多级模糊综合评判方法在泥石流评价中的应用

多级模糊综合评判方法在泥石流评价中的应用

王学武

摘 要：介绍了多级模糊综合评判方法在泥石流评价中的应用, 指出了在进行模糊评判的时候，评判因子的选取以及隶属函数的构造应具体结合泥石流自身的特点来进行，并应用此方法对西南某拟建水电站坝址附近泥石流沟危险性做出了评价，评价结果与实际调查结果比较吻合。

关键词：多级模糊综合评判方法 泥石流 隶属函数 评判因子

在众多地质灾害中，泥石流灾害作为一种重要的自然灾害，属于突发性灾害，由于其发生时速度快，破坏力大，常常给人类的生命财产造成巨大损失。为能快速准确了解泥石流危险性，以便达到预测防治的目的，目前对于泥石流潜在危险程度的研究越来越多。关于泥石流危险程度，即危险度, 指遭到泥石流损害的可能性大小，它是一个概率概念，只能在[0,1]闭区间内取值。针对它的评价方法，目前主要有综合评分法，灰色理论判别法，频率方法，模拟方法等，其中以综合评分法最为常用。但由于泥石流所处的地质环境，条件的多样性，变异性和复杂性，因而在综合评分法等方法中的各评价因素都存在大量的不确定性，不精确性。这种不确定性，不精确性既具有随机性，更具有模糊性，因而不少学者将模糊数学引入泥石流危险度的研究，利用模糊综合评判方法来对泥石流的危险度做出评判，并取得了一定的效果。

但就目前利用模糊综合评判方法来研究泥石流的应用深度来讲，一方面在进行评判时对于评判因子一般采用的是一级评判，针对泥石流这种复杂系统，由于其成灾因素很多，且各因素之间往往还有层次之分，如果采用一级评判，就难以比较系统中事物之间的优劣次序，得不出有意义的评判结果。另一方面，在评判时对于隶属函数的构造虽有很多方法，但对于评判因子与危险度之间关系的描述，目前还没有一个很好的方法和函数能够准确刻划，原因在于影响泥石流产生的因素具有复杂的非线性关系，一般的线性解法很难建立一个实用的模型。此外，在选取评判因子时，没能很好结合具体研究的泥石流的特点来选取合适的评判因子，或是遗漏了关键的评判因子，或是增加了一些与危险度关系甚微的因子等，导致评判效果欠佳。为克服以上困难和不足，笔者尝试采用多级模糊评判以及非线性的隶属函数，并依据《泥石流防治工程设计规范》（试行稿）来对西南某拟建水电站坝址附近落水洞沟，四坪子沟和印坝子沟三条泥石流沟危险度进行了评价，并与实际调查结果进行了对比,结果比较吻合。

1 多级模糊综合评判方法

1．1 模糊综合评判原理

模糊综合评判就是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，考虑与被评价事物相关的各个因素，对其所做的综合评价。这里评价的着眼点是各个相关因素。

设所研究的因素集和评语集分别为：

},...,{21m U U U U =；},...,{21n V V V V =

则模糊综合评判模型为

R A B =

其中，n m j i r R ?=)(,是V U ?，模糊子集，通常称为模糊矩阵，由各单因素评判结果得到，j i r ,表示i 个因素对第 j 个评语的隶属度；),...,(21m a a a A =是U 上的模糊子集，常称为关于U 上的权向量；),...,(21n b b b B =是V 上的模糊子集，常称为综合评判结果向量；“。”为合成运算，可取为（＋，×）。

当确定综合评判的结果属于哪个评语时，采取最大隶属度原则，若

)1(max 0n j b b j j ≤≤=时，则断定评判结果为第0j 个评语。 1．2 多级模糊评判方法

在复杂系统中，由于要考虑的因素很多，并且各因素之间往往还有层次之分。在这种情况下，应该考虑将着眼因素集合U 按某些属性分成几类，先对每一类做综合评判，然后再对评判结果进行“类”之间的高层次的综合评判。具体步骤如下：

1． 划分因素集U

对因素集U 作划分，即

},...,{21N U U U U =

式中 {}ik i i i u u u U ,...,21=，i =1,2,…N ,即i U 中含有i k 个因素，∑==N

i i

n k

1

，并且满足以下条

件：

N

i i

U U

1

==

2． 初级评判

对每个{}ik i i i u u u U ,...,21=中的i k 个因素，按初始模型作模糊评判。设i U 的因素重要程度模糊子集为i A ~

，i U 的k 个因素的总的评价矩阵为i R ，于是得到：

),,...,(21in i i i i i b b b B R A == N

i ,...,2,1= （1） 式中 i B ——i U 的单因素评判。

3． 二级评判

设},...,{21N U U U U =的因素重要程度模糊子集为A ，且),...,(21N A A A A =,则U 的总的评价矩阵R ~

为：

?

?????

? ??=??????? ??=N N N R A R A R A B B B R ~~~~~~~~~

~221121

则得出总的（二级）综合评判结果，即

R A B ~

~~ = （2）

此结果再根据最大隶属度原则，所得结果即为最后评判结果。

2． 非线性隶属函数的构造

隶属度是指因素集对评语集的隶属程度，具体到泥石流的危险度来说，就是各种评判因子对于危险度的值的贡献大小，属于单因素评判。通常，构造隶属函数的方法主要有模糊统计方法，多相模糊统计方法，构造隶属函数的待定系数法等。文章结合所研究泥石流问题的特点，采用非线性隶属函数待定系数法来构造隶属函数。其原理是，先将评价指标分为正指标和负指标，正指标是指随该指标的增大，危险度增大，相反，负指标是指随着指标值的增大，危险度减小。例如本次评价项目的正指标包括松散固体物质储量，沟谷纵坡比，流域相对高差，日最大降雨量和构造影响程度。负指标包括流域植被覆盖率和岩性。

对于正指标，可构造如下隶属函数

b ae u u u A +=)( （3）

式中，a ,b ——待定系数。 设“负指标”的隶属函数为：

d cu u u B +=-1)( （4）

式中，c ,d ——待定系数。

设指标（包括正，负指标）的最大值为M ，最小值为m ，则对于正指标，当u =M 时，令1)(=u u A ；当u ＝m 时，令0)(=u u A 。以上公式得

?

??=+=+01

b ae b ae m

M 解方程组得到最终正指标的隶属函数为：

m

M m u

m M A e e e e e e u u ---=1)( （5）

对于负指标，当u =M 时，令0)(=u u B ;当u ＝m 时，令1)(=u u B ，与正指标同理，有

???=+=+--1

1

1d cm d cM 解上面方程，得到负指标的隶属函数为：

m

M m

u m M Mm u u B ---=

-1)( （6）

3．应用实例

基于上述理论，文章对西南地区某拟建水电站坝址附近三条泥石流沟（落水洞沟、四

坪子沟、印把子沟）危险度进行了评判，其结果对于该水电站坝址的选择有参考意义。

3．1 评判因子的选取

评判因子的选取一般要依据具体研究区内泥石流的特点来选取。所选取的评判因子，应能全面反映泥石流的成灾条件。本次评价主要选择以下作为评判因子：

1）F1 (固体松散物质储量)，在所调查的三条泥石流沟内，松散固体物质的储量都很大，远远超出了《规范》中极易发情况下的松散物质储量，因此，一旦形成泥石流，如此大的物质势必将会对下游地区造成极其严重的灾难，因此必须将它作为评判因子纳入评判体系；

2）F2(沟谷纵坡比)，沟谷纵坡比对泥石流危险度有显著影响，是影响泥石流形成和运动的重要因素，直接影响着泥石流的流速；

3）F3(流域相对高差)，它对泥石流危险度的影响也是显而易见的，也影响着泥石流的速度；

4）F4(日最大降雨量)，通过调查发现，该地区日最大降雨量对于泥石流的形成有较大影响，是泥石流形成的一个关键的触发因素；

5）F5(流域植被覆盖率)，本地区的一个最大特点是植被覆盖率很高，各沟平均植被覆盖率都高于《规范》中规定的泥石流不易发生情况下对应的覆盖率，因而可以降低泥石流危险性，故将它的影响考虑在内；

6) F6(岩性)，区内岩性对于泥石流危险性的影响在于一旦泥石流发生，如果岩性为软弱，破碎岩石，在泥石流发生过程中，势必会将破碎岩石一起带走，造成更大量的物质冲击；

7)F7(构造影响程度)，研究区外围边界断裂有强烈现代活动断裂和地震分布，因而它对于泥石流形成也有一定的影响。

对于上述各评判因素，其中前五项属于实测值，对于岩性和构造影响程度，为了能够定量化，依据《规范》结合本地区特点，将其定量化为0.8。

表1 各沟的基本数据表

3．2 构造隶属函数

依据《规范》，利用公式(5),(6)求得各评判因子对应的隶属度，其中在最大值M选取时，依据《规范》来执行，对于实测值超过《规范》值的情况，一律对隶属度值赋予1。最后的隶属度结果如表2 所示：

表2 各沟评判因子对于泥石流沟危险性的隶属度

Tab.2 The attribution degree of hazard of each assessment factor in each ravine.

3. 3 各评价指标的重要程度模糊子集A的确定

对于A，这里采用常用的层次分析法并参考《规范》构建。文章采用多层(二层)模糊评判，因此将A依据各评价因子在泥石流危险性中的贡献也划分二层次。各层次所对应的权重见下表3。

表3 各级评判中评判因子对应的权重

Tab.3 The weight of each assessment factor in different rank

3. 4 初级评判

根据公式（1），计算得到三条沟初级评判结果(表4)：

表4 各沟初级评判结果

Tab.4 The primary results of evaluation of each ravine.

3．5 二级评判

根据初级评判结果，利用公式（2），最终得到三条泥石流沟的最后的综合评判结果，见表5。

表5 各沟二级综合评判结果

Tab.5 The last result of evaluation of each ravine.

4．结论

1．根据《泥石流防治工程设计规范》，若综合评判结果等于0.5，则属于中度易发，若综合评判结果小于0.5大于0.25则属于轻微易发，因此，从评判结果知落水洞沟，四坪子沟属于中度易发，而印坝子沟则属于轻度易发，这与实际调查后结论一致。

2．从以上分析不难看出，利用多级模糊综合评判方法来评价泥石流的危险性是可取的，可以用来评判泥石流的危险度。

3．虽然利用多级模糊综合评判方法来评价泥石流危险性是可行的，但仍有很多工作要做，例如，在隶属函数的构造上，现行的各种方法都不能真实的刻划泥石流这个复杂系统中的各影响因素与危险度的关系，这就需要在以地质调查为基础和前提的条件霞引入新的方法来研究。

4．在评价因素的选取上，不能程序化﹑模式化，而必须通过实地的调查分析，选取对本地区泥石流危险度起影响作用的因素作为评判因子。

参考文献：

[1] 张跃等，模糊数学方法及其应用，煤炭工业出版社

[2] 冯保成，模糊数学实用集粹，中国建筑工业出版社

[3] 刘涌田等，泥石流危险度评价，水土保持学报

[4] 刘家龙等，模糊综合评判法在泥石流灾度评价中的应用，地质科技情报

[5] 陈冶等，泥石流危险度的分类评价，中国地质灾害防治学报

[6] 梁明贵，泥石流沟的严重程度的分析方法，土壤侵蚀与水土保持学报

[7] 刘汉超等，泥石流防治工程设计规范，地质出版社

[8] 朱静，泥石流判别与危险度评价研究，干旱区地理

[9] 李泳，泥石流危险性评价的问题，山地学报

[10]王昕，泥石流沟危险度的模糊评判，重庆师范学院学报（自然科学版）