圆的渐开线画法

已知圆的直径D，画渐开线的方法如图1-22：

(1）将圆周分成若干等分（图中为12等分），将周长πD作相同

等分；

(2）过周长上各等分点作圆的切线；

(3）在第一条切线上，自切点起量取周长的一个等分（πD/12）

得点1；在第二条切线上，自切点起量取周长的两个等分（2xπD/12）

图1-22圆的渐开线画法得点2；依此类推得点3、4、 (12)

(4）用曲线板光滑连接点1、2、3、……、12；即得圆的渐开线。

图1-23圆弧连接作图原理

圆弧连接

在工程图中经常要用已知半径圆弧（称连接弧），光滑连接（即相切）已知直线或圆弧。为了保证光滑连接，关键在于正确找出连接圆弧的圆心和切点。

(1)圆弧连接的作图原理

根据平面几何可知，圆弧连接作图有如下关系：

a）半径为R的圆弧与已知直线I相切，其圆心轨迹是距离直线I为R的两条平行线II、III，当圆心为O时，

由O向直线I作垂线，垂足K即为切点，如图1-23a所示。

b）半径为R的圆弧与已知圆弧（圆心为O1、半径为R1）相切，其圆心轨迹是已知圆弧的同心圆，此同心圆半径R2视相切情况而定，外切时，R2=R1+R，如图1-23b所示：内切时，R2=R1-R，如图1-23c所示。当圆心为O时，连接圆心的直线O1O与已知圆弧的交点即为切点。

(2)连接圆弧圆心和切点的作图示例：

图1-24常见的圆弧连接作图

齿轮齿形画法

齿轮齿形画法一、总述我们在齿轮加工进行齿形的检验时，常会用到齿形模板，以前每遇到这种情况都需要技术人员照手册按坐标点一点一点的画出，十分麻烦，且每用到模数不同的齿轮，都要重新画，工作量可想而知。现在计算机普及了，我们依据淅开线的形成原理和齿轮的切削原理并结合实际经验研究出了一种利用计算机来进行齿形图绘制的方法，绘制一些不同齿数（模数是1）的齿轮齿形图作为样板，对于不同的模数，只要进行相应倍数的放大即可得出相应的齿形图，这样绘出的齿形图不仅比手工画出的精确，且能做到一劳永逸，方便了很多。二、直齿轮齿形图的详细画法下面我们以齿数为18的齿轮为例，详细介绍一下这种齿形图的绘制方法.我们将齿形图的绘制据齿形的组成不同分为渐开线齿形部分的绘制与基圆和齿根圆部分齿形的绘制. 1.取齿轮齿数为18,模数为1,则分度圆半径为8.457mm.首先画出基圆,然后在基圆上取一角度为3的圆弧,测其值为0.44mm.(如图一) 2.画一长度为0.44mm的水平轴线垂线与基圆相切,然后绕基圆圆心阵列该直线和与其垂直的水平线,角度取3度(如图二) 3.将阵列所得的基圆切线延长:3°处的切线保持不变,6°处的切线延长一倍,9°处

的切线延长2倍,12°处的切线延长3倍……依此类推,45°处的切线延长15倍.将各切线延长线的端点依次连接起来得一圆滑曲线.(如图三) 4.画出齿轮的分度圆(半径为9mm)和齿顶圆(半径为10mm),过分度圆与渐开线交点与圆心连线,将该连线旋转成水平(第三步得到的曲线随其一同旋转),其它辅助线清除,然后过圆心画一角度为5度的射线即为该齿轮一个齿的对称线,将所得曲线关天该对称线镜相,齿顶圆与基圆中间的曲线部分即为该齿轮一个轮齿的渐开线部分.(如图四) 5.将得出的一个轮齿的渐开线部分阵列,得出模数为1,齿数为18的齿轮的渐开线齿廓部分,并将齿轮转至如图五位置。以上五步为齿轮轮齿渐开线部分的绘制。从第六步开始为基圆与齿根圆部分齿形图的绘制。 6.先画出模数是1的齿条图形，比标准齿条齿顶高高出0.25mm(如图六) 7.如图七所示将齿条与齿轮啮合. 8.在齿轮的实际加工过程中，齿轮每转动1°，齿条水平移动0.157mm。据此原理，

SolidWorks渐开线圆柱斜齿轮画法

SolidWorks渐开线斜齿圆柱齿轮画法斜齿圆柱齿轮是现代机械传动机构上一种常见的零件。与直齿圆柱齿轮相比，普通的直齿轮沿齿宽同时进入啮合，因而产生冲击振动噪音，传动不平稳。斜齿圆柱齿轮传动则优于直齿，且可凑紧中心距用于高速重载。在SolidWorks的三维建模中，斜齿轮较之直齿齿轮更为复杂。操作上的重点在于齿轮另一端面基准面上复制齿形轮廓，并旋转给定角度，然后两错开给定角度的齿廓放样成形。下面以一实例来介绍SolidWorks渐开线斜齿圆柱齿轮的画法。斜齿圆柱齿轮有关参数：(本文长度单位：mm) 法向模数m=6，齿数z=20，压力角α=20°，螺旋角γ=22°，节圆d'=129.56，齿顶圆d=141.56，齿根圆d''=114.56，齿厚p=8.323。建模步骤： 1、画出渐开线齿形轮廓本例采用渐开线齿形的近似画法。将齿根圆、节圆和齿顶圆画出后。基于渐开线齿形的成形原理，先用等距功能画出二分之一齿厚的辅助线B，作圆心O至C点的辅助线OC，作与直线OC成直角的辅助线CD，作与直线CD成压力角20的辅助线CE，作与直线CE垂直且与圆心O连接的辅助线OF，直线OF即为形成渐开线的基圆的半径。以CF距离为半径作一圆，如图1所示。

图1 将在F为圆心的圆进行裁剪，保留齿顶圆与齿根圆之间的圆弧线段MN，MN即为近似的渐开线齿形，如图2所示。

图2 沿圆中心垂直线镜像弧线MN，生成与之反向的弧线M…N?，如图3所示。

图3 用“绘制圆角”倒俩齿根圆角R1，裁剪去掉多余线段，生成近似渐开线齿形，如图4所示。

图4 2、复制齿形轮廓到斜齿轮的另一端面通过重新绘制齿根圆，裁剪多余线段，生成渐开线齿形一个轮廓封闭区域，如图5所示。

UG_渐开线齿轮画法

一、渐开线直齿轮创建首先通过已知条件确定齿轮的z，m，a，b的大小，例如有一齿轮的基本参数为：齿数z=22，模数m=2.5，压力角alpha=20°，齿宽b=36。 UG环境下齿轮的参数化三维建模 1、UG环境下渐开线直齿圆柱齿轮的三维造型原理表1 行星轮参数列表渐开线直齿圆柱齿轮建模前的参数如表1所示在UG环境下的齿轮建模方法有很多种，这里根据齿轮的有关参数生成齿轮的毛胚和齿槽轮廓，再将齿槽轮廓自由拉生成三维实体相当于生成了一把加工齿轮的刀具，再用齿坯减去该实体从而生成齿形。UG环境下渐开线斜齿轮建模的具体步骤如下： (1) 根据齿轮参数和渐开线方程构造齿轮的端面渐开线齿槽轮廓。 (2) 按照齿顶圆直径和齿轮厚度建立齿坯实体。 (3) 将端面齿廓轴向拉伸出齿槽实体，即相当于生成了一把加工齿轮的刀具。 (4) 使用布尔差操作从齿坯实体中切去齿槽，即可得到该渐开线直齿轮的齿槽轮廓。 (5) 将生成的齿轮实体以齿坯轴线为中心按齿数进行圆周阵列，即得到该渐开线直齿轮的三维模型。 2、渐开线直齿圆柱齿轮轮齿三维成型方法渐开线直齿轮轮齿成型的基本的思路是： (1)构造端面渐开线曲线，并通过镜像等操作构造端面齿槽轮廓； (2)使用UG[拉伸]命令并运用布尔差操作得到齿轮实体。 3、端面渐开线的绘制根据渐开线的形成原理可知渐开线的极坐标方程为：

???? ? ??? ? -===k k k k k inv α ααθαtan cos r r b k （3-1）式中：k α——渐开线上任一点K 压力角； inv k α——以k α为自变量的渐开线函数； k r ——渐开线上任一点的向径，mm b r ——基圆半径，mm k θ——展角或极角，rad 。为了便于计算转化，需要将式3-1转化为直角坐标方程，建立直角坐标系如式3-2 则渐开线上任一点k 的直角坐标方程可以转化为： ?????-=+=u u r u r y u u r u r x b b k b b k cos sin sin cos （3-2）式中：()k k b k k b k r r ON AN ON NK u θαθαα+=+=== =tan ；（3-3） k θ——渐开线上任一点k 的滚动角。端面渐开线曲线的具体绘制步骤如下： (1)选择[工具]—[表达式]命令，弹出“表达式”对话框，输入表达式如下： t=0 //UG 定义的变量 m=2.5 //齿轮模数 z=22 //齿轮齿数 alpha=20 //齿顶圆压力角 qita=90*t //滚动角角度值 b=36 //齿宽 da=(z+2)*m //da 齿顶圆直径 db=m*z*cos(alpha) //db 基圆直径 df=(z-2.5)*m //df 齿根圆直径

直齿渐开线齿轮画法.docx

齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。 3.1直齿轮的创建 3.1.1渐开线的几何分析 Xbyl 通逍心刃果确定 χ≠y 图3-1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段S绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点(x1,y1 )的坐标为：X仁r*cos(a ng),y仁r*s in (a ng) 。(其中r 为圆半径，ang 为图示角度)

对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t, t的变化范围是0?1。从而可以通过( X1,y1 )建立( X,y )的坐标，即为渐开线的方程。 ang=t*90 s=(PI*r*t)/2 X1=r*cos(ang) y1=r*sin(ang) X=X1+(s*sin(ang)) y=y1-(s*cos(ang)) z=0 以上为定义在Xy 平面上的渐开线方程，可通过修改X，y，z 的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。 3.1.2 直齿轮的建模分析本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。直齿轮的建模分析(如图3-2 所示)：（1）创建齿轮的基本圆这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。（2）创建渐开线

SolidWorks渐开线齿轮的绘制方法

现在中国使用SolidWorks软件的用户越来越多，对于一些初学者，在齿轮的绘制过程中会遇到很多问题。本文笔者就是针对这一主题而写，希望对那些还处于齿轮建模迷惑中的读者有一些抛砖引玉的作用，提高设计者的软件使用水平，开拓一条新的设计思路。阅读本文前，读者朋友应当先完成SolidWorks基本模块的学习，或者是有一定的软件使用经历和基础。一、明确设计目的齿轮在机械传动设计中是重要的传动零件，它有很多其他传动机构无法比拟的优点，如传动效率高(一般在0.9以上)，传动平稳(斜齿轮尤为突出)，传动力矩大，准确的瞬时传动比，寿命长，而且可以改变传动方向等，这些优点决定了齿轮在动力传动和运动传动中占有不可动摇的地位。一般齿轮的齿廓都是渐开线，那么如何在SolidWorks中绘制渐开线呢?在开篇之前先请读者思考一个问题：为什么要绘制精确的“渐开线”齿轮呢?是为了做运动模拟?出2D 的工程图?到C N C里进行加工?还是作为CAE的分析模型呢? 当然，如果我们的目的不同，那么我们的齿轮就有不同的绘制方法。请看下面的详细讲解。二、简化齿轮的绘制 1.利用SolidWorks自带插件 “Toolbox”生成齿轮对于出图和用于运动模拟的用户，可以用简化的“渐开线”齿轮代替，这样不但可以大大简化建模的时间，而且可以充分利用现有的计算机资源。在SolidWorks的Toolbox插件中就有齿轮模块，下面就具体介绍一下这种方法。 (1)首先在插件中打开Toolbox插件，如图1所示。点击“确定”就可以在右边的“任务窗格”设计库中找到“Toolbox”了，如图2所示。

(2 )目前虽然在“GB”中还没有齿轮，但是可以用其他标准中的齿轮代替。下面就以“AnsiMetric”标准为例，介绍Toolbox中调用齿轮的方法。在Toolbox的目录中通过“AnsiMetric”→“动力传动”→“齿轮”，在这里系统已经给出了常用的齿轮形式，我们需要哪种形式的齿轮就可以生成哪种，如圆柱直齿轮，这里翻译成了“正齿轮”。具体参数设置，如图3所示。 (3)通过一系列的设置，我们就可以得到想要的齿轮了，如果还达不到自己的要求，就可以在现有的齿轮基础上进行修改。如要孔板形式的齿轮，就可以用一个“旋转切除”命令和一个“拉伸切除”命令完成。具体操作如图4所示。接着再添加几个孔，如图5所示。

Solidworks齿轮画法

SolidWorks渐开线齿轮的绘制方法 SolidWorks, 渐开线齿轮, 绘制SolidWorks, 渐开线齿轮, 绘制一、明确设计目的齿轮在机械传动设计中是重要的传动零件，它有很多其他传动机构无法比拟的优点，如传动效率高(一般在0.9以上)，传动平稳(斜齿轮尤为突出)，传动力矩大，准确的瞬时传动比，寿命长，而且可以改变传动方向等，这些优点决定了齿轮在动力传动和运动传动中占有不可动摇的地位。一般齿轮的齿廓都是渐开线，那么如何在SolidWorks中绘制渐开线呢?在开篇之前先请读者思考一个问题：为什么要绘制精确的“渐开线”齿轮呢?是为了做运动模拟?出2D 的工程图?到C N C里进行加工?还是作为CAE的分析模型呢? 当然，如果我们的目的不同，那么我们的齿轮就有不同的绘制方法。请看下面的详细讲解。二、简化齿轮的绘制 1.利用SolidWorks自带插件 “Toolbox”生成齿轮对于出图和用于运动模拟的用户，可以用简化的“渐开线”齿轮代替，这样不但可以大大简化建模的时间，而且可以充分利用现有的计算机资源。在SolidWorks的Toolbox插件中就有齿轮模块，下面就具体介绍一下这种方法。 (1)首先在插件中打开Toolbox插件，如图1所示。点击“确定”就可以在右边的“任务窗格”设计库中找到“Toolbox”了，如图2所示。

Solidworks中渐开线齿廓曲线的精确绘制

第27卷第1期 2006年3月大连铁道学院学报JOURNAL OF DALIAN RAILWAY INSTITUTE VOi.27 NO.1Mar. 2006 文章编号：1000-1670（2006）01-0083-02!研究简报! Solidworks 中渐开线齿廓曲线的精确绘制朱静，谢军（大连交通大学机械工程学院，辽宁大连116028） !关键词：SOiidwOrks ；齿廓曲线；绘图中图分类号：TP317.4 文献标识码：A 与UG 、PrO /E 等流行的三维建模软件相比，SOiidWOrks 是一种真正基于WindOws 的软件.该软件具有全面的零件实体建模功能，灵活的装配设计和约束检验，能快速生成工程图，同时还具有强大的数据转换接口，因此它已广泛应用于电子、机械、模具、汽车等行业.但SOiidWOrks 软件在参数绘图方面的功能模块还不完善，如SOiidwOrks 中只能用近似圆弧代替渐开线曲线绘制齿轮，而齿轮的齿廓曲线比较复杂，其中渐开线齿轮能保证齿轮特定传动比、受力方向不变等优点，在许多行业得到应用.所以在齿轮的实体造型中有必要对渐开线齿廓曲线进行精确绘制，以满足轮齿造型的准确性. 本文针对渐开线直齿圆柱齿轮，通过采用笛卡尔坐标方程得到渐开线上一系列型值点，在SOiid-wOrksk 中准确的绘制出渐开线齿廓曲线，从而实现SOiidwOrks 的齿轮三维造型.渐开线齿轮造型比较复杂，一直是三维CAD 设计的难点.本论文解决了如何在SOiidWOrksk 精确绘制渐开线齿轮的问题，对SOiidWOrks 后续的齿轮机构造型设计，以及动态仿真、干涉检验、有限元分析等都有作用. （1）在SOiidwOrks 中建立圆柱齿轮的参数方程式，建立关系渐开线直齿齿轮的基本参数主要有：模数m 、齿数z 1、压力角alpha .在SOiidwOrksk 中，实现齿轮的造型，首先草绘出分度圆、齿顶圆、齿根圆、基圆草图，并根据SOiidWOrks 中的建立方程方法，按下列各式建立分度圆、齿顶圆、齿根圆、基圆直径关系. 分度圆直径d =m ?z 1. 齿顶圆直径d a =m ? （z 1+2）齿根圆直径d f =m ?（z 1-2.5）基圆直径d b =m ?z 1?cOs （alpha ?!/180）.（2）渐开线的绘制图1 渐开线极坐标法当一条直线沿着一个直径为d b （基圆）的圆周上作纯滚动时，直线上任一点K 的轨迹为渐开线，如图1所示. 渐开线的极坐标方程为： r k =r b cOs "k #=inv "k =tg "k -"{k 其中r b =r ?cOs "=1/2m ?z 1?cOs "=d b /2 首先根据齿廓极坐标方程，经整理变换成为笛卡尔坐标系中的渐开线齿廓参数方程（设参数t =0~1时，"=0~45 ） theta =t ?45?!/180 x =r b ?cOs （theta ）+r b ?sin （theta ）?theta !收稿日期：2005-09-15 作者简介：朱静（1972-），女，讲师，硕士 .

渐开线画法

渐开线绘制方法现在基本上每个点都能够达到弧长和直线长相等，但是如果将小数点的位数加长，就会发现几乎没有一个点是一样的。这是因为在SolidWorks中的放样线条都是用一段一段的短线逼近的，如果需要精度较高的渐开线就不能简单地应用上面的方法。在下期的文章中将给大家介绍一个可以实现更精确的渐开线形成方法。本文介绍了SolidWorks绘制渐开线齿轮的相关内容。现在中国使用SolidWorks软件的用户越来越多，对于一些初学者，在齿轮的绘制过程中会遇到很多问题。本文笔者就是针对这一主题而写，希望对那些还处于齿轮建模迷惑中的读者有一些抛砖引玉的作用，提高设计者的软件使用水平，开拓一条新的设计思路。阅读本文前，读者朋友应当先完成SolidWorks 基本模块的学习，或者是有一定的软件使用经历和基础。一、明确设计目的齿轮在机械传动设计中是重要的传动零件，它有很多其他传动机构无法比拟的优点，如传动效率高(一般在0.9以上)，传动平稳(斜齿轮尤为突出)，传动力矩大，准确的瞬时传动比，寿命长，而且可以改变传动方向等，这些优点决定了齿轮在动力传动和运动传动中占有不可动摇的地位。一般齿轮的齿廓都是渐开线，那么如何在SolidWorks中绘制渐开线呢?在开篇之前先请读者思考一个问题：为什么要绘制精确的“渐开线”齿轮呢?是为了做运动模拟?出2D 的工程图?到C N C里进行加工?还是作为CAE的分析模型呢? 当然，如果我们的目的不同，那么我们的齿轮就有不同的绘制方法。请看下面的详细讲解。二、简化齿轮的绘制 1.利用SolidWorks自带插件 “Toolbox”生成齿轮对于出图和用于运动模拟的用户，可以用简化的“渐开线”齿轮代替，这样不但可以大大简化建模的时间，而且可以充分利用现有的计算机资源。在SolidWo rks的Toolbox插件中就有齿轮模块，下面就具体介绍一下这种方法。 (1)首先在插件中打开Toolbox插件，如图1所示。点击“确定”就可以在右边的“任务窗格”设计库中找到“Toolbox”了，如图2所示。

SolidWorks-画渐开线直齿轮的三种画法

SolidWorks 2014画渐开线直齿轮的三种画法摘要：本文详细介绍了SOLIDWORKS 画渐开线直齿轮的三种画法，分别是方程式驱动的参数法、TOOLBOX 标准库取样法以及GEAR TRAX 插件法，个人觉得GEAR TRAX 插件做出来的齿轮最精确，但是因为要下载插件比较繁琐，TOOLBOX 方法比较简单，但模型不够精确，方程式法需要对齿轮相关的参数有一定的了解，非常值得学习。 0 前言本文针对的是初级学习者，所以对于SOILDWORKS 的大神一笑而过就好，勿喷。这三种方法百度上都有，但不够集中，初学者学起来很费劲，所以我就将三种方法集中起来供大家参考。本文齿轮参数设模数为m=2，齿数为z=50，压力角ο20=α，齿宽B=20，则根据相关的公式得到：分度圆直径：d=mz=100mm 齿顶圆直径：da=（z+2）m=104mm 齿根圆直径：df=（z -2.5）m=95mm 基圆直径：db=mzcos α=93.969mm 分度圆齿厚：s=0.5m π=π 齿轮齿根圆角：r=0.38m 注：当压力角为20度时，齿轮齿数在41及以下，基圆直径大于齿根圆直径，齿数在42及以上，基圆直径小于齿根圆直径，本例为第二种情况。 1、对于直齿圆柱齿轮，当基圆大于齿根圆时，整个齿形就会分为：工作部分和非工作部分，工作部分为渐开线，非工作部分为过渡曲线，它们可用计算法、查表法、和代圆弧法来确定。 2、当基圆小于齿根圆时，由于过渡曲线部分不参与啮合，因此可以做成任意曲线，只要不妨碍共轭齿条（或齿轮）齿顶的运转即可，通常用直线、圆弧与铣刀齿形的渐开线部分连接。我们这里统一将齿根圆与基圆的过度设成圆角，大小为0.38m 。渐开线方程式：???sin cos b b r r x += ???cos sin b b r r y -= 这里rb=db/2，是基圆半径，?为渐开线走过的角度，这里取0~π/4就好。 1 方程式法打开SOLIDWORKS ，新建一个文件，打开方程式，方程式在工具选项卡里面

solidworks齿轮工程图画法

1.利用SolidWorks自带插件 “Toolbox”生成齿轮对于出图和用于运动模拟的用户，可以用简化的“渐开线”齿轮代替，这样不但可以大大简化建模的时间，而且可以充分利用现有的计算机资源。在SolidWorks 的Toolbox插件中就有齿轮模块，下面就具体介绍一下这种方法。 (1)首先在插件中打开Toolbox插件，如图1所示。点击“确定”就可以在右边的“任务窗格”设计库中找到“Toolbox”了，如图2所示。 (2)目前虽然在“GB”中还没有齿轮，但是可以用其他标准中的齿轮代替。下面就以“AnsiMetric”标准为例，介绍Toolbox中调用齿轮的方法。在Toolbox的目录中通过“AnsiMetric”→“动力传动”→“齿轮”，在这里系统已经给出了常用的齿轮形式，我们需要哪种形式的齿轮就可以生成哪种，如

圆柱直齿轮，这里翻译成了“正齿轮”。具体参数设置，如图3所示。 (3)通过一系列的设置，我们就可以得到想要的齿轮了，如果还达不到自己的要求，就可以在现有的齿轮基础上进行修改。如要孔板形式的齿轮，就可以用一个“旋转切除”命令和一个“拉伸切除”命令完成。具体操作如图4所示。接着再添加几个孔，如图5所示。

(4)这样这个齿轮就差不多完成了，如果用户齿轮有其他的形式，当然可以自己再做进一步的修改。修改完以后就可以保存了。注意这里建议用“另存为”，因为直接点击保存，系统会自动保存到Toolbox配置的路径中去，那就会添加不必要的麻烦。当然如果就想保存到Toolbox的配置路径，那么就直接保存即可。Toolbox的配置路径更改有很多方法，如可以在“选项”→“异型孔向导/Toolbox”→“配置”，也可以在菜单中找到，还可以在“设计窗格”→“设计库”→“预

渐开线齿轮在SolidWorks的三维绘制方法

渐开线齿轮在SolidWorks的三维绘制方法渐开线齿轮, 三维绘制，SolidWorks，方法一、明确设计目的齿轮在机械传动设计中是重要的传动零件，它有很多其他传动机构无法比拟的优点，如传动效率高(一般在0.9以上)，传动平稳(斜齿轮尤为突出)，传动力矩大，准确的瞬时传动比，寿命长，而且可以改变传动方向等，这些优点决定了齿轮在动力传动和运动传动中占有不可动摇的地位。一般齿轮的齿廓都是渐开线，那么如何在SolidWorks中绘制渐开线呢?在开篇之前先请读者思考一个问题：为什么要绘制精确的“渐开线”齿轮呢?是为了做运动模拟?出2D 的工程图?到C N C里进行加工?还是作为CAE的分析模型呢? 当然，如果我们的目的不同，那么我们的齿轮就有不同的绘制方法。请看下面的详细讲解。二、简化齿轮的绘制 1.利用SolidWorks自带插件 “Toolbox”生成齿轮对于出图和用于运动模拟的用户，可以用简化的“渐开线”齿轮代替，这样不但可以大大简化建模的时间，而且可以充分利用现有的计算机资源。在SolidWorks 的Toolbox插件中就有齿轮模块，下面就具体介绍一下这种方法。 (1)首先在插件中打开Toolbox插件，如图1所示。点击“确定”就可以在右边的“任务窗格”设计库中找到“Toolbox”了，如图2所示。

CATIA渐开线齿轮画法

实验七：综合应用（一）渐开线齿轮一、实验要求 1、掌握各种曲线的生成方法； 2、掌握各种曲面的生成及编辑方法。 3、综合应用草图设计模块、零件设计模块、曲面设计模块等，根据给定的渐开线齿轮的重要参数设计渐开线齿轮二、实验内容本实验通过渐开线来生成齿轮图6-1 1、建立齿轮的几个重要参数：齿数Z 模数m 压力角a 齿顶圆半径 rk = r+m 分度圆半径 r = m*z/2 基圆半径 rb = r*cosa 齿根圆半径 rf = r-1.25*m 在part design模块中，选择formula（f(x)图样）按钮，弹出formula：parameters 对话框，在该对话框中设置如图6-2所示的参数。

图6-2 具体方法是：点击new parameters of type按钮，选择相应的type如：real、length 等，填入相应的value；有formula的选择add formula，填入公式； 2、建立好参数之后，该用fog建立一对变量为t的x、y坐标的参数方程： x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad) y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad)) 将这2个fog的名称分别改为：x，y，如图6-3所示；目录树中出现了relations节点，节点下生成了fogx，fogy分支

图6-3 3、进入generative shape design模块，用前面定义的parameter，画出齿顶圆，分度圆，基圆和齿根圆，作为下一步的参考，如图6-4所示；

solidwork渐开线解析

基于SolidWorks平台的渐开线齿轮建模及运动仿真摘要：SolidWorks软件因其基于windows的有好操作界面、参数化设计、提供开放的API接口等卓越的功能深受广大用户群体的喜爱，目前SolidWorks在国内已跻身于使用人数最多的三维设计软件。而在软件的应用过程中，因为草图功能有限而导致渐开线的齿轮建模对于初学者而言具有一定的难度。本文就基于SolidWorks平台的渐开线齿轮建模的方法做一详细说明并通过齿轮的运动仿真对初学者有抛砖引玉的作用。引言齿轮在机械传动设计中是重要的传动零件，它有很多其他传动机构无法比拟的优点，比如传动效率高（一般在0.9 以上），传动平稳（斜齿轮尤为突出），传动力矩大，准确的瞬时传动比，寿命长，而且可以改变传动方向等。这些优点决定了齿轮在动力传动和运动传动中占有不可动摇的地位。而SolidWorks中绘制渐开线齿轮的方法也有多种，不过绘制渐开线齿轮的基本方法还是基于一个完整的齿形轮廓是由其左、右两侧的过渡曲线轮廓,两侧的渐开线轮廓和顶圆轮廓所组成。齿轮的3D模型建立,不管采用何种建模平台,其基本过程是一致的,不外乎先建立齿形轮廓,后创建轮齿实体,再圆周阵列出所有的轮齿实体并与根圆实体合并成一个完整的齿轮实体。本文就本文就基于SolidWorks平台的渐开线齿轮建模的方法做一详细说明并通过齿轮的运动仿真对初学者有抛砖引玉的作用。第一章SolidWorks平台渐开线齿轮方法分类一、利用其他专业软件输入法（如CAXA）；二、利用SolidWorks中自带插件Toolbox插件绘制；

三、利用方程式驱动曲线绘制渐开线进而绘制；四、利用程序法参数化绘制；第二章几种SolidWorks平台渐开线齿轮绘制方法的详细介绍一、其他专业软件输入法（如CAXA）对于其他软件绘制完标准齿轮齿廓模型后作为草图直接导入SolidWorks中，再对导入的草图在SolidWorks平台中进行相关的特征操作即可得到希望的齿轮模型。由于此种方法较为简单在这里不做冗述。二、利用SolidWorks中自带插件Toolbox插件绘制 1. 首先在SolidWorks下拉菜单中选取工具——插件——勾选Toolbox选项，即可出现如图 2.1 的相关选项；（a）（b）图1.1 2.虽然现在GB选项中还没有齿轮，但可以利用其他标准中的齿轮代替。其实其他标准的齿轮与国标中的齿轮差距不大，只要稍加修改就能得到想要的国标齿轮，下面就以ISO标准中的齿轮调用为例介绍逐一点击设计库——Toolbox——ISO——动力传动——齿轮就可以得到图2.1（b）所示的基本库。现在选取正齿轮（国标中的圆柱直齿轮）为例，将会得到如图2.2所示对话框。对话框中相关的参数与国标中相对应分别为：模块——模数；齿数——齿数；压力角——压力角；面宽— —齿轮厚度；标称轴直径——轴径；键槽——键槽；类型为齿轮的几种结构形式。通过一系列相关参数的设置便可以得到希望图1.2

渐开线齿轮的画法

UG4.0中渐开线齿轮（花键）的画法利用UG中Curve模块和Expression模块直接绘制法：首先圆的渐开线公式为 x=a(cost+t*sint) y=a(sint-t*cost) 其中a为基圆半径，t为角度（弧度制）。利用Expression将其转化为UG能识别的表达式形式。这样就可以通过Curve中的Law Curve功能绘制渐开线。例如：要绘制一个齿轮，参数如下分度圆直径=m*z=4×24=96 齿顶圆直径=4×（24+2）=104 齿根圆直径=4×（24-2.5）=86 基圆直径=4×24×cos20=90.2 分度圆齿槽角=360÷24÷2=7.5 方法：1、以齿顶圆直径绘制一圆，拉伸35厚。 2、建立表达式如下

其中a为渐开线起始角度，b为终止角度，r为基圆半径，t为系统变量可取0——1不等。u为弧度转换。xt是变量x的函数表达式，yt是变量y的函数表达式。 3、插入曲线-规律曲线-【根据方程f(x):定义x、定义y；根据恒定值定义z，这里z坐标的变化规律为恒定值0（可根据情况任意确定）】，最后点确定。生成渐开线如下图：

4、插入曲线：分别以直径96（分度圆直径）、86（齿根圆直径）、105（比齿顶圆直径稍大）绘制圆。再插入直线:以坐标原点和渐开线与分度圆的交点作直线。最后通过<变换>将直线绕Z轴旋转复制-3.75度（齿槽角一半），将渐开线绕它镜像复制。如图 5、通过拉伸，选取刚绘制的齿槽截面，对实体进行裁剪，如图 6、创建全部轮齿：插入/关联复制/实例/环形阵列，选取刚才建立的齿槽特征为对象，以15度为阵列角度，复制24个（包含原有的一个）。如图，

SolidWorks画渐开线齿轮的方法

SolidWorks画渐开线齿轮的方法描点法是构建齿轮参数化模型通用的方法。它可以推广至各种不同齿廓曲线齿轮的建模。本文研究了用SolidWorks画渐开线齿轮的相关方法。 SolidWorks是面向产品级的机械设计工具，除了具有强大的零件建模、装配、生成工程图等功能外，还可对产品进行动画制作、辅助制造、有限元分析和数据管理等，因此广泛应用于汽车制造、工程机械、航空航天及国防工业等各个领域。齿轮传动是现代机械中最常见的一种传动形式。渐开线齿廓的齿轮具有较好的传动性能，而且便于制造、安装和测量，所以渐开线齿廓曲线是应用最多的齿廓曲线。在参数化设计过程中为了保证齿轮建模的准确性，经常需要对渐开线齿廓曲线进行精确绘制。将SolidWorks应用于齿轮三维模型的建立是非常方便同时又很精确的方法。本文详细介绍了用描点法、参数法和利用插件法等三种在SolidWorks中进行齿轮建模的方法和技巧，具有很强的实用性。 1描点法齿轮建模描点法是齿轮建模最基本的方法。利用Solidworks进行齿轮零件的建模时，最棘手的一步是绘制精确的齿廓曲线草图。Solidworks不像Pro/E那样能够通过程序控制直接生成渐开线。要绘制比较精确的渐开线齿廓曲线，首先需要建立合适的参数方程，计算曲线上若干点的坐标值，将这些点绘制出来。再用"插入曲线"的命令连接这些点，从而绘制出一条渐开线齿廓曲线。有了齿廓曲线草图，就可以通过拉伸、放样或扫描等命令来建立齿轮的三维模型了。 1.1渐开线齿廓曲线的数学模型建立如图1所示的直角坐标系。设渐开线上任一点的坐标为(z，y，x)。渐开线的参数方程可表示为;

渐开线齿轮的画法

[摘要]本文通过对渐开线的生成方式及数学原理的分析，提出了一种使用Pro/Engeer 软件对渐开线圆柱齿轮进行参数化设计的具体方法，并通过实例对其加以论证，证明了该设计方法的可行性。 [关键词]ProE 齿轮计算机辅助设计 Pro/Engeer（简称ProE）是美国PTC公司开发的一款功能非常强大的建模软件，它可以对各种实体或复杂曲面进行三维建模，还可以对它们进行各种分析。ProE适用于机械产品设计及模具设计等，所以近年来该软件在机械制造行业中得到了广泛应用。 Program模块是ProE软件自带的一种编程模块，可以对ProE软件进行二次开发，利用该模块对零件进行参数化设计非常方便。渐开线直齿圆柱齿轮是在机械制造行业中应用最广泛的传动件，如果能对其进行三维建模，就可以使传动系统的设计变得更加直观。但是由于用ProE对渐开线直齿圆柱齿轮进行三维建模是一项非常复杂的工作，所以对渐开线直齿圆柱齿轮进行参数化建模的意义非常大，它将大大减少设计者的工作量。一、渐开线直齿圆柱齿轮参数渐开线有以下特性： 1.发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长度。 2.渐开线上任意点的法线恒与基圆相切。 3.渐开线愈接近于基圆的部分，其曲率半径愈小；离基圆愈远，曲率半径就愈大。 4.渐开线的形状取决于基圆的大小。在展角相同的情况下，基圆的大小不同，渐开线的曲率也不同。基圆半径愈小，其渐开线的曲率半径愈小；基圆半径愈大，其渐开线的曲率半径愈大；当基圆半径为无穷大时，其渐开线变成一条直线。 5.基圆内无渐开线。如图1所示，齿廓在点K所受正压的方向（即齿廓曲线在该点的法线）与点K速度方向线之间所夹的锐角，为渐开线在点K的压力角，用αk表示，αk=∠KOB， cosαk=rb/rk。由ΔOBK，有其中，展角θk为压力角αk的渐开线函数，工程上常用invαk表示θk，即

渐开线齿轮画法

proe画齿轮的两种经典方法作者：尘哥日期：2011-5-5 23:16:54 人气：8879 标签：proe画齿轮的两种经典方法做proe产品设计，一般产品零件你会用proe绘图命令就能搞定了，但有些产品设计时却要用到特殊的参数，特别的方法才能设计出来.齿轮就是典型.说到齿轮，大家可以说是竟熟悉又陌生.熟悉的是早期林清安的教材中就有齿轮画法的详细介绍，陌生的是齿轮不是很好画，因为林清安教材中齿轮的画法过程太过复杂，估计一般人能耐心看完就不错了.今天我就提供两种简易方法，大家只要参照流程画一次就能掌握了.要画齿轮，当然少不了齿轮方程线，下面我们还是以一个案例来做说明吧.首先列出各项参数，具体如下：齿轮方程： /* 为笛卡儿坐标系输入参数方程 /*根据t (将从0变到1) 对x, y和z /* 例如:对在 x-y平面的一个圆，中心在原点 /* 半径 = 4，参数方程将是: /* x = 4 * cos ( t * 360 ) /* y = 4 * sin ( t * 360 ) /* z = 0 /*------------------------------------------------------------------- alpha=20 m=0.8 z=24 r0=0.5*m*z*cos(20) t0=t*40 x0=(cos(t0)+t0*pi/180*(sin(t0)))*r0 y0=(sin(t0)-t0*pi/180*(cos(t0)))*r0 theta=-(tan(alpha)-alpha*pi/180)*180/pi-90/z x=x0*cos(theta)-y0*sin(theta) y=x0*sin(theta)+y0*cos(theta) z=0 齿轮基本参数：齿轮模数M=0.8，齿轮齿数Z=24 齿轮作图过程中要用到的参数：分度圆?=齿轮模数M * 齿轮齿数Z=19.2 齿顶圆?=齿轮模数M * (齿轮齿数Z+2)=20.8 齿根圆?=齿轮模数M * (齿轮齿数Z-2或2.1)=17.52 单齿角度2A=360/(24公齿+24母齿)=7.5° 2齿夹角B=单齿角度2A * 2=15° 准备好各项参数，接下来就可以绘制齿轮了，具体方法如下：

CAD画齿轮的渐开线程序 (LSP)和渐开线齿轮关系

一、CAD中齿轮画法有下面一段渐开线程序： ;;;begain suprgear.lsp ;************************************************* ;SPURGEAR.LSP-a lisp program by Tony Hotchkiss ;------------------------------------------------- ;This routine draws a spur gear using joined ;polylines.It lets you use any pressure angle ;to design the gear teeth. ;************************************************* (defun err(s) (if(=s"Function cancelled") (princ"\nSPURGEAR-cancelled:") (progn(princ"\nSPURGEAR-Error:")(princ s) (terpri)) );if (resetting) (princ"SYSTEM VARIABLES have been reset\n") (princ) );err (defun setv(systvar newval) (setq x(read(strcat systvar"1"))) (set x(getvar systvar)) (setvar systvar newval) );setv (defun setting() (setq oerr*error*) (setq*error*err)

proe齿轮画法大全

proe齿轮画法大全第3章齿轮零件齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛～同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同～齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同～齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E 创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。 3.1直齿轮的创建 3.1.1渐开线的几何分析图3-1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1 所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点(x1,y1)的坐标为:x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度) 对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0,1。从而可以通过(x1,y1)建立(x,y)的坐标，即为渐开线的方程。

ang=t*90 s=(PI*r*t)/2 x1=r*cos(ang) y1=r*sin(ang) x=x1+(s*sin(ang)) y=y1-(s*cos(ang)) z=0 以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。 3.1.2直齿轮的建模分析本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。直齿轮的建模分析(如图3-2所示): (1)创建齿轮的基本圆这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。 (2)创建渐开线用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。 (3)镜像渐开线首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第2步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。 (4)拉伸形成实体