全国181套中考数学试题分类解析汇编 专题2实数的运算
全国181套中考数学试题分类解析汇编
专题2：实数的运算
一、选择题
1.（重庆江津4分）2﹣3的值等于
A 、1
B 、﹣5
C 、5
D 、﹣1
【答案】
【考点】有理数的减法。
【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数：2﹣3=2+（﹣3）=﹣（3﹣2）=﹣1。故选D 。
2.（浙江温州4分）计算：（﹣1）+2的结果是
A 、﹣1
B 、1
C 、﹣3
D 、3
【答案】B 。
【考点】有理数的加法。
【分析】异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值：（﹣1）+2=+（2﹣1）=1。故选B 。
3.（浙江杭州3分）=?36)102(
A. 9106?
B. 9108?
C. 18
102? D. 18
10
8?
【答案】D 。
【考点】幂的乘方与积的乘方。
【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘和积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．计算即可：18
3
633610
8102)102(?=?=??。故选D 。
4.（辽宁阜新3分）下列计算错误的是
A ．x 2
2x 3
＝x 6
B ．3－1
＝13
C ．－2＋|－2|＝0
D ．33＋3＝4 3
【答案】A 。
【考点】同底幂乘法，负整指数幂，绝对值的运算，二次根式的运算。
【分析】根据同底幂乘法，负整指数幂，绝对值的运算，二次根式的运算直接得出结果：A ．x 2
2x 3
＝
x
x ２＋３
５＝，选项错误；B ．3－1
＝13
，选项正确；C ．－2＋|－2|＝－2＋2＝0 ，选项正确；
D ．33＋3＝43，选项正确。故选A 。
5.（黑龙江大庆3分）用科学记数法表示的数5.8310-5，它应该等于
A ．0.0058
B ．0.00058
C ．0.000058
D ．0.0000058 【答案】C 。
【考点】科学记数法，有理数运算。
【分析】根据有理数运算法则，得5.8310-5
＝5.830.00001＝0.000058。故选C 。 6.（黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）下列各式：
①a 0=1；②a 2?a 3=a 5；③2﹣2=14
；④－（3－5）＋（－2）4＋83（－1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，
其中正确的是
A 、①②③
B 、①③⑤ C、②③④
D 、②④⑤
【答案】D 。
【考点】零指数幂，同底数幂的乘法，负整数指数幂，有理数的混合运算，合并同类项。
【分析】分别根据零指数幂，同底数幂的乘法，负整数指数幂，有理数的混合运算，合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可：①当a =0时不成立，故本小题错误；②符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确；③2﹣2=
14
，故本小题错误；④符合有理数混合运算的法则，故本小题正确；⑤符合合并同类
项的法则，本小题正确。因此正确的是②④⑤。故选D 。 7．（广西百色3分）计算（π－
12
）0
－sin30°=
A.
12
. B. π－1 C. 32
D. 12
【答案】A 。
【考点】0次幂，特殊角的三角函数。
【分析】根据0次幂和特殊角的三角函数的定义，直接得出结果：（π－12
）0－sin30°＝1－
12
＝
12
。
故选A 。
8.（广西贺州3分） 70
等于
A ．0
B ．1
C ．7
D ．－7
【答案】B 。
【考点】0次幂的定义。
【分析】应用0次幂的定义直接得出结果：70＝1，故选B 。 9.（广西崇左3分）下列各数中，负数是 .
A ．－（1－2）
B ．（－1）
－1
C ．（－1）
n
D ．1－2
【答案】B 。
【考点】正数和负数，负整数指数幂，有理数的乘方。
【分析】根据有关概念，分别计算即得：A 、－（1－2）＝1，为正数，故本选项错误；B 、（－1）－1＝－1，为负数，故本选项正确；C 、当n 为偶数，（－1）n ＝1，当n 为奇数，（－1）n ＝－1，故本选项错误；D 、1－2＝1，为正数，故本选项错误。故选B 。 10.（广西贵港3分）计算43(－2)的结果是
A ．6
B ． －6
C ．8
D ．－8
【答案】D 。
【考点】有理数的运算。
【分析】根据有理数的运算法则，直接得到结果：43(－2)=－8。故选D 。 11.（广西钦州3分）70等于
A ．0
B ．1
C ．7
D ．－7
【答案】B 。
【考点】0次幂的定义。
【分析】应用0次幂的定义直接得出结果：70
＝1，故选B 。 12.（广西玉林、防城港3分）计算2(1)?-的结果是
A 、12
-
B 、2-
C 、1
D 、2
【答案】B 。
【考点】有理数乘法。
【分析】根据有理数乘法的法则进行计算，直接得出结果：2(1)2?-=-，故选B 。 13.（湖南常德3分）下列计算错误的是
A.020111=
9=± C.11
()33
-=
D.4216=
【答案】B 。
【考点】零指数幂，算术平方根，负整数指数幂，有理数的乘方。
【分析】对零指数幂，算术平方根，负整数指数幂，有理数的乘方四个考点计算即可：：解：A 、20110
=1，
故本选项正确，不符合题意；B 、9=，故本选项错误，符合题意；C 、11
()33-=，故本选项正确，
不符合题意；D 、24=16，故本选项正确，不符合题意。故选B 。 14.（湖南湘潭3分）下列等式成立是
A 、|﹣2|=2
B 、﹣（﹣1）=﹣1
C 、1÷（-3）=1
3
D 、﹣233=6
【答案】A 。．
【考点】有理数的混合运算。
【分析】A 、﹣2的绝对值为2，故本选项正确；B 、负负得正，得数应为1，故本选项错误；C 、正负乘除得正，故本选项错误；D 、同选项C ，故本选项错误。故选A 。． 15.（湖南张家界3分）计算 ：－（－1）
2011
的结果是
A 、 1
B 、 －1
C 、 2011
D 、 －2011
【答案】A 。
【考点】有理数的乘方。
【分析】根据有理数的乘方法则，可知－（－1）2011=－（－1）=1。故选A 。 16.（湖南邵阳3分）－(－2)＝
A ．－2
B ．2
C ．±2
D ．4
【答案】B 。
【考点】有理数运算。
【分析】根据有理数负负得正的运算法则，直接得出结果：－(－2)＝2。故选 B 。 17.（湖南株洲3分）8的立方根是
A ．2
B ．2-
C ．3
D ． 4
【答案】A 。 【考点】立方根。
【分析】根据立方根的定义进行解答即可：∵23=8，∴8的立方根是2。故选A 。 18.（海南3分）计算（a 2
）3
，正确结果是
A 、a 5
B 、a 6
C 、a 8
D 、a 9
【答案】B 。 【考点】幂的乘方。
【分析】根据幂的乘方法则，即底数不变，指数相乘，得（a 2）3=a 233
=a 6
。故选B 。
19.（江苏苏州3分）1
2()2?-的结果是
A ．－4
B ．－1
C ．14
- D ．
32
【答案】B 。
【考点】有理数乘法。
【分析】利用有理数运算法则，直接得出结果：1212?
?
?-
=- ??
?
，故选B 。 20.（江苏苏州3分）若m 223＝26，则m 等于
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8 【答案】D 。
【考点】指数运算法则。
【分析】利用指数运算法则，直接得出结果，6363322228m -=÷===，故选D 。 21.( 江苏无锡3分) ︳－3︳的值等于 A ．3 8．－3 C ．±3 D．3 【答案】A 。 【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－3到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3，故选A 。
22.（山东滨州3分）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算839时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则839＝1037＋2＝72．那么在计算637时，左、右手伸出的手指数应该分别为
A 、1，2
B 、1，3
C 、4，2
D 、4，3
【答案】A 。
【考点】有理数的混合运算。
【分析】∵637＝1033＋12＝103（1＋2）＋433，∴计算637时左手伸出1根手指，右手伸出2根手指，两只手伸出手指数的和为3，未伸出手指数的积为12。故选A 。
23.（山东德州3分）下列计算正确的是
A、（﹣8）﹣8=0
B、（﹣1
2
）3（﹣2）=1 C、﹣（﹣1）0=1 D、|﹣2|=﹣2
【答案】B。
【考点】零指数幂，绝对值，有理数的减法，有理数的乘法。
【分析】利用有理数的减法、有理数的乘法法则和a0=1（a≠0）、负数的绝对值等于它的相反数计算即可：
A、（﹣8）﹣8=﹣16，此选项错误；
B、（﹣1
2
）3（﹣2）=1，此选项正确；C、﹣（﹣1）0=﹣1，此选
项错误；D、|﹣2|=2，此选项错误。故选B。
24. （山东济南3分）33(－4)的值是
A．－12 B．－7 C．－1 D．12
【答案】A。
【考点】有理数的乘法法则。
【分析】根据有理数的乘法法则，直接得出结果A。
25.（山东济宁3分）计算－1－2的结果是
A.－1
B.1
C.－3
D. 3
【答案】C。
【考点】有理数的计算。
【分析】利用有理数的计算，直接得出结果：－1－2=－3，故选C。
26.（广东佛山3分）计算33
2(2)
+-的值是
A、0
B、12
C、16
D、18
【答案】A。
【考点】有理数四则运算法则。
【分析】根据有理数四则运算法则，直接得出结果：33
2(2)=88=0
+--。故选A。
27.（广东茂名3分）计算：－1－（－1）0的结果正确是
A、0
B、1
C、2
D、﹣2
【答案】D。
【考点】零指数幂。
【分析】先计算出（﹣1）0的值，再根据有理数的加减法进行运算即可；－1－（－1）0=－1－1=－2。故选D。
28．（河北省2分）计算30的结果是
A、3
B、30
C、1
D、0
【答案】C。
【考点】零指数幂。
【分析】根据零指数幂定义：a0=1（a≠0）计算即可。故选C。
29. （湖北黄冈、鄂州3分）计算()
1 2
21
22
2-
??
-+---
?
??
的正确结果是
A、2
B、﹣2
C、6
D、10
【答案】A。
【考点】有理数的混合运算，有理数的乘方，负整数指数幂。
【分析】首先求得﹣22=﹣4，（﹣2）2=4与（﹣1
2
）－1=﹣2，然后利用有理数的运算求解即可：
原式=﹣4+4﹣（﹣2）=2。故选A。
30.（湖北随州4分）计算()
1 2
21
22
2-
??
-+---
?
??
的正确结果是
A、2
B、﹣2
C、6
D、10
【答案】A。
【考点】有理数的混合运算，有理数的乘方，负整数指数幂。
【分析】首先求得﹣22=﹣4，（﹣2）2=4与（﹣1
2
）－1=﹣2，然后利用有理数的运算求解即可：
原式=﹣4+4﹣（﹣2）=2。故选A。
31.（四川绵阳3分）计算：－1－2 =
A．－1 B．1 C．－3 D．3 【答案】C。
【考点】有理数的减法。
【分析】根据有理数的减法规则，负号不变，数值相加即得。故选C。
32.（四川南充3分）下列计算不正确的是
A 、3122
2
-
+
=-
B 、2
3129??
-= ???
C 、33-=
D =
【答案】A 。
【考点】实数的运算。
【分析】对每一项分别进行解答，得出正确的结果，选出本题的答案即可：A 、∵3112
2
-
+
=-，故本答
案错误；B 、2
3129??
-= ???
，故本答案正确；C 、33-=，故本答案正确；D =，故本答案正确。
故选A 。
33.（云南曲靖3分）计算－12
的结果是 A.－1 B.1 C.－2 D.2 【答案】A 。
【考点】有理数运算。
【分析】根据有理数运算规则，直接得出结果。 34.（贵州黔南4分）有一个数值转换器，原理如下：
当输入的64x =时，输出的y 等于
A 、2
B 、8
C 、
D 、【答案】D 。
【考点】算术平方根。
【分析】根据图中的步骤，把64输入，可得其算术平方根为8，8再输入得其算术平方根是无理数则输出。故选D 。
35.（贵州黔东南4分）某校九（1）班在庆祝“建党九十周年”开展的一次学党史知识手抄报活动中，
一个
由5人组成的小组里所有同学均相互传阅自己制作的手抄报，则该小组的同学共传阅
A 、5次
B 、15次
C 、20次
D 、25次
【答案】C 。
【考点】有理数的计算。
【分析】每一人阅了其他4同学的手抄报，5人共传阅了534＝20次。故选C。
二、填空题
1.（浙江省3分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息
可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为▲ 元．
【答案】440。
【考点】等量变换。
【分析】从图中信息可知，买3束鲜花和3个礼盒的总价为 143＋121=264 元，则买1束鲜花和1个礼盒的总价为264÷3=88 元，买5束鲜花和5个礼盒的总价为8835=440元。
2.（辽宁沈阳4分）2
(1)
-= ▲ ．
【答案】4。
【考点】实数的运算，平方，二次根式化简。
【分析】针对平方，二次根式化简分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
3．（广西百色3分）= ▲ .
【答案】2。
【考点】算术平方根的计算。
【分析】根据算术平方根的计算，直接得出结果。
4.（广西柳州3分）计算：23(－3)＝▲ ．
【答案】－6。
【考点】有理数乘法。
【分析】利用有理数运算法则，直接得出结果：23(－3)＝－6。
5.（湖南娄底4分）= ▲ ．
【答案】－6。
【考点】实数的运算。
【分析】﹣233=－6。
6.（江苏常州、镇江4分）计算：－（－1
2
）＝▲ ；
1
2
＝▲ ；
1
2
??
-
?
??
＝▲ ；
1
1
2
-
??
-
?
??
＝
▲。
【答案】
12
，
12
，1，－2。
【考点】相反数，绝对值，零次幂，负整指数幂。
【分析】利用相反数，绝对值，零次幂，负整指数幂的定义，直接得出结果。 7.（江苏徐州3分）0132--= ▲ . 【答案】
12
。
【考点】0次幂，负整指数幂。
【分析】针对每个考点分别计算即可：0111321=22
--=-
。
8.（山东日照4分）计算sin30°－|－2|＝ ▲ ． 【答案】
32
。
【考点】特殊角的三角函数值，绝对值。
【分析】针对特殊角的三角函数值和绝对值两个考点进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果： sin30°－|－2|＝
13222
-=
。
9. （河南省3分）27的立方根为 ▲ ． 【答案】3。 【考点】立方根。
【分析】找到立方等于27的数即可：∵33=27，∴27的立方根是3。 10.（江西省A 卷3分）计算：－2－1= ▲ ． 【答案】－3。
【考点】有理数的减法。
【分析】根据有理数的减法运算法则，直接得出结果：－2－1=－3。 11.（江西省B 卷3分）计算：(－2)2－1= ▲ . 【答案】3。
【考点】有理数的混合运算。
【分析】计算出（－2）2，表示2个－2相乘，再利用减法法则计算出结果：（﹣2）2﹣1=4﹣1=3。 12.（江西南昌3分）计算：﹣2﹣1= ▲ ． 【答案】－3。
【考点】有理数的减法。
【分析】根据有理数的减法运算法则，直接得出结果：－2－1=－3。 13.（湖北荆门3分）
11
()22---= ▲ .
【答案】0。
【考点】实数的运算，二次根式化简，负整数指数幂，绝对值。
【分析】将
11
()2-
，判断2-
值即可求出：11
()22202
---=+-=。
14.（湖北孝感3分）对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b =()() 0 0b b a a >b ,a a a b ,a -?≠??≤≠??
， 例如2☆3=3128
-=.计算[2☆(4-)]?[(4-)☆ (2-)]= ▲ .
【答案】1。
【考点】实数的运算，负整数指数幂。
【分析】先判断算式a ☆b 中，a 与b 的大小，转化为对应的幂运算，再进行乘法运算： [2☆（－4）]3[（－4）☆（－2）]=2－43（－4）2= 116
316=1。
15.（山西省3分）
1
26sin 45--= ▲
【答案】
12
。
【考点】实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。
【分析】针对负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运
1
112
6sin 4562
2
2
-+-=+
-?
=
。
16.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰6分）计算：︱－2︱+( 2 + 1)0－(1
3)－1+tan60°
【答案】原式=2+1－3+3= 3
【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。
【分析】针对绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 17.（内蒙古乌兰察布7分）计算：()00
20112130
tan 38π---
-+
【答案】解：原式=1)113
+--=。
【考点】实数的运算，二次根式化简，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂。
【分析】针对二次根式化简，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 18.（内蒙古呼伦贝尔6分）计算:
2
)3(2
30
c 23
3π-+----os
【答案】解：原式=14
12
3233+-?- =4
332+
。
【考点】实数的运算，绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂。
【分析】针对绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
19.（辽宁葫芦岛3分）根据图所示的程序计算，若输入x 的值为64，则输出结果为 ▲ ．
【答案】52
-
。
【考点】实数的运算。
【分析】根据图所示的程序计算：2648411?????→???→???→?????????→取算平方根除以去3不小于0,返回入,取算平方根
入术减输术输 2
1552
2
2
???→
???→-
?????→-
除以去3
小于出果
减0,输结。
20.（辽宁锦州3分）计算：－22
－4sin45°＋8＝ ▲ . 【答案】4-。
【考点】实数的运算，乘方，特殊角的三角函数值，二次根式化简。
【分析】针对乘方，特殊角的三角函数值，二次根式化简3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算
法则求得计算结果：－22－4sin45°＋8＝444--+=-。
【答案】3。
【考点】负指数幂，0指数幂。
22.（贵州铜仁4分）=--+- 45tan )3
2
(001.020 ▲ ；
【答案】
49
。
【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。 【分析】针对零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值逐一计算： =--+- 45tan )3
2
(001.0201＋
49
－1=
49
。
23.（福建三明4分）计算：4－20110
＝ ▲ ． 【答案】1。
【考点】实数的运算，二次根式的化简，零指数幂。
【分析】根据二次根式的化简和零指数幂等知识点进行计算即可：原式=2－1=1。 三、解答题
1.（北京5分）计算：()1
12cos 3022π-??
-+- ?
??
．
【答案】解：原式=222
-?
【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。
【分析】根据负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式、零指数幂的性质化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果。
2.（重庆６分）()
()2
2011
13102π-??-+-?--
?
??
．
【答案】解：()
()2
2011
1310=31134=32π-??-+-?--
+-?-+ ?
??
（）。
【考点】实数的运算，绝对值，﹣1的奇数幂，零指数幂，负整数指数幂。
【分析】先算出﹣3的绝对值是3，﹣1的奇数次方仍然是﹣1，任何数（0除外）的0次方都等于1，然后按照常规运算计算即可。
3.（重庆綦江6分）计算：)
()1
3
1314++π
-??--
-- ???
【答案】解：原式=3﹣1+4﹣1=5。
【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，立方。
【分析】根据绝对值、零指数幂、负指数幂、立方四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
4.（重庆江津6分）计箅：2
122sin 303-??
--++
?
??
【答案】解：原式=3﹣2+23
12
+1=3
【考点】负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，零指数幂。
【分析】分别根据负整数指数幂、0指数幂、绝对值及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可。
5．（重庆潼南6分）()
1
2011
1213-??
-++- ?
??
．
【答案】解：原式=3+2+3﹣=7。
【考点】实数的运算，二次根式化简，绝对值，负整数指数幂，乘方。
【分析】根据二次根式化简、绝对值、负整数指数幂、乘方四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
6.（浙江舟山、嘉兴6分）计算：)
2()3(920
2---+-． 【答案】解：原式=4﹣3+1+2=4。
【考点】实数的运算，乘方、二次根式，零指数幂。
【分析】根据乘方、二次根式，零指数幂的运算法则，直接计算得出结果。
7.（浙江温州5分）计算：()()20
22011-+--
【答案】解：()()20
22011415-+--++=+ 【考点】实数的运算，乘方，0次幂，二次根式化简。
【分析】本题涉及零指数幂、乘方、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
8.（浙江绍兴4分）()0
0122cos 454π---++
【答案】解：()0
011122cos 4541212
4
4
π--++=+?
+
=-+=。
【考点】二次根式化简，零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，
【分析】（1）本题涉及二次根式化简，零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
9.（浙江金华、丽水6分）计算：()
154cos 45π----+．
【答案】解：原式=11142
2
-
?+?
=
。
【考点】绝对值、二次根式化简、零指数幂、特殊角的三角函数值。
【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、零指数幂、特殊角的三角函数值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
10.（辽宁本溪6分）计算：2
2
1.25()x -+---+
．
【答案】解：原式=
111.25114
2
+-+
=．
【考点】实数的运算，负整数指数幂，绝对值，零指数幂，二次根式性质。
【分析】根据负指数幂，绝对值的性质，零指数幂以及根式性质化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出答案。
11．（辽宁丹东8分）计算：20
24sin 45-+?-
【答案】解：20
1524sin 45414
2
4
-+?-=
+=
。
【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。
【分析】针对绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简、零指数幂、负整指数幂5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
12.（辽宁抚顺6分）计算：()0
223 3.14π
-+
---.
【答案】解：原式＝－4＋33＋3－1＝33－2。
【考点】实数的运算，平方，绝对值，零指数幂，二次根式化简。
【分析】根据平方，绝对值，零指数幂，二次根式化简4个考点逐一计算，然后根据实数运算法则进行计算即可得出答案。
13.（辽宁阜新10分）计算：－12011＋12＋(1
2)－1－2cos60°．
【答案】解：原式＝－1＋23＋2－231
2 ＝－1＋23＋2－1 ＝2
3 。
【考点】乘方，二次根式化简，负整指数幂，特殊角的三角函数。
【分析】根据乘方，二次根式化简，负整指数幂，特殊角的三角函数化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出答案。
14.（黑龙江大庆4分）计算：|－3|＋(π－1)0
－
62
．
【答案】解：原式1=-1。
【考点】绝对值，零指数幂，二次根式的运算。
【分析】运用去绝对值，0指数幂的意义，二次根式的运算法则进行运算。
15.（广西桂林6分）计算：)
1
1
245---+．
【答案】解：原式=111122
-
-
+=。
【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值。 【分析】根据实数运算的步骤和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可。 16.（广西北海6分）计算：0
1
2
)2011(7130sin 4)3(π--?
?
?
??++-
．
【答案】解：原式＝3＋43
12
＋7－1＝11
【考点】二次根式计算，特殊角的三角函数值，负整指数幂，0次幂。
【分析】根据二次根式计算，特殊角的三角函数值，负整指数幂，0次幂各个考点分别计算后加减即可。 17.（广西贺州5分）计算：｜－10｜－3÷4－1
＋3
8． 【答案】解：原式＝10－34＋2＝1114
。
【考点】绝对值，负整指数幂，立方根。
【分析】根据绝对值，负整指数幂，立方根的运算法则，逐一计算。
18.（广西来宾6分）计算：0
2
1333??--
-+ ???
|．
【答案】解：原式=3﹣3﹣1+9=8．
【考点】实数的运算，绝对值，二次根式化简，零指数幂，乘方。
【分析】根据绝对值，二次根式化简，零指数幂，乘方4个考点逐一计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
19.（广西贵港5分）计算：(－1)2011＋12－2sin60o＋|－1|； 【答案】解：原式＝－1＋23－23
3
2
＋1 ＝－1＋23－3＋1＝ 3
【考点】乘方，二次根式化简，特殊角的三角函数，绝对值。
【分析】对乘方，二次根式化简，特殊角的三角函数，绝对值考点逐一计算后合并即可。 20.（广西河池6分）计算：845sin 4212011
1
-
-+??
? ??+-
．
【答案】解：原式＝1＋22
-3。
【考点】0次幂。负整指数幂，特殊角的三角函数，二次根式，绝对值。
【分析】根据0次幂。负整指数幂，特殊角的三角函数，二次根式，绝对值的计算方法，直接得出结果。 21.（广西南宁6分）计算：－12＋6sin60o－12＋20110．
【答案】解：原式=161112
-+?
-=-+=
【考点】平方，特殊角的三角函数，二次根式化简，0次幂。
【分析】根据平方，特殊角的三角函数，二次根式化简，0次幂的运算法则逐一计算后合并同类项。 22.（广西梧州6分）计算： |－2|－8＋(3－π)0
． 【答案】解：原式＝2－22＋1＝－2＋1。
【考点】实数运算法则，绝对值，二次根式化简，0指数幂。
【分析】根据绝对值，二次根式化简，0指数幂的运算法则，对考点逐一计算后，根据实数运算法则计算。
23.（广西玉林、防城港6分）计算：1
1
()
(5)32π-----+
．
【答案】解：原式＝2－1－3＋2＝0。
【考点】实数的运算，负整数指数幂，0指数幂，绝对值，二次根式的化简。
【分析】分别根据负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简计算出各数，再根据实数
混
合运算的法则进行计算即可。
24．（湖南长沙6分）已知02011(2)a b c ===--，，求a b c -+的值。
【答案】解：()020*******a b c -+=-+?--?=-+=??。 【考点】实数的运算，算术平方根，零指数幂，相反数。
【分析】根据算术平方根、零指数幂、相反数的知识，针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
25.（湖南永州6分）计算：1)31
(8|2|45sin 2-+--?+
【答案】解：原式=23332
?
++==。
【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，绝对值，二次根式化简，负整数指数幂。 【分析】对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 26.（湖南常德5分）计算：3172(2)3-÷-?
【答案】解：原式=17－8÷（－2）33=17－（－4）33=17＋12=29。 【考点】有理数的混合运算。
【分析】按照有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减计算即可得出答案。
27.（湖南郴州6分）计算：()
)
2
2011
114cos 601
2-??
--+
+ ???
．
【答案】解：原式=－1－4312
＋1＋4=2。
【考点】实数的运算，负数的乘方，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂。
【分析】分别根据负数的乘方，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可。
28.（湖南湘潭6分）计算：()0
102201145+π---．
【答案】解：原式=
111222
+
-。
【考点】实数的运算，负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值。
【分析】针对负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值三个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
29.（湖南张家界6分）计算：?+-+
-60cos 28)201120123
0（
【答案】解：原式= 1—2 + 1 =0。
【考点】实数的运算，零指数幂，数的立方，特殊角的三角函数值。
【分析】分别根据0指数幂、数的立方及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可。
30.（湖南怀化6分）计算：011
21)(5)()3--+---
【答案】解：原式=2＋1＋5－3=5。
【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，负整数指数幂。
【分析】首先计算绝对值，0次幂，负指数次幂，然后进行有理数的加减运算即可。
31.（湖南益阳6分）()0
32-+-． 【答案】解：原式＝２－１＋２＝３。
【考点】实数的运算，二次根式化简，零指数幂，绝对值
【分析】针对二次根式化简，零指数幂，绝对值三个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
32.（湖南邵阳8分）计算：20110－4＋︱－3︱． 【答案】解：原式=1－2＋3=2。
【考点】实数的运算，零指数幂，二次根式化简，绝对值。
【分析】对零指数幂、二次根式化简、绝对值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
33.（湖南岳阳6分）()1
123142sin602+π-??
---? ???
．
【答案】解：原式=2122332
+---?
--
-。
【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。
【分析】针对绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值四个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
34.(湖南湘西5分)计算：()0
2022tan 45--- 【答案】解：原式=4112--=。
【考点】实数的运算，有理数的乘方，零指数幂，特殊角的三角函数值。
【分析】针对有理数的乘方，零指数幂，特殊角的三角函数值三个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
35.（湖南株洲4分）计算：02011|2|(1)--+- 【答案】解：原式=211-- 0=
【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，乘方。
【分析】对绝对值，零指数幂，乘方三个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
36.（海南4分）计算()2
3
1422
-?
+-
【答案】解：原式=3－2－8=－7。 【考点】实数的运算。
【分析】根据实数的运算法则分别进行计算，再把所得结果合并即可。
37.（江苏苏州5分）计算：221+--
【答案】解: 221413=2+--+-。 【考点】绝对值，算术平方根。
【分析】利用负数的绝对值，算术平方根的定义，直接得出结果。
38. (江苏无锡4分) 计算：()()2
12---
【答案】解:()()2
12--+- ＝1－4＋1＝－2 【考点】负数的偶次方，算术平方根和零次幂。
【分析】根据负数的偶次方，算术平方根和零次幂的定义，直接得出结果。 39.（江苏常州、镇江4分）计算：30
82
145+-
Sin
【答案】2=22
2
-
。
【考点】特殊角的三角函数，二次根式，立方根。
【分析】根据特殊角的三角函数，二次根式，立方根的计算方法，直接得出结果。 40.（江苏南通5分）计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 【答案】解：原式＝4＋1＋1－3＝1。
中考数学试题分类汇编应用题
历年中考数学试题分类汇编——应用题 （河南）l9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由. （河南）20.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.) （河南）22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示： (1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案? (2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下． 如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元? （安徽）7．某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融
第23题图（1） 第23题图（2） 危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是…………………………【 】 A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x += D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+ （安徽）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义． 【解】 （2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m （kg 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果． 【解】 （3数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg 使得当日获得的利润最大． 【解】 （北京）18.列方程或方程组解应用题： 北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？ （恩施州）22.某超市经销A 、B 两种商品，A 种商品每件进价20元，售价30元；B 种商品每件进价35元，售价48元． （1）该超市准备用800元去购进A 、B 两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中B 种商品不少于7件）？ （2 促销活动期间小颖去该超市购买A 种商品，小华去该超市购买B 种商品，分别付款210元与268.8元. 促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多 ）
2018中考数学试题分类汇编 压轴题(全)
综合性问题 一、选择题 1．（2018·湖北省孝感·3分）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°，据此可判断；②求出∠AFP和∠FAG度数，从而得出∠AGF度数，据此可判断；③证△ADF≌△BAH即可判断；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证；⑤设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a，由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x，根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，据此得出EH=a，证△PAF∽△EAH得=，从而得出a与x的关系即可判断． 【解答】解：∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形， ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°， ∴△CAD是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°， ∴∠ADC=15°，故①正确； ∵AE⊥BD，即∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°， ∴∠AGF=75°， 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②错误； 记AH与CD的交点为P，
由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°， 则∠BAH=∠ADC=15°， 在△ADF和△BAH中， ∵， ∴△ADF≌△BAH（ASA）， ∴DF=AH，故③正确； ∵∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB， ∴△AFG∽△CBG，故④正确； 在Rt△APF中，设PF=x，则AF=2x、AP==x， 设EF=a， ∵△ADF≌△BAH， ∴BH=AF=2x， △ABE中，∵∠AEB=90°、∠ABE=45°， ∴BE=AE=AF+EF=a+2x， ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a， ∵∠APF=∠AEH=90°，∠FAP=∠HAE， ∴△PAF∽△EAH， ∴=，即=， 整理，得：2x2=（﹣1）ax， 由x≠0得2x=（﹣1）a，即AF=（﹣1）EF，故⑤正确； 故选：B． 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点． 2．（2018·山东潍坊·3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发
全国中考数学试题分类汇编.docx
2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 1 x2 +1，点 C 的坐标为 (–4， 0)，平行4 四边形 OABC 的顶点 A，B 在抛物线上， AB 与 y 轴交于点M，已知点 Q(x，y)在抛物线上，点 P(t ，0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标； (2)当四边形 CMQP 是以 MQ ， PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1： 2 时，求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图，已知在矩形 ABCD 中， AB＝ 2， BC＝ 3， P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、 D ），连结 PC，过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E （1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QC⊥ QE？若存在，求线段 AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （ 2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． A P D E B C （3 ）存在，理由如下： 如图 2 ，假设存在这样的点Q，使得 QC ⊥ QE. 由（ 1）得：△ PAE ∽ △ CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥ QE ，∠ D＝ 90°， ∴∠ AQE ＋∠ DQC ＝ 90 °,∠ DQC ＋∠ DCQ ＝ 90 °， ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°， ∴△ QAE ∽ △ CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即， ∴ ， ∴ ， ∴. ∵AP≠ AQ，∴ AP ＋ AQ ＝ 3.又∵AP≠ AQ，∴AP≠，即 P 不能是 AD 的中点，∴当P是 AD 的中点时，满足条件的Q点不存在， 综上所述，的取值范围7 ≤＜ 2；8 3.如图，已知抛物线y＝－1 x2＋ x＋ 4 交x 轴的正半轴于点 A ，交y 轴于点 B ．2 （ 1）求 A 、B 两点的坐标，并求直线（ 2）设 P（ x，y）（ x＞ 0）是直线为对角线作正方形 PEQF，若正方形（ 3）在（ 2）的条件下，记正方形 AB 的解析式； y＝ x 上的一点， Q 是 OP 的中点（ O 是原点），以PQ PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S，求 S 关于 x 的函 数解析式，并探究S 的最大值． (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4
中考数学试题分类汇编压轴题
2010年中考数学试题分类汇编 压轴题(二) 24. (金华卷)如图，把含有30°角的三角板ABO 置入平面直角坐标系中，A ，B 两点坐标分别为（3，0）和(0， .动点P 从A 点开始沿折线AO-OB-BA 运动，点P 在AO ，OB ，BA 上运动的速度分别为1 2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l 从x 轴的位置开始以3 3 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l ∥x 轴），且分别与OB ，AB 交于E ，F 两点﹒设动点P 与动直线l 同时出发，运动时间为t 秒，当点P 沿折线AO -OB -BA 运动一周时，直线l 和动点P 同时停止运动． 请解答下列问题： （1）过A ，B 两点的直线解析式是 ▲ ； （2）当t ﹦4时，点P 的坐标为 ▲ ；当t ﹦ ▲ ，点P 与点E 重合； （3）① 作点P 关于直线EF 的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F 为菱形，则t 的值是多少？ ② 当t ﹦2时，是否存在着点Q ，使得△FEQ ∽△BEP ?若存 在, 求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 解：（1）333+-=x y ；………4分 （2）（0,3），29= t ； (4) （3）①当点P 在线段AO 上时，过F 作FG ⊥x 轴，G 为垂足（如图1 ∵FG OE =,FP EP =,∠=EOP ∠=FGP 90° ∴△EOP ≌△FGP ，∴PG OP =﹒ 又∵t FG OE 33 = =,∠=A 60°,∴t FG AG 3160 tan 0 == 而t AP =，∴t OP -=3,t AG AP PG 3 2 =-= 由t t 3 2 3=-得 59=t ；…………………1分 当点P 在线段OB 上时，形成的是三角形，不存在菱形； 当点P 在线段BA 上时， 过P 作PH ⊥EF ，PM ⊥OB ，H 、M 分别为垂足（如图2） ∵t OE 33= ,∴t BE 33 33-=,∴3360tan 0 t BE EF -== ∴6 921t EF EH MP -= = =， 又∵)6(2-=t BP
2019年全国各地中考数学真题汇编：平移与旋转(含答案)
中考数学真题汇编:平移与旋转 一、选择题 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（） A. B. C. D. 【答案】C 3.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4） 【答案】B 4.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为、， ，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则 点的坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】C 6.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出 发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从 转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或 等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置， 若四边形的面积为25，，则的长为（） A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D
9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 10.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分 三角形的面积为4.若，则等于（） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】A 11.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， ）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（） A. （1，0） B. （，） C. （1，） D. （-1，） 【答案】C 12.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移
全国中考数学试题分类汇编
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4
中考数学试题分类汇编——函数
2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、（佛山）15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）. 2、（肇庆）9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度， 再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、（茂名）9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增 大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 4、（梅州）5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了 一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 （） 5、（湛江）8．函数的自变量的取值范围是（） A． B． C． D． 6、（湛江）11．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是（） 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h
A ． B ． C ． D ． 7、（湛江）12． 如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8、（梅州）10． 函数的自变量的取值范围是_____． 9、（梅州）12． 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 10、（东莞）7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 11、（佛山）22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总 费用最少，应选择哪种方案？ 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅
数学中考试题分类汇编 动态专题
河北 周建杰 分类 （2008年南京市）27．（8分）如图，已知O 的半径为6cm ，射线PM 经过点O ，10cm OP =， 射线PN 与 O 相切于点Q ．A B ，两点同时从点P 出发， 点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动，点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动．设运动时间为t s ． （1）求PQ 的长； （2）当t 为何值时，直线AB 与O 相切？ 以下是河南省高建国分类： （2008年巴中市）已知：如图14，抛物线2 334 y x =- +与x 轴交于点A ，点B ，与直线34y x b =-+相交于点B ，点C ，直线3 4y x b =-+与y 轴交于点E ． （1）写出直线BC 的解析式． （2）求ABC △的面积． （3）若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动（不与A B ，重合），同时，点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动．设运动时间为t 秒，请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式，并求出点M 运动多少时间时，MNB △的面积 最大，最大面积是多少？ 答 以下是湖北孔小朋分类： 21．（2008福建福州）（本题满分13分） 如图，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q 到达 A B Q O P N M
点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t （s ），解答下列问题： （1）当t ＝2时，判断△BPQ 的形状，并说明理由； （2）设△BPQ 的面积为S （cm 2），求S 与t 的函数关系式； （3）作QR //BA 交AC 于点R ，连结PR ，当t 为何值时，△APR ∽△PRQ ？ （2008年贵阳市）15．如图4，在126 的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A 的半径为1，B 的半径为2，要使A 与静止的B 相切，那么A 由图示位置需向右平移个单位． 以下是江西康海芯的分类: 1.（2008年郴州市）如图10，平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝10，BC 边上的高AM =4， E 为 BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合）．过E 作直线AB 的垂线，垂足为 F ．FE 与DC 的延长线相交于点 G ，连结DE ，DF ．． （1） 求证：ΔBEF ∽ΔCEG ． （2） 当点E 在线段BC 上运动时，△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由． （3）设BE ＝x ，△DEF 的面积为 y ，请你求出y 和x 之间的函数关系式，并求出当x 为何值时,y 有最大值，最大值是多少？ 10分 辽宁省 岳伟 分类 2008年桂林市 如图，平面直角坐标系中，⊙Ａ的圆心在Ｘ轴上，半径为１，直线Ｌ为y=2x-2，若⊙Ａ沿Ｘ轴向右运动，当⊙Ａ与Ｌ有公共点时，点Ａ移动的最大距离是（ ） A B （图4）
中考数学计算题集锦
中考计算题集锦 一、计算题 1．计算：102010 )51()5(97)1(-+-?+---π 2. 1021 ()2)(2)3 --- 3.计算：22 +|﹣1|﹣错误！未找到引用源。 4. 计算：2×(－5)＋23－3÷12 5.计算：22＋(－1)4＋ (5－2)0－|－3|； 6.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 7.计算：错误！未找到引用源。 8.. 计算：()()0332011422 ---+÷- 9、计算：1021 ()2)(2)3--- 10. )]4 1()52 [()3(-÷-÷- 11.74)431()1651()56(?-÷-?- 12. )3 15141(601+-÷
13.5145203- + 14.7531 31234+- 二、中考分式化简与求值 1、 .2 5 624322+-+-÷+-a a a a a 选一个使原代数式有意义的数带入求值. 2、先化简22(1)11 a a a a a -+÷+-，再从1，-1a 的值代入求值。 3、先化简，再求值：222 11()x y x y x y x y +÷ -+-，其中1,1x y == 4、先化简，再求值： a －2a 2 －4 ＋1 a ＋2 ，其中a ＝3．
5、先化简，再求值：)11(x -÷1 1 22 2-+-x x x ，其中x =2． 6、先化简，再求值：（x – 1x )÷ x +1 x ，其中x = 2+1． 7、先化简，再求值：11 1222122 2-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ． 8、先化简，再求值：a a a a a -+-÷--2 244)111(，其中1-=a 9、先化简，再求值：2 4)2122(+-÷+--x x x x ，其中34 +-=x .
份全国中考数学真题汇编
份全国中考数学真题汇编
100份全国中考数学真题汇编 一、选择题 1；如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（ ）． A ．3 3π B ．32π C ．π D ．32π 图2 【答案】A 3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称 为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面 B′ A′ C B A （第11题图）
图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ， 4a ，则下列关系中正确的是 （A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B 4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一 个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 【答案】B 5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ， 56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4， l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（ ） （第9题） 剪
2020年全国中考数学分类汇编(压轴题)
2020年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1.（2020年浙江杭州） 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. （第24题）
2.（2020年浙江湖州）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、 D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E （1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围． B C 第25题
3.（2020年浙江嘉兴市）如图，已知抛物线y＝－1 2 x2＋x＋4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B． （1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式； （2）设P（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．
4.（2020年浙江金华）如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：Array（1）C的坐标为▲； （2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？ （3）△HCR面积S与t的函数关系式； 并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形 时t的值及S的最大值。
中考数学试题分类汇编专题
2010年中考数学试题分类汇编专题——因式分解(填空题) 姓名: 1．（2010江苏苏州）分解因式a 2－a= ． 2．（2010安徽芜湖）因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________． 3．（2010广东广州，15，3分）因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______． 4．（2010江苏南通）分解因式：2ax ax -＝ ． 5．（2010江苏盐城）因式分解：=-a a 422 ． 6．（2010浙江杭州）分解因式 m 3 – 4m = . 7．（2010浙江嘉兴）因式分解：=+-m mx mx 2422 ． 8．（2010浙江绍兴）因式分解：y y x 92-=_______________. 9．（2010 浙江省温州）分解因式：m 2—2m= ． 10．（2010 浙江台州市）因式分解：162-x = ． 11．（2010山东聊城）分解因式：4x 2－25＝_____________． 12．（2010 福建德化）分解因式：442++a a ＝_______________ 13．（2010 福建晋江）分解因式：26_________.x x += 14．（2010江苏宿迁）因式分解：12-a = ． 15．（2010浙江金华）分解因式=-92x . 16．（2010 山东济南）分解因式2x 2-8=_____ ． 17．（2010 浙江衢州） 分解因式：x 2-9= ． 全品中考网 18．（2010福建福州）因式分解：x 2－1＝_______． 19．（2010江苏无锡）分解因式：241a -= ． 20．（2010年上海）分解因式：a 2 ─ a b = ______________. 21．（2010四川宜宾）分解因式：2a 2– 4a + 2＝ 22．（2010 黄冈）分解因式：x 2－x ＝__________. 23．（2010 山东莱芜）分解因式：=-+-x x x 232 ． 24．（2010 广东珠海）分解因式22ay ax -=________________. 25．（2010福建宁德）分解因式：ax 2＋2axy ＋ay 2＝______________________. 26．2010江西）因式分解：=-822a ． 27．（2010四川 巴中） 把多项式2336x x +-分解因式的结果是 28．（2010江苏常州）分解因式：22 4a b -= 。
2020年中考数学试题分类汇编： 四边形(含答案解析)
2020年中考数学试题分类汇编之十一 四边形 一、选择题 1．（2020广州）如图5，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE ⊥AC ，交AD 于点E ，过点E 作EF ⊥BD ，垂足为F ，则OE EF +的值为（ * ）． （A ） 485 （B ）325 （C ）24 5 （D ） 12 5 【答案】C 2．（2020陕西）如图，在?ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8．E 是边BC 的中点，F 是?ABCD 内一点，且∠BFC ＝90°．连接AF 并延长，交CD 于点G ．若EF ∥AB ，则DG 的长为（ ） A ． B ． C ．3 D ．2 【解答】解：∵E 是边BC 的中点，且∠BFC ＝90°， ∴Rt △BCF 中，EF ＝BC ＝4， ∵EF ∥AB ，AB ∥CG ，E 是边BC 的中点， ∴F 是AG 的中点， ∴EF 是梯形ABCG 的中位线， ∴CG ＝2EF ﹣AB ＝3， 又∵CD ＝AB ＝5， ∴DG ＝5﹣3＝2， 故选：D ． 图5 O F E D C B A
3.（2020乐山）如图，在菱形ABCD 中，4AB =，120BAD ∠=?，O 是对角线BD 的中点，过点O 作OE CD ⊥ 于点E ，连结OA ．则四边形AOED 的周长为（ ） A. 9+ B. 9+ C. 7+ D. 8 【答案】B 【详解】∵四边形ABCD 是菱形，O 是对角线BD 的中点， ∵AO∵BD ， AD=AB=4，AB∵DC ∵∵BAD=120o， ∵∵ABD=∵ADB=∵CDB=30o， ∵OE∵DC ， ∵在RtΔAOD 中，AD=4 ， AO=1 2 AD =2 ，= 在RtΔDEO 中，OE= 1 2 OD =，3=， ∵四边形AOED 的周长为 故选：B. 4.（2020贵阳）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ） A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 【答案】B 【详解】解：如图所示，根据题意得AO ＝1842 ?=，BO ＝1 632?=， ∵四边形ABCD 是菱形， ∵AB ＝BC ＝CD ＝DA ，AC∵BD ， ∵∵AOB 是直角三角形， ∵AB 5==， ∵此菱形的周长为：5×4＝20． 故选：B ．
2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编
2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. （2018，1，3分）如在实数0，－3，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是（ ）. A ．3 2- B ． － 3 C ．0 D ．｜－2｜ 【答案】B 2. （2018市，1，3分）四个数－5，－0.1，１ ２，３中为 无理数的是( ). A. －5 B. －0.1 C. １ ２ D. ３ 【答案】D 3. （2018滨州，1，3分）在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. （2018，2，3分）(－2)2 的算术平方根是（ ）. A ． 2 B ． ±2 C ．－2 D ． 2 【答案】A
5. （2018，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0
【答案】D · 10. （20181，3）如计算：-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. （2018滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. （2018，10，3分）计算()221222 -+---1 （-） =（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A 13. （2018，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a ＋ 1 b ，根据这个规则、计算2☆3的值是
中考数学计算题训练
中考数学计算题专项训练 一、训练一（代数计算） 1. 计算： （1）30821 45+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0 112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 二、训练二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2-1. （3） )2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （4）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.
（5）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值 7、先化简：再求值：????1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 . 8、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1 ，其中a 为整数且－3＜a ＜2. 9、先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷??? ? ??++-，其中1=x ，2-=y ． 10、先化简，再求值： 222112( )2442x x x x x x -÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°） 三、训练三（求解方程） 1. 解方程x 2﹣4x+1=0． 2。解分式方程 2322-=+x x 3解方程：3x ＝ 2x －1 ． 4．解方程：x 2+4x －2=0 5。解方程：x x -1 - 31- x = 2． 四、训练四（解不等式） 1.解不等式组，并写出不等式组的整数解． 2.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 3. 解不等式组? ????x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来。 4. 解不等式组31311212 3x x x x +<-??++?+??≤，并写出整数解． 五、训练五（综合演练） 1、（1）计算: |2-|o 2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+; （2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a . 2、解方程： 0322=--x x 3、解不等式组1(4)223(1) 5. x x x ?+?，
全国各地2018年中考数学真题汇编(含答案)
全国各地2018年中考数学真题汇编（含答案） 实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知：，则的值是（） A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（） A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中，与最接近的是（） A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是（）
A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚
图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n 次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11
2019-2020年中考数学试题分类汇编 统计
2019-2020年中考数学试题分类汇编 统计 一．选择题 1.（2015安徽）某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是 A ．该班一共有40名同学 B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 2.（2015广东） 3. 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】B. 【解析】由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位数为4，选B 。 3.（孝感）今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为 20 18 17 10 15 10，，，，，．对于这组数据，下列说法错误．．的是 A ．平均数是15 B ．众数是10 C ．中位数是17 D ．方差是 3 44 4.（湖南常德）某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定 亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为2 141.7S 甲＝ ，2 433.3S 乙＝，则产量稳定，适合推广的品种为： A 、甲、乙均可 B 、甲 C 、乙 D 、无法确定 【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小越稳定： 答案为B 5.（衡阳）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ C ）． A ．50元，30元 B ．50元，40元 C ．50元，50元 D ．55元，50元 6. ）（2015?益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动