2017~2018学年西师大版六年级数学上册第三单元分数除法教学设计

第三单元分数除法

单元备课方案

◆ 教学内容：

本单元的教学内容共包括以下几部分：①单元主题图；②分数除法；③问题解决；④探索规律，以及整理与复习等内容。

本单元一共安排了3部分内容，第一部分是分数除法，在这一部分中教材一共安排了5道例题。例1是认识倒数，教材通过几个小朋友的对话，揭示了倒数的概念。例2是借助卫生大扫除的情境，教学分数除以整数。例3是教学整数除以分数。例4是教学分数除以分数。例5是分数连除或分数乘除混合运算。

第二部分是问题解决，在这一部分当中，教材一共安排了4道例题。例1是用分数除法解决的一步计算的问题。教材强调用方程解主要突出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的解题思路的普遍适用性，减少学生的机械记忆。例2通过分数乘法、分数除法解决问题的数量关系和解题方法的对比，加深学生对用分数乘法、分数除法解决问题的理解。例3用分数乘法和分数除法解决问题的综合应用。教材只呈现了一种解题思路：抓对话框中“小明存钱（88元）的

43 =小红存钱（x 元）的5

”的等量关系，用方程解。根据题中的数量关系，分步解答。例4是较复杂的分数应用问题。教材采用两种解答方法，一是用巫峡的长度作等量列方程；二是用分步解答的方法进行解答。

第三部分是探索规律，在这一部分当中，教材一共安排了1道例题。例题安排的是真分数的排列，安排了3次排列活动。第一次：先排分母是2的真分数，再排分母是3的真分数，接着排分母是4的真分数……依次排下去。第二次：分子是1的分数排在第一排，分子是2的分数排在第二排，分子是3的分数排在第3排……由此总结出规律：分子是几就排在第几排。第三次：教材给出对话框“你打算怎样排”，提示学生还有多种排法，以此来培养学生发散思维，探索规律的能力。每一次排列后都可以让学生找一找这样排列的规律。

◆ 教材分析：

分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的，它和前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。

通过本单元的学习，学生一方面掌握了分数的四则运算；另一方面又为下一步比的初步知识的学习以及后面学习百分数和比例提供了基础。

教材编写的主要特点：

1. 选取的素材贴近学生的生活，主题鲜明。

本单元以发生在学生身边的生活事例为素材（如例2，“在卫生大扫除中，……”），创设情境激，发了学生的学习兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题是探索活动中去。这些素材简明、直观、信息明了，有利于学生开展探索活动。

2.内容安排分段进行，螺旋上升。

在分数除法中，不论哪种情况的计算都可以归纳结为乘除数的倒数。如果开始就举一个数除以分数的例子，计算方法的推导过程比较复杂，也比较难理解，所以教材仍分为两部分教学。先教学分数除以整数，在此基础上再教学一个数除以分数。接着再安排分数乘除混合运算，然后安排用方程解决分数除法是实际问题。

在学习分数除法的计算方法时，已经出现了一些实际问题，但是题目里的数量关系都是与整数除法的问题相同，学生容易借助已有的经验确定用除法计算。在问题解决中遇到的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，以及“已知比一个数的几分之几多（或少）几的数是多少，求这个数”等问题时，学生接受起来有一定的难度，为了使学生更好地解决问题，减缓教学的难度，便于学生理解和掌握此类问题的解法，教材安排出现了列方程这种解题方法。

3.计算教学与解决问题之中，在解决问题的过程中研究算理和算法。

探究计算方法是为了解决问题，本单元教材改变了传统的“为计算而计算”的编排体系，把计算教学和解决实际问题有机地结合在一起，便于学生理解算理、掌握算法。例如“例3，轿车平均每分钟行多少米？”在解决这一实际问题的过程中，重点研究整数除以分数的计算方法。这样把解决问题和计算知识的学习融为一个过程，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。

4.借助操作与图示，引导探索并理解分数除法的计算方法。

分数除法计算方法的探索与理解，历来是学习的一个难点。教材根据我们的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，加以突破。在学习分数除以整数时，例题提供了一个画图分析的策略，借助直观图示帮助学生理解算理“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”，进而理解分数除以整数的意义和计算方法。

5.调整了分数除法应用问题的编排，鼓励用方程解决问题。

本单元的第二节“问题解决”，专门讨论比较典型的分数除法实际问题。同时还将原来安排在分数、小数四则混合运算单元的两步计算的实际问题，移来一并学习。在解题方法的处理上，教材提倡抓住等量关系用方程解决问题。

◆教学目标：

1.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。

2.理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，经历分数除法计算法则的行程过程，并能熟练地应用法则正确的计算。

3.掌握分数乘除混合运算的顺序，能够正确熟练地进行计算。

4.会用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

5.掌握分数乘法和分数除法在计算上的区别与联系，并能熟练地计算。

6.会用方程或算术方法解答“已知比一个数的几分之几多（或少）几的数是多少，求这个数”的实际问题。

7.理解分数乘除法实际问题的数量关系，能正确地解答分数乘除法的实际问题。

8.通过探索真分数的排列规律，发现其隐含的规律。

9.在探索知识的过程中培养学生观察、比较、分析、综合和概括的能力。

10.会用多种策略解决问题，提高分析问题、解决问题的能力。

◆重点难点：

重点理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

掌握分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法。

能正确解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。会用多种策略解决问题。

通过探索真分数的排列规律，发现其隐含的规律。

难点求特殊数的倒数。

理解一个数除以分数的算理。

掌握分数乘法和分数除法在计算上的区别与联系。分析数量关系，正确列出算式。

掌握探索规律的方法。

◆教学建议

1.充分利用教材，促进学习迁移。

如前介绍，本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地位，发挥教师主导作用的有效途径。

2.加强直观教学，结合操作和图形语言，探索、理解计算方法。

为了引导学生参与探索分数除法计算方法的过程，并能有所发现，有所感悟，教材设计了折纸与画图的教学活动。教学时，教师要用好这些直观手段，给学生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生真正在操作、观察的过程中，凭借直观，发现算法，感悟算理。而要提高这些教学活动的有效性，还需要教师给予适当的点拨，引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。

3.抓住学习的关键，组织针对性练习。

我们知道，计算分数除法的关键步骤，是把除转化为乘；列方程解答分数除法问题的关键，则在于理解问题情境中的等量关系。因此，抓住这两个关键，组织开展针对性的专项练习，是提高学习成效的重要措施。教材中已经配备了一些这样的练习。教师还可从本班学生的实际出发，酌情加以增补，力求当堂巩固。

4.注意培养学生用方程解决问题的意识。

分数除法的应用是学生学习的一个难点。教学时要引导和鼓励学生用方程解决问题。比如“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，是在“求一个数的几分之几是多少”问题基础上学习的，其等量关系是相同的，只是已知和未知条件有所变化。列方程解问题的最大优势是未知数与已知数同样参与列式，将逆向思维转化为顺向思维，学生容易理解。为了帮助学生理解题意，教师可以指导学生用画线段图的方法来分析数量关系，让学生列出等量关系，然后列方程解决问题，体会方程的优越性，逐渐形成用方程解决问题的意识。

◆课时安排：

课题课时

分数除法 4

问题解决 4

探索规律 1

整理和复习 1

总计10

课时备课方案

一分数除法

第1课时倒数

◆教学内容：

教科书第31页，倒数的意义以及求一个数的倒数的方法。

◆教学提示：

倒数这节课主要有两部分内容：一是倒数的意义，即什么是倒数；二是倒数的求法。

为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了4道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“观察每组数中的分子与分母有什么特点”、“算一算”等活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。

认识倒数的程序是：观察（4组数）——讨论（找规律）——定义——应用（说倒数，强调相互依存）

“……”表示这样的数对有无数组。同时，示意学生再举一些这样的例子，以保证学生真正理解和掌握倒数的含义。

教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“填一填”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“议一议”环节，解决1和0的倒数的问题。

◆教学目标：

1.知识与技能：在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2.过程能力与方法：在观察比较中理解倒数的意义。

3.情感态度与价值观：进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力，提高学好数学的自信心。

◆ 重点难点：

教学重点：倒数的意义与求法。教学难点：理解“互为倒数”的意义。 ◆ 教学准备:

教具准备：多媒体课件。学具准备：练习本等。 ◆ 教学过程：（一）新课导入猜字谜：

同学们好，咱们来猜个字谜吧！

“吞”字上下颠倒是什么字？（吴） “呆”字上下颠倒又是什么字？（杏）引入新课：汉字真奇妙啊，把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！你们想知道吗？猜猜看，谁能举出这样的例子。例如把3

2 倒过来就变成

23，51颠倒就变成了1

，也就是5。教师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）教师：你们能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？教师揭示课题：倒数。

【设计意图：问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。】（二）探究新知 1.游戏铺垫。

教师：我们今天的学习就从做一个游戏开始。

游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复) 游戏形式：四人小组合作完成。游戏时间：2分钟。

评比标准：写得又对又多的小组为胜。展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。 2.认识倒数

在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组)

教师：请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？

预设：两个因数分子和分母的位置颠倒。

教师：是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？学生举例验证。

投影出示：0.5×2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为2

，整数2可以看作分母是1的分数，

21与1

即为一对分子和分母颠倒的数。教师：通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？

教师总结：在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数) 理解“互为”的意义。

谈话“互为”是什么意思？(互相)

教师：俗话说，在家靠父母，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？

让一名学生说出自己的好朋友是谁？（例如甲和乙）

教师：你能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还可以怎么说？能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？

一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。

【设计意图：学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在这里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。】 (结合学生的算式来说明)比如21乘2等于1，所以21和2互为倒数，也可以说2是2

的倒数或者

是2的倒数。指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。我们能单独说某一个数是倒数吗？

想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(因数、倍数、互质数)

写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。 3.求倒数

（1）试着说说下面各数的倒数。(出示题目)

要求学生独立完成，小组内交流你求倒数的方法。

全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。充分让学生交流后引导学生小结： ①真分数的倒数都是假分数。 ②大于1的假分数的倒数都是真分数。（2）0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)

学生充分交流后小结：互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。

若用字母a 表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？ a 的倒数为

(a 不为0)。【设计意图：充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。】

（三）巩固新知

1.处理教材第32页课堂活动第1题第（1）小题。

对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数) 2.让学生独立完成教材第33页练习八第2题。写出下面各数的倒数。学生独立完成集体订正评析。

【设计意图：通过本环节，让学生对倒数的特征进一步的理解，能够熟练准确地的求出

一个数的倒数，为下节课学习分数除法打下基础。】

（四）达标反馈

1.下面哪两个数是互为倒数。

32， 54， 4， 45 ， 23， 4

1 2.写出下面各数的倒数。

75， 911， 17， 37， 5

， 1 3.判断题。

（1）1的倒数是1。（）（2）所有的数都有倒数。（）

（3）

是倒数。（）（4）a 的倒数是a

。（）

（5）因为0.5×2=1，所以0.5与2互为倒数。（）答案：

32与 23 54与 45 4与41 2. 57 119 171 7

5 1

3.（1）√（2）×（3）×（4）×（5）√

（五）课堂小结

这节课你们有什么收获？还有什么疑问？

【设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。】

（六）布置作业 1.填空题。

（1）（）的两个数叫做互为倒数。（2）

的倒数是（）；7的倒数是（）；（）没有倒数；

1的倒数是（）。

（3）5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数（4）当a=（）时，a 的倒数与a 的值相等。 2.写出下面各数的倒数。

74 0.5 3 108 536 9

1 3.判断题。（1）

75的倒数是7

。（2）真分数的倒数都大于1。（3）假分数的倒数都小于1。

（4）因为8－7=1，3÷3=1，所以8和7，3和3是互为倒数。

4.在（）里填上适当的数。

52×（）=（）×4= 4

×（）=0.5×（）=1 答案：

1.（1）乘积是1（2）2

0 1 （3）5 10（4）1 2.

47 2 31 1081 365 9 3.（1）×（2）√ （3）×（4）×

4. 25 41 5

板书设计

倒数

乘积是1的两个数互为倒数。

2的倒数是2

1，2

1的倒数是2，2和2

1互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

◆教学反思

本节课一开始创设“猜字谜”的游戏，通过此活动帮助学生初步感知倒数的意义，从而为构建新知扫清理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。

本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。

“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

在课后的巩固练习中，我设计了多种题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

◆教学资料包

（一）教学精彩片段

倒数(教学片断)

探究新知

教师：看到“倒数”这个新名词，你们想到了哪些问题？（根据学生的回答，教师整理后出示）

（1）什么是倒数？（2）倒数是指一个数吗？（3）怎样求一个数的倒数？（4）是不是所有的数都有倒数？

教师：下面，我们就带着这些问题来学习。先来看两组口算题。小黑板（或课件）出示：

教师：观察这些算式你有什么发现？生1：每个算式的积都是1。

生2：两个乘数的分子、分母互相颠倒。

教师：那么，你们能根据自己的理解说说什么是倒数吗？（师指名回答）教师：像这样乘积是1的两个数互为倒数。如：3×

31=1，我们就说3的倒数是31，3

1的倒数是3，3和

互为倒数。教师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说成互为倒数呢？互为是什么意思呢？

生1：互为是互相的意思。

生2：互为说明这两个数的关系是相互依存的。

教师：同学们说的很好，倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。比如3×

=1，不能说3是倒数或

是倒数。教师：像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗？（指名回答）

教师小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。

【评析：这一环节，充分调动了学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行探究，在讨论中探究知识，理解并掌握倒数的意义，培养学生的探究能力和探究意识。】

（二）数学资源

1.填空题。

56与( )互为倒数，9的倒数是( )，( )与14互为倒数。( )是7

9的倒数，1的倒数是( )，( )没有倒数。( )和0.25互为倒数，它们的积是( )。

2. 判断题。

（1）因为a ×b ＝1，所以a 和b 互为倒数。( )

（2）738的倒数是78

。( )

（3）任何自然数都有一个倒数。( ) （4）真分数的倒数一定大于1。( )

3. 选一选。

（1）假分数的倒数( )。

A. 一定大于1

B. 一定等于1

C. 不大于1 （2）分子是1的真分数的倒数是( )。 A. 真分数 B. 整数 C. 假分数（3）若甲数的倒数大于乙数的倒数，则甲数( )乙数。 A. ＞ B. ＜ C. ＝

（4）已知a 的14等于b 的1

5(a 、b 均不为0)，则( )。

A. a ＝b

B. a ＞b

C. b ＞a

（5）一根绳子长56米，它的1

4是多少米？错误的列式是( )。

A. 56×14

B. 56－14

C. 5

6÷4×1

4. 写出下面每组数的倒数，并说说你发现了什么。（1）45 27 7

（2）73 114 9

（3）13 17 1

（4）4 6 12

5. 填一填。

（1）14×( )＝25×( )＝7

×( )＝1

（2）( )×114＝9×( )＝( )×5

＝a ×( )(a ≠0)＝1

（3）12×( )＝3

5×( )＝0.5×( )＝1

6.列式计算。

（1）89的倒数与5

6的积是多少？

（2）45与它的倒数的1

5相乘是多少？

（3）1.4加上它的倒数，再减去5

7，结果是多少？

（4）甲数是15

16，乙数是甲数倒数的5倍。乙数是多少？

7. 已知a ×73＝1112×b ＝15

15×c ，并且a ，b ，c 都不等于0，把a ，b ，c 这三个数按从小

到大的顺序排列，并说明理由。

8. 两个自然数的倒数的和为7

，这两个数分别是多少？答案：

1. 65 19 4 9

7 1 0 4 1 2.（1）√（2）×（3）×（4）√ 3.（1）C （2）B （3）B （4）C （5）C

4. （1）54 72 9

7 真分数的倒数都是假分数。

（2）37 411 8

9 大于1的假分数的倒数都是真分数。

（3）3 7 10 分数单位的倒数都是等于分母。

（4）14 16 1

12 大于1的整数的倒数都是以这些整数为分母的分数单位。

5. （1）4 52 47 （2）411 19 75 1a （3）2 5

3 2

6. （1）98×56＝1516 （2）45×45×15=1

（3）1.4＋57－57＝1.4 （4）1615×5＝16

7. a ＜c ＜b 理由：因为73＞1515＞11

12，所以a ＜c ＜b 。

8. 3 4

说课设计

《倒数》说课稿

一、教材分析

《倒数》是西师版小学数学教科书第十一册第三单元第一部分分数除法第1课时的内容。教材首先出示乘积是1的分数乘法，从而引出分数的含义，并举例说明倒数的特点。例1教学求一个数的方法。从教材的内容来看，比较简单。数学知识的联系性很广泛，比如本册将要学习的《分数除法》就要运用到倒数的知识。

本课的教学目标在于让学生在经历中体验、在做中发现、在活动中理解倒数的意义，能正确的求一个数的倒数，渗透辨证唯物主义关于事物都是普遍联系观念的启蒙教育。教材内容在编排上没有什么特别之处，但教学重点难点比较突出，求1、0、小数、带分数的倒数是本课的重点，也是本课的难点。

二、教学目标

根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：

1.知识与技能：在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2.过程能力与方法：在观察比较中理解倒数的意义。

3.情感态度与价值观：进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力，提高学好数学的自

信心。

三、教学重点、难点：

教学重点：倒数的意义与求法。

教学难点：理解“互为倒数”的意义。

四、说教法、学法

说教法：

基于教材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣，才能让学生想学，要学。

首先，根据小学生一般是从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的思维特点，我将在教学中联系小学生熟悉的身边的实际，使抽象的内容直观化，同时把要解决的问题通过联系实际，帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，可以达到理解掌握新知识，培养学生兴趣的目的，同时也体现了数学的趣味性。

比如让学生先理解“互相成为好朋友”就是你是我的朋友，我是你的朋友的意思，朋友必须建立在两个人的基础上的，那么有了这样具体形象思维的理解，学生对倒数有互相依存的特点这一比较抽象的概念就有了比较直观的理解了。

其次，我将在教学中始终扮演一个引导者，引导学生从事数学活动和交流，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。

比如教材中只是简单的出示几个乘积是1的分数乘法，然后就引出倒数的含义、特点，学习怎样求一个数的倒数。其实这样的导入根本不能激发学生学习的兴趣，还有点牵着学生鼻子走的味道。我在教学中首先让学生写出等于1的算式，看看自己能写出几种不同类型的式子，然后学生汇报、分类，要让学生自己说出等于1的乘法算式有特色，有怎样的特色，并且让学生自己给这些有特色的算式中的因数起个名。这样学生就对倒数的意义中的“乘积是1的两个数”有了彻底的理解。

说学法：

学生是课堂的主人，如何体现学生的主人意识，我想在数学课堂教学中，学生应始终在合作中发现问题，在合作中探讨问题，在合作中解决问题。在这一系列的合作中进行恰当的学习活动，有时也能产生思想的碰撞、人格的升华……这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。

五、说教学过程

对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。（一）新课导入通过猜字谜游戏：

同学们咱们来猜个字谜吧！

“吞”字上下颠倒是什么字？（吴） “呆”字上下颠倒又是什么字？（杏）汉字真奇妙啊，把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！你们想知道吗？猜猜看，谁能举出这样的例子。例如把3

倒过来就变成

23，51颠倒就变成了1

，也就是5。你们能按照上面的规律再说出几组数吗？你们能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？

然后揭示课题——倒数。

【设计意图：问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。】

（二）探究新知 1.游戏铺垫。

首先让学生做游戏，游戏的内容是写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复) 四人小组合作完成。写得又对又多的小组为胜。展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。

2.认识倒数。

在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组)

然后让学生看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看有什么发现？

是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？让学生举例验证。

然后投影出示：0.5×2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为2

，整数2可以看作分母是1的分数，

21与1

即为一对分子和分母颠倒的数。教师这时可以提问，通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？

教师总结：在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数) 理解“互为”的意义。

谈话“互为”是什么意思？(互相)

教师设计如下的谈话：俗话说，在家靠父母，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？

让一名学生说出自己的好朋友是谁？（例如甲和乙）

教师可以引导，你能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还可以怎么说？能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？

一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。

的倒数或者

是2的倒数。这时，指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。我们能单独说某一个数是倒数吗？ 3.求倒数

出示教材31页填一填，要求学生独立完成，小组内交流你求倒数的方法。然后全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。让学生观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看有什么发现。然后充分让学生交流后引导学生小结：

①真分数的倒数都是假分数。②大于1的假分数的倒数都是真分数。教师这时再提出：0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)

学生充分交流后小结：互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。

若用字母a 表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？

a 的倒数为

（三）巩固新知

1.处理教材第32页课堂活动第1题第（1）小题。

【设计意图：通过本环节，让学生对倒数的特征进一步的理解，能够熟练准确地的求出一个数的倒数，为下节课学习分数除法打下基础。】（四）归纳总结

这节课你们有什么收获？还有什么疑问？

【设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验，这既是课堂小结，同时也注重了对学生的人文培养。】

六、说板书

倒数

乘积是1的两个数互为倒数。

2的倒数是21，21的倒数是2，2和2

1互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

【设计意图：科学的板书设计有利于学生全面理解学习内容，提高学习效率。在本节课的板书中，我力求简单明了形象的反映知识体系以及知识的发展过程，突出本课的教学重点。】

资料链接

交通工具发展简史

人类的智慧真是无所不能、无处不在，在历史的发展长河中，发明者经过不懈的努力和

奋斗，一次又一次的发明改良了交通工具，缩短了我们出行时间，减轻了旅途的疲惫，方便了我们的生活。以下便是各种交通工具发展的历程：

陆地：徒步－马－马车－自行车－摩托车－汽车－火车

水上：人力板船－风力帆船－汽船.轮船

空中：滑翔机－飞机－火箭－宇宙飞船

汽车发展简史

汽车作为当今社会的重要交通工具，在人们的日常生活以及社会的发展中起着不可代替的作用。

1705年，出现了靠机械来做功的实用化蒸汽机。

由于蒸汽汽车又笨又重，乘坐蒸汽汽车又热又脏，为了改进这种发动机，艾提力.雷诺在1800年制造了一种内燃机。

德国人戴姆勒(Daimler)于1886年制成了世界上第一辆“无马之车”，世界上第一辆汽油发动机驱动的四轮汽车就此诞生了。所以，人们一般都把1886年作为汽车元年，戴姆勒则被尊为汽车工业的鼻祖。

进入20世纪以后，福特采用流水作业生产汽车，使汽车价格低廉，开始逐渐成为大众化的商品。

当前世界碰到了石油危机，各大汽车公司又开始研制生产混合动力或纯电动汽车，相信在不远的将来，这种节能环保的汽车将会得到普及。

轮船发展简史

"轮船"一词始于我国唐代，它的出现与船的动力改革有关。这就是我国唐代李皋发明了"桨轮船"。

最早建造蒸汽轮船的是法国发明家乔弗菜，他在1769年就建造了世界第一艘蒸汽轮船“皮罗斯卡菲”号，用蒸汽机启动。

后来螺旋桨推进器取代了桨轮，这种“明轮船”被淘汰了。

早期轮船发展的标志是客邮船和各类军舰的发展。19世纪末，人们不仅对轮船的性能、构造有了更多的了解，而且火炮、装甲有了很大的进步，并发明了汽轮机和鱼雷，出现了鱼雷艇和与之对抗的驱逐舰。

20世纪是轮船的完善时代。特别是柴油机的发明，很快地，它就几乎取代了蒸汽机和汽轮机，而成为轮船的主要推进动力机械。

新北师大版2018-2019小学四年级数学上期期末试卷(附答案)

2018-2019学年度第一学期四年数学期末质量测试卷（北师版）（时间：90分钟满分：100分）一、准确填空。（第1题4分，第7题3分，其它每题2分，共21分。） 1、一个八位数最高位上是8，最低位上是1，万位上是6，其余各位上都是0，这个数是（）读作（） 2、和999999相邻的两个数是（）和（）。 3、你所在班级的面积是（）平方米，大约（）间教室是10000平方米。 4、A÷21=20……（），在括号里最大能填（），这个被除数最大是（）。 5、在括号里填上适当的数或单位。 428000 ≈（）万74990 ≈7（） 5600000000 =（）亿1295330000 ≈（）亿 6、下面各数你是怎样估算的？ ①一瓶饮料重485克，大约是（）克。 ②某足球场可以容纳观众20498人，大约是（）人。 7、明明向东走50米记作+50，那么他向西走40米记作（）。如果明明从0点处出发，先向东走30米，再向西走50米，这时明明的位置是（）。 8、在○里填上“＜、＞或＝”。 57003 570030 98920 98902 30000 3万－5 5 0 －8 －13℃－23℃ 9、观察下列算式，找出规律并填空。（43＋34）÷（3＋4）＝11 （67＋76）÷（6＋7）＝11 （73＋）÷（＋）＝11 （＋）÷（＋）＝11 10、求角的度数。（如右图）∠1=45°∠2=( )度 ∠3=( )度∠4=( )度∠5=( )度二、精挑细选。（把正确答案序号填在括号内，每小题2分，共10分。） 1、下面的数，（）一个零也不读。 A、30407000 B、30047000 C、34007000 D、34000070 2、下面的数，（）是精确数。 A、神舟六号载人飞船绕地球飞行约80圈。 B、我们班有56人。 C、笑笑每天睡眠时间约9小时。 D、我国约有人口1300000000人。 3、下午5时整，钟面上时针与分针所成的角是( )。 A. 直角 B. 钝角 C. 锐角 D.平角 4、若A×40=360，则A×4=（）。

北师大版六年级下册数学教案

北师大版六年级下册数学教案第一课时教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。教学重点：使学生认识圆柱的特征。教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。教学过程：一、复习我们已经认识了长方体和正方体。谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。）正方体呢？谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？二、新授教师：今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。 1、初步印象

教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。） 2、小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？ 3、交流和汇报（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。 4、举例说明进一步明确特征教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？（学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。）5、运用知识进行判断下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。 6、制作圆柱三、练习 1、运用知识进行判断

2018年五年级数学上册期末考试题

1、686.8÷0.68的商的最高位在( )位上，结果是( )。 3、4.9565656……是（）小数，可以简写成（）。保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。 3、每个足球x 元,买4个足球,付出200元,应找回( )元。 4、一个三位小数，四舍五入后的近似数是2.71,这个数最大可能是（），最小是（）。 5、五年级一班有40名同学，女生有24人，女生人数是男生人数的( )，男生人数是全班总人数的。 6、X ×5用简便的方法表示（），a ×23×c 可以简便写为（）。 7、一个平行四边形的底是5.5米,高是4米,与它等底等高的三角形的面积是（）平方米. 8、红光小学买来8个篮球和6个足球,每个篮球a 元,每个足球b 元,两种球学校共花( )元,当a=55,b=65时,学校应付( )元。 9、一个袋子中，装2个红球，8个白球，任意摸一个，摸出红球的可能性是（），摸出白球的可能性是（）。 10、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装（）个礼盒。二、选出最准确的答案写在括号里 1、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（ )个这样的瓶子。 A 、10 B 、11 C 、12 （）（）

2、在计算0.8÷0.24时，被除数和除数都要同时（）。 A 、不扩大 B 、扩大10倍 C 、扩大100倍 3、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4，2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是( ) A 、（5，2） B 、（4，3） C 、（3，2） 4、甲数是A ，比乙数的2倍少B ，表示乙数的式子是（）。 A 、2A- B B 、A ÷2 C 、（A+B ）÷2 5、两个因数的积是6.34，如果一个因数缩小到它的101 ，另一个因数不变，积是（）。 A 、6.34 B 、0.634 C 、63.4 6、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（） A ：都比原来大 B ：都比原来小 C ：都与原来相等三、判断题。5分 1、7.2－2a=23.6是方程。 ( ) 2、6.45÷0.31和64.5÷31的商相等。 ( ) 3、三角形的面积小于平行四边形的面积。 ( ) 4、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( ) 5、含有未知数的等式叫做方程。 ( ) 四、计算 1、直接写出下面各题的得数。 3.5×0.2= 10÷0.5= 6×0.25= 0.63÷0.9= 1.8×0.4= 0.99÷0.01= 3.9×0.01= 1.25×0.8= 2、用竖式计算。 23.5×7.6＝ 93.6÷0.052＝ 5.63÷6.1≈ （得数保留两位小数）

2018年五年级数学上册期中试卷(供参考)

2018年五年级数学上册期中试卷一、填空：（20分） 1、4.3千克＝（）克 2.3时＝（）分0.47平方米＝（）平方分米5800千克＝（）吨 2、4.5×0.6表示（） 3、3.46×0.47的积是一个（）位小数，保留三位小数是（） 4、0.75÷0.25＝（）÷25＝（） 5、8.4 的1.3倍是（），9.72是（）的2.7倍。 6、3.969696……用简便记法表示是（），保留一位小数是（）。 7、两个数相除，如果不能得到整数商，则所得到的商有两种情况：有限小数和（） 8、一个两位小数保留一位小数是2.7，这个两位小数最大是（），最小是（）。 9、在下面的（）里填上＞、＜、= 6.83÷0.24（）6.83 78×0.99（）78 3.25×1.2( )3.25÷1.2 79.6×0( )79.6 10、口袋里有大小相同的6个球，其中1个红球，2个白球，3个黄球，从口袋中任意摸出一个球。摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。 11、1.6，4，10，（），（），156.25 二、判断：（5分）

1、3.7和3.70大小相等，意义相同。（） 2、2.333是循环小数。（） 3、小数除法的意义与整数除法的意义相同。（） 4、9.6和9.8之间的小数只有一个9.7。（） 5、3.998保留两位小数是4 （）三、选择：（5分） 1、小明的座位用数对（4，5）表示，他同桌的座位用数对表示是（） A、（4，4） B、（3，5） C、（4，6） 2、a×0.9=b×1.1=c×10(a、b、c均不为0)，三个数中最大的是（） A、a B、b C、c 3、与2.7÷0.56的商相等的式子是（） A、27÷56 B、270÷56 C、270÷560 4、11÷3的商是（） A、无限不循环小数 B、循环小数 C、有限小数 5、27.54+23.69+72.46=23.69+（27.54+72.46）运用了（） A、加法交换律 B、加法结合律 C、加法交换律和加法结合律四、计算：（40分） 1、直接写出得数：（6分） 3.06÷0.2= 7.5×3= 8.5÷5= 2.7+ 3.05= 0.45÷0.9= 2.56-1.89=

2018-2019年度北师大版小学数学三年级下册-连除和乘除混合运算-教学设计、教案

第一课时买新书(连除和乘除混合的两步运算) 学习目标 1.能用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能正确列出算式。 2.理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。 3.培养学生认真思考的学习习惯，提高学生解决问题的能力。教学重点能用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能正确列出算式。教学难点理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。教学方法谈话法、讨论法、讲解法、练习法教具准备小黑板课时安排 1课时教学要点：掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。教学过程一、导入新课 1.用竖式算一算 84÷6= 124×8=

二、导学新课 1．学校为同学们买来了一批新书，快去看看吧，出示课本的主题图。你读到了哪些数学信息？生：一共有图书200本，有两个书架，每个书架4层？问题：平均每个书架每层放多少本书？你能画图解决这个问题吗？学生独立完成，小组之间交流，看谁的方法直观易懂，全班交流，展示，说一说你的想法。 2.列式计算，再和同伴说一说。（1）：200÷2=100（本）100÷4=25（本）先算每个书架放多少本？再求每个书架每层多少本？（2）200÷2÷4 =100÷4 =25（本）先算每个书架放多少本？再求每个书架每层多少本？（3）200÷（2×4） =200÷8 =25（本）

先求两个书架共几层？在求每层多少本？问：你能说一说连除和乘除混合算式的运算顺序吗？（1）：没有括号时，运算顺序是从左向右计算。（2）：有括号时，要先算括号里面的。 3.先列式算一算，再说一说你是怎么想的？仔细看图，找出图中的数学信息，解决问题。三、巩固练习 1、完成课本练一练第1题，画图，说一说。独立完成，，交流想法，集体订正。 2.完成课本练一练第2题。四、课堂小结这节课你学到了什么？五、布置作业 1.课堂作业: 教材“练一练”的3题。 2.课后作业：练习册六、板书设计买新书（连除和乘除混合的两步运算）200÷2÷4 200÷（2×4） =200÷8 =100÷4 =25（本）=25（本）.

北师大版六年级数学下册全册教案

第一单元圆柱与圆锥面的旋转教学内容：六年级下册第一单元P2内容教学目标：知识与能力：通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。情感态度和价值观：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点： 1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教法：引导法学法：自主探究教学过程：一、活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？

学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线二、活动二观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形，旋转门转动后形成圆柱。学生体验：线动成面三、活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。 1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 1——1（圆柱） 2——3（球） 3——4（圆锥） 4——2（圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。四、找一找请你找一找我们学过的立体图形五、说一说圆柱与圆锥有什么特点？（小组的同学互相说一说）圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。六、认一认

人教版2018-2019学年五年级上册数学期末考试卷

五年级数学试卷第1页（共6页）人教版2018-2019学年五年级上册数学期末考试卷一、细心读题，认真填空（每题2分，共20分） 1．6.509÷0.27 ＝（）÷27 ＝（） 2. 1.8×0.25的积是（），得数保留一位小数是（）。 3. 6.9258258…用简便写法记作( )，保留三位小数是( ) 。 4．一个三角形的底是4.25m ，高是4m ，它的面积是（）。 5. 五年级同学上午植树a 棵，下午比上午多5棵，下午植树（）棵，全天共植树（）棵。 6. 一辆汽车每小时行x 千米，5小时行（）千米，照这样的速度，要行驶260千米需要（）小时。 7. 在下面的○里填上“＜” 或 “＞”。 567×0.8 567 3.52×1.01 3.52 8．某医院给每位住院的病人设计了一个病历号，“内2009061216”表示内科2009年6月12日入院16床病人。如果一个病人的病历号是“外2014010105”，该病人住（）科，2014年（）月（）日入院，（）床病人。 9. 在（）里填数：已知△＋□＝240 △＝□□□ 求：（1）□＝（）（2）△＝（） 10. 四个同学分别用尺子量得课桌面的长分别是119㎝、120㎝、120㎝、121㎝。这组数的众数是（），平均数是（）。二、仔细分析，认真选择（每题1分，共10分） 1．下面的式子中（）是方程。 A ．3÷b B. 5m = 50 C. 3x ＜ 12 D. 4×2.5 = 10 2．5.1=x 是下面方程（）的解。 A. 1592=+x B. 5.1173=+x C. 18÷4=x D. x ÷64=

2018年北师大版小学六年级数学毕业试题共10套

六年级数学下册（北师大版）总复习综合练习题班别：姓名：评分：等级：一、填空题。（每空1分，共24分） 1、由3个十万，4个千组成的数写作（），改写成“万”为单位是（）。 2、3时45分=（）时 3.08升（）毫升 3、1 2 千米：8米化成最简整数比是（），比值是（）。 4、某地早晨气温－5℃，中午气温6℃，从早晨到中午气温上升了（）℃。 5、60千克是40千克的（）%，1米的3 5 和（）米的20%一样长。 6、把4米长的铁丝平均截成8段，每段是这根铁丝的（）（），每段长（）米。 7、36和48的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8、在一张长是8分米，宽6分米的长方形卡纸中，剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（）平方分米。 9、一幅地图的比例尺是1：500000，表示实际距离是图上距离的（）倍，在这幅地图上量得甲、乙两地相距8.8厘米，甲、乙两地间的实际距离是（）千米。 10、在24、22、20、26、26、26、这组数据中，中位数是（），众数是（），平均数是（）。 11、等底等高的圆柱与圆锥的体积总和是60立方米，那么圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。 12、4根小棒长分别是2厘米，3厘米、5厘米，7厘米，选其中的三根，围成一个三角形，三角形的周长是（）厘米。 13、摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要5根，摆3个三角形需要（）根小棒，摆m个三角形需要（）根小棒。二、判断题（正确的在括号里打“√”，错的打“×”）。(5分) 1、0.8和0.80的大小相等，计数单位也一样。（） 2、圆的面积和它的半径成正比例。（） 3、师徒两人共同生产一批零件，徒弟生产的零件合格率是90%，那么师傅生产的零件合格率是110%。（）

北师大版六年级下册数学教案完整版

XX县XX镇XX学校备课簿班别六年（2）班科目数学科任课老师 X X X 2009 至 2010 学年度第二学期

北师大版六年级下册数学教案教学工作计划一、教材分析 1、教材简析：六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，第一单元是“圆柱和圆锥”的知识，学生将在这个单元学习中，经历由“面”到“体”的学习过程，第二单元是“正比例和反比例”的知识，在第三单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。 2、教学目标：（1）.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法。让学生在具体情境中理解比例的意义和性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的联系，加深对相关数量关系的理解。（3）让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，提高综合应用数学知识和方法飞能力。（4）.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。（5）.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心 3、教学重点：圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。 4、教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、解题策略的灵活运用。二、班情、学情分析 1、班级情况分析：本班共有学生58人，其中男生31人，女生27人，学生的听课习惯已初步养成，全班的同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。 2、学情分析：六年级学生的整体知识水平属于中等，优等生较少。大部分学生基础知识掌握较为扎实，错误大多由于粗心大意造成的。但也有一部分学生基础确实不够扎实，理解水平低，思维不够活跃。还有部分学生学习态度不够端正，不遵守校纪班规。三、教学措施 1、深入钻研教材，准确把握教学目标，密切联系学生实际精心设计教学方案，安排教学环节； 2、创设愉悦的教学情境，努力培养学生学习的主动性，积极性，充分利用现代教育手段，激发学生

2018-2019新人教版小学数学5五年级上册(全册)测试卷

第一单元测试卷（满分：100分时间：60分钟）姓名：得分：一、冷静思考，正确填写，我能行！（23分） 1. 2.4+2.4+2.4+2.4+2.4=()×()=() 2. 3.08与4.5的和是()位小数；3.08与4.5的积是()位小数。 3．在○里填上“>”“<”或“=”。 6.7×0.98○6.70.8×2.04○2.048.25×1.1○8.25 56×0.86○5687×1.15○87 4.8×7.5○7.5×8 4.根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结果。 56×13=()0.56×1.3=() 5.6×13=(） 5.0.25分=()秒 4.5日=()时 6．比2.6的1.3倍多0.12的数是()；比l.25的4.8倍少4.7的数是 ()。 7．每千克小麦可磨面粉0.85千克，53.4千克小麦可磨面粉()千克。 8．两个一位小数相乘的积保留一位小数是3.0，这个积最小是()，最大是()。 9．一个长方形的宽是1.25米，长是宽的2倍，它的面积是()。 10.两个因数相乘的积是27.5，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的100 1，积是()。二、仔细推敲，辨析正误，不含糊！<6分） 1．一个不为零的数乘小数，积一定比这个数小。() 2. 5.32×1.8的积保留两位小数是9.58。() 3.0.48×9.9=0.48×(10-1)=0.48×10-0.48。() 4.0.4+0.6×7=1×7=7() 5．两个因数的积是三位小数，这两个因数一定是小数。() 6.一个数的1.6倍等于这个数的0.6倍与它本身的和。() 三、反复比较，慎重选择，无差错！（请将正确答案的序号填到括号中）（12分） 1．下面的数精确度最高的是()。 ①4.8②4.80③4.800④4.8000 2．下面算式的积是三位小数的是()。 ①2.6×3.7②0.07×0.2③3.09×6.09 3.在5.66×9.9中，去掉两个因数的小数点，积就扩大为原来的()。①3倍②10倍③100倍④1000倍 4．下面的算式中，与9.8×100.1不相等的是()。 ①9.8×100+9.8×0.l ②(100+0.1)×9.8 ③9.8×10+9.8×0.1④9×100.1+0.8×100.1 5．如果a×bl ②<1③=l ④无法确定五年级数学（上）（人教版）

2017-2018北师大版小学六年级上册数学期末考试卷及答案

2017-2018北师大版小学六年级上册数学期末考试卷班级—————— 姓名—————— 成绩———————— 一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、31 2 吨=（）吨（）千克 70分=（）小时。 2、（）∶（）=40 ( ) =80%=（）÷40 3、（）吨是30吨的13 ，50米比40米多（）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。 5、0.8：0.2的比值是（），最简整数比是（） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（）元。 9、小红15 小时行3 8 千米，她每小时行（）千米，行1千米要用（）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（），面积是（）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。圆、（）、（）、长方形。二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×” ）

1、7米的18 与8米的1 7 一样长。 …………………………………………（） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。………………… （） 3、1 100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。……（） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。…………… （） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。…………………（）三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里） 1、若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。 A. a × 58 B. a ÷ 58 C. a ÷ 32 D. 3 2 ÷a 2、一根绳子剪成两段，第一段长37 米，第二段占全长的3 7 ，两段相比（）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 3、林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）。 A. 20% B. 80% C. 2% D. 98% 4、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多3 5 ，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（） A. 12000×35 B. 1200+12000×35 C. 1200-12000×3 5 D. 1200÷3 5 5、要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)。 A. 12.56 B. 14 C. 16 D. 20 四、计算题（共35分） 1、直接写出得数5分

(完整版)2017年至2018年五年级上册数学期末试题

2017-2018学年第一学期期末质量检测五年级数学试题一、填空(每空1分,共计20分) 1、2.125×0.4的积有（）位小数。 2、一个三位小数保留两位小数是2.20，则这个三位小数最大是（）。 3、0.12÷0.025=( ) ÷25 。 4、已知3x =65，则6x -65=（）。 5、两个数的商是1.54，如果除数扩大到原来的100倍，商仍然是1.54，被除数应（）。 6、图形的平移或旋转，只改变了图形的（），图形的（）和（）没有改变。 7、1.5055 ）。 87cm ，则三角形的底是（）cm 。 9、梯形的面积是20cm 2，上底是5cm ，高是5cm ，则下底( )cm 。 10、最小的质数是（），最小的合数是（），既是2的倍数又是5的倍数的最小数是（），既含有因数2，又含有因数3，还是5的倍数的最小数是（）。 11、一个数的最小倍数是24，把这个数分解质因数为（）。 12、4.53吨=（）吨（）千克 13、李师傅8分钟做了10个零件，平均每分钟做（）零件，每个零件要做（）分钟。二、判断(每题1分,共计10分) 1、一个数乘以小数，所得的积一定小于这个数。（） 2、一个数的倍数一定大于它的因数。（） 3、一个非零自然数，不是质数就是合数。（） 4、三角形的面积是平行四边形的一半。（） 5、条形统计图能清晰的表示出数量增减变化的情况。（） 6、周长相等的平行四边形和长方形，面积也一定相等。（） 7、等式的两边同时除以一个相同的数，所得结果仍是等式。（） 8、两数相除，除数中有几位小数，商也有几位小数。（） 9、40.0和40的大小一样，表示的意义也相同。（） 10、2.2÷0.7的商是3，余数是1。（）三、选择(每题1分,共计6分) 1、25以内的质数有（）个。 A 、8 B 、7 C 、9 D 、10 2、2.503503···的小数部分的第100位数字是（）。 A 、5 B 、0 C 、3 D 、无法确定 3、下面的式子中，（）方程。 A 、14-3.5=10.5 B 、8X-1.6=20.9 C 、4y+9 D 、6a ×4<21 4、三角形的面积为S ，底边上的高为h ，底边是（）。 A 、S ÷h B 、S ÷2÷h C 、2S ÷h 5、将一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长（），面积（）。 A 、增大、不变 B 、不变、减少 C 、增大、减少 D 、减少、不变 6、对称轴最多的图形是（）。 A 、长方形 B 、等腰梯形 C 、等边三角形四、计算(共计29分) 1、直接写得数(每小题0.5分，共计4分)

2017-2018学年北师大版小学五年级下册数学期末试卷及答案

2017-2018学年小学五年级下册数学期末试卷细心、认真才能取得好成绩。祝你成功！一、填一填，我能行！（每题1分，计22分） 1．在下面的括号里填上适当的单位名称：一块橡皮的体积约是8 （）；一个教室大约占地48 （）；一辆小汽车油箱容积是40（）；小明每步的长度约是6（）。 2．5 1 的倒数是（），8的倒数是（）。 3. 3米长的绳子，截成 4 1 米长的小段，可以截成（）。 4. 一个数的4 3是9，这个数是（）。 5. （）× 41=7×（）=8 5 ÷（）=1 6. 0.75=()() =（）÷（）=（）% 7. 一块体积为40立方米的长方体大理石，底面积是8平方米，高是（）。 8. 800立方厘米=（）立方分米 2.3立方米=（）立方分米=（）升 9．有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子。掷一次骰子，得到合数的可能性是（）（），得到偶数的可能性是（）（）。 10．把一根长5分米、宽2分米、高1分米的长方体木料，锯成棱长1分米的正方体木块，最多能锯（）块。二、辨一辨，我能行！（对的“√”，错的打“×”计7分） 1、因为3 1+3 2=1，所以3 1和3 2互为倒数。（） 2、一袋饼干共15块，吃了3 1 ，还剩10块。（） 3、一个数除以分数，商一定比原数大。（） 4、校园里栽了125棵红花，活了120棵，成活率为120%。（） 5、一个小正方体木块，放在桌子上有4个面露在外面。（）

6、两个长方体的体积相等，它的表面积也一定相等。（） 7、张师傅做101个零件，其中100个合格，合格率是100%。（）三、精挑细选，我最棒！（把正确答案的序号填入括号内计5分） 1、一个长方体粮仓的占地面积是30（）。 A 、米 B 、平方米 C 、立方米 2、在50、60、60、60、60、65、70、85这组数中，（）是众数。 A 、60 B 、50 C 、65 3、护士要把一个病人的血压变化情况绘制成统计图，绘制（）统计图比较合适。 A 、条形 B 、折线 C 、扇形 4、一件上衣八折销售，现价是40元，原价是（）元。 A 、32 B 、50 C 、60 5、下图中哪个可以折成一个正方体。（）四、我是计算小能手！（计28分） 1．口算（每题1分，计6分） 125×4= 73÷73= 203×9 4 = 15÷21= 0÷1001= 53－6 1 = 2．你认为怎么简便就怎么算。（每题2分，计8分） 52×15÷85 41＋43÷8 3 73 ×31＋74×31 （21＋31＋6 1）×18 A B D C

北师大六年级数学下册教案

北师版六年级数学下册教案单位：科任教师：时间：2014年2月——2014年7月

教学进度表：

第一单元圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积单元教学目标： 1.结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。 2.从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。 3.探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。 4.经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。 5.在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。课时安排：11课时教学内容：面的旋转第1课时授课时间：教学目标： 1.通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 2.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 3.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点： 1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教学过程：一、活动一：如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线

二、活动二：观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面三、活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。 1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 1——1（圆柱） 2——3（球） 3——4（圆锥） 4——2（圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。四、找一找请你找一找我们学过的立体图形五、说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。六、认一认

2018年度五年级数学期末考试卷

2016-2017学年度小学数学五年级上册期末试题姓名：一、填空。（每空1分，共24分） 1、根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝（），11.52÷6.4＝（）。 2、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上，结果是（）。 3、34.864864 …用简便方法表示是（），保留三位小数约是（）。 4、一个三位小数，如果取它的近似值保留两位小数是6.87，这个三位小数最大是（），这个三位小数最小是（）。 5、不计算，在○里填“＞”“＜”或“＝”。 0.5÷0.9 ○0.5 0.55×0.9 ○0.55 36÷0.01○3.6×100 7.3÷0.3○73÷3 6、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 7、一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买（）本。 8、 0.62公顷＝（）平方米 2时45分＝（）时 2.03公顷＝（）公顷（）平方米 0.6分＝（）秒 0.02吨﹦（）千克 5米3分米﹦（）米 9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（）厘米。 10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有（）种结果，摸出（）球的可能性最大，可能性是（）。 11、一个平行四边形的面积是120平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方米。二、判断题（8分） 1、a2和2a表示的意义相同。（） 2、3.675675675是循环小数。（） 3、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（） 4、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 5、小数除法的商都小于被除数。（） 6、含有未知数的等式叫做方程。（） 7、边长是4cm的正方形，周长和面积相等。（） 8、一个整数除以小数，商一定比这个整数大。（）

2018年五年级数学上册期中测试③卷及答案

2018年五年级数学上册期中测试卷姓名：学号：成绩：一、填空。（每空1分，共20分，） 1．5.74的10倍是（）； 3.25的一半是（）。 2. 5.2×2.78的积有（）位小数。 3．在括号里填上“>、=、或 < ” 7.9×0.8（）7.9 2.1÷1.02（）2.1 0.89÷0.98（）0.89 4.25×1.1（）4.25 1.666（）1.6。 4÷5（）0.8 4．一个算式的商5.6，如果被除数和除数同时扩大100倍，商是（）。 5．3.2525……是（）小数，循环节是（），用简便记法写（），保留三位小数是（）。 6．在0.585 0.58? 0.58?? 0.5?85? 0.588这五个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 7．如图2：A 点用数对表示为（1，1），B 点用数对表示为（，）， C 点用数对表示为（，），三角形ABC 是（）三角形。 8．王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装（）个礼盒。二、判断题(每小题1分，计5分) 1．一个小数乘0.01，就是把这个小数缩小100倍。（） 2．两个小数相乘的积一定比1小。（） 3．一个不为零的数除以大于1的数，商一定比原数小。（） 4．循环小数都是无限小数 . ( ) 5．0.6时等于6分。（）三、选择题（每小题2分，计10分）

1.下面各题的商小于1的是。( )。 A、6.04÷6 B、0.84÷28 C、 76.5÷45 2.与91.2÷0.57得数相同的算式是( ) A、 912÷57 B 、9.12÷57 C 、9120÷57 3.3.5÷0.01与3.5×0.01的计算结果比较（） A、商较大 B、积较大 C、一样大 4.一个三位小数四舍五入后为 5.50，这个三位小数最大可能是（）。 A、5.504 B、5.499 C、5.509 D、5.495 5.音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4，2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是( ) A、（5，2） B、（4，3） C、（3，2） D、（4，1）四．计算。 1．用竖式计算（共10分） 3.45×0.36 91.2÷57 270.6÷1.5 1.5÷0.45 验算： (用循环小数表示) 2．用递等式计算（能简算的要简算）（每个3分，计18分） 3.67×99+3.67 21÷2.5÷0.4 4.64＋3.7×2.

2018年人教版五年级数学上册全册教案

人教版五年级数学上册全册教案本册教学目标，使学生： 1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。 2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。 3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。 4．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。 5．理解中位数的意义，会求数据的中位数。 6．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。 7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 8．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。第一单元小数的乘法单元教学目标： 1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。 2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。 3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。教案教学内容小数乘以整数课型新授课教学目标1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。教学重点小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教具准备放大的复习题表格一张（投影）。教学过程一、引入尝试：孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解题意，得出： ⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角

2018学年北师大版小学数学六年级下册-比例的认识-教学设计、教案

比例的认识教学内容：比例的认识北师大数学六年级下P16-18 教学目标： 1.结合“图形像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。 2.经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。教学重点： 1.理解比例的意义。 2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。教学难点： 1.理解比例的意义。 2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体教学过程：一、渗透情感，导入新课 1.媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景、签约仪式师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是

中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ 2.媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？师生交流。 3.学生探索，发现问题。学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。二、认识比例，发现特征 1.引出比例，理解比例的意义。媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。并板书：2．4∶1.6 =3/2 60∶40=3/2 师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。