小学一年级数学思维导图

小学生的思维以形象思维为主，形象思维是凭借头脑中已储存的表象进行的思维。而“每一种进入

大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法，包括文字、数字、符号、食物、香气、线条、颜色、

意象、节奏、音符等，都可以成为表象，而这一表象就可以成为一个思考中心，并由此中心向外

发散出成千上万的挂勾，每一个挂勾代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一

个中心主题，再向外发散出成千上万的挂勾……这些挂勾连结可以视为你的记忆，也就是你的个

人数据库。”这一“数据库”的容量和组织形式决定了形象思维的优劣程度。而思维导图是基于对人

脑的模拟，所以这一“数据库”的储存方式和组织结构和思维导图的“构图”方式不谋而合。本人在数

学教学中从一年级开始采用便于生长出知识点的树状思维导图——“智慧树”的表现方式吸引学生

的注意力，形成一种更能激发学生兴趣的表现形式，培养小学生的联想与创意，引导学生对其所

思考的问题进行全方位、多角度的分析与思考，对所研究的问题进行富有创造性的探索，从而找

到解决问题的关键因素、关键步骤。通过富有趣味的“智慧树”，让学生的思维如枝繁叶茂的大树

一样，无限延展，智慧迸发。

一、利用“思维导图”架构一年级数学知识体系，优化知识呈现方式。

低年级数学教材中的知识体系比较清晰、简单，结合一年级的小学生思维以具象思维为主的特点，通过一棵棵形象直观的思维“智慧树”将低年级的知识点呈现在学生面前，能够激发小学生思维动机，帮助小学生理清思维脉络，逐步培养小学生的抽象思维。而在“智慧树”的建构过程中，包含

了概括、判断、推理、分析与综合、具体与抽象等思维方法，因此，我在教学中重点从低年级小

学生思维方式发展的角度进行研究，突出运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，

同中求异，异中求同，结合不同的课例，采用了不同的架构方法，同时赋予枝干不同的色彩，与

学生共同建立了低年级数学学习知识体系的“智慧树”，包括：计算教学中的思维导图建构、图形

教学中的思维导图建构等方面，形成既有共性又有个性的表现形式，提高学生解决实际问题的能力，有效地促进学生思维发展。

（一）建构培养小学生空间思维能力的空间图形“智慧树”。

1．搭建异中求同的空间图形“智慧树”。

良好的空间观念是学生数学素养的重要内涵,空间观念是创新精神所需的基本要素。教学大纲指出：“使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，

并能概括几何形体的名称，再现它们的表象，培养初步的空间观念。”这句话明确地说明了空间观

念的内涵和外延。引导小学生辨别、发现知识点中的异同，对于培养学生的观察、分析、理解能

力非常关键，针对一年级学生刚开始接触立体图形，如：长方体、正方体、圆柱体、球，每一种

物体的表现形式是多样化的，存在大小、形状等各方面的差异，我采用用“智慧树”的枝干来表现

每种物体的各种表现形式，形成最佳教学方式。在教学这一内容时，先将长方体变换不同的位置、大小进行比较。通过观察比较，学生认识到几种图形尽管摆放的位置不同，但其本质属性是相同的，异中求同，因而对长方体的特点有了初步感悟。继而再出现不同表现形式的正方体、圆柱体、球，在这样的不断建构过程中，逐渐发展了学生的求同思维，对各种物体的表现形式有了进一步

的清晰认识。

长

方

体

2．同中求异，形成完整的空间思维体系。

根据学生学习过程，在学生认识每种物体的基本特征之后，将这些作为枝干的物体通过线条归

并于一棵“智慧树”之中，再引导学生观察比较每种物体的异同，继而进一步准确掌握每种图形的

特点，在脑中形成完整的空间图形体系。

（二）在口算教学中建构发展学生逻辑思维能力的“智慧树”。

1．通过口算中的多样化算法构筑具有发散思维的“智慧树”

一年级计算教学的知识体系比较简单，主要是100以内的加减法，所以结合口算方法的多样化，

我在教学过程中将这些不同的方法用数的枝干表示出来，激发了学生探究、对比的学习欲望，并

且在对比中逐步优化出较好方法。如：结合例题13-9，我先画出树的主干即题目，请学生讨论、

交流自己的算法，在全班交流的时候，我将各种方法在枝干中进行展示，经过对比，学生普遍认

为第二种和第四种方法比较好，于是发挥“智慧树”的可以刺激大脑的表现因素之一：色彩的功能，用彩笔将两种方法凸现出来。经过进一步的练习，学生又进一步发现了十几减9的计算规律，看

十几中的个位上是几，然后加上1很快就知道答案了，于是，在第2种方法的枝干上又延伸出一

个枝条。通过这棵智慧树的建构，学生对十几减9的计算方法有了一个清晰的认识，于发散思维

中经过逻辑分析最终得出最优化的算法。

2．复习课的“智慧树”建构过程中发展学生求同思维，形成完整知识体系。

复习的目的是引导学生温故知新，建立知识链接和形成知识网络，引导学生依据基础知识形成综

合分析、思维的框架,更好地应用知识分析、解决问题,提升学生的综合能力。复习课中学生练习

时出现新的知识增长点，利用思维导图便可以引导学生迅速快捷的完善自己的知识结构。在口算

复习教学中通过“智慧树”构建，进一步引导学生自主优化算法，并有效发展学生的求同思维。如：

在复习9加几，8加几等算式的计算方法时，我采用从枝干开始构建的方法，逐一出示9+6、8+6、7+6、6+6、5+6，在这些枝干上延伸出各题的计算方法，然后引导学生进一步体会凑十法的优点，从而引出主干，在引导学生在逐步求同的过程发展了学生的概括、判断、推理能力，形成完整知

识体系。

（三）解决实际问题中的“智慧树”建构，发展学生的分析与综合能力

解决实际问题，是小学生今后学习中一直要面对的，通过智慧树的架构能够清晰的予以表现

与归纳。一年级主要掌握的是用加减法解决的实际问题，因此，在复习、总结阶段，结合“智慧树”的直观优势，我以加法、减法为枝干，把各种实际问题用枝条形式予以展开，引导学生分析、判断，使学生掌握各种实际问题的解题思路，体会加减法的异同。在构建时，我选择学生平常生活

中喜闻乐见的情景，以吃水果为例首先出示：有5个苹果，又买来2个，一共有多少个？然后出示：吃掉5个苹果，还剩2个，原来有多少个？在引导学生讨论中，进一步明晰解题思路：都是

把5和2合起来，用加法计算，这时我相机用纸条勾勒出枝条，用枝干表现：加法。在提炼减法

解题思路时，采用同样的形式，分别出现三道例题：①有7个苹果，吃掉2个，还剩多少个？②

有7个苹果，吃掉一些后还剩5个，吃掉多少个？③苹果有7个，桃子有5个，苹果比桃子多多

少个？让学生在对比不同中发现其中的相同之处：都是从7里面去掉一部分，用减法计算。通过

引导学生观察、对比，发展了学生的数学思维，提高了学生解决实际问题的能力。

随着学生的认知越来越广，还可以进一步把乘法、除法做成枝干，使学生对知识的认识形成更加

完整的体系，在寻找各种解题方法的异同中，形成系统思维。

二、多种方式构建“智慧树”，促进学生相互交流，合作发展

除了利用“智慧树”的形式呈现教材知识体系，形成有效的教学策略，引导学生构建“智慧树”的过程

更是一个相互学习、交流与提高的过程。因此，我采取了多种策略引导学生认识“智慧树”，尝试

构建“智慧树”，促使学生认真体会、观察知识间的关系，甚至发现自己从来没有注意和意识到的

各个知识间的关系，从而产生一些具有创新性的理解，达到创新性的学习的目的。在促使学生积

极思考，加深对知识的理解，提高学习能力的同时，也激发了他们的学习兴趣，增强了成就感。1.教师示范，引导学生体会“智慧树”构建过程

一年级学生由于年龄特点，思维还比较单一，但模仿性强，可塑性大。在这期间如果能很好地培

养学生采用思维导图解决问题的意识，将直接影响这些学生今后数学学习的状况及逻辑思维能力

的培养。因此教师从“智慧树”构建之初，就要从激发学生的兴趣入手，做好引导示范作用，让学

生对“智慧树”的各部分所表示的含义有清晰的了解，熟悉思维的方法与过程，同时在构建智慧树

的过程中，教师始终要做好课堂教学的组织者、引导者和参与者，不论在学生个人尝试还是小组

合作时都要参与学生的思考，成为学生学习的引路人。（详例在后面均有体现）

2. 个人尝试，使学生感悟“智慧树”的便捷

思维导图的创作不仅非常灵活，而且没有严格的限制条件，故而能够充分体现个人的思维特点，

具有非常显著的个性化特征。对于同一个主题的思维导图来说，由于学生的兴趣爱好、知识结构、思维习惯和生活经历不同，因而其所制作的思维导图也具有显著的差异，这样思维导图就有利于

张扬个性，体现不同个体思维的多样性。一年级学生思维尚且稚嫩，所以，我从比较简单的容易

激发学生兴趣的内容入手，引导学生画出属于自己思维导图的雏形。在教学分与合时，为了让学

生体会分与合的辩证关系，每一个数字既能分成也能合成。我引导学生理解9可以分成3和6的

表现形式后，引导学生思考；3和6还可以怎么分，请学生尝试像老师这样接着分下去。于是，

学生根据自己的想法分出了多种方法，经过对比对每一个学生的分法予以肯定，激发了学生的学

习积极性。

3.组内合作，协作探究，追寻“智慧树”的奥妙

心理学研究认为，在讨论问题的过程中，人们的思维处于高度集中状态，接受和处理信息的能力强，灵感容易显现。所以在讨论中将大家的意见和观点及时地记录下来，然后进行必要的整理，

便能够得到较好的思维成果。小组共同创作思维导图，首先由各人自己画出自己已知的资料或意念，然后将各人的思维导图合并及讨论，并决定那些较为重要，再加入新意念，最后重组成为一

个共同的思维导图，最后的思维导图是小组共同的结晶，各组员有共同的方向及结论。因此，使

思维导图在学生的小组学习、合作学习和研究性学习等过程中形成较高的实用价值，培养师生之

间的合作精神和团结意识。

在引导学生系统认识人民币教学中，我设计了这样一个环节，引导学生同建“智慧树”。首先我引

导学生回忆认识那些人民币，学生回答的比较杂乱， 5角、2元、100元、1分等等。这时我提问：怎么用“智慧树”表示好呢？相机在黑板上板书人民币，引导学生思考：人民币有哪三种单位？使

学生领悟首先要将人民币分成元、角、分三个枝杈，接着放手让学生小组合作在三个分叉的基础

上进一步分，这时学生思维开始活跃了，大家一起热烈的讨论，添上新的枝杈：有的小组列举各

单位的人民币时比较杂乱；有的小组在不断的讨论中发现了规律性，制出的图简洁明了，富有逻

辑性。在各小组讨论的基础上，再全班交流，通过合作完成的“智慧树”中，学生体会到了人民币

分类的特点与规律。

合作建构“智慧树”给数学课堂带来了新鲜和活力，学生真正主动参与到教学之中，建立起一种师

生平等、互动、轻松、愉快的课堂教学；学生通过思维导图将零散的知识点主动构建成有机的脉

络体系，形成了良好的认知结构，学生综合运用知识解决问题的能力得到提高。

从小学低年段就注重引导学生采用思维导图的形式掌握各种类型的

知识取得了一定的教学成果：一是帮助学生掌握了一种有效的学习

策略；二是在制作思维导图的过程中，培养了学生发散性思维能力

和想象能力；三是通过对所学内容的有序整理，促进了知识的系统化，有利于构建知识的全景图，加强了学生对所学知识的全面理解，

有助于学生对所学内容进一步内化，从而建立一个有效的、生长的

知识系统,为提高学生的学习能力与质量打下良好的基础。当然，

由于一年级数学内容还比较浅显，学生的思维还处于比较简单的阶段，因此，本人对于思维导图在数学课堂中的运用与研究还比较粗浅，随着以后教学的深入，我将在这一领域做进一步的思索与探究，使思维导图帮助学生的学习走向轻负高质。