广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习(模拟试题1)理科数学试题Word版含解析

广东省中山市2017—2018学年度高二上学期理科数学期末复习

模拟试题一

一．选择题（每小题5分，共60分）

1. 已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A?B“的（）

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】试题分析：当时，或．所以“”是“”的充分不必要条件．故A正确．

考点：1充分必要条件；2集合间的关系．

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2. 已知=（2，﹣1，2），=（﹣4，2，x），且∥，则x=（）

A. 5

B. 4

C. -4

D. -2

【答案】C

【解析】由向量平行的充要条件可得：，

据此求解方程可得：.

本题选择C选项.

3. 已知曲线上一点P ，过点P的切线必过点（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由函数的解析式有：，则切线的斜率为：，

则切线方程为：，即：，

当时，，

当时，，

结合选项，只有A选项符合题意.

本题选择A选项.

点睛：导数运算及切线的理解应注意的问题

一是利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆．

二是直线与曲线公共点的个数不是切线的本质，直线与曲线只有一个公共点，直线不一定是曲线的切线，同样，直线是曲线的切线，则直线与曲线可能有两个或两个以上的公共点．4. 如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若,,,则下列向量中与相等的向量是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

..................

，故应选．

考点：1、空间向量的线性运算．

5. 抛物线的焦点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】抛物线方程的标准方程即：，

据此可得，抛物线的焦点位于轴上，其焦点坐标为.

本题选择D选项.

6. 已知点P是双曲线上一点，若，则△的面积为（）

A. B. C. 5 D. 10

【答案】C

【解析】设，则：，则：，

由勾股定理可得：，

综上可得：

则△的面积为：.

本题选择C选项.

点睛：(1)双曲线定义的集合语言：P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a,0＜2a＜|F1F2|}是解决与焦点三角形有关的计算问题的关键，切记对所求结果进行必要的检验．

(2)利用定义解决双曲线上的点与焦点的距离有关问题时，弄清点在双曲线的哪支上．

7. 等比数列中，已知对任意自然数n，，

则等于（）

A. B. C. D. 以上都不对

【答案】C

【解析】当时，，当时：

，

两式做差可得：，

当时，，

综上可得，数列的通项公式为：，故，

则数列是首项为，公比为的等比数列，其前n项和：

.

本题选择C选项.

8. 设x>0 , y>0 ，且x+2y=20则lgx+lgy的最大值是（）

A. B. C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】由均值不等式的结论有：，

则：，当且仅当时等号成立，

即的最大值为，

结合对数函数的单调性可得：.

本题选择C选项.

9. 如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=900，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】取BC的中点D，连结，则，

据此可得（或其补角）即为所求，设，

则，

在中应用余弦定理可得.

本题选择A选项.

点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问