浙江省瑞安市高三数学上学期第一次四校联考试卷文(含解析)

浙江省瑞安市2016届高三数学上学期第一次四校联考试卷 文（含解

析）

（满分120分 时间120分钟）

一、

选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1. 已知全集I={0，1，2，3}，集合A={1,2}，B={2，3},则A ∪(C I B)=（ ） A 、 {1} B 、 {2,3} C 、 {0,1,2} D 、 {0,2,3} 【答案】

C

考点：集合的运算.

2．“?π=”是“曲线()sin 2y x ?=+过坐标原点”的（ ） A 、充分且不必要条件 B 、必要而不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】

试题分析：当曲线()sin 2y x ?=+过原点时,则有()sin 200??+=即

sin 0?=,(),k k Z ?π∴=∈.

所以“?π=”是“曲线()sin 2y x ?=+过坐标原点”的充分不必要条件.故A 正确. 考点：1充分必要条件;2三角函数值.

3. 函数12

()log |1|f x x =-，则下列结论正确的是（ ）

A 、 1()(0)(3)2f f f -<<

B 、 1

(0)()(3)

2f f f <-<

C 、 1(3)()(0)2f f f <-<

D 、

1(3)(0)()

2f f f <<- 【答案】C 【解析】 试题分析：

1213log 22

f ??-= ???,11122231lo

g 2log log 102-=<<=,1102f ??

∴-<-< ???;

()12

0log 10f ==;

()12

3log 21f ==-,所以C 正确.

考点：1对数的计算;2对数的单调性. 4. 下列叙述正确的个数是（ ） ①若p q ∧为假命题，则p q 、均为假命题；

②若命题2000:,10p x R x x ?∈-+≤，则2:,10p x R x x ??∈-+>； ③在ABC ?中“0

60A ∠= ”是“1

cos 2

A =

”的充要条件； ④若向量,a b 满足0a b ?<，则a 与b 的夹角为钝角。

A 、 1

B 、 2

C 、 3

D 、 4 【答案】

B

考点：1命题的真假;2充分必要条件;3向量的数量积. 5. 函数f (x )＝ln(x 2

＋1)的图象大致是

( )

【答案】A 【解析】

试题分析：函数()f x 的定义域为R ,所以排除B;

又()()()

()2

2

ln 1ln 1f x x x f x ??-=-+=+=??

,所以函数()f x 为偶函数,图像关于y 轴对

称,所以排除C;

又因为()0ln10f ==,所以排除D.故A 正确. 考点：函数图像.

6. 设M 是ABC ?边BC 中点,N 为AM 的中点,若AN AB AC λμ=+,则λ+μ的值为（ ） A 、

41 B 、31 C 、 2

1

D 、1 【答案】C 【解析】 试题分析：

M 在BC 边上, ∴存在实数[]0,1t ∈使得BM tBC =.

()

()1AM AB BM AB tBC AB t AC AB t AB t AC =+=+=+-=-+, N 为AM 的中点, 11222

t t

AN AM AB AC -∴=

=+, 111,,22222t t t t λμλμ--∴==∴+=+=.故C 正确.

考点：1向量共线;2向量的加减法.

7．函数()sin()(,0,0,)2

f x A x x R A π

ω?ω?=+∈>><

的部分图象如图所示, 如果1x 、

2(,)63

x ππ

∈-

，且12()()f x f x =，则12()f x x +等于( )

A 、

1

2

B C D 、1

【答案】C 【解析】

试题分析：由图可知1,

2362

T A πππ

??==--= ???,2,,2T T πππωω∴===∴=.即()()sin 2f x x ?=+.

因为,06π??-

???为五点作图的第一个点,所以20,63ππ????

?-+=∴= ???

,所以

()sin 23f x x π?

?=+ ??

?.

由正函数的对称性可知

12

632

2

x x π

π

-

+

+=,12

636x x πππ∴+=-+=,

()122sin 2sin 6633f x x f ππππ????

∴+==?+==

? ?????

.故C 正确. 考点：正弦函数的图像,解析式. 8.已知函数2

22

()(2)

2

x

x f x x x ?-≤=?

->?，函数()(2)g x b f x =--，其中b R ∈，若函数()()y f x g x =-恰有4个零点，则b 的取值范围是（ ）

A 、7(,)4+∞

B 、7(,)4-∞

C 、7(0,)4

D 、7(,2)4

【答案】D

因为()()2y f x f x =+-的最小值为

7

4

,结合函数图像如图所示:

分析可得

7

24

b <<.故D 正确. 考点：1函数方程,零点;2数形结合思想.

二．填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。把答案填在题中的横线上。）

9. 已知角α的终边经过点（-4,3），则sin α= ，cos α= ； 【答案】

35;4

5

- 【解析】

试题分析：由题意可得

3

4sin ,cos 5

5αα=

===-. 考点：任意角三角函数的定义.

10. 已知平面向量(1,2),(2,)a b m ==-，若//a b ，则23a b += ，若a b ⊥，则

23a b += ；

【答案】()4,8--;()4,7- 【解析】

试题分析：若//a b 则有()1220m ?-?-=,解得4m =-,即此时()2,4b =--,

()()()2321,232,44,8a b ∴+=+--=--;

若a b ⊥则有()1220a b m ?=?-+=,解得1m =,即此时()2,1b =-,

()()()2321,232,14,7a b ∴+=+-=-.

考点：1向量共线,垂直;2向量坐标的加减法.

11.

()0

0.25

8 2 015

+-=

，3

log4

23

log3log4

?+=；

【答案】3;4 【解析】

()1

0.2530.25

4

82015221213

?

+-=?+=+=

;

33

3

1

log4log4

log2

3322

2322

2

log4

log log4log3log43224

log3

?+=?+=+=+=.

考点：指数,对数的运算.

12. 设2

log,0

()

2,0

x

x x

f x

x

>

?

=?

≤

?

，则

1

(())

2

f f的值为，不等式

1

()

2

f x>的解集为；【答案】

1

2

;(1,0](2,)

-+∞

考点：1复合函数的求值;2指数,对数不等式.

13. 下列函数中，既是偶函数又是区间(0,)

+∞上的增函数的有。（填写所有符合条件的序号）

①3

y x

=②||1

y x

=+③

3

2

y x

=④

ln(0)

ln()(0)

x x

y

x x

>

?

=?

-<

?

【答案】②④

【解析】

试题分析：①令()3

f x x

=,()()()

33

f x x x f x

∴-=-=-=-,()3

y f x x

∴==为奇函数;

②()()

11

f x x x f x

=+=-+=-,()1

y f x x

∴==+为偶函数,当0

x>时,