2018期初江苏省南师附中等四校联考数学试题(解析版)

南京师大附中2018期初数学调研测试卷（四校联考）

Ⅰ必做题部分

棱锥的体积公式V

棱锥

Sh =，其中为S 棱锥的底面积，h 为棱锥的高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.已知集合{1,}A a =，{2,3}B =，且{3}A B = ，则实数a 的值是 ▲ ．答案：3

解析：{3}{1,3}3A B A a =?=?= 点评：考查集合的运算，属于容易题. 2.已知复数121i

z i

+=-，其中i 是虚数单位，则z 的实部是 ▲ ．答案：12

解析： 1322

z i =-

+ 点评：考查复数的概念及运算，属于容易题.

3.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为 ▲ ．答案：42

解析：先判断，后执行，易得S=42 点评：考查算法、伪代码，属于容易题.

（第3题图）

4.如图所示，一面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图．若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量100个到200个的天数为 ▲ ．答案：15

解析：频率之和为0.5，则天数为300.515?= 点评：考查频率分布直方图，属于容易题.

5.有一个质地均匀的正四面体木块4个面分别标有数字1,2,3,4.将此木块在水平桌面上抛两次，则两次看不到的数字都大于2的概率为 ▲ ．答案：

解析：基本事件总数为16，符合条件的有（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）四种情况，所以概率为

41164

= 点评：考查古典概型及其相关计算公式，属于容易题. 6.已知tan 34πθ??

+= ???

，则sin cos 3cos θθθ2-的值为 ▲ ．答案：-2

解析：22

2221sin cos 3cos tan 3tan ,sin cos 3cos 22sin cos tan 1

θθθθθθθθθθθ--=-===-++

点评：考查两角和的正切、同角的三角函数关系、构造关于tan θ的齐次式，属于容易题. 7.设数列{}n a 为等差数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知39S =，15225S =，n B 为数列n S n ??

????

的前n 项和，则n B = ▲ ．答案：22

n n +

解析：代入基本量运算，可得22

11,2,,,2

n n n S n n

a d S n n B n +===?=∴=

点评：考查等差数列的求和公式以及通项公式，基本量运算，属于容易题.

8.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线()22

:104x y

C m m

-=>的一条渐近线与直线210

x y +-=垂直，则实数m 的值为 ▲ ．

答案：16

解析：渐近线方程为：y x =1()1162

m -=-?= 点评：考查双曲线的渐近线方程、两直线垂直的条件，属于容易题. 9.高为3的正四棱锥的侧面积为8，则其体积为 ▲ ．

解析：设四棱锥斜高为',h

底面边长为'

'2'2

1212

,2,334

ah a a h V sh a h ?=???====??+=??点评：考查棱锥的体积公式、侧面积公式，利用方程思想求未知数，属于中等难度题. 10.设()f x 是定义在R 上且周期为4的函数，在区间(2,2]-上，其函数解析式是

(),

201,

x a x f x x x +-<≤??=?

-<≤??，其中a R ∈．若()()55f f -=，则()2f a 的值

是 ▲ ．

答案：1

解析：(5)(5)(1)(1)1(2)1f f f f a f -=?-=?=?= 点评：考查函数的性质、分段函数，属于中等难度题.

11.已知函数()3

1f x x ax a x =+-+在[1,1]-上单调递减，则a 的取值范围是 ▲ ．

答案：33a a ≤-≥或

解析：易得'22()320f x x ax a =+-≤在[-1，1]上恒成立，所以

''(1)0(1)033f f a a -≤≤?≤-≥且或

点评：考查三次函数的性质、导数研究函数单调性、二次函数图象解决二次不等式恒成立问题，属于中等难度题. 12.如图，在四边形ABCD 中，1AB CD ==，点,M N 分别是边,AD BC 的

中点，延长BA 和CD 交NM 的延长线于不同．．的两点,P Q ，则()PQ AB DC -

的值为 ▲ ．

答案：0

解析：1122

MN MN MN λλ==??=?-

（AB+DC

），PQ PQ （AB+DC ）（AB DC ）=0 点评：考查向量的数量积、线性运算、共线定理等，属于中等难度题.

13.已知圆O ：22

5x y +=，,A B 为圆O 上的两个动点，且2AB =，M 为弦AB

的中点，

),2)C a D a +．当,A B 在圆O 上运动时，始终有CMD ∠为锐角，则实数a 的取值

范围为 ▲ ．答案：0a >或2a <-

解析：由2,OM =M 点的轨迹方程为圆22

1:4C x y +=，要使得始终有CMD ∠为锐角，则以

CD 为直径的圆2C 与圆22

1:4C x y +=

点评：考查圆中弦长公式、轨迹思想、两圆位置关系、平几知识以及等价转化思想，属于较难题.

14.已知1,2a b >>

的最小值为 ▲ ．

答案：6

解析：令221a x -=，224b y -=

，有a =

b =

222

52(2)()96()

x y xy x y x y

x y x y x y

+++++++

≥=≥=

+++

点评：考查基本不等式、换元思想等，属于难题.

二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域

．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字

说明、证明过程或演算步骤．

15.（本小题满分14分）

在△ABC中，角,,

A B C的对边分别为,,

a b c．已知cos cos2cos

a B

b A

c C

+=．（1）求角C的大小；

（2）若2,

c ABC

ABC

?的周长．

解析：（1）在△ABC中，由正弦定理及cos cos2cos

a B

b A

c C

+=，

得sin Acos B＋sin Bcos A＝2sin Ccos C，

即sin C＝2sin Ccos C，………2分

因为C∈(0，π)，所以sin C≠0，………4分

所以cos C＝

2，所以C＝

3. ………7分

（2

）

sin

ab C=又C＝

3，所以

ab=，………9分由已知及余弦定理得222cos4

a b ab C

+-=故228

a b

+=，

从而2

()16

a b

+=………12分所以ABC

的周长为6. ………14分

点评：本题考查三角变换、正弦定理、余弦定理，属于基础题．

16.（本小题满分14分）

如图，在三棱锥P ABC

-中，90

ABC

∠= ，PA PC

=,平面PAC⊥平面ABC，,D E分别为,

AC BC中点．

（1）求证：DE∥平面PAB；

（2）求证：平面PBC⊥平面PDE．

解析：证明：（1）因为D，E分别为AC，BC中点．

所以DE∥AB，………2分

又DE?平面P AB，

AB?平面P AB，

所以DE∥平面P AB.

（2）因为P A＝PC，D为AC中点，所以PD⊥AC，

又平面P AC⊥平面ABC，

平面P AC∩平面ABC＝AC，

PD?平面P AC，

故PD⊥平面ABC，

因为BC?平面ABC，

所以PD⊥BC．………9分

因为∠ABC＝90°，DE∥AB，

因此DE ⊥BC ． ………11分因为PD ⊥BC ，DE ⊥BC ，PD ∩DE ＝D ，PD ，DE ?平面PDE ，所以BC ⊥平面PDE ，又BC ?平面PBC ，

所以平面PBC ⊥平面PDE ． ………14分

点评：本题考查立体几何中直线与平面平行、直线与平面垂直、平面与平面垂直，属于基础题． 17.（本小题满分14分）

如图，某大型水上乐园内有一块矩形场地ABCD ，120AB =米，80AD =米，以BC

AD ,为直径的半圆1O 和半圆2O （半圆在矩形ABCD 内部）为两个半圆形水上主题乐园，

,,BC CD DA 都建有围墙，游客只能从线段AB 处进出该主题乐园．为了进一步提高经济效

益，水上乐园管理部门决定沿着 AE 、 FB

修建不锈钢护栏，沿着线段EF 修建该主题乐园大门并设置检票口，其中,E F 分别

为 ,AD BC

上的动点，//EF AB ，且线段EF 与线段AB 在圆心1O 和2O 连线的同侧．已知弧线部分的修建费用为200元/米，直线部分的平均修建费用为400元/米．

（1）若80EF =米，则检票等候区域（图中阴影部分）面积为多少平方米？

（2）试确定点E 的位置，使得修建费用最低．解析：（1）如图，20ME =米

，12O M =米，梯形12O O FE 的面积

为

(1208020200032

+?= 矩形12AO O B 的面积为4800平方米．

AO E π

∠=

，扇形1O A E 和扇形2O F B 的面积均为

14001600263

ππ

??=平方米，

所以阴影部分面积为80048003

-平方米． ………5分

答：检票等候区域（图中阴影部分）面积为80048003

-平方米．………6分

（2）设1,(0,)2

AO E πθθ∠=∈，则 40AE BF θ==， 120240sin 12080sin EF θθ=-?=-，

修建费用()20080400(12080sin )16000(32sin )f θθθθθ=?+?-=+-………9分

'()16000(12cos )f θθ=-，令'()0f θ=，则

θ=

，

所以，当3

θ=

时，即13

AO E ∠=

，修建费用最低． ………13分

答：当1AO E ∠为

时，修建费用最低． ………14分点评：本题考查扇形中的常见运算，利用导数求函数最值，本题较为基础，难度适中． 18.（本小题满分16分）

已知椭圆C 的方程:22

221(0)x y a b a b

+=>>，右准线l 方程为4x =，右焦点1,0F （）

，A 为椭圆的左顶点．

（1）求椭圆C 的方程；（2）设点M 为椭圆在x 轴上方一点，点N 在右准线上且满足0AM MN ?= 且|2|5||AM MN =

,求直线AM 的方程．

解析：（1）,1,42

==c c a

3,42

2==∴b a 13

422=+

∴y x C ：椭圆， ………4分（2）设()2:+=x k y AM ()()()()()42241321324134

2222222

x x x x k x k x y

x x k y +-=-=+?=++??

????=++=

2-≠p x ()()42322x x k -=+∴

，643322112342

22k k x k -=-=+∴

???

????+=+-=∴34123486222k k y k k x M M ………8分

而k k MN 1

=，又,4=N x N M x x k

MN -+=∴211 3

24134624112222

22+++=+++=∴k k k k k k k MN

………10分

又3412134121122

2++=++=-+=k k

k k x x k AM A M

………12分 MN AM 25= 3462412341215

22222

+++=++∴k k k k k k

1或=∴k ………14分

21412+=

+=∴x y x y 或

………16分点评：本题考查直线与椭圆的位置关系、方程思想、弦长公式，本题较为基础，运算量适中．

19.（本小题满分16分）

已知函数()ln ,(),f x x ax g x ex a R =-=∈，（e 是自然对数的底数）（1）若直线y ex =为曲线()y f x =的一条切线，求实数a 的值；（2）若函数()()y f x g x =-在区间(1,)+∞上为单调函数，求实数a 的取值范围；

（3）设()|()|()[1,]H x f x g x x e =∈ ，，若()H x 在定义域上有极值点（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值），求实数a 的取值范围．

解析：（1）设切点),(00y x P ，则00000,ln ex y ax x y =-=，00ln ()x a e x =+（*）又,1)('a x x f -=

e a x x

f =-=∴0

01)('，e a x +=∴10代入（*） ?1ln 0=x ，e x =∴0e

e a -=∴1

………3分（2）设)1()(ln )()()(≥+-=-=x x

e a x x g x

f x h ，当)(x h 单调递增时则())(10)(1'e a x e a x x h +≥?≥+-=，又]1,0(1

∈x

，e a e a -≤∴≤+∴,0

当)(x h 单调递减时())(1

0)(1'e a x e a x x h +≤?≤+-=e

a e a -≥∴≥+∴1,1

综上()h x 单调时，(,][1,)a e e ∈-∞-?-+∞ ………6分

（3）a x

ex ex ax x x H -=?-=ln ln )(2，令],1[,ln )(e x a x x

x t ∈-=

，2

ln 1)('x x

x t -=，当],1[e x ∈时，0)('≥x t ，

,[)(a e

a x t --∈∴，

1）当0≥-a ，即0≤a 时，0)(≥x t ，],1[),ln ()(2

e x ax x x e x H ∈-=∴

0)21(ln )('>-+=ax x e x H ，)(x H ∴在],1[e 上无极值点。

………7分 2）当01<-a e 即e

a 1

>时，0)(

)12()(''),1ln 2()('x a e x H x ax e x H -=--=，]1,1

[1e

x ∈

I) 当时即2

12≥≥a a 0)(''≥x H ],1[)('e x H 在∴递增， 0)12()1('≥-=a e H ，

)(x H ∴在],1[e 上递增，)(x H ∴在],1[e 上无极值点。

………9分 II) 当时21

,21012e x a x a ≤≤?≥-?递增递减，在],21

[]21,1[)('e a

a x H ∴，

,0)12()1('<-=a e H ，,0)1(2)22()('>-=-=ae e ae e e H 0)('),1(00=∈?∴x H e x 使得，递增递减，在],(),1()(00e x x x H ∴

)(x H ∴在],1[e 上有一个极小值点。 ………11分

3）当e a 1=时，0)12()(''),1ln 2()('>-=--=x e e x H x x e e x H 221e

x e x >?

递增递减，在],2[]2,1[)('e e e x H ∴，又0)(',0)12

()1('=<-=e H e

e H ，

上恒成立在],1[0)('e x H ≤∴，)(x H ∴无极值点。 ………13分

4）当e a 1

<时，)(x t 在],1[e 递增，∴),1(0e x ∈?使得,ln 0

0a x

x =， ∴当],1[0x x ∈时，0)(≤x t ，∴当],[0e x x ∈时，0)(≥x t ，

?????≤≤-≤≤-=∴e x x ax x x e x x x x ax e x H 02

ln (1)ln ()(???≤<-+<≤--=∴e x x ax x e x x x ax e x H 00)21(ln 1)1ln 2()('，令],1[),(ln 2

e x x k x x ax ∈=-，1ln 2)('--=x ax x k ，下证0)('≤x k ，即证

1ln 2+≤x ax ，x x a 1ln 2+≤

],,1[),1(0e x ? 递增递减，在],(),1[)(00e x x x H ∴，0x ∴为)(x H 的极小值。………15分

综上，e a 10<<或时21

)(x H 在],1[e 上有极值点。 ………16分

点评：本题考查导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性、极值问题，绝对值函数，第（1）

（2）两问比较基础，第（3）问难度较大． 20.（本小题满分16分）

设数列{}n a 的首项为1，前n 项和为n S ，若对任意的*n N ∈，均有n n k S a k +=-（k 是常数且

*k N ∈）成立，则称数列{}n a 为“()P k 数列”．

（1）若数列{}n a 为“()1P 数列”，求数列{}n a 的通项公式；

（2）是否存在数列{}n a 既是“()P k 数列”，也是“()2P k +数列”？若存在，求出符合条件的数列

{}n a 的通项公式及对应的k 的值；若不存在，请说明理由；

（3）若数列{}n a 为“()2P 数列”，22a =，设3

12232222n

n n

a a a a T =

++++ ，证明：3n T <．解析：解：（1）数列{}n a 为“()1P 数列”，则11n n S a +=-

故121n n S a ++=-，两式相减得：212n n a a ++=，又n =1时，121a a =-，所以22a =，

故12n n a a +=对任意的*n N ∈恒成立，即

2n n

a a +=（常数），故数列{}n a 为等比数列，其通项公式为12,*n n a n N -=∈． ………4分（2）假设存在这样的数列{}n a ，则有n n k S a k +=-，故有11n n k S a k +++=-

两式相减得：11n n k n k a a a ++++=-，故有332n n k n k a a a +++++=- 同理由{}n a 是“()2P k +数列”可得：132n n k n k a a a +++++=-，

所以13n n a a ++=对任意*n N ∈恒成立 ………6分

所以22n n k n k n S a k a k S ++++=-=-=，即2n n S S +=，又2222n n k n S a k S +++=--=-，即22n n S S +-=，两者矛盾，故不存在这样的数列{}n a 既是“()P k 数列”，也是“()2P k +数列”． ………10分（3）因为数列{}n a 为“()2P 数列”，所以22n n S a +=-

所以132n n S a ++=-

故有，132n n n a a a +++=-，又n =1时，132a a =-，故33a =，满足：321a a a =+

所以21n n n a a a ++=+对任意正整数n 恒成立，数列的前几项为：1,2,3,5,8,…………12分

故3

12232345123582222222222n n n n n

a a a a a T =++++=++++++

所以，12345111235

2222222

n n n n n a a T -+=+++++

两式相减得：1223412341111121112

2222222222222n n n n n n n n n n a a a a a T --++-=+++++-=+++++-

=2131442n n n a T -++-，显然21

,02n n n n a T T -+<>，故131

244n n T T <+，即3n T <．………16分点评：本题考查数列的递推关系，等比数列，数列与不等式的综合应用．

附加题

21.[选做题]在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，请把答案写在答题卡指定区．．．．．．域．

内. A. 选修4-1：几何证明选讲

如图，D 为△ABC 的BC 边上的一点，⊙O 1经过点B ，D ，交AB 于另一点E ，⊙O 2经过点C ，D ，交AC 于另一点F ，⊙O 1与⊙O 2交于点G ．求证：（1）∠BAC ＋∠EGF ＝1800；（2）∠EAG ＝∠EFG ．

解析：（1）连结GD 交AB 于H,由B 、D 、E 、G 四点共圆，

可得∠EGH ＝∠B ，

同理∠FGH ＝∠C ， ……………5分故∠BAC ＋∠EGF =∠BAC ＋∠B +∠C ＝1800；（2）由（1）知E 、G 、F 、A 四点共圆，故∠EAG ＝∠EFG ．……………10分 B . 选修4-2：矩阵与变换

已知二阶矩阵13a M b ??

=????的特征值=3λ所对应的一个特征向量111e ??=????

（1）求矩阵M ；

（2）设曲线C 在变换矩阵M 作用下得到的曲线C'的方程为2xy =，求曲线C 的方程．

解析：（1）依题意,得113313a b ??????

=????????????

（第21A 题图）

即31333a b -=-??-=?1333a b +=??+=?

，解得20a b =??=?，2130M ??∴=????； ……………5分（2）设曲线C 上一点),(y x P 在矩阵M 的作用下得到曲线2xy =上一点),(y x P '''，则

2130x x y y '??????

=??????

'??????，即???='+='x

y y x x 32， ''2x y = ，

（2x+y)(3x)=2整理得，曲线C 的方程为2632x xy += …………10分点评：考查矩阵的基本运算，难度一般． C. 选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线2cos :x C y θ

θ=???=??

(θ为参数)和曲线22:3x t l y t =-+??=?(t 为参数)相交于两点,A B ，求

,A B 两点的距离．

解析：曲线C 的普通方程为22

143

x y += ……………2分曲线l 的普通方程为332

y x =-+，……………4分

两方程联立得2320x x -+=122,1x x ==，…………8分

3(2,0),(1,)A B AB ＝13

2．……………10分

点评：考查曲线的参数方程和普通方程的相互转化，难度一般． D. 选修4-5：不等式选讲

已知,x y 均为正数，且x y >，求证：22

2232x y x xy y

+-+≥．解析：证明：因为x ＞0，y ＞0，x －y ＞0，

222

222()2()x y x y x xy y x y +-=-+-+- ……5分

=21()()()x y x y x y -+-+

-3≥，

当且仅当x －y =1取等号

所以2

2232x y x xy y ++-+≥． ……………10分 [必做题]第22、23题，每小题10分，计20分，请把答案写在答题卡指定区域．．．．．．．

内. 22.如图，已知长方体1111ABCD A BC D - ，12,1AB AA ==，直线

BD 与平面11AA B B 所成角为30

，AE 垂直BD 于点E ，F 为11A B 的中点.

（1）求直线AE 与平面BDF 所成角的正弦值；

（2）线段11C D 上是否存在点P ,使得二面角F BD P --的余弦值

为

？若存在，确定P 点位置；若不存在，说明理由. 解析：由11AD AA B B ⊥面, 得 BD 与面11AA B B 所成角

1(0,0,0),B(2,0,0),F(1,0,1),(2A E

，1(2AE = ，设面BDF 的一

个法向量为(,,)n x y z =

((1,0,1),BD BF =-=-

200x y n x z ?-=??=??-+=?

……………3分

13cos ,5AE n +∴=

答：AE 与面BDF

5分（2）令111,[0,1]C P C D λλ=∈

，则(22,3

P λ- 设设面BDP 的一个法向量为1(,,)n x y z =

，(2BP λ=-

12022)20x y n x y z λλ?-=???=-?

答：存在点P ，为11C D 的中点. ……………10分

点评：考查空间向量角度的基本运算，属于中等难度．

23. 如图，一只蚂蚁从单位正方体1111ABCD A B C D -的顶点A 出发，每一步（均为等可能性的）

经过一条边到达另一顶点，设该蚂蚁经过n 步回到点A 的概率n p ．（1）分别写出12,p p 的值；

（2）设顶点A 出发经过n 步到达点C 的概率为n q ，求3n n p q +的值；（3）求n p ．

解析：（1）10p =， ……………1分 2111

3333

p =??= ……… 2分

（2）由于顶点A 出发经过n 步到达点C 的概率为n q ，则由A 出发经过n 步到达点11,B D 的概率也是n q

并且由A 出发经过n 步不可能到11,,,A B D C 这四个点，所以n 为奇数时，0n n p q ==，所以30n n p q +=……………3分 n 为偶数时，31n n p q +=……………4分

（3）同理，由11,,C B D 分别经2步到点A 的概率都是112

2339??=

由A 出发经过n 步再回到A 的路径分为以下四类：

①由A 经历2n -步到A ，再经2步回到A ，概率为21

n p -；

②由A 经历2n -步到C ，再经2步回到A ，概率为229n q -；

③由A 经历2n -步到1B ，再经2步回到A ，概率为22

9n q -；

④由A 经历2n -步到1D ，再经2步回到A ，概率为22

n q -；

所以2212

n n n p p q --=+，结合31n n p q += ……………7分

消元得：22211212

33399

n n n n p p p p ----=+=+ ，即2111494n n p p -??-=- ???，

点评：考查排列组合和相互独立事件和互斥事件的概率，属于难题

高三四校联考数学试题(理科)

江西省南昌市-第一学期高三四校联考数学试题（理科）考试时间：150分钟试卷总分：150分一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求） 1．含有三个实数的集合可表示为{a,a b ,1}，也可表示为{a 2,a+b,0}，则a 2007+b 2007的值为（） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．下列判断错误．．的是（） A ．命题“若q 则p ”与“若┐p 则┐q ”是互为逆否命题 B ．“am 2

【人教版】四年级上册数学期末考试试题及答案

人教版四年级上学期期末测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、填一填。(20分) 1、一个九位数，最高位上是 8，十万位上是5 ，其余各数位上都是 0，这个数写作 ( )，读作( )，改写成以“万”为单位的数是( )，省略“亿”后面的尾数约是( )。 2、在数字“7”和“5”中间添加( )个0，就组成七千万零五。 3÷42，( )，( )。 4、8平方千米=( )公顷 14000000平方米=( )公顷 5、∠1＋直角＋35°＝平角，则∠1＝( )。 6、( )里最大能填整数几？ ( )×69＜510 233＞38×( ) 7、( )时整时，时针和分针成平角，3时30分时，时针与分针成( )。(填“锐角”“直角”或“钝角”) 8、304÷52试商时可以把52看作( )来试商，这时商会( )。(“偏大”或“偏小”) 9、蜜蜂5分钟飞行2500米，蜜蜂的飞行速度可以写成( )，这只蜜蜂2小时可飞行( )千米。 10、一个六位数四舍五入到“万”位约是70万，这个六位数最大是( )，最小是

辽宁省沈阳市2015届高三四校联考数学(理)试题 Word版含答案

2014-2015学年度高三四校联考数学试题（理）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知全集R U =，{}{} 034|,2|2>+-=<=x x x B x x A ，则)(B C A U ?等于 {}31|.<≤x x A {}12|.<≤-x x B {}21|.<≤x x C {}32|.≤<-x x D 2.设R b a ∈,，则“0>>b a ”是“b a 11<”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.函数9ln )(3-+=x x x f 的零点所在的区间为( ) A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4) 4．设等比数列{}n a 的前项和为n S ，若33 6=S S ，则69S S = A. 2 B. 37 C. 3 8 D. 3 5. 定义在R 上的函数)(x f 满足)()6(x f x f =+，当13-≤≤-x 时，2)2()(+-=x x f ，当31<≤-x 时，x x f =)(.则=+++)2012(...)2()1(f f f A ．335 B ．338 C ．1678 D ．2012 6.已知函数()[)() 232,0,32,,0x x f x x a a x ?∈+∞?=?+-+∈-∞??在区间(),-∞+∞上是增函数,则常数a 的取值范围是 A. ()1,2 B.(][),12,-∞+∞ C. []1,2 D.()(),12,-∞+∞ 7．已知函数1 212)(+-=x x x f ，则不等式0)4()2(2<-+-x f x f 的解集为（） A .()1,6- B .()6,1- C.()2,3- D.()3,2- 8. 已知函数?? ? ?? <>+=2,0)sin()(π?ω?ωx x f 的最小正周期是π，若其图像向右平移3π个单位后得到的函数为奇函数，则函数)(x f y =的图像（）

四年级上期末考试数学试卷及答案

翡翠山湖学校2019年秋季期末考试四年级数学试卷一、填空。（每空1分，共32分） 1、由13个亿，305个万，4007个1组成的数是（），读作（），四舍五入到万位是（），省略亿后面的尾数是（）。 2、四边形中，是对称图形的有（）形、（）形和（）形。 3、由8、7、0、5、1组成的最大六位数是（），最小六位数是（）。 4、要使687÷□5的商是两位数，□里最大填（），要使□76÷27的商是两位数，□里最小填（）。 5、一个角是89度，它是（）角，一个平角等于（）个直角，一个周角等于（）个平角。 6、括号里最大能填几？ 46×（）＜375 （）×24＜158 （）×36＜405 7、把600606、660600、600066、666000、606000这五个数，按从小到大的顺序排列是（）＜（）＜（）＜（）＜（） 8、在○里填上“＜”、“＞”、“＝”。 785436 ○ 785426 7200÷180 ○ 720 ÷18 8平方千米 ○ 8000公顷 150×50 ○ 15×501阿 9、线段有（）个端点，射线有（）个端点。 10、除数是17，商是6，余数取最大是（），余数最大时，被除数是（）。

11、已知14×18=252，14×180=（），140×180=（）。二、判断。（对的在题后括号内打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 1、一个六位数，“四舍五入”后约等于60万，这个数最大是59999。（） 2、平角就是一条直线。（） 3、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。（） 4、每两个计数单位之间的10。（） 5、当长方形长是6厘米，宽是3厘米时，它的周长和面积是相等的。( ) 三、选择。（将正确的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 1、下面各数，读数时只读一个零的是（）。 A、803070 B、8030700 C、8003700 2、用放大100倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数是（） A、150° B、15° C、1500° 3、两条平行线间可以画（）条直线。 A、1 B、2 C、无数 4、用计算器运算中，发现输入的数据不正确可以使用（）键清除错误。 A、OFF B、 CE C、 ON/C 5、直线、射线和线段三者比较（） A、直线比射线长 B、射线比线段长 C、线段比直线长 D、无法比较四、计算。（29分） 1、直接写出结果。（每题0.5分，共8分） 890＋11= 450÷90= 730－280= 70×300 = 210×5= 4500÷15= 670＋80= 780×0=

全国卷2020届高三数学第一次大联考试题理(含答案)

（全国卷）2020届高三第一次大联考数学试题理考生注意： 1.本试卷共150分，考试时间120分钟。 2.请将试卷答案填在试卷后面的答题卷上。 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{}223,,1A x x x N B x x =-<<∈=> ，则集合A∩B＝ A.{2} B.{－1，0，1) C.{－2，2} D.{－1，0，1，2} 2.命题“?x>0，x(x ＋1)>(x －1)2”的否定为； A.20,(1)(1)x x x x ?>+≤- B.20,(1)(1)x x x x ?≤+≤- C.20,(1)(1)x x x x ?>+≤- D.20,(1)(1)x x x x ?≤+≤- 3.2 1232x dx x -+=+? A.2＋ln2 B.3－ln2 C.6－ln2 D.6－ln4 4.设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则“A B ?”是“U A B φ=I e ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 已知函数2,0()0 x x f x x -?≤?=> ，若f(x 0)<2，则x 0的取值范围是 A.(－∞，－1) B.(－1，0] C.(－1，＋∞) D.(－∞，0) 6.已知01021:1,log ;:,2 x p x x q x R e x ?>> ?∈>，则下列说法中正确的是 A.p∨q 是假命题 B.p∧q 是真命题 C.p∨(?q)是真命题 D.p∧(?q)是假命题 7.已知集合{}{}12,15A x x B x x =-<≤=≤-≤，定义集合{},,A B z z x y x A y B *==+∈∈，则()B A B **等于 A.{}61x x -<≤ B.{}112x x <≤ C.{}110x x -<≤ D.{} 56x x -<≤

上期四年级数学期末试题及答案(一)

上期四年级数学期末试题及答案(一)四年级数学试卷（总分100分）题号一二三四五六七总分总分人得分评分人一.书写.（2分）要求：①蓝黑墨水钢笔书写.②卷面整洁.③字迹工整.④大小适当. 二.用心思考，正确填空.（每空0.5分，共15分） 1. 1万里有（）个千.10个万是（）；与亿相邻的计数单位是（）和（）. 2. 2014年国庆期间，射洪各大商场生意火爆，七天的营业额达到三千零九十万元，这个数写作（）元，把这个数改写成以“万”作单位的数是（）元. 3. 一个数由6个十亿.9个千万和80个一组成，这个数写作（）. 读作（），省略亿位后面的尾数约是（）. 4. 求角的度数.（如图）∠1=44° ∠2=( ) ∠3=( ) 5. 计算160×30时,可以先口算（）乘（），再在积的末尾添上（）个0. 6. 在算式□12÷43中，要使商是两位数，□最小填（）；要使商是一位数，□最大填（）. 7. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”. 500500○ 505000 1010000 ○ 70万 49×7 ○ 350 1平方千米○999990平方米 36÷3○3600÷300 7公顷○9000平方米 8. 右图中，线段和线段互相平行. 线段和线段互相垂直.

9.“一辆汽车每小时行驶85千米”，可以写成（）. 10. 在89°.91°.23°.360°.90°.180°.179° .270°这些角中锐角有（）个，钝角有（）个. 11. 在( )里填上合适的数. 500÷( )=8……20 1300÷ 200=6……( ) 12. 希望小学四年级三班学生丁小飞的学号编码是2011040328，他是2011年入学，班级排序为28，那么该校三年级一班王明明是2012年入学的，班级排序为16，那么他的学号编码是（）. 13.一只平底锅只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正反面各2分钟）.那么，煎三条鱼至少需要（）分钟. 三.仔细推敲，准确判断.（正确的打“√”，错误的打“×”，共5分） 1. 个位.十位.百位.千位.万位……都是计数单位. （） 2. 算盘是我国的传统计算工具，算盘的1颗上珠表示5，1颗下珠表示1.（） 3. 甲方的1号选手比乙方的1号选手强，2号选手也比乙方的2号选手强，但在比赛中，乙方不一定就会输. （）4. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线就一定互相垂直. （） 5.一条射线长2000米. （）四.反复比较，慎重选择.(将正确答案的番号填在括号里，共9分 ) 1.下面各数中，读数时读零最多的是（）. A. 909090 B. 9090909 C. 9009909 2. 29□4007600≈30亿，□里可以填的数有（）个. A. 9 B. 5 C. 4 3.计算269÷34时，把除数看作30试商，商9后结果（）. A. 商大了 B. 商小了 C. 合适 4.把符合要求的图形番号填在下面的括号里. （1）两组对边分别平行，有四个直角，四条边都相等. （）（2）只有一组对边平行. （） A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 5.把平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个是（）.

江苏省南师附中2020年高三考前模拟最后一卷数学试卷含答案

南京师大附中2020届高三年级模拟考试数学. 观注意事项: 1. 本试卷共4页，包括填空题(第1题?第14题)、解答题(第15题?第20题)两部分?本试卷滚分为160分，考试时间为120分钟. 2. 答题前?请务必将口己的姓名■学校、班级、学号写在答题卡的相应位置?试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内.考试结束后.交回答题卡. ? ? ? 参考公式： 1 n 一一 1 丿样本数据x/2,￡的方差疋=丄》(兀yr,其中“一乂兀. n /-I n /=i 锥体的体积V^-Sh,其中S 是锥体的底面积，力是锥体的髙. 3 球体的表面积S=4寸2,其中，?是球体的半径. 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需写出解答过程，请把答案写在爾卡相轆單上. 1. 已知集合 A={x^x\ < L xeZ}, B={—l,0,l,6},则 AQB= A . 2. 已知复数z=(l - 2i)(a + i), 其中i 是虚数单位.若z 的实部为0,则实数a 的值为 ▲ ? 3?样本数据6, 7, 10, 14, 8, 9的方差是 ▲ ? 4. 下图是?一个算法流程图.若输入的x 的值为1,则输出S 的值为第4题图 5. 将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1, 2, 3, 4, 5, 6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为6的倍数的概率是▲. 6. 己知函数尸sin(2x+^)(--<^<-)的图象关于点(丝，0)对称，则。的值是▲ ? 2 2 3 7. 已躲P-ABC 是正三棱锥，其外接球O 的表面积为16兀，且ZAPO = ZBPO = ZCPO = 30° , 则该三棱锥的体积为▲ ? 8. 若双曲线C ： 4-4 = ,(^>0^ b>?的离心率为3,则抛物线y = ^x 2 的焦点到双曲线 a 2 b 2 4 C 的渐近线距离为▲? 2020.06 /输出S /

2020届全国大联考高三联考数学(理)试题

2020届全国大联考高三联考数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知复数552i z i i -= -，则z =（） A B ．C ．D ． 2．设集合{|{|19}A x y B x x == =<≤，则()A B =R （） A ．(1,3) B ．(3,9) C ．[3,9] D ．? 3．若各项均为正数的等比数列{}n a 满足31232a a a =+，则公比q =（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（） A ．6.25% B ．7.5% C ．10.25% D ．31.25% 5．已知2 1 532121,,log 353a b c -????=== ? ????? ，则（） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a << 6．已知函数()sin3(0,)f x a x a b a x =-++>∈R 的值域为[5,3]-，函数 ()cos g x b ax =-，则()g x 的图象的对称中心为（） A ．,5()4k k π??-∈ ??? Z B ．,5()48k k ππ??+-∈ ???Z C ．,4()5k k π??-∈ ???Z D ．,4()510k k ππ??+-∈ ??? Z

7．若x ，y 满足约束条件40,20,20,x y x x y -+≥??-≤??+-≥? 且z ax y =+的最大值为26a +，则a 的取值范围是（） A ．[1,)-+∞ B ．(,1]-∞- C ．(1,)-+∞ D ．(,1)-∞- 8．过双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的右焦点F 作双曲线C 的一条弦AB ，且0FA FB +=，若以AB 为直径的圆经过双曲线C 的左顶点，则双曲线C 的离心率为（） A B C ．2 D 9．一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为1r ，大圆柱底面半径为2r ，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为1h ，如图2放置容器时，液面以上空余部分的高为2h ，则12 h h =（） A ．21r r B ．212r r ?? ??? C ．321r r ?? ??? D 10．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x =-，且在(0,)+∞上是增函数，不等式()()21f ax f +≤-对于[]1,2x ∈恒成立，则a 的取值范围是 A ．3,12??--???? B ．11,2??--???? C ．1,02??-???? D ．[]0,1 11．在三棱锥P ABC -中，5AB BC ==，6AC =，P 在底面ABC 内的射影D 位于直线AC 上，且2AD CD =，4PD =.设三棱锥P ABC -的每个顶点都在球Q 的球面上，则球Q 的半径为（） A ．8 B ．6 C ．8 D ．6

四年级数学期末测试题及答案

学习-----好资料

103根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为14. 用）厘米。厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最短是（姓名：15. 不用计算，在○填上＜、＞或＝（40+4）×25○11×（4×25） 200-198○200-200+2 16. 小红用一根17厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是（）、

（）、（）。二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”） 1. a的平方一定大于2a ( ) 2. 一个三角形至少有两个角是锐角。（） 3. 大的三角形比小的三角形内角和度数大。（） 4. 小数点的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（） 5. m×m可以写成2 m 。（） 6. 小于90度的角一定是锐角。（） 7. 钝角三角形和直角三角形也有三条高。 ( ) 8. 在一道算式中添减括号，可以改变这道题的运算顺序。（） 9.两个数的积一定比它们的和大。（） 10.468×99+468=468×（99+1）（） 11. 等腰三角形一定是锐角三角形。（） 12. 所有的等边三角形都是等腰三角形。（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）１．一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三条边一定比（）分米短。 A. 3 B. 4 C. 7 更多精品文档．学习-----好资料 2. 28＋72÷4的结果是( ) 11. a×75=b×108(甲乙都不等于0),那么( ) A. a > b B. a < b C. a = b D.A.25 B.46 C.79 不能确定 12. 一个三角形中最小的一个内角是46里面有（） 0.0001. °，那么这个三角形3. 0.7一定是（） A. 70

江苏南师附中2021届高三年级联考试题(数学)

江苏南师附中2021届高三年级联考试题数学参考公式： 1．随机变量X 的方差()()2 1n i i i D X x p μ=-∑＝，其中μ为随机变量X 的数学期望． 2．球的体积公式：3 3 4R V π= ．一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M ＝{x |﹣4＜x ＜2}，N ＝{x |x 2﹣5x ﹣6＜0}，则M N = （） A ．{x |﹣1＜x ＜2} B ．{x |﹣4＜x ＜2} C ．{x |﹣4＜x ＜6} D ．{x |2＜x ＜6} 2．若z=2+i ，则|z 2–2z |=（） A ．0 B ．5 C ．2 D ．13 3．已知,a b ∈R ，下列四个条件中，使a b <成立的充分不必要的条件是（） A ．1a b <- B ．1a b <+ C ．22a b < D ．33a b < 4．赵爽是我国古代数学家、天文学家．约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如图是一张弦图，已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，若直角三角形较小的锐角为α，则tan2α的值为（） A ．34 B ．2425 C ．127 D ．247 5．函数ln || ()x f x x x =- 的图象大致为（） 6．已知随机变量X －1 a 1 P 16 13 12 当a 在()11-，内增大时，方差()D X 的变化为（） A ．增大 B ．减小 C ．先增大再减小 D ．先减小再增大 D

全国大联考2020-2021届高三数学4月联考试题理

高三数学联考试题理注意事项： 1．考试前，请务必将考生的个人信息准确的输入在正确的位置。 2．考试时间120分钟，满分150分。 3．本次考试为在线联考，为了自己及他人，请独立完成此试卷，切勿翻阅或查找资料。 4．考试结束后，本次考试原卷及参考答案将在网上公布。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 不等式>- x 1 10成立的充分不必要条件是 A. x>1 B. x>?1 C.x

A. M N q= B. N M q= C. N M N q + = D. N M M q + = 7. 右图是某几何体的三视图，该几何体的体积为 A. 12 1 B. 6 1 C. 3 1 D. 2 1 8. 设不等式组 ? ? ? ? ? ≥ ≥ + - ≤ - 1 2 2 x y x y x 表示的平面区域为m，则 A. m的面积为 2 9 B. m内的点到x轴的距离有最大值 C. 点A(x,y)在m内时， 2 + x x ＜2 D. 若点p(x0,y0)∈m，则x0+y0≠2 9. 已知, log , 4 1 , 3 1 3 3 1 3 2 π = ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? =c b a则a,b,c的大小关系为 A. a>b>c B. a>c>b C. c>a>b D. c>b>a 10. 函数y=f(x)的定义域为R，且φ(x)-f(x)-f(x+a)，对任意a＜0，φ(x)在R上是增函数，则函数y=f(x)的图象可以是

高中自主招生四校联考数学模拟试卷

F C B A 高中自主招生四校联考数学模拟试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）亲爱的同学：欢迎你参加本次考试！请细心审题，用心思考，耐心解答．祝你成功！答题时请注意：请将答案或解答过程写在答题卷的相应位置上，写在试卷上不得分．一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确答案的代号填写在答题卷中相应的表格内，答对得4分，答错、不答或答案超过一个的得零分） 1．下列四个算式： 3227)()a a a -?-=-（； 623)(a a -=-； 2 4 33)(a a a -=÷-； 336)()(a a a -=-÷-中，正确的有（） A ．0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．下列因式分解中，结果正确的是（） A.2322()x y y y x y -=- B.424(2)(2)(2)x x x x -=+- C.21 1(1)x x x x x --=-- D.21(2)(1)(3)a a a --=-- 3、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（） A ． B ． C ． D ． 4．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为12 ，摸到红球的概率为13，摸到黄球的概率为16 ．则应准备的白球，红球，黄球的个数分别为（） A. 3，2，1 B. 1，2，3 C. 3，1，2 D.无法确定 5.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b +1.例如把（3，－2）放入其中，就会得到 32+(–2)+1=8.现将实数对．．．(–2，3)放入其中得到实数m ，再将实数对．．．（m ，1）放入其中后，得到的实数是( ) A. 8 B. 55 C. 66 D. 无法确定 6.漳州市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：（1）每户每月用水量不超过20m 3 ，则每立方米水费为1.2元，（2）每户用水量超过20m 3 ，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y （元），用水量为x(m 3 ), 则y 与x 的函数关系用图像表示为（） 7.下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表．第24届汉城第25届巴塞罗那第26届亚特兰大第27届悉尼第28届雅典第29届北京 5块 16块 16块 28块 32块 51块在5A.16，16 B.16，28 C.16，22 D.51，16 8．下列命题中，真命题是（） A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．对角线相等的四边形是矩形； C ．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形； D ．对角线互相垂直的四边形是菱形； 9. △ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（） A. 20082c b a ++ B. 2009 2 c b a ++ C. 2010 2 c b a ++ D. 2009 2) (3c b a ++ 10．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于（） A ． 6π B.4π C.3π D.2 π 二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．请将正确的答案直接填写在答题卷中相应的横线上） 11．已知2a b +=，则2 2 4a b b -+的值． 1 1 1 2

江苏南师附中2021届高三年级联考试题(地理)

江苏南师附中2021届高三年级联考试题地理一、单选题（每题2分，共25题共50分）下左图为我国东南部某山区等高线图(单位:m)，下右图为一摄影爱好者于4月5日在该地拍摄的一幅照片。据此完成1～2题。 1. 摄影爱好者拍摄此照片的时间可能是 A. 5:30 B. 6:50 C. 12:30 D. 18:20 2. 该地 A. 该日甲村日落时太阳高度大于零度 B. 乙村可以直视丁湖 C. 丙陡崖的相对高度可能是200米 D. 乙村极易受泥石流威胁下图表示一年中某时段，①②③④四个地点昼长的变化现象。读图回答3～4题。 3. 若四地中仅有一地位于南半球，则图中N 日期是 A. 3月21日 B. 6月22日 C. 9月23日 D. 12月22日 4. 若②地位于北半球，下列说法正确的是 A. 四地纬度由高到低依次是①②③④ B. MN 时段四地昼夜长短差值均变大 C. NP 时段①地所在半球极夜范围缩小 D. MP 时段④地正午太阳高度先减小后增大注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间为90分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2.答题前，请将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填涂在答题卡指定的位置。 3.选择题答案用2B 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm 的黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答，在其他位置作答一律无效。

下图为华北某市2020年2月13日13时至14日13时的气温点状和降水量柱状图。图示时段内该市经历了某天气系统过境。读图完成5～6题。 5. 推测该天气系统到达该市的时间大约是 A. 13日13—15时 B. 13日22时至14日0时 C. 14日3—5时 D. 14日6—8时 6. 该天气系统过境产生的主要影响是 A. 导致沙尘飞扬 B. 为都市农业提供充足水源 C. 导致河流出现春汛现象 D. 给快递行业工作带来不便在维多利亚瀑布顶部,岩石挡住河水形成的天然水池被称为“魔鬼泳池”。下图为非洲部分地区示意图。读图,完成7～8题。 7. 图中洋流 A. ①的形成受西南风影响 B. ②使沿岸荒漠向东延伸 C. ③加快轮船北上的航速 D. ②洋流促进甲附近渔场的形成 8. 一年中“魔鬼泳池”相对安全的时段是 A. 1—2月 B. 3—4月 C. 7—8月 D. 11—12月不同的沉积岩形成于不同的沉积环境。下左图示意常见沉积岩与沉积环境的对应关系。海退是指海岸线向海洋推进,海进是指海岸线向陆地推进。下右图为某地地质剖面图,①～④为不同地质时期的岩层,据此完成9～10题 9. 据①→④岩层的更替，推测该地海岸线的变化顺序是 A. 海退→海进→海进 B. 海进→海进→海退 C. 海进→海退→海退 D. 海退→海退→海进

2020届江苏省四校2017级高三下学期4月联考数学试卷(含附加题)及答案

2020届江苏省四校2017级高三下学期4月联考数学试卷 ★祝考试顺利★ 参考公式: 一组数据12,,,n x x x L 的方差为:22 11(),n i i s x x n ==-∑其中x 是数据12,,,n x x x L 的平均数. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分?请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.已知集合A={x|-1

③如果两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m 垂直; ④如果两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中真命题的序号是_____. 10. 已知函数()2cos()(0,0)2f x x πω?ω?=+><< 的图象过点(0,2),且在区间[0,]2π 上单调递减,则ω的最大值为____ 11. 在平面直角坐标系xOy 中,已知圆22:(2)4,C x y -+=点A 是直线x-y+2=0上的一个动点,直线AP,AQ 分别切圆C 于P,Q 两点,则线段PQ 长的取值范围为_____. 12. 已知正实数x, y 满足2()1,xy x y -=则x+y 的最小值为____. 13. 如图,在梯形ABCD 中,AB//CD 且DC=2AB=2BC,E 为BC 的中点, AC 与DE 交于点O.若125,CB CD OA OD ?=?u u u r u u u r u u u r u u u r 则∠BCD 的余弦值为____. 14. 已知周期为6的函数f(x)满足f(4+x)= f(4-x),当x ∈[1,4]时,ln (),x f x x =则当323a e <≤时(e 为自然对数的底数),关于x 的不等式2()()0f x af x -<在区间[1,15]上的整数解的个数为_____. 二?解答题:本大题共6小题,共90分?请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明?证明过程或演算步骤? 15. (本小题满分14分) 如图,在四棱锥P- ABCD 中,底面ABCD 是菱形,M 为PC 的中点? (1)求证:PA//平面BDM; (2)若PA=PC,求证:平面PBD ⊥平面ABCD.

四年级数学期末测试题 -及答案

乡镇学校班级姓名学号 ……………….密………………………封……………………………..线……………………………………. ……………………. …………………….. 四年级数学期末测试题（满分 120分其中卷面分5分）时间：90分钟班级：姓名：题号一二三四五六总分得分一、填空题 1. 一个小数由6个十，8个十分之一，5个百分之一组成，这个小数是（）。 2. 9.46是由（）个1、（）个0.1、和（）0.01组成。 3. 用字母表示长方形的面积公式S=（） 4. 一本书a 元，买40本这样的书需要（）元。 5. 一个工厂原有煤x 吨，烧了t 天，每天烧a 吨，还剩（）吨。 6. 三个连续自然数的平均数是n,另外两个数分别是（）和（）。 7. 一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是（）度。 8. 最小的三位数与最大的两位数的乘积（）。 9. 钟面上9时整，时针和分针所夹的角是（）度。从1点到2点，分针旋转的角度是（）度。 10. 甲数是乙数的7倍，甲数比乙数多360，乙数是（）。 11. 用字母表示乘法分配律是（）。 12. 一周角=（）直角 =（）平角 13. 25×49×4=（25×4）×49这一运算过程运用了（）律。 14. 用3根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10 厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最短是（）厘米。 15. 不用计算，在○填上＜、＞或＝（40+4）×25○11×（4×25） 200-198○200-200+2 16. 小红用一根17厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是（）、（）、（）。二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”） 1. a 的平方一定大于2a ( ) 2. 一个三角形至少有两个角是锐角。（） 3. 大的三角形比小的三角形内角和度数大。（） 4. 小数点的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（） 5. m ×m 可以写成2 m 。（） 6. 小于90度的角一定是锐角。（） 7. 钝角三角形和直角三角形也有三条高。 ( ) 8. 在一道算式中添减括号，可以改变这道题的运算顺序。（） 9.两个数的积一定比它们的和大。（） 10.468×99+468=468×（99+1）（） 11. 等腰三角形一定是锐角三角形。（） 12. 所有的等边三角形都是等腰三角形。（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）１．一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三条边一定比（）分米短。 A. 3 B. 4 C. 7

江苏省南师附中等四校2019届高三下学期期初教学质量调研物理试题

2019－2019学年第二学期期初高三教学质量调研物理试卷 2019．02 说明：本试卷满分120分，考试时间为100分钟一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题只有一个．．．．选项符合题意． 1. 从下列哪个物理规律可演绎出“质量是物体惯性大小的量度”这一结论（） A ．牛顿第一定律 B ．牛顿第二定律 C ．牛顿第三定律 D ．机械能守恒定律 2. 图中电感L 的直流电阻为R L ，小灯泡的电阻为R ，小量程电流表G 1、G 2的内阻不计．当开关S 闭合，电路达到稳定后，电流表G 1、G 2的指针均偏向右侧（电流表的零刻度在表盘的中央）．则在开关S 断开后，两个电流表的指针偏转情况是（） A ．G 1、G 2的指针都立即回到零点 B ．G 1缓慢回到零点，G 2立即左偏，偏后缓慢回到零点 C ．G 1立即回到零点，G 2缓慢回到零点 D ．G 2立即回到零点，G 1缓慢回到零点 3. 某位移式传感器的原理示意图如图所示， E 为电源，R 为电阻，平行金属板A 、B 和介质P 构成电容器，当可移动介质P 向左匀速移出的过程中（） A ．电容器的电容变大 B ．电容器的电荷量保持不变 C ．M 点的电势比N 点的电势低 D ．流过电阻R 的电流方向从M 到N 4. 如图所示，半圆形容器竖直放置，在其圆心O 点分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成θ角，则两小球的初速度之比为（） A ．θtan B ．θtan C ．θ3tan D ．θ2 tan 5. 如图所示，一根轻弹簧上端固定在O 点，下端拴一个小球P ，开始时，小球处于静止状态．现对小球施加一个水平向右的外力F ，使小球向右缓慢偏移，依次经过A 点和B 点，已知A 、B 两点分别在如图直线OM 和ON 上，但图中未标出具体位置，弹簧的伸长量始终处于弹性限度内，下列说法中正确的是（） A ． B 点比A 点高 B ．B 点比A 点低