倍率和理论容量计算
(晨尘总结，通俗易懂，对错不知，仅供参考，带沟里去，概不负责)
1 倍率
倍率是指电池在规定的时间内放出其额定容量时所需要的电流值，它在数据值上等于电池额定容量的倍数，通常以字母C表示。如电池的标称额定容量为600mAh，则600mA为1C （1倍率），300mA则为0.5C；若电池容量标称为1000mAh，则1000mA为1C，2000mA 为2C。以此类推.
2 理论容量计算方法
任何物质的理论嵌锂容量都可按以下方法计算：
理论容量=1mol物质得失电子的电量/材料摩尔质量=得失电子摩尔数*法拉第常数（阿佛加德罗常数*电子电量）/（3600*材料摩尔质量）。除以3600或3.6是把电量单位由库仑转化为Ah或mAh。
以SnO2为例：
SnO2的储锂机理是SnO2被还原为金属Sn后xLi + Sn→Li x Sn x最大为4.4
则理论容量=4.4×96485/（3.6×151）=780mAh/g
以石墨为例：
xLi + xe + 6C → LixC6，x最大为一即LiC6，则一摩尔石墨得失电子最多为1/6
理论容量=1/6×96485/（3.6×12）=372 mAh/g
钴酸锂：
LiCoO2→ Li1-xCo O2 + xe- + xLi+ x最大为1
理论容量=1×96485/（3.6×98）=273 mAh/g
(完整版)样本量计算(DOC)
1.估计样本量的决定因素 1.1资料性质 计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以小于30例;计数资料即使误差控制严格,设计均衡,样本需要大一些,需要30-100例。 1.2研究事件的发生率 研究事件预期结局出现的结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，所需的样本量越小，反之就要越大。 1.3 1.4 1.5 度为 1.6 1.7 1.8双侧检验与单侧检验 采用统计学检验时,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需 样本量就大;当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时,应该选择单侧检验,所需样本量 就小。当进行双侧检验或单侧检验时，其α或β的Ua?界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。
2.样本量的估算 由于对变量或资料采用的检验方法不同，具体设计方案的样本量计算方法各异，只有通过查阅资料，借鉴他人的经验或进行预实验确定估计样本量决定因素的参数，便可进行估算。 护理中的量性研究可以分为3种类型：①描述性研究：如横断面调查，目的是描述疾病的分布情况或现况调查；②分析性研究：其目的是分析比较发病的相关因素或影响因素；③实验性研究：即队列研究或干预实验。研究的类型不同，则样本量也有所不同。 2.1描述性研究 例. =0.1， 2.2 2.2.1探索有关变量的影响因素研究 有关变量影响因素研究的样本量大多是根据统计学变量分析的要求，样本数至少是变量数的5-10倍。例如，如果研究肺结核患者生存质量及影响因素，首先要考虑影响因素有几个，然后通过文献回顾，可知约有12个预测影响变量，如年龄、性别、婚姻、文化程度、家庭月收入、医疗付费方式、病程、排菌、喀血、结核中毒症状、心理健康、社会支持，那么研究的变量就可以在60-120例。这是一种较为简便的估算样本量的方法，在获得相关文献支持下，最好根据公式计算，计量
榀框架计算书
一、设计资料 1、工程概况 上海杨浦科技园区活动中心建筑与结构设计，采用现浇混凝土 框架结构，主体结构为五层，一至五层建筑物层高分别为5m、4m、4m、3m、3m。建筑为上人屋面，楼顶有突出的小房间，层 高为3m。建筑面积约为 m2。±相当于绝对标高，室内外高差 为450mm。 2、基本参数 本设计安全等级为二级，抗震设防烈度为七度，设计基本地震加速度为，设计地震分组为一组，抗震等级为三级，轴压 比限值取。地面粗糙类别为C类，基本风压为 m2，基本雪压 为m2， 本设计均采用混凝土强度C40： f c=／mm2，f t=mm2， f tk=／mm2，普通钢筋强度采用HRB 400：f y=360N／mm2，f yk=400N ／m m2。 二、结构布置和计算简图 结构平面布置图 框架梁柱截面尺寸确定 主梁跨度为l0= ，h=（1/15~1/10）l0=560~840mm 取
h=700mm，b=(1/3~1/2)h=233~350mm 取b=350mm，中间各梁调整b=300mm。 后经计算周期比不满足要求，边梁调整为h=900mm，中间各梁调整为h=800mm。 次梁跨度为l0=8m ，h=（1/18~1/12）l0=444~667mm 取h=500mm ，b=(1/3~1/2)h=167~250mm 取b=200mm 框架柱采用矩形柱，底层层高为H=5m，b=（1/15~1/10）H=333~500mm 取b=450mm，h=(1~2)b=450~900mm 取h=450mm 后经验算轴压比不合格，柱尺寸调整为700mm700mm。 结构计算简图 注（图中数字为线刚度，单位：10-3E C） AB跨梁=DE跨梁：i=2E C1/3/= BC跨梁=CD跨梁：i=2E C1/3/8= 四五层柱：i=E C1/3/3=610-3E C 二三层柱：i=E C1/3/4= 底层柱：i=E C1/3/= 三、荷载计算 1、恒荷载计算 （1）屋面框架梁线荷载标准值
第2章结构布置及计算简图
第２章 结构布置及计算简图 2.1 结构选型和布置 2.1.1 结构选型 根据建筑功能的要求，为使建筑平面布置灵活，获得较大的使用空间，本结构设计采用钢筋混凝土框架结构体系。 2.1.2 结构布置 根据建筑功能的要求及建筑物的平面形状，本结构横向尺寸较短，纵向尺寸较长，故把框架结构横向布置，即采用横向框架承重方案。施工方案采用梁、板、柱整体现浇方案，楼梯采用整体现浇板式楼梯，基础采用柱下交叉条形基础。 2.1.3 初步截面尺寸 本建筑的结构类型为钢筋混凝土框架结构，且建筑地处山东省东营市，抗震设防烈度为7度，根据《建筑抗震设计规范》（GB50001-2001）6.1.2知，本建筑的抗震等级为三级。楼盖、屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构，楼板厚度为100mm ，屋面板厚度120mm 。板的混凝土强度等级均为C30，梁柱及基础的混凝土强度等级为C30，纵向受力钢筋采用HRB400，其余钢筋采用HRB335。根据建筑平面确定结构局部平面布置图如图2-1。 图2-1 结构平面布置图 ⑴ 柱截面尺寸估算： 柱的截面尺寸估算公式:AGn N β=。 []c N c f N A μ=
N —柱组合的轴压力设计值。 β—考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数，边柱取1.3，不等跨内柱取1.25，等跨内柱取1.2。 A —按简支状态计算的柱的负载面积。 G —折算在单位面积上的重力荷载代表值，可近似取为142/m kN 。 n —验算截面以上的楼层层数。 []N μ—框架柱轴压比限值，对一级、二级、三级抗震等级，分别取0.7、0.8和0.9 。 c f —混凝土轴心抗压强度设计值。 所以取轴压力较大的中柱进行柱子截面的设计： kN N 1277.6451421.152.1=???= 2mm 1051103 .145.801277640=?≥c A 则取柱的截面尺寸为mm 400mm 400?。 ⑵ 梁截面尺寸估算： 框架梁的截面尺寸确定时，应综合考虑竖向荷载大小、跨度、抗震设防烈度以及混凝土强度等级等多方面的因素。一般情况下，框架梁截面尺寸取值如下： b b h b ??? ??=31~21 b b l ?? ? ??=181~121h 由于横向梁的跨度分别为边跨5400mm ，中跨2400mm ，则取横向边跨梁b×h =240mm ×500mm ，中跨梁b×h =240mm ×500mm ，楼梯间梁b×h =350mm ×700mm 。纵向梁最大跨度为3900，最小跨度为2700，取纵向梁截面尺寸均为b×h =200mm ×400mm 。 2.2 框架计算简图 2.2.1 框架计算简图说明 本设计基础选用柱下交叉条形基础，基础高度为m 4.1，基础顶面距室外地面m 5.0，取12号轴线上的一榀框架进行计算，计算单元如图2-1所示。假定框架柱嵌固于基础顶面，框架梁与柱刚接，由于各层柱截面尺寸不变，故梁跨度等于柱截面形心轴线之间的距离。一层柱高从基础顶面算至二层楼面，其余各层柱高均为从本层楼面算至上层楼面，即首层柱高,4.55m ，其余各层柱高均为3.0m 。 2.2.2 框架梁柱截面特性 利用结构力学有关截面惯性矩及线刚度的概念计算柱的截面特性。 以12号轴线上的一榀框架为例计算梁柱的线刚度：
样本量计算方法
样本量及其计算依据： 根据现有文献[Gerald Holtmann,Nicholas Talley,Tobias Liebregts,Birgit Adam,Christopher Parow.A placebo-controlled trial of itopride in functional dyspepsia.The New England Journal of MEDICINE 2006;(8):832-840]，功能性消化不良患者接受伊托必利50mg组治疗后，其NDI改善值的均数为18.0，本研究期望针刺本经取穴组治疗功能性消化不良的NDI改善值的均数为15.0，本研究共设了6个组别，检验水准α=0.05，检验效能1-β=0.90，采用多个样本均数比较的样本含量估计公式（王家良主编《临床流行学》.上海.上海科学技术出版社，2001.P142）进行样本量的估算，公式如下： k ψ2（Εs j2/k） n= j=1 k = Ε( X j- x ) 2/(k-l) j=1 通过公式计算，每组所需样本数n=77例，按15%的脱失率计算，每个组应不少于89例，6组应不少于534例。 样本量及其计算依据： 若分为三组或三组以上，采用多个样本均数比较的样本含量估计公式（王家良主编《临床流行学》.上海.上海科学技术出版社，2001.P142）进行样本量的估算，公式如下： k ψ2（Εs j2/k） n=
k = Ε(?X j- x ) 2/(k-l) k为研究所用的组数，?X j, s i各为每组的均数与标准差的估计值，x=Ε?X j/k,ψ为界值，可通过查阅ψ值表得到。
2 结构布置及计算单元的确定
2、结构布置及计算单元的确定 2 结构布置及计算单元的确定 2.1 结构布置 建筑设计应重视其平面、立面和竖向剖面的规则性对抗震性能及经济合理性的影响，宜择优选用规则的形体，其抗侧力构件的平面布置宜规则对称、侧向刚度沿竖向宜均匀变化、竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小、避免侧向刚度和承载力突变（《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）3.4.2条）。 2.1.1 结构平面布置原则 1）平面宜简单、规则、对称，减小偏心；平面长度不宜过长；平面突出部分的长度不宜过大、宽度不宜过小；建筑平面不宜采用角部重叠或细腰形平面布置（《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）3.4.3条）。 2）设计中宜调整平面形状和尺寸，采用构造和施工措施，避免设置伸缩缝、防震缝和沉降缝（《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）3.4.13条）。 3）抗震设计时，框架结构楼梯间的布置应尽量减小其造成的结构平面不规则（《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）6.1.4条）。在结构单元两端和拐角处不宜设置楼梯间、电梯间和电梯井，必须设置时应采取加强措施。 2.1.2 结构竖向布置原则 1）高层建筑的竖向体型宜规则、均匀，避免有过大的外挑和收进。结构的侧向刚度宜下大上小，逐渐均匀变化（《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）3.5.1条）。 2）高层建筑宜设地下室（《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）12.1.1条）。 5
重庆大学本科生毕业设计 2.1.3 建筑平面布置如图2.1.1所示 2.1.4 结构平面布置如图2.1.2所示 2.2 结构计算单元确定 混凝土结构宜按空间体系进行结构整体分析，并宜考虑结构单元的弯曲、轴向、剪切和扭转等变形对结构内力的影响。体型规则的空间结构，可沿柱列或墙轴线分解为不同方向的平面结构分别进行分析，但应考虑平面结构的空间协同工作（《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）5.2.1条）。 本次计算，将本高层建筑沿两正交主轴划分为若干平面抗侧力结构计算内力、位移并进行截面设计。横向选择标准中框架及边框架进行计算；纵向选则一榀中框架进行计算。 2.3 结构计算模型 2.3.1 混凝土结构的计算简图宜按下列方法确定（《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）5.2.2条）： 1）梁、柱、杆等一维构件的轴线宜取为截面几何中心的连线，墙、板等二维构件的中轴面宜取为截面中心线组成的平面或曲面； 2）现浇结构和装配整体式结构的梁柱节点、柱与基础连接处等可作为刚接；非整体浇注的次梁两端及板跨两端可近似作为铰接； 3）梁、柱等杆件的计算跨度或计算高度可按其两端支承长度的中心距或净距确定，并应根据支承点的连接刚度或支承反力的位置加以修正； 4）梁、柱等杆件间连接部分的刚度远大于杆件中间截面的刚度时，在计算模型中可作为刚域处理。 6
样本量计算(DOC)
1.估计样本量的决定因素 1.1 资料性质 计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以小于30例; 计数资料即使误差控制严格,设计均衡, 样本需要大一些,需要30-100例。 1.2 研究事件的发生率 研究事件预期结局出现的结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，所需的样本量越小，反之就要越大。 1.3 研究因素的有效率 有效率越高，即实验组和对照组比较数值差异越大，样本量就可以越小，小样本就可以达到统计学的显著性，反之就要越大。 1.4 显著性水平 即假设检验第一类（α）错误出现的概率。为假阳性错误出现的概率。α越小，所需的样本量越大，反之就要越小。α水平由研究者具情决定，通常α取0.05或0.01。 1.5 检验效能 检验效能又称把握度，为1－β，即假设检验第二类错误出现的概率，为假阴性错误出现的概率。即在特定的α水准下，若总体参数之间确实存在着差别，此时该次实验能发现此差别的概率。检验效能即避免假阴性的能力，β越小，检验效能越高，所需的样本量越大，反之就要越小。β水平由研究者具情决定，通常取β为0.2，0.1或0.05。即1－β=0.8，0.1或0.95，也就是说把握度为80%，90%或95%。 1.6 容许的误差（δ） 如果调查均数时，则先确定样本的均数( )和总体均数(m)之间最大的误差为多少。容许误差越小，需要样本量越大。一般取总体均数（1－α）可信限的一半。 1.7 总体标准差(s) 一般因未知而用样本标准差s代替。 1.8 双侧检验与单侧检验 采用统计学检验时,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需样本量就大; 当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义
第一章 框架结构布置及计算简图
第二部分 设计计算书 2设计计算书 2.1 框架结构布置及计算简图 2.1.1 梁、柱截面尺寸估算 （1） 梁截面估算 1）横向框架：因为梁的跨度最大为5.9m,取跨度为5.9m 进行计算。 取5900L mm =。11 ( ~)328~5901018 h L mm mm ==，取500h mm =， 11 (~)167~25023 b h mm mm ==，取250b mm =， 所以横向框架梁的截面尺寸为：250500b h mm mm ?=? 2）纵向框架：取6400L mm =， 11 (~)356~6401018h L mm mm ==，取500h mm =， 11 (~)167~25023 b h mm mm ==，取250b mm =， 所以纵向框架梁的截面尺寸为：250500b h mm mm ?=? 3）一级次梁： 取3900L mm =， 11 (~)217~3251218h L mm mm ==,考虑有二级次梁，故偏安全取400h mm =， 11 (~)133~20023 b h mm mm ==，取200b mm =， 所以次梁的截面尺寸为：200400b h mm mm ?=? 4）阳台挑梁：取2000L mm =， 1 3336 h L mm = =，取400h mm =， 11 (~)133~20023b h mm mm ==，取250b mm =， 所以次梁的截面尺寸为：250400b h mm mm ?=? （2） 柱截面尺寸估算 本工程为现浇钢筋混凝土结构，7度设防，高度52.50060h m m =<，抗震等级为框架抗震等级为三级，可得轴压比0.90μ=；剪力墙抗震等级为二级，可得轴压比0.20μ=，故。 按轴压比估算截面尺寸，根据经验取荷载为2 12/KN mm ，底层选择C35型混凝土。 底层：
t检验计算公式
t 检验计算公式： 当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量n <30，那么这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t 分布。 t 检验是用t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。t 检验分为单总体t 检验和双总体t 检验。 1.单总体t 检验 单总体t 检验是检验一个样本平均数与一已知的总体平均数的差异是否显 著。当总体分布是正态分布，如总体标准差σ未知且样本容量n <30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t 分布。检验统计量为： X t μ -= 。 如果样本是属于大样本（n >30）也可写成： X t μ -= 。 在这里，t 为样本平均数与总体平均数的离差统计量； X 为样本平均数； μ为总体平均数； X σ为样本标准差； n 为样本容量。 例：某校二年级学生期中英语考试成绩，其平均分数为73分，标准差为17分，期末考试后，随机抽取20人的英语成绩，其平均分数为79.2分。问二年级学生的英语成绩是否有显著性进步？ 检验步骤如下： 第一步 建立原假设0H ∶μ=73 第二步 计算t 值 79.273 1.63X t μ --= = = 第三步 判断 因为，以0.05为显著性水平，119df n =-=，查t 值表，临界值 0.05(19)2.093t = ，而样本离差的t = 1.63小与临界值 2.093。所以，接受原假设， 即进步不显著。
2.双总体t 检验 双总体t 检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体t 检验又分为两种情况，一是相关样本平均数差异的显著性检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。二是独立样本平均数的显著性检验。各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。 现以相关检验为例，说明检验方法。因为独立样本平均数差异的显著性检验完全类似，只不过0r =。 相关样本的t 检验公式为： t = 在这里，1X ，2X 分别为两样本平均数； 1 2 X σ，2 2X σ分别为两样本方差； γ为相关样本的相关系数。 例：在小学三年级学生中随机抽取10名学生，在学期初和学期末分别进行了两次推理能力测验，成绩分别为79.5和72分，标准差分别为9.124,9.940。问两次测验成绩是否有显著地差异？ 检验步骤为： 第一步 建立原假设0H ∶1μ=2μ 第二步 计算t 值 X X t -= =3.459。 第三步 判断 根据自由度19df n =-=，查t 值表0.05(9) 2.262t =，0.01(9) 3.250t =。由于实际计算出来的t =3.495>3.250=0.01(9)t ，则0.01P <，故拒绝原假设。 结论为：两次测验成绩有及其显著地差异。 由以上可以看出，对平均数差异显著性检验比较复杂，究竟使用Z 检验还是使用t 检验必须根据具体情况而定，为了便于掌握各种情况下的Z 检验或t 检验，
样本量计算
样本量计算 调查研究中样本量的确定 在社会科学研究中，研究者常常会遇到这样得问题：“要掌握总体(population)情况，到底需要多少样本量(sample)？”，或者说“我要求调查精度达到95%，需要多少样本量？”。对此，我往往感到难以回答，因为要解决这个问题，需要考虑的因素是多方面的：研究的对象，研究的主要目的，抽样方法，调查经费…。本文将根据自己的经验，探讨在调查研究中确定调查所需样本量的一些基本方法，相信这些方法对于其他的社会调查研究也有一定的借鉴意义。 确定样本量的基本公式 在简单随机抽样的条件下，我们在统计教材中可以很容易找到确定调查样本量的公式： Z2 S2 n = ------------ (1) d2 其中： n代表所需要样本量 Z：置信水平的Z统计量，如95%置信水平的Z统计量为1.96，99%的Z为2.68。 S：总体的标准差; d ：置信区间的1/2，在实际应用中就是容许误差，或者调查误差。 对于比例型变量，确定样本量的公式为: Z2 ( p ( 1-p)) n = ----------------- (2) d2 其中： n ：所需样本量 z：置信水平的z统计量，如95%置信水平的Z统计量为1.96,99%的为2.68
p：目标总体的比例期望值 d：置信区间的半宽 关于调查精度 通常我们所说的调查精度可能有两种表述方法：绝对误差数与相对误差数。如对某市的居民进行收入调查，要求调查的人均收入误差上下不超过50元，这是绝对数表示法，这个绝对误差也就是公式(1)中置信区间半宽d。 而相对误差则是绝对误差与样本平均值的比值。例如我们可能要求调查收入与真实情况的误差不超过1%。假定调查城市的真实人均收入为10000元，则相对误差的绝对数是100元。 公式的应用方法 对于公式的应用，一些参数是我们可以事先确定的：Z值取决于置信水平，通常我们可以考虑95%的置信水平，那么Z=1.96；或者99%，Z=2.68。然后可以确定容许误差d（或者说精度），即我们可以根据实际情况指定置信区间的半宽度d。因此，公式应用的关键是如何确定总体的标准差S。如果我们可以估计出总体的方差（标准差），那么我们可以根据公式计算出样本量： 例如：要了解该城市的居民收入，假定我们知道该市居民收入的标准差为1500，要求的调查误差不超过100元，则在95%的置信水平下，所需的样本量为 n=1.962*15002/1002=8,643,600/10,000=864 即需要调查的样本量为864个。 最大样本量 以上公式只是理论上的，在实际调查中确定合理的样本量，必须考虑多方面的因素。 首先，由于人们通常缺乏对标准差的感性认识，因此对标准差的估计往往是最难的。总体的标准差是123，还是765？如果没有一点对样本的先验知识，那么对标准差的估计是不可能的。好在我们通常能对变量的平均值进行估计，如我们通过历史资料估计该地区目前的年人均收入大致为10,000元，那么根据统计学知识，我们引入变异系数的概念： 变异系数V=标准差S/平均值X<= 1 因此，我们知道人均收入的标准差应该小于平均值，就是说标准差应该在10000以下。当然，这对于我们确定样本量还不能起太大的作用。然而如果我们采用相对误差表述的精度，对公
1静力学基本知识与结构计算简图
教案 专业：道路桥梁工程技术 课程：工程力学 教师：刘进朝 学期：2010-2011-1 教案首页 授课日期： 2010年 9 月 22 日授课班级：10211-10216
教学内容： 课题1 静力学基本知识与结构计算简图一、静力学基本概念
1.力的概念 ※定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变和变形状态发生改变。 ※力的三要素：大小，方向，作用点 集中力：例汽车通过轮胎作用在桥面上的力。 2.力系的概念 定义——指作用在物体上的一群力。 根据力系中各力作用线的分布情况可将力系分为平面力系和空间力系两大类。 若两个力系分别作用于同一物体上时，其效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。 用一个简单的等效力系（或一个力）代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。 力系的简化是工程静力学的基本问题之一。 3.刚体的概念：指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 4.平衡的概念 平衡——指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 二、静力学基本公理 公理1：二力平衡公理。 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用线共线，作用于同一个物体上（如图所示）。 （a）（b） 注意：①对刚体来说，上面的条件是充要的②对变形体来说，上面的条件只是必要条件 例如，如图所示之绳索 二力构件（二力杆）：在两个力的作用下保持平衡的构件。 例如，如图所示结构的直杆AB、曲杆AC就是二力杆。
（a）（b）（c） 公理2：加减平衡力系公理。 在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 加减平衡力系公理也只适用于刚体，而不能用于变形体。 推论1：力的可传性。 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对刚体的运动效应（既不改变移动效应，也不改变转动效应），如图所示。 因此，对刚体来说，力作用的三要素为：大小，方向，作用线 注意：（1）不能将力沿其作用线从作用刚体移到另一刚体。 （2）力的可传性原理只适用于刚体，不适用于变形体。 例如，如图（a）所示之直杆 （a）拉伸 （b）压缩 在考虑物体变形时，力失不得离开其作用点，是固定矢量。 公理3：力的平行四边形法则。 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示，如图（a）所示。 F R=F1+F2 力的平行四边形法则可以简化为三角形法则，如图（b）所示，
混凝土结构设计计算题..
第二章 1．柱下独立基础如题37图所示。基础顶面作用的轴向压力Nk=700kN，弯矩Mk=200kN·m，剪力Vk=25kN，修正后的地基承载力特征值a=200kN／m2，已知基础底面尺寸b=3m，=2m，基础埋置深度d=1.5m，基础高度h=1.0m，基础及以上土的重力密度平均值m=20kN／m3。试验算地基承载力是否满足要求。（2008.10） 2．某轴心受压柱，采用柱下独立基础，剖面如题37图所示。基础顶面轴向压力标准值N k=720kN，修正后的地基承载力特征值f a=200kN/m2，基础埋置深度d=1.5m，设基础及其以上土的重力密度平均值。试推导基础底面面积A的计算公式并确定基础底面尺寸（提示：设底面为正方形）。 3．某单层厂房柱下独立基础如图示，作用在基础顶面的轴向压力标准值N k=870kN，弯矩标准值M k=310kN·m，剪力标准值V k=21kN；地基承载力特征值(已修正)f a=200kN／m2； 基础埋置深度d=1.5m；设基础及其上土的重力密度的平均值为γm=20kN／m3；基础底面尺寸为b×l=3.0×2.0m。试校核地基承载力是否足够? (2006.10)
4.某单层厂房现浇柱下独立锥形扩展基础，已知由柱传来基础顶面的轴向压力设计值N=390 0kN，弯矩设计值M=1700kNm，剪力设计值V=60kN。基础的高度 h=1500mm，基础埋深2.0m，地基土承载力设计值f=420kN/m2，基础及其上回填土的平均容重γm=20kN/m3。试求基础底面积。(2005.1) 5.如图1所示的某一单跨等高排架，左柱A与右柱B是相同的，柱子总高度为H2=13.2m,上柱高度H1=4m。左柱A和右柱B在牛腿面上分别作用有M1=103kNm,M2=60kNm的力矩。已知当柱子下端是固定端，上端是水平不动铰支座，在牛腿面上作用有M时，水平不动铰 支座的水平反力R=C3·，C3=1.26。请画出柱子A和柱子B的弯矩图，并标明柱底截面的弯矩值。(2005.1) 6．两跨等高排架结构的计算简图如题39图所示。已知排架柱总高度为11m，上柱高为 3.3m；W=2.5kN，ql=2kN／m，q2=1.2kN／m，A、B、C柱抗侧刚度之比为1∶1.2∶ 1。试用剪力分配法求B柱在图示荷载作用下的柱底弯矩。(提示：柱顶不动铰支座反力R=C11qH，C11=0.35)
怎样确定统计量的样本容量
样本量的确定方法(2008-10-14 09:12:34) 一、样本单位数量的确定原则 一般情况下，确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验，市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大，而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查，样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题，即要有定性的考虑，也要有定量的考虑；从定性的方面考虑，决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。 从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来，样本量的大小主要取决于： (1)研究对象的变化程度，即变异程度； (2)要求和允许的误差大小，即精度要求； (3)要求推断的置信度，一般情况下，置信度取为95%； (4)总体的大小； (5)抽样的方法。 也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大；要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大；同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系；而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1；分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样，其设计效应的值小于1,合适恰当的分层，将使层内样本差异变小，层内差异越小，设计效应小于1的幅度越大；多阶抽样由于效率低于简单随机抽样，设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。 二、样本量的确定方法 如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随机抽样计算样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便，然后将样本量根据一定方法分配到各个子域中去。所以，区域二相抽样不能计算样本量的说法是不科学的。
结构布置及计算简图毕业设计
结构布置及计算简图毕业设计 第一章建筑设计 (4) 1.1 初步设计资料 (4) 1.2 工程做法 (5) 1.2.1房间使用面积确定 (5) 1.2.2交通联系部分的平面设计 (5) 1.2.3建筑立面剖面设计 (5) 1.2.4抗震设计 (6) 1.3 细部构造总说明 (6) 1.3.1勒脚 (6) 1.3.2散水 (7) 1.3.3门窗工程 (7) 1.3.4油漆构件防腐、防锈工程 (7) 1.3.5基础工程 (7) 1.4 建筑细部具体构造做法 (8) 1.4.1屋面做法 (8) 1.4.2楼面做法 (8) 1.4.3内墙做法 (8) 1.4.4外墙做法 (8) 1.5 结构选型 (9) 第2章结构布置及计算简图 (9) 2.1结构布置 (9) 2.2梁柱尺寸估算及选取 (10) 2.2.2柱截面尺寸的估算 (10) 第三章重力荷载计算 (13) 3.1不变荷载（恒载）标准值 (13) 3.1.1荷载标准值 (13) 3.1.2梁，柱，墙重力荷载计算 (13) 3.2可变荷载（活载）标准值 (15) 3.3重力标准值计算 (15) 3.3.1梁、柱、板自重标准值 (15) 3.3.2各层墙（外墙）自重标准值 (17) 3.3.3各层（质点）自重标准值计算 (17) 3.3.4重力荷载代表值 (18)
3.3.5等效重力重力荷载代表值计算 (19) 第四章横向框架侧移刚度的计算 (19) 4.1梁柱侧移刚度 (19) 4.1.1梁线刚度ib的计算 (19) 4.1.2柱线刚度ic的计算 (20) 4.1.3相对线刚度i’的计算 (20) 4.2 D值计算 (22) 4.2.1中框架柱侧移刚度计算 (22) 4.2.2.边框架柱侧移刚度计算 (23) 第五章横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算.. 24 5.1横向自振周期计算 (24) 5.1.1结构顶点的假想侧移计算 (24) 5.2横向水平地震作用下框架结构内力和侧移计算 (25) 5.2.1水平地震作用及楼层地震剪力的计算 (25) 5.2.2各楼层水平地震作用标准值 (26) 5.2.3多遇地震作用下的弹性位移验算 (27) 5.2.4水平地震作用下框架内力计算 (28) 5.3横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算 (32) 5.3.1风荷载作用下框架结构内力 (32) 5.3.2风荷载作用下的水平位移验算 (33) 5.3.3风荷载作用下框架结构内力计算 (34) 第六章竖向荷载作用下框架结构的内力计算 (38) 6.1计算单元 (38) 6.2 荷载计算 (38) 6.3 内力计算 (40) 6.3.1弯矩分配系数 (41) 6.3.2 恒载作用下的内力分析 (41) 6.3.3 活载作用下的内力分析 (46) 第七章框架结构的内力组合 (51) 7.1结构抗震等级 (51) 7.2框架梁内力组合 (51) 7.3框架柱内力组合 (53) 第八章框架梁和柱设计 (59) 8.1框架梁截面设计 (59)
框架计算简图确定
框架计算简图确定 如下图所示，已知梁和板尺寸分别为：L1：bΧh=300Χ700mm，L2：bΧh=300Χ700mm，L3 ：bΧh=300Χ500mm，板厚h=100mm，所用材料均为钢筋混凝土，其容重为25KN/m3。要求：画出轴线⑨上某一层框架L2上作用的荷载图，求出荷载的大小，并将梯形荷载转化成均布荷载（按照跨中弯矩相等的原则进行等效）不考虑梁上墙体的荷载。 解：（一）绘制作用在框架梁上的荷载图。（如图2所示） 二）求作用在框架梁上的均布荷载g1、梯形荷载q1、和集中力P1、P2。 梁的自重： 板传来的梯形荷载 下面求作用在框架节点E上的集中力P1：作用在节点E上的集中力由三部分组成，一是梁MN传来的荷载；二是板MGE、NHE传来的荷载；三是M点上的集中力的一半传来的荷载。 1）计算梁断MN传来的荷载 2）计算板MGE、NHE传来的荷载
3）计算M点上的集中力的一半传来的荷载 作用在M点的集中力由两部分组成：一是梁断MQ传来的集中力；而是板MLKQJG传来的荷载。 梁断MQ传来的荷载为 板MLKQJG传来的荷载为 4.6.1.3 楼梯的尺度 1. 楼梯段宽度、长度 楼梯段宽度是根据通行人流量的大小、搬运物品的需要和安全疏散的要求来确定的。建筑设计规范中对梯段宽度的加以限定，如：住宅建筑≥1100mm，公建建筑≥1300mm。 楼梯段长度则是每一梯段的水平投影长度。其取值一般为L＝踏面宽度X（踏步数－1）。 2. 楼梯平台宽度 为保证楼梯的通行能力和在楼梯的各部位都不受阻碍，平台的最小净宽度应不小于楼梯段净宽度。对于医院建筑中间平台宽度应不小于1800mm。对于直行多跑楼梯，其中间平台宽度等于梯段宽，或不小于1000mm。对于楼层平台宽度，则应比中间平台更宽松一些，以利于人流分配和停留。3. 楼梯坡度与踏步尺寸
第三节 框架结构的计算简图
第三节框架结构的计算简图 4.3.1 梁、柱截面尺寸 框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。 1、梁截面尺寸确定 2、柱截面尺寸 柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。即
框架柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面直经不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于3。为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。 3、梁截面惯性矩 在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I： 4.3.2 框架结构的计算简图 1、计算单元 框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。 就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。
2、计算简图 在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室；且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。
抽样调查的样本容量的确定方法
抽样调查的样本容量的确定方法 摘要：确定样本容量是抽样调查中重要的环节，影响到抽样估计的精确度和调查的成本和效益。单位标志变异程度、抽样极限误差、抽样推断的可靠度、抽样类型和方法等影响到样本容量地确定。样本容量的确定可以根据由抽样误差、抽样极限误差和概率度推算出来的公式计算，也可以根据建立在过去抽取满足统计方法要求的样本量所累积下来的经验法则来确定。 关键词：样本容量；抽样调查；抽样误差；极限误差 抽样调查是根据随机原则，从总体中抽取部分实际数据构成样本，同时运用概率估计方法，依据样本信息推断总体数量特征的一种非全面统计调查。根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为等概率抽样和非概率抽样两类。等概率抽样又称为随机抽样，是按照概率论和数理统计的原理，从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征做出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。样本是从总体中抽出的部分单位的集合，样本中所包含的单位数被称为样本容量，一般用n表示。确定样本容量是制定抽样调查方案中的一个非常重要的环节。 1．确定样本容量的必要性 1.1样本容量大小影响抽样估计的精确度 抽样估计的精确度是指样本的统计量与其所代表的总体值的接近程度。调查结果相对于总体真实值的精确度与样本容量直接相关。样本容量越大，抽样误差相对就会减少，估计精度就会提高；若样本容量太小，抽样误差就会增大，从而影响抽样估计的精确度。 1.2样本容量大小影响抽样调查的成本和效益 样本量的设计通常受到研究经费及调查时间的限制。根据数理统计规律，样本量增加呈直线递增的情况下（样本量增加一倍，成本也增加一倍），而抽样误差只是样本量相对增长速度的平方根递减。若样本容量过大，调查单位增多，不仅增加人力、财力和物力的耗费，增加调查费用，而且还影响到抽样调查的时效性，从而不能充分发挥抽样调查的优越性。 因此，为节省调查费用，体现出抽样调查的优越性，在确定样本容量时，应在满足抽样调查对估计数据的精确度的前提下，尽量减少调查单位数，确保必要的抽样数目。 2．影响必要样本容量的主要因素 影响样本容量的因素是多方面的，在抽样调查总体、调查费用和调查时间既定的情况下，为确定最佳的样本容量，应首先分析影响样本容量的因素。从理论上说，影响样本容量的因素有以下几个方面： 2.1单位标志变异程度 或成数方差P(1－P)的大小来表示。在其他单位标志变异程度一般用方差2
-临床试验样本量的估算
临床试验样本量的估算 样本量的估计涉及诸多参数的确定，最难得到的就是预期的或者已知的效应大小（计数资料的率差、计量资料的均数差值），方差（计量资料）或合并的率（计数资料各组的合并率），一般需通过预试验或者查阅历史资料和文献获得，不过很多时候很难得到或者可靠性较差。因此样本量估计有些时候不是想做就能做的。SFDA的规定主要是从安全性的角度出发，保证能发现多少的不良反应率；统计的计算主要是从power出发，保证有多少把握能做出显著来。 但是中国的国情？有多少厂家愿意多做？ 建议方案里这么写： 从安全性角度出发，按照SFDA××规定，完成100对有效病例，再考虑到脱落原因，再扩大20%，即120对，240例。 或者：本研究为随机双盲、安慰剂平行对照试验，只有显示试验药优于安慰剂时才可认为试验药有效，根据预试验结果，试验组和对照组的有效率分别为65.0%和42.9%，则每个治疗组中能接受评价的病人样本数必须达到114例（总共228例），这样才能在单侧显著性水平为5%、检验功效为90%的情况下证明试验组疗效优于对照组。假设因调整意向性治疗人群而丢失病例达10%，则需要纳入病人的总样本例数为250例。 非劣性试验（α=0.05，β=0.2）时：
计数资料： 平均有效率（P）等效标准（δ） N= 公式：N=12.365×P(1-P)/δ2 计量资料： 共同标准差（S）等效标准（δ） N= 公式：N=12.365× (S/δ)2 等效性试验（α=0.05，β=0.2）时： 计数资料： 平均有效率（P）等效标准（δ） N= 公式：N=17.127×P(1-P)/δ2 计量资料： 共同标准差（S）等效标准（δ） N= 公式：N=17.127× (S/δ)2 上述公式的说明： 1) 该公式源于郑青山教授发表的文献。 2) N 是每组的估算例数N1=N2，N1 和N2 分别为试验药和参比药的例数； 3) P 是平均有效率，
框架设计例题
多层框架设计实例 某四层框架结构，建筑平面图、剖面图如图1所示，试采用钢筋混凝土全现浇框架结构设计。 1．设计资料 （1）设计标高：室内设计标高±0.000相当于绝对标高4.400m，室内外高差600mm。 （2）墙身做法：墙身为普通机制砖填充墙，M5水泥砂浆砌筑。内粉刷为混合砂浆底，纸筋灰面，厚20mm，“803”内墙涂料两度。外粉刷为1：3水泥砂浆底，厚20mm，马赛克贴面。 （3）楼面做法：顶层为20mm厚水泥砂浆找平，5mm厚1：2水泥砂浆加“107”胶水着色粉面层；底层为15mm厚纸筋面石灰抹底，涂料两度。 （4）屋面做法：现浇楼板上铺膨胀珍珠岩保温层（檐口处厚100mm，2%自两侧檐口向中间找坡），1：2水泥砂浆找平层厚20mm，二毡三油防水层。 （5）门窗做法：门厅处为铝合金门窗，其它均为木门，钢窗。 （6）地质资料：属Ⅲ类建筑场地，余略。 （7）基本风压：（地面粗糙度属B类）。
（8）活荷载：屋面活荷载，办公楼楼面活荷载，走廊 楼面活荷载。 图1 某多层框架平面图、剖面图 2．钢筋混凝土框架设计 （1）结构平面布置如图2所示，各梁柱截面尺寸确定如下。 图2 结构平面布置图 边跨（AB、CD）梁：取 中跨（BC）梁：取 边柱（A轴、D轴）连系梁：取 中柱（B轴、C轴）连系梁：取 柱截面均为
现浇楼板厚100mm。 结构计算简图如图3所示。根据地质资料，确定基础顶面离室外地面为500mm，由此求得底层层高为4.3m。各梁柱构件的线刚度经计算后列于图3。其中在求梁截 面惯性矩时考虑到现浇楼板的作用，取（为不考虑楼板翼缘作用的梁截 面惯性矩）。 边跨（AB、CD）梁： （其他梁、柱的线刚度计算同上，略） 图 3 结构计算简图 （图中数字为线刚度） （2）荷载计算 1）恒载计算 ①屋面框架梁线荷载标准值： 20mm厚水泥砂浆找平 100厚～140厚（2%找坡）膨胀珍珠岩
样本量计算
1. 估计样本量的决定因素 1.1 资料性质 计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以小于30例; 计数资料即使误差控制严格,设计均衡, 样本需要大一些,需要30-100 例。 1.2 研究事件的发生率研究事件预期结局出现的结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，所需的样本量越小，反之就要越大。 1.3 研究因素的有效率 有效率越高，即实验组和对照组比较数值差异越大，样本量就可以越小，小样本就可以达到统计学的显著性，反之就要越大。 1.4 显著性水平 即假设检验第一类（α）错误出现的概率。为假阳性错误出现的概率。α越小，所需的样本量越大，反之就要越小。α水平由研究者具情决定，通常α取0.05 或0.01 。 1.5 检验效能 检验效能又称把握度，为1－β，即假设检验第二类错误出现的概率，为假阴性错误出现的概率。即在特定的α水准下，若总体参数之间确实存在着差别，此时该次实验能发现此差别的概率。检验效能即避免假阴性的能力，β越小，检验效能越高，所需的样本量越大，反之就要越小。β水平由研究者具情决定，通常取β为0.2，0.1 或0.05 。即1－β=0.8，0.1 或0.95 ，也就是说把握度为80%，90%或95%。 1.6 容许的误差（δ） 如果调查均数时，则先确定样本的均数（）和总体均数（m）之间最大的误差为多少。容许误差越小，需要样本量越大。一般取总体均数（1－α）可信限的一半。 1.7 总体标准差（s）一般因未知而用样本标准差s 代替。 1.8 双侧检验与单侧检验
采用统计学检验时,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时, 应该选择双侧检验, 所需样本量就大; 当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时,应该选择单侧检验,所需样本量就小。当进行双侧检验或单侧检验时，其α或β的Ua 界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。 2. 样本量的估算由于对变量或资料采用的检验方法不同，具体设计方案的样本量计算方法各异，只有通过查阅资料，借鉴他人的经验或进行预实验确定估计样本量决定因素的参数，便可进行估算。 护理中的量性研究可以分为 3 种类型：①描述性研究：如横断面调查，目的是描述疾病的分布情况或现况调查；②分析性研究：其目的是分析比较发病的相 关因素或影响因素；③实验性研究：即队列研究或干预实验。研究的类型不同，则样本量也有所不同。 2.1 描述性研究 护理研究中的描述性研究多为横断面研究，横断面研究的抽样方法主要包括单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。分层抽样的样本量大小取决于作者选用的对象是用均数还是率进行抽样调查。 例. 要做一项有关北京城区护士参与继续教育的学习动机和学习障碍的现状调查，采用分层多级抽样，选用的是均数抽样的公式，Uα为检验水准α对应的υ值，σ为总体标准差，δ为容许误差，根据预实验得出标准差σ =1.09 ，取α=0.05 ，δ=0.1 ，样本量算得520例，考虑到10%-15%的失访率和抽样误差，样本扩展到690 例。 2.2 分析性研究 2.2.1 探索有关变量的影响因素研究有关变量影响因素研究的样本量大多是根据统计学变量分析的要求，样本数至少是变量数的5-10 倍。例如，如果研究肺结核患者生存质量及影响因素，首先要考虑影响因素有几个，然后通过文献回顾，可知约有12 个预测影响变量，如年龄、性别、婚姻、文化程度、家庭月收