半导体热敏电阻的电阻—温度特性实验讲义

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半导体热敏电阻的电阻—温度特性

实验原理

1. 半导体热敏电阻的电阻—温度特性

某些金属氧化物半导体（如：Fe 3O 4、MgCr 2O 4 等）的电阻与温度的关系满足式（1）：

B R = R e T （1） T ∞

式中 R T 是温度为T 时的热敏电阻阻值，R ∞ 是T 趋于无穷时热敏电阻的阻值阻的材料常数，T 为热力学温度。

①，B 是热敏电

热敏电阻对温度变化反应的灵敏度一般由电阻温度系数α 来表示。根据定义，电阻温度系数可由式（2）来决定：

α = 1 R T dR T

（2）

由于这类热敏电阻的α 值为负，因此被称为负温度系数（NTC ）热敏电阻，这也是最常见的一类热敏电阻。

2. 惠斯通电桥的工作原理

半导体热敏电阻的工作阻值范围一般在 1~106Ω，需要较精确测量时常用电桥法，惠斯通电桥是一种应用很广泛的仪器。

惠斯通电桥的原理如图 1 所示。四个电阻 R 0 、R 1 、R 2 和 R x 组成一个四边形，其中 R x

就是待测电阻。在四边形的一对对角 A 和 C 之间连接电源；而在另一对对角 B 和 D 之间接入检流计 G 。当 B 和 D 两点电势相等时，G 中无电流通过，电桥便达到了平衡。平衡时必

b 图 1 惠斯通电桥原理图图 2 惠斯通电桥面板图

① 由于(1)式只在某一温度范围内才适用，所以更确切的说 R 仅是公式的一个系数，而并非实际 T 趋于无穷时热敏电阻的阻值。

R R 1 有 R x = R 2 R 1 R 0 ， 2

和 R 0 都已知， R x 即可求出。 R 0 为标准可变电阻，由有四个旋钮的电 R 阻箱组成，最小改变量为 1Ω。 1 R 2

称电桥的比率臂，由一个旋钮调节，它采用十进制固定

值，共分 0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000 七挡。测量时应选择合适的挡位，保证测量值有 4 位有效数。电桥一般自带检流计，如图 2 所示，如果有特殊的精度要求也可外接检流计，本实验采用外接的检流计来判断电桥的平衡。

实验内容

1. 数据测量打开大学物理仿真实验软件，在实验目录中选择“热敏电阻”进入本实验主页面。在实

验桌上点击各仿真实验仪器（包括：功率调节器、电炉及热敏电阻、惠斯通电桥、检流计和稳压电源）和说明书，进入相关页面并按照说明了解仪器型号、使用方法及基本性能，对于实验仪器上的所有调节旋钮，其调节方法均为点击鼠标左键反时针转，点击鼠标右键顺时针转。

熟悉各实验仪器的使用后，点击“连接导线”进入相关页面，按图 3 接线，其中功率调节器和电炉之间已经连接，不需要再用导线去连。连线正确后点击“开始测量数据”按钮进入测量页面。

图 3 仪器连接图

首先，打开稳压电源，根据惠斯通电桥的额定工作电压选择稳压电源的输出电压。打开检流计使其进入工作状态（即解除检流计的锁定），按“短路”按钮，观察检流计指针是否指零，如果指针未指零，则旋转“零位调节”旋钮调零。之后按下“电计”按钮，将检流计接入电路，由于此时电桥还未调节平衡，所以检流计指针会偏到一边，若电桥平衡时，则检流计指针应指零。

接着，点击惠斯通电桥进入电阻测量页面，测量室温（20.0℃）时热敏电阻的阻值。测量时，保持温度计、检流计和记录本页面处于打开状态，选择合适的倍率值（使测量的电阻

值有4 位有效数），调节电阻箱阻值使按下“电计”按钮时，检流计指针指零。此时按右下角的“数据记录”按钮便可将温度计所显示温度（20.0℃）时的电阻值记录下来。注意：由于此时电炉还未通电，温度会保持20.0℃不变，所以请用足够的时间来熟悉惠斯通电桥的电阻调节方法，以便在下一步变温测量时能迅速正确的测量电阻值。本实验采用的热敏电阻在20.0℃时的阻值约为500.0Ω。然后，打开功率调节器，不断调节合适的功率值，使电炉开始

给水浴加热从而改变热敏

电阻的阻值。用惠斯通电桥从25.0℃开始每隔5.0℃测量一次电阻值，直到85.0℃。之后，逐渐调小并最终关闭功率调节器，使水浴慢慢冷却，测量降温过程中，各对应温度点的电阻值。

注意：由于仿真实验考虑了电功率和散热因素，所以功率过高则升温过快，来不及记录数据；

功率过低则升温过慢，浪费时间，甚至可能达不到预订的温度。建议升温时按实际情况逐步提高功率。降温时也不要立刻关闭电源，而是通过逐渐降低功率来控制降温速度。测量过程中多注意温度计读数，并及时调节电桥让指针始终靠近零刻度线，以免电桥远离平衡，到时来不及调节而错过测量要求温度的电阻值。

2. 数据记录与处理

温度电阻0.1 电阻0.1 平均值

20 5010 5000 5005

25 4300 4270 4285

30 3670 3530 3600

35 3010 3000 3005

40 2600 2570 2585

45 2230 2210 2220

50 1900 1900 1900

55 1650 1660 1655

60 1440 1420 1430

65 1210 1261 1236

70 1100 1100 1100

75 980 980 980

80 770 770 770

热敏电阻实践报告

黑龙江科技学院综合性、设计性实验报告实验项目名称热敏电阻特性实验所属课程名称传感器工程实践实验日期2011年3月x日班级学号姓名成绩电气与信息工程学院实验室

实验概述：【实验目的及要求】【实验目的】 1通过实验使学生掌握各种传感器的工作原理； 2掌握热敏电阻传感器的特性测试方法； 3掌握传感器的特性实验数据处理方法； 4培养和提高学生传感器特性测试系统设计和分析的能力； 5通过该课程的学习扩大学生知识面，为今后的研究和技术工作打下坚实的基础。【设计要求】 1掌握热敏电阻传感器的工作原理、测量电路的原理； 2通过传感器特性系统的设计，多方面知识综合应用，全面提高能力； 3为今后从事传感器工程方面的工作打下基础。【实验原理】传感器特性测试系统框图：传感器测量电路图：热敏电阻温度传感器工作原理：热敏电阻是利用某种半导体材料的电阻率随温度变化而变化的性质制成的。热敏电阻用于测温是利用了半导体电阻率随温度变化这一特性，对于热敏电阻要求其材料电阻温度系数大、稳定性好、电阻率高，电阻与温度之间最好有线性关系。热敏电阻采用二线或三线连接法，其中一端接二根引线(三线连接法)，主要为了消除引线电阻对测量的影响【实验环境】（使用的软件）工具：工程实践台、热敏电阻式传感器、导线、Pt100标准温度传感器、恒温箱。实验内容：【实验方案设计】设计要点： 1）数显电压表分辨率为：1/1999，即：0.5/1000，并存在“〒1”个字的量化误差，在系统精度范围外的数字跳动属正常现象。 2）通用放大器(Ⅰ)调零时数显电压表需从20V档逐步逐步减小。 3）实验中其他单元的电源应关闭，否则有干扰。 4）温度源具有升温快、降温慢的特点，所以在取初始设定值时，应比PV 值略高。 5）插传感器接头时注意对正小方形口。 6）在实验前应先对测量电路进行调零。 7）记录数据时应在温度稳定在某一数值后再记录。设计方案（1）由于测量处理电路中存在零位电势，所以在开始实验前先将测量处理

热敏电阻温度特性研究实验教案

热敏电阻温度特性研究实验一、实验简介热敏电阻是由对温度非常敏感的半导体陶瓷质工作体构成的元件。与一般常用的金属电阻相比，它有大得多的电阻温度系数值。热敏电阻作为温度传感器具有用料省、成本低、体积小等优点，可以简便灵敏地测量微小温度的变化，在很多科学研究领域都有广泛的应用。本实验的目的是了解热敏电阻的电阻—温度特性及测温原理，学习惠斯通电桥的原理及使用方法，学习坐标变换、曲线改直的技巧。二、实验原理 1.半导体热敏电阻的电阻—温度特性热敏电阻的电阻值与温度的关系为： R=Ae B/T(1) A，B是与半导体材料有关的常数，T为绝对温度，根据定义，电阻温度系数为： α=1 R t dR dT (2) R t是在温度为t时的电阻值。 2.惠斯通电桥的工作原理,如图所示：惠斯通电桥原理图四个电阻R1，R2，R3，R x组成一个四边形，即电桥的四个臂，其中R x就是待测热敏电阻。在四边形的一对对角A和C之间连接电源，而在另一对对角B和D 之间接入检流计G。当B和D两点电位相等时，G中无电流通过，电桥便达到了平衡。平衡时必有R x=(R2/R1)?R3，(R2/R1)和R3都已知，R x即可求出。电桥灵敏度的定义为： S= ?n ?R x/R x (3) 式中?R x指的是在电桥平衡后R x的微小改变量，?n越大，说明电桥灵敏度越

高。三、实验内容 1.用箱式电桥研究热敏电阻温度特性 (1)使用内接电源和内接检流计,按照实验电路图连线。 (2)线路连接好以后，检流计调零。 (3)调节直流电桥平衡。 (4)测量并计算出室温时待测热敏电阻值R x，微调电路中的电阻箱，测量并根据电桥灵敏度公式:S=△n/(△Rx/Rx)或S=△n/(△R0/ R0)，计算出室温时直流电桥的电桥灵敏度。 (5)调节适当的自耦调压器输出电压值，使烧杯中的水温从20℃升高到85℃以上，每隔5℃测量一次热敏电阻值R t；再将自耦调压器输出电压值调为0V，使水慢慢冷却，降温过程中每隔5℃测量一次热敏电阻值R t，最终求取升降温的平均电阻值，并作出热敏电阻阻值与温度对应关系曲线。 (6)根据测量结果，利用公式R=R∞e B/T和α=1 R t dR dT ，分别求取温度T趋于无穷时的热敏电阻阻值R∞、热敏电阻的材料常数B以及50℃时的电阻温度系数α。 2.用自组式电桥研究热敏电阻温度特性 (1)按下图所示实验电路图正确连线。直流电桥测电阻电路图 (2)线路连接好以后，检流计调零。 (3)调节直流电桥平衡。 (4)测量并计算出室温时待测热敏电阻值R x，微调电路中的电阻箱，测量并根据电桥灵敏度公式:S=?n/(?Rx/Rx)或S=?n/(?Ro/Ro)，计算出室温时直流电桥的电桥灵敏度。 (5)选择合适的自耦调压器输出电压值，使烧杯中的水温从20℃升高到85℃以上，每隔5℃测量一次热敏电阻阻值；再将自耦调压器输出电压值调为0V，在水温的从85℃下降到室温的过程中，每隔5℃测量一次热敏电阻阻值，最终求取升降温的平均电阻值，并作出热敏电阻阻值与温度对应关系曲线。 (6)根据测量结果，求取温度T趋于无穷时的热敏电阻阻值R∞、热敏电阻的材料常数B以及50℃时的电阻温度系数α。四、实验仪器

热敏电阻温度特性的研究

热敏电阻温度特性的研究一、实验目的：了解和测量热敏电阻阻值与温度的关系二、实验仪器：YJ-RZ-4A 数字智能化热学综合实验仪、NTC 热敏电阻传感器、Pt100传感器、万用表三、实验原理热敏电阻是其电阻值随温度显著变化的一种热敏元件。热敏电阻按其电阻随温度变化的典型特性可分为三类，即负温度系数（NTC ）热敏电阻，正温度系数（PTC ）热敏电阻和临界温度电阻器（CTR ）。PTC 和CTR 型热敏电阻在某些温度范围内，其电阻值会产生急剧变化。适用于某些狭窄温度范围内的一些特殊应用，而NTC 热敏电阻可用于较宽温度范围的测量。热敏电阻的电阻-温度特性曲线如图1所示。图1 NTC 半导体热敏电阻是由一些金属氧化物，如钴、锰、镍、铜等过渡金属的氧化物，采用不同比例的配方，经高温烧结而成，然后采用不同的封装形式制成珠状、片状、杠状、垫圈状等各种形状。与金属导热电阻比较，NTC 半导体热敏电阻具有以下特点： 1．有很大的负电阻温度系数，因此其温度测量的灵敏度也比较高； 2．体积小，目前最小的珠状热敏电阻的尺寸可达mm 2.0φ，故热容量很小可作为点温或表面温度以及快速变化温度的测量； 3．具有很大的电阻值（Ω-521010），因此可以忽略线路导线电阻和接触电阻等的影响，特别适用于远距离的温度测量和控制； 4．制造工艺比较简单，价格便宜。半导体热敏电阻的缺点是温度测量范围较窄。 NTC 半导体热敏电阻具有负温度系数，其电阻值随温度升高而减小，电阻与温度的关系可以用下面的经验公式表示 )/exp(T B A R T = （1）式中，T R 为在温度为T 时的电阻值，T 为绝对温度（以K 为单位），A 和B 分别为具有电阻量纲和温度量纲，并且与热敏电阻的材料和结构有关的常数。由式（1）可得到当温度为0T 时的电阻值0R ，即 )/exp(00T B A R = （2）比较式（1）和式（2），可得 )]1 1(exp[0 0T T B A R R T -= （3）由式（3）可以看出，只要知道常数B 和在温度为 0T 时的电阻值0R ，就可以利用式（3）计算在

热敏电阻温度特性试验实验数据处理=

热敏电阻温度特性试验实验数据处理一、实验目的了解热敏电阻的电阻—温度特性及测温原理，学习惠斯通电桥的原理及使用方法，学习坐标变换、曲线改直的技巧。二、实验所用仪器及使用方法直流单臂电桥、检流计、待测热敏电阻和温度计、调压器。三、实验原理半导体热敏电阻的电阻—温度特性热敏电阻的电阻值与温度的关系为： A，B是与半导体材料有关的常数，T为绝对温度，根据定义，电阻温度系数为： R t是在温度为t时的电阻值。惠斯通电桥的工作原理

如图所示：四个电阻R0，R1，R2，Rx组成一个四边形，即电桥的四个臂，其中Rx就是待测电阻。在四边形的一对对角A和C之间连接电源，而在另一对对角B和D之间接入检流计G。当B和D两点电位相等时，G中无电流通过，电桥便达到了平衡。平衡时必有Rx = (R1/R2)·R0，(R1/R2)和R0都已知，Rx即可求出。电桥灵敏度的定义为：式中ΔRx指的是在电桥平衡后Rx的微小改变量，Δn越大，说明电桥灵敏度越高。实验仪器四、实验所测数据

?不同T所对应的Rt 值 R t均值，1 / T，及ln R t的值

五、实验结果： 1.热敏电阻的R t-t特性曲线数据点连线作图在图上找到T=50所对应的点做切线，可以求得切线的斜率： K=（500-0）/(0-85)=5.88

由此计算出：α=-0.031 二次拟合的曲线：在图上找到T=50所对应的点做切线，可以求得切线的斜率： K=（495-0）/(0-84)=5.89 由由此计算出：α=--0.031 2.ln R t -- (1 / T)曲线仿真实验画出图线如下图所示但计算机仿真实验画出的曲线图中A的值计算有误，正确的A=0.0153.将图修正后如下：

热敏电阻的温度特性的研究

实验项目：实验目的： 1、测定负温度系数热敏电阻的电阻—温度特性，并利用直线拟合的数据处理方法，求其材料常数。 2、了解以热敏电阻为检测元件的温度传感器的电路结构及电路参数的选择原则。 3、学习运用线性电路和运放电路理论分析温度传感器电压—温度特性的基本方法。 4、掌握以叠代法为基础的温度传感器电路参数的数值计算技术。 5、训练温度传感器的实验研究能力。实验仪器：热敏电阻的温度特性的研究
1. TS—B3 型温度传感综合技术实验仪； 2. 磁力搅拌电热器； 3. ZX21 型电阻箱； 4. 数字万用表； 5. 水银温度计(0-100℃)； 6. 烧杯；7. 变压器油
实验原理：具有负温度系数的热敏电阻广泛的应用于温度测量和温度控制技术中。这类热敏电阻大多数是由一些过度金属氧化物（主要有 Mn、Co、Ni、Fe 等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制作而成，它们具有 P 型半导体的特性。对于一般半导体材料，电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对来说可以忽略。但对上述过渡金属氧化物则有所不同，在室温范围内基本上已全部电离，即载流子浓度基本与温度无关，此时主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度升高，迁移率增加，所以这类金属氧化物半导体的电阻率下降，根据理论分析，对于这类热敏电阻的电阻—温度特性的数学表达式通常可以表示为： Rt=R25?exp[Bn（1/T - 1/298）] （1）
其中 Rt 和 R25 分别表示环境为温度 t℃和 25℃时热敏电阻的阻值；T=273+t ；Bn 为材料常数，其大小随制作热敏电阻时选用的材料和配方而异，对于某一确定的热敏电阻元件，它可由实验上测得的电阻—温度曲线的实验数据，用适当的数据处理方法求得。下面对以这种热敏电阻作为检测元件的温度传感器的电路结构、工作原理、电压—温度特性的线性化、电路参数的选择和非线性误差等问题论述如下：一、电路结构及工作原理电路结构如图 1a 示，它是由含 Rt 的桥式电路及差分运算放大电路两个主要部分组成。当热敏电阻 Rt 所在环境温度变化时，差分放大器的输入信号及其输出电压 V0 均要发生变化。传感器输出电压 V0 随检测元件 Rt 环境温度变化的关系称温度传感器的电压—温度特性。为了定量分析这一特征，可利用电路理论中的戴维南定理把图 1a 示的电路等效变换成图 1b 示的电路，在图 1b 中：
图1
电路原理图及其等效电路
（2）它们均与温度有关，而
（3）与温度无关。根据电路理论中的叠加原理，差分运算放大器输出电压 V0 可表示为：
（4）

误差分析热敏电阻

用非平衡电桥研究热敏电阻摘要：文本结合用非平衡电桥研究热敏电阻实例来探讨用origin 软件做数据处理的方法，并分析其优势。关键词：非平衡电桥，直线拟合 1 热敏电阻热敏电阻是一种电阻值随其电阻体温度变化呈现显著变化的热敏感电阻。本实验所选择为负温度系数热敏电阻，它的电阻值随温度的升高而减少。其电阻温度特性的通用公式为： T B T Ae R = （1）式中T 为热敏电阻所处环境的绝对温度值(单位，开尔文)，今为热敏电阻在温度T 时的电阻值，A 为常数，B 为与材料有关的常数。将式(l)两边取对数，可得: T B A R T +=ln ln （2）由实验采集得到T R T -数据，描绘出T R T 1 - ln 的曲线图，由图像得出直线的斜率B ，截距A ln ，则可以将热敏电阻的参数表达式写出来。 2 平衡电桥电桥是一种用比较法进行测量的仪器，由于它具有很高的测t 灵敏度和准确度，在电测技术中有较为广泛的应用，不仅能测量多种电学量，如电阻、电感、电容、互感、频率及电介质、磁介质的特性;而且配适当的传感器，还能用来测量某些非电学量，如温度、湿度、压强、微小形变等。在“测量热敏电阻温度特性”实验中用平衡电桥来测量热敏电阻的阻值，其原理如下：在不同温度下调节电阻3R 的大小，使检流计G 的示数为0，有平衡电桥的性质可知 1 2 3 R R R R x =.在实验时，调节1R 和2R 均为1000欧姆。则x R 的值即为3R 的值。 3 非平衡电桥原理图1

非平衡电桥的原理图如图1所示。非平衡电桥在结构形式上与平衡电桥相似，但测量方法上有很大差别。非平衡电桥是使1R 2R 3R 保持不变，x R 变化时则检流计G 的示数g I 变化。再根据“g I 与x R 函数关系，通过测量g I 从而测得x R 。由于可以检测连续变化的g I ，从而可以检测连续变化的x R ，进而检测连续变化的非电量。 4 实验条件的确定当电桥不平衡时，电流计有电流g I 流过，我们用支路电流法求出g I 与热敏电阻x R 的关系。桥路中电流计内阻g R ,桥臂电阻1R 2R 3R 和电源电动势E 为已知量，电源内阻可忽略不计。根据基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律，通过一些列的计算可求得热敏电阻x R E R R R R R R R R R R R I R R R R R R R R R I E R R R g g g g g g x 113213132213232132)()(+++++++-= 5 用非平衡电桥测电阻的实例已知：微安表量程Ig=100μA ，精度等级f=1.0级，温度计的量程为100 t 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 Ig 100.0 95.1 89.0 83.0 77.0 70.0 62.0 54.0 46.1 39.2 32.1 25.8 18.9 11.8 T 373 368 363 358 353 348 343 338 333 328 323 318 313 308 Rt 951 1032 1140 1255 1380 1541 1749 1985 2255 2527 2850 3660 3991 4398 1/T 2.68 2.72 2.76 2.79 2.83 2.87 2.92 2.96 3.00 3.05 3.10 3.15 3.20 3.25 lnR 6.86 6.94 7.04 7.14 7.23 7.34 7.47 7.59 7.72 7.84 7.96 8.21 8.29 8.39

热敏电阻温度特性的研究带实验数据处理

本科实验报告实验名称:热敏电阻温度特性的研究（略写）实验15热敏电阻温度特性的研究【实验目的和要求】 1. 研究热敏电阻的温度特性。 2. 用作图法和回归法处理数据。【实验原理】 1．金属导体电阻金属导体的电阻随温度的升高而增加，电阻值t R 与温度t 间的关系常用以下经验公式表示： )1(320 ++++=ct bt t R R t α （1）式中t R 是温度为t 时的电阻，0R 为00=t C 时的电阻，c b ,,α为常系数。在很多情况下，可只取前三项： )1(20bt t R R t ++=α （2）因为常数b 比α小很多，在不太大的温度范围内，b 可以略去，于是上式可近似

写成： )1(0t R R t α+= （3）式中α称为该金属电阻的温度系数。 2．半导体热敏电阻热敏电阻由半导体材料制成，是一种敏感元件。其特点是在一定的温度范围内，它的电阻率T ρ随温度T 的变化而显著地变化，因而能直接将温度的变化转换为电量的变化。一般半导体热敏电阻随温度升高电阻率下降，称为负温度系数热敏电阻，其电阻率T ρ随热力学温度T 的关系为 T B T e A /0=ρ （4）式中0A 与B 为常数，由材料的物理性质决定。也有些半导体热敏电阻，例如钛酸钡掺入微量稀土元素，采用陶瓷制造工艺烧结而成的热敏电阻在温度升高到某特定范围（居里点）时，电阻率会急剧上升，称为正温度系数热敏电阻。其电阻率的温度特性为： T B T e A ?'=ρρ （5）式中A '、 ρ B 为常数，由材料物理性质决定。对（5）式两边取对数，得 A T B R T ln 1 ln += （6）可见T R ln 与T 1 成线性关系，若从实验中测得若干个T R 和对应的T 值，通过作图法可求出A (由截距A ln 求出)和B (即斜率)。 3. 实验原理图

热敏电阻实验特性研究.

四川理工学院实验报告实验时间：2009年11月22日实验名称：半导体热敏电阻特性研究成绩：学号：08071010219 实验目的：班级：应物08级2班姓名：刘春测试一只负温度系数的热敏电阻的阻值随温度变化的特性并考虑在应用中如何作线性化处理加深对电场强度和电位概念的理解。实验仪器：直流稳压电源, 数字万用表, 加热用电阻丝, 铁架台, 支架, 连接导线等, 待测热敏电阻1只, 标准电阻一只。实验原理：热敏电阻是阻值对温度变化非常敏感的一种半导体电阻，它具有许多独特的优点，如能测出温度的微小变化、能长期工作、体积小、结构简单等．它在自动化、遥控、无线电技术、测温技术等方面都有广泛的应用．

热敏电阻的基本特性是温度特性．在半导体中原子核对价电子的约束力要比金属中的大，因而自由载流子数较少，故半导体的电阻率较高而金属的电阻率很低，由于半导体中的载流子数目是随着温度升高而按指数激烈地增加，载流子的数目越多，导电能力越强、电阻率就越小，因此热敏电阻随着温度升高，它的电阻率将按指数规律迅速地减小．这和金属中自由电子导电恰好相反，金属的电阻率是随温度上升而缓慢地增大的．图B.4.1是热敏电阻值和金属铂电阻随温度而变化的特性曲线图．

由实验可知，当温度由0℃变到300℃时金属铂的电阻值总共变化1倍；而一般的热敏电阻值变化可达1000倍左右，所以半导体的电阻温度系数远远大于金属．实验表明，在一定的温度范围内，半导体的电阻率ρ和热力学温度T 之间的关系可用下式表示：b e a 0=ρ （1）式中0a 和b 为常量，其数值与材料的物理性质有关．热敏电阻的阻值，根据电阻定律可成 T b b T ae S l e a S l R ===0ρ （2）式中l 为电极间的距离，S 为热敏电阻的横截面积，S l a a 0=，常量a 、 b 在可用实验的方法求出．将式（2）两侧取对数，得 T b a R T 1 ln ln += （3）令T x 1 =

热敏电阻演示实验

实验三十五热敏电阻演示实验一、实验目的：了解NTC 热敏电阻现象。二、实验内容：通过对NTC 热敏电阻加热，了解其特性。三、实验仪器：加热器、热敏电阻、可调直流稳压电源、＋15V 稳压电源、电压表、主、副电源。四、实验原理：热敏电阻的温度系数有正有负，因此分成两类：PTC 热敏电阻(正温度系数)与NTC 热敏电阻(负温度系数)。一般NTC 热敏电阻测量范围较宽，主要用于温度测量；而PTC 突变型热敏电阻的温度范围较窄，一般用于恒温加热控制或温度开关，也用于彩电中作自动消磁元件。有些功率PTC 也作为发热元件用。PTC 缓变型热敏电阻可用作温度补偿或作温度测量。一般的NTC 热敏电阻测温范围为：-50℃～+300℃。热敏电阻具有体积小、重量轻、热惯性小、工作寿命长、价格便宜，并且本身阻值大，不需考虑引线长度带来的误差，适用于远距离传输等优点。但热敏电阻也有：非线性大、稳定性差、有老化现象、误差较大、一致性差等缺点。一般只适用于低精度的温度测量。五、实验注意事项：加热时间不要超过2分钟，此实验完成后应立即将＋15V 电源拆去，以免影响梁上的应变片性能。六、实验步骤： 1、了解热敏电阻在实验仪的所在位置及符号，它是一个蓝色元件，封装在双平行振动平行梁上片梁的表面。 2、将电压表切换开关置2V 档，直流稳压电源切换开关置±2V 档，按图35接线，开启主、副电源，调整W1(RD)电位器，使电压表指示为100mV 左右。这时电压表的指示值为室温时的Vi 。 3、将＋15V 电源接入加热器，加热器的另一端接地。观察电压表的读数变化（注意加热时间不要超过2分钟）。电压表的输入电压： S IL IH T IL i V ) W W (R W V ?++= 4、由此可见，当温度时，RT 阻值，Vi 。

大物仿真实验报告热敏电阻的温度特性

大学物理仿真实验报告热敏电阻得温度特性一、实验目得了解热敏电阻得电阻—温度特性及测温原理，学习惠斯通电桥得原理及使用方法，学习坐标变换、曲线改直得技巧。二、实验所用仪器及使用方法直流单臂电桥、检流计、待测热敏电阻与温度计、调压器。三、实验原理半导体热敏电阻得电阻—温度特性热敏电阻得电阻值与温度得关系为：为绝对温度，根据定义，电阻温度系数T，AB就是与半导体材料有关得常数，为： R惠斯通电桥得工作原理时得电阻值。t就是在温度为t

如图所示：就就是待测，四个电阻R0，R1，R2Rx组成一个四边形，即电桥得四个臂，其中Rx之间接入与电阻。在四边形得一对对角AC之间连接电源，而在另一对对角B与D平衡时与D两点电位相等时，中无电流通过，电桥便达到了平衡。GB检流计G。当即可求出。都已知，RxR0R0必有Rx = (R1/R2)·，(R1/R2)与电桥灵敏度得定义为：说明电桥灵敏度越高。越大，ΔRx式中Δ指得就是在电桥平衡后Rx得微小改变量，n 实验仪器四、实验所测数据? 不同T所对应得Rt 值

RR1 / T，及均值，ln 得值tt 五、实验结果：tR -1、热敏电阻得特性曲线t数据点连线作图

所对应得点做切线，可以求得切线得斜率：在图上找到T=5088 /(0-85)=5（500-0）、 K= 031 由此计算出：α=-0、二次拟合得曲线：所对应得点做切线，可以求得切线得斜率：在图上找到T=5089 ）/(0-84)=5、（K=495-0 由 031 =--0、由此计算出：α1 / TR 2、ln -- ()曲线t仿真实验画出图线如下图所示、将图修正0153A=0A但计算机仿真实验画出得曲线图中得值计算有误，正确得、后如下：

测量热敏电阻的温度系数

3.5.2 用热敏电阻测量温度（本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》）热敏电阻是由对温度非常敏感的半导体陶瓷质工作体构成的元件。与一般常用的金属电阻相比，它有大得多的电阻温度系数值。根据所具有电阻温度系数的不同，热敏电阻可分三类：1．正电阻温度系数热敏电阻；2．临界电阻温度系数热敏电阻；3．普通负电阻温度系数热敏电阻。前两类的电阻急变区的温度范围窄，故适宜用在特定温度范围作为控制和报警的传感器。第三类在温度测量领域应用较广，是本实验所用的热敏元件。热敏电阻作为温度传感器具有用料省、成本低、体积小、结构简易，电阻温度系数绝对值大等优点，可以简便灵敏地测量微小温度的变化。我国有关科研单位还研制出可测量从-260℃低温直到900℃高温的一系列不同类型的热敏电阻传感器，在人造地球卫星和其他有关宇航技术、深海探测以及科学研究等众多领域得到广泛的应用。本实验旨在了解热敏电阻-温度特性和测温原理，掌握惠斯通电桥的原理和使用方法。学习坐标变换、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。实验原理 1．半导体热敏电阻的电阻——温度特性某些金属氧化物半导体（如：Fe 3O 4、MgCr 2O 4等）的电阻与温度关系满足式（1）： T B T e R R ∞= （1）式中R T 是温度T 时的热敏电阻阻值，R ∞是T 趋于无穷时热敏电阻的阻值，B 是热敏电阻的材料常数，T 为热力学温度。金属的电阻与温度的关系满足（2）： )](1[1212t t a R R t t -+= （2）式中a 是与金属材料温度特性有关的系数，R t1、R t2分别对应于温度t 1、t 2时的电阻值。根据定义，电阻的温度系数可由式（3）来决定： dt dR R a t t 1= （3） R t 是在温度为t 时的电阻值，由图3.5.2-1（a ）可知，在R-t 曲线某一特定点作切线，便可求出该温度时的半导体电阻温度系数a 。由式（1）和式（2）及图3.5.2-1可知，热敏电阻的电阻-温度特性与金属的电阻-温度特性比较，有三个特点：（1）热敏电阻的电阻-温度特性是非线性的（呈指数下降），而金属的电阻-温度特性是线性的。

热敏电阻实验报告模板

实验一温度(热敏电阻)传感器实验一、实验目的：了解热敏电阻测量温度的原理和工作情况。二、实验内容：本实验主要学习以下几方面的内容 1. 了解热敏电阻特性曲线； 2．观察采集到的热信号的实时变化情况。三、实验仪器、设备和材料：所需单元和部件：ELVIS，nextboard ，nextsense02 注意事项： 1在插拔实验模块时，尽量做到垂直插拔，避免因为插拔不当而引起的接插件插针弯曲，影响模块使用。 2 禁止弯折实验模块表面插针，防止焊锡脱落而影响使用。 3 更换模块或插槽前应关闭电源。 4 开始实验前，认真检查电阻连接，避免连接错误而导致的输出电压超量程，否则会损坏数据采集卡。 5本实验仪采用的热敏电阻为NTC热敏电阻，负温度系数。四、实验原理：金属的电阻随温度的升高而增大，但半导体却相反，它的电阻随温度的升高而急剧减少，并呈非线性。在温度变化的同时，热敏电阻阻值变化约为铂热电阻的10倍。热敏电阻正是利用半导体电阻值随温度显著变化这一特性制成的热敏元件。热敏电阻在温度变化时阻值发生变化，将变化接入相应的变换电路中，电阻的变化就产生了电压的变化，测量该电压就可以测得温度。五、实验步骤： 1关闭平台电源（nextboard或者myboard或者ELVISboard），插上热电偶实验模块。开启平台电源，此时可以看到模块左上角电源指示灯亮。 2运行热敏电阻实验应用程序 3传感器介绍、对热敏电阻的原理、分类以及温度计算公式进行了说明。在实验开始前，请仔细阅读传感器介绍。 4特性曲线、根据温度计算公式描绘了热敏电阻以及温度的关系曲线。 5实验内容、罗列了热敏电阻实验的课程要求，按照要求逐步完成课程。 6实验模拟、包含了电路原理仿真以及真实的手动测量实验。 7恒流源实测面板、显示了恒流源电路的实际测试值。 8分压法实测面板。显示了分压电路的实际测试值。六、结果及处理 1绘制R_T特性曲线 2绘制恒流源数据图像 3绘制分压法数据图像

实验二十二 NTC热敏电阻温度特性实验

实验二十二NTC热敏电阻温度特性实验一、实验目的：定性了解NTC热敏电阻的温度特性。二、实验原理：热敏电阻的温度系数有正有负，因此分成两类：PTC热敏电阻(正温度系数：温度升高而电阻值变大)与NTC热敏电阻(负温度系数：温度升高而电阻值变小)。一般NTC热敏电阻测量范围较宽，主要用于温度测量；而PTC突变型热敏电阻的温度范围较窄，一般用于恒温加热控制或温度开关，也用于彩电中作自动消磁元件。有些功率PTC也作为发热元件用。PTC缓变型热敏电阻可用作温度补偿或作温度测量。一般的NTC热敏电阻大都是用Mn，Co，Ni，Fe等过渡金属氧化物按一定比例混合，采用陶瓷工艺制备而成的，它们具有P型半导体的特性。热敏电阻具有体积小、重量轻、热惯性小、工作寿命长、价格便宜，并且本身阻值大，不需考虑引线长度带来的误差，适用于远距离传输等优点。但热敏电阻也有：非线性大、稳定性差、有老化现象、误差较大、离散性大(互换性不好)等缺点。一般只适用于低精度的温度测量。一般适用于-50℃～300℃的低精度测量及温度补偿、温度控制等各种电路中。NTC热敏电阻RＴ温度特性实验原理如图22—1 所示，恒压电源供电Vs=2V，W2L为采样电阻(可调节)。计算公式：Vi＝［W2L/（R T+W2）］·Vs 式中：Vs=2V、R T为热电阻、W2L为W2活动触点到地的阻值作为采样电阻。图22—1 热敏电阻温度特性实验原理图三、需用器件与单元：机头平行梁中的热敏电阻、加热器；显示面板中的F/V表(或电压表)、±2V～±10V步进可调直流稳压电源、-15V直流稳压电源；调理电路面板中传感器输出单元中的R T热电阻、加热器；调理电路单元中的电桥、数显万用表(自备)。四、实验步骤： 1、用数显万用表的20k电阻当测一下R T热敏电阻在室温时的阻值。R T是一个黑色(或兰色或棕色)园珠状元件，封装在双平行梁的上梁表面。加热器的阻值为100Ω左右封装在双平行应变梁的上下梁之间。如图22—2所示。

热敏电阻的温度特性

测量热敏电阻的温度特性热敏电阻是用半导体材料制成的热敏器件，根据其电阻率随温度变化的特性不同，大致可分为三种类型：（1）NTC （负温度系数）型热敏电阻；（2）PTC （正温度系数）型热敏电阻；（3）CTC （临界温度系数）型热敏电阻。其中PTC 型和CTC 型热敏电阻在一定温度范围内，阻值随温度剧烈变化，因此可用做开关元件。热敏电阻器在温度测控、现代电子仪器及家用电器（如电视机消磁电路、电子驱蚊器）等中有广泛用途。在温度测量中使用较多的是NTC 型热敏电阻，本实验将测量其电阻温度特性。 1.实验目的 (1)测量NTC 型热敏电阻的温度特性； (2)学习用作图法处理非线性数据。 2.实验原理 NTC 型热敏电阻特性 NTC 型热敏电阻是具有负的温度系数的热敏电阻，即随着温度升高其阻值下降，在不太宽的温度范围内（小于450℃），其电阻-温度特性符合负指数规律。 NTC 热敏电阻值R 随温度T 变化的规律由式(1-1)表示 T B T Ae R = （1-1）其中A 、B 为与材料有关的特性常数，T 为绝对温度，单位K 。对于一定的热敏电阻， A 、 B 为常数。对式（1-1）两边取自然对数有 T B A R T + =ln ln (1-2) 从T R T 1ln -的线性拟合中，可得到A 、B 的值，写出热敏电阻温度特性的经验公式。 3.实验内容（1）连接电路。（2）观察NTC 型热敏电阻的温度特性。（3）测量NTC 型热敏电阻的温度特性。

（4）数据处理 R 特性曲线； a. 画出热敏电阻的t

b. 画出T R T 1ln 曲线，求出其直线的截距、斜率，即可求得A 、B ，写出热敏电阻温度特性的经验公式。（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）

PTC热敏电阻实验报告

功能材料—PTC热敏陶瓷制备与性能的综合实验一、实验目的通过实验，使学生加深对“电子信息材料专业方向”中有关基础理论知识的理解。 1.了解PTC热敏陶瓷制备原理及方法 2.使学生熟练掌握PTC电阻的测试方法二、实验原理 PTC效应与许多因素有关，PTC热敏电阻(正温度系数热敏电阻)是一种具温度敏感性的半导体电阻，一旦超过一定的温度(居里温度) 时，它的电阻值随着温度的升高几乎是呈阶跃式的增高。也可以说，PTC(positive temperature coefficient) 电阻是指在某一温度下电阻急剧增加、具有正温度系数的热敏电阻或材料。当PTC 陶瓷元件接通电源后，电流将随电压的升高而迅速增加，达到居里温度时，电流达到最大值，这时PTC 陶瓷元件进入PTC 区域，此时当电压继续升高时，由于PTC 陶瓷元件的电阻急剧增大，电流反而减小。纯BaTiO3陶瓷是良好的绝缘体，是一种优良的陶瓷电容器材料，也是一种典型的钙钛矿型结构的铁电材料。纯的BaTiO3在常温下几乎是绝缘的，电阻率大于1012Ω?cm，通过不等价取代在BaTiO3中掺杂微量的元素后，会使其性能发生变化，出现PTC效应，并且伴随着室温电阻率的大幅度下降。制成的钛酸钡基PTC 陶瓷具有较大的正温度系数和开关阻温特性，通过掺杂，它的居里温度可在很宽的范围内(室温～400 ℃) 任意调节，所以，在航空航天、电子信息通讯、自动控制、家用电器、汽车工业、生物技术、能源及交通等领域，它得到了广泛的应用。钛酸钡基PTC 陶瓷的组成：（1）移峰剂——添加后能够移动居里点（BaTiO3瓷120o C）添加物与主晶相形成固溶体使铁电陶瓷的特性在居里温度处出现的峰值发生移动的现象，称为移峰效应。居里温度通常满足以下经验公式： t c =t c1 (1-x)+t c2 x（x-摩尔分数）该添加物称为移峰剂。PTC 陶瓷中常用钙钛矿型铁电体的移峰剂有两种：钛酸铅、PbTiO3（490℃）、钛酸锶SrTiO3(-250℃)。（2）半导体化: 施主掺杂：将BaTiO 3 基本组成离子分成三种离子群：其中至少在两个位置上的部分离子，用离子半径相接近，而原子价相差1价的不同离子进行置换。置换可得到低电阻率的陶瓷材料。 1.对于Ba 2+位可用La 3+、Ce3+、Sb3+、Sm3+、Dy3+或K +、Na +等离子；

大物仿真实验报告_热敏电阻的温度特性

热敏电阻的温度特性一、实验目的（1）了解热敏电阻的电阻—温度特性及测温原理（2）学习惠斯通电桥的原理及使用方法（3）学习坐标变换、曲线改直的技巧。二、实验所用仪器及使用方法直流单臂电桥、检流计、待测热敏电阻和温度计、调压器。实验过程中要注意电池按钮和接通检流计按钮的使用，检流计按钮先使用粗，然后再使用细，不要两个按钮同时使用。实验完成后，一定要将电池按钮开。三、实验原理半导体热敏电阻的电阻—温度特性热敏电阻的电阻值与温度的关系为： A，B是与半导体材料有关的常数，T为绝对温度，根据定义，电阻温度系数为： R 是在温度为t时的电阻值。惠斯通电桥的工作原理 t

1.热敏电阻的R t-t特性曲线数据点连线作图在图上找到T=50所对应的点做切线，可以求得切线的斜率： K=（500-0）/(0-85)= 由此计算出：α= 二次拟合的曲线：

在图上找到T=50所对应的点做切线，可以求得切线的斜率：K=（495-0）/(0-84)= 由由此计算出：α= 2、R t 均值，1 / T，及ln R t 的值 ln R t -- (1 / T)曲线仿真实验画出图线如下图所示

大学物理实验报告--热敏电阻的电阻温度特性的研究(精)

实验六半导体热敏电阻特性的研究实验目的 1．研究热敏电阻的温度特性。 2．进一步掌握惠斯通电桥的原理和应用。实验仪器箱式惠斯通电桥，控温仪，热敏电阻，直流电稳压电源等。实验原理半导体材料做成的热敏电阻是对温度变化表现出非常敏感的电阻元件，它能测量出温度的微小变化，并且体积小，工作稳定，结构简单。因此，它在测温技术、无线电技术、自动化和遥控等方面都有广泛的应用。半导体热敏电阻的基本特性是它的温度特性，而这种特性又是与半导体材料的导电机制密切相关的。由于半导体中的载流子数目随温度升高而按指数规律迅速增加。温度越高，载流子的数目越多，导电能力越强，电阻率也就越小。因此热敏电阻随着温度的升高，它的电阻将按指数规律迅速减小。实验表明，在一定温度范围内，半导体材料的电阻R T 和绝对温度T 的关系可表示为 b T ae R = （4－6－1）其中常数a 不仅与半导体材料的性质而且与它的尺寸均有关系，而常数b 仅与材料的性质有关。常数a 、b 可通过实验方法测得。例如，在温度T 1时测得其电阻为R T 1 11b T ae R = （4－6－2）在温度T 2时测得其阻值为R T 2

22b T ae R = （4－6－3）将以上两式相除，消去a 得 1 1(212 1T T b T T e R R ?= 再取对数，有 11(ln ln 2 121T T R R b T T ??= （4－6－4）把由此得出的b 代入（4－6－2）或（4－6－3）式中，又可算出常数a ，由这种方法确定的常数a 和b 误差较大，为减少误差，常利用多个T 和R T 的组合测量值，通过作图的方法（或用回归法最好）来确定常数a 、b ，为此取（4－6－1）式两边的对数。变换成直线方程： T b a R T +=ln ln （4－6－5）或写作 BX A Y += （4－6－6）式中X b B a A R Y T , , ln , ln ====，然后取X 、Y 分别为横、纵坐标，对不同的温度T 测得对应的R T 值，经过变换后作X ～Y 曲线，它应当是一条截距为A 、斜率为B 的直线。根据斜率求出b ，又由截距可求出a ＝e A 。确定了半导体材料的常数a 和b 后，便可计算出这种材料的激活能E ＝bK （K 为玻耳兹曼常数，其值见附录）以及它的电阻温度系数 %10012×?==T b dT dR R T T α （4－6－7）显然，半导体热敏电阻的温度系数是负的，并与温度有关。热敏电阻在不同温度时的电阻值，可用惠斯通电桥测得。

【大学物理实验】热敏电阻温度计的设计实验报告

大连理工大学大学物理实验报告院（系）材料学院专业材料物理班级姓名学号实验台号实验时间年 11 月 25 日，第14周，星期二第 5-6 节实验名称热敏电阻温度计的设计教师评语实验目的与要求：（1）掌握电阻温度计测量温度的基本原理和方法。（2）设计和组装一个热敏电阻温度计。主要仪器设备：稳压电源，自制电桥盒（如右下图所示），直流单臂电桥箱和热敏电阻感温原件等。实验原理和内容：热敏电阻温度计的工作原理由于热敏电阻的阻值具有随温度变化而变化的性质，我们可以将热敏电阻作为一个感温原件，以阻值的变化来体现环境温度的变化。但是阻值的变化量以直接测量的方式获得可能存在较大的误差，因此要将其转化为一个对外部条件变化更加敏感的物理量；本实验中选择的是电流，通过电桥可以将电阻阻值的变化转化为电流（电压）的变化。电桥的结构如右图所示， R1、R2、R3为可调节电阻， Rt 为热敏电阻。当四个电阻值选择适当时，可以使电桥达到平衡，即AB 之间（微安表头）没有电流流过，微安表指零；当Rt 发生变化时，电桥不平衡， AB 间有电流流过，可以通过微安表读出电流大小，从而进一步表征温度的变化。成绩教师签字

当电桥不平衡时，可以描绘成如右侧的电路图。根据基尔霍夫定律和R1=R2的条件，能够求得微安表在非平衡状态下的电流表达式： t t g t t cd g R R R R R R R R R U I ++++- =33132 2)21( 式中， Ucd 为加载在电桥两端的电压， Rg 为微安表头的内阻值。可以见到，为使Ig 为相关于Rt 的单值函数， R1、R2、R3和Ucd 必须为定值，而其定制的大小则决定于以下两个因素： 1）热敏电阻的电阻-温度特性。 2）所设计的温度计的测温上限t1和测温下限t2。步骤与操作方法： 1. 温度计的设计（1）测出所选择的热敏电阻Rt-t 曲线（或由实验室给出）。（2）确定R1、R2、R3的阻值。具体方法如下：该实验中， t1=20℃，t2=70℃, 对应R t -t 曲线可以得到R t1和R t2； Rg 由实验室给出， U cd 取值为1.3V ，由微安表面板上可读出I gm =50μA 。根据电桥关系，有R 1=R 2， R 3= R t1， R t = R t2， I g =I gm ；再将以上量代入关系式：)(2)21(2 12121221t t t t g t t t gm cd R R R R R R R R I U R R ++-+-==，计算得到R1和R2的值。 2. 温度计的调试（1）将面板上的开关扳向下方，将R1和R2调节到方才的计算值之后，保持不变。（2）将微安表接入电路， Rt 先用一个四位旋钮式的电阻箱代替接入E 、D 两点，并链接其余电路和电源。（3）将电阻箱调至R t1的计算值，打开电源，调节R3使微安表指零，此时R3调节完毕，有 R3= R t1。

NTC热敏电阻的基本特性

NTC热敏电阻的基本特性 NTC热敏电阻是指具有负温度系数的热敏电阻。是使用单一高纯度材料、具有接近理论密度结构的高性能陶瓷。因此，在实现小型化的同时，还具有电阻值、温度特性波动小、对各种温度变化响应快的特点，可进行高灵敏度、高精度的检测。本公司提供各种形状、特性的小型、高可靠性产品，可满足广大客户的应用需求。电阻－温度特性热敏电阻的电阻－温度特性可近似地用式1表示。 (式1) R=R0 exp {B(1/T-1/T0)} R: 温度T(K)时的电阻值 Ro:温度T0(K)时的电阻值 B: B 值 *T(K)= t(oC)+273.15 exp:指数函数，e(无理数)=2.71828；exp {B(1/T-1/T0)} 指e 的{B(1/T-1/T0)} 次方。但实际上，热敏电阻的B值并非是恒定的，其变化大小因材料构成而异，最大甚至可达5K/°C。因此在较大的温度范围内应用式1时，将与实测值之间存在一定误差。此处，若将式1中的B值用式2所示的作为温度的函数计算时，则可降低与实测值之间的误差，可认为近似相等。 (式2) B T=CT2+DT+E 上式中，C、D、E为常数。另外，因生产条件不同造成的B值的波动会引起常数E发生变化，但常数C、D 不变。因此，在探讨B值的波动量时，只需考虑常数E即可。 ?常数C、D、E的计算常数C、D、E可由4点的(温度、电阻值)数据 (T0, R0). (T1, R1). (T2, R2) and (T3, R3)，通过式3～6计算。首先由式样3根据T0和T1,T2,T3的电阻值求出B1,B2,B3,然后代入以下各式样。

?电阻值计算例试根据电阻－温度特性表，求25°C时的电阻值为5(kΩ)，B值偏差为50(K)的热敏电阻在10°C～30°C 的电阻值。 ?步骤 (1) 根据电阻－温度特性表，求常数C、D、E。 T o=25+273.15 T1=10+273.15 T2=20+273.15 T3=30+273.15 (2) 代入B T=CT2+DT+E+50，求B T。 (3) 将数值代入R=5exp {(B T1/T-1/298.15)}，求R。 *T : 10+273.15～30+273.15 ?电阻－温度特性图如图1所示