人教版八年级下册数学期末模拟试题三(带答案)

八年级下册数学期末测试题

一、选择题 1. 当分式

1

3

-x 有意义时，字母x 应满足（ ） A. 0=x B. 0≠x C. 1=x D. 1≠x

2．若点（-5，y 1）、(-3,y 2)、(3,y 3)都在反比例函数y= -3

x 的图像上，则（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 1＞y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 1＞y 3＞y 2

3．（08年四川乐山中考题）如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，点E 是边CD 的中点，若5

2

AB AD BC BE =+=，，则梯形ABCD 的面积为（ ） A ．254

B ．

252

C ．

258

D ．25

4.函数k y x

=的图象经过点（1，－2），则k 的值为（ ） A. 12 B. 12

- C. 2 D. －2

5.如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（ ）

A

B C D

6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（ ） A ．梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

７.若分式3

49

22+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）

A ．3 B.3或-3 C.-3 D.0

８.（2004年杭州中考题）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ） A.

b

b

a +倍 B.

b

a b

+倍 C.

a

b a

b -+倍 D.

a

b a

b +-倍 9．如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折。使C 点落在E 处，BE 与AD 相交于点D ．若∠DBC=15°，则∠BOD=

A ．130 ° B.140 ° C.150 ° D.160°

10．如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（ ）

A ．4 B.5 C.6 D.7

二、填空题

11．边长为7，24，25的△ABC 内有一点P 到三边距离相等，则这个距离为 12. 如果函数y=2

22

-+k k

kx 是反比例函数，那么k=____, 此函数的解析式是__ ______

A

D

E B

13.已知a 1－b 1＝５，则

b

ab a b

ab a ---+2232的值是

14.从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm ）都减去165.0cm ，其结果如下：

?1.2，0.1，?8.3，1.2，10.8，?7.0

这6名男生中最高身高与最低身高的差是 __________ ；这6名男生的平均身高约为 ________ （结果保留到小数点后第一位）

15．如图，点P 是反比例函数2

y x

=-上的一点，PD⊥x 轴于点D ，则△POD 的面积为 三、计算问答题 16．先化简，再求值：

112

22

3

+--

--x x x

x x x ，其中x =2

17．（08年宁夏中考题）汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：

因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元． （1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程． （2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？

18.已知如图：矩形ABCD 的边BC 在X 轴上，E 为对角线BD 的中点，点B 、D 的坐标分别为

B （1，0），D （3，3），反比例函数y ＝k x

的图象经过A 点， （1）写出点A 和点E 的坐标；

（2）求反比例函数的解析式； （3）判断点E

19．已知：CD 为ABC Rt ?的斜边上的高，且a BC =，b AC =，c AB =，h CD =（如图）

求证：

2

221

11h b a =

+

参考答案

1．D 2．B 3． A 4．D 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．B 11.3 12. －1或

21 y=－x －

1或y=12

1-x 13.1

14.19.1cm,164.3cm 15.1

16. 2x-1 ，3 17．解：（1） 被污染处的人数为11人

设被污染处的捐款数为x 元，则 11x +1460=50338 解得 x =40

答：（1）被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元．

（2）捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元．

18.解：（1）A （1，3），E （2，3

2

）

（2）设所求的函数关系式为y ＝k

x

把x ＝1，y ＝3代入， 得：k ＝331＝3 ∴ y ＝3

x 为所求的解析式

（3）当x ＝2时，y ＝3

2

∴ 点E （2，3

2

）在这个函数的图象上。

19.证明：左边221

1b

a +=2222

b a b a +=

∵ 在直角三角形中，2

2

2

c b a =+ 又∵

ch ab 2

1

21= 即ch ab = ∴

===+2

22222221

h h c c b a b a 右边 即证明出：

2

221

11h

b a =+

人教版八年级下册数学期末测试题2

一、细心填一填,一锤定音（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将正

确选项填入答题卡中）

1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m 。此数据用科学计数法表示为（ ）

A 、m 4

103.7-? B 、m 5

103.7

-? C 、m 6

103.7-? D 、m 5

1073-?

2、若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。下列图形不是对角线四边形的是（ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、正方形 D 、等腰梯形

3、某地连续10天的最高气温统计如下：

这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A 、24，25

B 、24.5，25

C 、25，24

D 、23.5，24 4、下列运算中，正确的是（ ） A 、

b a b a =++11 B 、a b b a =?÷1 C 、b a a b -=-11 D 、01

111=-----x x

x x 5、下列各组数中以a ，b ，c 为边的三角形不是Rt △的是 （ ） A 、a=2，b=3, c=4 B 、a=5, b=12, c=13 C 、a=6, b=8, c=10 D 、a=3, b=4, c=5 6、一组数据 0，-1，5，x ，3，-2的极差是8，那么x 的值为（ ）

A 、6

B 、7

C 、6或-3

D 、7

或-3

7、已知点（3，-1）是双曲线)

0(≠=

k x

k

y 上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（ ） A 、 ），（931- B 、 ）

，（2

1

6- C 、(-1,3) D 、 (3,1) 8、下列说法正确的是（ ）

A 、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数

B 、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等

C 、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等

D 、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小 9、如图（1），已知矩形ABCD 的对角线AC 的长为10cm ，连结各边中点

E 、

F 、

G 、

H 得四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长为（ ）A 、20cm B 、 C 、 D 、25cm 10、若关于x 的方程

3

132--

=-x m

x 无解，则m 的取值为（ ） A 、-3 B 、-2 C 、 -1 D 、3

11、在正方形ABCD 中，对角线AC=BD=12cm ，点P 为AB 边上的任一点，则点P 到AC 、BD 的距离之和为（ ）A 、6cm B 、7cm C 、

12、如图（2）所示，矩形ABCD 的面积为10

2

cm ，1为邻边作平行四边形11O ABC ,平行四边形11O ABC 的对角线交于点2O ，同样以AB 、2AO 为邻边作平行四边形22O ABC ,……，依次类推，则平行四边形55O ABC 的面积为（ ）

A 、12

cm B 、22

cm C 、

852cm D 、16

5

2cm 二、细心填一填,相信你填得又快又准

13、若反比例函数x

k y 4

-=的图像在每个象限内y 随x 的增大而减小，则k 的值可以为_______(只需写出一个符合条件的k 值即可)

14、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为79=甲x 分，79=乙x 分，2352012

2

==乙甲，S S ，则成绩较为整齐的是________(填“甲班”或“乙班”)。

15、如图（3）所示，在□ABCD 中，E 、F 分别为AD 、BC 边上的一点，若添加一个条件_____________，则四边形EBFD 为平行四边形。

16、如图（4），是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是 ，极差是 ．

17、如图（5）所示，有一直角梯形零件ABCD ，A D ∥BC ，斜腰DC=10cm ，∠D=120°，则该零件另一腰AB 的长是

_______cm;

18、如图（6），四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是(4,0)，则点B 的坐标为 ．

19、如图（7）所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：

A

B C

D

E

F

图（3）

图（4）

56

2 B

①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有__________(只填序号)。

20、任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：t s n ?=(s 、t 是正整数，且s ≤t)，如果q p ?在n 的所有这种分解

中两因数之差的绝对值最小，我们就称q p ?是最佳分解，并规定q

p

F n =)（。例如：18可以分解成1318，239，336，这是就有2163)==

n F （。结合以上信息，给出下列)n F （的说法：①212=）（F ；②8

3

24=）

（F ；③327=）（F ；④若n 是一个完全平方数，则1)=n F （，其中正确的说法有_________.（只填序号）

三、开动脑筋，你一定能做对（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

21、解方程482222-=-+-+x x x x x 22、先化简，再求值1

1

)1113(2

-÷+--x x x ，其中x=2

23、某校八年级（1）班50名学生参加2007年济宁市数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：

请根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少？

（2）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平？试说明理由．

24、如图（8）所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在 图(8-1)、图(8-2)、图(8-3)中分别画出满足以下要求的图形.（用阴影表示） （1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形； （2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形； （3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.

25、某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的数量(钱数取整数元),以便研究分析并引导学生树立正

确的消费观.现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表. （1）请将频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议.试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出该项建议？

（3）你从以下图表中还能得出那些信息？（至少写出一条）

26、如图（9）所示，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数x

m

y =的图像交于M

（1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；

（2）当x 为何值时一次函数的值大于反比例函数的值？

27、 如图（10）所示，折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知AB=8cm,BC=10cm 。求CE 的长?

图（9）

频数分布表 频数分布直方图

八年级数学试题答案

一、选择题（3分×12=36分）

二、填空题（3分×8=24分）

13、k>4的任何值（答案不唯一）； 14、___甲班___； 15、答案不唯一； 16、 46.5 ， ３１ ; 17、35cm; 18、 (0,3) ; 19、__①③⑤__; 20、 __①③④__.

三、开动脑筋，你一定能做对（共60分）

21、(6分)解:方程两边同乘)2)(2(-+x x 得:8)2()2(2

=+--x x x 解得:2-=x

检验:把2-=x 代入)2)(2(-+x x =0 所以-2是原方程的增根, 原方程无解.

22、(6分)解: 原式=42+x

把x=2 代入原式=8

23、(8分)（1）众数为88,中位数为86;

（2）不能,理由略.

24、(6分)

25、(9分) （1）略 （2）

5401200%451200%100100

45

=?=??(名)

（3）略

图(8-1) 图(8-2) 图(8-3)

4分

6分 4分 6分 6分 8分 4分 7分

9分

26、(8分)解: (1)反比例函数解析式为:x

y 6=

一次函数的解析式为:33-=x y

(2) 当01<<-x 或3>x 时一次函数的值大于反比例函数的值. 27、(8分)CE=3

6分

8分

D A B

C

A

B E

人教版八年级下册数学期末测试题3

一、选择题（每题2分，共24分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ）

31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、11

5

- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把

223y

x y

-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）

A 、扩大5倍

B 、不变

C 、缩小5倍

D 、扩大4倍

3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2k

x

(k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的

坐标是 A. (2，1) B. (-2，-1) C. (-2，1) D. (2，-1)

4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米

5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）

A 、菱形或矩形

B 、正方形或等腰梯形

C 、矩形或等腰梯形

D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x

x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )

A ．1-(1-x)=1

B ．1+(1-x)=1

C ．1-(1-x)=x-2

D ．1+(1-x)=x-2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、以上答案都不对

（第7题） （第8题） （第9题）

8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716

9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ）

A 、x ＜－1

B 、x ＞2

C 、－1＜x ＜0，或x ＞2

D 、x ＜－1，或0＜x ＜2

10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为2

S 172甲＝，2

S 256乙＝。

下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）.

（A ）2种 （B ）3种 （C ）4种 （D ）5种

11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、2n m + B 、 n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn

n

m +

12、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了

10

据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（ ）

A. 2000千克，3000元

B. 1900千克，28500元

C. 2000千克，30000元

D. 1850千克，27750元

二、填空题（每题2分，共24分） 13、当x 时，分式

15x -无意义；当m = 时,分式2(1)(3)

32

m m m m ---+的值为零 14、各分式121

,1,112

22++---x x x x x x 的最简公分母是_________________

15、已知双曲线x

k

y =

经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ．

16、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN

上一点，那么PD PC +的最小值 。

(第16题) （第17题） （第19题）

17、已知任意直线l 把□ABCD 分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l 所在位置需满足的条件是 _________

18、如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点G 处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC 的长为 ．

19、如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、DF 于G 、H ，试判断下列结论：①ΔABE

≌ΔCDF ；②AG=GH=HC ；③EG=;2

1

BG ④S ΔABE =S ΔAGE ，其中正确的结论是__个 20、点A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x 轴的距离为8，则此函数表达式可能为_________________

21、已知：

24111

A B

x x x =+

--+是一个恒等式，则A ＝______,B=________。

A B

C A E D

H C

B

F

G

22、如图,11POA 、 212P A A 是等腰直角三角形,点1P 、2P 在函数4

(0)y x x

=>的图象上,斜边1OA 、12A A 都在x 轴上,则点2A 的坐标是____________.

（第24题）

23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，

第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分。

24、在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_______。 三、解答题（共52分）

25、（5分）已知实数a 满足a 2

＋2a －8=0，求22213211143

a a a a a a a +-+-?+-++的值.

26、（5分）解分式方程：

2

2

416222-+=

--+x x x x x － 27、（6分）作图题：如图，Rt ΔABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形为等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

28、（6分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，∠BCD 的平分线CF 交边AB 于F ，∠ADC 的平分线DG 交边AB 于G 。

（1）求证：AF=GB ；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG 为等腰直角三角形,并说明理由．

29、(6分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：

利用表中提供的数据，解答下列问题： （1）填写完成下表：

（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10

次测验成绩的方差2

S 王=33.2，请你帮助张老师计算张成

10次测验成绩

的方差2

S 张；

（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。

30、（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y （℃），从加热开始计算的时间为x （分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 31、（6分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？

32、(10分)E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，EF ⊥BC ，EG ⊥CD ，垂足分别是F 、G.求证：FG AE =.

（第22题）

D

C

E

G

F

l

3

2

1

S 4

S 3

S 2

S 1

参考答案： 一、选择题

1、C

2、B

3、A

4、B

5、B

6、D

7、A

8、A

9、D 10、D 11、C 12、C 二、填空题

13、5x =，3 14、2

(1)(1)x x x +- 15、< 16

17、经过对角线的交点 18、3 19、3

20、48y x =

或48y x

=- 21、A ＝2，B ＝－2 22、

（0） 23、88分 24、4 三、解答题

25、解：222

1321

1143a a a a a a a +-+-?+-++＝213(1)1(1)(1)(1)(3)

a a a a a a a +--?++-++ ＝

21(1)1(1)a a a --++＝2

2

21

a a ++ ∵a 2＋2a －8=0，∴a 2＋2a ＝8 ∴原式＝

281+＝2

9

26、解：2

2

(2)16(2)x x --=+ 2

2

441644x x x x -+-=++

816x -= 2x =-

经检验：2x =-不是方程的解

∴原方程无解

27、1°可以作BC 边的垂直平分线，交AB 于点D ，则线段CD 将△ABC 分成两个等腰三角形

2°可以先找到AB 边的中点D ，则线段CD 将△ABC 分成两个等腰三角形

3°可以以B 为圆心，BC 长为半径，交BA 于点BA 与点D ，则△BCD 就是等腰三角形。 28、（1）证明：∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，AD ＝BC ∴∠AGD ＝∠CDG ，∠DCF ＝∠BFC ∵DG 、CF 分别平分∠ADC 和∠BCD ∴∠CDG ＝∠ADG ，∠DCF ＝∠BCF ∴∠ADG ＝∠AGD ，∠BFC ＝∠BCF ∴AD ＝AG ，BF ＝BC ∴AF ＝BG

（2）∵AD ∥BC ∴∠ADC ＋∠BCD ＝180° ∵DG 、CF 分别平分∠ADC 和∠BCD

∴∠EDC ＋∠ECD ＝90° ∴∠DFC ＝90°∴∠FEG ＝90° 因此我们只要保证添加的条件使得EF ＝EG 就可以了。

我们可以添加∠GFE ＝∠FGD ，四边形ABCD 为矩形，DG ＝CF 等等。 29、1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高

30、（1）915(05)300(5)x x y x x

+≤

=?≥?? （2）20分钟

31、解：设甲、乙两队独做分别需要x 天和y 天完成任务，根据题意得：

111169301x y x y

?+=??

?

?+=?? 解得：24x =，48y = 经检验：24x =，48y =是方程组的解。

答：甲、乙两队独做分别需要24天和28天完成任务。 32、证明：连接CE

∵四边形ABCD 为正方形

∴AB ＝BC ，∠ABD ＝∠CBD ＝45°，∠C ＝90° ∵EF ⊥BC ，EG ⊥CD

∴四边形GEFC 为矩形 ∴GF ＝EC

在△ABE 和△CBE 中

AB BC ABD CBD BE BE ??

???

＝∠＝∠＝ ∴△ABE ≌△CBE ∴AE ＝CE ∴AE ＝CF

人教版八年级下册数学期末测试题4

一、选择题

1、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是

（）

A．1.33108B．1.33109C．0.1331010D．133109

2、不改变分式的值，将分式

2

0.02

0.23

x x

a b

-

+

中各项系数均化为整数，结果为（）

A、

2

2

23

x x

a b

-

+

B、

2

50

10150

x x

a b

-

+

C、

2

502

103

x x

a b

-

+

D、

2

2

10150

x x

a b

-

+

3、如果一定值电阻R两端所加电压5 V时，通过它的电流为1A，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化

的大致图像是（提示：

U

I

R

=）（）

A B C D

4、如果把分式

y

x

xy

+

中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）

A、扩大4倍；

B、扩大2倍；

C、不变；D缩小2倍

5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6,8

AC cm BC cm

==，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边

AB上，且与AE重合。则CD等于（）A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm

6、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）,

(0, 0),且A、C两点关于x轴对称.则C 点对应的坐标是

（A）（1, 1）(B) （1, －1）(C) （1, －2）(D) （2, －2）

7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）.

（A）正方形(B)矩形(C)菱形(D)平行四边形

8、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边

形ABCD应具备的条件是（）.

（A）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等

（C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分

9、下列命题错误的是（）

A．平行四边形的对角相等B．等腰梯形的对角线相等

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形

10、若函数y＝2 x ＋k的图象与y轴的正半轴

．．．相交，则函数y＝x

k

的图象所在的象限是（）

A、第一、二象限

B、第三、四象限

C、第二、四象限

D、第一、三象限

11、若

1

3

+

a

表示一个整数，则整数a可以值有（）A．1个B．2个Ｃ．3个Ｄ．4个

12、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右

图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）

A、2

B、4

C、8

D、10

二、填空题

13、已知正比例函数y kx

=的图像与反比例函数

4k

y

x

-

=的图像有一个交点的横坐标是1-，那么它们的交点坐标分

别为。

14. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：

机床甲：x

甲

=10，2S甲=0.02；机床乙：x乙=10，2S乙=0.06，由此可知：________（填甲或乙）机床性能好.

15、有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树

米之外才是安全的。

16、写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值y随着自变量x的增加而增加，这个函数解析式可以

为。（只需写一个）

17、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的

面积都是1，则红色部分的面积为 5 。

18、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请

添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是（只需写出一个

即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.

19、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的

高是_______cm

20、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点

A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.

三、解答与证明题

21、⑴计算：2

30

1

20.12520041

2

-

??

-?++-

?

??

⑵化简：

m

x

m

m

m

m

-

+

-

-

-

+

-2

1

2

3

2

2

22、已知函数y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成反比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5，求出此函

数的解析式。

A

B C

D

E

F

（第15题）

D

C

B

A

H

G

F

E

A B

C

D

E

F

剪

23、先化简()()

22222

2a b a b ab

a b a b a b a b ??+--÷ ?-+-+??，然后请你自取一组,a b 的值代入求值。

24、解方程

222

716

1

x x x x x +=+--

25、如图，在正方形ABCD 中，E 为CD 边上一点，F 为BC 延长线上一点，CE=CF ，∠FDC=30°，求∠BEF 的度数．

26、如图，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km 的B 处，以每小时40km 的速度向北偏东60°的BF 方向移动，距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域。

⑴A 城是否受到这次台风的影响？为什么？

⑵若A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？

27、如图，一次函数y=kx+b 的图像与反比例函数y= a

x 的图像交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，

已知OA= 5 ，点B 的坐标为(12 ，m)，过点A 作AH ⊥x 轴，垂足为H ，AH= 1

2

HO

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB 的面积。

28、如图，四边形ABCD 中，AC=6，BD=8且AC ⊥BD 顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1；再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2……如此进行下去得到四边形A n B n C n D n . （1）证明：四边形A 1B 1C 1D 1是矩形；

（2）写出四边形A 1B 1C 1D 1和四边形A 2B 2C 2D 2的面积；

（3）写出四边形A n B n C n D n 的面积；

（4）求四边形A 5B 5C 5D 5的周长.

A B E

P F 东北

参考答案 一、选择题

1、B

2、B

3、D

4、B

5、B

6、B

7、D

8、C

9、D 10、D 11、D 12、B 13、（－1，2）14.甲15、4 16、y=－1

x

（答案不唯一）17、518、AE=AF （答案不唯一）19、125 20、2.5 21、解：⑴原式=4－830.125+1+1 =4－1+2 =5 ⑵－m －2 22、解：设()()2

111220;02

k y k x k y k x =≠=≠- ()2

122

k y k x x ∴=+

-分；∵当1x =时，1y =-；当3x =时，5y =， ∴。x x y k k k k k k )5(22

);4(21;5312

12121分分-+=∴???==∴???=+-=-

23、解：原式()()()()()()()2

2222212a b a b a b a ab b a b a b a b a b ab ??-++-+=- ? ?+-+-??

分 ()()()()()

()

2

2223a b a b ab

a b a b ab

a b -+=-+=+ 分分 求值：自取一组,a b 的值代入求值。

24、解：()()()()

716

1111x x x x x x +=+-+-

在方程两边同时乘以()()11x x x +-得()()

71162x x x -++=分 解得：()33x =分 检验：当3x =时，()()110x x x +-≠

3x ∴=是原分式方程的解。

25、105° 先证△BCE ≌△DCF 得∠EBC=∠FDC=30°，可得∠BEC=60°，从而可求．

26、解：⑴会受到台风的影响，因为P 到BF 的距离为160km<200km ；⑵影响时间是6小时。

27、解：(

)2

2

2211,2

AH HO AO AH HO ==

=+ 而

()()2

2

54,1,2,2,12AH AH AH HO A ∴=+∴==∴-分 ∵点A 在反比例函数k

y x

=的图像上 1,2;2

k k ∴=

∴=-∴

-反比例函解析式为2

y x =- 将12,42B m y m x ??=-=- ???代入中得，，142B ??∴- ???

，

()1214212,2,31

4,2

A B y ax b a b a b a b ??

--=+ ???

=-+??

=-=-?-=+??把，和，代入中得

解得 ∴一次函数解析式为23y x =--

()2b

3OD == ()1111115

3238222224

A O

B A O D

B O D A B

S S S b x b x ???∴=+=+=??+??= 分

28（1）证明∵点A 1，D 1分别是AB 、AD 的中点，∴A 1D 1是△ABD 的中位线

∴A 1D 1∥BD ，1112A D BD =

，同理：B 1C 1∥BD ，1112

B C BD = ∴11A D ∥11B C ，11A D =11B C ， ∴四边形1111A B C D 是平行四边形 ∵AC ⊥BD ，AC ∥A 1B 1，BD ∥11A D ，∴A 1B 1⊥11A D 即∠B 1A 1D 1=90° ∴四边形1111A B C D 是矩形

（2）四边形1111A B C D 的面积为12；四边形2222A B C D 的面积为6； （3）四边形n n n n A B C D 的面积为1242

n ?；

（4）方法一：由（1）得矩形1111A B C D 的长为4，宽为3；

∵矩形5555A B C D ∽矩形1111ABC D ；∴可设矩形5555A B C D 的长为4x ,宽为3x ，则

51

4324,2x x =

? 解得14x =；∴3

41,34

x x ==；

∴矩形5555A B C D 的周长=37

2(1)42+= .

方法二：矩形5555A B C D 的面积/矩形1111ABC D 的面积

=（矩形5555A B C D 的周长）2/（矩形1111A B C D 的周长）2

即

3

4

∶12 =（矩形5555A B C D 的周长）2∶142 ∴矩形5555A B C D 的周长

72

=

八年级下学期期末考试数学试卷5

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．在式子2

2,2,,3,1y x x

ab b a c b a --π中，分式的个数为（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 2．下列运算正确的是（ ）

A ．y x y y x y --=--

B ．32

32=

++y x y x C ．y x y x y x +=++22 D ．y x y x x y -=-+122 3．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数x

y 1

-

=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ ） A ．b ＜c B ．b ＞c C ．b=c D ．无法判断 4．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x

4

的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ ）

A ．2

B ．2

C ．22

D ．4

第4题图 第5题图 第8题图 第10题图

5．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30o，∠C=90o，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．2

6．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

8．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80o，那么∠CDE 的度数为（ ）

A ．20o

B ．25o

C ．30o

D ．35o

9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）

A ．众数是80

B ．平均数是80

C ．中位数是75

D ．极差是15

10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）

A ．33吨

B ．32吨

C ．31吨

D ．30吨 11．如图，直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=

x

1

交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于C ，连接AC 交y 轴于D ，下列结论：①A 、B 关于原点对称；②△ABC 的面积为定值；③D 是AC 的中点；④S △AOD =2

1

. 其中正确结论的个数为（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

第11题图 第12题图 第16题图 第18题图

12．如图，在梯形ABCD 中，∠ABC=90o，AE ∥CD 交BC 于E ，O 是AC 的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠

CAE=30o；②AC=2AB ；③S △ADC =2S △ABE ；④BO ⊥CD ，其中正确的是（ ）

A ．①②③

B ．②③④

C ．①③④

D ．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分）

13． 已知一组数据10，10，x ，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 ． 14．观察式子：

a b 3，－25a b ，37a b ，－4

9

a b ，……，根据你发现的规律知，第8个式子为 ． 15．已知梯形的中位线长10cm ，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm ，则梯形的两底长分别为 ． 16直线y=－x+b 与双曲线y=－

x

1（x ＜0）交于点A ，与x 轴交于点B ，则OA 2－OB 2

= ． 17. 请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如

2

a

b x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是______________.

18.已知直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点A （10，0），点C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 是BC 边上的一个

动点，当△POD 是等腰三角形时，点P 的坐标为_________.

三、解答题（共6题，共46分）

19．（ 6分）解方程：

011

)1(222=-+-+x

x x x

20． (7分) 先化简，再求值：2

132446222--

+-?+-+a a a a a a a ，其中31

=a ．

21．（7分）如图，已知一次函数y=k 1x+b 的图象与反比例函数y=x

k

2的图象交于A （1，-3），B （3，m ）两点，连接OA 、

OB ．

（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．

A B O

y

x

A

B

C

D

E

A

B

E

D

C

A C D x

y

A

D

A y A

B O

x

y

B D A F

E G C 22．（8

（1（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？ 23．（8分）如图，以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧作三个等边△ABD 、△BEC 、△ACF ．

（1）判断四边形ADEF 的形状，并证明你的结论；

（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形？是矩形？

24．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比，药物喷洒完后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．

（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y 关于x 的函数关系式；

（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？

（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

四、探究题（本题10分）

25．如图，在等腰Rt △ABC 与等腰Rt △DBE 中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE 在AB 边上,取AE 的中点F,CD 的中点G,连结GF.

（1）FG 与DC 的位置关系是 ,FG 与DC 的数量关系是 ；

（2）若将△BDE 绕B 点逆时针旋转180°，其它条件不变,请完成下图，并判断（

1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.

五、综合题（本题10分） 26．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、

B 两点，交双曲线y=

x

2

于点D ，过D 作两坐标

轴的垂线DC 、DE ，连接OD ．

（1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD 2BD 为定值；

（3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

B A

C A F E

D C B 10 8 O x y (分钟) (毫克)

参考答案

13．10

14．－

8

17

a b 15．6cm ，14cm ， 16．2，17.略，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4） 三、解答题（共6题，共46分）

19． X=－32

20．原式=－a

1

，值为－3

21．（1）y=x －4，y=－x

3

. （2）S △OAB =4

22．（1）平时平均成绩为：）分(1054

110

95105110=+++

（2）学期总评成绩为：105310%＋108340%＋112350%=109.7(分) 23．（1）（略） （2）AB=AC 时为菱形，∠BAC=150o时为矩形. 24．（1）y=

x 5

4（0＜x ≤10）

，y=x 80

. （2）40分钟 （3）将y=4代入y=x 5

4中，得x=5；代入y=x 80

中，得x=20.

∵20-5=15＞10. ∴消毒有效.

四、探究题（本题10分）

25．（1）FG ⊥CD ，FG=2

1

CD.

（2）延长ED 交AC 的延长线于M ，连接FC 、FD 、FM.

∴四边形 BCMD 是矩形. ∴CM=BD.

又△ABC 和△BDE 都是等腰直角三角形. ∴ED=BD=CM. ∵∠E=∠A=45o

∴△AEM 是等腰直角三角形. 又F 是AE 的中点.

∴MF ⊥AE ，EF=MF ，∠E=∠FMC=45o. ∴△EFD ≌△MFC.

∴FD=FC ，∠EFD=∠MFC. 又∠EFD ＋∠DFM=90o ∴∠MFC ＋∠DFM=90o

即△CDF 是等腰直角三角形. 又G 是CD 的中点.

∴FG=2

1

CD ，FG ⊥CD.

五、综合题（本题10分）

26．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）.

∴∠DAC=∠OAB=45 o

又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.

（2）由（1）知△ACD 和△BDE 均为等腰直角三角形.

∴AD=2CD ，BD=2DE.

∴AD 2BD=2CD 2DE=232=4为定值. （3）存在直线AB ，使得OBCD 为平行四边形.

若OBCD 为平行四边形，则AO=AC ，OB=CD. 由（1）知AO=BO ，AC=CD

设OB=a (a ＞0)，∴B （0，－a ），D （2a ，a ）

∵D 在y=

x

2

上，∴2a 2a=2 ∴a=±1(负数舍去)

∴B （0，－1），D （2，1）. 又B 在y=x ＋b 上，∴b=－1

即存在直线AB:y=x －1，使得四边形OBCD 为平行四边形.