甘肃省肃南裕固族自治县第一中学2017届高三10月月考理数试题含解析

甘肃省肃南县第一中学2016年10月考试

高三数学（理）试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.【题文】已知集合{

}

(

){

|2,0,|lg 2x

M y y x N x y x x ==>==-，则M N =（）

A ．()1,2

B ．()1,+∞

C ．()2,+∞

D ．[)1,+∞ 【答案】A 【解析】

试题分析：}1}{>=y y M ，}20|{}02|{2<<=>-=x x x x x N ，则M N =()1,2．考点：集合运算．【结束】

2.【题文】已知集合{}1,A i =-，i 为虚数单位，则下列选项正确的是（） A ．A i ∈1B ．A i

∈+-11C ．A i ∈5D ．i A -∈ 【答案】C 【解析】

试题分析：由已知A i i ∈=5

考点：复数运算．【结束】

3.【题文】若2,1a b == ，且a 与b 的夹角为60°，当a xb -

取得最小值时，实数x 的值

为（）

A ．1

B ．-1

C ．2

D ．-2 【答案】A 【解析】

试题分析：3)1(4224)(2

222+-=+-=+?-=-x x x x x x ，可知当1=x 时，

||x -取得最小值.

考点：向量数量积．【结束】

4.【题文】直线sin 20x y α++=的倾斜角的到值范围是（） A ．[)0,πB ．30,,44πππ???????????? C ．0,4π??????D ．0,,42πππ????

???????

【答案】B 【解析】

试题分析：由题得直线斜率为αsin -=k ，由]1,1[sin -∈α，得]1,1[-∈k ，可由正切曲线

知直线倾斜角的取值范围是30,,44πππ????????????

. 考点：直线倾斜角．【结束】

5.【题文】一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位：m ），则该几何体的体积为（）

A ．

373m B ．392m C ．372m D ．39

m 【答案】C 【解析】

试题分析：由三视图可知，该几何体为三个小正方体及一个三棱柱（半个正方体）组成，故体积为3

7213m =+

. 考点：三视图．

【方法点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整. 【结束】

6.【题文】在三棱锥A BCD -中，侧棱AB 、AC 、AD 两两垂直，ABC ?、ACD ?、ADB ?的面积分

别为

2A BCD -的外接球的体积为（）

A B ．C ．D ．【答案】A 【解析】

试题分析：由已知三棱锥A BCD -的外接球是长为3，宽为2，高为1的长方体的外接球，

由长方体对角线长为6，得外接球半径为2

，故所求球体体积为π6. 考点：三棱锥外接球．【结束】

7.【题文】执行右图所示的程序框图（其中[]x 表示不超过x 的最大整数），则输出的S 值为（）

A ．7

B ．6

C ．5

D ．4 【答案】A 【解析】

试题分析：1,0==n S ；2,1==n S ；3,2==n S ；4,3==n S ；5,5==n S ；7=S ，此时45>=n ，输出S . 考点：程序框图．

【方法点睛】本题主要考查程序框图的条件结构流程图，属于容易题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序. 【结束】