朝阳区2018届中考复习《二次函数与一元二次方程》专题练习含答案

北京市海淀区普通中学2018届初三数学复习

二次函数与一元二次方程专题复习练习题

1．小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图，则关于的方程x2＋ax＋b＝0的解是()

A．无解B．x＝1 C．x＝－4 D．x＝－1或x＝4

2. 已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是()

A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2

C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3

3. 已知函数y＝x2－2x－2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是()

A．－1≤x≤3 B．－3≤x≤1 C．x≥－3 D．x≤－1或x≥3

4. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c>0的解集是()

A．－1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜－1且x＞5 D．x＜－1或x＞5

5. 根据下列表格中的对应值：

判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个根x的范围是()

A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24

C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26

6. 已知函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情况为()

A．有两个不相等实数根B．有两异号实数根

C．有两个相等实数根D．无实数根

7. 若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1＜x2，图象上有一点M(x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是() A．a＞0 B．b2－4ac≥0 C．x1＜x0＜x2D．a(x0－x1)(x0－x2)＜0

8. 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的实数根，就是二次函数y＝ax2＋bx＋c，当________时，自变量x的值，它是二次函数的图象与x轴交点的________．

9. 抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交点个数与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式的关系：当b2－4ac＜0时，抛物线与x轴________交点；当b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有________个交点；当b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有________个交点．10. 抛物线y＝2x2＋8x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为________．

11．若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则1

x1＋1

x2的值为________．

12．若二次函数y ＝－x 2＋3x ＋m 的图象全部在x 轴下方，则m 的取值范围为________．

13．若抛物线y ＝12x 2与直线y ＝x ＋m 只有一个公共点，则m 的值为________．

14．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)写出方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根；

(2)写出不等式ax 2＋bx ＋c ＞0的解集；

(3)写出y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围；

(4)若方程ax 2＋bx ＋c ＝k 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围．

15．已知关于x 的二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ＞0)的图象经过点C(0，1)，且与x 轴交于不同的两点A ，B ，点A 的坐标是(1，0)．

(1)求c 的值；

(2)求a 的取值范围．