17秋学期(1709)《概率论与数理统计》在线作业

17秋学期（1709）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



6.
.

A.
B.
C.
D.
满分：2 分



3. 设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则（）
A. f1(x)+f2(x)必为密度函数
B. F1(x)×F2(x)必为分布函数
C. F1(x)+F2(x)必为分布函数
D. f1(x)×f2(x)必为密度函数
满分：2 分



4. 设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=Max(X,Y)，则P(Z=1)= （ ）。
A. 0.1
B. 0.16
C. 0.25
D. 0.75
满分：2 分



5. 设X服从二项分布B(n,p)，E表示期望，D表示方差，则下列式子成立的是（ ）
A. E(2X-1)=2np
B. D(2X-1)=4np
C. E(2X+1)=4np+1
D. D(2X_1)=4np(1-p)
满分：2 分



6. 将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ）。
A. 必然事件
B. 随机事件
C. 不可能事件
D. 无法确定

满分：2 分



7. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



8. 区间估计表明的是一个（）
A. 绝对可靠的范围
B. 可能的范围
C. 绝对不可靠的范围
D. 不可能的范围
满分：2 分



26. 有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ）。
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



10. 设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是（ ）。
A.


B.
C.
D.
满分：2 分



11. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



12. 将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是( )。
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



13. 从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（ ）。
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



14. 在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



15. 在其他条件不变的情形下，未知参数的1-α置信区间（）
A. α越大长度越小
B. α越大长度越大
C. α越小长度越小
D. α与长度没有关系
满分：2 分



16. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



17. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



18. 含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-1
A. Φ(y)
B. Φ[(y-80)/4]
C. Φ(16y+80)
D. Φ(4y+80)
满分：2 分



19. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



20. .
A.
B

.
C.
D. 以上命题不全对。
满分：2 分



21. 在某一季节，一般人群中，疾病A的发病率为2%，病人中40%表现出症状S；疾病B的发病率为5%，其中18%表现出症状S；疾病C的发病率为0.5%，病人中60%表现出症状S ；病人有症状S时患疾病A的概率为（ ）。

A. 0.4
B. 0.5
C. 0.3
D. 0.6
满分：2 分



29. 一部文集，按顺序排放在书架的同层上，则各卷自左到右或自右到左卷号恰好为1、2、3、4顺序的概率等于（ ）。
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



7. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



24. 下列说法正确的是（）
A. 二维随机变量的分布函数其定义域为平面域的一部分
B. 二维随机变量的分布函数其定义域为曲面域的一部分
C. 二维离散型随机变量的取值是有限个数对
D. 二维离散型随机变量的取值是无限个数对
满分：2 分



25. 在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精度将( )
A. 增加
B. 不变
C. 减少
D. 以上都对
满分：2 分



15. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



27. 若某产品的不合格率为0.005，任取10000件，不合格品不多于70件的概率等于（ ）。
A. 0.5
B. 0.998
C. 0.776
D. 0.865
满分：2 分



28. 已知事件A和B的概率都为1/2，则下面正确的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



29. 设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将 ( )
A. 增加
B. 不变
C. 减少
D. 以上都对
满分：2 分



5. 抛币试验时，如果记“正面朝上”为1，“反面朝上”为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X，第二次抛币结果为随机变量Y,则（X,Y）的取值有（ ）个。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：2 分



二、 判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
1. 切比雪夫大数定律要求随机变量之间相互独立。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



2. 泊松分布为离散型分布。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



3. 设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P(X>=1)1-e-2
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



4. 若X，Y相互独立，其均值分别为E[X]与E[Y]，则E[XY]=E[X]E[Y]。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



5. 辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



6. 设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x) ，FY(y)，令Z=Max(X,Y),则FZ(z)=FX(z)*FY(z)
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



7. 三个人独立地向某一目标射击，已知

个人能击中的概率为1/5,1/4,1/3,则目标被击中的概率为3/5.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



8. 已知随机变量X与Y的分布，就可以唯一地确定二元随机变量（X，Y）的分布。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



9. 事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



10. 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



11. F(X,Y)一定大于等于FX(x)*FY(y)
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



12. 在（0-1）分布中，E[X]=p，D(X)=pq。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



13. 德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量同分布。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



14. 方差的算术平方根即为标准差。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



19. 均值是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



16. 若X与Y线性不相关，则cov(X,Y)=0。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



17. 相关系数为0，说明线性不相关。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



18. 若一个随机变量的均值很大，则其方差很大。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



19. 设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



3. 随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y相互独立
A. 错误
B. 正确
满分：2 分