青海省西宁五中片区大联考2018届高三5月高考模拟试卷 理科数学Word版含答案

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青海省西宁五中片区大联考2018届5月高考模拟试卷

高三理科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I 卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求

的．

1．集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N =

A. (1,2)

B. [1,2)

C. [1,2]

D. (1,2]

2．已知定义在复数集C 上的函数()f x 满足1,()(1),x x R f x i x x R +∈?=?

-??，则(1)f i +等于 A ．2- B ．0 C ．2 D ．2i +

3．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师

和2名学生组成，不同的安排方案共有

A ．12种

B ．10种

C ．9种

D ．8种

4．设a 为实数，函数x a ax x x f )3()(23-++=的导函数为)(x f '，且)(x f '是偶函数， 则曲线：)(x f y =在点))2(,2(f 处的切线方程为

A. 0169=--y x

B. 0169=-+y x

C. 0126=--y x

D. 0126=-+y x

5．在平面直角坐标系中，已知向量),3,(),1,3(2

1),2,1(x ==-=若//)2(+，则x= A ．-2 B ．-4 C ．-3

D ．-1

正视图 侧视图 俯视图

6．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是

A ．331cm

B ．332cm

C ．334cm

D ．33

8cm 7.已知双曲线C ：22x a -2

2y b

=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C 的方程为 A ．220x -25y =1 B.25x -220y =1 C.280x -220

y =1 D.220x -2

80y =1 8．如图，长方形的四个顶点为)2,0(),2,4(),0,4(),0,0(C B A O ，曲线x y =

经过点B ，现将一质点 随机投入长方形OABC 中，则质点落在图中阴影区域的概率是

A ．125

B ．2

1 C ．

32 D ．43 9．已知幂函数)(x f y =的图像过点()2,4，令)()1(n f n f a n ++=，+∈N n ，记数列?????

?n a 1的前n 项和为n S ，则n S =10时，n 的值是

A. 110

B. 120

C. 130

D. 140

10．将函数f （x ）＝3sin （4x ＋6π）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6

π个单位长度，得到函数()x g y =的图象．则()x g y =图象的一条对称轴是

A ．x ＝12π

B ．x ＝6π

C ．x ＝3π

D ．x ＝23

π 11.设,x y 满足约束条件???

????≥≥≥+-≤--0002063y x y x y x ，若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12， 则23a b

+的最小值为 A. 65 B.256

C.6

D. 5

12．已知函数()f x 定义在R 上的奇函数，当0x <时，()(1)x f x e x =+，给出下列命题：

①当0x >时，()(1);x f x e x =- ②函数()f x 有2个零点

③()0f x >的解集为(1,0)(1,)-+∞ ④12,x x R ?∈，都有12|()()|2f x f x -<

其中正确命题个数是

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．在251(2)x x

-的二项展开式中，x 的系数为 14．设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b

+=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，12PF F ?是 底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为

15．已知正四棱锥的各棱棱长都为23，则正四棱锥的外接球的表面积为

16.下列4个命题：

①2,10x R x x ?∈-+≤；

②已知随机变量X 服从正态分布N （3，2σ），P （X ≤6）=0．72，则P （X ≤0）=0．28;

③函数2()log ||f x a x x b =++为奇函数的充要条件是0a b +=；

④已知e e a 在方向上的投影为2

1， 其中正确命题的序号是 . 三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤

17、（本题满分12分） 已知向量)sin ,(sin B A =，)cos ,(cos A B =，C n m 2sin =?，其中A 、B 、C 为ABC ?的内角.

(1)求角C 的大小；

(2)若A sin ，C sin ，B sin 成等差数列，且18)(=-?，求AB 的长.

为迎接2016年奥运会,在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示：

（1）若从甲运动员的每轮比赛的得分中任选3个不低于80且不高于90的得分，求甲的三个得分与其每轮比赛的平均得分的差的绝对值都不超过2的概率；

（2）若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值ξ的分布列与期望.

19．（本小题满分12分）

如图5所示,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 为矩形,PA ⊥平面ABCD ,点E 在线段PC 上, PC ⊥平面BDE . (1)证明:BD ⊥平面PAC ;

(2)若1PA =,2AD =,求二面角B PC A --的正切值.

8 甲 乙 7 9 5 4 5 4 1 8 4 4 6 7 4 1 9

1

已知椭圆22221x y a b +=（0a b >>）的焦距为. （1）求椭圆方程；

（2）设过椭圆顶点(0,)B b ，斜率为k 的直线交椭圆于另一点D ，交x 轴于点E ， 且,,BD BE DE 成等比数列，求2k 的值.

21.（本小题共12分）

已知函数()ln f x x a x =-，1(), (R).a g x a x

+=-∈ （1）若1a =，求函数()f x 的极值；

（2）设函数()()()h x f x g x =-，求函数()h x 的单调区间；

请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

22．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为???

????+=-=t y t x 225223 (t 为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，圆C 的方程为

ρ＝25sin θ.

(1)求圆C 的直角坐标方程；

(2)设圆C 与直线l 交于点A 、B ，若点P 的坐标为(3，5)，求|PA |＋|PB |.

23．（本小题满分10分）选修4—5: 不等式选讲

已知函数()|1|f x x =-

(1)解不等式()(4)8f x f x ++≥；

(2)若||1,||1a b <<，且0a ≠，求证：()||()b f ab a f a

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