2010年上海交通大学841经济学考研真题及详解

2010年上海交通大学841经济学（Ⅰ）考研真题及详解

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一、（本题15分）假设生产函数为()1212,f x x x x p ，生产要素1和2的价格分别为1w 和2w 。

（1）求要素需求函数和产出函数供给函数； （2）求条件要素需求函数；

（3）要素需求函数和条件要素需求函数之间存在什么关系？ 解：（1）厂商利润函数为：

121122pf TC p

x x w x w x π=-=--

利润最大化的一阶条件为：

11102w x x π?=-=? 222

02w x x π?==? 解得：21214p x w =，2

222

4p x w =。

此即为要素需求函数，表示既定产出价格下利润最大化选择。

将21214p x w =和22224p x w =代入生产函数，可得()1212

,22p p

f x x w w =+，此即为产出供给函数。

（2）既定产量水平的最小成本选择的数学表达式为：

2

1

1122,min x x w x w x +

s t y =

求解可得：

()

22212

12w y

x w w =

+，()

22

122

12w y x w w =

+

此即为条件要素需求函数，表示既定产量水平的最小成本选择。

（3）条件要素需求函数与要素需求函数的区别是：有条件的要素需求函数给出的是既定产量水平下的成本最小化选择，实现利益最大化的要素需求则给出了既定产出品价格下的利润最大化选择。通常有条件的要素需求曲线是观察不到的，它们是一个假定的定义。它回

答的是这样一个问题：如果厂商以经济的方式生产某个既定的产量，它们将如何选择每种要素的使用量。

二、（本题10分）一个消费者，收入为120元，购买两种商品，效用为()112

2

1212,U X X X X =。 （1）设商品价格分别为112P =、210P =，求消费者均衡； （2）商品1的价格下降为110P =，求商品1的替代效应和收入效应。

答：（1）构造拉格朗日函数为()1

12

2

12121201210L X X X X λ=+--，消费者效用最大化的一阶条件为：

1

1

2

21211122

1221211202

1100212012100L X X X L X X X L

X X λλλ--??=-=?

?????=-=?????=--=????

联立上述三个式子解得：15X =，26X =。

即消费者均衡时，消费者消费5单位1X 和6单位2X 。 （2）当商品1价格下降为110P =时，同理可求得消费者均衡时，消费者消费6单位1

X 商品和6单位2X 商品。因此，总效应为（6-5）=1。替代效应计算如下：

为保持原来的购买力不变（即在新的价格水平下选择原先的消费束），设在新价格体系下的新收入（补偿性收入）应为M '，于是有：1210105060110M X X '=+=+=。因此，补偿

预算线为：121010110X X +=，同理可求得消费者实现效用最大化时，消费者消费5.5单位1

X 商品和5.5单位2X 商品。因此，替代效应为（5.5-5）=0.5，收入效应为（6-5.5）=0.5。

三、（本题15分）假设一个垄断者供应两个分市场，这两个分市场的需求函数分别为：()1111p x x =-，其中101x <<和()()22221p x x =-，其中201x <<。垄断者的成本函数为()c x k =，这里12x x x =+。

（1）假设垄断者按照第三等级价格歧视的原则分别供应两个市场，那么它在两个市场上的价格和销售量分别多少？

（2）假设该垄断者必须以相同的价格供应这两个市场，那么什么是它的最优价格和最优销售量？

（3）谁能从价格歧视中得益，谁会因价格歧视而受损失？

答：限于篇幅原因，想要查看完整版真题解析点击加入>>>经济学考研备战群 四、（本题20分）假设一个村庄的存在决定修建村里的道路。但他不知道村民对修建交通道路的估价。修筑道路的成本与道路的长度x 有关，且()2

12

C x x =。每个村民的边际支付意愿为()1P x x =-。

（1）确定所修建道路的最优长度的条件是什么？如果村民的人数为1000人，那么该村修建多长的道路？

（2）假设修建道路的成本是固定的，且()500C x =。那么当居民人数是多少时才应该实施该修路工程？

答：限于篇幅原因，想要查看完整版真题解析点击加入>>>经济学考研备战群 五、（本题15分）考虑一个经济，生产部门的生产函数为1Y AK L αα-=，假设储蓄率为0.1，人口增长率为0.01n =，资本折旧率为0.01δ=。

（1）计算劳动所得与资本所得在总收入中的份额。

（2）假设技术水平A 以2%的速度增长，计算总产出和人均资本存量的均衡增值率。

（3）假设()

14/A K L α

-=，0.5α=，将该生产函数转化成Y aK =形式；并计算该经济

均衡的人均资本和总产出增长率。

解：（1）由生产函数1Y AK L αα-=可得劳动和资本的边际产量分别为：

()1L Y

MP AK L L

ααα-?=

=-? 11K Y

MP AK L K

ααα--?=

=? 从而可得劳动资本所得在总收入中的份额为：()111L AK L L

MP L Y AK L

αα

αα

αα---??==-； 资本所得在总收入中的份额为：111K MP K AK L K

Y AK L αααα

αα---??==。

（2）由生产函数1Y AK L αα-=，两边同除以AL 得效率工人人均生产函数为：

1Y AK L K y k AL AL L α

ααα-??

==== ???

均衡时有()0k sy n d k ?=-+=，均衡时效率工人的人均资本和人均产出不再变化。 由于总产出Y A L y =??，A 以2%的速度增长，L 以1%的速度增长，而效率工人均衡产

出y 保持不变，所以总产出的增长率为2%1%3%+=。

同理人均资本1/k K L =，而效率工人的人均资本/k KA L =，1k k A =?，由于均衡时k 保持不变，A 以2%的速度增长，所以均衡时人均资本1k 以2%的速度增长。

（3）将()

14/A K L α

-=和05.α=代入1Y AK L αα

-=，可得2Y K =，从而人均生产函数

2y k =。均衡时资本增量()018k sy n k .k δ?=-+=，所以人均资本增长率

018k

.k

?=，即每年的人均资本增长率为18%。

由于K

k L

=

，从而有K kL =，对该式两边求全微分可得：d d d K L k k L =+，对该式两边同时除以K 可得：

d d d K L k k L

K kL

+=

，从而得到总资本的变化率d d d 0.180.010.19K k L

K k L

=+=+=，又由于2Y K =，所以总产出Y 和资本存量K 有相同的增长

率，即总产出的增长率为19%。

六、（本题20分）假定与货币需求有关的物价水平包括进口产品的价格，而进口产品的价格取决于汇率，也就是说，货币市场可以表述为()/,M P L r Y =。这里，()1/d f P P P e λλ=+-。参数P 是物价指数，λ是国内产品的比例。假设国内产品价格d P 和

用外国货币的外国产品的价格f P 是固定的。

（1）假如我们根据d P 与f P 的给定值（而不是通常所用的P ）画出LM 曲线，解释为什么在这个模型中这条曲线LM 向右上方倾斜而不是垂直的。

（2）在这个模型中，在浮动汇率下，扩张性财政政策的影响是什么？请解释并用标准的蒙代尔—弗莱明模型进行对比。

（3）假定政治不稳定提高了该国的政治风险贴水，从而使利率升高。在这个模型中，它对汇率、物价水平和总收入的影响是什么？与标准的蒙代尔—弗莱明模型对比。

答：限于篇幅原因，想要查看完整版真题解析点击加入>>>经济学考研备战群 七、（本题15分）货币政策规则的选择问题。假设政府的目标函数为：

()()()22,,W u L u u y πππ=-=-+

同时面对的菲利普斯曲线为()e n u u ππβ=--，其中e π是居民的通货膨胀预期，n u 是自然失业率，首先由政府宣布的政策目标0π，然后居民在看到政府的宣布后形成自己的预期，政府观察到居民的预期后决定实际的货币政策π。

（1）计算比较在固定规则与相机决策规则下社会福利的大小，并给出相应的解释。 （2）关于通货膨胀率，在相机决策规则下，政府能否做出零通货膨胀率的承诺？为什么？如果不能，那么在相机决策规则下，政府能够做出的可信承诺是什么？

解：（1）在固定政策下，政府固定自己的政策目标并严格按照固定的目标采取相应的政策，所以当政府宣布自己的政策目标是0π时，居民会依据政府的政策调整自己的预期，从而居民的通货膨胀预期0e ππ=，代入非利普斯曲线可得失业率n u u =，即失业率等于自然失业率。

在相机决策下，政府会首先宣布某一政策目标，当人们根据政府所宣布的政策形成自己的预期时，政府又由于某种诱因而改变开始所制定的政策而采取政府认为更好的政策，导致政策前后的不一致性。本题中，政府的目标函数()()()22,,W u L u u y πππ=-=-+，菲利普斯曲线为()e n u u ππβ=--，可得()1

n e

u u π

πβ

=+

-，代入目标函数，对π求导并令其为0，得

21e n

u y

πβπβ+=+。即政府按照这个关系式来选择实际的π，理性的私人主体了解联储的目标，

所以预期的通货膨胀率等于实际的通货膨胀率，即e ππ=，解得在相机决策条件下的实际通

货膨胀率n

u

y

πβ=

，此时n u u =。比较可发现，失业率在固定政策下较低，即在固定政策下社

会福利大于相机决策下的社会福利，原因正是因为政府在相机决策下的政策不一致性。

（2）由（1）知在相机决策的规则下，政府不能做出零通货膨胀的承诺。因为政府一旦宣布零通货膨胀的承诺后，有改变实际通货膨胀率的激励，以减少失业。政府政策存在前后

不一致性使得政府不能做出零通货膨胀的承诺。相机决策下，可行的承诺是n

u y

πβ=。

八、问答题（每小题10分，共40分）

1．我国取消了农业税并对农业进行补贴（按单位耕地面积补贴），问取消农业税并对粮食生产补贴对粮食生产有什么效果？

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2．假如你是一个经济代理人，分析以下事件对真实工资率，真实利率，投资，产出，消费，价格水平的影响：（1）不利的供给冲击；（2）人们对未来收入的悲观预期，并比较影响。

答：（1）不利的供给冲击，会降低总供给曲线，在总需求不变的情况下，使产出下降，价格水平上升，因为此时总供给曲线上移了，真实工资率下降，真实利率下降，从而投资上升，但由于总收入下降，若处于流动性陷阱的条件下，投资可能不变，另外由于不利的供给冲击往往意味着成本的上升，从而对投资产生负向影响。如图1-5所示，假定初始经济均衡点位于0E 点，此时价格水平为0P ，产出为f Y 。由于原材料或原油价格上涨等不利的供给冲击，使得总供给曲线从0AS 左移到1AS ，从而使得价格上涨到1P ，产出减少到1Y 。

图1-5 不利的总供给冲击的影响

（2）人们对未来的悲观预期，会使消费者更加谨慎，此时总需求曲线下移，总收入和价格水平均下降，真实工资率上升，真实利率上升，企业投资下降。两者均会对总收入产生负向影响，但不利的供给冲击会造成通货膨胀，悲观预期会造成通货紧缩。如图1-6所示，人们对未来的悲观预期使得总需求曲线从0AD 左移到1AD ，从而使得价格水平从0P 下降到1P ，产出从0Y 减少到1Y 。

图1-6 不利的需求冲击的影响

综上可知，不利的供给冲击和人们对未来收入的悲观预期都会使得产出下降，但不利供给冲击使得真实工资率和真实利率下降，投资可能上升，价格水平上升。人们对未来收入的悲观预期却使得真实工资率和真实利率上升，投资和消费减少，价格水平下降。

3．我国资本折旧率比成熟的市场经济国家高，问降低我国资本折旧率对资本存量、储蓄、消费、投资、产出的影响。

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4．我国投资8500亿元进行社会保障体系建设，问这项政策对我国的资本存量、储蓄、消费、投资、产出的影响。

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