互联网下的非线性模型探索

向量自回归模型简介

一、Var模型的基本介绍 向量自回归模型（Vector Autoregressive Models，VAR）最早由Sims（1980）提出。他认为，如果模型设定和识别不准确，那么模型就不能准确地反应经济系统的动态特性，也不能很好地进行动态模拟和政策分析。因此，VAR模型通常使用最少的经济理论假设，以时间序列的统计特征为出发点，通常对经济系统进行冲击响应（Impulse-Response）分析来了解经济系统的动态特性和冲击传导机制。由于VAR模型侧重于描述经济的动态特性，因而它不仅可以验证各种经济理论假设，而且在政策模拟上具有优越性。 VAR模型主要用于替代联立方程结构模型，提高经济预测的准确性。用联立方程模型研究宏观经济问题，是当前世界各国经济学者的一种通用做法，它把理论分析和实际统计数据结合起来，利用现行回归或非线性回归分析方法，确定经济变量之间的结构关系，构成一个由若干方程组成的模型系统。联立方程模型适合于经济结构分析，但不适合于预测：联立方程模型的预测结果的精度不高，其主要原因是需要对外生变量本身进行预测。与联立方程模型不同，VAR模型相对简洁明了，特别适合于中短期预测。目前，VAR模型在宏观经济和商业金融预测等领域获得了广泛应用。 二、VAR模型的设定 VAR模型描述在同一样本期间内的n个变量（内生变量）可以作为它们过去值的线性函数。 一个VAR(p)模型可以写成为： 或： 其中：c是n × 1常数向量，A i是n × n矩阵，p是滞后阶数，A(L)是滞后多项式矩阵，L是滞后算子。是n × 1误差向量，满足： 1. —误差项的均值为0 2. Ω—误差项的协方差矩阵为Ω（一个n × 'n正定矩阵） 3.（对于所有不为0的p都满足）—误差项不存在自相关 虽然从模型形式上来看比较简单，但在利用VAR模型进行分析之前，对模型的设定还需要意以下两点： 一是变量的选择。理论上来讲，既然VAR模型把经济作为一个系统来研究，那么模型中

04非线性回归模型的线性化 (3)

非线性回归模型的线性化 以上介绍了线性回归模型。但有时候变量之间的关系是非线性的。例如 y t = α 0 + α11βt x + u t y t = α 0 t x e 1α+ u t 上述非线性回归模型是无法用最小二乘法估计参数的。可采用非线性方法进行估计。估计过程非常复杂和困难，在20世纪40年代之前几乎不可能实现。计算机的出现大大方便了非线性回归模型的估计。专用软件使这种计算变得非常容易。但本章不是介绍这类模型的估计。 另外还有一类非线性回归模型。其形式是非线性的，但可以通过适当的变换，转化为线性模型，然后利用线性回归模型的估计与检验方法进行处理。称此类模型为可线性化的非线性模型。下面介绍几种典型的可以做线性化处理的非线性模型。 ⑴ 指数函数模型 y t = t t u bx ae + (4.1) b >0 和b <0两种情形的图形分别见图4.1和4.2。显然x t 和y t 的关系是非线性的。对上式等号两侧同取自然对数，得 Lny t = Lna + b x t + u t (4.2) 令Lny t = y t *, Lna = a *, 则 y t * = a * + bx t + u t (4.3) 变量y t * 和x t 已变换成为线性关系。其中u t 表示随机误差项。 图4.1 y t =t t u bx ae +, (b > 0) 图4.2 y t =t t u bx ae +, (b < 0) ⑵ 对数函数模型 y t = a + b Ln x t + u t (4.4) b >0和b <0两种情形的图形分别见图4.3和4.4。x t 和y t 的关系是非线性的。令x t * = Lnx t , 则 y t = a + b x t * + u t (4.5) 变量y t 和x t * 已变换成为线性关系。

净水器超滤膜过滤技术参数(精)

家用净水器超滤膜过滤技术参数及工作原理 家用净水器超滤膜过滤技术参数 1. 流量范围:40~2400 m3/h 2. 过滤精度: 100~2000 μm 3. 工作压力:0.1~1.6 MPa 4. 压力损失:≤ 0.016 MPa 5. 排污阀口径: DN 50 mm 6. 排污时间:10~60 s 7. 排污耗水量:<1% 8. 适用温度:≤ 85 ℃ 9. 电源:交流三相380V/50Hz 10.控制界面:数显、旋钮、开关 11.滤网类型: 316不锈钢 家用净水器超滤膜过滤原理 超滤是一种利用膜分离技术的筛分过程,以膜两侧的压力差为驱动力,以超滤膜为过滤介质,在一定的压力下,当原液流过膜表面时,超滤膜表面密布的许多细小的微孔只允许水及小分子物质通过而成为透过液,而原液中体积大于膜表面微孔径的物质则被截留在膜的进液侧,成为浓缩液,实现对原液的净化、分离和浓缩的目的。 每米长的超滤膜丝管壁上约有60亿个0.01微米的微孔,其孔径只允

许水分子、水中的有益矿物质和微量元素通过,而最小细菌的体积都在0.02微米以上,因此细菌以及比细菌体积大得多的胶体、铁锈、悬浮物、泥沙、大分子有机物等都能被超滤膜截留下来,从而实现了净化过程。 1、超滤膜的制水流程 自来水先进入超滤膜管内,在水压差的作用下,膜表面上密布的许多0.01微米的微孔只允许水分子、有益矿物质和微量元素透过,成为净化水。而细菌、铁锈、胶体、泥沙、悬浮物、大分子有机物等有害物质则被截留在超滤膜管内,在超滤膜进行冲洗时排出。 2、超滤膜冲洗流程 超滤膜使用一段时间后,被截留下来的细菌、铁锈、胶体、悬浮物、大分子有机物等有害物质会依附在超滤膜的内表面,使超滤膜的产水量逐渐下降,尤其是自来水质污染严重时,更易引起超滤膜的堵塞,定期对超滤膜进行冲洗可有效恢复膜的产水量。 3、超滤膜滤芯 将成束的超滤膜丝经过浇铸工艺后制成如下图所示的超滤芯,滤芯由ABS外壳、外壳两端的环氧封头和成束的超滤膜丝三部分组成。环氧封头填充了膜丝与膜丝之间的空隙,形成原液与透过液之间的隔离,原液首先进入超滤膜孔内,经超滤膜过滤后成为透过液,防止了原液 不经过滤直接进入到透过液中。 4、超滤膜滤芯膜丝总面积的计算: 在单位膜丝面积产水量不变的情况下,滤芯装填的膜面积越大,则滤芯的总产水量越多, 其计算公式为:

研究控制非线性动力学模型

Study on Nonlinear Dynamical Model and Control Strategy of Transient Process in Hydropower Station with Francis turbine Haiyan Bao , Jiandong Yang, Liang Fu State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University No.8 Donghu South Road, Wuchang District, Wuhan 430072, China Haiyan_8931@https://www.360docs.net/doc/b61105750.html, Abstract —The transient process in conduits of hydropower stations is a very complicated dynamic procedure coupled with fluid, machines, electricity. In this paper, a whole nonlinear dynamical model of transient process in hydropower station with Francis turbine has been developed, and the control strategies of each transient process are studied. The nonlinear characteristics of hydraulic turbine and the elastic water hammer effect of pressure water supply conduit are considered in the model. The developed model is accurate enough to represent and simulate each transient process of the plant and may enable a plant operator to carry out economical, convenient study for the static stability and transient stability of the hydropower station under a wide range of transient processes. In addition, the literature takes a hydropower station as engineering case to simulate the transient processes of hydro-generator units ’ start-up, load variation, full load rejection from the grid and emergency stop. And the results of simulation are very satisfied. Keywords-hydraulic transients; nonlinear mathematical model; numerical simulation; control strategy I.I NTRODUCTION H ydropower is an important and vital renewable energy resource, which converts energy in flowing water into electricity. Generally, a hydro-generator unit has many different operating conditions, and any operating condition changes will result in different hydraulic transients. The calculation of hydraulic transient is a key link for the safety and reliability of units and hydraulic installations. Traditionally, the objective of hydraulic transient calculation is to predict three primary regulation guaranteed parameters including the maximum dynamic pressure in the spiral case, the maximum rising ratio of rotating speed and the draft tube minimum pressure, consequently to ensure safety operation of hydropower station. H owever, with the development of hydroelectric construction and technology in China, the content of hydraulic transient calculation is continuously being enriched, it already not only include calculation of regulation guaranteed parameters, but also include calculation and research of stabilization and dynamic quality [1]. In conventional hydropower stations, there are a series of hydraulic transient processes, such as start-up, load variation, full load rejection from the grid, and emergency stop, where power and frequency regulations may always be needed [2]. In order to design suitable control law, stabilize the nonlinear systems, solve many existing control problems, reduce operating costs and energy losses, and improve guarantee security and safety of equipments and plants, it is necessary to develop a whole nonlinear dynamical model that is accurate enough to represent and simulate each transient process of the plant. The developed model may enable a control system designer or a plant operator to carry out accurate, economical, convenient study for the static stability and transient stability of the hydropower station under a wide range of operational modes and nonlinear process conditions, and to design the suitable control strategy, so as to improve stability of hydro-generator units. The literature review carried out in this work finds some published research works. In [3], a new kind of start-up rule is proposed, by using this rule the contradiction between fast start-up and smooth start-up is eliminated; In [4], it analyses the adjusting mode of power adjustment in digital electric-hydraulic governor, and how to realize power adjustment; In [5], the transient performance index of hydro-generator unit in a full load rejection are studied. owever, in the aforementioned published research works, the effect of hydraulic turbine characteristics and the elasticity of conduit walls on the transient process are neglected . In addition, a whole nonlinear dynamical model that can simulate each transient process of the plant isn’t developed in predecessors’ research works. In china, some large-scale hydropower stations often use the complex arrangement nowadays, moreover, the hydraulic conduits are getting longer, and its nonlinearity is very obvious. Therefore, it is very important and necessary to develop a whole nonlinear dynamical model for the complex hydropower system. II.M ATHEMATICAL M ODELS For developing the whole nonlinear mathematical model, the hydropower plant system is decomposed into decoupled dynamical modules as illustrated in Fig. 1, and a mathematical model for each module is developed. 978-1-4244-2487-0/09/$25.00 ?2009 IEEE

基于云模型的协同过滤推荐算法

ISSN 1000-9825, CODEN RUXUEW E-mail: jos@https://www.360docs.net/doc/b61105750.html, Journal of Software, Vol.18, No.10, October 2007, pp.2403?2411 https://www.360docs.net/doc/b61105750.html, DOI: 10.1360/jos182403 Tel/Fax: +86-10-62562563 ? 2007 by Journal of Software. All rights reserved. ? 基于云模型的协同过滤推荐算法 张光卫1,4+, 李德毅2, 李鹏3, 康建初1, 陈桂生2 1(北京航空航天大学软件开发环境国家重点实验室,北京 100083) 2(中国电子工程系统研究所,北京 100840) 3(哈尔滨工业大学深圳研究生院信息安全中心,广东深圳 518055) 4(山东建筑大学计算机科学与技术学院,山东济南 250101) A Collaborative Filtering Recommendation Algorithm Based on Cloud Model ZHANG Guang-Wei1,4+, LI De-Yi2, LI Peng3, KANG Jian-Chu1, CHEN Gui-Sheng2 1(State Key Laboratory of Software Development Environment, BeiHang University, Beijing 100083, China) 2(Institute of Electronic System Engineering, Beijing 100840, China) 3(Information Security Center, Shenzhen Graduate School, Harbin Institute of Technology, Shenzhen 518055, China) 4(School of Computer Science and Technology, Shandong Jianzhu University, Ji’nan 250101, China) + Corresponding author: Phn: +86-10-82316732, E-mail: ezhang@https://www.360docs.net/doc/b61105750.html,, https://www.360docs.net/doc/b61105750.html, Zhang GW, Li DY, Li P, Kang JC, Chen GS. A collaborative filtering recommendation algorithm based on cloud model. Journal of Software, 2007,18(10):2403?2411. https://www.360docs.net/doc/b61105750.html,/1000-9825/18/2403.htm Abstract: Recommendation system is one of the most important technologies applied in e-commerce. Similarity measuring method is fundamental to collaborative filtering algorithm, and traditional methods are inefficient especially when the user rating data are extremely sparse. Based on the outstanding characteristics of Cloud Model on the process of transforming a qualitative concept to a set of quantitative numerical values, a novel similarity measuring method, namely the likeness comparing method based on cloud model (LICM) is proposed in this paper. LICM compares the similarity of two users on knowledge level, which can overcome the drawback of attributes’ strictly matching. This work analysis traditional methods throughly and puts forward a novel collaborative filtering algorithm, which is based on the LICM method. Experiments on typical data set show the excellent performance of the present collaborative filtering algorithm based on LICM, even with extremely sparsity of data. Key words: cloud model; collaborative filtering; similarity; recommendation system; voting 摘要: 协同过滤系统是电子商务系统中最重要的技术之一,用户相似性度量方法是影响推荐算法准确率高低的 关键因素.针对传统相似性度量方法存在的不足,利用云模型在定性知识表示以及定性、定量知识转换时的桥梁作 用,提出一种在知识层面比较用户相似度的方法,克服了传统基于向量的相似度比较方法严格匹配对象属性的不足. 以该方法为核心,在全面分析传统方法的基础上,提出一种新的协同过滤推荐算法.实验结果表明,算法在用户评分 数据极端稀疏的情况下,仍能取得较理想的推荐质量. ? Supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant Nos.60496323, 60375016 (国家自然科学基金); the National Basic Research Program of China under Grant No.G2004CB719401 (国家重点基础研究发展计划(973)) Received 2006-05-18; Accepted 2007-02-05

PVDF中空纤维超滤膜介绍

PVDF中空纤维超滤膜介绍 1、超滤膜的优势： 在我国，由于水源污染以及二次污染相当严重，用普通的过滤介质难以实现生活饮用水深度净化效果。超滤膜净化技术采用高精度纯物理的过滤原理，过滤精度为0.1～0.001微米，不添加任何化学物质，依靠超滤膜表面密布的微孔进行筛分，从而截留有害物质，从而实现过滤净化、纯化的效果。截留水中的铁锈、微粒、细菌、胶体及部分有机物等，保持产水pH值不变，同时保留水中人体所需微量矿物质和微量溶解氧。如果再和活性炭组合使用，除去水中异味和有机物，则将是一组完美的结合产品。同时，超滤膜过滤只需依靠自来水本身压力即可实现，不需要用电、加压，具有低压无相变，能耗低，废水排放少的特点，安全节能。另外，超滤膜过滤由于不需要用电加压，设备安装简单易行，产水通量大，无需储水桶等配套设备。最后，超滤膜过滤具备冲洗排污的功能，通过正反冲洗超滤膜膜丝，可将截留的污染物冲洗排出，延长超滤膜丝的使用寿命。超滤膜是家用水处理器的最佳选择。随着制膜技术的发展和生产规模化，使超滤膜性能更加稳定，目前是净化生活饮用水的主流技术，同时在饮料、生物、食品、医药等领域应用广泛。 2、超滤膜工作原理：超滤膜是由起分离作用的一层极薄表皮层或较厚的起支撑作用的海绵状或指状多孔层组成，孔隙大小在0.1～0.001μm的选择性透过膜。超滤膜过滤技术是指利用具有选择透过能力的超滤薄膜做分离介质，膜壁密布微孔，原液在一定压力下通过膜的一侧，溶剂及小分子溶质透过膜壁为透过液，而较大分子溶质被膜截留，从而达到物质分离及浓缩的目的。与传统过滤的不同在于，超滤膜可以在分子范围内进行分离，并且这过程是一种物理过程，不需发生相变化和化学变化，适应性强。 3、超滤膜分类 超滤膜根据膜材料的不同，可分为无机膜和有机膜，无机膜主要是陶瓷膜和金属膜。有机膜主要是由高分子材料制成，如醋酸纤维素、芳香族聚酰胺、聚醚砜、聚偏氟乙烯等等。根据膜形状的不同，可分为平板膜、管式膜、毛细管膜、中空纤维膜等。 无机膜中，陶瓷超滤膜在家用净水器中应用比较多。陶瓷膜寿命长，耐腐蚀，但出水有土味，影响口感。同时陶瓷膜易堵塞，清洗不易。中空纤维超滤膜由于其填充密度大，有效膜面积大，纯水通量高，操作简单易清洗等优势，被广泛应用于家用净水行业。目前，市面上家用净水器用的膜基本上都是中空纤维膜，这证明了中空纤维膜的广泛应用前景，是大家公认的好滤材。 4、中空纤维超滤膜 中空纤维超滤膜的工作模式主要有外压式过滤和内压式过滤。外压式过滤是指原水从中空膜丝外侧经滤膜管壁过滤，形成透过液，从中空膜丝内侧流出。见下图。 1）外压式过滤形成的污垢层在中空纤维膜丝的外壁上，内压式过滤形成的污垢层在中空纤维膜丝的内壁上，在清洗膜丝污垢时，由于膜丝比较细，内孔小，滞留的污垢不易清洗。家用净水器通常以死端过滤模式（浓

非线性动力学数据分析

时间序列分析读书报告与数据分析 刘愉 200921210001 时间序列分析是利用观测数据建模，揭示系统规律，预测系统演化的方法。根据系统是否线性，时间序列分析的方法可分为线性时间序列分析和非线性时间序列分析。 一、 时间序列分析涉及的基本概念 1、 测量 对于一个动力系统，我们可以用方程表示其对应的模型，如有限差分方程、微分方程等。如果用t X 或)(t X 表示所关心系统变量的列向量，则系统的变化规律可表示成 )(1t t X f X =+或)(X F dt dX = 其中X 可以是单变量，也可以是向量，F 是函数向量。通过这类方程，我们可以研究系统的演化，如固定点、周期、混沌等。 在实际研究中，很多时候并不确定研究对象数据何种模型，我们得到的是某类模型（用t X 或)(t X 表示）的若干观测值（用t D 或)(t D 表示），构成观测的某个时间序列，我们要做的是根据一系列观测的数据，探索系统的演化规律，预测未来时间的数据或系统状态。 2、 噪声 测量值和系统真实值之间不可避免的存在一些误差，称为测量误差。其来源主要有三个方面：系统偏差（测量过程中的偏差，如指标定义是否准确反映了关心的变量）、测量误差（测量过程中数据的随机波动）和动态噪音（外界的干扰等）。 高斯白噪声是一类非常常见且经典的噪声。所谓白噪声是指任意时刻的噪声水平完全独立于其他时刻噪声。高斯白噪声即分布服从高斯分布的白噪声。这类噪声实际体现了观测数据在理论值（或真实值）周围的随机游走，它可以被如下概率分布刻画： dx M x dx x p 2222)(exp 21 )(σπσ--= （1） 其中M 和σ均为常数，分别代表均值和标准差。 3、 均值和标准差 最简单常用的描述时间序列的方法是用均值和标准差表示序列的整体水平和波动情况。 （1）均值 如果M 是系统真实的平均水平，我们用观测的时间序列估计M 的真实水平方法是：认为N 个采样值的水平是系统水平的真实反映，那么最能代表这些观测值（离所有观测值最近）的est M 即可作为M 的估计。于是定义t D 与est M 的偏离为2 )(est t M D -,所以，使下面E 最小的M 的估计值即为所求： 21)(∑=-=N t est t M D E （2）

自回归分布滞后模型

案例六自回归分布滞后模型（ADL）的运用实验指 导 一、实验目的 理解ADL模型的原理与应用条件，学会运用ADL模型来估计变量之间长期稳定关系。理解从经济理论上来说，两个经济变量之间的确有长期关系采用使用该模型进行估计。理解ADL模型的优点：不管回归项是不是1阶单整或平稳都可以进行检验和估计。而进行标准的协整分析前，必须把变量分类成 和 。 二、基本概念 Jorgenson(1966)提出的（ ）阶自回归分布滞后模型ADL(autoregressive distributed lag)： ，其中 是滞后 期的外生变量向量（维数与变量个数相同），且每个外生变量的最大滞后阶数为 ， 是参数向量。当不存在外生变量时，模型就退化为一般ARMA（ ）模型。 如果模型中不含有移动平均项，可以采用OLS方法估计参数，若模型中含有移动平均项，线性OLS估计将是非一致性估计，应采用非线性最小二乘估计。

三、实验内容及要求 （1）实验内容 运用ADL模型研究1992年1月到1998年12月我国城镇居民月对数人均生活费支出yt和对数可支配收入xt之间的长期稳定关系。 （2）实验要求 在认真理解模型应用条件的基础上，通过实验掌握ADL模型的实际应用方法，并熟悉Eniews的具体操作过程。 四、实验指导 （1）数据录入 打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type”栏选择“Dated-regular frequency”，在“Data specification”栏中“Frequency”中选择“Monthly”即月份数据，起始时间输入1992m1即1992年1月份，止于1998m12，点击ok，见图6-1，这样就建立了一个工作文件。 图6-1 建立工作文件窗口

酱油超滤膜过滤的工艺及技术

天然晒露发酵工艺酿造的生酱油，由于工艺原因，生产的酱油存在澄清度不高，大良沉淀问题，尤其是成品酱油在货架期出现的二次沉淀现象，影响了酱油的外观，而大分子蛋白质是导致酱油二次沉淀的主要原因。 酱油沉淀的原因： 传统酱油杀菌，主要是通过加热，酱油中的蛋白质和还原糖等成分经过较高温度加热后易出现沉淀现象，并对口感产生影响，造成酱油风味的损伤。 酱油超滤膜过滤技术： 超滤膜孔径为0.01-0.1UM，而酱油中易产生沉淀的蛋白的分子量都是在几万以上，完全可以通过超滤膜的截留作用去除大分子蛋白。 采用先进的超滤膜分离技术，直接对生酱油进行过滤，在除去各类微生物的同时，除去了大分子的颗粒和胶体颗粒，使酱油的色泽鲜艳，体态澄清，风味更鲜美，长期存放无沉淀物，质量得到显著的提高。 酱油超滤膜过滤的工艺： 生酱油→硅藻土过滤→超滤系统→灭菌（可选择不灭菌）→灌装 酱油超滤膜过滤的技术优势：

1.分子级过滤，去除沉淀，不会出现沉淀和细菌超标问题 2.颜色透亮，延长了酱油的货架期 3.灭菌效果好，能达到100个/ml以下 4.常温下运行，不改变酱油的原来的风味 5.设备采用卫生级材料，符合QS认证 超滤膜过滤在酱油中的应用： 低温高稀工艺酱油、天然晒制工艺酱油或固态发酵酱油。 以上就是成都和诚过滤技术有限公司为大家介绍的关于酱油超滤膜过滤的工艺及技术的相关内容，希望对大家有所帮助！该公司大力引进世界先进的过滤技术及膜分离技术，专注于解决酒水饮料/果酒果醋/食醋酱油/植物提取/动物提取/中药制剂/茶饮及茶叶深加工/发酵液/纯化水/化工废水等生产过程中的相关过滤、澄清、除杂、精制、浓缩等难题，同时为客户提供专业的技术解答、过滤设计。

非线性回归分析

非线性回归问题, 知识目标：通过典型案例的探究，进一步学习非线性回归模型的回归分析。 能力目标：会将非线性回归模型通过降次和换元的方法转化成线性化回归模型。 情感目标：体会数学知识变化无穷的魅力。 教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点：通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的 过程中寻找更好的模型的方法. 教学难点：了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较. 教学方式：合作探究 教学过程： 一、复习准备： 对于非线性回归问题,并且没有给出经验公式,这时我们可以画出已知数据的散点图,把它与必修模块《数学1》中学过的各种函数（幂函数、指数函数、对数函数等）的图象作比较,挑选一种跟这些散点拟合得最好的函数,然后采用适当的变量代换,把问题转化为线性回归问题,使其得到解决. 二、讲授新课： 1. 探究非线性回归方程的确定： 1. 给出例1：一只红铃虫的产卵数y 和温度x 有关，现收集了7组观测数据列于下表中，试建立y 与x 之间 2. 讨论：观察右图中的散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，即两个变量不呈线性相关关系，所以不能直接用线性回归方程来建立两个变量之间的关系. ① 如果散点图中的点分布在一个直线状带形区域，可以选线性回归模型来建模；如果散点图中的点分布在一个曲线状带形区域，就需选择非线性回归模型来建模. ② 根据已有的函数知识，可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线y =2C 1e x C 的周围（其中12,c c 是待定的参数），故可用指数函数模型来拟合这两个变量. ③ 在上式两边取对数，得21ln ln y c x c =+ ，再令ln z y =，则21ln z c x c =+， 可以用线性回归方程来拟合. ④ 利用计算器算得 3.843,0.272a b =-=，z 与x 间的线性回归方程为0.272 3.843z x =-$，因此红铃虫的产卵数对温度的非线性回归方程为$0.272 3.843x y e -=. ⑤ 利用回归方程探究非线性回归问题，可按“作散点图→建模→确定方程”这三个步骤进行. 其关键在于如何通过适当的变换，将非线性回归问题转化成线性回归问题. 三、合作探究 例 2.：炼钢厂出钢时所用的盛钢水的钢包,在使用过程中,由于钢液及炉渣对包衬耐火材料的侵蚀,使其容积不断增大,请根据表格中的数据找出使用次数x 与增大的容积y 之间的关系.

整数规划和多目标规划模型

1 整数规划的MATLAB 求解方法 （一） 用MATLAB 求解一般混合整数规划问题 由于MATLAB 优化工具箱中并未提供求解纯整数规划和混合整数规划的函数，因而需要自行根据需要和设定相关的算法来实现。现在有许多用户发布的工具箱可以解决该类问题。这里我们给出开罗大学的Sherif 和Tawfik 在MATLAB Central 上发布的一个用于求解一般混合整数规划的程序，在此命名为intprog ，在原程序的基础上做了简单的修改，将其选择分枝变量的算法由自然序改造成分枝变量选择原则中的一种，即：选择与整数值相差最大的非整数变量首先进行分枝。intprog 函数的调用格式如下： [x,fval,exitflag]=intprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub,M,TolXInteger) 该函数解决的整数规划问题为： ????? ??????∈=≥≤≤=≤=） 取整数（M j x n i x ub x lb b x A b Ax t s x c f j i eq eq T ),,2,1(0..min Λ 在上述标准问题中，假设x 为n 维设计变量，且问题具有不等式约束1m 个，等式约束2m 个，那么：c 、x 均为n 维列向量，b 为1m 维列向量，eq b 为2m 维列向量，A 为n m ?1维矩阵，eq A 为n m ?2维矩阵。 在该函数中，输入参数有c,A,b,A eq ,b eq ,lb,ub,M 和TolXInteger 。其中c 为目标函数所对应设计变量的系数，A 为不等式约束条件方程组构成的系数矩阵，b 为不等式约束条件方程组右边的值构成的向量。Aeq 为等式约束方程组构成的系数矩阵，b eq 为等式约束条件方程组右边的值构成的向量。lb 和ub 为设计变量对应的上界和下界。M 为具有整数约束条件限制的设计变量的序号，例如问题中设计变量为621,,,x x x Λ，要求32,x x 和6x 为整数，则M=[2;3;6]；若要求全为整数，则M=1:6，或者M=[1;2;3;4;5;6]。TolXInteger 为判定整数的误差限，即若某数x 和最邻近整数相差小于该误差限，则认为x 即为该整数。

实验室超滤膜过滤流程设计

实验室超滤膜过滤流程设计说明 1、设备流程用途： 本流程主要应用于油田水处理实验室研究，同时在一定程度上也能满足现场试验要求。 2、工艺流程图及安装图 见附件工艺流程图、安装图 3、设备设计主要要求： 3.1 设备功能组成部分：过滤、反冲、反洗及自动化 3.2设备采用模块化、考虑到便于实验室进出搬运、及运输。单个流程设备尺寸原设计不大于1600*800*1500（长、宽、高，单位：mm）流程设备主要包含2个模块，即主过滤模块(包含自动化全部系统、反冲泵、罐等)和膜组件模块（包含膜组件、压缩机及空气储罐）2部分。过滤膜组件分为2种方式：一是有机膜过滤（PVDF聚偏氟乙烯）；二是无机陶瓷膜过滤。膜组件尺寸应选用标准件。各组件之间管线接口采用插接式方便组装。3.3 设计参数： A：室验室设计产水量：单组膜5 m3/d，即210 L/h ，2个预留备用，流程采用循环试验方式，即产水，浓水均回来液缓冲罐。 B：现场设计产水量：可由增加膜组实现产水量的增加。目前我们设计已预留2个接口，可以增加膜组，现场产水、浓水可回罐，也可外排。 C：过滤组件：陶瓷膜组件（1根：19孔*1016），有机膜组件选择天津膜天膜筒式超滤膜组件（其他进口膜无小型试验膜） 3.4 数据采集 为使试验数据精确可靠，所有仪表均采用高精度电子仪表，同时实现

各种参数（流量、压力、耗电、浊度等）数据的自动采集、存储及处理，可按设定时间生成报表。具体采集数据报表结构内容在流程及参数确定之后提供。 3.5 自动化控制： A：实现流程自动反冲（洗），反冲频率可调。 无机膜： 通过自动控制系统对膜进行反冲、反洗，正冲、正洗，以便于总结和试验有效控制膜污染的科学合理的方法。 1）反冲：压缩机空气推动空气进行反冲，压力<0.2MPa，反冲频率为工作过程中每间隔5分钟作用一次（1-3秒）可人工设置、可调整时间周期，通过气压实现脉冲震荡，使膜腔得以气冲的效果，使污物固化减缓。 2）反洗：气液混合反洗，气由膜来水进口进入，与化学清洗泵同时动作，反洗水外排或回罐。压力<0.3Mpa，反洗时间：20~60S，反洗周期：20~40min，可根据需求人工从界面设置。（此过程可由1）实现代替，其周期可延长至同化学清洗同时进行？） 有机膜： 1）反冲：压缩机空气推动空气进行反冲，压力<0.2MPa，反冲频率为工作过程中每间隔5分钟作用一次（1-3秒）可人工设置、可调整时间周期，通过气压实现脉冲震荡，使膜腔得以气冲的效果，使污物固化减缓。

流体力学和双星形成的非线性动力学模型

流体力学和双星形成的非线性动力学模型 张一方 云南大学物理系，昆明（650091） E-mail ：yifangch@https://www.360docs.net/doc/b61105750.html, 摘 要：基于星云的流体力学和磁流体动力学，用非线性方程的定性分析理论讨论了双星的形成。非线性相互作用和旋转取到非常关键的作用。此外，Lorenz 模型可以由流体力学方程导出，模型中的双翼正好形成双星。而线性方程仅仅形成单星。 关键词：双星，非线性动力学，流体力学，Lorenz 模型，磁流体动力学 1. 引言 近年来，双星系统的普遍存在和解释成为天文学中一个令人关注的问题[1-7]。Itoh 等讨论了具有强场的相对论性紧密双星的运动方程[8]。Taniguchi 等讨论了广义相对论中同步的无转动双中子星的准平衡序列[9]。Büning 等用物理模型计算了在闭合双星中质量转移的数值稳定性[10]。Pittard 等推广了正在碰撞缠绕双星（colliding-wind binaries, CWBs ）的幅射模型[11]。Rensbergen 等重新分析了一类相互作用双星的演化[12]。云南天文台黄润乾院士对双星系统进行了长期研究，并且1999年对大质量双星系统的非守恒演化作了系统总结 [13]。 基于星云的旋转吸积盘的基本方程，我们应用非线性方程的定性分析理论得到了双星形成的非线性动力学模型[14]。在一定条件下，一对奇点作为演化结果相应于双星。而在其它条件下这些方程给出单个中心点，就相应于单星。这一模型和著名的Boss 等计算机模拟的结果是一致的[15,16]。但是，计算机模拟的定量过程仍然是一个问题。进而我们定性指出用Lorenz 方程可以形成双星，其中具有两“翼”的Lorenz 吸引子相应于双星[14]。Steinitz 和Farbiash 确定了双星中自旋（旋转速度）间的相互关系，并显示出自旋关系度与组成的分离是无关的。这一结果可以作为例子联系于星云形成的双星Zhang’s 非线性模型[17]。本文我们应用星云早期状态的流体动力学和别的非线性理论论证双星的形成，并证明非线性相互作用是其形成的必要条件。 2. 双星形成的非线性流体力学模型 基于早期星云的流体力学方程和磁流体动力学方程，非线性相互作用将在二维平面形成某些奇点。当Jeans 不等式λπρ>(/)/v G s 12成立时，引力不稳定，并且原始星云将塌缩。我们模型的基础是恒星起源于星云，而主要由氢和氦等离子体组成的星云服从非线性的磁流体动力学方程。它们的一般形式是著名的Alfver 方程[18]: graddivV V gradp B V c e F V V t V dt dV 3])([ημ??ρρ+?+?×+=?+=. (1) 这是具有磁力项的Navier-Stokes 方程。在二维星云的吸积盘中，方程变为 ),(3)()(2222y v x u x u y x x p v B c e F u y v x u t u z x ??????η????μρ??????ρ++++???+++?= (2) )(3)()(2222y v x u y v y x y p u B c e F v y v x u t v z y ??????η????μρ??????ρ++++????++?=. (3) 旋转作用显出后，方程可以重新写为[19]：