2015九年级毕业考试题卷试题
2014—2015学年九年级数学毕业考试题卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 有理数－3的相反数为 A. 3 B. －3 C. 31 D. －3
1 （ ）
2. 函数y =2-x 中自变量x 的取值范围为 A. x ＞2 B. x ≥2 C. x ≤2 D. x ≠2 ( )
3. 下列计算正确的为 A. 5
4
x x x -= B. 2
x x x += C. 3
5
8
23x x x += D. 3
3
3
32x x x -+= （ ）
4. 学校为贫困地区捐书活动, 以下是5名同学捐书的册数：2，2，x ，4，5，已知这组数据的平均数是7，则它的中位数为 ( )
A 7
B 4
C 5
D 6 5. 下列运算正确的是 A.220--=
B.1313
÷
= C.2
510= D. 110-+= （ ）
6．“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中
最上面较大的“E ”与下面四个较小“E ”中的哪一个是位似图形 （ ）
A ．左上
B ．左下
C ．右上
D ．右下
7. 图中几何体的左视图是 （ ）
8. 按如图规律摆放三角形, 则第8堆三角形的个数为 A. 25个 B. 20个C. 23个 D. 26个 （ ）
① ② ③ ④
9. 某市教育局为了解初中学生参加综合实践活动(包括社会调查、社区服务、科技活动、文体活动
四类) 情况, 从全市9万名学生中随机抽取初一、初二、初三年级各500名进行调查, 调查结果中各年级参加活动的人数及三个年级合计参加各类活动所占比例如图, 则下列调查判断: ①其中科技活动人数占10%; ②全市学生中参加文体活动人数约3.24万人; ③初一年级参加文体活动人数是初二、初三年级
参加社会调查及社区服务人数总和的两倍. 其中正确的 A. ①② B. ①③ C. ①②③ D ②③ （ ）
10. △ABC 内接于⊙O ，∠A =60o，BC
=P 在BC 上由B 点运动到C
(
)
A. 3
B. 43π
C. 83π
D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解（2a+b ）（2a －b ）+2（2a+b ）＝ .
12. 据统计, 2014年湖北省参加新型农村合作医疗的人数为8785万人, 用科学记数法表示为 人. 第14题图 第16题图
13. 五十件外观相同的产品中有15件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到合格产品的概率为 .
14. 有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的，设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，
又在随后的15分钟内既进水又出水，刚好将该容器注满 ，.已知容器中的水量y 升与时间x 分之间的函数关系如图所示，.则在第7分钟时容器内的水量为 升. 15. 如图, 直线y ＝－21x 上有点A , 过A 点平行于x 轴的直线交双曲线y ＝x
k (k ≠0)于B 点, 交y 轴于C 点, 若∠COB ＝∠A , 且AB 2－OB 2＝4, 则k
＝ .
16. 如图，矩形ABCD 中，AB =AD =4，M 点为线段BC 上一个动点，连AM ，N 点为线段AM 上一点，若△NCD 为等腰三角形，且满足条件的N 点有且只有三个，则线段B M 的长为 . 三、解答题（共72分）
17.（本题6分）解方程：222--x x =1
3-x .
18.（本题6分）在平面坐标系中, 直线3y kx =-过点（1，6），求不等式3kx -＜31x -的解集.
19.（本题6分）如图， AD ⊥BC 于D ，AD ＝BD ，BE ⊥AC 于E 交AD 于F ，
求证: BF ＝AC .
F )
M
D
C
B
A
20.（本题7分）如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个长度单位，Rt △ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（1，1），点B 的坐标为（4，1）.
（1）先将Rt △ABC 向左平移5个单位长度，再向下平移1个
单位长度得到Rt △A 1B 1C 1，试在图中画出Rt △A 1B 1C 1， 并写出点A 1的坐标； （2）再将Rt △A 1B 1C 1绕点A 1顺时针旋转90°后得到Rt △A 2B 2C 2，
试在图中画出Rt △A 2B 2C 2，并写出Rt △A 1B 1C 1在上述旋转 过程中点C 1所经过的路径长．
21．（本题7分）为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图．
（1）该年级共有 个班，平均每班有
个文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整； （2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，
请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率． 22.（本题8分）如图，⊙O 中，直径AB ⊥CD 于O 点，P 为BC 上一点，DP 交OB 于E 点，
（1）若PE =PB ，求证：点P 为BC 中点；
（2）（2）若8
PB PD ，求tan ∠D 的值. 23.（本题10分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件
（1）直接写出商场销售这种文具每天的销售量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系式为 ；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润为2000元？
（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A 、B 两种营销方案方案A ：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B ：每天销售量不少于10件，
且每件文具的利润至少为25元，请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由。
E
P
O D
C
B
A
24. （本题10分）如图一，平行四边形ABCD ，点M 为AD 的中点，过D 点任意作一直线分别交BM 、BC 的延长线于E 、F 点，AF 与BE 交于N 点。 （1）若CF =
14BC ，则MD BF 的值为________，DE
DF
的值为 ； （2）求证：MN EB BN ME ?=?；
（3）如图二，平行四边形ABCD 中，若AB ⊥BC ，证明：∠EAD =∠F AD .
25.（本题12分）已知二次函数2
2y ax bx c =-+图像如图
（1）判定a 、c 的符号为a 0，c 0 ，若2b a =，则二次函数的对称轴为直线x = ； （2）当a =1时，二次函数图像交x 正半轴交于A 、B （A 在B 的左侧），交y 轴于点C ，顶点为M ，
若△BOC 、△ABM 均为等腰直角三角形，求二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，点N 为直线y =1上在y 轴左侧的一个动点，若以N 为圆心，NO 为半径
的⊙N 恰好与直线AC 相切，求N 的坐标。
N
M
E
D
C
B
A
N
M
F E
D
C
B
A