百数表练习

百数表（1）

1、在百数表中的○里填空。

3、第3行第7列是（），第9行第10列是（）。

4、84在第（）行第（）列；

60在第（）行第（）列。

5、在百数表中，45周围的数是（）（）（）（）。

6、28向下四行是（）；69向左六列是（）；

92向上七行是（）；63向右二列是（）；

87向左五列是（）；49向下三行是（）。

7、74向上四行，再向右三列是（）。

35向下四行，再向右二列是（）。

73向上五行，再向右七列是（）。

68向下二行，再向左三行是（）。

1、根据百数表填空。

4、95在第（）行第（）列；

43在第（）行第（）列；

70在第（）行第（）列。

5、35向下三行是（）；80向上二行是（）；

48向左五行是（）；55向右四列是（）。

6、在百数表中，73周围的数是（）（）（）（）。

一、根据百数表填空。

95向上五格是（）；36向左四格是（）；

25向下六格是（），74向右三格是（）。

24向下三格，再向右两格是（）；

50向左两格，再向上两格是（）；

77向右三格，再向下一格是（）。

二、填表。

数据结构习题二线性表

一．选择题 1. 已知在单链表中指针p所指结点不是尾结点，若在*p之后插入结点*s，则应执行下列哪一个操作？（ B ） A、s->next = p； p->next = s； B、s->next = p->next； p->next = s； C、s->next = p->next； p = s； D、p->next = s； s->next = p； 2. 非空的循环单链表first的尾结点（由p所指向）满足：（ C ） A、 p->next == NULL； B、 p == NULL； C、 p->next == first； D、 p == first； 3. 在一个长度为n的顺序存储的线性表中，向第i个元素（1≤i≤n+1）插入一个新元素时，需要从后向前依次后移___C___个元素。 A、n-i B、n-i-1 C、n-i+1 D、i 4. 线性表是具有n个__C____的有限序列。 A、表元素 B、字符 C、数据元素 D、数据项 5. 从一个具有n个结点的单链表中查找其值等于x结点时，在查找成功的情况下，需平均比较___B___个结点。 A、 n B、n/2 C、(n-1)/2 D、(n+1)/2 6. 若某链表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点和删除最后一个结点，则采用___A___存储方式最节省运算时间。 A、单链表 B、双链表 C、单循环链表 D、带头结点的双循环链表 7. 已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。按要求从下列语句中选择合适的语句序列。 a.在P结点后插入S结点的语句序列是：＿＿。 b.在P结点前插入S结点的语句序列是：。 c.在表首插入S结点的语句序列是：。 d.在表尾插入S结点的语句序列是：。供选择的语句有：（1）P->next=S;（2）P->next=P->next->next; （3）P->next=S->next;（4）S->next=P->next; （5）S->next=L;（6）S->next=NULL;（7）Q=P; （8）while(P->next!=Q)P=P->next; （9）while(P->next!=NULL)P=P->next; （10）P=Q;（11）P=L;（12）L=S;（13）L=P; 二．填空题 1．在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动________元素，具体移动的元素个数与_______有关。 2．在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置________相邻。在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置__________相邻。 3．在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由___________指示，首元素结点的存储位置由_________指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由_______指示。4.当对一个基本线性表进行的插入和删除操作较频繁时，基本线性表应采用存储结构；当对基本线性表的操作不会引起它的变化时，基本线性表应采用存储结构。 5.设某有一双链表，若要在指针q所指结点（中间结点）的后面插入一个新结点s，则需要执行下述语句段： s->prior=q；s->next=q->next；；q->next=s;

百数表

高老师的这节课，不但关注培养儿童的数感，而且以百数表为载体，深入浅出出地诠释了数概念学习过程中更丰富的内容，初步渗透了重要的数学思想方法。学生建立了数之间的联系，体验到了自然数系的排列规律和结构性。良好的数感表现在：能充分了解数的意义，能了解数与数之间的多种关系，可以较快地辨识出数的相对大小，知道数的运算的实际效果，能将数学知识与它们周围环境中常见的物体和情境相联系。在低段让儿童认识并把握这种数之间的抽象逻辑关系，对自然数系的结构有一定感性认识。学生以前见到的是不完整的百数表，使学生“只见树木，不见森林”，不能观察、探究其中的规律、特征关系。在本节课开始，教师对百数表作大胆的解构，“以半遮面”的形式出现，一行偶数、一行奇数、接着对角线上的数，引导学生观察，认识到百数表中包含着的规律性的特殊数列。设置了四个梯度：1、根据显性标志找数的位置。2、根据隐性标志找数的位置。3、没有标志找数的位置。4、根据已知数找数组位置。 “数”并非看起来那么简单，各阶段的学习都有其特殊性，一般认为“0”、“10”、“100”、“1000”的认识是自然数教学关键点，数的复杂性要求儿童还需要学习更丰富的数知识才能真正形成概念。儿童在数概念学习中，除计数、写数、读数还应掌握十进制计数法，一些学生对数字在具体数位中表示的含义理解不是很清楚，如写六十七写成607。在本节课中，教师在百数表中引导学生探索规律，同时抓住每一个时机有意识追问数词含义，强化学生对数位的理解。数概念是人类经过成千上万年才获得的抽象概念，数概念的学习又是儿童数学能力发展中的一个难点。数与数之间的关系更是看不见摸不着，儿童数概念的发展与今后的数学学习、思维能力发展都有着密切的关系，在这节课中都有着很好的体现。教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学第二册第11~12页教学目标： 1、使学生经历探索发现“百数表”规律的过程，通过探索进一步巩固数的顺序和排列规律，巩固数的读写等知识。 2、培养学生的观察能力、独立思考的能力，发展学生的数感。 3、通过一系列的数学活动，培养学生的合作意识，同时使每一个学生都获得成功的体验。教学重点：通过自主探索和合作交流，寻找发现百数表的规律，进一步巩固认数中的基础知识。教学难点：自主探求规律和运用规律。一、复习师：同学们这几天我们学习了100以内数的认识，有数的读法、写法，数的组成，今天我们继续学习100以内数的认识，板题：数的顺序一、引入师：百数表中来了几队数朋友，你知道每一队缺了哪些数？说说为什么？师：如果老师请你在百数表里找十位是8的数，你到哪儿去找？师：如果老师请你找个位是8的，你到哪儿找？师：这些数里都有8，8表示的意思一样吗？师：表示的意思不一样，它们的位置也不一样。二、研究与讨论（一）引导学生在给数找家的过程中感受数之间是有关系的 1.根据提供的一行一列为数找家，渗透坐标思想。 2．区分不同数位的意义。师：你看它们都想住在这个格子里，你觉得谁应该住？（学生讨论）

有关线性表的题目及答案

第2章线性表一选择题 1．下述哪一条是顺序存储结构的优点？（）【北方交通大学 2001 一、4（2分）】A．存储密度大 B．插入运算方便 C．删除运算方便 D．可方便地用于各种逻辑结构的存储表示 2．下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？（）【北方交通大学 2001 一、14（2分）】 A．线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。 B．线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。 C．线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。 D．线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。 3．线性表是具有n个（）的有限序列（n>0）。【清华大学 1998 一、4（2分）】A．表元素 B．字符 C．数据元素 D．数据项 E．信息项 4．若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（）存储方式最节省时间。【哈尔滨工业大学 2001 二、1（2分）】A．顺序表 B．双链表 C．带头结点的双循环链表 D．单循环链表5．某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（）存储方式最节省运算时间。【南开大学 2000 一、3】 A．单链表 B．仅有头指针的单循环链表 C．双链表 D．仅有尾指针的单循环链表 6．设一个链表最常用的操作是在末尾插入结点和删除尾结点，则选用( )最节省时间。 A. 单链表 B.单循环链表 C. 带尾指针的单循环链表 D.带头结点的双循环链表【合肥工业大学 2000 一、1（2分）】 7．若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点。则采用（）存储方式最节省运算时间。【北京理工大学 2000 一、1（2分）】A．单链表 B．双链表 C．单循环链表 D．带头结点的双循环链表 8. 静态链表中指针表示的是（）. 【北京理工大学 2001 六、2（2分）】 A．内存地址 B．数组下标 C．下一元素地址 D．左、右孩子地址 9. 链表不具有的特点是（）【福州大学 1998 一、8 (2分)】 A．插入、删除不需要移动元素 B．可随机访问任一元素 C．不必事先估计存储空间 D．所需空间与线性长度成正比 10. 下面的叙述不正确的是（）【南京理工大学 1996 一、10（2分）】 A．线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比 B. 线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关 C. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i 的值成正比 D. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关 11. 线性表的表元存储方式有(（1）)和链接两种。试指出下列各表中使用的是何种存储方式：表1是(（2）)存储方式；表2是(（3）)存储方式；表3是(（4）)存储方式；表4是(（5）)存储方式。表左的s指向起始表元。

第2章线性表习题解析(答)

第二章线性表练习题一、选择题 1.线性表是具有n个的有限序列。 A、表元素 B、字符 C、数据元素 D、数据项 E、信息项 2.线性表的静态链表存储结构与顺序存储结构相比优点是。 A、所有的操作算法实现简单 B、便于随机存储 C、便于插入和删除 D、便于利用零散的存储器空间 3.若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素算法的时间复杂度为。 A、O(log2n) B、O(1) C、O(n) D、O(n2) 4.（1）静态链表既有顺序存储的特点，又有动态链表的优点。所以，它存取表中第i个元素的时间与i无关；（2）静态链表中能容纳元素个数的最大数在定义时就确定了，以后不能增加；（3）静态链表与动态链表在元素的插入、删除上类似，不需做元素的移动。以上错误的是。 A、（1）、（2） B、（1） C、（1）、（2）、（3） D、（2） 6.在双向链表存储结构中，删除p所指的结点时须修改指针。 A、p－＞next－＞prior=p－＞prior; p－＞prior－＞next=p－＞next; B、p－＞next=p－＞next－＞next;p－＞next－＞prior=p; C、p－＞prior－＞next=p;p－＞prior=p－＞prior－＞prior; D、p－＞prior=p－＞next－＞next;p－＞next=p－＞prior－＞prior;

7.在双向循环链表中，在P指针所指的结点后插入q所指向的新结点，其修改指针的操作是。 A、p－＞next=q; q－＞prior=p;p－＞next－＞prior=q;q－＞next=q; B、p－＞next=q;p－＞next－＞prior=q;q－＞prior=p;q－＞next=p－＞next; C、q－＞prior=p; q－＞next=p－＞next; p－＞next－＞prior=q; p－＞next=q; D、q－＞next=p－＞next;q－＞prior=p;p－＞next=q;p－＞next=q; 8.将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是。 A、 n b、2n－1 c、2n d、n－1 9.在一个长度为n的顺序表中，在第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个新元素时须向后移动个元素。 A、n－i B、n－i+1 C、n－i－1 D、i 10.线性表L=(a1，a2,……an)，下列说法正确的是。 A、每个元素有有一个直接前驱和一个直接后继 B、线性表中至少有一个元素 C、表中诸元素的排列必须是由小到大或由大到小。 D、除第一个和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且仅有一个直接前驱和直接后继。 11.对单链表表示法，以下说法错误的是。 A、数据域用于存储线性表的一个数据元素 B、指针域(或链域)用于存放一指向本结点所含数据元素的直接后继所在结点的指针 C、所有数据通过指针的链接而组织成单链表 D、NULL称为空指针，它不指向任何结点只起标志作用

线性表练习题(答案)

第2章线性表一选择题下列程序段的时间复杂度为（ C ）。 for( int i=1;i<=n;i++) for( int j=1;j<= m; j++) A[i][j] = i*j ; A. O(m2) B. O(n2) C. O(m*n) D. (m+n) 下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？（B ） A．线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。 B．线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。 C．线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。 D．线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。线性表是具有n个（ C ）的有限序列（n>0）。 A．表元素B．字符C．数据元素D．数据项若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（ A ）存储方式最节省时间。 A．顺序表B．双链表C．带头结点的双循环链表D．单循环链表某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（ D ）存储方式最节省运算时间。 A．单链表B．仅有头指针的单循环链表 C．双链表D．仅有尾指针的单循环链表设一个链表最常用的操作是在末尾插入结点和删除尾结点，则选用( D )最节省时间。A. 单链表 B.单循环链表 C. 带尾指针的单循环链表 D.带头结点的双循环链表若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点。则采用（ D ）存储方式最节省运算时间。 A．单链表B．双链表C．单循环链表D．带头结点的双循环链表链表不具有的特点是（ B ） A．插入、删除不需要移动元素B．可随机访问任一元素 C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性长度成正比下面的叙述不正确的是（B,C ） A．线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比 B. 线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关 C. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i 的值成正比 D. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（ C ）(1<=i<=n+1)。 A. O(0) B. O(1) C. O(n) D. O(n2) 对于顺序存储的线性表，访问结点和增加、删除结点的时间复杂度为（C ）。 A．O(n) O(n) B. O(n) O(1) C. O(1) O(n) D. O(1) O(1) 线性表（a1,a2,…,an）以链接方式存储时，访问第i位置元素的时间复杂性为（ C ）A．O（i）B．O（1）C．O（n）D．O（i-1）循环链表H的尾结点P的特点是（A ）。 A．P->next=H B．P->next= H->next C．P=H D．P=H->next 完成在双循环链表结点p之后插入s的操作是（D ）；

百数表

教案35：百数表教学内容： p59-60，百数表。教学目标： 1、通过观察、猜测、验证及与他人的交谈活动来认识百数表，并能在百数表上正确填空。 2、运用百数表中的行和列的描述写数，初步感受能通过（行数、列数）确定一个数的位置。 3、在百数表上探究各种有趣的规律 4、培养学生观察能力、分析能力、逐步发展学生的数学思维。教学重点：理解百数表上行和列的编排规律。教学难点： 1、通过行数、列数找到一个确定的位置，感受两个数组成的数组能够确定一个位置的思想。 2、在百数表上发现各种简单的编排规律。教学关键：两维坐标的思想。教学准备：教学课件、小圆片、百数表教学过程：一、引入新知 1、师出示：百数图师：我们已经学习了百数图，现在老师把圆点隐去换成了1-100的数，我们也给它取了名字，叫百数表。揭示课题：百数表。 2、引导学生初步观察表上的数。师：百数表上有很多数学小秘密，这节课我们就来探究，看能发现多少个它的数学小秘密。二、新课学习（一）观察探究百数表上数的排列规律师：为了便于探究，先复习一下行和列。手势表示，什么叫行？什么叫列？（师生一起做动作）师：百数表上一共有几行，有几列？生：十行，十列。师：一起来数一数。师：有些小朋友很快就说出答案了，为什么？生：百数表上面已经标明了行数和列数。 1、出示第三行，大家一起来读一读，再引导学生先说说行。生：我发现后面的数比前面的数大1。生：我发现个位上的数字依次增加1，十位上的数字不变。师：有没有特殊的数？生：有，30。师：为什么它不同与其他的数呢？

生：因为10个一可以用1个十来表示。生：因为个位上满十进一。师：观察百数表，第五行是从几开始的？生：41。师：第七行是从几开始的？生：61。师：观察黑板上的数，你发现了什么数学小秘密？生：行数比十位上的数字小1。师总结：行数—1就是十位上的是数字。（板书）学生用手遮住眼睛，老师说，学生回答：师：第二行第一个数，第四行第一个数，第八行第一个数？师：接下来玩一个接龙游戏。老师说行数，学生说数。师：第7行… 生：61、62…69。 2、再说说列生：我发现十位上的数字依次增加1，个位上的数字不变。师：观察百数表第2列从几到几？第6列？第8列？生：2——92… 师：用手遮住眼睛，想想第八列从几到几？第2列？生：8——98… 师：观察黑板上的数，你发现了什么？生：列数和个位上的数一样。师总结：列数就是个位上的数。师：接龙游戏继续，第4列？第9列？生：4...94，9 (99) （二）练习巩固 1、出示：题2（1）

线性表练习题答案

一、判断题 1．线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。(FALSE) 2．顺序存储的线性表可以按序号随机存取。(TRUE) 3．顺序表的插入和删除一个数据元素，每次操作平均只有近一半的元素需要移动。（TRUE） 4．线性表中的元素可以是各种各样的，但同一线性表中的数据元素具有相同的特性，因此是属于同一数据对象。（TRUE） 5．在线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定紧邻。（FALSE） 6．在线性表的链式存储结构中，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。（TRUE）7．线性表的链式存储结构优于顺序存储结构。（FALSE） 8．在线性表的顺序存储结构中，插入和删除时，移动元素的个数与该元素的位置有关。（TRUE） 9．线性表的链式存储结构是用一组任意的存储单元来存储线性表中数据元素的。（TRUE）10．在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素的指针即可，因此，单链表是随机存取的存储结构。（FALSE）二、单选题、(请从下列A，B，C，D选项中选择一项) 11．线性表是( ) 。 (A) 一个有限序列，可以为空；(B) 一个有限序列，不能为空； (C) 一个无限序列，可以为空；(D) 一个无序序列，不能为空。答：A 12．对顺序存储的线性表，设其长度为n，在任何位置上插入或删除操作都是等概率的。插入一个元素时平均要移动表中的（）个元素。 (A) n/2 (B) (n+1)/2 (C) (n –1)/2 (D) n 答：A 13．线性表采用链式存储时，其地址( D ) 。 (A) 必须是连续的；(B) 部分地址必须是连续的； (C) 一定是不连续的；(D) 连续与否均可以。答：D 14．用链表表示线性表的优点是（）。 (A)便于随机存取 (B)花费的存储空间较顺序存储少 (C)便于插入和删除 (D)数据元素的物理顺序与逻辑顺序相同答：C 15. 某链表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除最后一个元素，则采用( )存储方式最节省运算时间。 (A)单链表 (B)双链表 (C)单循环链表

线性表例题

例1说明在线性表的链式存储结构中，头指针与头结点之间的根本区别；头结点与首元结点的关系。答：在线性表的链式存储结构中，头指针是指指向链表的指针，若链表有头指针则是链表的头结点的指针，头指针具有标识作用，故常用头指针冠以链表的名字。头结点是为了操作的统一、方便而设立的，放在第一数据元素结点之前，其数据域一般无意义（当然有些情况下也可存放链表的长度、用作监视哨，等等），有了头结点后，对在第一数据元素结点前插入结点和删除第一结点，其操作与对其它结点的操作就统一了。而且无论链表是否为空，头指针均不为空。首元结点也就是第一数据元素结点，它是头结点后边的第一个结点。例2 为什么在单循环链表中设置尾指针比设置头指针更好？答：尾指针是指指向终端结点的指针，用它来表示单循环链表可以使得查找链表的开始结点和终端结点都很方便，设一个带头结点的单循环链表，其尾指针是rear，则开始结点和终端结点分别为指针rear所指结点的后继结点的后继结点和指针rear所指结点（利用C语言分别描述为rear->next->next和rear，利用标准Pascal语言分别描述为rear↑.next↑.next和rear），查找时间均为O(1)。若用头指针来表示该链表，则查找时间均为O(n)。例3请分析含有n个结点的顺序表，在进行插入和删除操作时的时间复杂度，并对计算的结果进行分析，由此可得到线性表的适用范围的什么结论。解：值得注意的是，插入操作是指在某个元素前面或后面插入，是针对位置的，因此可插入的位置为n+1个，而删除操作是删除线性表中某个位置上的元素，是针对元素的，因此可删除的元素为n个。设p i为在第i个元素之前插入一个元素的概率，在等概率的条件下，其值为1/(n+1)。在第i个元素之前插入一个元素需要移动的元素的个数为：n-i+1。所以，在长度为n的线性表中插入一个元素所需要移动的元素次数的数学期望值（平均次数）为： E in=∑+ = + - 1 1 )1 ( n i i i n p=n/2 同理，设q i为删除第i个元素的概率，在等概率的条件下，其值为1/n。删除第i 个元素需要移动的元素的个数为：n-i。所以，在长度为n的线性表中删除一个元素所需要移动的元素次数的数学期望值（平均次数）为： E del=∑ =- n i i i n q 1 ) (=(n-1)/2 由于这两个操作的时间主要消耗在数据元素的移动上，所以插入算法和删除算法的时间复杂度均为：O(n)。从上述分析可知，在顺序存储结构下，在线性表上插入或删除一个元素时需要平均移动线性表长度一半的元素个数，因此当n的值较大时，在顺序结构下，不宜对它频繁

第2章线性表习题解答

第2章习题 (1) 第2章习题 2.1若将顺序表中记录其长度的分量listlen改为指向最后一个元素的位置last，在实现各基本运算时需要做那些修改？【解】 //用线性表最后一个元素的下标last代替listLen实现顺序表 #define MAXLEN 100 typedef int elementType; typedef struct sllLast { elementType data[MAXLEN]; int last; }seqList; //初始化 void initialList(seqList &S) { https://www.360docs.net/doc/d66038804.html,st=-1; } //求表长度 int listLength(seqList S) { return https://www.360docs.net/doc/d66038804.html,st+1; } //按序号取元素 bool getElement(seqList S,int i,elementType &x) { if(i<1 || i>https://www.360docs.net/doc/d66038804.html,st+1) //i为元素编号，有效范围在https://www.360docs.net/doc/d66038804.html,st+1之间 return false; else { x=S.data[i-1]; return true; }

} //查找元素x，成功：返回元素编号；失败：返回0 int listLocate(seqList S,elementType x) { int i; for(i=0;i<=https://www.360docs.net/doc/d66038804.html,st;i++) { if(S.data[i]==x) return i+1; //找到，转换为元素编号输出} return 0; } //插入元素 int listInsert(seqList &S,elementType x, int i) { int k; if(https://www.360docs.net/doc/d66038804.html,st>MAXLEN-1) return 0; //表满，返回0 else if(i<1 || i>https://www.360docs.net/doc/d66038804.html,st+2) return 1; //插入位置查处范围，返回1 else { for(k=https://www.360docs.net/doc/d66038804.html,st;k>=i-1;k--) S.data[k+1]=S.data[k]; S.data[i-1]=x; https://www.360docs.net/doc/d66038804.html,st++; return 2; } } //删除元素 int listDelete(seqList &S,int i) { int k; if(https://www.360docs.net/doc/d66038804.html,st==-1) return 0; //空表，返回0 else if(i<1 || i>https://www.360docs.net/doc/d66038804.html,st+1) return 1; //删除元素编号超出范围，返回1 else

百数表(教学设计)教学教材

数表教学内容上海市九年义务教育课本数学一年级第二学期P22—P23。设计意图《百数表》是学生在学习了100以内数的表示方法、百数图、数位等知识之后安排的教学内容。其目的是为了让学生通过直观探究的方式更深刻地揭示百以内数与数之间的关系，行和列与数位上表示的数之间的对应关系。以让学生在经历多种模型中，如动作行为到图的阶段，再符号语言阶段（百数表），逐步具体到抽象，形成百以内数的一些基本概念。百数表又突出了数的定位、数行列之间的对应关系，渗透两维坐标思想。在课中我力求把教材的编写意图转化为可操作的教学策略，努力营造促进学生学习动机的教学环境，使学生在观察、讨论、交流、操作、想象等活动中感知体验、获得知识、培养能力，情感得到共鸣，思维得到发展。这节课我大体分了三个教学层次：第一个层次是：在百数表上观察1——100数的排列规律，并设计了三个找数的小练习使学生的认识逐步上升。第二个层次是：脱离百数表，直接根据行列数找数。第三个层次是：通过两个游戏将这节课的学习内容再次梳理深化。教学目标1、让学生在百数表上认识100以内的数，进行数的定位练习，并通过直觉，探究数与数关系的模式。 2、培养和发展学生的思维能力和学习能力，获得积极的情感体验。教学重点及难点百数表上行和列的编排规律教学准备课件、相应练习纸、“L”型工具。教学过程：一、引入出示：百数图学生复习后，把圆点隐去显示百数表引导学生初步观察表上的数板书课题：百数表

师：百数表上有很多数学小秘密，这节课我们就来探究，看能发现多少个它的数学小秘密。 (从百数图到百数表这一教学环节的设计是从学生已有的知识经验出发，激发学生探求新知的兴趣。同时在百数图与百数表的元素之间建立一一对应关系，为结构化呈现百数表作铺垫。二、新课学习（一）观察探究百数表上数的排列规律师：为了便于探究，先复习一下行和列。手势表示，什么叫行？什么叫列？（师生一起做动作）小组讨论，进行探究汇报交流 1、师引导学生先说说行。生：每行都有十个数。生：我发现后面的数比前面的数大1。生：我发现第二行都是十几，第三行都是二十几，第四行都是三十几······ 师此时引导学生观察发现第二行不都是十几，最后一个数是二十。第三行不都是二十几，最后一个数是三十。即：每一行的前9格十位数是相同的，个位上的数相差1。师：第二行前面是11—19，为什么最后一个数不是十几？生：因为19+1=20。生：因为10个一可以用1个十来表示。生：因为逢十进一。师：第五行的数从几到几？生：41——50 师：不看表，第七行是从几开始的？手势汇报，有可能是61，也有可能是71。同桌讨论，是几？为什么？生：我是从第一行数的，数下来第七行是从61开始的。生：1—100的数要按次序排队的。每一行只能排10个数。第一行从1开始，第二行从11开始，第三行从21开始，第四行从31开始，这样看第七行就从61开始。

线性表编程练习题

1、假设有两个按元素值递增次序排列的线性表，均以单链表形式存储。请编写算法将这两个单链表归并为一个按元素值递减次序排列的单链表，并要求利用原来两个单链表的结点存放归并后的单链表。输入: 1 2 5 6 8 3 4 7 9 10 输出: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 测试数据输入：7 9 10 11 8 12 13 14 输出：14 13 12 11 10 9 8 7 链表翻转 2. 带头结点且头指针为ha和hb 的两线性表A和B 分别表示两个集合。两表中的元素皆为递增有序。请写一算法求 A 和B的并集AUB。要求该并集中的元素仍保持递增有序。且要利用A和B的原有结点空间。输入: 1 2 5 6 8 2 5 7 9 输出: 1 2 5 6 7 8 9 测试数据输入：7 9 10 11 8 9 10 11 输出：7 8 9 10 11

3. 知L1、L2 分别为两循环单链表的头结点指针，m,n 分别为L1、L2 表中数据结点个数。要求设计一算法，用最快速度将两表合并成一个带头结点的循环单链表。 4. 顺序结构线性表LA与LB的结点关键字为整数。LA与LB的元素按非递减有序，线性表空间足够大。试用类PASCAL语言给出一种高效算法，将LB中元素合到LA 中，使新的LA 的元素仍保持非递减有序。高效指最大限度的避免移动元素。 5. 已知不带头结点的线性链表list ，链表中结点构造为（data 、 link ），其中data 为数据域，link 为指针域。请写一算法，将该链表按结点数据域的值的大小从小到大重新链接。要求链接过程中不得使用除该链表以外的任何链结点空间。 6. 设L 为单链表的头结点地址，其数据结点的数据都是正整数且无相同的，试设计利用直接插入的原则把该链表整理成数据递增的有序单链表的算法。 7. 设Listhead 为一单链表的头指针，单链表的每个结点由一个整数域DATA和指针域NEXT组成，整数在单链表中是无序的。编一PASCAL 过程，将Listhead 链中结点分成一个奇数链和一个偶数链，分别由

线性表习题

绪言和线性表习题一、选择题类型 1、.在一个单链表中，若p↑结点不是最后结点，在p↑之后插入s ↑结点，则实行( )。 A. s->next=p；p->next=s; B、s->next=p->next; p->next=s； C. s->next=p->next;p=s; D. p->next=s;s->next=p; 2.与单链表相比,双链表优点之一( ). A.插入删除操作更简单. B.可随机访问 C.可省略表头指针和表尾指针 D、顺序访问相临结点更灵活 3.在长度为n的顺序表的第i(1≤i≤n+1)个位置上插入一个元素，元素的移动次数为( ) A、 n-i+1 4.对于只在表的首、尾两端进行插入操作的线性表，宜采用的存储结构为( ) A.顺序表 B.用头指针表示的单循环链表 C、用尾指针表示的单循环链表 D.单链表 5.在需要经常查找结点的前驱与后继的场合中，使用( )比较合适。 A.单链表B、双链表 C.顺序表 D.循环链表

6.下面关于线性表的叙述中，错误的为( ) A.顺序表使用一维数组实现的线性表 B.顺序表必须占用一片连续的存储单元 C.顺序表的空间利用率高于链表 D、在链表中，每个结点只有一个链域 7.带头结点head的单链表为空的判断条件是( ) A. head=NUIL B、head->next=NUIL C. head->next=head D. head!=NUIL 8.线性表通常采用两种存储结构是( ) A、顺序存储结构和链式存储结构 B.散列方式和索引方式 C.链表存储结构和数组 D.线性存储结构和非线性存储结构 9．线性表采用链式存储时，结点的存储地址（） A．必须是不连续的 B、连续与否均可 C．必须是连续的 D．和头结点的存储地址相连续 10．将长度为n的单链表链接在长度为m的单链表之后的算法的时间复杂度为（） A．O（1） B．O（n） C、 O（m） D．O（m+n）11、在单链表中，指针p指向元素为x的结点，实现“删除x的后继”

线性表练习题答案

第2章线性表练习题答案一、填空 1. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动n-i+1 个元素。 2. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动n-i 个元素。 3. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为O(1)，因此，顺序表也称为随机存取的数据结构。 4. 在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示。 5．在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。二、判断正误（×）1. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。答：错误。链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。例如，双向链表中的结点可以含有两个指针域，分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。（×）2. 链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。错，链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。（×）3. 链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。错，链表的结点不会移动，只是指针内容改变。（×）4. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。错，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！且即使是顺序表，也能存放记录型数据。（×）5. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。错，正好说反了。顺序表才适合随机存取，链表恰恰适于“顺藤摸瓜” （×）6. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。错，前一半正确，但后一半说法错误，那是链式存储的优点。顺序存储方式插入、删除运算效率较低，在表长为n的顺序表中，插入和删除一个数据元素，平均需移动表长一半个数的数据元素。（×）7. 线性表在物理存储空间中也一定是连续的。错，线性表有两种存储方式，顺序存储和链式存储。后者不要求连续存放。（×）8. 线性表在顺序存储时，逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。错误。线性表有两种存储方式，在顺序存储时，逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相邻。（×）9. 顺序存储方式只能用于存储线性结构。错误。顺序存储方式不仅能用于存储线性结构，还可以用来存放非线性结构，例如完全二叉树是属于非线性结构，但其最佳存储方式是顺序存储方式。（×）10. 线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。错，理由同7。链式存储就无需一致。三、单项选择题（C）1．数据在计算机存储器内表示时，物理地址连续，数据间的逻辑关系依靠其物理地址间的连续性来表达，称之为：（A）存储结构（B）逻辑结构（C）顺序存储结构（D）链式存储结构（ B ）2.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是（A）110 （B）108 （C）100 （D）120 （A）3. 在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O（1）的操作是：（A）访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n）（B）在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）（C）删除第i个结点（1≤i≤n）（D）将n个结点从小到大排序（ B ）4. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动个元素（A）8 （B）63.5 （C）63 （D）7

百数表练习题汇总

1、在百数表中的○里填空。 3、第3行第7列是（），第9行第10列是（）。 4、84在第（）行第（）列； 60在第（）行第（）列。 5、在百数表中，45周围的数是（）（）（）（）。 6、28向下四行是（）；69向左六列是（）； 92向上七行是（）；63向右二列是（）； 87向左五列是（）；49向下三行是（）。 7、74向上四行，再向右三列是（）。 35向下四行，再向右二列是（）。 73向上五行，再向右七列是（）。 68向下二行，再向左三行是（）。

2、填表 3、第6行第7列是（），第8行第10列是（）。 4、95在第（）行第（）列； 43在第（）行第（）列； 70在第（）行第（）列。 5、35向下三行是（）；80向上二行是（）； 48向左五行是（）；55向右四列是（）。 6、在百数表中，73周围的数是（）（）（）（）。 7、57由( )个十和（）个一组成。 8、20里有( )个十，也可以说有（）个一。

95向上五格是（）；36向左四格是（）； 25向下六格是（），74向右三格是（）。 24向下三格，再向右两格是（）； 50向左两格，再向上两格是（）； 77向右三格，再向下一格是（）。二、填表。 1．（）和（）在同一列。 2．（）和（）在同一行。 3．）格会碰上 4．向前（）格，再向右（）格会碰到。 5向（）走5格，再向（）走3格会遇到。 6向后走1格，再向左走（）格会碰到。

百数表（4） 1、写出个位是5的数： 2、写出个位是5的两位数： 3、写出十位是6的数： 4、个位是9的数有（）个。十位是9的数有（）个。个位是9的两位数有（）个。 5、①个位是8，十位是7的数是。②个位是6，十位上的数比个位上的数小3，这个数是。 ③7个一和3个十组成的数是。 6、最小的一位数是（），最大的一位数是（）；最小的两位数是（），最大的两位数是（）；最小的三位数是（）。 7、最小的三位数与最大的两位数相差（），最大的两位数与最小的两位数相差（）最小的一位数与最大的一位数的和是（）。 8、10以内有（）个单数，（）个双数。20以内有（）个单数，（）个双数。 30以内有（）个单数，（）个双数。 9、从1写到100，一共写出了（）个7。 10、从1写到100，一共写出了（）个0。 11、从1写到100，一共写出了（）个1。 12、63个位上的数字是（），表示（）个（），十位上的数字是（），表示（）个（）。 13、和79相邻的数是（）和（）。 14、从2、4、6、8、0这五个数字中任选两个，组成的最大的两位数是（），最小的两位数是（）。

线性表习题2

线性表典型例题一、单项选择题 [例7-1]在数据结构中，与所使用计算机无关的数据叫( ①)结构；链表是一种采用( ②)存储结构存储的线性表；链表适用于( ③)查找；在链表中进行( ④)操作的效率比在线性表中进行该操作的效率高。 ①A．存储B．物理C．逻辑D．物理和逻辑 ②A．顺序B．网状C．星式D．链式 ③A．顺序B．二分法C．顺序及二分法D．随机 ④A．二分法查找B．快速查找C．顺序查找D．插入解析：本题考查的是基本概念。本题答案为：①C；②D；③A；④D。 [例7-2] 链表不具备的特点是( )。 A．插入和删除不需要移动元素B．可随机访问任一结点 C．不必预分配空间D．所需空间与其长度成正比解析：线性表可随机访问任一结点，而链表必须从第一个数据结点出发逐一查找每个结点。本题答案为：B。 [例7-3] 不带头结点的单链表head为空的判定条件是( )。 A．head＝＝NULL B．head_>next＝＝NULL C．head_>next＝＝head D．head!＝NULL 解析：在不带头结点的单链表head中，head指向第一个数据结点。空表即该表没有结点，head＝＝NULL表示该单链表为空。本题答案为：A。 [例7-4] 带头结点的单链表head为空的判定条件是( )。 A．head＝＝NULL B．head—>next＝＝NULL C．head—> next＝＝head D．head!＝NULL 解析：在带头结点的单链表head中，head指向头结点。空表即该表只有头结点，head —>next＝＝NULL表示该单链表为空。本题答案为：B。 [例7-5] 带头结点的循环单链表head中，head为空的判定条件是( )。 A．head＝＝NULL B．head—>next＝＝NULL C．head—> next＝＝head D．head!＝NULL 解析：在带头结点的循环单链表head中，head指向头结点。空表即该表只有头结点，head—>next＝＝head表示该单链表为空。本题答案为：C。 [例7-6] 线性表采用链式存储时其存储地址( )。 A．必须是连续的B．部分地址必须是连续的 C．一定是不连续的D．连续不连续都可以解析：链式存储采用动态存储，地址一般不连续。本题答案为：D。 [例7-7] 在双向链表的* p结点前插入新结点*s的操作为( )。 A．p—>prior=s；s—>next=p；p—>prior—>next=s；s—>prior=p—>prior； B．p—>prior=s；p—>prior—>next=s；s—>next=p；s—>prior=p—>prior； C．s—>next=p；s—>prior=p—>prior；p—>prior=s；p—>prior—>next=s； D．s—>next=p；s—>prior=p—>prior；p—>prior—>next=s；p—>prior=s；解析：在双向链表的* p结点前插入新结点* s的操作如图7.12所示，图中虚线为所作的操作，序号为操作顺序。本题答案为：D。

线性表练习题(答案)

若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（ A ）存储方式最节省时间。 A．顺序表 B．双链表 C．带头结点的双循环链表 D．单循环链表某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（ D ）存储方式最节省运算时间。 A．单链表 B．仅有头指针的单循环链表 C．双链表 D．仅有尾指针的单循环链表设一个链表最常用的操作是在末尾插入结点和删除尾结点，则选用( D )最节省时间。 A. 单链表 B.单循环链表 C. 带尾指针的单循环链表 D.带头结点的双循环链表若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点。则采用（ D ）存储方式最节省运算时间。 A．单链表 B．双链表 C．单循环链表D．带头结点的双循环链表链表不具有的特点是（ B ） A．插入、删除不需要移动元素 B．可随机访问任一元素

百数表

百数表教学内容：课本课本第59、60页教学目标：知识目标: 1、百数表上认识数、数的定位练习。 2、通过直觉，探究数与数关系的模式。能力目标：培养学生用数学的意识去发现、探索百数表中的数学问题。情感目标: 体验探究数学知识过程中的成功感。教学难点：在百数表上探究数与数关系的模式。教具、学具：百数表、彩色笔、小圆片。教学过程：一.复习引入： 1、口答：师：小朋友，我们已经认识了100以内的数，并且还学会了比较百以内两个数的大小，下面老师就考考你（1）说出个位是5的两位数。（2）说出十位是5的两位数。（3）说出十位和个位相同的两位数。 2、出示百数表，看！老师把100以内的数做成表，并且命名为“百数表”，你能找到老师藏在表里的许多小秘密吗？看一看，谁有孙悟空的火眼金睛，能发现“百数表”里的小秘密。（出示课题与表格）二.认识百数表上的数： 1.布置小组学习内容：仔细观察这张百数表，我们可以看到，这张表里的每一个数都有他自己的位置。现在就请你们来找一找，表里蕴藏着什么小秘密？小组合作讨论。反馈小结：生①：每一行的前9格十位数是相同的，个位数相差1 生②：每一列中个位数是相同的，十位数相差1

生③：对角线上，个位数与十位数每次变化都是相差1 生④：对角线下面一条斜线上个位与十位数字都相同 …… 师：找一找表中的整十数列，这些整十数与前面的数有什么联系？归纳小结：他们都是个位数9增加1后得到的，个位数变为0而十位数增加1。 2.游戏：快速找数： 1）找出个位是二的数（左起第二列）读一读。 2）找出十位是九的数（最后一行）读一读。问：百数表中最后一个数是几？师：最大的两位数是99，比99大1的数是100，100是最小的三位数。 3）找出百数表上那些数中出现数字5？小结：除了5、15～95，还有50 、51～59。数字5可以出现在个位上，也可以出现在十位上。 4）找出对角线上的数。同桌互念。三.探究百数表上数与数关系： 1.完成第59（1） 1）从1出发，2个一数，并涂红色。 2）从3出发，3个一数，并涂蓝色。问：你发现了什么？生：第1题的出的都是单数（奇数），个位是：1、3、5、7、9；竖的看个位数都不变，十位上的数都增加1。第2题斜着看，个位上的数小了1，十位上的数都大了1。 2.完成60页第3题，在百数表上找数并涂色