高考物理板块模型典型例题+答案

1.（8分）如图19所示，长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地面上，A的质量m1 = 1.0 kg，A与水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04．在A的右端有一个小物块B（可视为质点）．现猛击A左侧，使A瞬间获得水平向右的速度υ0 =

2.0 m/s．B的质量m2 = 1.0 kg，A与B之间的动摩擦因数μ2 = 0.16．取重力加速度g = 10 m/s2．

（1）求B在A上相对A滑行的最远距离；

（2）若只改变物理量υ0、μ2中的一个，使B刚好从A上滑下．请求出改变后该物理量的数值（只要求出一个即可）．

2、（8分）如图13所示，如图所示，水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以v

0=2.0m/s

的速度向右做匀速直线运动．某时刻将质量m=1.0kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端．（g=10m/s2）

（1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；（保留二位有效数字）

（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动．

B

A

v0

L

图19

3.(2009春会考）（8分）如图15所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg，长度L = 1.0 m．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ= 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动.

（1）求小滑块离开木板时的速度；

（2）假设只改变M、m、μ、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）.

4.（2009夏）（8分）如图15所示，水平桌面到地面的高度h = 0.8 m. 质量m = 0.2 kg的小物块（可以看作质点）放在桌面A端. 现对小物块施加一个F＝0.8 N的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动. 当它经过桌面上的B点时撤去力F，一段时间后小物块从桌面上的C端飞出，最后落在水平地面上. 已知AB = BC = 0.5 m，小物块在A、B间运动时与桌面间的动摩擦因数μ1 = 0.2，在B、C间运动时与桌面间的动摩擦因数μ2 = 0.1.

（1）求小物块落地点与桌面C端的水平距离；

（2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB段的长度而保持BC段的长度不变，或仅改变BC段的长度而保持AB段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面C端的水平距离变为原来的2倍. 请你通过计算说明这位同学的判断是否正确.

m

M

F

图15

F

h

A B C

图15

5.（2010春） 如图14所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板厚度忽略不计），质量M=2.0kg ，槽的长度L=2.0m ，在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg ，小滑块与木板槽之间的动摩擦因数20.01=μ. 开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板槽施加一个F=10.0N 水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑动。

（1）求小滑块滑到木板槽中点时速度的大小；

（2）水平面光滑是一种理想化的情况，实际上木板槽与水平面间是有摩擦的，经测定木板槽与水平面间的动摩擦因数2μ=0.05。如果使小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，请你通过计算确定一种方案：即只改变M 、m 、F 中一个物理量的大小，实现上述要求（只要提出一种方案即可）。

6．（8分）如图17所示，质量M = 5 kg 的平板静止在光滑的水平面上，平板的右端有一竖直挡板，一个质量m = 2 kg 的木块静止在平板上，木块与挡板之间的距离L = 0.8 m ，木块与平板之间的动摩擦因数μ = 0.4． （1）若对木块施加F ＝ 12 N 水平向右的恒力，直到木块与挡板相撞，求这个过程经历的时间t ；

（2）甲同学说，只增大平板的质量M ，可以缩短上述时间t ；乙同学说，只减小平板的质量M ，可以缩短上述时间t ．请你通过计算，判断哪位同学的说法是正确的．

F

L

平板 木块

图17

7.（2011年夏）如图17所示，光滑水平面上有一块质量M=3.0kg，长度

L=1.0m的长木板，它的右端有一个质量m=2.0kg的小物块（可视为质点），小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20．小物块与长木板都处于静止状态。从某时刻起对长木板施加一个水平向右的恒力F，使小物块将相对长木板滑动，经过时间t=1.0s，小物块恰好滑到木板的中点。取重力加速度g=10m/s2

（1）求恒力F的大小；

（2）假设改变M、m、F中一个物理量的大小，使得经过时间t=1.0s，小物块恰好滑到木板的左端。请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）

．8.（2011年春）如图17所示，长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地面上，A的质量m1 = 1.0 kg，A与水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04．小物块B（可视为质点）以υ0 = 2.0 m/s的初速度滑上A的左端，B的质量m2 = 1.0 kg，A与B之间的动摩擦因数μ2 = 0.16．取重力加速度g = 10 m/s2．（1）求B在A上相对A滑行的最远距离；

（2）若只改变物理量υ0、μ1、μ2中的一个，使B刚好从A上滑下，请确定改变后该物理量的数值（只要提出一种方案即可）．

B A

υ0

图17

L

9.（2012年春）如图19所示，光滑水平面上有一块静止的长木板，木板的长度L = 2.4 m，质量M = 3.0 kg.某时刻，一个小物块（可视为质点）以υ0 = 3.0 m/s的初速度滑上木板的右端，与此同时对木板施加一个F = 6.0 N的水平向右的恒力. 物块的质量m= 1.0 kg，物块与木板间的动摩擦因数μ= 0.30．取重力加速度g = 10 m/s2．

（1）求物块相对木板滑动的最大距离；

（2）若只改变物理量F、M、m中的一个，使得物块速度减为零时恰好到达木板的左端，请确定改变后该物理量的数值(只要提出一种方案即可)．

10．(8分)如图19所示，光滑水平面上放着一块长木板，木板处于静止状态，其长度L=1．6 m．质量M=3．0 kg，质量m=1．0 kg的小物块放在木板的最右端(小物块可视为质点)，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0．10．现对木板施加一个F=10 N方向水平向右的恒力，木板与小物块发生相对滑动。取g=10m/s2

(1) 求木板开始运动时加速度的大小；

(2)如果把木板从物块下方抽出来，那么F持续作用的时间至少需要多长？

F m

M

υ0图19

11.（2013丰台会考模拟）如图16所示，一上表面光滑的木箱宽L ＝1 m 、高h ＝3.2 m 、质量M ＝8 kg 。木箱在水平向右的恒力F ＝16N 作用下，以速度v 0＝3m/s 在水平地面上做匀速运动。某时刻在木箱上表面的左端滑上一质量m ＝2 kg ，速度也为3m/s 的光滑小铁块（视为质点），重力加速度g 取10 m/s 2。求：

（1）小铁块刚着地时与木箱右端的距离x ；

（2）若其它条件均不变，木箱宽L ′至少为多长，小铁块刚着地时与木箱右端的距离最远。

12.（2013海淀会考模拟）如图17所示，在高出水平地面h ＝0.80m 的平台上放置一质量m 2＝0.20kg 、长L =0.375m 的薄木板A 。在A 最右端放有可视为质点的小金属块B ，其质量m 1＝0.50kg 。小金属块B 与木板A 、木板A 与平台间、小金属块与平台间的动摩擦因数都相等，其值 ＝0.20。开始时小金属块B 与木板A 均静止，木板A 的右端与平台右边缘的距离d =0.49m 。现用水平力将木板向右加速抽出。在小金属块从木板上滑下以前，加在木板上的力为水平向右的恒力F 。小金属块落到平台上后，将木板迅速取走，小金属块又在平台上滑动了一段距离，再从平台边缘飞出落到水平地面上，小金属块落地点到平台的水平距离x =0.08m 。 (取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力)求：

（1）小金属块B 离开平台时速度v B 的大小；

（2）小金属块B 从开始运动到刚脱离木板A 时，小金属块B 运动的位移x B ；

（3）作用在木板上的恒力F 的大小。

M

h

L

v 0

m

F

图16

B x

F

A h

d

图17

13.（2013东城南片模拟）如图19所示，质量M = 2.0 kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的左端放一质量m = 1.0 kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ= 0.10.现用水平恒力F = 3.0 N向右拉小滑块，使小滑块与长木板发生相对滑动，当小滑块滑至距长木板的左端3m时撤去力F.已知小滑块在运动过程中始终没有脱离长木板. 取g=10m/s2.求：

⑴撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大；

⑵运动中小滑块距长木板左端的最远距离.

F

图19

2.

滑块参考答案

1.

3. 解：（1）小滑块受到F =8.0 N 水平向右的恒力后，向右做匀加速直

线运动，所受向左的摩擦力f = μmg

根据牛顿第二定律，小滑块的加速度

a 1=

m

f

F -= 5.0 m/s 2 设经过时间t 后小滑块离开木板。在这段时间内小滑块的位移

2112

1

t a x =

木板所受向右的摩擦力 f ′ = f ，向右做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律，木板的加速度

a 2=M

f '= 3.0 m/s 2

在时间t 内木板的位移

2222

1

t a x =

由图可知 L = x 1 – x 2，解得 t = 1.0 s 则小滑块离开木板时的速度

v = a 1t = 5.0 m/s

（2）小滑块做匀加速直线运动的速度

t m

mg

F t a v μ-==11

木板做匀加速直线运动的速度

t M

mg

t a v μ=

=22 任意时刻小滑块与木板速度之比

g

m M

mg F v v 221)(μμ-=

欲使小滑块速度是木板速度的2倍，应满足

2)(2=-g

m M

mg F μμ

若只改变F ，则F = 9 N 若只改变M ，则M = 1.2 kg 若只改变μ，则μ = 0.27 若只改变m ，则m = 0.93 kg 4.

F

F x 2 x 1 L

5. 解：

（1）木板槽受到F=10.0N 水平向左的恒力后，向左做匀加速直线运动，所受向右的摩擦力mg f 1μ=，增

根据牛顿第二定律，木板槽的加速度

21s /m 0.4M

f F a =-=

设经过时间t 后小滑块滑到木板槽中点，在这段时间内木板槽的位移

2t 1t a 2

1

x =

小滑块因受向左的摩擦力f f ='，将向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，小滑块的加速度

22s /m 0.2m

f a ='

=

在时间t 内木板的位移

222t a 2

1

x =

由图可知 21x x 2

L

-=

解得 s 0.1t =

则小滑块滑到木板槽中点时的速度

s /m 0.2t a v 2==

（2）由于小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，而小滑块的加速度不变，所以当木板槽与水平面间有摩擦时，要求木板槽的加速度也不变，即

1211

a M

g

)m M (mg F a =+μ-μ-='

若只改变F ，则F=11.5N ； 若只改变M ，则M=1.67kg ； 若只改变m ，则m=0.40kg.

6. 解：

（1）对木块施加推力作用后，木块和平板的受力情况如图所示．

木块受到的滑动摩擦力

f 1=μN 1=μm

g =0.40×2.0×10 N =8.0N

根据牛顿第三定律, 有 f 1= f 2, N 1= N 2

根据牛顿第二定律, 木块的加速度

a 1=

.20

.8121-=-m f F m/s 2 = 2.0m/s 2 平板的加速度

a 2=

5

0.82=M f m/s 2 = 1.6m/s 2 设经过t ，木块恰好与挡板相撞，则

N 1

mg F f 1

Mg f 2 N ’

N 2

L =

2121t a －222

1t a 解得 t ＝2s

（2）根据（1）可以求得时间t

M

mg

m mg F L t μμ--=2 如果只改变平板的质量M ，从上式可知，当M 增大时，时间t 减小，所以甲同学说法正确． 7. 解：

⑴ 木板在外力F 的作用下，与小物块发生相对滑动。小物块做匀加速直线运动，没小物块加速度的大小为a 1.

对小物块 f = μmg = ma 1 即 a 1 = 2.0m/s 2

木板做匀加速直线运动，没木反加速度 的大小为a 2.

在t=1.0s 内，小物块向右运动的距离为 2112

1t a x =

木板向右运动的为 22212

x a t =

依据题意 x 2-x 1= 2

L

解得 a 2 = 3.0m/s 2 对木板 F -μmg = Ma 2 得 F = 13N

⑵ 小物块做匀加速直线运动的加速度

1a '= 2.0m/s

2

经过时间t ，小物块向右运动的距离为 21112

x a t ''=

木板向右运动的距离为22

212

x a t ''= 欲使经过时间t = 1.0s ，小物块恰好滑到木板的左端，要求 2

1x x L ''-= 即

2

22F mg t gt L M

μμ--= 则M 、m 、F 满足关系 F = 4M + 2m

若只改变F ，则F= 16N ；若只改变M ，则M =2.25kg ； 若只改变m ，则m = 0.50kg . 8.解：

（1）B 滑上A 后，A 、B 在水平方向的受力情况如答图３所示．

x 1

2

L x 2

M

M

m

m

F f2

F f1

F f2

A

B

答图３

其中A 受地面的摩擦力的大小F f1 = μ1 ( m 1+ m 2) g A 、B 之间摩擦力的大小F f2 = μ2 m 2 g

以初速度υ0的方向为正方向．

A 的加速度 21

211221

m/s 8.0)(=+-=m g m m g m a μμ

B 的加速度 22

222

m/s 6.1-=-

=m g m a μ

由于a 1> 0，所以A 会相对地面滑动，经时间t ， A 的速度 t a 11=υ A 的位移 2112

1t a x =

B 的速度 t a 202+=υυ B 的位移 22022

1t a t x +=υ

当υ1=υ2 时，B 相对A 静止， 解得 x 2－x 1= 0.83 m

即B 在A 上相对A 滑行的最远距离为0.83m ． （2）要使B 刚好从A 上滑下，即当υ1=υ2时，有

x 2－x 1 = L

解得

L g

=-)(4122

μμυ

（i ）只改变υ0，则305

20=υ m/s = 2.2 m/s ；

（ii ）只改变μ1，则μ1 = 0.06 ； （iii ）只改变μ2，则μ2 = 0.14 .

4分

4分

9. 解：

（1）小物块先向左做匀减速直线运动，设小物块加速度的大小为a 1．

对小物块，根据牛顿第二定律得

f = μm

g = ma 1 a 1 = 3.0 m/s 2

经时间 t 1=

1

a υ=1.0 s ，速度减为零. 位移大小 211101)-(2

1

+

=t a t υx = 1.5 m 之后，小物块向右做匀加速直线运动，设经时间t 2与木板相对静止，此时它们的速度大小为υ，物块向右运动的位移大小为x 2.

21=t a υ，22

1221=

t a x 对木板，水平方向的受力情况如答图2所示.木板向右做匀加速直线运动，设木板的加速度大小为a 2．

根据牛顿第二定律得 F - μmg = Ma 2 M

mg

μF a -=

2= 1.0 m/s 2 答图2

F

f

)+(=212t t a υ

木板的位移大小

22123)+(2

1

=

t t a x 可解得 t 2 = 0.50 s ，83=2x m ，8

9=3x m

物块相对木板滑动的最大距离 231-+=Δx x x x = 2.25 m

（2）若物块速度减为零时恰好到达木板的左端，则

212121+

=t a x L =2

11mg -21+t M

μF x F 、M 、m 满足关系 F = 1.8M + 3m 若只改变F ，则F = 8.4 N 若只改变M ，则M = 1.7 kg 若只改变m ，则m = 0.20 kg

10.

答图 3 x 1

x 2

x 3

Δ

x

11. 解：

（1）未放小铁块，木箱受到的摩擦力为f 1 ，有F ＝f 1 ，

f 1＝μMg

放上小铁块，木箱受到的摩擦力为f 2，此时木箱的加速度大小为a ，有

F －f 2＝Ma

联立得 a ＝ —0.5m/s 2

（1分） 设小铁块经过t 1从木箱右端滑落，有

20101112v t v t at L

??

--= ??? （1分）

小铁块滑落时，木箱的速度v 1 ，则 v 1＝v 0－a t 1 （1分） 小铁块滑落后，木箱在F 作用下以速度v 1作匀速运动，小铁块以初速度v 0作平抛运动，下落时间为t 2，有

2

2

12h gt = 0212

x v t v t =- （1分）

联立得 x ＝ 0.8m （1分） （2）小铁块在水平方向的速度不变，平抛运动时下落时间也不变，因此，小铁块刚滑落时，要求木箱速度刚好为零，此后木箱就停止了运动，小铁块的落地点距木箱右端最远。

设小铁块在木箱上运动时间为t 3，有 0＝v 0－a t 3 （1分）

2/

0303312v t v t at L

??--= ??? （1分）

联立得 L ′＝ 9m

12．（8分）解答：

（1）小金属块经历了三段运动过程：在木板上的匀加速直线运动，从木板

上滑落后在平台上的匀减速直线运动，离开平台后的平抛运动。

设小金属块做平抛运动的时间为t 3， 由2

32

1gt h =

s 4.010

80.0223=?==

g h t 设平抛运动的初速度为v B ， 由x =v B t 3 解

得

m /

2.04

.008.03B ===

t x v ………………………………………………2分 （2）小金属块B 在长木板上运动时的受力如答图3所示，小金属块B 做匀加速直线运动，设它的加速度为a 1。 N 0.11050.020.0111=??===g m F f μμ

答图3

f 1

m 1g F 1

2111m/s 0.25

.00.1===m f a

小金属块离开长木板后在桌面上运动时的受力如答图4所示，小金属块做匀减速直线运动，设它的加速度的大小为1a '。

N 0.1105.02.0111=??==='g m F f μμ 2111

m/s 0.25

.00

.1=='='m f a ……………………………1分

11

a a =' 设小金属块在木板上运动时，相对于地面运动的距离为x 1，末速度为

v 1，所用时间为t 1，则1

2

112a v x = ①

111t a v = ②

设小金属块在平台上运动时，相对于地面运动的距离为x 2，末速度为v 2，

v 2=v B =0.20m/s

2122212v v x a -=- ③

由题意知

d x x =+21 ④

联立以上四式，解得 x 1=0.25m x 2=0.24m t 1=0.5s v 1=1.0m/s

所以小金属块B 从开始运动到刚脱离木板A 时，小金属块B 运动的位移x B =x 1=0.25m

…………………………………………………2分

（3）取木板为研究对象，小金属块在木板上运动时，木板受力如答图5所示。

N 4.11070.020.0)(2122=??=+==g m m F f μμ

木板在t 1时间内向右运动距离为L +x 1，设木板的加速度为a 2，则

2

12121

t a x L =+ 2

22

2112m/s 0.5m/s 5

.0)25.0375.0(2)(2=+?=+=

t s L a ……1分 根据牛顿定律

F －(f 1+f 2)=m 2a 2

解得F =3.4N …………………………2分

答图4

f 1′ m 1

g F 1

答图5

f 1 m 2

g F 2

F

F 1′

f 2