27.2 用推理方法研究三角形(1)-

27.２用推理方法研究三角形(1)

一、素质教育目标

（一）知识储备点

1．掌握等腰三角形的判定定理、性质定理以及斜边、直角边定理的证明．

2．掌握角平分线的性质及判定定理的证明．

3．掌握线段的垂直平分线的性质及判定定理的证明．

4．理解逆命题、逆定理的概念，掌握勾股定理逆定理的证明．

（二）能力培养点

经历用逻辑推理的方法研究图形问题，证明我们已经探索得到的一些结论的过程，进一步培养学生的主动探究的习惯，发展学生的逻辑证明能力．

（三）情感体验点

加深学生对证明的必要性的认识，帮助学生养成主动探究和合作交流的学习习惯．

二、教学设想

重点：对已经探索得到的一些重要结论的证明．

难点：证明过程中思路的分析、辅助线添加的方法．

疑点：互逆命题、互逆定理的概念的区分和理解．

教学思路：从已经经过探索得到的有关等腰三角形、角平分线、线段垂直平分线的一些结论入手，引导、启发学生通过逻辑推理加以证明，同时巩固证明过程的书写训练．

三、媒体平台

1．教具、学具准备：三角板、刻度尺．

2．多媒体课件撷英：

（1）课件构思：通过动画演示，回顾已探索得出的结论，解析证明思路、?展示证明过程的格式．

（2）http：//www．https://www.360docs.net/doc/b44828563.html,

四、课时安排

4课时

第1课时

（一）本课目标

1．掌握等腰三角形的判定定理、性质定理以及斜边、直角边定理的证明．

2．经历探索证明方法的过程，逐步培养学生逻辑推理的能力．

（二）教学流程

1．情境导入

军军想利用学过的知识测一测河宽（如图所示）．?他先沿着垂直于河岸的方向在河两岸分别选定两点A、B，再从A点到C点，测得∠C=30°，∠DAC=60°，量一量AC的长度就是河宽．

30?

A 60?

2．课前热身

互动1

师：请同学们思考一下，他这样测行吗？有什么依据吗？

生：他这样测可以．因为由三角形的一个外角等于两个不相邻的两个内角和可以求出∠B=30°，又因为∠B=∠C ，所以AB=AC ．

师：很好．军军这种方法其实就是利用“等角对等边”，?那么同学们是怎样知识等腰三角形的这个识别方法的呢？

生：用折纸的方法．如图所示，△ABC 中，∠B=∠C ，

利用刻度尺找到BC?的中点D ，连结AD ，然后沿AD 对折，

观察发现AB 、AC 完全重合，于是得到AB=AC ．

明确回顾在第9章得出的“等角对等边”这个识

别等腰三角形的重要方法．

3．合作探究

（1）整体感知请同学们一起思考，为什么将△ABC 沿AD 对折时，AB 与AC 完全重合？仅仅凭借观察可靠吗？因此，要用

逻辑推理加以证明．

（2）四边互动

活动一：探索等腰三角形判定定理及其性质定理的证明方法．

互动2

师：我们先将“等角对等边”这一语言文字转化为几何语言．

生：已知：如图所示，△ABC 中，∠B=∠C ，求证：AB=AC ．

D A

师：要证明AB=AC ，可设法构造两个全等三角形，使AB 、AC?分别是他们的对应边/于是我们可以作∠BAC 的平分线AD ，接下去该怎样证明呢？

生：（教师引导学生作答）

师：这里证明三角形全等采用的方法是“A ．A ．S ．”，正是上节课我们证过的结论，可以作为定理运用．另外，本题的辅助线还有其他的作法，同学们能不能发现呢？生：也可以作AD ⊥BC 于D ．

师：不错．这样我们就证明了等腰三角形的判定定理：等角对等边．值得注意的是，如果△ABC 中，AB=AC ，我们同样作∠BAC 的平分线AD ，根据“S ．A ．?S?”有△ABD?≌△ACD ，因此又能证出∠B=∠C ．这就是等腰三角形的性质定理：“等边对等角”．

明确等腰三角形判定定理、性质定理的证明，对称的语言叙述为后面学习互逆定理打下良好的感知基础．

活动二：探索等腰三角形“三线合一”性质的证明方法．

互动3

师：请同学们仔细观察图中全等的三角形△ABD 与△ACD 指出还有哪些对应边、对应角相等？

生：BD=CD ，∠ADB=∠ADC=90°．

师：这说明了等腰三角形顶角的平分线具有什么性质呢？

生：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合．

师：很好．这一点也是等腰三角形的一个重要性质，简称为“三线合一”．

明确引导学生探究心理，小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学材料的能力．活动三：探索斜边、直角边定理的证明方法．

例：如图所示，在△ABC 和△A ′B ′C ′中，∠ACB=∠A ′C ′B ′=90°，AB=A ′B ′，AC=A ′C ′．

求证：△ABC ≌△A ′B ′C ′．

C A B '

A '

C '

师：本题的证明思路很巧妙，把△ABC 和△A ′B ′C ′拼到一起，?使相等的直角边AC 与A ′C ′重合，B 与B ′在A ′C ′的两旁，然后利用等腰三角形的性质与A ．A ．S 法，即可证出结论．我们把这个结论作为识别直角三角形的一种方法──斜边、?直角边定理．明确引导学生仔细阅读证明过程．

4．达标反馈

（1）填空

①根据等腰三角形三线合一的性质，在△ABC 中，

（a）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，BD=CD．

（b）∵AB=AC，AD是中线，∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．

（c）∵AB=AC，AD是角平分线，∴AD⊥BC，BD=CD．

②等边三角形各角都相等，且每一个角都等于 60°．

③等腰直角三角形的每个锐角为 45°，?斜边上的高把直角分成的两个锐角为45°．

④三角形中，若有两个角的平分线都垂直于对边，则此三角形是等边三角形．

（2）证明：

①等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行．

②如图所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于O点．

求证：1°△BCD≌△CBE；2°△BOE≌△COD．

E B

C A

【答案】（略）

5．学习小结

（1）引导学生作知识总结，通过本节课的学习掌握了等腰三角形的判定定理、?性质定理的证明，同时还得出“三线合一”这一重要性质，并且利用等腰三角形性质定理证明了“H．L”定理．

（2）教师扩展：今天学习的几条定理是今后证明两条线段相等、?两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据．

（三）延伸拓展

（1）链接生活

通过这节课的学习，请你设计一种方案，测出操场上旗杆的高度．

（2）巩固练习

①如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，?过O作MN∥BC交AB于M，交AC于N，则图中共有 5 个等腰三角形．

②将一张矩形纸片ABCD沿对角线对折（如图所示），求证：重叠部分是一个等腰三角形．（提示：利用矩形对边平行的性质及折叠过程中的全等三角形证明）

B D C

B D

C'（四）板书设计

全等三角形判定一(基础)知识讲解

数学是科学的大门和钥匙--培根数学是最宝贵的研究精神之一--华罗庚全等三角形判定一（SSS,ASA ，AAS ）（基础）责编：杜少波【学习目标】 1．理解和掌握全等三角形判定方法1——“边边边”，判定方法2——“角边角”，判定方法 3——“角角边”；能运用它们判定两个三角形全等． 2．能把证明角相等或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．【要点梳理】【高清课堂：379110 全等三角形判定二，知识点讲解】要点一、全等三角形判定1——“边边边” 全等三角形判定1——“边边边” 三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“SSS ”）. 要点诠释：如图，如果''A B ＝AB ，''A C ＝AC ，''B C ＝BC ，则△ABC ≌△'''A B C . 要点二、全等三角形判定2——“角边角” 全等三角形判定2——“角边角” 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA ”）. 要点诠释：如图，如果∠A ＝∠'A ，AB ＝''A B ，∠B ＝∠'B ，则△ABC ≌△'''A B C . 要点三、全等三角形判定3——“角角边” 1.全等三角形判定3——“角角边” 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS ”）要点诠释：由三角形的内角和等于180°可得两个三角形的第三对角对应相等.这样就可由“角边角”判定两个三角形全等，也就是说，用角边角条件可以证明角角边条件，后者是前者的推论. 2.三个角对应相等的两个三角形不一定全等. 如图，在△ABC 和△ADE 中，如果DE ∥BC ，那么∠ADE ＝∠B ，∠AED ＝∠C ，又∠A ＝∠A ，但△ABC 和△ADE 不全等.这说明，三个角对应相等的两个三角形不一定全等 .

钢结构课程设计--三角形钢屋架设计

三角屋架设计 1 设计资料及说明 1、单跨屋架，平面尺寸为60m×18m，S=6m，即单跨屋架结构总长度为36m，跨度为18m，柱距为6m。 2、屋面材料：规格长尺压型钢板。 3、屋面坡度i=1：3。活（雪）载为0.35kN/m2,基本风压为0.70kN/m2。 4、屋架支承在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C30，柱顶标高8m。 5、钢材标号为Q235-B，其设计强度值为f=215N/mm2。 6、焊条型号为E43型。 7、荷载计算按全跨永久荷载+全跨可变荷载（不包括风荷载）考虑，荷载分项系数取：γG =1.2，γQ =1.4。 2 屋架杆件几何尺寸的计算根据所用屋面材料的排水需求及跨度参数，采用芬克式三角形屋架。屋面坡度为i=1：3,屋面倾角α=arctg（1/3）=18.435°，sinα=0.3162，cosα=0.9487 屋架计算跨度l0 =l－300＝18000－300=17700mm 屋架跨中高度h= l0×i/2=17700/(2×3)=2950mm 上弦长度L=l0/2cosα≈9329mm 节间长度a=L/6=9329/6≈1555m m 节间水平段投影尺寸长度a＇=acosα=1555×0.9487=1475mm 根据几何关系，得屋架各杆件的几何尺寸如图1所示图1 屋架形式及几何尺寸 3 屋架支撑布置 3.1 屋架支撑 1、在房屋两端第一个之间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑。

2、因为屋架是有檩屋架，为了与其他支撑相协调，在屋架的下弦节点设计三道柔性水平系杆，上弦节点处的柔性水平系杆均用该处的檩条代替。 3、根据厂房长度36m,跨度为4m，在厂房两端第二柱间和厂房中部设置三道上弦横向水平支撑，下弦横向水平支撑及垂直支撑。如图2所示。图2屋盖支撑布置 4 荷载计算屋架支撑0.3（kN/m2）压型钢板015*3.16/3=0.158（kN/m2）檩条和拉条0.13（kN/m2）合计g k=0.588（kN/m2）可变荷载q k=0.3（kN/m2）檩条的均布荷载设计值q=γG g k+γQ q k=1.2×0.588+1.4×0.35=1.20kN/m2 节点荷载设计值P=qa＇s=1.13×1.475×6=10.62kN 5 屋架的内力计算 5.1 杆件的轴力芬克式三角形桁架在半跨活（雪）荷载作用下，腹杆内力不变号，故只按全跨雪荷载和全跨永久荷载组合计算桁架杆件内力。根据《建筑结构静力计算手册》，对于十二节间芬克式桁架，n=17700/2950=6。先差得内力系数，再乘以节点荷载P=10.62kN,屋架及荷载是对称的，所以只需计算半个屋架的杆件轴力。计算出的内力如表1所示。

沪科版数学八年级上册专题：三角形的有关计算与证明

专题：三角形的有关计算与证明三角形的有关计算和证明是中考的必考内容之一，这类试题解法比较灵活，通常以全等三角形、等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质和判定为考查重点，以计算题、证明题的形式出现，解答这类问题时，不仅要熟练掌握有关的公式定理，更要注意它们之间的相互联系. 例如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB 交BE的延长线于点D.CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG. 求证：(1)AF＝CG；(2)CF＝2DE. 【思路点拨】(1)要证明AF＝CG，可以利用“ASA”证明△ACF≌△CBG来得到； (2)要证明CF＝2DE，由(1)得CF=BG，则只要证明BG=2DE，又利用△AED≌△CEG可得DG=2DE，故证明DG=BG即可. 【解答】证明：(1)∵∠ACB＝90°，CG平分∠ACB，AC＝BC. ∴∠BCG＝∠CAB＝45°. 又∵∠ACF＝∠CBG，AC＝BC， ∴△ACF≌△CBG(ASA), ∴CF＝BG，AF＝CG. (2)延长CG交AB于点H. ∵AC＝BC，CG平分∠ACB， ∴CH⊥AB，H为AB中点. 又∵AD⊥AB，∴CH∥AD, ∴G为BD中点，∠D＝∠EGC. ∵E为AC中点，∴AE＝EC. 又∵∠AED＝∠CEG， ∴△AED≌△CEG(AAS), ∴DE＝EG,∴DG＝2DE,∴BG＝DG＝2DE. 由(1)得CF＝BG，∴CF＝2DE. 方法归纳：解答与线段或角相等的有关问题时，通常将它转化为全等三角形问题来求解. 1.如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O.

刑法适用中的法律推理机制

刑法理论刑法适用中的法律推理机制冯建军内容提要刑法适用的推理机制实际上是法官应用法律解决具体刑事案件时的心理确信(价值评价)过程,这个过程法官受到各种因素的影响,其中主要有刑法适用的逻辑规律、刑法解释机制、刑事司法程序,以及社会的其他因素等。一般而言,除了简单案件外,法官总是受诸于灵感的启发,先有结论, 之后再以三段论求证,最后得出确信的结果。这个过程有时是曲折复杂的。但根本的模式是:结论求证确信。关键词刑法适用刑法解释机制司法程序法律推理机制对刑法的适用,判例法国家的判例研究中也许是汗牛充栋了,当然其中也不乏讨论法官适用法律的法律推理问题,探讨如何由一个具有普遍性的法律规范判断和一个具体的案件事实判断(事实之是 )推出另外一个具体的法律规范判断(当事人之应当 ),但是其研究总体上是不够的,正如美国刑法学家道格拉斯 N 胡萨克曾经感慨道: 是与应当是之间的这种差别如何跨越呢?令人失望的是,这些极端重要的问题很少为正统刑法学家所阐释,更不必说对它们加以解决了。大陆法系国家由于强调法典化,对这一问题的关注自然又较前者更为逊色。国外的情形大体如此,国内对这方面的研究资料更为匮乏,即令谈及,通常的做法也不过是套用大前提-小前提-结论这样的推理模式,或者再夹杂以刑法的若干解释予以证成。难道我国刑法法律适用推理真有这么简单吗?答案恐怕是否定的。在我看来,刑法适用的法律推理是一种机制,是法律推理机制在刑事法领域的体现。一、刑法适用中的法律推理机制概说如何理解刑法适用的法律推理是一种机制?首先,从机制的含义出发。机制泛指一个工作系统的组织或组成部分之间相互作用的过程和方式。由此可见,机制的指称核心在于过程。机制强调在这一过程中各种因素的交互作用。实际上,正因如此将机制借用于法律推理是再自然不过了, 比如大陆法系法律推理的基本模式,是以认定的案件事实和相关的法律规范为前提,根据二者之间的内在联系合乎逻辑地演绎出法律效果的演绎论证方式, 这是一个演绎推理逻辑过程,涉及到规范和事实因素。而英美法系采取的是以归纳逻辑推理进行法律推理,这个过程牵涉到先例和当前案例的因素。法官通过比较先例和眼前的案件,抽象出一个适用的规则来解决当前的案例,也就是制造出了一个法律。无论是演绎推理还是归纳推理,两种法系的法律推理都是一种推理机制,表现为过程,并且相关因素在相互作用。我国法律的法律推理机制,则类似于大陆法系模式。其次,刑法适用的过程就是刑法解 [美]道格拉斯 N 胡萨克著: 刑法哲学 ,谢望原等译,中国人民公安大学出版社1994年版,第30页。现代汉语词典 ,商务印书馆2002年增补本,第582页。

全等三角形证明判定方法分类总结

全等三角形（一）SSS 【知识要点】 1．全等图形定义：两个能够重合的图形称为全等图形． 2．全等图形的性质：（1）全等图形的形状和大小都相同，对应边相等，对应角相等（2）全等图形的面积相等 3．全等三角形：两个能够完全重合的三角形称为全等三角形（1）表示方法：两个三角形全等用符号“≌”来表示，读作“全等于”如DEF ABC? ?与全等，记作ABC ?≌DEF ? （2）符号“≌”的含义：“∽”表示形状相同，“=”表示大小相等，合起来就是形状相同，大小也相等，这就是全等．（3）两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角．（4）证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．4．全等三角形的判定（一）：三边对应相等的两个三角形全等，简与成“边边边”或“SSS”．如图，在ABC ?和DEF ?中 ? ? ? ? ? = = = DF AC EF BC DE AB ABC ? ∴≌DEF ? 【典型例题】例1．如图，ABC ?≌ADC ?，点B与点D是对应点， ? = ∠26 BAC，且? = ∠20 B，1 = ?ABC S，求 A C D D C A D∠ ∠ ∠, ,的度数及ACD ?的面积．例2．如图，ABC ?≌DEF ?，cm CE cm BC A5 , 9 , 50= = ? = ∠，求EDF ∠的度数及CF的长． A D

例3．如图，已知：AB=AD ，AC=AE ，BC=DE ，求证：CAD BAE ∠=∠ 例4．如图AB=DE ，BC=EF ，AD=CF ，求证：（1）ABC ?≌DEF ? （2）AB//DE ，BC//EF

芬克式三角形钢屋架设计说明

芬克式三角形钢屋架设计一、设计资料某厂房总长度为36m ，跨度为18m ，纵向柱矩为6m 。初选芬克式屋架基本形状及尺寸参数如下图所示：屋面坡度5.2:1=i ，坡角08.21arctan ==i α，3714.0sin =α，9285.0cos =α；屋架计算长度m l 7.1715.02180=?-=；中间高度m h 54.3=；上弦划分为4个区间，每个区间长度mm 2383；下弦分为3个区间。区间长度分别为mm 2566，mm 2566，mm 3718；上弦每节间设置两根檩条，檩条间设有拉条，檩条间距为mm 794。屋架支撑布置如下图所示：

1）永久荷载彩色钢板屋面：215.0m kN ；保温层及灯具：255.0m kN ；屋架及支撑自重按经验公式 20.120.011w P =+?（跨度）KN/m 计算；

檩条重量：209.0m kN ； 2）可变荷载屋面活载： 27.0m kN ；雪荷载： 235.0m kN ；积灰荷载： 20.1m kN 二、荷载计算 1.荷载标准值计算将沿屋面斜面分布的恒荷载换算为沿水平投影面分布的荷载，应乘以系数 077.1cos 1 =α 。彩色钢板屋面： 2162.015.0077.1m kN =? 保温层及灯具： 2592.055.0077.1m kN =? 屋架及支撑自重： 2318.018011.012.0m kN =?+ 檩条重量： 2097.009.0077.1m kN =? 恒载合计： 2106.1m kN 屋面活载（或雪荷载，两者中取较大值）： 27.0m kN ；积灰荷载： 20.1m kN 2、荷载组合由《建筑结构静力计算手册》查表可知，三角形芬克式屋架的腹杆在半跨荷载下内力不变号。只按全跨荷载计算即可。节点荷载

等腰三角形计算和证明题集锦(全)

一、计算题： 1. 如图，△ABC 中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB 求∠A 的度数 2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD 求∠A 的度数 3. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 在BC 上， DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 交AC 于点F ，若∠EDF=70°，求∠AFD 的度数 4. 如图，△ABC 中， AB=AC,BC=BD=ED=EA 求∠A 的度数 5. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 在BC 上, ∠BAD=30°,在AC 上取点E ，使AE=AD, 求∠EDC 的度数 6. 如图，△ABC 中，∠C=90°，D 为AB 上一点，作DE ⊥BC 于E ，若BE=AC,BD=1/2，DE+BC=1, 求∠ABC 的度数 7. 如图，△ABC 中， AD 平分∠BAC ，若AC=AB+BD 求∠B ：∠C 的值二、证明题 8、如图，△ABC 中，∠ABC,∠CAB 的平分线交于点P ，过点P 作DE ∥AB ，分别交BC 、AC 于点D 、E 求证：DE=BD+AE 9、如图，△DEF 中，∠EDF=2∠E ，FA ⊥DE 于点A ，问：DF 、AD 、AE 间有什么样的大小关系。 10、如图，△ABC 中，∠B=60°，角平分线AD 、CE 交于点O 求证：AE+CD=AC A B C D F E

11、11. 如图，△ABC中，AB=AC, ∠A=100°，BD 平分∠ABC, 求证：BC=BD+AD 12、12. 如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点，且∠ABD=∠ACD =60° 求证：CD=AB-BD 13、13.已知：如图，AB=AC=BE，CD为△ABC中AB 边上的中线求证：CD=1/2 CE 14、如图，△ABC中，∠1=∠2，∠EDC=∠BAC 求证：BD=ED 15、如图，△ABC中，AB=AC,BE=CF,EF交BC于点G 求证：EG=FG 16、如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD是BC边上的高，B到点E，使BE=BD 求证：AF=FC 17、如图，△ABC中，AB=AC,AD和BE两条高，交于点H，且AE=BE 求证：AH=2BD 18、如图，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°，BD=AB，∠ABD=30°求证：AD=DC 19、如图，等边△ABC中，分别延长BA至点E，延长BC至点D，使AE=BD 求证：EC=ED 20、如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°AD、BC的延长线交于点F，DC、AB的延长线交于点E，∠E、∠F的平分线交于点H 求证：EH⊥FH

三角形钢屋架设计

1.设计资料 (2) 2屋架杆件几何尺寸的计算 (2) 3屋架支撑布置 (2) 4屋架的内力计算 (5) 5屋架杆件截面设计 (6) 6屋架节点设计 (10) 7.参考资料 (20)

钢屋盖课程设计 1.设计资料 1) .车间为单跨厂房，全长90m 屋架支撑在钢筋混凝土柱上，柱距为 6m 上柱截面尺寸为400x400mm 混凝土强度等级为 C30,车间内设有一台起重重量 300kN 的桥式吊车。 2) .屋架跨度： 18m 3) .屋面坡度： 1 : 3 2屋架杆件几何尺寸的计算根据所用屋面材料的排水需求及跨度参数，采用芬克式三角形屋架。屋面坡度为i=1： 3,屋面倾角 a =arctg(1/3) =18.435 ° sin a =0.3162cos a =0.9487 10 =1 — 300= 18000- 300=17700mm h= 10X1/2=17700/(2 3*2950mm L=l 0/2cos a~ 9329mm a=L/6=9329/6 ?1555 m 节间水平段投影尺寸长度 a z =acos a =1555X 0.9487=1475mm 根据几何关系，得屋架各杆件的几何尺寸如图 1所示 3屋架支撑布置 3.1屋架支撑 1 、因为屋架是有檩屋架，为了与其他支撑相协调，在屋架的下弦节点设计三道柔性水平系杆，上弦节点处的柔性水平系杆均用该处的檩条代替。 2、根据厂房长度90m,跨度为6m 在厂房两端第二柱间和厂房中部设置三道上弦横向水平支撑和下弦横向水平支撑，中间设置一道垂直支撑。如图 2所示。屋架计算跨度屋架跨中高度上弦长度节间长度图1屋架形式及几何尺寸

以圆为背景的相似三角形的计算与证明

以圆为背景的相似三角形的计算与证明【经典母题】如图Z13－1，DB为半圆的直径，A为BD延长线上的一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F.已知AC＝12，BC＝9，求AO的长．图Z13－1 经典母题答图解：如答图，连结OE，设⊙O的半径是R，则OE＝OB＝R. 在Rt△ACB中，由勾股定理，得 AB＝AC2＋BC2＝15.

∵AC 切半圆O 于点E ，∴OE ⊥AC ， ∴∠OEA ＝90°＝∠C ，∴OE ∥BC ， ∴△AEO ∽△ACB ， ∴OE BC ＝AO AB ，∴R 9＝15－R 15，解得R ＝458， ∴AO ＝AB －OB ＝15－R ＝758 . 【思想方法】利用圆的切线垂直于过切点的半径构造直角三角形，从而得到相似三角形，利用比例线段求AO 的长．【中考变形】 1．如图Z13－2，在Rt △ACB 中，∠ACB ＝90°，O 是AC 边上的一点，以O 为圆心，OC 为半径的圆与AB 相切于点D ，连结OD . (1)求证：△ADO ∽△ACB ； (2)若⊙O 的半径为1，求证：AC ＝AD ·BC . 证明：(1)∵AB 是⊙O 的切线，∴OD ⊥AB ， ∴∠C ＝∠ADO ＝90°，∵∠A ＝∠A ， ∴△ADO ∽△ACB ； (2)由(1)知，△ADO ∽△ACB .∴AD AC ＝OD BC ， ∴AD ·BC ＝AC ·OD ，∵OD ＝1，∴AC ＝AD ·BC . 2．[2017·]如图Z13－3，已知Rt △ABC ，∠C ＝90°，D 为BC 的中点，以AC 为直径的⊙O 交AB 于点E . (1)求证：DE 是⊙O 的切线；图Z13－2

18m钢结构课程设计之三角形钢屋架设计

18m三角形钢屋架设计 1 设计资料及说明设计一位于惠州市郊区的单跨屋架结构（封闭式），主要参数如下： 1、单跨屋架，平面尺寸为36m×18m，S=4m，即单跨屋架结构总长度为36m，跨度为18m，柱距为4m。 2、屋面材料为规格1820×725×8的波形石棉瓦。 3、屋面坡度i=1：3。恒载为0.3kN/m2,活（雪）载为0.60.3kN/m2。 4、屋架支承在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C20，柱顶标高6m。 5、钢材标号为Q235-B.F，其设计强度值为f=215N/mm2。 6、焊条型号为E43型。 7、荷载计算按全跨永久荷载+全跨可变荷载（不包括风荷载）考虑，荷载分项系数取：γ G =1.2，γ Q =1.4。 2 屋架杆件几何尺寸的计算根据所用屋面材料的排水需求及跨度参数，采用芬克式三角形屋架。屋面坡度为i=1：3,屋面倾角α=arctg（1/3）=18.435°，sinα=0.3162，cosα=0.9487屋架计算跨度l0 =l－300＝18000－300=17700mm 屋架跨中高度h= l0×i/2=17700/(2×3)=2950mm 上弦长度L=l0/2cosα≈9329mm 节间长度a=L/6=9329/6≈1555m m 节间水平段投影尺寸长度a＇=acosα=1555×0.9487=1475mm 根据几何关系，得屋架各杆件的几何尺寸如图1所示图1 屋架形式及几何尺寸 3 屋架支撑布置 3.1 屋架支撑 1、在房屋两端第一个之间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支

撑。 2、因为屋架是有檩屋架，为了与其他支撑相协调，在屋架的下弦节点设计三道柔性水平系杆，上弦节点处的柔性水平系杆均用该处的檩条代替。 3、根据厂房长度36m ,跨度为4m ，在厂房两端第二柱间和厂房中部设置三道上弦横向水平支撑，下弦横向水平支撑及垂直支撑。如图2所示。图2 屋盖支撑布置 3.2 屋面檩条及其支撑波形石棉瓦长1820mm,要求搭接长度≥150mm ，且每张瓦至少要有三个支撑点，因此最大檩条间距为 max 1820150 83531p a mm -= =- 半跨屋面所需檩条数 15556 112.1835p n ?= +=根考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置檩条，为了便于布置，实际取半跨屋面檩条数13根，则檩条间距为： max 15556778835131p p a a mm ?===-＜可以满足要求。

专题07 三角形及四边形的计算与证明(解析版)

专题07 三角形及四边形的计算与证明一、三角形 1．三角形的概念及性质概念：（1）由三条线段首尾顺次相接组成的图形，叫做三角形．（2）三角形按边可分为：非等腰三角形和等腰三角形；按角可分为：锐角三角形、钝角三角形和直角三角形．性质：（1）三角形的内角和是180°；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．（2）三角形的任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边． 2．三角形中的重要线段（1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．特性：三角形的三条角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心．（2）三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称高．特性：三角形的三条高线相交于一点．（3）三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线．特性：三角形的三条中线交于一点． 3．全等三角形的性质与判定概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等．判定：（1）有三边对应相等的两个三角形全等，简记为（SSS）；（2）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为（SAS）；（3）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记为（ASA）；（4）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为（AAS）；（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简记为（HL）． 4．等腰三角形等腰三角形的有关概念及分类：有两边相等的三角形叫等腰三角形，三边相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形；等腰三角形分为腰和底不相等的等腰三角形和腰和底相等的等腰三角形．等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等（简称为“等边对等角”）；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称为“三线合一”）；（3）等腰三角形是轴对称图形．

法律推理讲义

首先有必要区分推理与法律推理。推理由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程。推理是形式逻辑。是研究人们思维形式及其规律和一些简单的逻辑方法的科学。其作用是从已知的知识得到未知的知识，特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的未知知识。而事实上，法律推理有着不同的涵义。定义1：“推理通常是指人们逻辑思维的一种活动，即从一个或几个已知的判断（前提）得出另一个未知的判断（结论）。这种思维活动在法律领域中的运用就泛称法律推理”。“法律推理在法律适用过程中是一个必不可少的组成部分，没有法律推理，就没有法律适用。”沈宗灵主编：《法理学研究》，上海人民出版社1990年版，第337页，第339页。定义2：“法律推理是法律工作者从一个或几个已知的前提（法律事实或法律规范、法律原则、判例等法律资料）得出某种法律结论的思维过程。”张文显著：《二十世纪西方法哲学思潮研究》，法律出版社1996年版，第016页定义3：“法律推理是一个标记导致作出法律决定的一系列思维过程的集合符号。”它涉及情境识别、解释和事实评价，还包括法律（条文）查找、可适用规则的选择和辩论。“这个过程还包括对可能决定的不断评价以及制定活动。由于法律理由的形成和选择被运用于作出最佳决定的辩论过程中，因此，法律推理是一个十分重要的工作。……一个法律推理过程还可以是非常综合性和拟定的。……例如，后者是立法起草过程的情况。” P.沃尔格伦（Wahlgren）：Automation of Legal Reasoning： A Study on Artificial Intelligence and Law. Computer Law Series 11. Kluwer Law and Taxation Publishers. Deventer Boston.p.149. 定义4：“法律推理可以被分析为不是自然或社会过程的一个阶段，但作为过程本身，它是论证（argument或辩论）过程。一般而言，论证（辩论）所描述的是形成理由、得出结论以及将它们应用于一种正在思考的情况的活动或过程。……在诉讼活动中，律师公开一种主张，提出预防性的忠告，申述理由、得出结论、适用法律是劝告的中心内容。而法官也从事着论证（辩论）活动。在寻找最好的规则或判决以及在以一种观点表达和保护规则的过程中，法官为自己所采取的立场进行论证（辩论）。” Kent Sinclair，“Legal Reasoning：in Search of an Adequate Theory of Argument”， California Law Review，59， pp.821-58. （1971）。定义5：“法律推理可视为实践理性的一个分支，后者是人运用自己的理性决定在需要作出选择的情况下怎样合理地行为。……应用规则是法律活动的核

全等三角形判定方法四种方法”_

三角形全等的条件（一）学习要求 1 ?理解和掌握全等三角形判定方法 1―― “边边边”， 2?能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等. 课堂学习检测一、填空题 1 ?判断 ____ 的 _____ 叫做证明三角形全等. 2?全等三角形判定方法 1―― “边边边”（即 ________ ）指的是 _____ 3?由全等三角形判定方法 1―― “边边边”可以得出：当三角形的三边长度一定时，这个三角形的 _____ 也就确定了. 在厶 ______ 和厶 ______ 中， RP RQ(已知), PM _______ , _____ _______ (), 二 _____ 也 ______ ( )? / PRM = _______ ( ______ ) ? 即RM ? 5. 已知：如图 2 — 2, AB = DE , AC = DF , BE = CF. 求证：/ A =Z D . 4. 已知：求只要证_ 证明：如图 2 —〔，△ RPQ 中， RM 平分/ PRQ . 要证 RM 平分/ PRQ ，即/ PRM = M 为PQ 的中点（已知），

分析：要证/ A =Z D，只要证_________ 也 ______ 证明：??? BE = CF ( ), 二BC = ____ . 在厶ABC和厶DEF中， AB _______ , BC _______ , AC _______ , 二 _____ 也______ ( ). ???/ A=Z D ( __________ ). 6. 如图2- 3, CE = DE, EA = EB, CA = DB , 求证：△ ABCBAD . 证明：??? CE= DE , EA= EB, ? _____ + _______ = _______ + 即 _____ = _______ . 在厶ABC和厶BAD中， = ______ (已知)， _____ _______ (已知), (已证), _____ ( ), ? △ ABC◎△ BAD ( ). 综合、运用、诊断一、解答题 7. 已知：如图2 —4, AD = BC . AC= BD .试证明：/ CAD = /DBC . &画一画. 已知：如图2 —5,线段a、b、c . 求作：△ ABC，使得BC = a, AC= b, AB = c .

轻型屋面三角形钢屋架米跨度

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钢结构课程设计 (说明书）题目12m轻型屋面三角形钢屋架设计指导教师付建科学生杨朗学号２0１110６1４3 专业材料成型及控制工程班级2０１1106１班完成日期?2０１4年?６月１9日

轻型屋面三角形钢屋架设计说明书学生:孟杰学号：２０1１10614１指导教师:付建科 (三峡大学机械与材料学院) 1 设计资料与材料选择设计一位于杭州市近郊的单跨屋架结构（封闭式)，要求结构合理,制作方便，安全经济。原始资料与参数如下： ①、单跨屋架总长36m,跨度12m ，柱距S ＝4m ； ②、屋面坡度i=1∶3，恒载０.３kN/mm 2,活(雪)载0.3k Ｎ／mm 2； ③、屋架支承在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C2０，柱顶标高6m; ④、屋面材料:波形石棉瓦(１820×72５×8）； ⑤、钢材标号:Ｑ235-B.F,其设计强度为215Ｎ∕ｍm 2 ⑥、焊条型号:E ４３型； ⑦、荷载计算按全跨永久荷载+全跨可变荷载(不包括风荷载)，荷载分项系数取: γＧ=1．2,γＱ=1.4。 2 屋架形式及几何尺寸对于于屋面坡度较大(i ≤1／８)的屋盖结构多用三角形钢屋架,而且三角形芬克式轻型钢屋架一般均为平面桁架式，其构造简单，受力明确，腹杆长杆受拉,短杆受压，受力较小,且制作方便,易于划分运送单元，适用于坡度较大的构件自防水屋盖。本课题采用八节间的三角形芬克式轻钢屋架。已知屋面坡度i ＝1∶３,即, 屋面倾角: 43.18)/31arctan(==α 3162.0sin =α 9487.0cos =α 屋架计算跨度：L 0＝L-３00=１200０-300＝1170０mm 屋架跨中高度：mm i L h 19503211700 20=?=?= 上弦长度: mm L l 89.61579487.0211700 cos 200=?==α 上弦节间长度:mm l l 47.153940== 上弦节间水平投影长度:mm l a 5.14629487.047.1539cos =?=?=α 根据已知几何关系,求得屋架各杆件的几何长度如图1所示(因对称，仅画出半榀屋架)。

法律推理中的法律理由和正当理由

法律推理中的法律理由和正当理由 2011-08-03 15:26:37 张保生法律推理是一个世界性法学难题。美国法学家孙斯坦说：“几乎在每个国家，法律推理似乎是深不可测、神秘莫测而且是极其复杂的。有时它又似乎根本不是一种推理形式。” [1]雅各布?A?斯坦也曾谈到一种有趣的现象，尽管美国法院里每天都在进行法律推理，但法学院里至今尚未开设法律推理课程，如果让法学学生和律师给法律推理下个定义，他们的反应则是张口结舌。 [2] 法律推理之所以呈现为这样一个难题，重要因素之一在于它既涉及法律方法又涉及审判制度，既涉及思维逻辑又涉及行为实践，既是法律的又超出法律。国内关于法律推理的现有研究多将其置于法律逻辑学的框架内进行分析探究，这对于法律推理技术的精致化确有很大贡献，尤其考虑到我国法学理论研究缺乏分析法学传统以及法治建设对法律推理技术精致化的迫切需求时，更是如此。不过，如果局限于法律逻辑学，将很难真正理解实践中的法律推理，法律推理不只是从大、小前提导出结论的逻辑方法，也是人类法律思维不断理性化而发展起来的审判制度，对法律推理的探究不仅需要逻辑学的视角，也需要社会学、伦理学等其他视角。本文的核心是法律推理中的法律理由和正当理由问题。第一部分试图揭示法律推理作为逻辑方法和审判制度的双重属性，它所经历的从逻辑方法向审判制度演进的发展过程，以及它所映射出的审判制度从专制向法治演进、法律思维不断理性化的发展轨迹。第二部分，从法律推理是一个综合运用法律理由和正当理由的法庭决策过程展开论述，旨在分析现代法律推理学说产生的背景及其在研究角度或层次上的分化。第三部分讨论法律推理与法律解释的关系，旨在阐明法律解释本质上是以正当理由解释法律理由的过程，构成法律推理的一个环节。

全等三角形各种判定

全等三角形各种判定-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

F E D C B A １．三角形全等的判定一（SSS ） 1．如图，AB ＝AD ，CB ＝CD ．△ABC 与△ADC 全等吗为什么２．如图，C 是AB 的中点，AD ＝CE ，CD ＝BE ．求证△ACD ≌△CBE ．３．如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB =DE ， AC =DF ， BE =CF ．求证∠A =∠D ．４．已知，如图，AB=AD ，DC=CB ．求证：∠B=∠D 。５．如图, AD ＝BC, AB ＝DC, DE ＝BF. 求证：BE ＝DF. C A A C E A D C B

２．三角形全等的判定二（SAS） 1．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证DC∥AB． 2．如图，△ABC≌△A B C '''，AD，A D''分别是△ABC，△A B C '''的对应边上的中线，AD与A D''有什么关系证明你的结论． 3．如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论． 4．已知：如图，AD∥BC，AD=CB，求证：△ADC≌△CBA． 5．已知：如图AD∥BC，AD=CB，AE=CF。求证：△AFD≌△CEB． 6．已知，如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。求证：△ABD≌△ACE． A C D B A E B C F D A B C D A

H F E D C B A 7．已知:如图,点B,E,C,F 在同一直线上,AB ∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证:AC ∥DF ． 8．已知:如图,AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE ．求证:BE ∥CF ． 9．如图, 在△ABC 中, 分别延长中线BE 、CD 至F 、H, 使EF ＝BE, DH ＝CD, 连结AF 、AH ．求证：(1) AF ＝AH ； (2)点A 、F 、H 三点在同一直线上； (3)HF ∥BC. 10．如图, 在△ABC 中, AC ⊥BC, AC ＝BC, 直线EF 交AC 于F, 交AB 于E, 交BC 的延长线于D, 连结AD 、BF, CF ＝CD. 求证：BF ＝AD, BF ⊥AD. 11．证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（提示：首先分清已知和求证，然后画出图形，再结合图形用数学符号表示已知和求证） A B E F

三角形的证明练习题

八年级下册数学第一章提高训练 9.等腰三角形的周长是 2 + J 3，腰长为1，则其底边上的高为 _________________ . 12 .已知：如图，AB = AC,/A= 36°,AB 的垂直平分线交AC 于D,则下列结论：①/C= 72。：②总。是/AB C 的平分线；③AAB D 是等腰三角形；④ABCD 是等腰三角形，其中正确的有（ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13 .如图，已知在 AABC 中，AB = AC,/C= 30°,AB±AD,AD = 10 .以长为1、 . 2、2 ,5、3,中的三条线段为边长可以构成个直角三角形 . （11题图）二计算题 11 .如图，在△AEC,/C= 90° ZB= 15°,AB 的中垂线DE 交EC 于D,E 为垂足，若BD = 10 cm,^ UAC 等于( )A. 10 cm B. 8 cm C. 5cm D. 2. 5cm 3 cm,_KU AC 的长等于（） A. 2 2 cm B. 2.3 cm C. 3 2 cm D. 3 .. 3 cm （13题图） 14.如图，加条件能满足 AAS 来判断/ AC*/ABE 的条件是（ A. / AEB = / ADC / C = / D B.Z AEB = / ADC CD = BE C. AC = AB AD = AE D . AC = AB / C =/ B 一、填空题（每小题2分，共20分） 1. 在△ ABD 和厶ACE 中，有下列四个论断：① AB= AC;②AD= AE ;③/ B =Z C ;④BD= CE 请以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，写出一个正确的判断（000^0的形式写出来） ________________________________ . 2. ______________________________________________________________ 如图，在△ ABC 中，AD= DE AB= BE,/ A = 80° 则/ DEC= ________________________________________________________ . （2题图）（3题图）（4题图） 4.如图，/ AO =/ BO =15°，PC// OA PDLOA 若 PC = 4,贝U PD= . 5?等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°,则其顶角的度数为 _________________ 度. 6. 已知：如图，在厶ABC 中，AB=15m AC=12m AD 是/ BAC 的外角平分线，DE// AB 交AC 的延长线于点 E ，那么CE= _cm 7. ______________________________________________________________________________________________ 如图，人。是厶ABC 的中线，/ ADC= 45°，把△ ADC 沿 AD 对折，点 C 落在C 的位置，如果 BC=2, _则BC' = ______________ &在联欢晚会上，有 A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩一个游戏，要求在他们中间放一个木 ABC （6题图）（7题（12题图）

综合课-法理学法律解释与法律推理

综合课-法理学法律解释与法律推理 (总分：49.00，做题时间：90分钟) 一、单项选择题(总题数：6，分数：6.00) 1.依据解释方法的不同，法律解释可以分为( )。 A.有权解释、无权解释 B.字面解释、扩充解释，限制解释、 C.文义解释、历史解释、体系解释、目的解释√ D.语法解释、系统解释、限制解释、目的解释法律解释的方法是解释者在进行法律解释时为了达到解释目标所使用的方法。按照解释方法的不同，可以分为文义解释、历史解释、体系解释、目的解释。 2.辩证推理又称( )。 A.形式推理 B.实质推理√ C.演绎推理 D.归纳推理法律适用中的辩证推理又称为实质推理，它是指当作为推理的前提是两个或两个以上相互矛盾的法律命题时，借助于辩证思维从中选择出最佳的命题以解决法律问题。 3.我国的司法解释，主要包括两类：一类是最高人民法院的解释；另一类是( )。 A.全国人大常委会的解释 B.最高人民检察院的解释√ C.司法行政机关的解释 D.国务院法制办的解释所谓司法解释，是指国家最高司法机关对司法工作中应用法律问题的解释，主要包括最高人民法院的审判解释和最高人民检察院的检察解释。 4.在法律解释中，扩充解释是指( )。 A.在法律条文的字面意义比立法原意为广时，做出比字面含义为窄的解释 B.在法律条文的字面含义比立法原意为窄时，做出比字面含义为广的解释√ C.从法律条文的字面意义上来说明法律规定的含义 D.严格要求按法律条文字面的通常含义来解释，既不扩大，也不缩小扩充解释的含义是，法律条文的字面含义窄，立法原意宽，因而需要对法律条文做出比字面含义更广的解释，以符合立法目的。 5.下列方法中，不属于法律解释的方法是( )。 A.历史解释 B.逻辑解释 C.目的解释 D.理论解释√ 法律解释的主体从根本上说只能是国家机关，它做的解释也是规范性解释而不是任意解释，与一般的按照法学理论对法律的讲述、评议(也可称为解释法律)有本质不同。理论解释只能算解释法律，而不是法律解释。 6.在我国，法律适用过程中较少使用归纳推理的直接原因悬( )。 A.中国法制较为落后 B.中国不存在判例法√ C.中国的归纳推理尚未得到法律的承认 D.中国缺少法律推理的传统由于判例法是最典型的归纳推理，我国不存在判例法，因此在法律适用过程中较少采用归纳推理，而多用演绎推理。

全等三角形判定(一)

11．2 三角形全等的判定（一）【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS 判定定理。 2 、会应用判定定理SSS 进行简单的推理判定两个三角形全等 3、会作一个角等于已知角. 【学习重点】：三角形全等的条件．【学习难点】：寻求三角形全等的条件．【学习过程】：《课前预习案》一、自主学习 1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△ABC ≌△DCB 那么相等的边是：相等的角是： 2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ a ．作图方法： b ．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，?这说明这些三角形都是的． c ．归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“ ”或“ ”． d 、用数学语言表述：在△ABC 和'''A B C ?中, ∵''AB A B AC BC =??=??=? ∴△ABC ≌ ( ) 用上面的规律可以判断两个三角形． “SSS ”是证明三角形全等的一个依据． C 'B 'A 'C B A D C B A

C O A B 二、合作探究 1、如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．证明：∵D 是BC ∴ = ∴在△ 和△ 中 AB= BD= AD= ∴△ABD △ACD( ) 温馨提示：证明的书写步骤： ①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤： A 、写出在哪两个三角形中， B 、摆出三个条件用大括号括起来， C 、写出全等结论。 2、如图，OA ＝OB ，AC ＝BC. 求证：∠AOC ＝∠BOC. 3、如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边” 证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的 AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有一个条件：______________________，怎样才能得到这个条件？ F D C B E A