机械能守恒定律及其应用练习题
机械能守恒定律练习题
1．如图所示，m1＞m2，滑轮光滑且质量不计，在m1下降一段距离d的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是：（）
A．m1的机械能增加
B．m2的机械能增加
C．m1和m2的总机械能减少
D．m1和m2的总机械能不变
2．某同学身高1.8m，在运动会上参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为：（）（g取10m/s2）
A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s
3．如图所示，一匀质直杆AB长为，从图示位置由静止沿光滑面ABD滑动，AB是半径为r的四分之一圆弧，BD为水平面，求直杆全部滑到BD时的速度大小。
4．如图所示，在光滑的水平桌面上，放一根长为的链条，链条沿桌边挂在桌外的长度为a，链条由静止开始释放，求链条全部离开桌面时的速度。
5．如图，AB是高h1=0.6m、倾角的斜面，放置在水平桌面上，斜面下端是与
桌面相切的一段圆弧，且紧靠桌子边缘。桌面距地面的高度h2=1.8m。一个质量m=1.0kg的小滑块从斜面顶端A由静止开始沿轨道下滑，运动到斜面底端B时沿水平方向离开斜面，
落到水平地面上的C点。滑块与斜面间的动摩擦因数。不计空气阻力，g=10m/s2。
求：（1）小滑块经过B点时的速度；（2）小滑块落地点C距桌面的水平距离；（3）小滑块落地时的速度大小。
6．如图，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中：（）
A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒
B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒
C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒
D．A球、B球和地球组成的系统机械不守恒
7．如图所示，物体A和B系在跨过定滑轮的细绳两端，物体A 的质量m A=1.5，物体B的质量m B=1kg，开始时把A托起，使B刚好与地面接触，此时物体A离地高度为1m。放手让A从静止开始下落，求：（1）当A着地时，B的速率多大？（2）物体A落地后， B 还能升高多少？
8
．在倾角的光滑斜面顶端固定着一个光滑的定滑轮。A、B两个物体的质量分别
m A=2kg和m B=4kg，跨过定滑轮用细绳相连。B物体距地面高度H=2m。求将B由静止释放后，A物体能够达到的最大速度是多少?
9.如图上题图所示，四分之三周长圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；直径稍小于圆管内径、质量m=0.5kg的小球从距B正上方高H=2.5m处的A处自由下落，
到达圆管最低点C时的速率为6m/s，并继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次
进入圆管，假定小球再次进入圆管时不计碰撞能量损失，取重力加速度g=10m/s2，求
（1）小球飞离D点时的速度
（2）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功
（3）小球再次进入圆管后，能否越过C点？请分析说明理由
机械能守恒定律及其应用
机械能守恒定律及其应用·典型例题精析 链，则当铁链刚挂直时速度多大？ [思路点拨] 以铁链和地球组成的系统为对象，铁链仅受两个力：重力G和光滑水平桌面的支持力N，在铁链运动过程中，N与运动速度v垂直，N 不做功，只有重力G做功，因此系统机械能守恒．铁链释放前只有重力势能，但由于平放在桌面上与悬吊着两部分位置不同，计算重力势能时要分段计算．选铁链挂直时的下端点为重力势能的零标准，应用机械能守恒定律即可求解． [解题过程] 初始状态：平放在桌面上的部分铁链具有的重力势能
mv2，又有重力势能 根据机械能守恒定律有E1＝E2．所以E p1＋E p2＝E k2＋E p2，故 [小结] (1)应用机械能守恒定律解题的基本步骤由本题可见一斑．①根据题意，选取研究对象．②明确研究对象在运动过程中受力情况，并弄清各力做功情况，分析是否满足机械能守恒条件．③恰当地选取重力势能的零势能参考平面，确定研究对象在过程的始、末状态机械能转化情况．④应用机械能守恒定律列方程、求解． (2)本题也可从线性变力求平均力做功的角度，应用动能定理求解，也可应用F－h图线(示功图)揭示的功能关系求解，请同学们尽可发挥练习．
[例题2] 如图8－54所示，长l的细绳一端系质量m的小球，另一端固定于O点，细绳所能承受拉力的最大值是7mg．现将小球拉至水平并由静止释放，又知图中O′点有一小钉，为使小球可绕O′点做竖直面内的圆周运动．试求OO′的长度d与θ角的关系(设绳与小钉O′相互作用中无能量损失)． [思路点拨] 本题所涉及问题层面较多．除涉及机械能守恒定律之外，还涉及圆周运动向心力公式．另外还应特别注意两个临界条件：①要保证小球能绕O′完成圆周运动，圆周半径就不得太长，即OO′不得太短；②还必须保证细绳不会被拉断，故圆周半径又不能太短，也就是OO′不能太长．本题的研究中应以两个特殊点即最高点D和最低点C入手，依上述两临界条件，按机械能守恒和圆运动向心力公式列方程求解． [解题过程] 设小球能绕O′点完成圆周运动，如图8－54所示．其最高点为D，最低点为C．对于D点，依向心力公式有 (1)
(完整)1经纬网和等高线练习题
第一节：经纬网和等高线地形图 高考重点：方向、比例尺、等高线地形图的应用 知识点：经度划分、东西半球、地球上两点的位置、地图三要素、等高线地形图的应用 一、选择题 1．图中最易形成瀑布的地点是() A．甲B．乙C．丙D．丁 2．图中两地间能够开凿渠道自流引水的是() A．从乙到丙B．从丁到乙 C．从戊到甲D．从丁到戊 3．“上北下南，左西右东”适应看地图的情况是（） A、所有地图 B、不带经纬网、指向标的地图 C、带经纬网的地图 D、带指向标的地图 4．如果你面向南面而站立，那么你右手所指的方向是（） A、东 B、西 C、南 D、北 5．在图幅大小相同的情况下，下列说法正确的是（） A、绘制中国地图比陕西省地图比例尺大，内容较为详细 B、绘制陕西省地图是，同中国地图相比范围小了，比例尺大了 C、绘制西安市地图时，图的内容较陕西省地图更为简略 D、绘制西电附中地图，比例尺最小，内容最详细 6．站在南极点上的人， 他的前后左右是什么方向（） A、北 B、南 C、西 D、东 7．读右上图判断，下列选项正确的是（） A．A点位于B点的西北B．A点位于C点的东北 C．C点位于A点的西南D．B点位于A点的正东 下图是“地球经纬网示意图”。读图回答下题。 8．图中各点既位于北半球又位于西半球的是() 1
A．③④B．①②C．⑤⑥D．③⑦ 9．图中④点位于⑧点的() A．东北方向B．西北方向 C．东南方向D．西南方向 下面为“某岛屿的示意图”，该岛约有280万人口，岛上主峰蓝山峰海拔为2 256米。读图并结合所学知识，完成5～7题。 10．下列地点位于图中主峰对跖点附近的是() A．(18°S,76°40′W) B．(18°S,103°20′E) C．(18°N,76°40′W) D．(18°N,103°20′W) 11．根据信息判断，该岛的人口密度约为() A．728人/平方千米B．650人/平方千米 C．510人/平方千米D．255人/平方千米 某同学在老师指导下沿甲图E～F、M～N作地形剖面图，成果分别为乙图和丙图。据此回答13～15题。 12．该地的地形是() A．山峰B．山脊C．山谷D．鞍部 13．①地比②地() A．海拔高，坡度大B．海拔高，坡度小 C．海拔低，坡度大D．海拔低，坡度小 14．在一次较大的降水过程中，降落在④地的水体在坡面上的流向是() A．东北向西南B．东南向西北 C．西南向东北D．西北向东南 读下列经纬网图（图1），完成15～16题。 图1 15.以上四幅经纬网图的图幅面积相同，其中实际面积最大的是( ) 2
机械能守恒定律的理解与实际应用
机械能守恒定律的理解与实际应用 机械能守恒定律在动力学中是一条重要物理定律。它是功能转换的重要依据。同时也是物理学中的一种重要的解题方法。因此对于机械能守恒定律的掌握也尤为重要，对于机械能守恒定律的理解和应用我做了如下的总结，供大家参考。 首先我们先对机械能的概念做一下介绍，物体的机械能是指物体的动能和势能的总和。这是机械能的定义，在具体计算时，学生通常把不同状态下的动能和势能加在一起，这是概念不清。动能、势能和机械能都是状态量，同一物体不同状态下，这三个量是会变化的，所以要分别运算；同样即使是同一物体，状态不同，动能和势能是不能相加而等于物体的机械能。 机械能守恒定律的内容是：在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，机械能的总量保持不变。机械能守恒定律的公式： 机械能守恒定律能解决的问题（1）与物体位置变化有关的运动问题如：自由落体运动，抛体运动，物体在光滑斜面上的自由滑动等等。（2）求解动能、势能或只与物体速度和高度有关的问题。 每个物理定理和定律都会有它特定的应用条件，机械能守恒定律应用时也需要一定的条件：首先研究对象一般为一个物体（或一个系统即一个整体），同时这个物体只受重力（弹力）；或者除重力（弹力）外其它的合力为零。 由于机械能守恒定律中涉及物体的两种状态和物体两种位置，初学者在应用时不容易掌握而且容易混淆。我们通过实例来具体分析一下： （1）自由落体过程物体机械能守恒。如图-1质量为m的物体，从高处自由下落。当它位于最高点（位置A时），高度是h1，速度v1=0.因此Ek1=0，Ep1=mgh1，物体的总机械能为：E1=Ek1+Ep1=mgh1 当物体下落到位置B时，它的高度是h2，这时它的速度 所以物体的总机械能为 （2）抛体运动过程中，物体的机械能守恒。无论物体做的是平抛、斜抛、竖直上抛或竖直上抛等等，只要是忽略空气阻力的抛体运动，由于物体在空中只受重力，只有位置的高低变化，所以只有重力在做功，物体在整个的运动过程中机械能不变，只有重力势能和动能之间进行相应的转化，但总的机械能保持不变。 例：一石子从离地面20m高处，以15m/s的速率水平抛出，则石子落地时的速率是多少？
机械能守恒定律典型分类例题
一、单个物体的机械能守恒 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。 （2）物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。 所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。（2）固定的光滑斜面类。（3）固定的光滑圆弧类。（4）悬点固定的摆动类。（1）阻力不计的抛体类 包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。 （2）固定的光滑斜面类 在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。 （3）固定的光滑圆弧类 在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。 （4）悬点固定的摆动类 和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。因此只有重力做功，物体的机械能守恒。 作题方法： 一般选取物体运动的最低点作为重力势能的零势参考点，把物体运动开始时的机械能和物体运动结束时的机械能分别写出来，并使之相等。 注意点：在固定的光滑圆弧类和悬点定的摆动类两种题目中，常和向心力的公式结合使用。这在计算中是要特别注意的。 习题： 1、三个质量相同的小球悬挂在三根长度不等的细线上，分别把悬线拉至水平位置后轻轻释放小球，已知线长L a L b L c，则悬线摆至竖直位置时，细线中张力大小的关系是（） A T c T b T a B T a T b T c C T b T c T a D T a=T b=T c 4、一质量m = 2千克的小球从光滑斜面上高h = 3.5米高处由静止滑下斜面底端紧接着一个半径R = 1米的光滑圆环（如图）求： （1）小球滑至圆环顶点时对环的压力； （2）小球至少要从多高处静止滑下才能越过圆环最高点； （3）小球从h0 = 2米处静止滑下时将在何处脱离圆环（g =9.8米/秒2）。 二、系统的机械能守恒 由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面 （1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系统的机械能就不变。 （2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。 系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能 系统间的相互作用力分为三类： 1）刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等 2）弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。 3）其它力做功：比如炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功等。 在前两种情况中，轻绳的拉力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的
专题一 经纬网及其应用练习题
专题一经纬网及其应用练习题 1、有关经度和纬度的正确说法是() ①在地球仪上，0°经线就是本初子午线 ②180°经线把地球分为东、西两半球 ③赤道是地球上最长的纬线，它把地球分为南、北两半球 ④纬度越高，纬线越长；纬度越低，纬线越短 A、①② B、②③ C、③④ D、①③ 2、读右图，图中符合下列条件的点为（） ①该点以东为西半球，以西为东半球 ②该点以北为高纬度，以南为中纬度 A、a点 B、b点 C、c点 D、d点 读下面南半球某区域经纬网图。回答3~4题。 3、④地的地理坐标是() A．60°S，60°E B．60°S，60°W C．40°S，40°E D．60°N，60°E 4、关于图中各点的叙述，正确的是() A．⑤位于①的西北方向 B．⑤位于④的东北方向 C．①②两点间的距离等于②③两点间的距离 D．①②③④⑤均位于西半球 5、右图中G点位于H点的（） A、东北方向 B、正西方 C、西北方向 D、东南方向 读地球表面某区域的经纬网图，据右下图回答6~9题。 6、若某人从M点出发，依次向正东、正南、正西和正北方向分别前进200千米，则其最终位置() A．回到M点B．在M点的正东方 C．在M点正西方D．在M点东南方 7、M和N两点的实地距离约是() A．4 444 km B．3 333 km C．2 222 km D．1 823 km 8、若一架飞机飞机从M点出发，以1110km/h的速度向北飞越北极点后继续沿经线圈飞行，8小时后到达的地理位置为（） A 、40oN，60oE B、50oN，120oE C、40oN，100oE D、50oN，120oW 9、若一架飞机从M点起飞，沿最短的航线到达N点，则飞机飞行的方向为() A．一直向东B．先东北再东南C．一直向西D．先东南再东北 读下列四幅经纬网图，完成10～11题。
机械能守恒定律及其应用
机械能守恒定律及其应用 一、重力做功与重力势能 1．重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关． (2)重力做功不引起物体机械能的变化． 2．重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大． (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量．即W G ＝－(E p2－E p1)＝E p1－E p2＝－ΔE p . (3)重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取无关． 3．弹性势能 (1)概念：物体由于发生弹性形变而具有的能． (2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大． (3)弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W ＝－ΔE p . 二、机械能守恒定律及其应用 1．机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能． 2．机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变． (2)表达式：mgh 1＋12m v 12＝mgh 2＋1 2m v 22. 3．守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功． ■判一判 记一记 (1)克服重力做功，物体的重力势能一定增加．( ) (2)发生弹性形变的物体都具有弹性势能．( ) (3)弹簧弹力做正功时，弹性势能增加．( ) (4)物体速度增大时，其机械能可能在减小．( ) (5)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒．( ) (6)物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化．( ) (7)物体只发生动能和重力势能的相互转化时，物体的机械能一定守恒．( ) (8)做曲线运动的物体机械能可能守恒．( ) 例I :对机械能守恒的理解及判断 1．对机械能守恒条件的理解 (1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒． (2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零． (3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少． 2．机械能是否守恒的三种判断方法 (1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒．
地理经纬度练习题
经纬网及其应用练习题 1、有关经度和纬度的正确说法是() ①在地球仪上，0°经线就是本初子午线 ②180°经线把地球分为东、西两半球 ③赤道是地球上最长的纬线，它把地球分为南、北两半球 ④纬度越高，纬线越长；纬度越低，纬线越短 A、①② B、②③ C、③④ D、①③ 2、读右图，图中符合下列条件的点为（） ①该点以东为西半球，以西为东半球 ②该点以北为高纬度，以南为中纬度 A、a点 B、b点 C、c点 D、d点 读下面南半球某区域经纬网图。回答3~4题。 3、④地的地理坐标是() A．60°S，60°E B．60°S，60°W C．40°S，40°E D．60°N，60°E 4、关于图中各点的叙述，正确的是() A．⑤位于①的西北方向 B．⑤位于④的东北方向 C．①②两点间的距离等于②③两点间的距离 D．①②③④⑤均位于西半球 读地球表面某区域的经纬网图，据右下图回答5~8题。 5、若某人从M点出发，依次向正东、正南、正西和正北方向分别前进200千米，则其最终位置() A．回到M点B．在M点的正东方 C．在M点正西方D．在M点东南方 6、M和N两点的实地距离约是() A．4 444 km B．3 333 km C．2 222 km D．1 823 km 7、若一架飞机飞机从M点出发，以1110km/h的速度向北飞越北极点后继续沿经线圈飞行，8小时后到达的地理位置为（） A 、40oN，60oE B、50oN，120oE C、40oN，100oE D、50oN，120oW 8、若一架飞机从M点起飞，沿最短的航线到达N点，则飞机飞行的方向为() A．一直向东B．先东北再东南C．一直向西D．先东南再东北 读下列四幅经纬网图，完成9～10题。
机械能守恒定律的应用
7、7 机械能守恒定律的应用 一、教学目标 1．熟悉应用机械能守恒定律解题的步骤． 2．明了应用机械能守恒定律分析问题的注意点． 二、重点·难点及解决办法 1．重点：机械能守恒定律的具体应用。 2．难点：应用机械能守恒定律和动能定律分析解决较复杂的力学问题。 3．解决办法 （1）分析典型例题，解剖麻雀，从而掌握机械能守恒定律应用的程序和方法。 （2）比较研究，能准确选择解决力学问题的方法、灵活运用各种定律分析问题。 三、教学步骤 【引入新课】复习上节课的机械能守恒定律内容及数学表达式． 【新课教学】 1、应用机械能守恒定律解题的步骤： （1）根据题意选取研究对象（物体或系统）； （2）分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒； （3）确定运动的始末状态，选取零势能面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能； （4）根据机械能守恒定律列出方程进行求解 注意：列式时，要养成这样的习惯，等式作左边是初状态的机械能而等式右边是末状态的机械能，这样有助于分析的条理性。 例1：如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R 的圆形轨道相连接，质量为。的小球在倾斜轨道上由静止释放， 要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？ 分析及解答： 小球在运动过程中，受到重力和轨道支持力，轨道支持力对小球不做功，只有重力做功， 小球机械能守恒． 取轨道最低点为零重力势能面． 因小球恰能通过圆轨道的最高点C ，说明此时，轨道对小球作用力为零，只有重力提供向心力，根据牛顿第 二定律可列R v m mg c 2= 得 gR m R v m c 2 212= 在圆轨道最高点小球机械能mgR mgR E C 22 1 += 在释放点，小球机械能为 mgh E A = 根据机械能守恒定律 A C E E = 列等式：R mg mgR mgh 221+= 解设R h 2 5= 同理，小球在最低点机械能 2 2 1B B mv E = gR v E E B C B 5:= 小球在B 点受到轨道支持力F 和重力根据牛顿第二定律，以向上为正，可列mg F R v m mg F B 62==- 据牛顿第三定律，小球对轨道压力为6mg ．方向竖直向下． 例2．长l=80cm 的细绳上端固定，下端系一个质量m ＝100g 的小球。 将小球拉起至细绳与竖立方向成60°角的位置，然后无初速释放。不计
机械能守恒定律经典同步练习题及答案
机械能守恒定律同步习题 1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m ，这时物体的速度为2 m/s ，则下列说法正确的是 A. 手对物体做功12J B. 合外力对物体做功12J C. 合外力对物体做功2J D. 物体克服重力做功10 J 2、在下列情况下机械能不守恒的有： A ．在空气中匀速下落的降落伞 B ．物体沿光滑圆弧面下滑 C ．在空中做斜抛运动的铅球（不计空气阻力） D ．沿斜面匀速下滑的物体 3、航天员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态向下摆，到达竖直状 态的过程如图所示，航天员所受重力的瞬时功率变化情况是 A ．一直增大 B 。一直减小 C ．先增大后减小 D 。先减小后增大 4、如图2所示，某力F=10N 作用于半径R=1m 的转盘的边缘上，力F 的 大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则 转动一 周这个力F 做的总功应为： A 、 0J B 、20πJ C 、10J D 、20J. 5、关于力对物体做功以及产生的效果，下列说法正确的是 A.滑动摩擦力对物体一定做正功 B.静摩擦力对物体一定不做功 C.物体克服某个力做功时，这个力对物体来说是动力 D.某个力对物体做正功时，这个力对物体来说是动力 6、物体沿直线运动的v -t 关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W ，则 （A ）从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W 。 （B ）从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W 。 （C ）从第5秒末到第7秒末合外力做功为W 。 （D ）从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W 。 7、如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力Ｆ拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上 移动。在移动过程中，下列说法正确的是 Ａ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力 所做的功之和 Ｂ.Ｆ对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 Ｃ.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能 Ｄ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和 8、如图所示，静止在水平桌面的纸带上有一质量为0. 1kg 的小铁块，它离纸带的右端距 离为0. 5 m ，铁块与纸带间动摩擦因数为0.1．现用力向左以2 m/s 2的加速度将纸带从铁 块下抽出，求：（不计铁块大小，铁块不滚动） (1)将纸带从铁块下抽出需要多长时间？ (2)纸带对铁块做多少功？
七年级地理经纬网练习题及答案
七年级地理经纬网练习题及答案 班级 一．选择题 1．“上北下南，左西右东”适应看地图的情况是 A、所有地图 B、不带经纬网、指向标的地图 C、带经纬网的地图 D、带指向标的地图 2．如果你面向南面而站立，那么你右手所指的方向是 A、东 B、西 C、南 D、北 3．当你到一个城市旅游时，你选择那种地图较为合适 A、世界地图B、中国地图 C、城市地形图 D、城市旅游交通图 4．下列有关地图论叙不正确的是 A、地图是学习地理必不可少的工具 B、地图是对地理环境原封不动的缩小 C、地图三要素是指方向、比例尺、图例与注记 D、地图家族中有自然地图和社会经济地图 5．在图幅大小相同的情况下，下列说法正确的是 A、绘制中国地图比福建省地图比例尺大，内容较为详细 B、绘制福建省地图是，同中国地图相比范围小了，比例尺大了 C、绘制厦门市地图时，图的内容较福建省地图更为简
略 D、绘制集美中学地图，比例尺最小，内容最详细 6．比例尺为1：30000000的“中国政区和交通图”上，量得福州与北京的图 上距离为5厘米，则两地实际距离为： A、150千米 B、600千米 C、1500千米 D、6000千米 7．如果两地的实际距离是50千米，那么在比例尺为1：2000000的地图上， 两地间的直线距离应是： A、10厘米 B、4厘米 C、2.5厘米 D、0.4厘米 8．四种比例尺，最大的是： A、1:500000 B、图上1厘米代表实地距离500千米 C、1:5000000 D、 050千米 9．站在南极点上的人， 他的前后左右是什么方向 A、北 B、南 C、西 D、东 10．读右上图判断，下列选项正确的是 A．A点位于B点的西北B．A点位于C点的东北 C．C点位于A点的西南D．B点位于A点的正东 11．下列说法正确的是： A．地球仪表面，连接南北两极的弧线，叫纬线 B．纬线指示南北方向，经线指示东西方向
机械能守恒定律典型分类例题
机械能守恒定律典型题分类 一、单个物体的机械能守恒 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。（2）物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。 所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。（2）固定的光滑斜面类。（3）固定的光滑圆弧类。（4）悬点固定的摆动类。 （1）阻力不计的抛体类 包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。 （2）固定的光滑斜面类 在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。 （3）固定的光滑圆弧类 在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。 （4）悬点固定的摆动类 和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。因此只有重力做功，物体的机械能守恒。 作题方法： 一般选取物体运动的最低点作为重力势能的零势参考点，把物体运动开始时的机械能和物体运动结束时的机械能分别写出来，并使之相等。 注意点：在固定的光滑圆弧类和悬点定的摆动类两种题目中，常和向心力的公式结合使用。这在计算中是要特别注意的。 习题： 1、三个质量相同的小球悬挂在三根长度不等的细线上，分别把悬线拉至水平位置后轻轻释放小球，已知线长L a>L b>L c，则悬线摆至竖直位置时，细线中张力大小的关系是（） A T c>T b>T a B T a>T b>T c C T b>T c>T a D T a=T b=T c 4、一质量m = 2千克的小球从光滑斜面上高h = 3.5米高处由静止滑下斜面底端紧接着一个半径R = 1m的 光滑圆环（如图）求： （1）小球滑至圆环顶点时对环的压力； （2）小球至少要从多高处静止滑下才能越过圆环最高点； （3）小球从h0 = 2米处静止滑下时将在何处脱离圆环（g =9.8米/秒2）。 二、系统的机械能守恒 由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面 （1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系统的机械能就不变。 （2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。 系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能 系统间的相互作用力分为三类：
高中物理专题：机械能守恒定律的应用
专题13 机械能守恒定律及其应用 1．机械能： 机械能是物体动能、重力势能、弹性势能的统称，也可以说成物体动能和势能之总和. 2.机械能守恒定律 （1）内容：在只有重力或弹力做功时，物体（系统）动能与重力势能可以相互转化，而总的机械能保 持不变. （2）表达式：E12或1122 3.机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的常用数学表达式： （1）守恒条件： ①一个物体：只有重力做功或弹力做功（看是否包含弹簧，包含弹簧，守恒；不包含则不守恒） ②物体系统：弹力和重力一起做功，只有重力势能和弹性势能的相互转化，没有其他形式的能量产生 ③如果有外力作用，但是外力不做功或做功为零，没有其他形式的能量产生，物体或系统机械能守恒。（2）常用数学表达式: ①守恒观点：1122 必须选择参考平面 ②转化观点：Δ＝-Δ，（Δ增＝Δ减或Δ减＝Δ增）．运用的关键在于弄清重力势能的增加(或减少)量， 可不选取参考面而直接计算初、末状态的势能差 ③转移观点：Δ＝-Δ（Δ增＝Δ减或Δ减＝Δ增），“转移观点”， 4.应用机械能守恒定律解题的基本步骤 （1）.根据题意，选取研究对象（物体或相互作用的物体系）. （2）.分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件． （3）.若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末 状态的机械能值． （4）.根据机械能守恒定律列方程，并代人数值求解． 【问题一】物体或物体系统机械能守恒是否定律的条件的应用 1.一个物体：只有重力做功或只有弹力做功，只管整个过程始末状态，不管中间过程；有弹簧时要包含弹簧才守恒。 2.物体系统：系统只有动能和势能的转化，无其他形式能量的产生。 3.注意：无论是从做功来看还是从能量的转化来看都只有动能和势能的相互转化，无其他形式的能量产生。 4.如果其他除重力、弹力外的其他力做功，机械能不守恒 【例题1】如图5-4-1所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速 度释放，让其自由摆下，不及空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中（） 图5-4-1 A．重物重力势能减小 B．重物重力势能与动能之和增大 C．重物的机械能不变 D. 重物的机械能减少
机械能守恒定律应用
机械能守恒定律应用 本节教材分析 本节重点介绍机械能守恒定律的应用，要求学生知道应用机械能守恒定律解题的步骤以及用这个定律处理问题的优缺点，并会用机械能守恒定律解决简单的问题．另外，在本节中要学会据题设条件提供的具体情况，选择不同的方法，用机械能守恒定律以及学过的动量定理、动能定理、动量守恒定律等结合解决综合问题． 教学目标 一、知识目标 1.知道应用机械能守恒定律解题的步骤． 2.明确应用机械能守恒定律分析问题的注意点． 3.理解用机械能守恒定律和动能定理、动量守恒定律综合解题的方法． 二、能力目标 1.针对具体的物理现象和问题，正确应用机械能守恒定律． 2.掌握解决力学问题的思维程序，学会解决力学综合问题的方法. 三、德育目标 1.通过解决实际问题，培养认真仔细有序的分析习惯. 2.具体问题具体分析，提高思维的客观性和准确性． 教学重点 机械能守恒定律的应用． 教学难点 判断被研究对象在经历的研究过程中机械能是否守恒，在应用时要找准始末状态的机械能． 教学方法 1.自学讨论，总结得到机械能守恒定律的解题方法和步骤； 2.通过分析典型例题，掌握用机械能守恒定律、动能定律、动量守恒定律解决力学问题. 教学用具 自制的投影片、CAI课件
教学过程 出示本节课的学习目标： 1.会用机械能守恒定律解决简单的问题． 2.知道应用机械能守恒定律解题的步骤以及用该定律解题的优点． 3.会用机械能守恒定律以及与学过的动量定理、动能定理、动量守恒定律等结合解决综合问题. 学习目标完成过程： 一、导入新课 1.用投影片出示复习思考题： ①机械能守恒定律的容是什么? ②机械能守恒定律的数学表达形式是什么? 2.学生答： ①在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变；在只有弹力做功的情形下，物体的动能和弹性势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变. ②机械能守恒定律数学表达式有两种： 第一种：－=－即动能的增加量等于重力势能的减小量 第二种：+=+即半初态的机械能等于初动态的机械能. 3.引入：本节课我们来学习机械能守恒定律的应用．板书：机械能守恒定律的应用 二、新课教学 1.关于机械能守恒定律解题的方法和步骤： (1)学生阅读本节课文的例1和例2 (2)用多媒体出示思考题 ①两道例题中在解题方法上有哪些相同之处? ②例1中如果要用牛顿第二定律和运动学公式求解，该如何求解? ③你认为两种解法解例1，哪种方法简单?为什么?
经纬网的应用测试题
地球与地图测试题 1．在下面的A、B、C、D四幅图中，图中的P点位置同时符合：①东半球、②北半球、 ③低纬度地区、④在我国境内四个条件的是( ) 右图为一火山岛（单位：米），读图回答14～15题。 14．该地位于 A．东半球东时区B．东半球西时区 C．西半球东时区 D．西半球西时区 15．该岛海拔最高不超过 A．1800米 B．1200米 C．1400米 D．1600米 5．下图为亚洲两个国家略图，据地理坐标判断甲、乙两地距离约为
A. 1300千米 B. 550千米 C. 300千米 D. 1550千米 1．读地球表面某区域的经纬网示意图，回答(1)～(4)题。 (1)若某人从M点出发，依次向正东、正南、正西和正北方向分别前进200千米，则其最终位置() A．回到M点B．在M点正东方C．在M点正西方D．在M点东南方 (2)M和N两点的实际距离约是() A．4444千米B．3333千米 C．2222千米D．1823千米 (3)若一架飞机从M点起飞，沿最短的航线到达N点， 则飞机飞行的方向为() A．一直向东B．先东北再东南 C．一直向西D．先东南再东北 (4)与M点关于地心对称的点的坐标为() A．(60°N,80°E) B．(60°S,100°E) C．(30° S,100°E) D．(60°S,80°W) (2010年安徽六安检测)读甲、乙两幅图，完成下列问题。
(1)图中所示国家：甲是________， 乙是________。 (2)图中比例尺较大的是________图，其所示区域范围较________，图示内容较________。(2)就五带而言，甲区域位于________带，乙区域位于_____带，图甲区域位于图乙区域的____方向。 (3)图甲国家南北距离大约是( ) A ．290千米 B ．190千米 C ．400千米 D ．600千米 （菱湖中学月考）图1是一幅经纬网地图，读图回答1～3题。 1．图中数码代表的四地中，位于西半球低纬度地区的是（D ） A ．① B．② C．③ D ．④ 2．图中①地位于④地的（ A ） A ．东南方 B ．西北方 C ．东北方 D ．西南方 3．某人从②地出发，先向正南方向，后向正东方向至③地，其路程约为（ B ） A ．6600km B ．5000km C ．3330km D ．4200km 4．甲在丁的什么方向，判断正确的是 （ ） A ．西北 B ．东南 C ．西南 D ．东北 5．丙丁两地的图上距离为2.2cm ，那么 该图的比例尺为 （ ） A ．1：180000000 B ．1：900000000 C ．1：1800000000 D ．1：90000000 （余姚中学质检）6．判断下图中坡度最陡的是（ D ） （台州市期末统考）图2中， ①、②、③、 图1 1：50000 A 1：350000 B 1：40000 C 1：9000 D
经纬网练习题
经纬网练习题 【基础训练】 1、地球仪上，经纬度的分布规律 A.纬度分布从南向北增大?Ｂ.纬度分布在北半球向北增大,在南半球向南增大C.经度分布,从0o经线向东向西增 D.经度分布在东半球向东增大，西半球向西增大 2、关于纬线的叙述，错误的是 A.所有纬线都自成圆圈B．纬线长度都相等 C.纬线指示东西方向 D.纬线都相互平行 ３、关于东西半球的叙述，正确的是 Ａ．东经度的范围都在东半球 B．20°W~0°～１６0°E的经度范围为东半球 C．1８0°经线在东半球 D.本初子午线和180°经线是东西半球的界线 4、关于分界线的叙述有错误的是 A．温带和寒带分界线为66o23′N 66o２3′Ｓ B.东西半球分界线为0o，１80o C.南北半球分界线为０o D.中高纬度分界线为6０oＮ，６0oS 5、甲地(0°,9０°Ｅ）、乙地（60°Ｎ，９０°E）、丙地（0°,40°Ｅ）、丁地（6０°S，4０°Ｗ）与本初子午线的距离最近的是 Ａ、甲 B、乙Ｃ、丙D、丁 6、地球上某点北侧是热带，南侧是温带，东侧是西半球，西侧是东半球,该点是Ａ.２３°26′N,160°EＢ.2３°26′S，１60°E Ｃ.23°2６′N,2０°W D.23°26′S,２0°W ７、在下面Ａ、Ｂ、C、D四幅图中，Ｐ点的位置符合①东半球、②北半球、③低纬度、④在我国境内四个条件的是 读两幅经纬网示意图，回答８～９题。 8．有关地球仪上经纬线的说法，正确 的是 A.经线指示东西方向??? B.纬线指示南北方向 C.所有经线的长度都相等?? D.所有纬线的长度都相等
9.对下面两图中四点的叙述正确的是 A．Ａ点位于西半球的北半球，Ｂ点位于东半球的南半球 B.B点位于C点的西北方 C．A、B两点一年中各受到一次太阳直射D．C、Ｄ两点有极昼、极夜现象发生 1０、读右图,图中符合下列条件的点为 ①该点以东为西半球，以西为东半球 ②该点以北为高纬度,以南为中纬度 A、a点 B、b点 Ｃ、ｃ点Ｄ、d点 【难度提升】 11、该图中Ａ在B的方向排序正确的是 A、西北、东北、西南、西北 B、西北、西北、西南、东北 C、西南、东北、西北、西北 D、东北、西北、西北、西南 1２右图中Ｇ点位于H点的 A、东北方向Ｂ、正 西方 Ｃ、西北方向 D、东南方 向 下面是四幅经纬网图，读图回答13～14题。 13、图中四地位于北京(11６°E、40°Ｎ)的东南方向,且经度间距离较近的是 A.① B．②Ｃ．③ D.④１4、在四幅图中斜线所表示的经纬线方格内，面积最大的是
机械能守恒定律典型例题精析(附答案)
机械能守恒定律典型例题精析(附答案) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
机械能守恒定律 一、选择题 1.某人用同样的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推动一辆相同的小车，都使它移动相同的距离。两种情况下推力做功分别为W1和W2，小车最终获得的能量分别为E1和E2，则下列关系中正确的是（）。 A、W1=W2，E1=E2 B、W1≠W2，E1≠E2 C、W1=W2，E1≠E2 D、W1≠W2，E1=E2 2．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是() A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况 D．三种情况中，物体的机械能均增加 3．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力F阻恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是() A．小球动能减少了mgH B．小球机械能减少了F阻H C．小球重力势能增加了mgH D．小球的加速度大于重力加速度g 4．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中() A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒 B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增加 C．小球的动能逐渐增大 D．小球的动能先增大后减小 二、计算题 1.如图所示，ABCD是一条长轨道，其AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD相切的一小段弧，其长度可以略去不计。一质量为m 的物体在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，现用一沿轨道方向的力推物体，使它缓慢地由D点回到A点，设物体与轨道的动摩擦因数为，A 点到CD间的竖直高度为h，CD（或BD）间的距离为 s，求推力对物体做的功W为多少 2.一根长为L的细绳，一端拴在水平轴O上，另一端有一个质量为m的小球.现 使细绳位于水平位置并且绷紧，如下图所示.给小球一个瞬间的作用，使它得到一定的向下的初速度. (1)这个初速度至少多大，才能使小球绕O点在竖直面内做圆周运动 (2)如果在轴O的正上方A点钉一个钉子，已知AO=2/3L，小球以上一问中的最小速度开始运动，当它运动到O点的正上方，细绳刚接触到钉子时，绳子的拉力多大
经纬网习题
经纬网练习题 【纬线和纬度经线和经度基础知识】 1.地球仪上，经纬度的分布规律B A.纬度分布从南向北增大 B.纬度分布在北半球向北增大，在南半球向南增大 C.经度分布，从0o经线向东向西增 D.经度分布在东半球向东增大，西半球向西增大 2.关于经纬线的说法正确的是( ) A.沿任何一条经线北行，均能回到原地 B.通过地球表面任何一点都只有一条经线 C.全球所有的经线都不等长 D.除赤道和极点以外，相同纬度的纬线都有两条 3.关于经纬线的说法正确的是（）C A．以180°经线为界，东经和西经的度数分别向东、向西愈来愈大 B．以0°经线为界，东经和西经的度数分别向东、向西愈来愈小 C．以赤道为界，北纬和南纬的度数分别向北、向南愈来愈大 D．以赤道为界，南、北纬的度数分别向南、向北愈来愈小，到北极和南极点时，为0°4．下列关于地球上东、西、南、北的叙述,正确的是（）C C ①与地球自转方向一致的是“西”,相反是“东”②站在地球南极看四周,处处是“南” ③如果沿纬线向东走,永远走不到东方的尽头④如果沿经线向北走,最终可以走到北方的尽头 A. ①② B. ②③ C. ③④ D ②④ 5.在以南极为中心的地图上（） ①地球自转方向呈顺时针方向 ②东经度和西经度度数都呈逆时针方向减小 ③东经度度数按顺时针方向增大，西经度度数按逆时针方向增大 ④东半球的经度都是按顺时针方向逐渐增加的 A．①② B．③④ C．①③ D．②③ 6.关于分界线的叙述有错误的是B A.温带和寒带分界线为66o23′N 66o23′S B.东西半球分界线为0o，180o C.南北半球分界线为0o D.中高纬度分界线为60oN， 60oS 7.本初子午线是( ) B A.东西两半球的分界 B.东经与西经的分界 C.计算纬度的起始线 D.欧亚两洲的分界 8.“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”适用于（ B ） A、极地地区 B、赤道地区 C、回归线 D、极圈附近 9.中纬度与低纬度，中纬度与高纬度的分界纬线是( ) A.0°和30°纬线 B.30°和60°纬线 C.0°和60°纬线 D.60°和30°纬线 10.下列各点中既位于西半球又位于南半球的是( ) A.19°W 60°S B.0°26°N C.25°W 30°N D.140°W 35°S 11.下列各点中符合位于西半球、北半球、低纬度三个条件的是( ) A.20°W 60°N B.0°26°N C.180°17°N D.19°W 15°S 12.一艘油轮正航行在这样一个地方：北侧是北半球，南侧是南半球，西侧是西半球，东
机械能守恒定律及应用
三、机械能守恒定律及应用 一、 重力势能 1. 定义：由于受重力作用，物体具有的与______________有关的能量叫重力势能．其表达式为________． 2. 特点：重力势能是________，但有正负，正负表示大小，而不是方向．重力势能E p 具有相对性，与零势能面的选取有关，但重力势能的变化量ΔE p 具有绝对性，与零势能面的选取无关． 3. 重力做功的特点及与重力势能变化的关系 (1)重力做功________无关，只与始末位置 有关． (2)重力做正功，物体的重力势能________；重力做负功，物体的重力势能________． (3)重力做的功总等于物体重力势能增量的负值，即W ＝－ΔEp 或W ab ＝E pa －E pb . 二、 弹性势能 弹簧的弹性势能：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．弹力做功与弹性势能变化W 弹＝－ΔE p 三、 机械能守恒定律 1. 机械能：__________________________统称为机械能． 2. 机械能守恒定律：在只有重力和弹簧弹力做功时，物体的动能和势能相互转化，但机械能的总量保持不变. 另一种表述：如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变． 3. 机械能守恒的条件：只有重力或弹簧弹力做功． 4. 表达式 (1)mgh 1＋12mv 21＝mgh 2＋12 mv 22；即E p ＋E k ＝E ′p ＋E ′k (2) K P E E ?=?- (3)ΔE 减＝ΔE 增． 注意：用(1)时，需要规定重力势能的参考平面；用(2)(3)时则不必规定重力势能的参考面 四、对机械能守恒定律的理解： （1）当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。只有一个物体时，往往也可根据动能定理来解决问题。 （2）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。 五、解题步骤 ⑴确定研究对象和研究过程。 ⑵判断机械能是否守恒。 ⑶选定一种表达式，列式求解。 当判断到机械能守恒后，就只看机械能是如何转化，看初状态和末状态的机械能的形式，如何表示，什么减少，什么增加。不再写做功表达式。 六、功能原理 （1）当W 其它=0时，说明只有重力、弹簧弹力做功，所以系统的机械能守恒。 （2）当系统除重力和弹簧弹力做功以外还有其他外力做功时，系统的机械能就不守恒。这时，机械能必发生变化。物体机械能的增量由重力、弹簧弹力以外的其他力做的功来量度：W 其它=ΔE 机，（W 其它表示除重力、弹簧弹力以外的其它力做的功）。其它力做正功，机械能增加，反之减少。 典例分析 一、基本概念题 1、如图所示，一轻质弹簧固定于O 点，另一端系一小球，将小球从与O 点 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速地释放，让它自由摆下，不计空