确定机动车排放因子的几种方法
确定机动车排放因子的几种方法
郭丽辉,高原(昆明市环境监测中心,云南昆明650028
摘要:介绍了确定机动车排放因子的几种方法,即台架测试法、模式计算法、实际行驶工况测试法、公路隧道法,并简要介绍了它们的特点、应用的范围。
机动车排放因子是指单辆机动车行驶单位里程排放的污染物量,一般以g/km为单位来表示。它是反映机动车排放状况的最基本参数,也是确定机动车污染物排放总量及其环境影响的重要依据。因此确定机动车排放因子的意义,在于量化机动车的污染状况,为进行机动车污染控制的科学决策提供重要依据。
11台架测试法
此方法是在试验室采用国家标准的工况测试规程,用常见车种、车型的在用车在底盘测功机上模拟道路行驶工况(加速、减速、匀速、怠速)进行排放测试而得到各车型的平均排放因子。轻型车的测试规程等同于欧洲十五工况法,重型汽油发动机的测试规程等同于美国九工况法。用台架测试法测试得到的排放因子能反映出我国实际使用中的机动车的平均排放水平,而且其测试结果是机动车综合排放因子模式计算重要的基本输入参数。
21模式计算法
目前世界上应用最广泛的计算排放因子的模式是MOBILE模式,它最初是美国环保局开发的计算车队排放水平的程序,它的数据来源是各种不同的在用车排放水平的检测结果和联邦测试程序FTP建立过程中测得的排放结果。它作为基于试验数据的计算程序,随着试验数据的不断积累而不断地进行改进,现在MOBILE系列模式已经发展到第五版,第六版正住开发之中。中国的MOBILE5修正模式的基本计算公式可归结为以下2个。在一定的环境条件下,车辆的基本排放与其使用里程呈线性关系：
Cipn=Aip+Bip×Yin
Cipn-基本排放因子;Aip-新车排放因子;Bip-排放因子劣化率;L-累积行驶里程; 下标i,p,n-分别表示车型的出产年代,污染物类型,计算年代。
在计算出基本排放水平后,考虑各种因素对其排放因子进行修正,得到实际排放因子E:
E=(C+T-M) ×F×A×L×U×H
式中:C-FTP-75平均排放因子; T-车辆其它部件老化造成的排放增量;M-车辆由于进行维修保养减少的排放;F-包括温度,速度,热启动/冷启动工况等综合的环境修正参数; A-空调装置修正参数;L-负载修正参数;U-拖车修正参数;H-湿度修正参数
以上各种修正参数均根据当地实际调查情况确定,进行模式计算后就可以得到实际运行条件下机动车的平均综合排放因子。该计算模式综合考虑了机动车排放控制水平、运行的工况条件、使用年限、累积行驶里程,车辆的维护保养状况、油料特征以及运行的环境条件等各种因素对实际排放的影响,能较全面地反映机动车的排放水平,因此被广泛应用于大中城市机动车的污染控制对策研究中。国家环保局为了将各城市的机动车污染排放量计算方法统一起来,使其具有可比性,建立了机动车污染数据库,其排放因子的确定方法就选择了棋式计算法。
31实际行驶工况测试法
实际行驶工况曲线法确定排放因子的步骤是行车调查-行驶工况解析-确定典型行驶工况-台架模拟实际工况曲线-得出排放因子。行车调查就是在选定行车道路后,汽车按常规方式随该道路的车流行驶,在行驶过程中,每隔015S自动测定—次速度并记录和储存在记忆卡中;行驶工况解析又包括数据转换、15至20min单位的区间数据制作、区间数据特性值的计算、代表行驶工况候选数据的抽取几个步骤;经解析后得到实际行驶工况图,就可以将实际工况曲线数据输入到底盘测功工况的计算机控制系统中,使道路工况曲线再现在底盘测功机上。此方
法和台架测试法都是在底盘测功机上完成测试,不同之处在于工况曲线不—样,前者采用实际行驶工况曲线,后者采用ECEl5工况曲线;而且前者的工况数远多于后者:在工况特征上,两者除等速比例外,怠速、加速、减速比例相差较大。随着机动车保有量的增加,城市道路网络等基础设施的建设和机动车实际排放因子的关系就更加密切了,实际行驶工况法充分考虑了实际行驶工况对排放因子的影响作用,因此可以应用于城市交通和机动车污染控制方面的研究中。41公路隧道法
公路隧道法是在交通隧道内,通过监测过往隧道的机动车排入隧道内的污染物浓度分布和隧道内风速等环境和气象要素,再通过计算,得出在—定机动车组成和流量下污染物的排放因子。其方法的基本原理是扣除隧道外本底的影响,而隧道内除了机动车行驶所造成的污染外又没有其他的污染源,在这种情况下,将隧道看成一个理想的圆柱状活塞,在一定时间内活塞进出的污染物浓度差与通风量的乘积等于通过隧道的机动车污染物的总排放质量。M=Σi (c2×v2)i-Σj (c1×v1) j 式中:M-隧道内在一定时间某种机动车排放污染物的总质量,g; c1,c2-隧道入口和出口该污染物的浓度,g/m3; v1,v2-隧道入口和出口空气的流通体积,m3 在一般情况下,隧道的入口和出口应尽可能少,最好是只有一个入口和出口,即I和j均为1,这样可以减少监测点的数目,并使计算结果准确。如果在进行实验期间隧道内通过风机换风,还必须记录风机的开启时间和通风量,同时应在风机的入口布设监测点,也就是将风机当成一个出口。对于所监测的污染物,通常情况下不考虑其沉降和发生化学变化造成的浓度差别。在得到机动车排放污染物的总质量后,可以利用以下公式计算机动车的平均排放因子;
Q=M(N×L)
式中:Q-机动车排放污染物的排放因子,g/m3; N-计算时间内通过隧道的机动车总数量, 辆; L-隧道的总长度,km。利用此方法得出的机动车污染物排放因子代表车流在真实道路和真实行驶状态下污染物的整体排放水平,具有很强的实际应用价值,因此20世纪80年代以来这种方法被发达国家广泛采用。
汽车动力性能的评价标准
浅谈汽车动力性评价标准 摘要：本文研究了汽车动力性评价的各种方法和评价指标，介绍了动力性评价的主要参数：最高车速、加速时间、最大爬坡度、发动机最大功率、比功率、驱动轮输出功率、驱动力等相关评价参数；介绍了汽车的动力性衰退现象和汽车动力性评价的实验方法。 关键词：汽车动力性评价指标加权系数优化设计 1汽车动力性评价的各种方法及评价指标概述 1.1汽车动力性概述 汽车动力性是汽车最基本的使用性能。汽车无论是用作生产工具还是用作生活用具，其运行效率均取决于是否拉得动、跑得快，即取决于运行速度。在运行条件(地理、道路、气候条件及运输组织条件等)一定时，汽车的平均运行技术速度主要取决于汽车的动力性。显然汽车动力性越好，汽车运行的平均技术速度就越高，汽车运行效率也就越高。因此汽车工程界，用车的、购车的、爱车的都很看重汽车的动力性。汽车具有什么样的动力性算好，如何评定，观点不同，评价的依据也就不同，目前尚无统一公认的评价指标，更无标准。汽车工程界基于具有最高的平均行驶技术速度的观点，以汽车的最高行驶速度、加速时间和最大爬坡度为量标，评定、比较汽车动力性的优劣。对于新车的动力性，人们基本上认同这三个指标。 对于在用汽车动力性的评价量标就各不一样了。在用汽车的动力性在新车定型时便已确立，在使用时，再与其他车型横向比较动力性的高低就毫无意义了。就是在同型汽车间相互比较动力性，除了表明具体汽车间动力性存在差异外，也不能据此揭示该型汽车结构、性能的优劣。由于使用条件的差异，在用汽车间不具有横向比较的条件，缺乏可比性。在用汽车固有动力性在使用过程不是恒定不变的，是随着运行过程中部件、零件的磨损、老化等逐渐衰退变差，直至跑不动，丧失工作能力。这样动力性衰退便是汽车技术状况变差的征兆。汽车
正则化全参数地确定方法.doc
实用标准文案 1.拟最优准则 Tikhonov 指出当数据误差水平和未知时，可根据下面的拟最优准则： min dx opt （1-1 ） 0 d 来确定正则参数。其基本思想是：让正则参数以及正则解对该参数的变化率同时稳定在尽可能小的水平上。 2. 广义交叉验证 令 ( I A( 2 / m )) y V ( ) A( ))]2 （2-1 ） [tr ( I / m 其中， A( ) A h (A *h A h I) 1 A *h，tr (I m A( )) k 1 (1 kk ( ))， kk ( )为 A( ) 的 对角元素。这样可以取* 满足 V( *) min V ( ) （2-2 ） 此法源于统计估计理论中选择最佳模型的PRESS 准则，但比它更稳健。 3. L_曲线法 L 曲线准则是指以log-log尺度来描述与的曲线对比，进而根据该对比结果来确定正则 参数的方法。其名称由来是基于上述尺度作图时将出现一个明显的L 曲线。 运用L 曲线准则的关键是给出L 曲线偶角的数学定义,进而应用该准则选取参数。Hanke 等[64]建议定义L 曲线的偶角为L 曲线在log-log尺度下的最大曲率。令log b Ax，log x，则该曲率作为参数的函数定义为 ' '''' ' c( )3（3-1） ((')2( ')2)2 其中“ '”表示关于的微分。 H.W.Engl在文献[40]中指出:在相当多的情况下,L 曲线准则可通过极小化泛函 精彩文档
( ) x b Ax 来实现。即,选取* 使得 * arg inf ( ) （3-2 ） 这一准则更便于在数值计算上加以实施。 但到目前为止 ,还没有相关文献获得过关于L 曲线准则的收敛性结果。另一方面,有文献己举反例指出了L 曲线准则的不收敛性。虽然如此,数值计算的结果表明,L 曲线准则与 GCV 一样 ,具有很强的适应性。 4.偏差原理 : 定理 4-1:(Morozov 偏差原理 )[135] 如果( ) 是单值函数,则当U ( A z0, u) 时存在这样的( ),使得: U ( A z ( ) , u) （4-1 ） , 式中z0 z | [ z] inf F1 [ ] 。 事实上，令( ) ( ) 2 ，由( ) 的单调性和半连续性，可知( ) 也是单调和半连续的，并且 lim ( ) 0 ， 同时，由 z0的定义以及( ) 的半连续性，对于给定的，可以找到这样的0 0( )，使得： (0()) (0()) U ( A z 0 ( ), u) ， 由 ( ) 的单值性可导出( ) 的单值性，从而必定存在( ) [0, 0 ] 满足方程（4-1 ）。 根据上述定理，若方程 Az u,u F ，u U （4-2 ） 的准确右端项u R(A) , 的近似 u s U 且满足条件： U (u ,u ) ； (0, u ) ，而 u 精彩文档
1简述汽车动力性及其评价指标
1.简述汽车动力性及其评价指标 2.汽车行驶阻力是怎样形成的？ 3.滚动阻力系数 4.影响滚动阻力系数的因素有哪些？ 5.柏油或水泥路面经使用后，滚动阻力系数增加而附着系数下降，请说 明其原因。 6.汽车旋转质量换算系数 7.简述汽车旋转质量换算系数的物理意义 8.汽车旋转质量换算系数由哪几部分组成？ 9.汽车空气阻力是怎样形成的？ 10.汽车空气阻力由哪几部分组成？ 11.附着力 12.附着系数 13.影响附着系数的因素是什么？ 14.什么是道路阻力系数ψ，请写出它的表达式。 15.什么是汽车的驱动力，请写出它的表达式。 16.什么是汽车的加速阻力，请写出它的表达式。 17.什么是发动机工况的稳定性？ 18.滚动阻力如何产生的？它是作用在汽车（轮胎）的切向力吗？ 19.迟滞损失 20.滚动阻力偶与滚动阻力系数的关系。 21.滚动阻力是否是作用在汽车轮胎圆周上的切向力？为什么？ 22.能否在汽车受力分析图上画出滚动阻力，为什么？
23.用受力图分析汽车从动轮在平路加速或减速行驶时的受力情况，并推 导切向力方程式。 24.用受力图分析汽车驱动轮在平路加速或减速行驶时的受力情况，并推 导切向力方程式。 25.作用在汽车上的是滚动阻力偶矩，但是在汽车行驶方程式中出现的却 是滚动阻力，请论述之。 26.从理论力学力系（力偶矩）平衡和汽车工程两个角度，分析汽车行驶 方程式中各项的意义和使用（适用）条件。 27.分析驱动－附着条件公式的地面法向反作用力与道路条件的关系。 28.利用驱动－附着条件原理分析不同汽车驱动型式的适用条件。 29.试从物理和力学意义分析汽车行驶方程式中的各个力。 30.汽车旋转质量换算系数及加速阻力的力学和工程意义。 31.叙述地面法向力的合力偏离轮胎与地面接触印迹中心的原因。 32.请说明汽车最高车速与汽车实际行驶中遇到的最高车速是否一致，为 什么？ 33.汽车用户说明书上给出的最高车速是如何确定的？ 34.驱动力Ft是否为真正作用在汽车上驱动汽车前进的（反）作用力， 请说明理由。 35.如何确定汽车样车的最高车速？在汽车设计和改装车设计阶段如何 确定汽车最高车速？ 36.用作图法或数值计算法确定的汽车最高车速是一个固定值，而汽车 （例如样车）的最高车速却是一个平均值，为什么？ 37.汽车的驱动力图 38.汽车的驱动力图是如何制作的？
确定权重的方法
确定权重的方法表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表 序号 定权方法1 专家打分法 2 调查统计法1.重要性打分法 2.“栅栏”法 3.“网格”法 4.列表打勾 ü集合统计法T 1.频数截取法 2.聚类求均值法 3.中间截取求均 值法. 3 序列综合法1.单定权因子排序法 2.多定权因子排序法 4 公式法1.三元函数法 2.概率法 3.信息量法 4.相关系数法 5.隶属函数法 5 数理统计法1.判别分析法 2.聚类分析法 3.因子分析法 6 层次分析法 7 复杂度分析法 一、专家打分法 专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本步骤如下： 第一步选择评价定权值组的成员，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。 第二步列表。列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。例如，若有五个值，那么就有五列。行列对应于权重值，按重要性排列。 第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。 第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。 第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。 第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。
第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。 第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。 第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。 第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。 二、调查统计法 具体作法有下面四种。 1．重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分，其步骤如下： a.对被征询者讲清统一的要求，给定打分范围，通常1~5分或1~100分都可。 b.请被征询者按要求打分。 c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。 2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。事先给出权值，制成表格。由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。这样就完成一个样本的调查结果。 在样本调查的基础上，除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法： 图7-2 列表划勾法示意图 备择程 因子序号 度 W 1 2 3 …m-1 m 0.2 √√√ 0.4 √√√ 0.6 √√ 0.8 √ 1.0 a.频数截取法 频数截取法的主要步骤如下： 第一步：列中值频率分布表，见表7-2。记对应第个评价因子第个样本给的权值区间数为〔〕，
汽车主要使用性能指标
汽车主要使用性能指标 汽车的使用性能是指汽车能适应各种使用条件而发挥最大工作效率的能力。主要有下面几项。 （一）汽车的动力性 这是汽车首要的使用性能。汽车必须有足够的平均速度才能正常行驶。汽车必须有足够的牵引力才能克服各种行驶阻力，正常行驶。这些都取决于动力性的好坏。汽车动力性可从下面三方面指标进行评价。 1、汽车的最高车速指汽车满载在良好水平路面上能达到的最高行驶速度。 2、汽车的加速能力指汽车在各种使用条件下迅速增加汽车行驶速度的能力。加速过程中加速用的时间越短、加速度越大和加速距离越短的汽车，加速性能就越好。 3、汽车的上坡能力上坡能力用汽车满载时以最低挡位在坚硬路面上等速行驶所能克服的最大坡度来表示，称为最大爬坡度。它表示汽车最大牵引力的大小。 不同类型的汽车对上述三项指标要求各有不同。轿车与客车偏重于最高车速和加速能力，载重汽车和越野汽车对最大爬坡度要求较严。但不论何种汽车，为在公路上能正常行驶，必须具备一定的平均速度和加速能力。 （二）汽车的燃料经济性 为降低汽车运输成本，要求汽车以最少的燃料消耗，完成尽量多的运输量。汽车以最少的燃料消耗量完成单位运输工作量的能力，称为燃料经济性，评价指标为每行驶100公里消耗掉的燃料量（升）。 （三）汽车的制动性 汽车具有良好的制动性是安全行驶的保证，也是汽车动力性得以很好发挥的前提。汽车制动性有下述三方面的内容。 1、制动效能汽车迅速减速直至停车的能力。常用制动过程中的制动时间、制动减速度和制动距离来评价。汽车的制动效能除和汽车技术状况有关外，还与
汽车制动时的速度以及轮胎和路面的情况有关。 2．制动效能的恒定性在短时间内连续制动后，制动器温度升高导致制动效能下降，称之为制动器的热衰退，连续制动后制动效能的稳定程度为制动效能的恒定性。 3．制动时方向的稳定性是指汽车在制动过程中不发生跑偏、侧滑和失去转向的能力。当左右侧制动动力不一样时，容易发生跑偏；当车?quot;抱死"时，易发生侧滑或者失去转向能力。为防止上述现象发生，现代汽车没有电子防抱死装置．防止紧急制动时车轮抱死而发生危险。 （四）汽车的操纵性和稳定性 汽车的操纵性是指汽车对驾驶员转向指令的响应能力，直接影响到行车安全。轮胎的气压和弹性，悬挂装置的刚度以及汽车重心的位置都对该性能有重要影响。 汽车的稳定性是汽车在受到外界扰动后恢复原来运动状态的能力，以及抵御发生倾覆和侧滑的能力。对于汽车来说，侧向稳定性尤为重要。当汽车在横向坡道上行驶。转弯以及受其他侧向力时，容易发生侧滑或者侧翻。汽车重心的高度越低，稳定性越好。合适的前轮定位角度使汽车具有自动回正和保持直线行驶的能力，提高了汽车直线行驶的稳定性。如果装载超高、超载，转弯时车速过快，横向坡道角过大以及偏载等，容易造成汽车侧滑及侧翻。 （五）汽车的行驶平顶性 汽车在行驶过程中由于路面不平的冲击，会造成汽车的振动，使乘客感到疲劳和不舒适，货物损坏。为防止上述现象的发生，不得不降低车速。同时振动还会影响汽车的使用寿命。汽车在行驶中对路面不平的降震程度，称为汽车的行驶平顺性。 汽车行驶平顺性的物理量评价指标，客车和轿车采?quot;舒适降低界限"车速特性。当汽车速度超过此界限时，就会降低乘坐舒适性，使人感到疲劳不舒服。该界限值越高，说明平顺性越好。货车采用"疲劳--降低工效界限"车速特性。汽车车身的固有频率也可作为平顺性的评价指标。从舒适性出发，车身的固有频率在600赫兹～850 赫兹的范围内较好。高速汽车尤其是轿车要求具有优良的行驶
汽车主要性能指标
汽车主要性能指标 汽车的使用性能是指汽车能适应各种使用条件而发挥最大工作效率的能力。主要有下面几项。 （一）汽车的动力性 这是汽车首要的使用性能。汽车必须有足够的平均速度才能正常行驶。汽车必须有足够的牵引力才能克服各种行驶阻力，正常行驶。这些都取决于动力性的好坏。汽车动力性可从下面三方面指标进行评价。 1、汽车的最高车速 指汽车满载在良好水平路面上能达到的最高行驶速度。 2、汽车的加速能力 指汽车在各种使用条件下迅速增加汽车行驶速度的能力。加速过程中加速用的时间越短、加速度越大和加速距离越短的汽车，加速性能就越好。 3、汽车的上坡能力 上坡能力用汽车满载时以最低挡位在坚硬路面上等速行驶所能克服的最大坡度来表示，称为最大爬坡度。它表示汽车最大牵引力的大小。不同类型的汽车对上述三项指标要求各有不同。轿车与客车偏重于最高车速和加速能力，载重汽车和越野汽车对最大爬坡度要求较严。但不论何种汽车，为在公路上能正常行驶，必须具备一定的平均速度和加速能力。 （二）汽车的燃料经济性 为降低汽车运输成本，要求汽车以最少的燃料消耗，完成尽量多的运输量。汽车以最少的燃料消耗量完成单位运输工作量的能力，称为燃料经济性，评价指标为每行驶100公里消耗掉的燃料量（升）。 （三）汽车的制动性 汽车具有良好的制动性是安全行驶的保证，也是汽车动力性得以很好发挥的前提。汽车制动性有下述三方面的内容。 1、制动效能 汽车迅速减速直至停车的能力。常用制动过程中的制动时间、制动减速度和制动距离来评价。汽车的制动效能除和汽车技术状况有关外，还与汽车制动时的速度以及轮胎和路面的情况有关。
2．制动效能的恒定性 在短时间内连续制动后，制动器温度升高导致制动效能下降，称之为制动器的热衰退，连续制动后制动效能的稳定程度为制动效能的恒定性。 3．制动时方向的稳定性 是指汽车在制动过程中不发生跑偏、侧滑和失去转向的能力。当左右侧制动动力不一样时，容易发生跑偏；当车轮“抱死”时，易发生侧滑或者失去转向能力。为防止上述现象发生，现代汽车有电子防抱死装置．防止紧急制动时车轮抱死而发生危险。 （四）汽车的操纵性和稳定性 汽车的操纵性是指汽车对驾驶员转向指令的响应能力，直接影响到行车安全。轮胎的气压和弹性，悬挂装置的刚度以及汽车重心的位置都对该性能有重要影响。 汽车的稳定性是汽车在受到外界扰动后恢复原来运动状态的能力，以及抵御发生倾覆和侧滑的能力。对于汽车来说，侧向稳定性尤为重要。当汽车在横向坡道上行驶。转弯以及受其他侧向力时，容易发生侧滑或者侧翻。汽车重心的高度越低，稳定性越好。合适的前轮定位角度使汽车具有自动回正和保持直线行驶的能力，提高了汽车直线行驶的稳定性。如果装载超高、超载，转弯时车速过快，横向坡道角过大以及偏载等，容易造成汽车侧滑及侧翻。 （五）汽车的行驶平顶性 汽车在行驶过程中由于路面不平的冲击，会造成汽车的振动，使乘客感到疲劳和不舒适，货物损坏。为防止上述现象的发生，不得不降低车速。同时振动还会影响汽车的使用寿命。汽车在行驶中对路面不平的降震程度，称为汽车的行驶平顺性。 汽车行驶平顺性的物理量评价指标，客车和轿车采用“舒适降低界限”车速特性。当汽车速度超过此界限时，就会降低乘坐舒适性，使人感到疲劳不舒服。该界限值越高，说明平顺性越好。货车采用“疲劳--降低工效界限”车速特性。 汽车车身的固有频率也可作为平顺性的评价指标。从舒适性出发，车身的固有频率在600赫兹～850赫兹的范围内较好。 高速汽车尤其是轿车要求具有优良的行驶平顺性。轮胎的弹性、性能优越的悬挂装置、座椅的降震性能以及尽量小的非悬挂质量，都可以提高汽车的行驶平顺性。
大地测量中不适定问题的正则化解法研究
大地测量中不适定问题的正则化解法研究 摘要：为了解决大地测量中的不适定问题，人们提出了正则化解法，并期望通 过对正则解法的不断研究从而彻底解决大地测量中的不适定问题。论文对大地测 量中不适定问题的正则化解法研究进行详细论述，给相关人士提供参考。 关键词：大地测量;?不适定问题;?正则化解法;?系统误差; 大地测量是一项对地球的相关数据进行测量的活动。大地测量活动的开展不 但可以有效提升地形测图以及工程测量的精准度，同时还可以促进国家空间科学 以及国防建设的发展。此外，随着大地测量的不断深入，人们可以对地壳运动以 及地震等地质活动进行预测，从而降低地震等自然灾害对于人类的危害。然而在 大地测量中，时常会遇到一些不适定问题。例如，测量中所存在的控制网平差、GPS无法快速定位等。这些大地测量中的不适定问题虽然表现形式不同，但却有 着一些相同点。首先，这些不适定问题一般解均不唯一。再者，这些不适定问题 有时还会出现无解的状况。此外，这些不适定问题常常还会出现解不稳定的现象。这些不适定问题的出现严重影响了大地测量的进行与发展，因此，为了解决大地 测量中的不适定问题，对其解决方法进行了深入的研究，并将其逐步演变为正则 化解法。通过正则化解法，可以有效地解决大地测量中的不适定问题，并针对病 态性的算法进行改进，从而促进大地测量的快速发展。 1 推导了大地测量不适定问题解的统一表达 为对大地测量中不适定问题开展正则化解法研究，最初研究推导了大地测量 中不适定问题解的同意表达。旨在分析大地测量中不适定问题常用的一些数学模型，研究表明在该阶段常见的数学模型主要有拟合推估模型、自由网平差模型、 病态模型和半参数模型等。经计算显示，这些数学模型的解可以用某个数学关系 式统一表达，而令研究者所震惊的是这些数学模型都能够在TIKHONOV正则化原 理下推导出。实际推导过程中，为保证计算结果的准确度，研究者要把握好这些 数学模型之间的共性问题，尽可能地分析出他们的个性，求解时既要考虑数学模 型的基本计算理论，又要寻求合适的优化求解方案，以此来深化研究。 2 克服病态性的改进算法研究 在克服病态性的改进算法研究中，从以下3步展开论述：首先，针对一些难 以确定的岭参数，系统会主动选择研究确定的岭参数L曲线。为使L曲线的效果 能够更加清晰地展现出来，该算法研究采用对比法，将L曲线法同传统的岭迹法 相比较，以此来得出全新的结论。其次，研究还提出了克服病态性的两步解法， 需重点研究了两步解法的计算原理和相关数据性质以及相应的计算适应条件等。 同常规的克服病态性改进算法研究方案相比，该方案更为优异。最后，研究提出 了一种新的奇异值修正方案，该方案的核心是将奇异值分为2个部分进行分别修 正处理。实践证明这种方案是很有研究效果的，同其他克服病态性的改进算法相 比该方案的结算结果更为精准。 3 单频GPS快速定位中减弱病态性的新方法研究 本次研究，主要论述了单频GPS快速定位中减弱病态性的新方法，能够在较 短的时间内实现快速GPS定位。为此，首先分析了关于GPS快速定位的矩阵的结 构特性。在正则化原理的前提下，有针对性地提出了以下2种正则化矩阵的构造 方法。利用这2种新的方案，可以在很大程度上减弱传统法矩阵的病态性，利用 较短的时间就可以得出较为准确的结论。为此，对这2种新型的减弱矩阵病态性
指标权重计算的确定方法
指标权重的计算方法 权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。 针对量表类问卷，指标权重计算在学术研究和企业研究中都较为常见。量表类问卷权重研究关注重心在于各个指标的权重得分值，而非影响关系，通过计算各个指标或者题项的权重得分值，最后构建完善的权重体系，并且结合各指标权重情况提供科学建议。 方法分类 权重研究分析方法非常多，以及权重研究均针对量表类题项，基本无法对非量表类问卷进行权重体系构建。针对量表类问卷权重研究方法，根据计算权重时原始数据的来源不同，可以将这些方法分为三类：主观赋权法、客观赋权法和组合赋权法。 主观赋权法：是根据决策者（专家）主观上对各属性的重视程度来确定属性权重的方法，常用的主观赋权法包括专家咨询法（Delphi法）、AHP层次分析法等。专家咨询法是由多位专家讨论共同决定各指标的权重值情况，而AHP层次分析法也是利用专家打分，并且使用数据计算过程最终生成各指标权重值。 客观赋权法：是根据原始数据之间的关系通过一定的数学方法来确定权重，其判断结果不依赖于人的主观判断，有较强的数学理论依据。常用的客观赋权法包括因子分析法、熵值法等，因子分析法和熵值法直接使用收集数据进行数据计算，最终生成指标权重值。 组合赋权法：针对主、客观赋权法各自的优缺点，研究人员可以综合使用两种方法，同时基于指标数据之间的内在规律和专家经验对决策指标进行赋权。
进一步说明 专家咨询法（Delphi法），是采用背对背通信方式征询专家小组成员预测意见，经过几轮征询使专家小组的预测意见趋于集中，最后做出符合市场未来发展趋势的预测结论。本质上是一种反馈匿名函询法。其大致流程是：在对所要预测的问题征得专家的意见之后，进行整理、归纳、统计，再匿名反馈给各专家，再次征求意见，再集中，再反馈，直至得到一致的意见。 AHP层次分析法，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个剁成次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最底层（供决策的方案、措施等）相对于最高层（总目标）的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。其基本模型如下： 层级分析法的计算步骤为：首先构造两两判断矩阵，然后让专家进行评分，接着计算特征根，并进行一致性检验，最后进行权重的计算。 熵值法，熵值是不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。因而利用熵值携带的信息进行权重计算，结合各项指标的变异程度，利用信息熵这个工具，计算出各项指标的权重，为多指标综合评价提供依据。 通常熵值法的使用场景情况如下： 配合因子分析(或主成分析)得到一级指标权重，进一步使用熵值法计算具体二级指标的权重，最终构建权重体系；
正则化方法
3.2正则化方法的概念 从数学角度来分析，CT 中的有限角度重建问题相当于求解一个欠定的代数方程组，属于不适定问题研究范畴，解决这类问题通常需要引入正则化方法]27,26[。 3.2.1不适定的概念 设算子A 映X x ∈为P p ∈，X 与P 分别为某类赋范空间，记 P Ax = (3.9) 在经典意义下求解(3.9)，就存在下述问题： (1)(3.9)式的解是否存在； (2)(3.9)式的解如果存在，是否唯一； (3)(3.9)式的解是否稳定或者说算子A 是否连续：对于右端的P 在某种意义下作微小的变动时，相应的解童是不是也只作微小的变动。 只要这些问题中有一个是否定的，就称(3.9)的解是不适定的。 3.2.2正则化方法概念的引入 设算子A 映X x ∈为P p ∈，X 与P 分别为某类赋范空间，二者满足(3.9)式。设A 的逆算子1-A 不连续，并假定当右端精确值为r p 时，得到经典意义下的解为r x ，即满足 r r P Ax = (3.10) 现在的问题是，如果右端受到扰动后变为δp ，且二者满足关系 δδ≤-r p p (3.11) 其中，?为某范数。则由于1-A 的不连续性，我们显然不能定义r p 对应的解为： δδp A x 1-= (3.12)
因此，必须修改该逆算子的定义。 定义：设算子),(αp R 映p 成x ，且依赖一个参数α，并具有如下性质： (1)存在正数01>δ，使得对于任意0>α，以及r p 的)(1δδδ≤邻域中的p ，即满足 10,δδδ≤<≤-p p r (3.13) 的p ，算子R 有定义。 (2)若对任意的0>ε，都存在),0(1δδ∈及依赖于δ的参数)(δαα=，使得算子),(αp R 映r p 的δ邻域到r x 的ε领域内，即 εδαδδ≤-=r x x x p R ,))(,( (3.14) 则称),(αp R 为方程(3.14)中A 的正则逆算子；δx 称为方程(3.14)的正则解，当0→δ时，正则解可以逼近我们所要求的精确解；α称为正则化参数。这样的求解方法就称为正则化方法。
权重的确定方法
权重的确定方法 权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。在模糊决策中，权重至关重要，他反映了各个因素在综合决策过程中所占有的地位和所起的作用，直接影响决策的结果。通常是根据经验给出权重，不可否认这在一定程度上能反映实际情况，但凭经验给出的权重有时不能客观的反映实际情况，导致评判结果“失真”。比较客观的权重的判定方法有如下几种： 1.确定权重的统计方法 1.1专家估测法 该法又分为平均型、极端型和缓和型。主要根据专家对指标的重要性打分来定权，重要性得分越高，权数越大。优点是集中了众多专家的意见，缺点是通过打分直接给出各指标权重而难以保持权重的合理性。 设因素集U={n u u u ,...,2,1},现有k 个专家各自独立的给出各个因素i u （i=1,2,...,n ）的权重， ∑==k j ij i a k a 11（i=1,2,...,n ），即)1,...,1,1(1 1211∑∑∑====k j nj k j j k j j a k a k a k A 。 1.2加权统计方法 当专家人数k<30人时，可用加权统计方法计算权重。 按公式i s i i k x w a ∑==1计算（其中s 为序号数）然后可得权重A 。 1.3频数统计方法 由所有专家独立给出的各个因素的权重，得到权重分配表，对各个因素i u （i=1,2,...,n ）进行但因素的权重统计实验，步骤如下： 第一步：对因素i u （i=1,2,...,n ）在它的权重ij a （j=1,2,...,k)中找出最大值i M 和最小值i m , 即{}ij k j i a M ≤≤=1max ,{} ij k j i a m ≤≤=1min . 第二步;适当选取整数p,利用公式p m M i i -计算出权重分为p 组的组距,并将权重从小到大分 为p 组. 第三步:计算出落在每组内权重的频数和频率. 第四步:根据频数和频率的分布请况,取最大频率所在分组的组中值为因素i u 的权重i a （i=1,2,...,n ）,从而得权重A=(n a a a ,...,,21). 1.4因子分析权重法 根据数理统计中因子分析方法，对每个指标计算共性因子的累积贡献率来定权。累积贡献率越大，说明该指标对共性因子的作用越大，所定权数也越大。 1.5信息量权数法 根据各评价指标包含的分辨信息来确定权数。采用变异系数法，变异系数越大，所赋的
汽车动力传动系统参数优化匹配方法
1 机械传动汽车动力传动系统参数的优化通常包括发动机性能指标的优选，机械变速器传动比的优化和驱动桥速比的优化，以下分别阐述。 7.1汽车发动机性能指标的优选方法 在汽车设计中，发动机的初选通常有两种方法： 一种是从保持预期的最高车速初步选择发动机应有功率来选择的，发动机功率应大体上等于且不小于以最高车速行驶时行驶阻力功率之和；一种是根据现有的汽车统计数据初步估计汽车比功率来确定发动机应有的功率。 在初步选定发动机功率之后，还需要进一步分析计算汽车动力性和燃料经济性，最终确定发动机性能指标（如发动机最大转矩，最大转矩点转速等）。 通常在给定汽车底盘参数、整车性能要求（如最大爬坡度max i ，最高车速m ax V ，正常行驶车速下百公里油耗Q ，原地起步加速时间t 等），以及车辆经常运行工况条件下，就可以选择发动机的最大转矩T emax ，及其转矩n M ，最大功率max e P 及其转速P n ，发动机最低油耗率min e g 和发动机排量h V 。 在优选发动机时常常遇到两种情况：一种情况是有几个类型的发动机可供选择，在整车底盘参数和车辆经常行驶工况条件确定时，这属于车辆动力传动系合理匹配问题，可用汽车动力传动系统最优匹配评价指标来处理。 第二种情况是根据整车性能要求和汽车经常行驶工况条件来对发动机性能提出要求，作为发动机选型或设计的依据，而这时发动机性能是未知的。 对于计划研制或未知性能特性指标的发动机性能可看作为发动机设计参数和运行参数的函数，此时，外特性和单位小时燃油消耗率可利用表示发动机的简化模型。 优选汽车发动机参数的方法: （1） 目标函数F （x ） 目标函数为汽车行驶的能量效率最高。 （2） 设计变量X ],,,,[max h M p e em V n n P T X
汽车性能及评价指标
汽车性能及评价指标 中文摘要：通过本文探索有关汽车性能及评价指标，更深入地对汽车的了解。汽车的性能包括汽车的动力性、经济性、安全性、平顺性、通过性以及排放性能等。动力性是汽车赖以生存的根本，经济性是决解汽车发展的瓶颈，安全性是社会对汽车的基本要求。本论文是探索汽车的动力性、经济性和安全性，以及理解他们之间的内在联系。 汽车动力性 汽车动力性概述:汽车动力性系是指汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的，所能达到的平均行驶速度。汽车是一种高效率的运输工具，运输效率之高低在很大程度上取决于汽车的动力性。所以，动力性是汽车各种性能中最基本的，最重要的性能。 汽车动力性指标:汽车动力性主要由三个方面指标来评定。A、汽车的最高车速。最高车速是指，在水平良好的路面上汽车能达到的最高行驶速度。B、汽车的加速时间。汽车的加速时间表示汽车的加速能力，包括原地起步加速时间和超车加速时间。原地起步加速时间是指汽车由一档或者二档起步，并以最大的加速强度（包括选择恰当的换挡时机）逐步由某一较低车速全力加速至某一高速的时间。超车加速时间是指用最高档或者次高档某一速度全力加速至某一较高速所需的时间。因为汽车超车是与被超车车辆并行，容易发生安全事故，所以超车加速能力强，并行行驶的时间就短，行程也短，行驶就安全。一半常用0—>400M 的秒数来表名汽车原步起步能力，对超车加速能力还没有一致的规定，采用较多的0—>100KM/H所需的时间来表名加速能力。C、汽车能爬上的最大坡度。汽车爬坡能力是用满载或者一部分负载的汽车在良好路面上的最大爬上坡度表示的。显然，这个爬坡度是一档的最大爬坡度。【一档的牵引力是最大的。因为经过变速箱和减速器的减速作用，所谓减速增矩】。越野车的最大爬坡度大概都是60%，也就是角度制的31度左右。以上的三个方面应该都是在无风，或者微风的条件下测定的。 汽车燃料经济性的评价 汽车燃料经济性的评价指标汽车燃料经济性，是指汽车以最少的燃料消耗完成单位运输工作量的能力。奇瑞汽车的汽车发动机燃料经济性通常用有效燃料消耗率g。或有效效率叭评价。 但它们均不能反映发动机在具体汽车上的功率利用情况及行驶条件的影响。所以，它们不能直接用于评价汽车燃料经济性。奇瑞汽车为了评价汽车的燃料经济性，常选取单位行程的燃料消耗量(L／lOOkm)或单位运输工作的燃料消耗量(1．／100t·km、L／kP·km)作为评价指标。前者用于比较相同容量的汽车燃料经济性，也可用于分析不同部件(如发动机、传动系等)装在同一种汽车上对汽车燃料经济性的影响；后者常用于比较和评价不同容载量的汽车燃料经济性。其数值越大，汽车的经济性越差。 汽车燃料经济性也可用汽车消耗单位量燃料所经过的行程(km／L)作为评价指标，称为汽车经济性因数。例如，美国采用每加仑燃料能行驶的英里数，即MPG或mile／USgal。其数值越大，奇瑞汽车的汽车燃料经济性越好。 汽车被动安全技术 1、安全带 汽车安全带是一种安全装置，它能在汽车发生碰撞或急拐弯时，使乘员尽可能保持原有的位置而不移动和转动，避免与车内坚硬部件发生碰撞而造成伤害。安全带与安全气囊一样，都是现代轿车上的安全装置，但是前者的历史悠久，普及范围广。 看似简简单单的安全带其实并不“简单”。一直处在关注行车安全最前沿的通用汽车公司，通过分析大量意外事故后发现：汽车安全带不但能使人保住性命，更能在超过半数的事故中减低甚至消除驾车者、乘车者受伤的机会。汽车发生碰撞或遇到意外紧急制动时产生的巨大惯性作用力，会使驾驶员、乘客与车内的方向盘、挡风玻璃、座椅靠背等物体发生二次碰撞，极易造成对驾乘员的严重伤害，甚至将驾乘员抛离
汽车性能及评价指标
汽车性能及评价指标 中文摘要:通过本文探索有关汽车性能及评价指标，更深入地对汽车的了解。汽车的性能包括汽车的动力性、经济性、安全性、平顺性、通过性以及排放性能等。动力性是汽车赖以生存的根本，经济性是决解汽车发展的瓶颈，安全性是社会对汽车的基本要求。本论文是探索汽车的动力性、经济性和安全性，以及理解他们之间的内在联系。 汽车动力性 汽午动力性概述:汽午动力性系是指汽午在良好路而上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的，所能达到的平均行驶速度。汽牟是一种舟效率的运输匸具.运输效率之商低在很大程度上取决干汽牟的动力性。所以，动力性是汽车各种性能中最基本的，最重要的性能。 汽车动力性指标:汽车动力性主要由三个方面抬标來评定。A、汽车的最商午速。最商牟速是捋.在水平良好的路面上汽午能达到的最岛行驶速度。B.汽车的加速时间。汽乍的加速时间表示汽牟的加速能力，包括原地起步加速时间和超午加速时间。原地起步加速时间是抬汽牟由一档或者二档起步，并以最大的加速强度(包括选择恰、*1的换挡时机)逐步由某一较低牟速全力加速至某一商速的时间。超午加速时间是抬用昴斯档或者次岛档某一速度全力加速至某一较岛?速所需的时间。因为汽花超午是与被超午午辆并行, 容易发生安全事故?所以超乍加速能力强,并行行驶的时间就短，行程也短，行驶就安全。一半常用0->400M 的秒数來表名汽午原步起步能力.对超午加速能力还没有一致的规定.采用较多的0->100KWH所需的时间來表名加速能力c C、汽午能爬上的垠大坡度。汽午爬坡能力是用满栽或者一部分负載的汽午在良好路面上的最大杷上坡度表示的。显然，这个靶坡度是一档的最大爬坡度。【一档的牵引力是最大的。因为经过变速箱和减速器的减速作用.所谓减速増矩】，越野车的垠大爬坡度大概都是60%,也就是角度制的31 度左右。以上的三个方面应该都是在无风.或者微风的条件下测定的。 汽车燃料经济性的评价 汽牟燃料经济性的评价指标汽乍燃料经济性，是指汽牟以最少的燃料消耗完成也位运输工作:?的能力。童璀进的汽牟发动机燃料经济性通常用有效燃料消耗率g。或有效效率叭评价。 但它们均不能反映发动机在具体汽车上的功率利用情况及行驶条件的影响。所以，它们不能直接用于评价汽午燃料经济性。奇瑞汽车为了评价汽车的燃料经济性,常选取敢位行程的燃料消耗ft(L/IOOkm) 或爪位运输」:作的燃料消耗虽(1?/lOOt km. L/kP-km)作为评价指标。前者用于比较相同容量的汽午燃料经济性，也可用于分析不同部件(如发动机、传动系等)装在同一种汽午上对汽牟燃料经济性的影响：后者常用于比较和评价不同容载虽的汽牟燃料经济性。其数值越大，汽年的经济性越差。 汽午燃料经济性也可用汽千消耗笊位量燃料所经过的行程(km / L)作为评价指标，称为汽午经济性因数。例如.英国采用每加仑燃料能行驶的英里数，即MPG或mile/USgaL其数值越大，奇瑞汽车的汽年燃料经济性越好。 汽车被动安全技术 lx安全帶 汽午安全带是一种安全装置，它能在汽车发生碰担或急拐弯时，使乘员尽可能保持原有的位宜而不移动和转动，避免与车内坚硕部件发生碰捶而造成伤害。安全带与安全气囊-样.都是现代轿牟上的安全装但是前者的历史悠久，普及范圉广。 看似简简单笊的安全带其实并不“简做：一直处在关注行车安全最前沿的通用汽车?公司，通过分析大址总:外爭故后发现：汽牟安全带不但能使人保住性命.更能在超过半数的爭故中减低甚至消除驾午者、乘乍者受伤的机会。汽午发生碰撞或遇到总外紧急制动时产生的巨大惯性作用力.会使驾驶员.乘客与牟内的方向盘、挡风玻璃、座椅鼎背等物体发生二次碰撞，极易造成对驾乘员的严重伤害.甚至将驾乘员抛离座位或拋出牟外，
因子分析SPSS操作
因子分析作业： 全国30个省市的8项经济指标如下： 要求：先对数据做标准化处理，然后基于标准化数据进行以下操作 1、给出原始变量的相关系数矩阵； 2、用主成分法求公因子，公因子的提取按照默认提取（即特征值大于1），给出公因子的方差贡献度表； 3、给出共同度表，并进行解释； 4、给出因子载荷矩阵，据之分析提取的公因子的实际意义。如果不好解释，请用因子旋转（采用正交旋转中最大方差法）给出旋转后的因子载荷矩阵，然后分析旋转之后的公因子，要求给各个公因子赋予实际含义； 5、先利用提取的每个公因子分别对各省市进行排名并作简单分析。最后构造一个综合因子，计算各省市的综合因子的分值，并进行排序并作简单分析。 1、输入数据，依次点选分析描述统计描述，将变量x1到x8选入右边变量下面，点选“将标
准化得分另存为变量”，点确定即可的标准化的数据。 依次点选分析降维因子分析，打开因子分析窗口，将标准化的8个变量选入右边变量下面，点选描述相关矩阵下选中系数及KMO和Bartlett的检验，点继续，确定，就可得出8个变量的相关系数矩阵如下图。 由表中数据可以看出大部分数据的绝对值都在以上，说明变量间有较强的相关性。 KMO 和 Bartlett 的检验 取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。.621 Bartlett 的球形度检验近似卡方 df28 Sig..000 由上图看出，sig.值为0，所以拒绝相关系数为0（变量相互独立）的原假设，即说明变量间存 在相关性。 2、依次点选在因子分析窗口点选抽取方法：主成分；分析：相关性矩阵；输出：未旋转的因子解，碎石图；抽取：基于特征值（特征值大于1）；继续，确定，输出结果如下3个图。 解释的总方差 成份 初始特征值提取平方和载入 合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 % 1 2 3 4.403
评价指标权重确定方法综述
评价指标权重确定方法综述 *** （西安科技大学地质与环境学院西安 710600） 摘要:权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言的。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。在多因素的各种评价决策问题中，确定各因素的权重是评价决策的关健之一，本文着重介绍了专家估测法、频数统计法、因子分析权重法、信息量权数法、独立性权数法、主成份分析法、层次分析法、模糊关系方程法等几种确定权重的方法。 关键词：权重；变量；因子分析；层次分析。 The review of the weighing values’s evaluation method *** ( xi’an university of science and technology Xi’an 710600 ) Abstract: the weight is a relative concept, is aimed at a certain indicators. One refers to the weights of indicators in the evaluation of the overall relative important degree. In multi-factor evaluation of decision making problems, determine the weight of each factor is one of the key evaluation decision, this paper emphatically introduces the expert estimation method, frequency statistics, factor analysis weighting method, weighting method, independent information weighting method, principal component analysis method, analytic hierarchy process (ahp) and fuzzy relation equation method of several kinds of determining weights methods. Key words: weight; Variables; Factor analysis; Hierarchical analysis. 0 引言 多因素的评价决策问题具有广泛的理论和实际应用背景。解决多因素决策问题的许多方法都需要关于因素权重的信息。所以，如何确定权重是评价决策的关键之一。下面将分别介绍几种不同类型的方法，应用时候可以根据具体情况选用。 1专家估测法
正则化参数的确定方法
1. 拟最优准则 Tikhonov 指出当数据误差水平δ和η未知时，可根据下面的拟最优准则： 0min opt dx d ααααα>????=?????? （1-1） 来确定正则参数。其基本思想是：让正则参数α以及正则解对该参数的变化率同时稳定在尽可能小的水平上。 2. 广义交叉验证 令 22(())/()[(())]/I A y m V tr I A m δααα-=- （2-1） 其中，* 1*()A (A A I)A h h h h A αα-=+，1(I A())(1())m kk k tr ααα=-=-∑，()kk αα为()A α的 对角元素。这样可以取* α满足 *()min ()V V αα= （2-2） 此法源于统计估计理论中选择最佳模型的PRESS 准则，但比它更稳健。 3. L_曲线法 L 曲线准则是指以log-log 尺度来描述与的曲线对比，进而根据该对比结果来确定正则 参数的方法。其名称由来是基于上述尺度作图时将出现一个明显的L 曲线。 运用L 曲线准则的关键是给出L 曲线偶角的数学定义,进而应用该准则选取参数α。Hanke 等[64]建议定义L 曲线的偶角为L 曲线在log-log 尺度下的最大曲率。令log b Ax αρ=- ，log x αθ=，则该曲率作为参数α的函数定义为 '''''' 3 '2'22()(()())c ρθρθαρθ-=+ （3-1） 其中“'”表示关于α的微分。 H.W.Engl 在文献[40]中指出:在相当多的情况下,L 曲线准则可通过极小化泛函 ()x b Ax ααφα=-来实现。即,选取*α使得 {} *0arg inf ()ααφα>= （3-2） 这一准则更便于在数值计算上加以实施。 但到目前为止,还没有相关文献获得过关于L 曲线准则的收敛性结果。另一方面,有文献己举反例指出了L 曲线准则的不收敛性。虽然如此,数值计算的结果表明,L 曲线准则与GCV 一样,具有很强的适应性。 4. 偏差原理: 定理4-1:(Morozov 偏差原理)[135]如果()φα是单值函数,则当0(,)U z A u ρδ>时存在这 样的()ααδ=,使得: