2018年秋季新版新人教版七年级数学上学期3.3、解一元一次方程(二)—去括号与去分母拓展素材
一元一次方程拓展
1、公元前1600多年的古埃及的纸草书中有这样一个数学题： “啊哈，它的全部，它的1
7，其和等于19。”聪明的你能用方程求出这个数吗？
[解：设这个数为x ，得 1197x x +
= 5168x = 答：这个数是516
8，即16.625。
2、我们的数学庄园里有一个奶牛饲养场，每一个饲养区都是周长为400米的长方形，而且长是宽的3倍。请问，每个饲养区的面积是多少呢？
解：设长方形的宽是x 米，则长是3x 米，得
2（X+3X ）=400
X = 50
所以，长是150米，面积是7500平方米。
答：宽是50米，长是150米，面积是7500平方米。
3、我们现在正准备改建饲养场。如果周长不变，把饲养区改为正方形，则边长是多少呢？此时，它的面积又是多少呢？
解：周长是400米，则正方形的边长是100米，所以面积是10000平方米。
2018-2019学年度秋季学期高一数学上册期中试题与答案
2018-2019学年度秋季学期高一数学上册期中试题与 答案 2018—2019学年度上学期期中考试 高一数学2018.11 注意事项: 1. 本试卷共4页，共150分，考试时间120分钟.考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号. 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合＝的真子集的个数是 A. 8 B. 7 C.4 D. 3 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 A．B．C．D． 3．已知，则 A．B．C．D． 4. 、、的大小关系是
A．＞＞B．＞＞C.＞＞D．＞＞ 5. 已知函数，若，则的值为 A．B．C．D．6. 函数的图象可能是 A．B．C．D． 7．设函数在上是减函数，则 A．B． C．D． 8. 下列变化过程中，变量之间不是函数关系的为A．地球绕太阳公转的过程中，二者间的距离与时间的关系 B．在银行，给定本金和利率后，活期存款的利息与存款天数的关系 C．某地区玉米的亩产量与灌溉次数的关系 D．近年来，中国高速铁路迅猛发展，中国高铁年运营里程与年份的关系 9. 已知实数满足等式，下列关系式不可能成立的是A．B．C．D． 10．一次社会实践活动中，数学应用调研小组在某厂
办公室看到该厂年来某种产品的总产量与时间（年）的函数图象（如图），以下给出了关于该产品生产状况的几点判断： ①前三年的年产量逐步增加； ②前三年的年产量逐步减少； ③后两年的年产量与第三年的年产量相同； ④后两年均没有生产． 其中正确判断的序号是 A．①③B．②④C．①④D．②③ 11. 已知函数，若函数恰有一个零点，则实数 的取值范围是 A．B． C．D． 12．已知是定义域为的奇函数，满足，若，则 A. 10 B. 2 C. 0 D. 4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13. 计算= ． 14. 如右图所示，图中的阴影部分可用集合表示
人教版七级上数学一元一次方程练习题
一元一次方程练习题 一．选择 1．在a －(b －c )＝a －b ＋c ，4＋x ＝9，C ＝2πr ，3x ＋2y 中等式的个数为( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2．在方程6x ＋1＝1，,32 2= x 7x －1＝x －1，5x ＝2－x 中解为3 1的方程个数是( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 3．根据等式性质5＝3x －2可变形为( )． (A)－3x ＝2－5 (B)－3x ＝－2＋5 (C)5－2＝3x (D)5＋2＝3x 4．下列方程中，解是x ＝4的是( )． (A)2x ＋4＝9 (B) 4322 3 -=+x x (C)－3x －7＝5 (D)5－3x ＝2(1－x ) 5．已知关于y 的方程y ＋3m ＝24与y ＋4＝1的解相同，则m 的值是( )． (A)9 (B)－9 (C)7 (D)－8 6．方程 3 1 41=x 正确的解是( )． (A)x ＝12 (B)12 1=x (C)34=x (D)43 =x 7．将3(x －1)－2(x －3)＝5(1－x )去括号得( ) (A)3x －1－2x －3＝5－x (B)3x －1－2x ＋3＝5－x (C)3x －3－2x －6＝5－5x (D)3x －3－2x ＋6＝5－5x 8．已知关于x 的方程(a ＋1)x ＋(4a －1)＝0的解为－2，则a 的值等于( )． (A)－2 (B)0 (C) 3 2 (D) 2 3 9．已知y ＝1是方程y y m 2)(31 2=--的解，关于x 的方程m (x －3)－2＝m (2x －5)的解是( ) (A)x ＝10 (B)x ＝0 (C)3 4= x (D)4 3= x 10．方程6 1 513-- =-x x 的解为( ) (A) 37 (B) 3 5 (C) 3 35 (D) 3 37 11．若关于x 的方程)1(42 2-=+x a x 的解为x ＝3，则a 的值为( )． (A)2 (B)22 (C)10 (D)－2 12．方程52 1 =-- x x 的解为( )． (A)－9 (B)3 (C)－3 (D)9 13．方程,4 17 2753+-=+-x x 去分母，得( )． (A)3－2(5x ＋7)＝－(x ＋17) (B)12－2(5x ＋7)＝－x ＋17 (C)12－2(5x ＋7)＝－(x ＋17) (D)12－10x ＋14＝－(x ＋17)
七年级上册一元一次方程专题练习(解析版)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0． （1）求A、B两点的对应的数a、b； （2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1= x﹣8的解. ①求线段BC的长； ②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【答案】（1）解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0， ∴a+3=0，b﹣2=0， 解得，a=﹣3，b=2， 即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2 。 （2）解：①2x+1= x﹣8 解得x=﹣6， ∴BC=2﹣（﹣6）=8 即线段BC的长为8； ②存在点P，使PA+PB=BC理由如下： 设点P的表示的数为m， 则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8， ∴|m+3|+|m﹣2|=8， 当m＞2时，解得 m=3.5， 当﹣3＜m＜2时，无解 当x＜﹣3时，解得m=﹣4.5， 即点P对应的数是3.5或﹣4.5 【解析】【分析】（1）根据绝对值及平方的非负性，几个非负数的和为零则这几个数都为零从而得出解方程组得出a,b的值，从而得出A,B两点表示的数； （2）①解方程2x+1= x﹣8 ，得出x的值，从而得到C点的坐标，根据两点间的距离得出BC的长度；②存在点P，使PA+PB=BC理由如下：设点P的表示的数为m，根据两点间的距离公式列出方程|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，然后分类讨论：当m＞2时，解得m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当x＜﹣3时，解得m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5 。
2．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方． （1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由； （2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由； （3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由． 【答案】（1）解：①∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB， ∵∠AOC=30°， ∴∠BOC=2∠COM=150°， ∴∠COM=75°， ∴∠CON=15°， ∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°， 解得：t=15°÷3°=5秒； ②是，理由如下： ∵∠CON=15°，∠AON=15°， ∴ON平分∠AOC （2）解：15秒时OC平分∠MON，理由如下： ∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM， ∵∠MON=90°， ∴∠CON=∠COM=45°， ∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转， 设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t， ∵∠AOC﹣∠AON=45°， 可得：6t﹣3t=15°， 解得：t=5秒 （3）解：OC平分∠MOB ∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，
2018年人教版七年级上册数学期末试卷及答案
6.如果 a v 0, — 1 v b v 0,则 a , ab , C. ab v ab v a D. ab v a v ab 7.在解方程仝1 时，去分母后正确的是（ ） 3 5 A. 5x = 15 — 3（x — 1） B. x = 1 — （3 x — 1） C. 5x = 1 — 3（ x — 1） D. 5 x = 3— 3（ x — 1） &如果 y 3x ，z 2（y 1），那么 x — y + z 等于（ ） A. 4x — 1 B . 4x — 2 C . 5x — 1 D . 5x — 2 9.如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n ）沿虚线剪开，拼接成图2, 成为在 一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长 为（ ） 一、选择题： 选项中， 内. 1 .如果+ 20%表示增加 本大题共 恰有一项 2018年人教版七年级第一学期期末试卷四 数学 （满分100分，考试时间100分钟） 10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个 是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号 A.增加14% B. 如果口 （ 2） 3 1，则 A. 3 B. 2. 2 实数a , “ L”内应填的实数是（ 20%那么一6%表示（）. 增加6% C.减少6% D.减少26% 3. 3 2 b 在数轴上的对应点如图所示，贝U 下列不等式中错误 的是（ ） C.- 3 D. A . ab 0 a B. a b 0 C. 1 b D. a b 0 F 面说法中错误的是（）. A . 368万精确到万位 C . 0.0450有4个有效数字 5.如图，曰 的是（ 4. B. 2.58精确到百分位 D. 10000保留3个有效数字为1.00 X 104 疋-个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误 ） A. C. 这是一个棱锥 这个几何体有5个顶点 D .这个几何体有8条棱 4个面 A. a v ab v ab 2 B. 2 a v a b v ab ab 2按由小到大的顺序排列为（
人教版七年级上册一元一次方程测试卷
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8、已知：()2 135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( ) 7979 B C D 9797 A --、、、、 9．小山向某商人贷款1万元月利率为6‰ ，1年后需还给商人多少钱（ ） A 17200元， B 16000元， C 10720元， D 10600元； 10.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃 这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小 时。 A.2 B ．512 C.3 D. 2 5 11．一列长a 米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到 队头，这位同学走的路程是（ ）米。 A ．a B ． a +60 C ．60a D ．60 12．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了 14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（ ）场。 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题（每小题3分，共24分） 13．比a 的3倍大5的数是9，列出方程式是__________________。 14．如果06312=+--a x 是一元一次方程，那么=a 。 15. 若x ＝2是方程2x －a ＝7的解，那么a ＝____ ___ 16．如果)12(3125+m b a 与)3(21 221+-m b a 是同类项，则=m 。 17． 某校教师假期外出考察4天，已知这四天的日期之和是42，那么这四天中最后一天的 日期是________. 18．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数 是______________ 19．某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3h ，已知船在静水中 的速度是8km/h ，水流速度是2km/h ，若A 、C 两地距离为2km,则A 、B 两地间的距离是
初中七年级数学一元一次方程练习题
第3章一元一次方程练习题（一） 一、选择题 1. 对于非零的两个实数a 、b ，规定a b b a 11-=?，若1)1(1=+?x ，则x 的值为（ ） A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 21 - 2.下列变形错误的是( ) A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ; B.由3x －2 =2x + 1得x= 3 C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3x D.由－2x= 3得x= －32 3. 解方程3x ＋1＝5－x 时,下列移项正确的是( ) A.3x ＋x ＝5+1 B.3x-x=-5-1 C.1-5=-3x+x D.3x+x=5-1 4. 将(3x ＋2)－2(2x －1)去括号正确的是( ) A 3x ＋2－2x ＋1 B 3x ＋2－4x ＋1 C 3x ＋2－4x －2 D 3x ＋2－4x ＋2 5．下列解方程去分母正确的是（ ） A ．由1132x x --=，得2x －1＝3－3x ． B ．由44 153x y +-=，得12x －15＝5y ＋4． C ．由2 32 124x x ---=-，得2（x －2）－3x －2＝－4． D ．由1 31 236y y y y +-=--，得3y ＋3＝2y －3y ＋1－6y ． 6.当x=2时，代数式ax －2x 的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（ ） A.－8 B.－4 C.－2 D.8 7.在下列方程中，解是x=2的方程是（ ） A.063=+x B.021 41 =+-x C.232 =x D.135=-x 8.如果2-=x 是方程042=-+m x 的解，那么m 的值是（ ） A.－8 B.0 C.2 D.8 9.若x ＝a 是方程4x ＋3a ＝－7的解，则a 的值为（ ） A.7 B.－7 C.1 D.－1 10.已知x ＝－2是方程2x －3a ＝2的根，那么a 的值是（ ） A.a ＝2 B.a ＝－2 C.a ＝23 D.a ＝2 3- 11.如果812=+x ，那么14+x =（ ） A.15 B.16 C.17 D.19 12．当x ＝－1时，多项式ax 5＋bx 3＋cx －1的值是5，则当x ＝1时，它的值是（ ）． A ．－7 B.－3 C ．－17 D.7 13.已知x=－3是方程k(x+4)－2k －x=5的解，则k 的值是（ ） Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５ 14. 如果123-n ab 与1+n ab 是同类项，则n 是( ) A.2 B.1 C.1- D.0
2018-2019学年高一新生分班考试数学试卷(含答案)
2018-2019学年高一新生分班考试数学试卷（答案） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列结论正确的是（ ） A ．2 2 32a b a b -= B ．单项式2 x -的系数是-1 C x 的取值范围是2x >- D ．若分式21 1 a a -+的值等于0，则1a =±. 2.在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3.如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB 线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ） 4.今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”.某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20，对于这组数据，下列说法错误的是（ ） A ．平均数是15 B ．众数是10 C ．中位数是17 D ．方差是 443 5.如图，,,A B C 三点在正方形网格线的交点处，若将ABC ?绕着点A 逆时针旋转得到 ''AC B ?，则'tan B 的值为（ ） A ． 12 B ．13 C ．14 D ．4
6.如图是自行车骑车训练场地的一部分，半圆O 的直径100AB =，在半圆弧上有一运动员 C 从B 点沿半圆周匀速运动到M （最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间， 修理好继续以相同的速度运动到A 点停止，设运动时间为t ，点B 到直线OC 的距离为d ，则下列图象能大致刻画d 与t 之间的关系是（ ） 7.如图，在平面直角坐标系中，直线33y x =-+与x 轴、y 轴分别交于,A B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ，点D 在双曲线(0)k y k x = ≠上，将正方形沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则a 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4 8.如图，分别过点(,0)(1 ,2,,)i P i i n =作x 轴的垂线，交2 12 y x = 的图象于点i A ，交直线12y x =- 于点i B ，则1122111 n n A B A B A B +++ 的值为（ ） A ． 21n n + B ．2 C ．2 (1) n n + D ．21n +
七年级上册数学一元一次方程测试题及答案
一元一次方程测试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在方程23=-y x ，021 =-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的 个数为（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．解方程 3 1 12-=-x x 时，去分母正确的是（ ） A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x x D ．1233-=-x x 3．方程x x -=-22的解是（ ） A ．1=x B ．1-=x C ．2＝x D ．0=x 4．下列两个方程的解相同的是（ ） A ．方程635=+x 与方程42=x B ．方程13+=x x 与方程142-=x x C ．方程021=+ x 与方程02 1 =+x D ．方程5)25(36=--x x 与3156=-x x 5．A 厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B 厂库存钢材82吨，每月用去9吨。若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x 是（ ） A ．3 B ．5 C ．2 D ．4 6．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。 A ．80元 B ．85元 C ．90元 D ．95元 7.下列等式变形正确的是( ) A.如果ab s =,那么a s b = ; B.如果x=6,那么x=3 C.如果x -3=y -3,那么x -y =0; D.如果m x =m y ,那么x =y 8、已知：()2 135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( ) 7979 B C D 9797 A --、、、、 9．小山向某商人贷款1万元月利率为6‰ ，1年后需还给商人多少钱（ ） A 17200元， B 16000元， C 10720元， D 10600元； 10.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停
七年级上册一元一次方程知识点归纳
第三章一元一次方程知识点归纳 一、一元一次方程 1.方程：含有未知数的等式叫做方程。 2.方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3.只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程可以化为ax+b=0（a≠0）的形式，分母中不能含有未知数。 4.求方程的解叫做解方程 二、等式的性质（解方程的依据） 1.等式两边都加上或者减去同一个数（或代数式），所得结果仍是等式。如果a=b，那么a ±c=b±c。 2.等式两边都乘或者除以同一个数（或代数式），所得结果仍是等式。如果a=b，那么 ac=bc，a c =b c（c≠0） 拓展：①对称性：如果a=b，那么b=a，即等式的左右互换位置，所得的结果仍是等式；②传递性：如果a=b，b=c，那么a=c（等量代换） 三、一元一次方程的解法 1.移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。移项要变号。 2.解形如mx+p=nx+q的一元一次方程 （1）移项：根据等式性质，将含未知数的项移到方程的一边（通常是等号左边），常数项移到方程的另一边（通常是等号右边） mx-nx=q-p （2）合并同类项：化方程为ax=b（a，b为已知数，a≠0）的形式 （m-n）x=q-p （3）未知数系数化为1：根据等式性质，将方程从ax=b的形式化为x=b a 的形式 x=q?p m?n （4）算出q?p m?n 的值，即为方程的解 2.解含有括号的方程：（1）根据去括号法则去括号；（2）移项；（3）化成标准形式ax=b；（4）系数化为1. 注意：（1）去括号时要看清括号前面的符号，用去括号法则去括号；（2）括号前面的系数 要与括号里面的每一项相乘，不能漏乘任何一项。 3.去分母解一元一次方程 （1）去分母：在方程两边同乘各分母的最小公倍数。（2）去括号；（3）移项；（4）合并 同类项；（5）系数化为1
浙教版数学七年级上册第7讲 一元一次方程
第7讲 一元一次方程 知识理解 1、下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ） A 、如果b a =，那么33+=+b a B 、如果b a =，那么33-=-b a C 、如果b a =，那么a a 32= D 、如果a a 32=，那么3=a 2、下列方程中：①312+=-x x ；②21=-x ；③123222=+；④3-x ；⑤6=+y x .其中是一元一次方程的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、已知方程x m x 743-=+的解为1=x ，则m 的值为（ ） A 、- 2 B 、- 5 C 、6 D 、- 6 4、若y x =，下列各式中：①33-=-y x ；②55+=+y x ；③88-=-y x ；④y x x +=2；其中正确的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、下列等式变形：①如果y x =，那么ay ax = B ；②如果y x =，那么a y a x = ；③如果ay ax =，那么y x = ；④如果a y a x = ，那么y x =.其中正确的是（ ） A 、③④ B 、①② C 、①④ D 、②③ 6、下列说法：①在等式42=x 两边都加上2，可得等式64=x ；②在等式42=x 两边都减去2，可得等式2=x ；③在等式42=x 两边都乘以 2 1 ，等式变为2=x ；④等式两边都除以同一个数，等式仍然成立.其中正确的说法有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量等于（ ）个正方体的重量. A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 8、已知a 是任意有理数，在下面各题：（1）方程0=ax 的解是1=x ；（2）方程a ax =的解是1=x ；（3）方程1=ax 的解是a x 1 = ；（4）方程a x a =的解是1±=x .其中结论正确的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 9、如果652=-x ，那么_________2=x ，其中依据是__________________________. 10、若方程()0122 =+++c bx x a 是关于x 的一元一次方程，则字母系数a 、b 、c 满足的条件是 _____________________________.
人教版初一数学一元一次方程应用题及答案汇编
一元一次方程经典应用题知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售． 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，
2018-2019年上学期高一数学教学计划
2018-2019年上学期高一数学教学计划 一.指导思想: (1)随着素质教育的深入展开，《新课程标准》提出了“教育要面向世界，面向未来，面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。其内容包括代数、几何、三角的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法，概率、统计的初步知识，计算机的使用等。 (2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。 (3) 根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。 (4) 使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 (5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。 (6)本学期是高一的重要时期，教师承担着双重责任，既要不断夯实基础，加强综合能力的培养，又要渗透有关高考的思想方法，为三年的学习做好准备。 二.学情分析： 我校高一学生在数学学习上存在不少问题，这些问题主要表现在以下方面：1、进一步学习条件不具备.高中数学与初中数学相比，知识的深度、 广度，能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高.如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等.客观
七年级上册数学一元一次方程测试题(带答案)
《一元一次方程》单元测验 一. 选择题（每题3分，共24分） 1.下列方程是一元一次方程的是（ ）. A.3=-y x B.x x 26=- C.13=x D.y x 3= 2.2-=x 是下列哪个方程的解（ ）. A.21=+x B.02=-x C. 121=x D.1322=+-x 3.下列方程变形过程正确的是（ ）. A.由761-=+x x 得176-=-x x B.由3)1(24=--x 得3224=--x C.由0532=-x 得032=-x D.x x 2 3921-=+由得92=x 4.方程731=-y 的解是（ ）. A.21 -=y B.2 1=y C.2-=y D.2=y 5. 若2=x 是关于x 的方程0132=-+m x 的解，则m 的值为（ ）. A. -1 B ．0 C. 1 D. 31 6. 当x =4时，式子5(x ＋b )－10与bx ＋4的值相等，则b 的值为（ ）. A ．-7 B ．-6 C ．6 D ．7 7.今年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是（ ） . A ．2631830+=-x x B ． 2631830+=+x x C ．2631830-=-x x D ． 2631830-=+x x 8. 小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ）. A ．15号 B ．16号 C ．17号 D ．18号 二.填空题（每题3分，共24分） 9.当.____=x 时，代数式53-x 与2x 的值相等． 10.已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是 （只写一个即可）． 11．若032=-++y x ，则y x +=_____． 12.某种商品的进价是400元,利润率是8%,则这种商品的标价是________元.
七年级上一元一次方程50道练习题(含答案)
一元一次方程50道练习题（含答案） （1）42 1 12+= +x x ； （2）7.05.01.08.0-=-x x （3） x x x 2532421-+=-； （4）6 7313x x += +； （5）3 1632141+++=--x x x ； （6）x x 23 32]2)121(32[23=-++ （7）)33102(21)]31(311[2x x x x --=+-- （8）)62(5 1)52(41)42(31)32(21+++=+++x x x x （9）5x +2=7x -8； （10）()()()01232143127=+-+---x x x （11）3 7 615=-x ； （12） ()()()123 221211227 -=-+-y y y ；
（13）2162612-=+--x x ； （14）()22123223=-?? ? ???--x x （15）1212321321x x x =????? ???? ??--； （16）123]8)4121(34[43+=--x x （17）)96(328)2135(127--=--x x x （18）2 96182+=--x x x （19）x x x 52%25)100(%30)1(= ?-+?+； （20）2435232-=+--x x x (21)153121314161=? ?? ???+??????+??? ??-x （22）2(2x-1)-4(4x-1)-5(2x+1)-19=0
（23）212644531313---+=+-x x x （24）03 .002.003.02.05.01.05.09.04.0x x x += --+ （25）3 22 12]2)14 1(32[23x x =-++ （26）2{3[4(5x-1)-8]-20}-7=1 (27)2(0.3x-4)-5(0.2x+3)=9 (28)2[(x+3)-2(x+1)]-5=0 (29)3x-6 22 2163 )3(2--+-=+x x x (30)6.12 .0415 .03=+--x x (31)1}8]6)43 2(5 1[71{91=++++x (32)3x=2x+5 (33)2y+3=y －1
初一数学一元一次方程练习
第9讲 一元一次方程的应用（练习册） 2．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价 每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题： （1）求小明原计划购买文具袋多少个？ （2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？ 一．解答题（共9小题） 1．（用列方程或方程组解答本题）元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种： 方式一：购物每满200元减60元； 方式二：标价不超过400元的商品，打8折：标价超过400元的商品，不超过400元的部分打8折，超出400元的部分打5折． 设某一商品的标价为x 元． （1）当x ＝300元，则按方式一应该付的钱为 元；则按方式二应该付的钱为 元； （2）当400＜x ＜600时，x 取何值两种方式的实际支出的费用相同？
（2）若李云只选择（1）中的两种价格，并计划用餐108天，且刚好用完预存款，那么他应该选择哪两种价格？两种价格各用餐多少天？ 4．某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元． （1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？ （2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？
2017-2018学年新苏教版高中数学必修1全册教案
苏教版高中数学必修1 全册教案
目录 1.1集合的含义及其表示 (1) 1.2子集、全集、补集（1） (4) 1.2子集、全集、补集（2） (7) 1.3交集、并集 (9) 2.1.1函数的概念和图象（1） (12) 2.1.1函数的概念和图象（2） (15) 2.1.2函数的表示方法（1） (17) 2.1.2函数的表示方法（2） (20) 2.2函数的简单性质（1） (23) 2.2函数的简单性质（2） (25) 2.2函数的简单性质（3） (28) 2.2函数的简单性质（4） (31) 2.3映射的概念 (34) 3.1.1分数指数幂（1） (37) 3.1.1分数指数幂（2） (40) 3.1.2指数函数（1） (43) 3.1.2指数函数（2） (46) 3.1.2指数函数（3） (49) 3.2.1对数（1） (52) 3.2.1对数（2） (55) 3.2.2对数函数（1） (57) 3.2.2对数函数（2） (59) 3.2.2对数函数（3） (61) 3.3幂函数 (63) 3.4.1函数与方程（1） (65) 3.4.1函数与方程（2） (68) 3.4.1函数与方程（3） (70) 3.4.2函数模型及其应用（1） (72) 3.4.2函数模型及其应用（2） (75) 3.4.2函数模型及其应用（3） (78)
1.1集合的含义及其表示 教学目标： 1．使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法； 2．使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义； 3．使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合． 教学重点： 集合的含义及表示方法． 教学过程： 一、问题情境 1．情境． 新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级． 2．问题． 在介绍的过程中，常常涉及像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、 “女生”等概念，这些概念与“学生×××”相比，它们有什么共同的 特征？ 二、学生活动 1．介绍自己； 2．列举生活中的集合实例； 3．分析、概括各集合实例的共同特征． 三、数学建构 1．集合的含义：一般地，一定范围内不同的 ．．．、确定的 ．．．对象的全体组成一个集合．构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素． 2．元素与集合的关系及符号表示：属于∈，不属于?． 3．集合的表示方法：列举法 描述法 图示法 个体与群体 群体是由个体 组成 自然语言描述如{15的正整数约数} 数学语言描述规范格式为{x|p(x)}
七年级数学上册_一元一次方程测试卷及答案
一元一次方程 测试卷 一、填空题（每题3分，共30分） 1．关于x 的方程（k-1）x-3k=0是一元一次方程，则k_______． 2．方程6x+5=3x 的解是________． 3．若x=3是方程2x-10=4a 的解，则a=______． 4．（1）-3x+2x=_______． （2）5m-m-8m=_______． 5．一个两位数，十位数字是9，个位数比十位数字小a ，则该两位数为_______． 6．一个长方形周长为108cm ，长比宽2倍多6cm ，则长比宽大_______cm ． 7．某服装成本为100元，定价比成本高20%，则利润为________元． 8．某加工厂出米率为70%的稻谷加工大米，现要加工大米1000t ，设需要这种稻谷xt ，则 列出的方程为______． 9．当m 值为______时，453 m 的值为0． 10．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，?现我军以7千 米/小时的速度追击______小时后可追上敌军． 二、选择题（每题3分，共30分） 11．下列说法中正确的是（ ） A ．含有一个未知数的等式是一元一次方程 B ．未知数的次数都是1次的方程是一元一次方程 C ．含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程 D ．2y-3=1是一元一次方程 12．下列四组变形中，变形正确的是（ ） A ．由5x+7=0得5x=-7 B ．由2x-3=0得2x-3+3=0 C ．由6x =2得x=13 D ．由5x=7得x=35 13．下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）
A ．3x+2y=5 B ．y 2-6y+5=0 C ．13x-3=1x D ．3x-2=4x-7 14．下列各组方程中，解相同的方程是（ ） A ．x=3与4x+12=0 B ．x+1=2与（x+1）x=2x C ．7x-6=25与715 x -=6 D ．x=9与x+9=0 15．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下 的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x 小时完成，下列方程正确的是（ ） 44.1.120201*********.1.1202012202012 x x x x A B x x x x C D =--=+-=++=-+ 16．（2006，江苏泰州）若关于x 的一元一次方程 2332x k x k ---=1的解为x=-1，则k 的值为（ ） A ．27 B ．1 C ．-1311 D ．0 17．一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、?乙两队同时分别从两端开始修，( ) 天后可将全部修完． A ．24 B ．40 C ．15 D ．16 18．解方程1432 x x ---=1去分母正确的是（ ） A ．2（x-1）-3（4x-1）=1 B ．2x-1-12+x=1 C ．2（x-1）-3（4-x ）=6 D ．2x-2-12-3x=6 19．某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比汽车要多用3小时，?已知轮 船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，则水路和公路的长分别为（ ） A ．280千米，240千米 B ．240千米，280千米 C ．200千米，240千米 D ．160千米，200千米 20．一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，?于
初一数学一元一次方程(
2013-2014学年度第一学期初一数学《一元一次方程》测试卷 姓名： 班级： 分数： 学号： 一、选择题（每题5分） 1、一元一次方程2x=4的解是（ ） A ．x=1 B ．x=2 C ．x=3 D ．x=4 2、下列各式中是一元一次方程的是( )。 A 1232x y -=- B ．2341x x x -=- C ．1123y y -=+ D ．12 26 x x -=+ 3、．若a=b ，则下列等式不一定成立的是（ ） A ．a+5 = b+5 B ．5-a =5-b C ．2a = 4b D ．0.25a+c =1 4b+c 4、、根据“x 的3倍与5的和比x 的31 多2”可列方程( )。 A ．3525x x +=- B ．3523x x +=+ C ．3(523x x +=-） D ．3(523x x +=+） 5、把方程1 123x x --=去分母后，正确的是( )。 A ．32(1)1x x --= B ．32(1)6x x --= C ．3226x x --= D ．3226x x +-= 6、下列变形过程中,属于移项的是( ). A ．由3x=2,得x=32 B ．由5x = 4,得x=20 C ．由4x+5=0,得5-4x=0 D ．由2x+1=0,得2x=-1 二、填空题（每题5分） 1、关于x 的方程ax-5=17+a 的解是2，则a= ． 2、某件商品进价100元，售价150元，则其利润是 元，利润率是 . 3、当x =_______时，x 的3倍与1x -互为相反数. 4、若单项式2a m+1b 3与-a 2b n 是同类项，则 m=________,n=_________. 5、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒 升水。 6、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 . 三、解下列方程（每题5分） （1）7x ＋6=8－3x （2）4x －3(20－x)= 12－x （3） 23312+-=-x x （4） 1615312=--+x x 四、列方程解应用题（每题10分） 1、某地为了打造风光带，将一段长为360m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m ，乙工程队每天整治16m ．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道． 2、将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个半径为100毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（π取3）． 3、国庆长假期间，某商场决定开展促销活动。某件衣服标价132元，如果以九折降价出售，仍可获利10%。问此衣服的进价是多少？ 4、为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
人教版七年级上册一元一次方程的应用
一元一次方程的应用 1、长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？ 2、两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出 20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的5 7 ,问每个仓库各有多少粮 食？ 3、甲、乙、丙三个乡合修水利工程，按照受益土地的面积比3∶2∶4分担费用1440元，三个乡各分配多少元？ 4、一个两位数，十位数与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的数比原来的数大63，求原来的两位数？ 5、一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？
6、有含盐8%的盐水40kg，要使盐水含盐20%，问有几种方法得到？①如果加盐，需加盐多少千克？②如果蒸发掉水份，需蒸发掉多少千克的水？ 7、现有含酒精70%及含酒精98%的两种酒精，问各取多少可配成含酒精84%的酒精100千克？ 8、已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？ 9、一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问：①若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？②若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？ 10、一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？