2013年天津市中考数学试卷及答案(Word版)

2013年天津市初中毕业生学业考试试卷

数学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝各你考试顺利!

第Ⅰ卷

注意事项：

1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共10题，共30分。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

（1）计算（-3）+（-9）的结果等于

（A）12 （B）-12 （C）6 （D）-6

（2）tan60?的值等于

（A）1 （B2（C3（D）2

（3）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是

（A）（B）（C）（D）（4）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8 210 000m2.将8210 000用科学记数法表示应为

（A）4

?（D）7

0.82110

8.2110

?（C）6

?（B）5

82.110

82110

（5）七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15.由此可知

（A）（1）班比（2）班的成绩稳定（B）（2）班比（1）班的成绩稳定

（C）两个班的成绩一样稳定（D）无法确定哪班的成绩更稳定

（6）右图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是

（A）（B）

（C）（D）

（7）如图，在△ABC中，AC＝BC，点D、E分别是边AB、AC

将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是

（A）矩形（B）菱形

（C）正方形（D）梯形

（8）正六边形的边心距与边长之比为

（A3:3（B32

（C）1:2（D22

（9）若

648

x y

x y x y

=-=-

，，则的值等于

（A）

-（B）

（C）

（D）

第（6）题

第（7）题

B C

（10）如图，是一对变量满足的函数关系的图象.有下列3个不同的

问题情境：

①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x 分，离出发地的距离为y 千米；

②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速

向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x 分，桶内的水量为y 升；

③矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，动点P 从点A 出发，依次沿对角线AC 、边CD 、边DA 运动至点A 停止，设点P 的运动路程为x ，当点P 与点A 不重合时，y ＝S △ABP ；当点P 与点A 重合时，y ＝0.

其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为

（A ） 0 （B ） 1 （C ） 2 （D ）3

2013年天津市初中毕业生学业考试试卷

数学

第Ⅱ卷

注意事项：

1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。

2.本卷共16题，共90分。

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（11）计算6a a ? 的结果等于．

（12）一元二次方程(6)0x x -=的两个实数根中较大的根是．（13）若一次函数1(0)y kx k k =+≠为常数，的图象经过第一、二、三象限，

则k 的取值范围是．

（14）如图，已知∠C ＝∠D ，∠ABC ＝∠BAD ，AC 与BD 相交于点O ，请

写出图中一组相等的线段．

（15）如图，P A 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，若∠P ＝70°，则∠C 的大小

为（度）.

（16）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，

4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次

第（10）题

摸出的小球的标号之和等于4的概率是．

（17）如图，在边长为9的正三角形ABC 中，BD ＝3，∠ADE ＝60°，则AE

的长为．

（18）如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为1的网格中，

点A 、B 、C 均落在格点上.

（Ⅰ）△ABC 的面积等于；

（Ⅱ）若四边形DEFG 是△ABC 中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图的方法（不要求证明） .

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题6分）

解不等式组12,

29 3.x x -?

（20）（本小题8分）

已知反比例函数k

y x

（k 为常数，0k ≠）的图象经过点23A ( )，．（Ⅰ）求这个函数的解析式；

（Ⅱ）判断点16B (- )，，32C ( )，是否在这个函数的图象上，并说明理由；（Ⅲ）当31x -<<-时，求y 的取值范围．

第（17）题

（21）（本小题8分）

四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动.为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图①中m 的值是_________；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．（22）（本小题8分）

已知直线l 与⊙O ，AB 是⊙O 的直径，AD ⊥l 于点D .

（Ⅰ）如图①，当直线l 与⊙O 相切于点C 时，若∠DAC ＝30°，求∠BAC 的大小；（Ⅱ）如图②，当直线l 与⊙O 相交于点E 、F 时，若∠DAE ＝18°，求∠BAF 的大小.

第（22）题

第（21）题

人数捐款金额

5元 10元 15元 20元 30元图② 图①

图②

D E

（23）（本小题8分）

天塔是天津市的标志性建筑之一．某校数学兴趣小组要测量天塔的高度．如图，他们在点A 处测得天塔的最高点C 的仰角为45?，再往天塔方向前进至点B 处测得最高点C 的仰角为54?，AB ＝112m ．根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD （tan 360.73≈°，结果保留整数）．

（24）（本小题8分）

甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同

的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x 元，其中x ＞100.

（Ⅰ）根据题意，填写下表（单位：元）： 130 290 … x 在甲商场 127 … 在乙商场

126

…

（Ⅱ）当x 取何值时，小红在甲、乙商场的实际花费相同？

（Ⅲ）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际的花费少？（25）（本小题10分）

在平面直角坐标系中，已知点(2,0)A -，点(0,4)B ，点E 在OB 上，且∠OAE ＝∠OBA . （Ⅰ）如图①，求点E 的坐标；（Ⅱ）如图②，将

AEO 沿x 轴向右平移得到A E O '''，连接A B BE ''、.

①设AA m '=，其中02m <<，试用含m 的式子表示22

A B BE ''+，并求出使

22A B BE ''+取得最小值时点E '的坐标；

②当E '

累计购物

实际花费

第（23）题

（26）（本小题10分）

已知抛物线21(0)y ax bx c a =++≠的对称轴是直线l ，顶点为M . 若自变量x 与函数值

1y 的部分对应值如下表所示：

（Ⅰ）求1y 与x 之间的函数关系式；

（Ⅱ）若经过点(0,)T t 作垂直于y 轴的直线l '，A 为直线l '上的动点，线段AM 的垂直平分线交直线l 于点B ，点B 关于直线AM 的对称点为P ，记作2(,)P x y ；

①求2y 与x 之间的函数关系式；

②当x 取任意实数时，若对于同一个x ，有12y y <恒成立，求t 的取值范围.

第（25）题

图①

图②

（Ⅱ）的另一解法：在AB 上任取一点P ，作PQ ⊥BC 于点Q ，以PQ 为一边在△ABC 内部作正方形PQMN ；作

射线BN 交AC 于点D ，过点D 作DG ⊥BC 于点G ，作

DE⊥DG交AB于点E，过点E作EF⊥BC于点F.四边形DEFG即为所求.

如图，过点A 作AB '⊥x 轴，并使AB '＝BE ＝3，

易证AB A ''≌EBE '， ∴B A BE '''=，

∴A B BE A B B A '''''+=+.

当点B A B ''、、在同一直线上时，A B B A '''+最小，即此时A B BE ''+最小.

此时易得

AB A ''∽O A B '，

∴34

AA AB A O OB '''＝＝， ∴36

277

AA '?＝＝，

∴6

EE AA ''＝＝，

即点E 的坐标为6 7

（，1）

2017年天津市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．（3分）cos60°的值等于（） A．B．1 C．D． 3．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A． B． C．D． 4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（） A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105 5．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C． D． 6．（3分）估计的值在（） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间 7．（3分）计算的结果为（） A．1 B．a C．a+1 D． 8．（3分）方程组的解是（）

A．B．C．D． 9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（） A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC 10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（） A．BC B．CE C．AD D．AC 12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（） A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算x7÷x4的结果等于． 14．（3分）计算的结果等于． 15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

2008年江西省南昌市中考数学试题及答案(word版)

江西省南昌市2008年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题卷说明：1．本卷共有五个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）；每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上． 1．1 5 -的相反数是（） A ．5 B ．5- C ．15 - D ． 15 2．不等式组213 1 x x -

2015年山东省青岛市中考数学试卷(解析版)

2015年山东省青岛市中考数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A,B,C,D 的四个结论，其中只有一个是正确的 1．（3分）（2015?青岛）的相反数是（） A．﹣B．C．D．2 考点：实数的性质．分析：根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．解答：解：根据相反数的含义，可得的相反数是：﹣．故选：A．点评：此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”． 2．（3分）（2015?青岛）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（） A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣8s D．1×10﹣9s 考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 001=1×10﹣9，故选：D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）（2015?青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 4．（3分）（2015?青岛）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（） A．B． 2 C． 3 D．+2 考点：角平分线的性质；含30度角的直角三角形．分析：根据角平分线的性质即可求得CD的长，然后在直角△BDE中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BD长，则BC即可求得．解答：解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C=90°， ∴CD=DE=1，又∵直角△BDE中，∠B=30°， ∴BD=2DE=2， ∴BC=CD+BD=1+2=3．故选C．

江西省南昌市中考数学试卷及答案解析版

江西省南昌市中考数学试卷及答案解析版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

2013年江西省南昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题只有一个正确选项。 1．（3分）﹣1的倒数是（） A ．1 B ． ﹣1 C ． ±1 D ．考点：倒数．分析：根据倒数的定义，得出﹣1×（﹣1）=1，即可得出答案．解答：解：∵﹣1×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1．故选：B．点评：此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列计算正确的是（） A ．a3+a2=a5B ．（3a﹣b）2=9a2﹣ b2 C ．（﹣ab3）2=a2b6D ． a6b÷a2=a3b 考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．分析：根据同类项的定义，完全平方公式，幂的乘方以及单项式的除法法则即可判断．解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故选项错误； C、正确； D、a6b÷a2=a4b，选项错误．故选C．点评：本题考查了幂的运算法则以及完全平方公式，理解公式的结构是关键．3．（3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（）

A ．B ． C ． D ．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，根据共34人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，即可得出方程组．解答：解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，由题意得：．故选B．点评：本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系． 4．（3分）下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数342 163 165 45 227 163 则这组数据的中位数和众数分别是（） A ．164和163 B ． 105和163 C ． 105和164 D ． 163和164 考点：众数；中位数．分析：根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．可以直接算出答案．解答：解：把数据从小到大排列：45，163，163，165，227，342，位置处于中间的数是163和165，故中位数是（163+165）÷2=164， 163出现了两次，故众数是163；故答案为：A．点评：此题主要考查了众数和中位数，关键是掌握两种数的定义． 5．（3分）某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（） A ．×105B ． 21×103C ． ×105D ． ×104 考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位

2020天津市中考数学试卷(word解析版)

2020年天津市初中毕业生学业考试试卷数学（含答案解析）2020.07.23编辑整理本试卷分为第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷为第1页至第3页，第II 卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．祝你考试顺利！第I 卷注意事项： 1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算()3020+-的结果等于（） A ．10 B ．10- C ．50 D ．50- 2．2sin 45?的值等于（） A ．1 B C D ．2

3．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（） A ．8 0.58610? B ．7 5.8610? C ．6 58.610? D ．5 58610? 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 5．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A ． B ． C ． D ． 6 ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 7．方程组24 1x y x y +=?? -=-? ，的解是（） A ．1 2 x y =?? =? B ．3 2 x y =-??=-? C ．2 x y =?? =? D ．3 1 x y =?? =-?

2011南昌市中考数学

江西省南昌市2011年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题卷说明： 1.本卷共有六个大题，26个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项. 1.下列各数中，最小的是（）. A. 0 B. 1 C.－1 D. 2.根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人.这个数据可以用科学计数法表示为（）. A. 4.456×107人 B. 4.456×106人 C. 4456×104人 D. 4.456×103人 3.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）. 4.下列运算正确的是（）. A.a+b=ab B. a2·a3=a5 C.a2+2ab －b2=(a －b)2 D.3a －2a=1 5.下列各数中是无理数的是（） 6.把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B ，点B 的坐标是（）. A.(－5,3) B.(1,3) C.(1,－3) D.(－5,－1) 7.不等式8－2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是（）. 8. 已知一次函数y=x+b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是( ). A .－2 B.－1 C. 0 D. 2 9.已知x=1是方程x2+bx －2=0的一个根，则方程的另一个根是( ). A .1 B.2 C.－2 D.－1 10.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（）. A.BD=DC ， AB=AC B.∠ADB=∠ADC ，BD=DC C.∠B=∠C ，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C ，BD=DC 11.下列函数中自变量x 的取值范围是x ＞1的是（）. A. y = B.y = C. y = D. y 12.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分) ，当时间 B. C. D. A. 第7题图甲图乙第3题 A. B. C. D.

2020年天津市中考数学试卷(含解析)

2020年天津市中考数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．计算30+（﹣20）的结果等于（） A．10 B．﹣10 C．50 D．﹣50 2．2sin45°的值等于（） A．1 B．C．D．2 3．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（） A．0.586×108B．5.86×107C．58.6×106D．586×105 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 6．估计的值在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间

7．方程组的解是（） A．B．C．D． 8．如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（） A．（6，3）B．（3，6）C．（0，6）D．（6，6） 9．计算+的结果是（） A．B．C．1 D．x+1 10．若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（） A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x3＜x1＜x2 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（） A．AC＝DE B．BC＝EF C．∠AEF＝∠D D．AB⊥DF 12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0，c＞1）经过点（2，0），其对称轴是直线x＝．有

2013年江西省南昌市中考数学试卷及答案(Word解析版)

2013年江西省南昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题只有一个正确选项。 1．（3分）﹣1的倒数是（） A．1B．﹣1 C．±1 D．0 考点：倒数．分析：根据倒数的定义，得出﹣1×（﹣1）=1，即可得出答案．解答：解：∵﹣1×（﹣1）=1， ∴﹣1的倒数是﹣1．故选：B．点评：此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．（﹣ab3）2=a2b6D．a6b÷a2=a3b 考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．分析：根据同类项的定义，完全平方公式，幂的乘方以及单项式的除法法则即可判断．解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故选项错误； C、正确； D、a6b÷a2=a4b，选项错误．故选C．点评：本题考查了幂的运算法则以及完全平方公式，理解公式的结构是关键． 3．（3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（） A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，根据共34人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，即可得出方程组．解答：解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，由题意得：．故选B．点评：本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．

山东省青岛市年中考数学试题(含答案)

青岛市2017年中考数学试卷（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．第（Ⅰ）卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1-的相反数是（）． A ．8B ．8-C ． 81D ．81- 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）． 3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是 34 4．计算323)2(6m m -÷的结果为（）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3- 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点 B 1的坐标为（） A.)2,4(- B.)4,2(- C. )2,4(-

D.)4,2(- 6，如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D ，E 在⊙O 上，若∠AED ＝20°，则∠BCD 的度数为（） A 、100° B 、110° C 、115° D 、120° 7. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BC ，垂足为E ，3=AB ，AC ＝2，BD ＝4，则AE 的长为（） A ．23 B ．2 3C ．721D ．7212 8. 一次函数)0(≠+=k b kx y 的图像经过点A （4,1--），B （2,2）两点，P 为反比例函数x kb y = 图像上的一个动点，O 为坐标原点，过P 作y 轴的吹吸纳，垂足为C ，则△PCO 的面积为（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、不确定第Ⅱ卷二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫。 65 000 000用科学计数法可表示为______________________。 10．计算.__________6)6 124(=?+ 11. 若抛物线m x x y +-=62与x 轴没有交点，则m 的取值范围是_____________° 12．如图，直线AB 与CD 分别与⊙O 相切于B 、D 两点，且AB ⊥CD ，垂足为P ，连接BD . 若BD ＝4，则阴影部分的面积为___________________。 13，如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，E 为对角线AC 的中点，连接BE 、

南昌市中考数学试卷

20XX年江西省南昌市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1、（2009?南昌）在0，﹣2，1，3这四数中，最小的数是（） A、﹣2 B、0 C、1 D、3 8、（2009?南昌）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（） A、ac＜0 B、当x=1时，y＞0 C、方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根 D、存在一个大于1的实数x0，使得当x＜x0时，y随x的增式系数的关系，涉及的知识面比较广．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 10、（2009?南昌）计算：= ． 11、（2009?南昌）若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为． 12、（2009?南昌）一个圆锥的底面直径是80cm，母线长是90cm，则它的侧面积是cm2．三、解答题（共9小题，满分72分） 17、（2009?南昌）化简求值：[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷2x，其中x=8，y=2009． 18、（2009?南昌）解方程： 19、（2010?大田县）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？ 20、（2009?南昌）经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）： A： B：（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：（2）请分别从优等品数量、

青岛市历年中考数学23题汇总

青岛市中考数学23题汇编 1.(07年中考)提出问题：如图①，在四边形ABCD 中，P 是AD 边上任意一点，PBC ?与ABC ?和DBC ?的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手: ⑴当12 AP AD = 时(如图②)： 1,2 A P A D A B P =? 和ABD ?的高相等， 12 A B P A B D S S ??∴=. 1,2 P D A D A P A D C D P =-=? 和CDA ?的高相等， 1C D P C D A S S ??∴= ()()11 2211 22 11 22 PBC ABP CDP ABCD ABD CDA ABCD DBC ABC ABCD ABCD ABCD DBC ABC S S S S S S S S S S S S S S ?????????∴=--=--=----=+四边形四边形四边形四边形四边形⑵当13AP AD =时，探求PBC S ?与ABC S ?和DBC S ?之间的关系，写出求解过程； ⑶当16 AP AD =时，PBC S ?与ABC S ?和DBC S ?之间的关系式为：__________________________； ⑷一般的，当1AP AD n =(n 表示正整数)时，探求PBC S ?与ABC S ?和DBC S ?之间的关系,写出求解过程；问题解决：当m AP AD n =(01m n ≤≤)时，PBC S ?与ABC S ?和DBC S ?之间的关系式为:__________________. 图① 图②

2. (08年中考)实际问题：某学校共有18个教学班，每班的学生数都是40人.为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级，那么全校最少需要抽取多少名学生？建立模型：为解决上面的“实际问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型. 在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各20个(除颜色外完全相同)，现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需要摸出多少个小球？为了找到解决问题的办法，我们可以把上述问题简单化， ⑴我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需摸出的小球的个数是：134+=(如图①)； ⑵若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？我们只需在⑴的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1327+?=(如图②)； ⑶若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢？我们只需在⑵的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可以确保至少有4个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：13310+?=(如图③)； …… ⑽若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢？我们只需在⑼的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可以确保至少有10个小球同色，即最少需摸出小球的个数是： ()1310128+?-=(如图⑩). 模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的小球各20个(除颜色外完全相同)，现从袋中随机摸球： ⑴若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是___________________； ⑵若要确保摸出的小球至少有10个同色，则最少需摸出小球的个数是___________________； ⑶若要确保摸出的小球至少有n 个同色(n <20)，则最少需摸出小球的个数是___________________. 模型拓展二：在不透明的口袋中装有m 种颜色的小球各20个(除颜色外完全相同)，现从袋中随机摸球： ⑴若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是___________________； ⑵若要确保摸出的小球至少有n 个同色(n <20)，则最少需摸出小球的个数是___________________. 问题解决：⑴请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型； ⑵根据⑴中建立的数学模型，求出全校最少需要抽取多少名学生. 图① 图② … 图③ 9图⑩

天津市中考数学试题及解析

2015年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） B 3．（3分）（2015?天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以 B 4．（3分）（2015?天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共 5．（3分）（ 2015?天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） B 7．（3分）（2015?天津）在平面直角坐标系中，把点P （﹣3， 2）绕原点O 顺时针旋转180°， 8．（3分）（2015?天津）分式方程=的解为（）

9．（3分）（2015?天津）己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（） 2 dm dm 11．（3分）（2015?天津）如图，已知?ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（） 12．（3分）（2015?天津）已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于 B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）（2015?天津）计算；x2?x5的结果等于． 14．（3分）（2015?天津）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为． 15．（3分）（2015?天津）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是． 16．（3分）（2015?天津）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为． 17．（3分）（2015?天津）如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有个．

江西省南昌市中考数学试卷及答案

2008年江西省南昌市中考数学试题卷说明：1．本卷共有五个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）；每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上． 1．1 5 -的相反数是（） A ．5 B ．5- C ．15 - D ． 15 2．不等式组213 1 x x -

2020年山东省青岛市中考数学试卷解析版

2020年山东省青岛市中考数学试卷解析版一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）﹣4的绝对值是（） A．4B．﹣4C．D．【解答】解：∵|﹣4|＝4， ∴﹣4的绝对值是4．故选：A． 2．（3分）下列四个图形中，中心对称图形是（） A．B． C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意； B、不是中心对称图形，不符合题意； C、不是中心对称图形，不符合题意； D、是中心对称图形，符合题意．故选：D． 3．（3分）2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（） A．2.2×108B．2.2×10﹣8C．0.22×10﹣7D．22×10﹣9 【解答】解：将0.000000022用科学记数法表示为2.2×10﹣8．故选：B． 4．（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）

A．B． C．D．【解答】解：从上面看是一个矩形，矩形的中间处有两条纵向的实线，实线的两旁有两条纵向的虚线．故选：A． 5．（3分）如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（） A．（0，4）B．（2，﹣2）C．（3，﹣2）D．（﹣1，4）【解答】解：如图， △A′B′C′即为所求，

则点A的对应点A′的坐标是（﹣1，4）．故选：D． 6．（3分）如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，＝，AC交BD于点G．若∠COD＝126°，则∠AGB的度数为（） A．99°B．108°C．110°D．117° 【解答】解：∵BD是⊙O的直径， ∴∠BAD＝90°， ∵＝， ∴∠B＝∠D＝45°， ∵∠DAC＝∠COD＝×126°＝63°， ∴∠AGB＝∠DAC+∠D＝63°+45°＝108°．故选：B． 7．（3分）如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3，则AO的长为（） A．B．C．2D．4 【解答】解：∵矩形ABCD， ∴AD∥BC，AD＝BC，AB＝CD， ∴∠EFC＝∠AEF，

2018年至2016年江西省南昌市三年中考数学试卷-(word整理版)

2016年南昌市中考数学试卷(与江西省同卷) 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列四个数中，最大的一个数是（） A ．2 B ． C ．0 D ．﹣2 2．将不等式3x ﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是（） A ．a 2+a 2=a 4 B ．（﹣b 2）3=﹣b 6 C ．2x ?2x 2=2x 3 D ．（m ﹣n ）2=m 2﹣n 2 4．有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（） A ． B ． C ． D ． 5．设α、β是一元二次方程x 2+2x ﹣1=0的两个根，则αβ的值是（） A ．2 B ．1 C ．﹣2 D ．﹣1 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m ，水平部分线段长度之和记为n ，则这三个多边形中满足m=n 的是（） A ．只有② B ．只有③ C ．②③ D ．①②③ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 7．计算：﹣3+2= ． 8．分解因式：ax 2﹣ay 2= ． 9．如图所示，△ABC 中，∠BAC=33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ′C ′，则∠B ′AC 的度数为． 10．如图所示，在?ABCD 中，∠C=40°，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为． 11．如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1= （x ＞0）及y 2= （x ＞0）的图象分别交于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2 = ． 12．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是．三、解答题（共5小题，每小题3分，满分27分） 13．（1）解方程组：．（2）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，将Rt △ABC 向下翻折，使点A 与点C 重合，折痕为DE ．求证：DE ∥BC ． 14．（6分）先化简，再求值：（+ ）÷ ，其中x=6．

2020年天津市中考数学试卷含答案解析

2020年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算30+（﹣20）的结果等于（） A．10B．﹣10C．50D．﹣50 2．2sin45°的值等于（） A．1B．C．D．2 3．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（） A．0.586×108B．5.86×107C．58.6×106D．586×105 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．

C．D． 6．估计的值在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间7．方程组的解是（） A．B．C．D． 8．如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（） A．（6，3）B．（3，6）C．（0，6）D．（6，6） 9．计算+的结果是（） A．B．C．1D．x+1 10．若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（） A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x3＜x1＜x2 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B 的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（）

【解析版二】2013年山东省青岛市中考数学试卷及答案

山东省青岛市2013年中考数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） B 3．（3分）（2013?青岛）如图所示的几何体的俯视图是（） B

4．（3分）（2013?青岛）“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设．国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出：截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将 5．（3 分）（2013?青岛）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程， 6．（3分）（2013?青岛）已知矩形的面积为36cm 2 ，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm ，则 B

y= 7．（3分）（2013?青岛）直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的 8．（3分）（2013?青岛）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）（）

（二、填空题（本题满分18分共有6道题，每小题3分） 9．（3分）（2013?青岛）计算：2﹣1+=． +2 ．故答案是：． 10．（3分）（2013?青岛）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期调高成绩进行统计分析，结果如下：=1.69m，=1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，则这两名运动员中甲的成绩更稳定．，则方差[））） 11．（3分）（2013?青岛）某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元．设这两年该企业交税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程40（1+x）2=48.4．

江西省南昌市中考数学试卷含答案

2018年江西省南昌市中考数学试卷参考答案与试卷解读一、选择题<本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）1．<3分）<2018?南昌）下列四个数中，最小的数是<） A．﹣B．0C．﹣2 D．2 分析：用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．解答：解：画一个数轴，将A=﹣、B=0、C=﹣2、D=2标于数轴之上，可得： ∵C点位于数轴最左侧， ∴C选项数字最小．故选：C．点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键． 2．<3分）<2018?南昌）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为<） A．5.78×103B．57.8×103C．0.578×104D．5.78×104 考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5.78万有5位整数，所以可以确定n=5﹣1=4．解答：解：5.78万=57 800=5.78×104．故选D．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．<3分）<2018?南昌）某市6月份某周气温<单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是<） A．25、25 B．28、28 C．25、28 D．28、31 考点：众数；中位数．分析：根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数<或两个数的平均数）为中位数解答：解：将这组数据从小到大的顺序排列23，25，25，28，28，28，31，在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28℃．处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28℃；故选B．点评：本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大<或从大到小）重新排列后，最中间的那个数<最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．<3分）<2018?南昌）下列运算正确的是<） A．a2+a3=a5B．<﹣2a2）3=﹣6a6C．<2a+1）<2a﹣1） =2a2﹣1 D．<2a3﹣a2）÷a2=2a ﹣1 考整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式．