流体流动类型与雷诺准数
流体流动类型与雷诺准数
流体的流动类型，首先由雷诺(Reynolds)用实验进行了观察。在雷诺实验装置(图1-14)中，有一入口为喇叭状的玻璃管浸没在透明的水槽内，管出口有调节水流量用的阀门，水槽上方的小瓶内充有有色液体。实验时，有色液体从瓶中流出，经喇叭口中心处的针状细管流入管内。从有色流体的流动情况可以观察到管内水流中质点的运动情况。
流速小时，管中心的有色流体在管内沿轴线方向成一条轮廓清晰的直线，平稳地流过整根玻璃管，与旁侧的水丝毫不相混合，如图1-15(a)所示。此实验现象表明，水的质点在管内都是沿着与管轴平行的方向作直线运动。当开大阀门使水流速逐渐增大到一定数值时，呈直线流动的有色细流便开始出现波动而成波浪形细线，并且不规则地波动；速度再增，细线的波动加剧，然后被冲断而向四周散开，最后可使整个玻璃管中的水呈现均匀的颜色，如图1-15(b)所示。显然，此时流体的流动状况已发生了显著地变化。
上述实验表明：流体在管道中的流动状态可分为两种类型。
当流体在管中流动时，若其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运动，如图1-15(a)所示，质点之间互不混合。因此，充满整个管的流体就如一层一层的同心圆筒在平行地流动，这种流动状态称为层流(laminar flow)或滞流(viscous flow)。
当流体在管道中流动时，若有色液体与水迅速混合，如图1-15(b)所示，则表明流体质点除了沿着管道向前流动外，各质点的运动速度在大小和方向上都有时发生变化，于是质点间彼此碰撞并互相混合，这种流动状态称为湍流(turbulent flow)或紊流。
根据不同的流体和不同的管径所获得实验结果表明：影响液体类型的因素，除了流体的流速外，还有管径d，流体密度ρ和流体的粘度μ。u、d、ρ越大，μ越小，就越容易从层流转变为湍流。雷诺得出结论：上述中四个因素所组成的复合数群duρ/μ，是判断流体流动类型的准则。
这数群称为雷诺准数或雷诺数(Reynolds number)，用Re表示。雷诺准数的因次是
上述结果表明，Re数是一个无因次数群。不管采用何种单位制只要Re中各物理量用同一单位制的单位，那所求得Re的数值相同。根据大量的实验得知Re≤2000时，流动类型为层流；当Re≥4000时，流动类型为湍流；而在2000＜Re＜4000范围内，流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。例如周围振动及管道入口处等都易出现湍流。这一范围称为过渡区(transition region)。
在两根不同的管中，当流体流动的Re数相同时，只要流体边界几何条件相似，则流体流动状态也相同。这称为流体流动的相似原理。
高雷诺数下双圆柱绕流的数值模拟_廖俊
A辑第16卷第1期 水动力学研究与进展 Ser.A,V ol.16,N o.1 2001年3月 JOURNAL OF HYDRODYNAM ICS M ar.,2001 文章编号:1000-4874(2001)01-0101-10 高雷诺数下双圆柱绕流的数值模拟 廖 俊1, 景思睿2 (1.华中理工大学能源科学与工程学院,湖北武汉430074; 2.西安交通大学能源与动力工程学院,陕西西安710049) 摘 要: 本文使用表面涡法研究高雷诺数下不同排列方式双圆柱绕流的流动状态。计算了 双圆柱在并列、串列及级列的情况下的各种流动结构,涡街的变化及作用在圆柱上的受力情况。本 文结果清楚地描述了双圆柱绕流复杂的流动状况,计算结果与实验显示的流动状况十分相似,斯 特罗哈数和阻力系数与实验结果符合得很好。 关 键 词: 表面涡方法;圆柱绕流;数值模拟;涡街 中图分类号: O357.1 文献标识码:A 1 引言 对多圆柱的绕流研究在工程实际中有很重大的意义,例如管束的热交换,反应堆,高大建筑物,海洋平台及桥梁等。当流体流过圆柱体时,由于涡的脱落,使圆柱体上产生交变作用力。这种作用力导致柱体的振动及材料的疲劳,而使结构损坏,产生严重的后果。如水电站的蒸发塔,就曾经由于安装位置不正确,导致多个塔之间强烈影响、振动并使塔损坏,悬索桥也发生过类似事例,悬索共振而使桥倒塌。由于多个柱体流动状况复杂、多变,导致对于柱体上作用力大小和方向极其复杂,实验测量非常困难,在实际工程中就需要用数值模拟的方式确定其流动状况,估计出柱体上的作用力大小、方向,以便工程参数的确定。 在多圆柱绕流研究中最多的是双圆柱绕流,双圆柱绕流按圆柱的不同排列方式可以分为三类:串列,两圆柱相对来流方向呈前后排列;并列,两圆柱相对来流方向呈并排排列;级列,两圆柱呈前后交叉排列。 对于柱体绕流的数值模拟方式可以分两大类,一类为网格法,另一类为无网格法。网格法主要有有限差分法、有限元法。使用网格法求解N—S方程,在低雷诺数下与实验结果符合得很好。但是在高雷诺数下,其计算结果的可信赖程度就差了。因为在高雷诺数下,由于紊流的发展和边界层变薄及分离,需要新的紊流模型及更细的网格。 高雷诺数下,流体流动主要是旋涡运动和涡面变化,所以作为无网格法之一的涡方法在模拟高雷诺数流动时有突出的优点[1] ,因而近年来涡方法越来越受到人们的重视,从理论到应 收稿日期: 1997-12-17 作者简介: 廖俊(1973～),男,硕士。
化工原理流体流动练习题
化工原理流体流动练习题 一、填空题： 1.牛顿粘性定律用内摩擦力的表达式为_____________. 用剪应力的表达式为____________. 答案：F=μAdu/dy;τ=μdu/dy 2.当地大气压为750mmHg时,测得某体系的表压为50mmHg,则该体系的绝对压强为_________mmHg, 真空度为_______mmHg. 答案：00; -50 3.计算流体局部阻力损失的方法有:_______________,_________________,其相应的阻力损失计算公式为_______________,____________________。答案：当量长度法; 阻力系数法; 2 hf =λ; hf =ζ ; 4.理想流体是指________________________________；而实际流体是指___________________________。答案：没有粘性、没有摩擦阻力、液体不可压缩；具有粘性、有摩擦力、液体可压缩、受热膨胀、消耗 能量。 5.牛顿粘性定律表达式为______________，其比例系数的物理意义是_____________________。答案：τ＝F/A ＝μdu/dy；在单位接触面积上，速度梯度为1时，流体层
间的内摩擦力。 6. 流体流动的型态用_____来判断，当________时为湍流，当________时为滞流，当______时为过渡流。答案：雷诺准数，Re≥4000，Re≤2000，Re在2000-4000之间。 7.化工生产中，物料衡算的理论依据是_________________，热量衡算的理论基础是________________。答案：质量守恒定律，能量守恒定律。 8.当流体的体积流量一定时,流动截面扩大,则流速__________,动压头___________,静压头___________。答案：减少，减少，增加。 9.流体的粘度指______________________________________。粘度随温度变化而变化,液体的粘度随温度升高而________；气体的粘度则随温度升高而________。 答案：流体流动时,相邻流体层间,在单位接触面上,速度梯度为1时,所产生的内摩擦力 减少增大 10.液柱压力计量是基于______________原理的测压装置,用U形管压强计测压时,当压强计一端与大气相通时,读数R表示的是_________或___________。答案：流体静力学；表压；真空度 11.应用柏努利方程所选取的截面所必须具备的条件
流体流动 习题及答案
一、单选题 1．单位体积流体所具有的（）称为流体的密度。 A A 质量； B 粘度； C 位能； D 动能。 2．单位体积流体所具有的质量称为流体的（）。 A A 密度； B 粘度； C 位能； D 动能。 3．层流与湍流的本质区别是（）。 D A 湍流流速＞层流流速； B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数； D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 4．气体是（）的流体。 B A 可移动； B 可压缩； C 可流动； D 可测量。 5．在静止的流体内，单位面积上所受的压力称为流体的（）。 C A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 6．以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。 A A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 7．当被测流体的（）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 D A 真空度； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 8．当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 A A 大于； B 小于； C 等于； D 近似于。 9．（）上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表压力。 A A 压力表； B 真空表； C 高度表； D 速度表。 10．被测流体的（）小于外界大气压力时，所用测压仪表称为真空表。 D A 大气压； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 11. 流体在园管内流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（）。B A. Um＝1/2Umax； B. Um＝0.8Umax； C. Um＝3/2Umax。 12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关； B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关； C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。 13.层流底层越薄( )。 C A. 近壁面速度梯度越小； B. 流动阻力越小； C. 流动阻力越大； D. 流体湍动程度越小。 14.双液体U形差压计要求指示液的密度差( ) C A. 大； B. 中等； C. 小； D. 越大越好。 15.转子流量计的主要特点是( )。 C A. 恒截面、恒压差； B. 变截面、变压差； C. 恒流速、恒压差； D. 变流速、恒压差。 16.层流与湍流的本质区别是：( )。 D A. 湍流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 17.圆直管内流动流体，湍流时雷诺准数是（）。B A. Re ≤ 2000； B. Re ≥ 4000； C. Re = 2000～4000。 18.某离心泵入口处真空表的读数为200mmHg ，当地大气压为101kPa, 则泵入口处的绝对压强为（）。 A A. 74.3kPa； B. 101kPa； C. 127.6kPa。 19.在稳定流动系统中，水由粗管连续地流入细管，若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（）倍。 C A. 2； B. 8； C. 4。 20.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是（）。 C
卡门涡街的计算
卡门涡街的计算 一、现象简述 粘性不可压的定常来流绕过某些物体时，物体两侧会周期性地脱落出旋转方向相反、并排列规则的双列线涡。开始时，这两列线涡分别保持自身的运动前进，接着它们互相干扰，互相吸引，而且干扰越来越大，形成非线性涡街。 卡门涡街的形成与雷诺数有关，雷诺数为40-300时，脱落的涡旋有周期规律，雷诺数大于300，涡旋开始随机脱落，随着雷诺数的增大，涡旋脱落的随机性也增大，最后形成湍流。现通过二维圆柱绕流问题对涡街现象进行数值模拟。 二、模型建立 几何模型建立如下，数值计算中雷诺数为200，即入口速度为 0.031m/s。 圆柱体半径为50mm.
三、创建网格 通过Ansys ICEM CFD进行预处理，生成二维平面网格。 观察发现，圆周周围网格较密，向外逐步变疏，同时圆周围有理想边界层。 四、计算结果 将所生成的网格导入FLUENT，检查网格质量合格后，通过二维求解器求解。因为模型设定雷诺数为200，所以选择层流模式进行流动模拟。默 认空气为默认材料，并采用系统默认的物性参数。进一步定义边界条件，设置速度入口和出流边界。应用SIMPLE速度-压强关联算法，通过二阶迎 风格式计算通量。初始化后，先进行基于压力的定常求解。 而后将上一阶段求解结果作为之后非定常求解的初值进一步求解。 求解结束后生成的涡量云图如下：
计算最后阶段的静压云图如下： 速度云图如下：
五、问题、收获总结 收获： 1、初步了解了ICEM CFD和FLUENT的操作使用 2、简单了解了卡门涡街现象 例如：通过监视升力能看到升力系数随时间不断波动，且波动幅度在 逐步增大，后来渐渐稳定。通过涡量云图看到了涡街的大致形态。并 在定常计算过程中，观察到监控残差在不断的快速上下大幅度波动， 且波动幅度越来越大。 存在的问题： 1、只能大体知晓软件操作流程，对其中的物理意义和数学方法还无法理 解。 2、对于计算所得的数据也是一头雾水 3、软件使用并不熟练。 例如： 监控升力画出的曲线是可以以图片格式导出的（write）,可是我在一开始的操作过程中并没有这样做，导致最后找不到曲线图。 最开始使用FLUENT，不会按时间间隔导出数据，导致最后只能显示第200个时间间隔的数据，最后不得不重新计算。 像这样，还如诸多问题，有待解决。 六、相关理论学习及遇到的问题 1、雷诺数是表征粘性影响的物理量，其大小决定了粘性流体流动特性。 雷诺数小于2000时，流体是层流，大于4000，为湍流，2000到4000 之间为过渡阶段。周期性卡门涡街对应的雷诺数为40-300。 2、除三类流动（准定常流动、流场变化速率很快的流动和流场变化速度 极快的流动）外某些状态反复出现的流动也被认为是非定常流动，例 如，脉流动（流场各点的平均速度和压强随时间周期性波动）。而卡门 涡街就属于脉流动的一种。 3、该算例雷诺数等于200条件下，涡脱落的周期是25秒。 4、涡量是流体速度矢量的旋度，是描写旋涡运动常用的物理量。 问题 1、每次脱落的一对涡有哪些异同？ 2、涡是不是不能单独一个出现？ 3、涡的定义与结构是什么？
雷诺数介绍
雷诺数介绍 测量管内流体流量时往往必须了解其流动状态、流速分布等。雷诺数就是表征流体流动特性的一个重要参数。 流体流动时的惯性力Fg和粘性力(内摩擦力)Fm之比称为雷诺数。用符号Re表示。Re是一个无因次量。 一般认为，Re≤2000时，流动型态为滞流；Re≥4000时，流动为湍流；Re数在两者之间，有时为滞流，有时为湍流，和流动环境有关。 对于一定温度的流体，在特定的圆管内流动，雷诺准数仅与流速有关。本实验是改变水在管内的速度，观察在不同雷诺数下流体流型的变化。 式中的动力粘度η用运动粘度υ来代替，因η＝ρυ，则Re=duρ/μ 如下：d 管子内径m；u 流速m／s； ρ 流体密度kg／m３；μ流体粘度Pa·s。 由上式可知，雷诺数Re的大小取决于三个参数，即流体的速度、流束的定型尺寸以及工作状态下的粘度。 用圆管传输流体，计算雷诺数时，定型尺寸一般取管道直径(D)，则 用方形管传输流体，管道定型尺寸取当量直径(Dd)。当量直径等
于水力半径的四倍。对于任意截面形状的管道，其水力半径等于管道戳面积与周长之比．所以长和宽分别为A和B的矩形管道，其当量直径对于任意截面形状管道的当量直径，都可按截面积的四倍和截面周长之比计算，因此，雷诺数的计算公式为
雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态。雷诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流流动状态，一般管道雷诺数Re＜2000为层流状态，Re＞4000为紊流状态，Re＝2000～4000为过渡状态。在不同的流动状态下，流体的运动规律．流速的分布等都是不同的，因而管道内流体的平均流速υ与最大流速υmax的比值也是不同的。因此雷诺数的大小决定了粘性流体的流动特性。下图表示光滑管道的雷诺数ReD与速度比V/Vmax的关系。 光滑管的管道雷诺数Rep与速度比V/Vmax的关系 试验表明，外部条件几何相似时(几何相似的管子，流体流过几何相似的物体等)，若它们的雷诺数相等，则流体流动状态也是几何相似的(流体动力学相似)。这一相似规律正是流量测量节流装置标准化的基础。可见，雷诺数确切地反映了流体的流动特性是流量测量中常用的参数． 2．雷诺数 实验表明真正决定液流流动状态的是用管内的平均流速v、液体的运动粘度ν、管径d三个数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲数，即 上临界雷诺数和下临界雷诺数 临界雷诺数：
空气在管道中流动的基本规律
第一章空气在管道中流动的基本 规律 工程流体力学以流体为对象，主要研究流体机械运动的规律，并把这些规律应用到有关实际工程中去。涉及流体的工程技术很多，如水力电力，船舶航运，流体输送，粮食通风除尘与气力输送等，这些部门不仅流体种类各异，而且外界条件也有差异。 通风除尘与气力输送属于流体输送，它是以空气作为工作介质，通过空气的流动将粉尘或粒状物料输送到指定地点。由于通风除尘与气力输送是借助空气的运动来实现的，因此，掌握必要的工程流体力学基本知识，是我们研究通风除尘与气力输送原理和设计、计算通风除尘与气力输送系统的理论基础。 本章中心内容是工程流体力学基本知识，主要是空气的基本特性及运动时的基本规律。 1.1 空气的基本特性及流动的基本概念 流体是液体和气体的统称，由液体分子和气体分
子组成，分子之间有一定距离。而我们在通风除尘与气力输送中所接触到的流体（主要是空气）可视为连续体，即所谓连续性的假设。这意味着流体在宏观上质点是连续的，其次还意味着质点的运动过程也是连续的。研究证明，按连续质点的概念所得出的结论与试验结果是很符合的。因此在工程应用上，用连续函数来进行流体及运动的研究，并使问题大为简化。 1.1.1 空气的基本特性 1．密度和重度 单位体积空气所具有的空气质量称为空气密度，用符号ρ表示。其表达式为： （1-1） 式中：ρ——空气的密度（kg/m3）； m——空气的质量（kg）； V——空气的体积（m3）。
单位体积空气所具有的空气重量称为空气重度， 用符号表示。其表达式为： （1-2） 式中：——空气的重度（N/m3）； ——空气的重量（N）； ——空气的体积（m3）。 对于液体而言，重度随温度改变而变化。而对于气体而言，气体的重度取决于温度和压强的改变。 由公式（1-2）两边除以 ，可以得出空气的密度与重度存在如下关系； （1-3） 式中：——当地重力加速度，通常取9.81（m/s2）。 2．温度
流体力学实验思考题解答(全)
流体力学课程实验思考题解答 （一）流体静力学实验 1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γ p Z + ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测 压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、 当0工程流体力学试题及答案1
一\选择题部分 （1）在水力学中，单位质量力是指（答案：c ） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 （2）在平衡液体中，质量力与等压面（答案：d） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（答案：d ） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（答案：b） a、8； b、4； c、2； d、1。 （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于答案：c a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区（7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为答案：c a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m （8）在明渠中不可以发生的流动是（答案：c ） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（答案：b）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为答案：b a、缓流； b、急流； c、临界流； （11）闸孔出流的流量Q与闸前水头的H（答案：d ）成正比。 a、1次方 b、2次方 c、3/2次方 d、1/2次方 （12）渗流研究的对象是（答案：a ）的运动规律。 a、重力水； b、毛细水； c、气态水； d、薄膜水。 （13）测量水槽中某点水流流速的仪器有答案：b a、文丘里计 b、毕托管 c、测压管 d、薄壁堰 （14）按重力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=100，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为答案：d a、1米，λQ =1000； b、10米，λQ =100；
生活中的流体力学知识研究报告
工程流体力学三级项目报告multinuclear program design Experiment Report 项目名称： 班级： 姓名： 指导教师： 日期：
摘要 简要介绍了流体力学在生活中的应用，涉及到体育，工业，生活小窍门等。讨论了一些流体力学原理。许许多多的现象都与流体力学有关。为什么洗衣机老翻衣兜？倒啤酒要注意什么诀窍？高尔夫球为什么是麻脸的？本文将就以上三个问题讨论流体力学中一些简单的原理，如伯努力定律，雷诺数，边界层分离等，展现流体力学的广泛应用，证明流体力学妙趣横生。 关键字：伯努利定律;层流;湍流;空气阻力;雷诺数;高尔夫球
前言 也许，到现在你都有点不会相信，其实我们生活在一个流体的世界里。观察生活时我们总可以发现。生活离不开流体，尤其是在社会高速发展的今天。鹰击长空，鱼翔浅底；汽车飞奔，乒乓极旋，许许多多的现象都与流体力学有关。为什么洗衣机老翻衣兜？倒啤酒要注意什么诀窍？高尔夫球为什么是麻脸的？本文将就以上三个问题讨论流体力学中一些简单的原理，如伯努力定律，雷诺数，边界层分离等，展现流体力学的广泛应用，证明流体力学妙趣横生。生活中的很多事物都在经意或不经意中巧妙地掌握和运用了流体力学的原理，让其行动变得更灵活快捷。
一、麻脸的高尔夫球（用雷诺数定量解释） 不知道大家有没有发现，高尔夫球的表面做成有凹点的粗糙表面，而不是平滑光趟的表面，就是利用粗糙度使层流转变为紊流的临界雷诺数减小，使流动变为紊流，以减小阻力的实际应用例子。最初，高尔夫球表面是做成光滑的，如图1—1，后来发现表面破损的旧球 图1-1光滑面1-2粗糙面 反而打的更远。原来是临界Re数不同的结果。光滑的球由于这种边界层分离得早，形成的前后压差阻力就很大，所以高尔夫球在由皮革改用塑胶后飞行距离便大大缩短了，因此人们不得不把高尔夫球做成麻脸的，即表面布满了圆形的小坑。麻脸的高尔夫球有小坑，飞行时小坑附近产生了一些小漩涡，由于这些小漩涡的吸力，高尔夫球附近的流体分子被漩涡吸引，
流动流体的基本规律
2.2 流动流体的基本规律 2.2.1 流动的基本概念 流体和连续性假设 流体是气体和液体的统称。气体和液体的共同点是不能保持一定形状，具有流动性；而其不同点表现在液体具有一定的体积，几乎不可压缩；而气体可以压缩。 当所研究的问题并不涉及到压缩性时，所建立的流动规律，既适合于液体也适合于气体，通常称为流体力学规律；此时通常不明确区分气体和液体而泛称为流体。当计及压缩性时，气体和液体就必须分别处理。 空气是由分子构成，在标准状态下（即在气体温度15℃、一个大气压的海平面上），每一立方毫米的空间里含有2.7×1016个分子。空气分子的自由行程很小，大约为6×10-6cm。当飞行器在这种空气介质中运动时，由于飞行器的外形尺寸远远大于空气分子的自由行程，故在研究飞行器和大气之间的相对运动时，空气分子之间的距离完全可以忽略不计，即把空气看成是连续的介质。这就是空气动力学研究中常说的连续性假设。 随着海拔高度的增加，空气的密度越来越小，空气分子的自由行程越来越大。当飞行器在40km以下高度飞行时，可以认为是在稠密大气层内飞行，这时空气可看成连续的。在120~150km高度上，空气分子的自由行程大约与飞行器的外形尺寸在同一个量级范围之内；在200km高度以上，气体分子的自由行程有好几千米。在这种情况下，大气就不能看成是连续介质了。 运动的转换 在空气动力学中，为了简化理论和试验研究，广泛采用运动的转换原理 运动的转换原理，是根据加利略所确定的运动的相对原理而建立的。相对原理，即如果在一个运动的物体系上附加上一个任意的等速直线运动，则此附加的等速直线运动并不破坏原来运动的物体系中各物体之间的相对运动，也不改变各物体所受的力。 利用运动的转换原理，使问题的研究大为简化。设飞机以速度v∞在静止空气中运动(图2.2.1)，根据相对原理，可以给该物体系(飞机与周围空气)加上一个与速度v∞大小相等方向相反的速度。这样得到的运动是，飞机静止不动，无穷远处气流以速度v∞流向飞机。这两种情况下，空气作用在飞机上的力是完全相同的，这就是运动的转换原理。也就是说，空气作用在飞机上的力，并不决定于空气或物体的绝对速度，而决定于二者之间的相对运动。在风洞试验时，为了模拟飞行器在天空中的飞行情况，可以让模型固定不动，让气流吹过，这样就大大简化了试验技术。
FLUENT中常用的湍流模型
The Spalart-Allmaras模型 对于解决动力漩涡粘性，Spalart-Allmaras 模型是相对简单的方程。它包含了一组新的方程，在这些方程里不必要去计算和剪应力层厚度相关的长度尺度。Spalart-Allmaras 模型是设计用于航空领域的，主要是墙壁束缚流动，而且已经显示出很好的效果。在透平机械中的应用也愈加广泛。 在原始形式中Spalart-Allmaras 模型对于低雷诺数模型是十分有效的，要求边界层中粘性影响的区域被适当的解决。在FLUENT中，Spalart-Allmaras 模型用在网格划分的不是很好时。这将是最好的选择，当精确的计算在湍流中并不是十分需要时。再有，在模型中近壁的变量梯度比在k-e模型和k-ω模型中的要小的多。这也许可以使模型对于数值的误差变得不敏感。想知道数值误差的具体情况请看5.1.2。 需要注意的是Spalart-Allmaras 模型是一种新出现的模型，现在不能断定它适用于所有的复杂的工程流体。例如，不能依靠它去预测均匀衰退，各向同性湍流。还有要注意的是,单方程的模型经常因为对长度的不敏感而受到批评，例如当流动墙壁束缚变为自由剪切流。 标准k-e模型 最简单的完整湍流模型是两个方程的模型，要解两个变量，速度和长度尺度。在FLUENT中，标准k-e模型自从被Launder and Spalding提出之后，就变成工程流场计算中主要的工具了。适用范围广、经济，有合理的精度，这就是为什么它在工业流场和热交换模拟中有如此广泛的应用了。它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。 由于人们已经知道了k-e模型适用的范围，因此人们对它加以改造，出现了RNG k-e模型和带旋流修正k-e 模型。k-ε模型中的K和ε物理意义：k是紊流脉动动能（J），ε是紊流脉动动能的耗散率（%）；k越大表明湍流脉动长度和时间尺度越大，ε越大意味着湍流脉动长度和时间尺度越小，它们是两个量制约着湍流脉动。 RNG k-e模型 RNG k-e模型来源于严格的统计技术。它和标准k-e模型很相似，但是有以下改进： ?RNG模型在e方程中加了一个条件，有效的改善了精度。 ?考虑到了湍流漩涡，提高了在这方面的精度。 ?RNG理论为湍流Prandtl数提供了一个解析公式，然而标准k-e模型使用的是用户提供的常数。 ?然而标准k-e模型是一种高雷诺数的模型，RNG理论提供了一个考虑低雷诺数流动粘性的解析公式。这些公式的效用依靠正确的对待近壁区域 这些特点使得RNG k-e模型比标准k-e模型在更广泛的流动中有更高的可信度和精度。 带旋流修正的k-e模型 带旋流修正的k-e模型是近期才出现的，比起标准k-e模型来有两个主要的不同点。 ?带旋流修正的k-e模型为湍流粘性增加了一个公式。 ?为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。 术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。带旋流修正的k-e模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。带旋流修正的k-e模型和RNG k-e模型都显现出比标准k-e模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。由于带旋流修正的k-e模型是新出现的模型，所以现在还没有确凿的证据表明它比RNG k-e模型有更好的表现。但是最初的研究表明带旋流修正的k-e模型在所有k-e模型中流动分离和复杂二次流有很好的作用。带旋流修正的k-e模型的一个不足是在主要计算旋转和静态流动区域时不能提供自然的湍流粘度。这是因为带旋流修正的k-e模型在定义湍流粘度时考虑了平均旋度的影响。这种额外的旋转影响已经在单一旋转参考系中得到证实，而且表现要好于标准k-e模型。由于这些修改，把它应用于多重参考系统中需要注意。 标准k-ω模型 标准k-ω模型是基于Wilcox k-ω模型，它是为考虑低雷诺数、可压缩性和剪切流传播而修改的。Wilcox k-ω模型预测了自由剪切流传播速率，像尾流、混合流动、平板绕流、圆柱绕流和放射状喷射，因而可以应用于墙壁束缚流动和自由剪切流动。标准k-e模型的一个变形是SST k-ω模型，它在FLUENT中也是可用的，将在10.2.9中介绍它。 剪切压力传输（SST）k-ω模型
01流体流动习题答案
第一章 流体流动习题解答 1. 某设备上真空表的读数为13.3×103 Pa ，试计算设备内的绝对压强和表压强。已知该地区大气压强为98.7×103 Pa 。 解：真空度＝大气压－绝压 3(98.713.3)10atm p p p Pa =-=-?绝压真空度 表压＝－真空度＝-13.3310Pa ? 2. 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960 kg/m 3的油品，油面高于罐底 9.6 m ，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的圆孔，其中心距罐底800 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为32.23×106 Pa ，问至少需要几个螺钉? 解：设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p ，则p 罐内液体作用于孔盖上的平均压强 9609.81(9.60.8)82874p g z Pa ρ=?=??-=(表压) 作用在孔盖外侧的是大气压a p ，故孔盖内外所受的压强差为82874p Pa ?= 作用在孔盖上的净压力为 2282575(0.76) 3.7644p p d N ππ =?=??=?410 每个螺钉能承受的最大力为： 62332.23100.014 4.96104F N π=???=?钉 螺钉的个数为433.7610/4.96107.58??=个 所需的螺钉数量最少为8个 3. 某流化床反应器上装有两个U 管压差计，如本题附p C D
图所示。测得R 1=400 mm ，R 2=50 mm ，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管和大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=50mm 。试求 A 、 B 两处的表压强。 解：U 管压差计连接管中是气体。若以2,,g H O Hg ρρρ分别表示气体、水和水 银的密度，因为g Hg ρρ，故由气柱高度所产生的压强差可以忽略。由此可以认 为A C p p ≈，B D p p ≈。 由静力学基本方程式知 232A C H O Hg p p gR gR ρρ≈=+ 10009.810.05136009.810.05=??+?? 7161Pa =(表压) 417161136009.810.4 6.0510B D A Hg p p p gR Pa ρ≈=+=+??=? 4. 本题附图为远距离制量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H =1 m ，U 管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820 kg/m 3。试求当压差计读数 R=68 m 时，相界面和油层的吹气管出口距 离h 。 解：如图，设水层吹气管出口处为a ， 煤油层吹气管出口处为b ，且煤油层吹气 管到液气界面的高度为H 1。则 1a p p = 2b p p = 1()()a p g H h g H h ρρ=++-油水(表压) 1b p gH ρ=油(表压) H 1 压缩空气 p
风沙环境下高雷诺数壁湍流结构及其演化机理研究
附件1 “风沙环境下高雷诺数壁湍流结构及其演化机理研究” 风沙运动引发的灾害已经成为影响人类社会的一个重要环境问题。要实现对风沙灾害的有效预报和合理防治，必须深刻认识风沙灾害的成因和规律。从流动的角度来看，风沙运动实质上是颗粒物质与高雷诺数大气边界层湍流相互作用的结果，其特征雷诺数Reτ可达106~107量级。目前有关风沙运动研究的理论基础仅基于定常平均假设，导致理论预测与实际情况存在显著差异。为提高风沙运动的预测精度和防治水平，必须依靠湍流特别是高雷诺数壁湍流的最新研究进展和理论突破。 高雷诺数壁湍流在湍流统计特性、流动结构等方面与低雷诺数情况存在较大差异，而风沙运动作为一种典型的高雷诺数流动，为高雷诺数湍流研究提供了非常有用的基准。本项目拟以高雷诺数风沙运动为主要研究对象，通过理论分析、实验室模拟、数值仿真和野外观测相互结合的方式，研究高雷诺数壁湍流的流动特性和机理，揭示湍流拟序结构对起沙和沙尘输运的作用和影响规律，为风沙灾害的预报和防治提供理论支持、预测方法和工程依据，由此形成风沙运动研究的中国特色。 一、科学目标 以我国风沙灾害防治为背景，针对高雷诺数湍流边界层的一般规律、沙尘起沙机制和输运特性，开展高雷诺数壁湍流的理论分析、实验测量、数值模拟和野外观测，掌握高雷诺数壁湍流流动特性和雷诺数影响规律，认识高雷诺数壁湍流拟序结构及尺度作用机理，揭示沙尘起跳和长距离输运机理，构建适用于高雷诺数风沙预报的数值计算
方法和计算平台。由此促进高雷诺数湍流和风沙运动学科的交叉融合，提升我国在湍流和风沙物理学领域的创新能力。 二、研究内容 （一）壁湍流统计特性的雷诺数效应。 开展高雷诺数壁湍流的大气边界层净风场测量，结合中等雷诺数直接数值模拟和高雷诺数大涡模拟，研究壁湍流统计特性随雷诺数的变化规律和趋势，包括：雷诺数对平均速度型与卡门常数的影响；湍动能第二峰的产生条件及能量输运特性；风沙对湍流统计特性的影响。 （二）高雷诺数壁湍流结构的动力演化特性与尺度作用机理。 结合流动显示、三维流场测量和直接数值模拟等手段，研究高雷诺数壁湍流中大尺度拟序结构的起源、演化和相互作用的特性、规律和机理，包括：边界层内大尺度/超大尺度结构的生成和动力学演化过程；边界层内外区流动结构的相互作用机制；沙尘与湍流拟序结构的相互影响规律。 （三）考虑高雷诺数效应的风沙运动预报方法。 综合考虑在高雷诺数条件下出现的湍流脉动、大尺度结构等复杂因素，建立计及内外区相互作用的湍流模型，发展适用于高雷诺数风沙预报的新型预报方法，完成近地表风沙流形成与发展过程的模拟，较为准确地预测沙粒的扬起过程及输运特性。 三、资助期限5年（2015年1月至2019年12月） 四、资助经费2000万元 五、申请注意事项 （一）申请人应当认真阅读本项目指南和通告，不符合项目指南和通告的申请项目不予受理。 （二）申请书的附注说明选择“风沙环境下高雷诺数壁湍流结构
流体力学 难点分析
粘性切应力的计算 粘性切应力的计算常常很复杂。如果流体作一元运动，速度不太大，粘性系数比较大， 边界条件简单，则其速度分布可视为线性变化，这样由式就容易算出。例如，图（a）表示间隙为δ的两个同心圆柱体，外筒固定，内筒以角速度ω旋转。内柱表面的粘 性切应力为。图（b）表示两个同轴圆柱体，间隙为δ，内筒以速度U沿轴线 方向运动，内筒表面的粘性切应力为。 表面张力的计算 在一般工程实际问题中通常不考虑表面张力。但如果涉及到流体计量、物理化学变化等问题，则表面张力通常要加以考虑。 （1）空气中的液滴 如果不考虑重力影响，液体内部压强为常数，由式 可知 又根据对称性知，两个曲率半径相等，这时液滴必为球体，内外压强差为
如果考虑重力影响，则液滴不再是球体，越靠近下方，液滴的曲率半径越小。 （2）液体气泡 液体气泡有内表面和外表面，其半径分别为R1和R2，如图1所示。气泡内气体压强为p，外部空气压强为p0，液体的压强为p1，对于内表面和外表面分别应用式 有： ， 液膜很薄，内外半径可视为相等，即R1＝R2＝R，上面两式相加，得 上式也可以这样推证：过球心作一切面将液体球膜分成两部分。对于其中一个半球面，压强差p－p0产生的压力应等于张力，而张力在内外表面均存在，于是： 化简后就得到上式。
（3）毛细液柱 将一根细管插入液体中，由于表面张力的影响，管内液柱将上升h，如图2所示。设液柱表面最低处的液体压强为p，外部大气压强为p0，则 由流体静力学知 因此，毛细液体上升的高度为 （4）铅直固壁上的液面 如图所示，表面张力将使液面弯曲，其爬升的最大高度为h。在弯曲液面上的任一点应用式 有： 式中，R是该点的曲率半径，
伯努利方程与雷诺数实验(精)
实验十七伯努利方程与雷诺实验 一、实验目的 二、基本原理 三、实验流程 四、实验步骤 五、注意事项
实验目的 （1）了解在不同的情况下，流动流体中各种 能量间相互转化的关系和规律； （2）观测流动流体阻力的表现。 （3）观察液体流层、湍流两种流动型态及层 流时管中流速分布情况，以建立感性认识； （4）确立“层流和湍流与Re之间有一定联系”的概念； （5）熟悉雷诺准数的测定与计算。
基本原理 1.流体在流动中具有三种机械能，即位能、动能、静压能，这三种能量是可以相互转换的，当管路条件改 变时（如为止，高低，管径，大小），它们便发生能 量转化； 2.实际流体有截然不同的两种流动型态存在：层流（滞流）和湍流（紊流）。 3.层流时，流体质点作直线运动且互相平行。 4.湍流时，流体质点紊乱地向各个方向作无规则运动，但对流体主体仍可看作向某一规则方向流动。
实验流程 图17-1 伯努利实验流程图 1，2，5，6-玻璃管（d内约为13mm）； 3，4-玻璃管（d内约为24mm）；12-溢流管；13-测压管；
图17-2 雷诺实验流程图 1-高位墨水瓶；2-进水稳流装置；3-溢流箱；4-溢流管；5-高位水槽；6-量筒；7-排水管；8-转子流量计；9-玻璃管。
1、伯努力实验 （1）实验前观察了解实验装置，（循环泵的凯、关，溢流管控制高位槽液面，出口阀A调节流量，活动弯头的转动，活动测头结构以及测压管标尺的基准等）。开动循环水泵，同时注意高位槽中液面是否稳定。 （2）观察玻璃管中有无气泡，若有气泡，可先开循环水泵，再开大出口阀让水流带出气泡，也可用拇指按住管的出口，然后突然放开，如此按数次使水流带出气泡，也可拧松活动测压头密封的压盖，以便放出测压点处的气泡。 （3）关闭出口阀A，开动循环水泵，待高位槽中的液面稳定，观察记录个测压管液面高度（测压孔同时正对或同时
最新流体流动习题答案
流体流动习题 1. 雷诺准数的表达式为 _________ 。当密度p = 1000kg/m3,粘度卩=1厘泊的水，在内径为 d=100mm以流速为1m/s在管中流动时,其雷诺准数等于 ________________ ,其流动类型为_____ . 答案：Re=d u p /卩;105 ; 湍流 2. 某流体在圆管中呈层流流动，今用皮托管测得管中心的最大流速为2m/s，此时管内的平 均流速为 _________ .答案：1m/s 3. 圆管中有常温下的水流动，管内径d=100mm测得其中的质量流量为11.8kg/s/,其体积 流量为 ______ .平均流速为________ .答案：0.0118m3/s ; 1.5m/s 4. 管出口的局部阻力系数等于_1.0—,管入口的局部阻力系数等于__0.5__. 5. 流体在园直管内流动，当Re>4000时的流型称为______ , 其平均速度与最大流速的 关系为 _____ ,而Re< 2000的流型称为_______ ,平均速度与最大流速的关系为_______ 。 答案：湍流； ~ 0.8umax; 层流； =0.5 umax 6. 某设备上，真空度的读数为80mmHg其绝压= ____ m H2O= ____ Pa.（该地区的大气压 为720mmHg）答案：8.7mH2O ; 8.53 x 104pa 7. 应用柏努利方程所选取的截面所必须具备的条件是____________________ 。 &流体静压强P的作用方向为（B ） A. 指向受压面 B.垂直指向受压面 C.垂直受压面 D.平行受压面 9. 层流与湍流的本质区别是（D ） A. 湍流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 10. 在稳定流动系统中，水由粗管连续地流入细管，若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（C ）倍 A. 2 B. 8 C. 4 11. 某液体在一等径直管中作稳态流动，若体积流量不变，管内径减小为原来的一半，假定管内的相对粗糙度不变，则层流时，流动阻力变为原来的（ C ） l_ u264 l_ ul 一32% h f d 2 业 d 2 ;?d2
流体力学各无量纲数定义
雷诺数： 对于不同的流场，雷诺数可以有很多表达方式。这些表达方式一般都包括流体性质（密度、黏度）再加上流体速度和一个特征长度或者特征尺寸。这个尺寸一般是根据习惯定义的。比如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同，但是习惯上只用其中一个。对于管内流动和在流场中的球体，通常使用直径作为特征尺寸。对于表面流动，通常使用长度。 管内流场 对于在管内的流动,雷诺数定义为: 式中: (ρ 假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（ρ）、速度的开方（）成正比；与管径（Ｄ）和黏度（ｕ）成反比 假如雷诺数的质量流率（即是可以稳定流动）固定，则雷诺数与管径（Ｄ）、黏度（ｕ）成反比；与√速度（）成正比；与密度（ρ）无关 平板流 对于在两个宽板(板宽远大于两板之间距离)之间的流动,特征长度为两倍的两板之间距离。 流体中的物体 对于流体中的物体的雷诺数,经常用Re p表示。用雷诺数可以研究物体周围的流动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。
流体中的球 对于在流体中的球，特征长度就是这个球的直径，特征速度是这个球相对于远处流体的速度，密度和黏度都是流体的性质。在这种情况下，层流只存在于Re=0.1或者以下。在小雷诺数情况下，力和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。 搅拌槽 对于一个圆柱形的搅拌槽，中间有一个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。速度是ND,N是转速(周/秒)。雷诺数表达为: 对于流过平板的边界层，实验可以确认，当流过一定长度后,层流变得不稳 定形成湍流。对于不同的尺度和不同的流体，这种不稳定性都会发生。一般 来说，当, 这里x是从平板的前边缘开始的距离,流速是边 界层以外的自由流场速度。 一般管道流雷诺数＜2100为层流(又可称作黏滞流动、线流)状态，大于4000 为湍流(又可称作紊流、扰流)状态，2100～4000为过渡流状态。 层流：流体沿着管轴以平行方向流动，因为流体很平稳，所以可看作层层相 叠，各层间不互相干扰。流体在管内速度分布为抛物体的形状，面向切面的 则是抛物线分布。因为是个别有其方向和速率流动，所以流动摩擦损失较小。 湍流：此则是管内流体流动状态为各分子互相激烈碰撞，非直线流动而是漩 涡状，流动摩擦损失较大。