止，然后把所有的除数和商相乘，所得的积就是18和27的最小公倍数。18和27的最小公倍数是3×3×2×3=54。三、分数的大小 1、比较分数大小的方法：画图比较法，通分比较法。 2、通分的含义：把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。 3、通分的方法：用原来几个分数分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母，再把每个分数都化成用这个最小公倍数作分母的分数。

约分教案

约分教学内容：人教版五年级教材第84~86面的内容。教学目标： 1、通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 2、通过学习向学生渗透恒等变换的思想，培养学生的观察，比较和归纳水平。 3、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的水平。教学重点：理解约分和最简分数的意义；掌握约分的方法。教学难点：能准确判断约分的结果是不是最简分数。教学准备：课件

教学过程：（一）复习导入（出示课件） 1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？ 9和18 15和21 7和9 4和24 20和28 11和13 2、你是怎样找出两个数的最大公因数的？ 3、8/24=4/( )=( )/3 5/9=( )/18=15/( ) 4、这样填的依据是什么？（二）分析探究 1、（出示课件）例3的情景图让学生观察。提问：两个同学，一个认为他游了全程的75/100，另一个认为他游了全程的3/4。这两种说法是一回事吗？为什么？学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的？能够从多个角度思考：

2、提问：3/4的分子和分母有什么关系？学生观察后回答：3/4的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。让学生举例。 3、还能够有另一种写法（课件出示）引出约分的概念：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。提问：怎样约分比较简便。 4、（出示）例4 ：把24/30化成最简分数。 5学生先尝试把24/30化成最简分数，引导学生想出多种方法实行约分。 6、引导学生概括出方法。约分时应注意什么？ (三)、巩固练习（出示课件） (四)、全课总结今天的学习你有哪些收获？

五年级数学约分练习教案

五年级数学约分练习教案 Teaching plan of fifth grade mathematics Reduction Practice 编订：JinTai College

五年级数学约分练习教案前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。教学目标（1）使学生进一步掌握约分的方法，能比较熟练地进行约分。（2）进一步掌握把低级单位名数聚成高级单位名数，以及求一个数是另一个数的几分之几的应用题。（3）培养学生认真、细心、勇于克服困难的良好学习习惯。教学重点、难点重点、难点：能比较熟练地进行约分。教具、学具准备教学过程备注一、基本训练 1、判断：分子小于分母的分数一定是最简分数。（）

分母是10的最简分数有6个。（） 7/9是最简分数。（）（学生用手势表示，指名学生说说为什么） 2、练习第一题的上面一行：请个别学生板演在投影片上。 3、反馈校对：说说错误在什么地方？你是怎样思考导致错误的'？怎样改正？例如：24/15=8/3；一种改正方法是将答案改正；如果使答案不改工的话，怎样改题？（这里改题有多种方法，进一步深刻理解分数的基本性质和约分过程） 4、老师这里收集了同学作业中的错误，请同学分析一下问题出在哪里？ 15/45=5/370/28=35/142又36/24=3/2 提醒学生：一般情况下，带分数要化成假分数。 5、针对下面的最大公约数，并组成有关的两个分数。 24和30；56和49；110和121；80和72；54和42 反馈：说说你是怎样想的？二、变式（运用）训练

求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题(原创)[1]1

求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题一、用短除法求几个数的最大公因数 12和30 24和36 39和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48 二、给下面的分数约分 36 24 7545 27 18 2416 2035 8016 51 17 108

三、用短除法求几个数的最小公倍数。 25和30 24和30 39和78 60和84 18和20 126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48

四、将下列各组分数通分。 12785和35 2143和95 153913和5 432和6 597和21 472和51 10172和

五. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。（） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（） 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（） 5. a 是质数，b 也是质数，ab 一定是质数。（）六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。 45和60 36和60 27和72 76和80 27 7185和15 752和9 7103和54 32和3 2 41和33 10229和

6、12和24 7、21和49 8、12和36 七. 填空题。 a=10 ，的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 1. 都是自然数，如果 b 2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。 3. 所有自然数的公约数为（）。 4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。

用最大公因数或最小公倍数解决问题的题目

用最大公因数或最小公倍数解决问题的题目班级姓名一. 填空题 1. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 2. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。 3. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最小是（）。 4. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 5. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 6. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。二. 判断题 1. 互质的两个数必定都是质数。（） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公因数。（） 4. 有公因数1的两个数，一定是互质数。（） 5. a是质数，b也是质数， ab一定是质数。（）三. 直接写出每组数的最大公因数和最小公倍数。 26和13 13和6 4和6 5和9

29和87 30和15 13、26和52 2、3和7 四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） 45和60 36和60 27和72 76和80 42、105和56 24、36和48 五、明明用一些长6分米、宽4分米的长方形纸板拼成了一个正方形，正方形的边长至少是多少？要用多少块小长方形纸板？六、贝贝用一块长6分米、宽4分米的长方形纸板裁成若干个边长是整分米数的小正方形，小正方形的边长最大是多少？可以裁成多

少块？七、有一些长15厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体积木，用它们拼一个大正方体，正方体的棱长最小是多少？至少要用多少块积木？八、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都可以，上体育课的至少有多少人？九、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都少 1人，上体育课的至少有多少人？十、暑假期间，贝贝和明明去敬老院照顾老人。7月7日她们都去了敬老院，并约定以后贝贝每隔2天去一次，明明每隔3天去一次。（1）两人下一次在敬老院相遇是几月几日？（2）从7月7日到8月底，她们一起去敬老院的日子有几次？

五年级数学上册最大公因数和约分练习

17 最大公因数和约分练习姓名分数 1.写出下列各分数分子和分母的最大公因数: 3.把下列分数化成最简分数 5.；的分母增加6,要使分数的大小不变，分子应该是多少 6.把：的分子减去8,要使分数的大小不变，分母应该是多少 100个合格，有4个不合格。合格的玩具占这批玩具的几 3 8.冰箱里有20个鸡蛋，星期一吃了 3个，星期二吃了这些鸡蛋的養.哪天吃的鸡蛋多 9、有三根木料分别是8米、12米、6米，要把它们截成同样长的木料，不能有剩余，每段截成的木料最长是多少米 10 .现有足球112个，篮球70个，排球42个。平均分成若干堆，每堆中这三种球的数量分 18 16 V ） |24 ' ） 2.把下列分数化成分母是 2 1 5 2 24 15 20 9 （）訂） 10而大小不变的分数 12 30 14 21 51 O 4 20 1 5 50 108 120 12 18 4 13 18 27 20 65 32 24 64 36 80 35 28 49 70 57 120 95 144 4.在（）里填上适当的最简分数 80厘米=（）米 700千克=( 350平方分米=（）平方米 4时45分=（一）时 24800平方米=（）公顷 7.旭日玩具厂生产一批玩具，其中分之几（用最简分数表示）

别相等。最多可以分几堆每堆中足球、篮球、排球各有多少个 11. 用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同, 每束花里最少有几朵花每束花里最多有几朵花 12. 张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。所截成的小段最长是多少分米分别能截成多少段这样最长的小段 13. 有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些 14. 把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块, 锯后不能有剩余，能锯成多少块 15. —个最简真分数，分子与分母的和是10,这样的分数有多少个（把它们写出来） 16 ?把一个分数约分，用3约2次，用2约1次，最后得到：，原来的分数是多少 3 17. —个分数用5约了一次，用3约了两次后得到的分数是？，这个分数原来是多少 18. —个分数约成最简分数是「，原分数分子与分母之和是90，原分数是多少

人教版五年级数学《约分》教学设计

人教版五年级数学下《约分》教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准教科书五年级下册第65页例4 学情分析：《约分》是在学生已经掌握了分数的基本性质和最大公因数的基础上进行教学的，约分作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。学习约分，不但可以提高对分数基本性质的的认识，还为分数的四则运算打下基础。教学目标： 1、知识和技能目标：理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。 2、过程与方法目标：通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。 3、情感态度和价值观目标：培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。教学重难点：重点：最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法。难点：能准确的判断约分的结果是不是最简分数。教具、学具准备：课件教学过程复习铺垫。课件出示一起回答用列举法找出24和30的公因数和最大公因数（为24/30约分做准备） 1、24的因数有（），30 的因数有（），24和30 的公因数有（），它们的最大公因数是（）。 2、填空（说说为什么，什么是分数的基本性质）

（教学方法：课件出示复习题，第1题学生在练习本上完成，第2题先默背，然后指名回答，集体订正。）过渡：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕。二、探究新知。（一）、猜测、验证和比较，理解最简分数的意义 1、课件出示例4.，让学生观察。 2 、猜一猜: 24/30和4/5是一回事吗? 3、验证：让学生同桌讨论，把验证过程写在练习本上。 4、学生汇报结果，教师课件演示。 5、引导学生比较24/30和4/5两个分数的异同，得出最简分数的概念。相同点：分数的大小相等不同点：24/30分子和分母较大，含有公因数1、2、3、6；3/4分子和分母较小，只含有公因数1。分数的意义，分数单位都不同总结概念：分子和分母只含有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。活动：请学生例举最简分数的例子。教师说学生判断，学生说大家判断学生说同桌判断抓住关键：分子和分母只含有公因数1，看是否有公因数2、3、6 8、课件出示练习：指出下面哪些分数是最简分数？为什么？ 5/7 6/9 10/12 11/12 8/10 14/16 9/16 24/25 21/24 13/17 指名回答，说明为什么。还是抓住关键：分子和分母只含有公因数1 假如都是2或3或5等的倍数，就不只有公因数1。

约分教学设计

约分教学设计公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

《约分》教学设计教学内容：人教版数学第十册P84-85及相关练习题。教学目标： 1、进一步理解分数的基本性质，并能运用分数的基本性质进行约分。 2、认识最简分数，掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式。 3、在知识的运用中体验数学的价值，渗透恒等变换思想。教学重点：理解约分的意义、掌握约分的方法。教学难点：很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。学情分析：对学生来说，掌握约分的方法并不难，但要熟练进行约分，关键在于能够很快地看出分子、分母含有的公因数。教具学具：ppt课件、班级课表教法学法：师：启发引导生：观察思考，合作交流，强化练习教学过程：一、故事导入（课件出示） 1、有一天，蛋糕店的老板想招聘一名服务员，来应聘的人还真不少。老板准备了一个圆盘大的蛋糕，要求应聘的人在2分钟内切出这块蛋糕的75/100。大家都觉得这位老板在故意为难大家，因为磨盘大的蛋糕要完整地切出它的 75/100本身就是一件很困难的事，何况还要在2分钟内完成。就在大家议论纷纷的时候，有个小伙子走到蛋糕前，用了一分钟的时间把蛋糕的3/4切了下来，递给了老板，大家愣住了。75/100和它的3/4是同一回事儿吗小伙子的方法能符合老板的要求吗

讨论：75/100和3/4一样大吗，你能用什么方法证明组织学生汇报学习结果，并说明理由。师板书：75/100=75÷25/100÷25=3/4 2、课件出示：请观察下面三个分数有什么关系 50/100 1/2 5/10 生：观察后回答，并说清理由。师板书：50/100=50÷50/100÷50=1/2 50/100=50÷10/100÷10=5/10 师指导观察，说明：像这样把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。（板书课题：约分；生齐读两遍约分的概念）二、教学例4：把24/30约分。（课件出示）生试做，汇报并说一说把24/30约分的过程及其依据。师板书：24/30=24÷2/30÷2=12/15=12÷3/15÷3=4/5 24/30=24÷6/30÷6=4/5 师引导学生小结：如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。师：其实我们约分还可以这样来写：（边板书边介绍）师：4/5还能约分吗生：（不能）因为4和5只有公因数1。师介绍：4/5的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。（板书概念；生齐读两遍最简分数的概念） 1、在黑板上找出最简分数，并说说是怎样判断的。 2、学生任意写出3个最简分数，并展示汇报。三、巩固练习：（课件出示） 1、下列分数中哪些是最简分数如果不是，请把它们约成最简分数。

最大公因数—解决问题

最大公因数--解决问题一、教材分析例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长及其最大值。首先，通过画图理解题意，特别是“整块”“正好铺满”的含义，也就是用正方形的地砖去铺，要用整数块完整的地砖正好铺满，接下来，通过分析找出解决问题的方法。二、教材处理本课时的内容是教学例3，教学过程可分为以下几个步骤：先呈现铺地砖的问题情境，接着引导学生理解题意，通过交流，使学生认识到要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数，从而引导学生感知公因数在解决实际问题中的运用。三、教学目标（1）知识与技能目标：进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。（2）过程与方法目标：通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在实际生活中的运用。（3）情感态度与价值观目标：让学生通过自主交流合作并验证结论，使学生体会获得成功的喜悦。

教学重点：会用公因数和最大公因数知识来解决相关的实际问题。教学难点：会用公因数和最大公因数知识来解决相关的实际问题。四、教学过程（一）复习旧知，情境引入小明家买了一套新房子，最近正在给房子进行装修，今天他要装修的是贮藏室，我们一起去参观一下。【设计意图】通过创设学生感兴趣的生活情境，激发学生学习的兴趣。（二）探求新知 1.教学例3。（1）课件出示主题图。导入：小明家的贮藏室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？你知道小明家对铺地砖的要求是什么吗？（2）合作探究在解决这两个问题时，我们要注意什么？同桌之间交流、互动。反馈时，使学生明确在解决这两个问题的过程中，要注意以下三点：①要把贮藏室的地面铺满，也就是不能有缝隙； ②使用的地砖都是整块的；③铺的地砖必须是正方形。讨论：用长方形方格纸代表长16分米，宽12分米的储藏室地面，每个方格代表边长是1分米的正方形，小组讨论边长可以是多少分米？

约分教案人教版.doc

约分教案人教版在约分教学中，注重培养学生的学习情感，激发发展动机;创造机会，提供发展条件;因材施教，扩大发展层面;激活思维，深化发展效果。接下来我为你整理了，一起来看看吧。教学目标 1.使学生认识约分和最简分数的意义，理解和掌握约分的方法。 2.培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。教学重点掌握约分的方法。教学难点很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。教学过程一、情境导入，复习巩固，激发兴趣。 1.指出下面每组数中的公约数(1除外)。 42和50、15和5、 8和21、18和12 2.孩子们对孙悟空这一神话人物充满好奇，以和悟空比本领谈话导入，引发大家的学习兴趣，紧接着回顾求公约数和分数的基本性质，明确又简单，为理解最简分数和掌握约分的方法作好准备。用一句简短而富有神秘挑战性的话语"大家都知道孙悟空有72变，特神奇，你们想不想也学一招?

好，这节课我们就来创造第73变，变分数!"来激发学生学习新知识的激情。二、理解最简分数及约分的意义。 1.尝试"变"分数。例1：把化简。活动要求： (1)这个分数要和大小相等。 (2)这个分数的分子、分母要比的分子、分母小。 (3)要求学生变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。 2.了解约分的概念。 (1)观察所变出的分数与有什么关系? (2)像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。举例：把化成就是约分。与四人小组内的同学说一说变的分数是怎样得来的。观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原来分数的分子、分母小。 3.认识最简分数。 (1)观察的分子、分母能否再变小了?为什么? (2)像这样分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 (3)找出最简分数练习。举例说出几个最简分数。强化最简分数的概念. 三、自主探索，合作交流，总结方法。

小学五年级数学：约分教案

新修订小学阶段原创精品配套教材约分教案教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Lesson plan 教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育

约分教案第一课时约分（一）一教学内容约分（一）教材第84页的内容。二教学目标 1 ．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 2 ．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。三重点难点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。四教具准备投影。五教学过程（一）导入 ( 1 ）提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？ 9 和18 15 和21 7 和9 4 和24 20 和28 11 和13

( 2 ）提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1 ，它们的最大公因数就是1 。（二）教学实施 1 ．出示例3 。提问：两个同学，一个认为他游了全程的，另一个认为他游了全程的。这两种说法是一回事吗？为什么？学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的？可以从以下两个角度思考： ( l ) = = ( 2 ) = = 2 ．提问：的分子和分母有什么关系？学生观察后回答：的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。 3 ．提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。） 4 ．完成教材第84 页“做一做”的第1 、2 题。学生独立完成，集体订正。第2 题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。（三）思维训练： 1 ．把下面的分数约分后，再按照从小到大的顺序排列

最大公因数解决问题

最大公因数解决问题教学内容：教材第62页的例3，及教材第63～64页练习十五第5～11题教学目标 1、进一步理解公倍数、最小公倍数的概念。 2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点难点：能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。教学过程一、复习导入 1.什么是公因数?什么是最大公因数? 2.找出每组数的最大公因数。 5和1521和2830和188和911和3360和4812和424和15 在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。板书课题:最大公因数(2)。二、新课讲授出示教材第62页例3。（1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。教师巡视指导，辅导学生。（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。（4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。 (5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。三、巩固练习 1.完成教材第63～64页练习十五第5、8、9题。 2 .完成教材第63页练习十五的第5题。此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。 4.完成教材第64页练习十五第8题。此题检验学生公因数是1的数的几种情况,答案不唯一。 5.完成教材第64页练习十五第9题此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。

约分_教案教学设计

约分教学目标1．理解和掌握的方法．2．掌握最简分数的概念．教学重点掌握的方法．教学难点训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断的结果是不是互质数．教学步骤一、铺垫孕伏．1．口算．135÷552÷1333÷356÷799÷3 45÷966÷1124÷836÷12125÷5 2．投影出示下列各题，学生自由回答．（1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？（2）说出下面每组两个数的公约数．18和2412和309和72 （3）指出下面哪两个数是互质数．3和812和85和27和4 （4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据．二、探究新知．（一）教学例1．例1．把化简．1．启发学生思考化简的实际含义．教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢？学生回答：把分数的分子分母都变小．根据分数的基本性质能把化成分子、分母都比较小的分数．2．分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将化简？（1）分母24、分子18有公约数2，先用公约数2去除分子、分母（板书：）（2）9和12还有公约数3 （板书：）教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫．3．引导学生总结归纳出的意义．板书：4．揭示最简分数的概念．5．反馈练习．指出下面哪些分数是最简分数．（二）教学例2．例2．把．1．学生独立解答，集体订正．2．师生共同小结：在时要把分子、分母的公约数记

在脑子里，直接口算，通常要除到得出最简分数为止．如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数一次比较简便．3．反馈练习．把下面的分数．三、全课小结．通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？四、随堂练习．1．回答．（1）判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么？（2）观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数5？哪些有公约数3？2．下面哪些分数没有约成最简分数？五、布置作业．把下面各分数．六、板书设计感谢您的阅读，本文如对您有帮助，可下载编辑，谢谢

五年级数学(北京版)-约分(一)-1教案

第四单元第7课时：约分（一）年级：五年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述《约分（一）》是在学生已经学习了分数的基本性质和因数、倍数的相关知识的基础上安排的，这些知识为学生学习约分的方法提供了认知基础。学习约分既是对分数基本性质的应用，又是学生进一步学习分数运算的基础。本节课学生在画图中加深对分数的基本性质的理解，探索约分的方法并借助分数墙理解约分方法背后的道理。二、学习目标 1.在具体情境中，运用分数的基本性质探索约分的方法，进一步加深对分数意义和分数的基本性质的理解。 2.经历画图探索约分方法、借助分数墙理解约分方法道理的过程，发展推理能力。 3.在具体情境中体会约分的价值。三、教学过程活动一：联系分数的基本性质，理解约分的意义（一）情景引入，产生约分需求农民伯伯有一块正方形的菜地，他想把这块菜地进行规划，其中种植西红柿的面积占整块菜地面积的100 75，请你在正方形图上画出种植西红柿的区域。想一想：为什么有的同学画了2015和4 3，这样可以吗？说一说你的想法。预设1：根据分数的意义，画出100 75，但没画完。预设2：运用学习分数的基本性质，10075=5÷1005÷75=2015，2015=5÷205÷15=43，100 75

=25÷10025÷75=43，所以这三个分数相等，画10075、2015、43都可以。（二）引出约分、最简分数概念 1.约分像这样把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，称为约分。 2.最简分数 4 3这样分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。活动二：探索约分的方法，探究背后的道理（一）探索约分的方法 1.独立尝试把18 12进行约分 2 6 预设1：1812=1812=3 2，分子和分母同时除以2，所得商再同时除以3。 9 3 2 预设2：1812=1812=3 2，分子、分母同时除以6。 3 2.想一想： 18 12进行约分时，为什么分子、分母要同时除以2和3？ 3.想一想：1812进行约分时，为什么分子、分母要同时除以6？（二）探究约分的道理观察18 12的约分过程，什么变了，什么没变？结合分数墙，想一想。

《用最大公因数解决问题》教学反思

《用最大公因数解决问题》教学反思 ◆您现在正在阅读的《用最大公因数解决问题》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《用最大公因数解决问题》教学反思这节课是在学习了公因数和最大公因数之后教学的，在实际教学中我发现学生不能灵敏利用最大公因数的知识解决实际问题，有的同学一看到求最大、最多、最长是多少，便不假思索，直接求它们的最大公因数，至于为什么是求最大公因数，有的同学不理解，或是知其然而不知其所以然。基于此，我设计了这节课。在教学中，我努力做大了以下几点： 1、借助操作活动，让学生形成解决问题的策略。在教学中，我以学生感兴趣的六一节活动贯穿始终，让学生在积极、快乐的氛围中学习。通过给学生提供详尽的材料，让他们利用已有的材料，剪一剪、画一画、折一折、想一想、算一算，用例外的方法来解决问题。从动手操作中理解要解决这个问题，实质上是求已知数量的最大公因数，并结合课件演示明确为什么是求最大公因数。提升了学生的思维层次。再通过后面的尝试应用，练一练，灵敏应用等环节进一步明确思路。学生在解决问题的过程中获得感悟，初步形成解决此类问题的策略。 2、预设探究过程，增强学生的主体意识。尝试应用环节更是学生自主探究的广漠平台，我抛出问题后让学生独立探究。为了解决问题，学生充分调动已有知识经验、方法、技能，八仙过海各显神通，找出各种求正方形的边长最长是多少的方法，从中再次体验到要解决这个问题实质上还是求已知数量的最大公因数。整个教学过程学生能主动的建构知识，而不是简单模仿，充分体现了学生是课堂学习的主人，课堂是学生学习的天地。 3、教学中我充分发挥小组合作学习能力，给学生充分的交流与研究时间，让学生在交流展示中明确解决此类问题的策略，达到把繁复的问题变得简单，把简单的问题变得有厚度。 1/ 1

北师大版五年级数学上册公开课约分教学设计及教后反思

北师大版五年级数学上册公开课约分教学设计及教后反思一．教学设计学科名称：北师大版五年级数学上册《约分》二．所在班级情况，学生特点分析：我校地处城郊，所带班级学生共25人，学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。在学习约分之前，学生已经探索了分数的基本性质，学习了求最大公因数的方法，这些知识的掌握都为约分方法的学习提供了认知基础。在此基础上，学生可以更好地认识约分的含义，并掌握多种约分的方法。三．教学内容分析：根据教材的安排，本课时设计了这样3个层面的活动来帮助学生理解约分的含义，掌握约分的方法。首先是活动一，找相等分数的活动。学生通过游戏找出相等的分数，使本课得以从愉快中开始，调动学生的学习热情，激发学生的求知欲。活动二，用学过的知识解释这些分数相等的原因，目的是更好地帮助学

生理解约分的概念，把握“最简分数”的含义。而最后的活动可以说是开放性的多项思维活动，培养学生的求异思维，更好地掌握约分的不同方法。四．教学目标： 1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。 2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。 3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。五．教学难点分析：教学重点：理解最简分数及约分的意义和方法。教学难点：掌握约分的方法。六．教学课时：一课时七．教学过程（一）创境激趣（媒体演示并配音：话说猪八戒跟着猴哥，通过分西瓜了解了分数的神奇。今天八戒途径蛋糕店，了不得，这里的蛋糕真是香飘千里。毫不犹豫，八戒买下一个大蛋糕。不行，美味不可独享，怎么也得给师

傅留一块。想呀，想呀，八戒想出了这样的四种分法〈出示教材第47页的图案〉，他想把阴影部分的留给师傅。）师：请同学们帮帮八戒，哪种分法给师傅的最多？ (评析：创设学生喜闻乐见的故事情境，有助于调动学生的学习情绪。一个好的开始，就是成功的一半。) （二）实践探究 1、引导发现师：（出示电脑课件例图）谁来说说看，哪种分法给师傅的最多？学生立刻发现：四种分法给师傅的都一样多。师：为什么给师傅都是一样多？你能用学过的知识解释一下吗？生1：我们可以用4个分数表示图中的阴影部分：1/3、2/6 、4/12 、8/24 。我们学过分数的基本性质，所以知道这四个分数是相等的，所以4种分法给师傅的都一样多。师：这4个分数之间到底都有怎样的关系？谁能说得更具体一些？

数学人教版五年级下册约分教案

《约分》教案 xx教学目标 1．使学生认识约分和最简分数的意义，理解和掌握约分的方法。 2．培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。教学重点掌握约分的方法。教学难点很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。教学用具投影片教学过程 (一)复习准备 1．口答填空：(投影片) 2．请说出解答上面各题的依据是什么？ 3．说出下面各组数的最大公约数。(投影) 45和15 30和12 28和42 13和39 36和27 29和30 4．指出下面哪几组数中的两个数是互质数。(投影片) 3和8 12和18 15和16 13和23

25和40 21和42 5．分别说一说能被2，3，5整除数的特征。教师：学习了分数基本性质后，我们可以把一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(零除外)，得到一个与原来分数相等的新分数。今天我们来研究怎样把一个分数化成与它相等，而分子分母又比较小的分数。 (二)学习新课 1．最简分数与的意义。能利用我们学过的旧知识把它变为大小相等，而分子、分母又比较小的分数？学生试算，小组讨论后汇报，老师根据学生汇报选择板书：(也可以让各小组代表板书。) 教师：请再说一说第一步，第二步是怎样做的？(用分子、分母的公约数分别去除分子和分母。) (板书：最简分数。) 教师：请指出下面哪些分数是最简分数。(投影片) 教师：请两人一组，各举出5个最简分数。（做什么？）学生口答后，老师说明：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做。(板书课题：。) 教师：请再说一说什么叫？学生口答后，老师板书出的意义。 2．和一般书写格式。教师：时，一般要连续地做除法口算，如果像上面例题那样写，比较繁，一般采用省略除数，直接写出商的形式来写。教师边板书边介绍：

北师大版小学五年级数学上册约分教学设计

北师大版小学五年级数学上册约分教学设计教学目标：知识与技能：经历知识的形成过程，理解约分的含义，探索约分的方法。过程与方法：掌握约分的方法，能正确地进行约分。情感态度和价值观：鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质。教学重点：理解约分的含义，探索约分的方法。教学难点：掌握约分的方法，能正确地进行约分。教学方法尝试教学法、自主探究法。课前准备纸条、彩笔、课本、多媒体课件。使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。课时安排： 1课时。教学过程：一、1、导入新课师：上节课，我们学了公因数，现在我们来复习一下，做几道公因数的题。师：下面分数的分子和分母各有哪些公因数？最大公因数是几？ 2/310/1512/158/124/730/60 师：今天我们利用上节课所学的知识，来对分数进行进一步地探

索。（出示板题）二、新课学习 1．最简分数。（1）投影呈现情境图。师：这是阳光小学冬季运动会100米游泳比赛的现场，（出示例3）一共要游 100m ，小明已经游了75m 。师：小明游了全程的几分之几？生答：小明游了全程的10075。师：可是小红却说：小明游了全程的43。（2）提出问题。师：10075 和43是一回事吗？为什么？（3）分析，讨论。＝＝＝发现10075和 43是一回事。让学生说出理由，教师板书分析过程。（书84页例3）（1 ）4325100257510075 或者（2 ）1007525425343 （4）揭示最简分数的概念。师：43的分子和分母有公因数吗？是多少呢？学生观察后回答：3/4的分子和分母只有公因数1。师：像43这样，分子、分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。（6）即时练习。 ①师：10075是最简分数吗？你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。） ②老师也写了一些分数，3475125 200÷÷7510034751252 00??