2018年江西省赣州市高三摸底考试文科数学试题及答案
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赣州市高三年级摸底考试
文科数学
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2. 回答第Ⅰ卷时．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答且卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每一小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2,3,5}A =，{3,4}B =，则 U A B =eI
A ．{1,2,3,4}
B ．{1,2,3,5}
C ．{1,2,5}
D ．{1,2}
2．在复平面内，复数323i i
-
对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限
D ．第四象限
3．一个小组的3个学生在分发数学作业时，从他们3人的作业中
各随机地取出2份作业，则每个学生拿的都不是自己作业的概
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率是
A ．16
B ．13
C ．14
D ．23
4．已知双曲线22221(0)x y b a a b
-=>>的两条渐近线的夹角为60?，则双曲线的离心率为
A
．2 C ．43 D
5．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是
①(||)y f x =；②()y f x =-；③()y xf x =；④()y f x x =+．
A ．①③
B ．②③
C ．①④
D ．②④
6．某同学想求斐波那契数列0，1，1，2，…（从第三项起每一项
等于前两项的和）的前10
A ．,10b c i =≤
B ．,10c a i =≤
C ．,9b c i =≤
D ．,9c a i =≤ 7．已知抛物线C ：28y x =焦点为F ，点P 是C 的面积为2，则||PF =
A ．52
B ．3
C ．728．一个体积为253 的左视图的面积为
A ．252
B ．253
C ．254
D ．256 1
1主视图
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9．已知向量(1,2)a =-r ，(3,6)b =-r ，若向量c r 满足c r 与b r 的夹角为 120?，(4)5c a b ?+=r r r ，则c =r A ．1 B
．
．2 D
． 10．已知4log 2a =，6log 3b =，lg5a =，则
A ．a b c <<
B ．c a b <<
C ．c b a <<
D ．b c a <<
11．如图是函数π()sin(2) (0,||)2
f x A x A ??=+>≤图象的一部分，对不 同的12,[,]x x a b ∈，若12()()f x f x =
，有12()f x x +?的值为
A ．π12
B ．π6
C ．π4
D ．π3
12．已知数列{}n a 满足(1)1(1)n n n n a a n +++=-，n S 是其前n 项和，若20151007S =-，则1
a = A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～第24题为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分。
13．不等式组0
2201x y x y x -≤??-+≥??≥-?
表示的平面区域是面积为 ．
14．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若945S =，则5a = ．
15．A 、B 、C 三点在同一球面上，135BAC ∠=?，BC =2，且球心O 到
平面ABC 的距离为1，则此球O 的体积为 ．
·4· E D C
B A P
16.
设函数{}()min 2|f x x =-其中,min{,},a a b a b b b a
≤?=?≤?，若动直线y m =与函数()y f x =的图像有三个交点，它们的横坐标分别为123,,x x x ，则123x x x ++的范围为 ．
三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
（17）（本小题满分12分）
在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且2sin sin cos sin cos C B a B B b A -=． （Ⅰ）求角A 的大小；
（Ⅱ）若3a =，sin 2sin C B =，求b 、c 的值．
（18）(本小题满分12分)
在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，平面PAD ⊥平面ABCD ，PD ⊥PB ，PA PD =．
（Ⅰ）求证： PD ⊥平面PAB ； （Ⅱ）设E 是棱AB 的中点，90PEC ∠=?，2AB =，
求四棱锥P ABCD -的体积．
（19 ）(本小题满分12分)
为了解某校高三毕业生报考体
育专业学生的体重（单位：千
克），将他们的体重数据整
理后得到如下频率分布直方图.已
知图中从左到右前3个小组的频率
之比为1:2:3
，其中第二小组的频数
(千克)